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PROYECTO ESTADÍSTICA …

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  • 1. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012 UNIVERSIDAD POLITÉCNICA ESTATAL DEL CARCHIESCUELA DE COMERCIO EXTERIOR Y NEGOCIACIÓNINTERNACIONAL ESTADISTICA INFERENCIAL MCS : JORGE POZO ESTUDIANTES DE SEXTO SEMESTRE DE LA ESCUELA DE COMERCIO EXTERIOR Y NEGOCIACION IINTERNACIONAL ANDRES BENAVIDES KATERINE MORALES JULIO PUCUNA MARZO 2012- AGOSTO-2012 Tulcán – Ecuador
  • 2. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012AGRADECIMIENTOA todas las personas que de uno u otro modo colaboraron en la realización deeste trabajo y especialmente al MSC. Jorge Pozo Docente de la Universidad enla materia de Estadística Inferencial
  • 3. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012TEMA: Análisis de la Estadística Inferencial aplicando sistemasInformáticosGENERAL  Manejar un programa informático aplicado a la estadística InferencialESPECIFICOS  Determinar como infiere la T-student, correlación , regresión, regresión en problemas del comercio exterior  Visualizar como ayuda este proceso a la toma de decisiones  Realizar cuadros comparativos y aplica cando las Tics en el programa spss stadistc en problemas del contexto del comercio exteriorJUSTIFICACIONEn la vida hay determinantes y preguntas que todo ser humano necesitasaber para la toma de decisiones lo cual le va a permite desarrollarsede una mejor manera en una sociedad, a través de la historia grandesmatemáticos, físicos, crearon una ciencia la cual ayuda a determinar lamuestra de la población, la cantidad etc.Lo cual ha permito que se determine la población de un país, a través deformulas matemáticas y también con la utilización de sistemasinformáticos los cuales realizan de manera ágil y rápida las diferentesoperaciones planteadas es por eso que este trabajo es de granrelevancia ya que se podrá determinar a través de un problema delcontexto del comercio exterior como se aplica al programa informáticospss stadistc y como esta compuesto y cuales son sus usos en la esdística inferencial.
  • 4. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012INTRODUCCIONLa estadística y los sistemas informáticos son utilizados en la actualidadcomo herramientas principales para la toma de decisiones en temas degran relevancia. Desde la economía hasta la arquitectura, pasando porla física y la astronomía, el uso de sistemas estadísticos ha servido paradefinir conocimientos exactos y claros, además de conclusiones exactasy significativas.La tecnología ha avanzado en los últimos años y en el mundo actual esimportante contar con soluciones informáticas que den la posibilidad detomar decisiones relevantes sobre la información obtenida mediantedistintos procesos, sean estos encuestas, cuestionarios, pruebas deconocimiento, etc.ESTADISTICA DESCRIPTIVAEl proposito de la Estadistica Aplicada es el de obtener conluciones deuna poblacion en estudio , examinando solamente una parte de elladenominada muestraLA ESTADISTICA INFERENCIALLa Estadística es una rama de las matemáticas encargada de reunir,organizar y analizar datos generalmente numéricos, ayuda a resolverproblemas y además permite luego de realizados los cálculos tomardecisiones que puedan beneficiar al contexto que las estudia.La estadística y los procedimientos que con ella pueden realizarse hanpermitido de manera efectiva describir con exactitud datos de casi todaslas ramas del conocimiento entre ellas: economía, psicología, política,física, biología, química, medicina e informática y ha servido comoherramientas útil para encontrarle relación a muchos de los datos
  • 5. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012estudiados por estas ciencias.En la actualidad para un estadístico el trabajo va mas allá de reunirdatos y calcularlos, debe de encargarse además de la difícil tarea deinterpretar toda la información obtenida en los procesos estadísticospara que esta tenga un valor realmente importante.La Estadística se encuentra dividida en dos grandes ramas, cada unacon un propósito específico: • La Estadística Inferencial • La Estadística DescriptivaNuestro estudio está basado en la Estadística Inferencial por lo queampliaremos el concepto de la misma en las siguientes secciones deeste capítulo.Marco TeóricoLa Estadística Inferencial es una parte de la estadística que sólo trabajacon algunos de los datos de una población existente dentro de un grupode elementos observados; es decir solo toma una muestra n de los Nelementos existentes. Una vez que se obtiene este reducido grupo dedatos la estadística inferencial trata de encontrar aspectos opropiedades relevantes para toda la población y basados en ellos tomardecisiones. Para obtener dichos resultados es necesario fundamentarseen como se selecciona la muestra, como realizar la inferencia de losdatos y además la confianza que se puede tener en la informaciónobtenida.
