Apuntes amplificadores operacionales (1)
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Apuntes amplificadores operacionales (1) Apuntes amplificadores operacionales (1) Document Transcript

  • CAPÍTULO 1 EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL (AOP) 1.1 CONCEPTOS BÁSICOS Definición: El AOP es un amplificador CC multietapa con entrada diferencial, cuyas características se aproximan a las de un amplificador ideal. Características ideales de un AOP a. Resistencia de entrada infinita. b. Resistencia de salida nula. c. Ganancia de tensión infinita. d. Respuesta de frecuencia infinita (CC a infinitos Hz) e. Insensibilidad a la temperatura (DRIFT nulo). Aplicaciones de los Amplificadores Operacionales Es muy difícil enumerar la totalidad de las aplicaciones de este circuito denominado amplificador operacional. De modo general, podemos decir que sus aplicaciones están presentes en los sistemas electrónicos de control industrial, en la instrumentación nuclear, en la instrumentación médica (electromedicina o bioelectrónica), en los ordenadores analógicos, en los equipos de telecomunicaciones y de audio, etc... Simbología del AOP - A Entrada inversora - B Entrada no inversora - Y Salida. El símbolo de la figura 1 (a) es el más usual. Figura 1. Simbología del AO. Un poco de historia sobre los AO Podemos clasificar los AOP’s en función de las diversas tecnologías utilizadas desde que nacieron en la década de los años 40. Así, tenemos: - 1945 (1ª Generación): AO con válvulas. - 1955 (2ª Generación): AO con transistores. - 1965 (3ª Generación): AO monolíticos bipolares. - 1975 (4ª Generación): AO monolíticos BIFET. 1
  • - 1985: Existen muchas innovaciones, pero en el aspecto comercial todavía no hay una tendencia definida que se pueda adoptar como 5ª Generación de AOP’s. Descripción de los pines En la realidad, los AOP poseen al menos ocho terminales. Véase la figura 2., en la que tomamos como ejemplo los famosos AOP µA741 (FAIRCHILD) y LF 351 (NATIONAL). Figura 2. Diagrama AOP 741 La descripción de los pines es la siguiente: 1 y 5. Destinados al equilibrio del AOP (ajuste de la tensión OFFSET). 2. Entrada inversora. 3. Entrada no inversora. 4. Alimentación negativa (-3V a - 18V). 7. Alimentación positiva (+ 3V a + 18V). 6. Salida. 8. No utilizada. Tabla 1.1. Fabricantes de AO Encapsulado En la Figura 1.3 tenemos los tipos más comunes. En la Figura 1.3.(a) presentamos un encapsulamiento plano o “FLAT-PACK” de 14 pines, en la Figura 1.3. (b) otro metálico “METAL CAN” de ocho pines, y, finalmente, en la Figura 1.3. (c) hay dos tipos de encapsulamiento en línea doble o “DIP” (dual-in-line-package). Para todos ellos se muestran las diferentes formas de identificación adoptadas por los fabricantes. 2
  • 1.2. CONCEPTO DE TENSION OFFSET DE SALIDA El hecho de que los transistores de la etapa diferencial de entrada del AOP no sean idénticos provoca un desequilibrio interno del que resulta una tensión en la salida, denominada tensión OFFSET de salida, aun cuando las entradas estén puestas a tierra. Por este motivo, los pines 1 y 5 del AOP 741 (o 351) están conectados a un potenciómetro y al pin. Esto permite eliminar la señal de error presente en la salida por medio de un ajuste adecuado del potenciómetro. Véase la Figura 1.4 a continuación. Figura 1.4. Ajuste de tensión offset. 3 View slide
