Circuitos logicos

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Circuitos logicos

  1. 1. Circuito Lógicos Por E. Haro
  2. 2. Lógica (concepto) La Lógica es la Ciencia que expone las leyes, modos y formas de raciocinio.- Aporte de la Lógica a la Matemática De acuerdo al concepto anterior, podemos asegurar que la simbología que usa la lógica, ayuda a la Matemática en todos sus razonamientos.-
  3. 3. <ul><li>Esta es el significado de una idea, enunciado, conjunto de palabras o letras a las que se les puede asignar uno y sólo uno de los valores de verdad, que pueden ser: </li></ul><ul><li>VERDADERO (V) o FALSO (F) </li></ul>Proposición
  4. 4. <ul><li>Por ejemplo: </li></ul><ul><li>Hoy es lunes </li></ul><ul><li>Toda proposición se la representa con letras minúsculas y preferentemente las últimas del abecedario, o sea: </li></ul><ul><li>p, q, r, s, t, u </li></ul>
  5. 5. <ul><li>Son símbolos que sirven para formar proposiciones con otras proposiciones. </li></ul><ul><li>Estos son: </li></ul><ul><li> Ó - : “NO” </li></ul><ul><li> : “Y” </li></ul><ul><li> : “O” EN SENTIDO INCLUYENTE </li></ul><ul><li> : ENTONCES O IMPLICA </li></ul><ul><li> : SI Y SOLO SI </li></ul><ul><li> : “O” EN SENTIDO EXCLUYENTE </li></ul>LOS CONECTIVOS LOGICOS
  6. 6. <ul><li>Hoy en día, la lógica proposicional que estudiamos en este capítulo, tiene una importancia singular dada su aplicación en los llamados &quot;CIRCUITOS LÓGICOS&quot; de uso en la electrónica y la informática. Estas son funciones que suelen denominarse “ funciones booleanas ”, ya que responden al “ álgebra de Boole ”. </li></ul>
  7. 7. <ul><li>Circuitos lógicos o booleanas </li></ul><ul><li>La verdad de una proposición puede asociarse al pasaje de corriente en un circuito eléctrico con un interruptor. </li></ul><ul><li>Así, para representar a p, si es F, </li></ul><ul><li>se tiene: p </li></ul><ul><li>y para p, si es V, se tiene: p </li></ul><ul><li>Es decir, el interruptor se cierra si p es V y se abre si p es F. </li></ul>
  8. 8. <ul><li>Podemos, así, representar las operaciones proposicionales mediante circuitos con tantos interruptores como proposiciones componentes, combinados en serie o paralelamente . </li></ul><ul><li>Veremos, a continuación, como representar en forma booleana las operaciones que surgen de operar con dos proposiciones mediante los conectivos lógicos que conocemos. </li></ul>
  9. 9. <ul><li>Conjunción </li></ul><ul><li>Este circuito admite el pasaje de corriente, es decir la verdad de </li></ul><ul><li>p Λ q, sólo si ambas son V </li></ul><ul><li>(comprobar en la tabla de verdad de la conjunción). </li></ul>
  10. 10. <ul><li>Disyunción </li></ul><ul><li>Está representada por un circuito en paralelo. </li></ul><ul><li>Como vemos, admite el pasaje de corriente cuando al menos una de las dos es V (comprobar en la correspondiente tabla de verdad). </li></ul>
  11. 11. Es decir , convertimos la implicación en una disyunción para poder representarla mediante un circuito booleano. Tenemos, así

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