  • 6. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012 15Cabe recalcar que para obtener datos fiables el nivel de conocimiento ycomprensión de estadística, matemáticas y probabilidades debe de ser altopues se debe recordar que los procedimientos están basados en pequeñasmuestras las cuales pueden sufrir variación.Con toda la información proporcionada es notorio que la estadística inferencialpuede proveer de modelos importantes para estudiar un sinnúmero de datosmultivalentes.Métodos tales como Componentes Principales, Escalado Multidimensional,Análisis de Correspondencia, Análisis de Conglomerados, Análisis Factorial,Análisis Discriminante, entre otros brindan a los estudiosos grandesposibilidades de entender y predecir el comportamiento que los datos puedentomar dada una condición. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRALMedidas de tendencia central las que hallan en el centro de distribución defrecuencias a) Media aritmética -> x b) Mediana -> Md c) Moda -> Mo d) Media geométrica -> Mg e) Media Armónica -> MaMEDIA ARITMÉTICACuando los datos no están agrupadosx=
  • 7. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012MEDIANAEs el punto que divide la distribución de datos en 2 partes iguales.Es una medida de tendencia central sonde permite dividir puntos medios quesean iguales en la parte superior y en la parte inferior de un conjunto de datos.RANGOI= valor máximo – valor mínimo DESVIACION MEDIA O VARIACIÓN MEDIAVARIANZA.- se la define como el cuadrado de la desviación estándarMUESTREOExiste estudios en el que queremos conocer ciertas características de un grupode personas de personas o cosas, (o los que llamamos población) de maneraque no se los puede estudiar a todos porque son numerosos o porque sunaturaleza se vuelve inaccesible, existe otro recurso que es estudiar una parteque se llama MUESTRA, generalmente cuando el n >100 se llama población,pero si n <100 a toda la población se le puede llamar muestra.CORRELACIÓN LINEALEl análisis de correlación se dirige sobre todo a medir la fuerza de una relaciónentre variables. El coeficiente de correlación lineal, r, es la medida de la fuerzade la relación lineal entre dos variables. La fortaleza de la relación se determinamediante la magnitud del efecto que cualquier cambio en una variable ejercesobre la otra. (JOHNSON, 1990)
  • 8. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012  Aleatorio.- Asigna un mínimo a cadaMUESTREO uno, selecciona la muestra a través dePROBABILISTICO mínimos aleatorios.  Sistemático.- Lista completa del universo, selecciona cada individuo cada 10 individuos.  Estrategico.- Los tamaños de la muestra de cada estracto, depende de las necesidades.  Casual.- Entrevista a los individuos en forma casual. Ejemplo.- Los que pasan por la calleMUESTREO NO  Intencional.- Selecciona al individuo segúnPROBABILISTICO el criterio de un experto. Ejemplo.- Dueños de los restaurantes  Cuotas.- Cada entrevistado debe estar dentro de cada categoria. Ejemplo Hombres y mujeres COEFICIENTE DE CORRELACIÓN.- Expresa de una manera cuantitativa la magnitud y dirección de una relación.