  • La importancia del “ajuste OFFSET” se aprecia en las aplicaciones en que se trabaja con señales pequeñas (del orden de mV), por ejemplo: - Instrumentación. - Electromedicina (Bioelectrónica) 1.3. GANANCIA DE UN AMPLIFICADOR La Figura 1.5. muestra el símbolo de un amplificador genérico. Figura 1.5. Amplificador Genérico Definiremos los siguientes parámetros: Ei = señal de entrada, Eo = señal de salida, Av = ganancia. Así, podemos escribir La importancia de la utilización de la ganancia en decibelios (dB) está justificada cuando se utilizan valores grandes de Av, por ejemplo: De modo general: La utilización de decibelios facilita la representación gráfica de magnitudes que tienen un amplio margen de variación. 4 View slide
  • 1.4. CARACTERISTICAS DE UN AMPLIFICADOR A continuación hablaremos de las características ideales que debería tener cualquier amplificador. Los AOP reales intentan aproximarse a estas características ideales. Resistencia de entrada y de salida de un amplificador Consideremos el circuito de la Figura 1.6. Este circuito representa el modelo de una fuente alimentando un amplificador y, a su vez, alimentando una carga. El gráfico de la figura 1.7 nos muestra las variaciones de corriente, tensión y potencia presentes en la carga R1, del circuito anterior. El punto A es el punto donde se tiene la máxima transferencia de potencia entre el amplificador y la carga. Veremos, sin embargo, que esta situación no es la que más nos interesa en los circuitos con AOP’s. Figura 1.6. Características de un Amplificador Operacional. Figura 1.7. Variaciones de corriente, tensión y potencia presentes en la carga RL NOTA: Los manuales de los fabricantes proporcionan los valores de las resistencias de entrada y salida del AO, a las que representamos, respectivamente, por R1 y Ro. Ganancia de tensión Para que el amplificador sea viable, incluso para señales de poca amplitud, como por ejemplo, las procedentes de transductores o sensores, es necesario que el amplificador posea una ganancia de tensión alta. Lo ideal sería que fuera infinita. NOTA: En los manuales de los fabricantes se halla el valor de la ganancia de tensión de los AOP, que representaremos por Avo. Respuesta de frecuencia (BW) Es necesario que un amplificador tenga un ancho de banda muy amplio, de modo que una señal de cualquier frecuencia pueda ser amplificada sin sufrir corte o atenuación. Idealmente la BW debería extenderse desde cero hasta infinitos hertz. NOTA: En los manuales de los fabricantes se encuentra el valor del ancho de banda máximo del AO, que representaremos genéricamente por BW (“Bandwidth”). 5
  • Sensibilidad a la temperatura (“DRIFT”). Las variaciones térmicas pueden provocar en las características eléctricas del amplificador alteraciones acentuadas. Llamamos a este fenómeno “DRIFT”. Lo ideal sería que un AO no presentase sensibilidad a tales variaciones. NOTA: En los manuales de los fabricantes se encuentran los valores de las variaciones de corriente y tensión en el AOP provocadas por el aumento de la temperatura. La variación de corriente se representa por t I ∆ ∆ y su valor se da en nA/ºC; la de tensión por t V ∆ ∆ , dándose en µV/ºC. 1.5. ALIMENTACION DEL AOP Normalmente los AO están proyectados para ser alimentados simétricamente. En algunos casos podemos utilizar los AO con alimentación única. Existen, incluso, AOP fabricados expresamente para trabajar de esta manera (LM 3900-NATIONAL). Cuando no dispongamos de fuentes simétricas podemos improvisarlas utilizando fuentes sencillas, como se indica en la Figura 1.8. En cualquier caso, el punto común de las fuentes era el de tierra (o masa) del circuito. Todas las tensiones presentes en los terminales del AOP tendrán como referencia este punto. Figura 1.8. Alimentación del Amplificador Operacional. 1.9. MODOS DE CONFIGURACION DEL AOP Básicamente el AOP trabaja de tres formas: A. Sin realimentación Denominada también configuración en lazo abierto. La ganancia del AOP viene determinada por el propio fabricante, por tanto, no se tiene ningún control sobre ella. Este tipo de configuración es muy útil en circuitos comparadores. En la Figura 1.9 tenemos un AO en lazo abierto, una aplicación práctica es en los comparadores Figura 1.9. El AO sin realimentación. 6
