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 Circuitos logicos - Circuitos logicos - Presentation Transcript

  • Circuito Lógicos por E. Haro
  • Lógica (concepto) La Lógica es la Ciencia que expone las leyes, modos y formas de raciocinio.- Aporte de la Lógica a la Matemática Podemos asegurar que la simbología que usa la lógica, ayuda a la Matemática en todos sus razonamientos.-
    • Conjunto de palabras o letras a las que se les puede asignar uno y sólo uno de los valores de verdad, que pueden ser:
    • VERDADERO (V) o FALSO (F)
    Proposición
    • Por ejemplo:
    • Hoy es lunes
    • Toda proposición se la representa con letras minúsculas y preferentemente las últimas del abecedario, o sea:
    • p, q, r, s, t, u
    • Son símbolos que sirven para formar proposiciones con otras proposiciones.
    • Estos son:
    •  Ó - : “NO”
    •  : “Y”
    •  : “O” EN SENTIDO INCLUYENTE
    •  : ENTONCES O IMPLICA
    •  : SI Y SOLO SI
    •  : “O” EN SENTIDO EXCLUYENTE
    LOS CONECTIVOS LOGICOS
    • La lógica proposicional tiene una importancia singular dada su aplicación en los llamados "circuitos lógicos" de uso en la electrónica y la informática.
    • Circuitos lógicos o booleanas
    • La verdad de una proposición puede asociarse al pasaje de corriente en un circuito eléctrico con un interruptor.
    • Así, para representar a p, si es F,
    • se tiene: p
    • y para p, si es V, se tiene: p
    • Es decir, el interruptor se cierra si p es V y se abre si p es F.
    • Podemos, así, representar las operaciones proposicionales mediante circuitos con tantos interruptores como proposiciones componentes, combinados en serie o paralelamente .
    • Veremos, a continuación, como representar en forma booleana las operaciones que surgen de operar con dos proposiciones mediante los conectivos lógicos que conocemos.
    • Conjunción
    • Este circuito admite el pasaje de corriente, es decir la verdad de
    • p Λ q, sólo si ambas son V
    • (comprobar en la tabla de verdad de la conjunción).
    • Disyunción
    • Está representada por un circuito en paralelo.
    • Como vemos, admite el pasaje de corriente cuando al menos una de las dos es V (comprobar en la correspondiente tabla de verdad).