  • 9. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012Coeficiente de correlación se lo designa en la letra r puede variar entre +1 a -1el signo nos dice si la relación es positiva o negativa. Como +1 es el mayor número posible este representa una relación perfecta de una relación positiva. Si el coeficiente es -1 que la relación se perfecta que la relación es negativa. Cuando la correlación es cero (0) no existe una relación entre x y significa que x y no crece ni decrece la recta es horizontal.REGRESIÓN LINEALLa regresión y la correlación están íntimamente ligados, ambos implican larelación entre 2 variables y utilizan el mismo conjunto de datos básicos.La regresión se centra en el uso de la relación para determinar una predicción,cuando la relación es perfecta, esto es cuando todos los puntos están sobre larecta y se utilizan para señalar la predicción, la situación se hace más complejacuando la relación es imperfecta.Esta recta es la línea de regresión por los mínimos cuadrados. La distanciavertical en cada punto y la recta representan el error de la predicción, parecieraque el error total seria la suma algebraica .El error total de predicción presentado por , es menor para la líneade regresión por mínimos cuadrados.FORMULA DE LA REGRESIÓN
  • 10. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012PRUEBA DE HIPOTESISUna hipótesis estadística es una proposición o supuesto sobre los parámetrosde una o más poblaciones.Suponga que se tiene interés en la rapidez de combustión de un agentepropulsor sólido utilizado en los sistemas de salida de emergencia para latripulación de aeronaves. El interés se centra sobre la rapidez de combustiónpromedio. De manera específica, el interés recae en decir si la rapidez decombustión promedio es o no 50 cm/s.Esto puede expresarse de manera formal como:Înter%Ho; = 50 cm/sÎnter%H1; 50 cm/sLa proposición Ho; = 50 cm/s, se conoce como hipótesis nula, mientras que laproposición H1; 50 cm/s, recibe el nombre de hipótesis alternativa. Puestoque la hipótesis alternativa especifica valores de que pueden ser mayores omenores que 50 cm/s, también se conoce como hipótesis alternativabilateral. En algunas situaciones, lo que se desea es formular una hipótesisalternativa unilateral, como enÎnter%Ho; = 50 cm/s Ho; = 50 cm/sÎnter%óÎnter%H1; < 50 cm/s H1; > 50 cm/sEs importante recordar que las hipótesis siempre son proposiciones sobre lapoblación o distribución bajo estudio, no proposiciones sobre la muestra. Por logeneral, el valor del parámetro de la población especificado en la hipótesis nulase determina en una de tres maneras diferentes:
  • 11. Estadística-Inferencial (UPEC) 20121. Puede ser resultado de la experiencia pasada o del conocimiento delproceso, entonces el objetivo de la prueba de hipótesis usualmente esdeterminar si ha cambiado el valor del parámetro.2. Puede obtenerse a partir de alguna teoría o modelo que se relaciona con elproceso bajo estudio. En este caso, el objetivo de la prueba de hipótesis esverificar la teoría o modelo.3. Cuando el valor del parámetro proviene de consideraciones externas, talescomo las especificaciones de diseño o ingeniería, o de obligacionescontractuales. En esta situación, el objetivo usual de la prueba de hipótesis esprobar el cumplimiento de las especificaciones.T - STUDENTEn probabilidad y estadística, la distribución-t o distribución t de Studentes una distribución de probabilidad que surge del problema de estimar lamedia de una población normalmente distribuida cuando el tamaño de lamuestra es pequeño.A la teoría de pequeñas muestras también se le llama teoría exacta delmuestreo, ya que también la podemos utilizar con muestras aleatorias detamaño grande.Veremos un nuevo concepto necesario para poder entender la distribución t
  • 12. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012Student. Este concepto es "grados de libertad".Para definir grados de libertad se hará referencia a la varianza maestral: n (xi x)2 s2 i1 n 1Una variable aleatoria se distribuye según el modelo de probabilidad t o TdeStudent con k grados de libertad, donde k es un entero positivo.CHI CUADRADOLa prueba o test chi-cuadrado es considerada como una prueba no paramétricaque mide la discrepancia entre una distribución observada y una observaciónteórica (bondad de ajuste), indicando en que medida las diferencias existentesentre ambas, de haberlas, se deben al azar en el contraste de hipótesis.También se utiliza el test chi-cuadrado para probar la homogeneidad entre dospoblaciones o independencia de dos variables entre si, mediante lapresentación de datos dados en tablas de contingencia.Es decir: a) Chi-cuadrado de bondad de ajuste o significancia: para comprobar si los datos se ajustan a una distribución concreta. b) Chi-cuadrado de homogeneidad: para ver si dos muestras provienen de una misma población o una población con una misma familia de distribución (los datos vienen dado en una tabla de contingencia). c) Chi cuadrado de independencia: para comprobar si dos