  • B. Con realimentación positiva Este tipo de configuración se denomina en lazo cerrado y tiene el inconveniente de desestabilizar el circuito. Una aplicación práctica de la realimentación positiva se da en los circuitos osciladores. La Figura 1.10 ilustra esta forma de trabajo. Figura 1.10. El AO con realimentación positiva. Véase que la salida está aplicada a la entrada no inversora del AO a través de una resistencia de realimentación Rf. C. Con realimentación negativa (RN) Es el modo de configuración más importante en circuitos con AO. En la Figura 1.11 tenemos un AOP trabajando de esta manera: Figura 1.11. El AO con realimentación negativa. Véase que la salida está aplicada a la entrada inversora del AOP a través de Rf. Las aplicaciones de los AO con RN son numerosas: - Amplificador no inversor. - Amplificador inversor. - Sumador. - Amplificador diferencial - Diferenciador. - Integrador. - Filtros activos, etc... 1.10. DISEÑO GENERAL CON REALIMENTACIÓN NEGATIVA A continuación analizaremos un circuito con realimentación negativa. En la Figura 1.12 tenemos: - Vi = es la señal de entrada - Vo = es la señal de salida - Avo = es la ganancia en lazo abierto (dada por el fabricante en el caso de un AOP) - B = es el factor de RN - Vd = es la señal diferencial (o señal de error) de la entrada. - Vf = es la señal que realimenta la entrada. 7
  • Figura 1.12. Circuito con realimentación negativa Observando el circuito deducimos que: Sustituyendo la Ecuación (1-7) en la (1-6) tenemos: Y sustituyendo la Ecuación (1-8) en la (1-9) tenemos: Desarrollando la Ecuación (1-10) obtenemos: En este caso la relación i o V V se denomina “ganancia en lazo cerrado”, representándose por VFA . Según esto, Si ∞→VOA , entonces Luego la ganancia en lazo cerrado puede ser controlada a través del lazo de realimentación, lo que constituye una de las grandes ventajas de la Realimentación Negativa. 8
  • 1.11. CORTOCIRCUITO VIRTUAL Y TIERRA VIRTUAL En la Figura 1.13 tenemos un modelo sencillo de un AO real. De momento no interesa la función del circuito utilizado para explicar los conceptos de cortocircuito virtual y tierra virtual. Veamos que la entrada presenta una resistencia Ri infinita colocada entre los terminales inversores y no inversor. El modelo incorpora una realimentación negativa a través de R2.. La impedancia negativa de entrada impide que circule corriente entre los terminales inversores y no inversor del AO. Es decir, A las corrientes IB1 e IB2 se las denomina corrientes de polarización de las entradas por estar relacionadas con los transistores presentes en la etapa diferencial de entrada del AOP. Consultando el manual del fabricante del AOP 741 encontramos la denominación “INPUT BIAS CURRENT”, o sea, corriente de polarización de entrada, representada por IB, que es la media de las corrientes IB1 e IB2. Por tanto. Para el AO 741 el valor típico de IB es de 80 nA. Véase que es un valor muy pequeño, pero no nulo, puesto que este AO tiene Ri = 2MΩ y, por tanto, no es un AO ideal. Existen AO con entrada diferencial utilizando JFET en los que Y es del orden de 50 pA (por ejemplo, LF 351). Figura 1.13. Circuito equivalente de pequeña señal de un AO. El modelo anterior incluye una fuente de alimentación controlada por tensión (FTCT), cuyo valor es igual al producto de la ganancia en lazo abierto por la tensión diferencial de entrada (Vd). Por definición, Vd = Vb - Va. (Observando el circuito de la Figura 1.13. podemos escribir Y1 + Y2 = 0. Aplicando la ley de Kirchhoff (LCK) tenemos 0 21 1 = + − + − RR VVA R VV o adVOa Haciendo VaVbVd −= , y sustituyendo en la expresión anterior, obtenemos: Tomando el límite de Vb para Avo tendiendo a infinito 9