  • 13. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012 muestras son independientes (los datos vienen en una tabla de contingencia).LA VARIANZALa varianza, , se define como la media de las diferencias cuadráticas de npuntuaciones con respecto a su media aritmética es decir con la siguienteformulaAPLICANDO EL PROGRAMA SPSS STADISTCDefinición de como utilizar el spss y como esta compuestoSPSS STADISTSPSS es un programa estadístico informático muy usado en las cienciassociales y las empresas de investigación de mercado. Originalmente SPSS fuecreado como el acrónimo de Statistical Package for the Social Sciences aunquetambién se ha referido como "Statistical Product and Service Solutions" (Pardo,A., & Ruiz, M.A., 2002, p. 3). Sin embargo, en la actualidad la parte SPSS del 1nombre completo del software (IBM SPSS) no es acrónimo de nada.Como programa estadístico es muy popular su uso debido a la capacidad detrabajar con bases de datos de gran tamaño. En la versión 12 es de 2 millonesde registros y 250.000 variables. Además, de permitir la recodificación de lasvariables y registros según las necesidades del usuario. El programa consisteen un módulo base y módulos anexos que se han ido actualizando
  • 14. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012constantemente con nuevos procedimientos estadísticos. Cada uno de estosmódulos se compra por separado.Actualmente, compite no sólo con softwares licenciados como lo son SAS,MATLAB, Statistica, Stata, sino también con software de código abierto y libre,de los cuales el más destacado es el Lenguaje R. Recientemente ha sidodesarrollado un paquete libre llamado PSPP, con una interfaz llamada PSPPireque ha sido compilada para diversos sistemas operativos como Linux, ademásde versiones para Windows y OS X. Este último paquete pretende ser un clonde código abierto que emule todas las posibilidades del SPSS.El paquete estadístico SPSS, responde al funcionamiento de todo programaque lleva a cabo análisis estadísticos: pasados los datos a analizar a un ficherocon las características del programa, éste es analizado con una serie deórdenes, dando lugar a unos resultados de tipo estadístico que el investigadordebe interpretar. Este camino a seguir es el que guiará la presentación deSPSS que efectúa este mini-manual, debido a que es el camino más natural deaprendizaje del mismo.La ventana principal de SPSS: el Editor de datos de SPSS.El paquete SPSS, desde la versión 7, es un paquete adaptado al entornoWINDOWS con lo cual la forma de ejecutarlo es a través de ventanas en lasque se despliegan menús, de los que se pueden elegir distintas opciones y asísucesivamente; por tanto es a través de un entorno de tipo gráfico desde dondese solventan los problemas, y no a través de comandos (aunque también sepuede hacer así) como se hacía antes en los paquetes estadísticos másusuales. Por lo que acabamos de decir, la forma de iniciar la ejecución delprograma SPSS es pinchando dos veces con el ratón (“pinchar” lo utilizaremoscomo sinónimo de “hacer clic” con el botón principal del ratón) en el icono deSPSS que es como el de la Figura 1.1, y que se suele
  • 15. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012Estos son los pasos que se deben seguir para poder descargar el programaspss, y ya que este es un programa que necesita de una licencia, tambien seencontraran los pasos para poder crakear el rpograma y utilizarlo sin ningunproblema con tiempo ilimitado.Primero debes ingresar al google y poner descargar spss con crack en español,y podras seleccionar cualquiera de las opciones y versiones que en ellaaparesca desde la 17 a la 19 son las mas recomendables.Acontinuación se habre la paginahttp://betterfreedownload.blogspot.com/2011/09/free-download-ibm-spss-statistics-19.htmlY se encontrará con una pantalla donde nos indicara el programa y el crack, yen esta misma aula nos indica los pasos que debes seguir para la descar delprograma y del crack, que simplemente es una carpeta de codigos que permiteel libre uso del programa.
  • 16. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012O en uno de los casos les dejare una opción mas direca de cómo descargar yporsupueso unos link para que los pueda descargar
  • 17. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012Luego seleccionamos una de las opciones de descarga que se encuentran enla pantalla, por ejemploY ponemos la dirección URL en cualquiera de los buscadores.Y al darle enter se abrirá la página donde podemos descargar el spss, y seabrirá la página del megaupload si no empieza el conteo automático lo ponenen descarga normal, esperan y descargan.
  • 18. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012Luego de descargarlo van hasta la carpeta spss e ingresan,Ingresan y buscan un icono que dice setup, es el link de instalación, soloespera y sigue las instrucciones hasta que se instale en el pc, este programa sepuede instalar en cualquier tipo de pc, portátil o de escritorio, pero se debetener en cuenta el sistema operativo que se utiliza.
  • 19. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012Y a todas las ventanas que se abren posteriormente se les empieza a darsiguiente hasta que el programa se empieza a instalar automáticamente.
  • 20. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012Cuando pide el tipo de licencia, simplemente se le pone en la primera opción ycontinúan.Aceptan el contrato de licencia y continúan
  • 21. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012Una vez instalado el programa simplemente le damos cerrar y continuamos acraquear el programa para que lo pueda utilizar, ya que si no se crakea no se
  • 22. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012podrá utilizar, y en el caso de que lo haga solo lo hará por un periodo de 30días.Luego ingresamos a la carpeta del spss que descargamos y encontramos elcrack ingresamos y copiamos todos los iconos que se encuentran ahí.