  • Siendo esto así, cuando Avo tiende a infinito tendremos: Este resultado sólo es posible utilizando realimentación negativa en el circuito, la cual tiende a igualar los potenciales en los puntos a y b cuando la ganancia en lazo abierto tiende a infinito. 1.13. SLEW-RATE Se define el “SLEW-RATE” (SR) de un amplificador como la máxima variación de tensión de salida por unidad de tiempo. Normalmente viene expresado en V/ μ s. En términos generales podemos decir que el valor de SR proporciona la velocidad de respuesta del amplificador. El amplificador será mejor cuanto mayor sea el valor de SR. El AOP 741 posee un SR de 0,5 V/µs, el LF 351 de 13V/ µs, y el LM 318 de 70 V/µs. “SLEW-RATE” suele traducirse por tiempo de subida, tiempo de respuesta, etc... Por la definición de SR, tenemos que: ya que fπω 2= donde VP es la magnitud máxima (peak) de la señal de salida. 1.14. SATURACION Diremos que el AOP está saturado cuando, operando en cualquiera de las tres formas, alcance en la salida un nivel de tensión determinado, a partir del cual la señal de salida no pueda variar su amplitud. En la práctica el nivel de saturación es del orden del 90% del valor de | Vcc± |. Así, por ejemplo, si alimentamos el AO con ±15 V, la salida alcanzará una saturación positiva aproximada de + 13,5 V, y una negativa en torno a -13,5 V. La Figura 1.15 representa gráficamente este hecho. Figura 1.15. Zonas de saturación. En la Figura 1.16 tenemos una señal senoidal de salida cortada por efecto de la saturación. 10
  • Figura 1.16. Señal distorsionada por efecto de la saturación. 1.15. OTRAS VENTAJAS DE LA REALIMENTACIÓN NEGATIVA Hemos visto que un diseño con RN permite un control de ganancia en lazo cerrado (Avf) a través del circuito de realimentación. Pero existen otras ventajas de la RN que describimos a continuación. Impedancia de entrada La impedancia de entrada de un circuito con AOP (véase la nota que sigue) aumenta considerablemente con la utilización de la RN. Se puede demostrar que: )1( BAvoRiZif += (1-18) Donde Zif es la impedancia de entrada del circuito RN. NOTA: Ri y Avo vienen determinados por el fabricante del dispositivo, y B y Zif lo están por el proyectista. Impedancia de salida La impedancia de salida de un circuito con AOP utilizando RN disminuye extraordinariamente de acuerdo con la ecuación: Donde Zof es la impedancia de salida del circuito con RN. Observación: La Ecuación (1-19) es general y vale tanto para la configuración inversora como para la no inversora; por otra parte, la Ecuación (1-18) sólo es válida para la configuración no inversora. Ruido Llamamos ruidos a las señales eléctricas indeseables que pueden aparecer en los terminales de cualquier dispositivo electro-electrónico. Motores eléctricos, líneas de transmisión, descargas atmosféricas, radiaciones electromagnéticas, etc., son las principales fuentes de ruidos. Un método práctico para paliar los efectos de los ruidos en los circuitos electrónicos consiste en ponerlos a tierra de forma efectiva, así como a los equipos involucrados. Evidentemente, nos referimos a una puesta a tierra real. (Ver Figura 1.17) 11
  • Figura 1.17. Método práctico para paliar efectos del ruido. 1.17. RISE-TIME (TIEMPO DE SUBIDA) Es una característica importante de los AO y se define como el tiempo necesario para que la señal de salida varíe del 10% al 90% de su valor final. Véase la Figura 1.23. Representamos el RISE-TIME por Tr. Para el AO 741 su valor típico es del orden de 0,3 μs. Figura 1.23. Tiempo de respuesta. Se demuestra que entre este parámetro y el ancho de banda de un circuito con AOP existe la relación siguiente: 1.18. OVERSHOOT Finalmente, sólo queda por considerar otra de las características citadas en los manuales, el “OVERSHOOT”, que habitualmente se traduce por “sobrecresta”. OVERSHOOT es el valor, en tantos por ciento, que nos informa de la cuantía en que se sobrepasó el nivel de salida durante la respuesta transitoria del circuito, esto es, antes de que la salida alcanzara el estado permanente. Para el AO 741 su valor es del orden de 5%. En la Figura 1.23 se encuentra indicado el punto de OVERSHOOT. Conviene señalar que este fenómeno es perjudicial, principalmente trabajando con señales de bajo nivel. Sea Vo el valor del nivel estabilizado de la tensión de salida del circuito con AO y Vovs el valor de la amplitud del OVERSHOOT en relación al nivel vo entonces: Circuitos lineales básicos con AOP`s Amplificador Inversor 12
  • El primer circuito lineal que analizamos es el amplificador inversor, denominado así por estar desfasada la señal de salida 180º con relación a la de entrada. En la Figura 24 podemos observar el modelo de este amplificador. Figura 24 Amplificador Inversor Aplicando la ley de Kirchhoff en el punto a tenemos 11 BIIfI =+ Suponiendo el AO ideal, IB1 = 0 Luego Por otro lado, en el punto a tenemos tierra virtual, es decir, 0=Va Por tanto, y, finalmente, El signo negativo indica el desfase de 180º de la señal de salida en relación a la de entrada.180º Un inconveniente del amplificador inversor es que su impedancia de entrada (Zif) está determinada únicamente por el valor de R1, o sea, 1RZif ≅ Anteriormente, decíamos que la ecuación: )1( BAvoRiZif += por lo que se deduce que: 13
  • Amplificador No Inversor En este amplificador la señal de salida no presenta desfase. Las siguientes ecuaciones para las impedancias de salida y entrada son válidas Podemos deducir, por tanto, que el amplificador no inversor tiene impedancia de entrada alta, ya que es igual al producto de la resistencia de entrada del AO (Ri) por un factor grande. Relación idéntica a la del amplificador inversor. Aplicando la ley de Kirchhoff en el punto a tenemos En este caso es Va = Vi, pues Vd = 0, donde NOTA: Véase que Avf = 1/B, cosa que no sucede en el caso del amplificador inversor Avf = 1/B. Consideraciones prácticas y tensión OFFSET Como hemos dicho, el AOP presenta una tensión OFFSET de salida Vo (OFFSET) aun cuando sus entradas estén puestas a tierra. En la Figura 1.26 (a) representamos esta situación. Para cancelar la tensión. Vo (OFFSET) el fabricante suele proporcionar dos terminales a los que se conecta un potenciómetro, cuyo cursor se lleva a uno de los pines de alimentación. Esta supresión por medio del potenciómetro es factible por estar los citados pines conectados a la etapa diferencial de entrada del AOP, permitiendo equilibrar las corrientes de colector de los transistores de la referida etapa. 14
  • Figura 1.26 Consideraciones prácticas y tensión OFFSET El equilibrio de las corrientes permite anular la pequeña diferencia de tensión existente entre los valores de VBE (tensión entre base y emisor) de los transistores. Esta diferencia de tensión, denominada “tensión OFFSET de entrada”, Vi (OFFSET), una vez amplificada, da lugar a la tensión OFFSET de salida. El valor de Vi (OFFSET) lo proporcionan los fabricantes, y en el caso del AOP 741 es del orden de 6 mV (valor máximo). En el manual del fabricante este parámetro aparece como “INPUT OFFSET VOLTAGE”. Equilibrio externo Cuando el AOP no posee terminales para hacer el equilibrado, éste deberá hacerse utilizando circuitos resistivos externos, como muestran las Figura 1.26 (b) y (c) para las configuraciones inversora y no inversora, respectivamente. Al lado de cada circuito están las ecuaciones necesarias para el proyecto de los mismos. La resistencia de ecualización (Rc) está señalada expresamente en las Figuras 1.27 (a) y (b), y su valor, en ambos casos, viene dado por: 15
  • Figura 1.27 Equilibrio externo Existe una relación entre Vi (OFFSET) y Vo (OFFSET) válida para las dos configuraciones anteriores. Es la siguiente: ) Finalmente conviene advertir que una vez hecho el ajuste de la tensión OFFSET a determinada temperatura ambiente, en el caso de que ésta variase, podría aparecer un nuevo valor de tensión, por lo que se hace necesario, en circuitos de precisión el reajuste periódico. El seguidor de tensión (BUFFER) Haciendo en el amplificador no inversor R1 = ∞(circuito abierto) y Rf = 0 (cortocircuito) tendremos: La figura 1.28 muestra la configuración denominada seguidor de tensión o “BUFFER”. Este circuito representa una impedancia de entrada muy alta al tiempo que una impedancia de salida muy pequeña, ya que en este caso es B = 1 (en los anteriores amplificadores el valor de B era menor que la unidad). El seguidor de tensión se utiliza en las siguientes aplicaciones: a. Aislamiento de etapas, b. Refuerzo de corriente, c. Adaptación de impedancias, etc… 16
  • De los circuitos con AO, el seguidor de tensión es el que presenta características más próximas a las ideales en términos de impedancias de entrada y salida. En algunos casos, el seguidor de tensión recibe la señal a través de una resistencia en serie, con el terminal no inversor (Rs). Entonces, con el fin de equilibrar la ganancia y las corrientes, se coloca otra resistencia del mismo valor en el circuito de realimentación (Rf). En la Figura 1.29 hemos de tener Rs = Rf, lo que exige que Avf = 1. Figura 1.29 El AOP como seguidor de tensión con resistencia de realimentación (Rf) El amplificador sumador El circuito de la Figura 1.32. es un amplificador sumador con tres entradas. Evidentemente el número de entradas puede variar. En el caso particular de que exista sólo una tendremos el amplificador inversor. Figura 1.32 El AOP como sumador inversor Véase la presencia de la resistencia de ecualización para minimizar la tensión OFFSET. En este caso es: Re = Rf// R1 // R2 // R3 Aplicando la ley de Kirchhoff en el punto a: 0 3 3 2 2 1 1 =+++ Rf Vo R V R V R V es decir;       ++−= 3 3 2 2 1 1 R V R V R V RfVo Consideremos algunos casos particulares: a) Si R1 = R2 = R3 = Rf seria: )321( vvvVo ++−= b). Si R1 = R2 = R3 = 3Rf, tendríamos: 17
  •       ++ −= 3 321 0 VVV V o sea, el circuito nos proporciona la media aritmética (en valor absoluto) de las señales aplicadas. El Amplificador sumador no inversor El circuito de la Figura 1.33 presenta la configuración de un sumador especial en el que la tensión de salida no sufre inversión. Aplicando la ley de Kirchhoff en el punto b donde G = 1/R es la conductancia. Las resistencias R y Rf forman un amplificador no inversor dado por: Luego En caso de ser R1 = R2 = R3, y Rf = 0, tendríamos media aritmética de las tensiones aplicadas El Amplificador diferencial o sustractor 18
  • Este circuito permite obtener en la salida una tensión igual a la diferencia de las señales aplicadas multiplicada por una ganancia. Se trata de un amplificador con numerosas aplicaciones en el área de instrumentación. Consideremos la siguiente figura. Aplicando la Ley de Kirchhoff en el punto a: (1) aplicando nuevamente la ley de Kirchhoff, esta vez al punto b: de donde obtenemos: (2) Sustituyendo esta última ecuación en la ecuación (1), ya que Va = Vb, 0 2 2 21 2 1 2 21 2 1 = ⋅      + − + ⋅      + − R V RR R Vo R V RR R V de la que se deduce, operando algebraicamente, que 19