  • 23. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012Buscamos la carpeta del spss que has instalado, nos vamos hasta la carpetade archivos donde se encuentran los programas instalados que están en eldisco local, y aparecerá una carpeta con nombre IBM, ingresamos ahí yencontrarás la carpeta del statics, luego ingresamos y encontraremos la delspss que en este es la versión 19.Ingresamos y pegamos todo lo que obtuvimos del crack, y como estosprogramas ya están en la carpeta, pues solo se manda a remplazar y listo.
  • 24. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012Y luego de eso ya lo podrás abrir el spss 19.Aparecerá de esta manera
  • 25. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012Puedes seleccionar introducir datos y listo, lo puede empezar a utilizar.
  • 26. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012 Figura 1.1 Icono del programa SPSS.Encontrar en el escritorio en forma de enlace o en el menú de inicio dentro delapartado de programas. Una de las primeras tareas que tendrá que hacer elusuario de SPSS será localizar la posición del icono y adaptarlo a su gusto paraque la entrada al programa sea fácil Menú Función Archivo Todas las funciones que se pueden hacer con archivos: Abrir, cerrar, guardar, importar, exportar, imprimir, etc. Edición Realiza todas las funciones típicas de la edición como son: cortar, copiar, eliminar, buscar, remplazar, etc... Ver Permite controlar la forma en la que se ve la pantalla principal, controlando las barras que aparecen en ella así como la forma en la Que se presentan los datos. Datos Contiene el conjunto de acciones que se pueden llevar a cabo con los datos: definir propiedades de las variables, seleccionar casos, Ordenar casos y muchas más. Transformar Permite realizar cualquier función conducente a crear nuevas
  • 27. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012 variables a partir de otras existentes o no: transformar, recodificar, Asignar rangos, etc... Analizar Acceso al conjunto de programas de SPSS, que van desde la generación de una tabla de frecuencias a análisis multivalentes Complejos. Gráficos Acceso al conjunto de gráficos estadísticos que van desde un simple Histograma al dibujo de una curva ROC. Utilidades Acceso a la descripción de las variables del fichero activo, creación De grupos de variables, así como edición de los menús. Ventana Acceso rápido a las ventanas de datos, de resultados, de sintaxis. ? Ayuda en línea sobre todo el paquete SPSS. Tabla 1.1. Menús de la ventana principal de SPSSComo se puede observar en la tabla, bajo una de las letras del rótulo del menú,aparece un subrayado, indicando tal cosa que combinando la tecla Alt con laletra subrayada se puede desplegar el menú correspondiente, pudiendodesplazarse uno por él sin más que usar las teclas de flecha presentes en elteclado.Éste también se puede abrir haciendo doble clic sobre su nombre en lasegunda caja.También en el menú Archivo tenemos dos opciones para guardar el fichero dedatos activo. La opción Guardar permite almacenar el fichero activo en undisco. Si el fichero activo ha sido leído previamente se guardará con el mismonombre que tenía (el fichero original que existía en el disco se perderá). Por elcontrario si el fichero ha sido creado sin que exista ninguna imagen de él en eldisco, se nos pedirá que demos un nombre al nuevo fichero en el que se va aguardar la información. Debe quedar claro que esta opción siempre guarda un
  • 28. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012fichero de datos de SPSS, es decir, aquél que tiene una extensión .sav. Por elcontrario la opción Guardarcomo... permite guardar el fichero activo con otronombre y/o con formato de otras aplicacionesinformáticas, como bases dedatos u hojas de cálculo.Cuando se selecciona la opción se abre una ventana como la presente en laFigura , en la que se seleccionará la carpeta donde se va a guardar el archivo,se escribirá el nombre del archivo donde se desea guardar la información, seseleccionará el tipo de archivo deseado y se pulsará el botónGuardar.Normas de funcionamiento de las ventanas de SPSS.
  • 29. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012Para ejecutar cualquier acción con SPSS se empieza siempre escogiendo talacción de un menú (o de un submenú, en su caso) que nos lleva a la ventanacorrespondiente a la acción o procedimiento elegido, en la que hay que elegirlos componentes fundamentales de la acción y en la queIntroducción al manejo del SPSShay la posibilidad de elegir otros componentes accesorios, como se puede veren la Figura Esta ventana tiene una estructura como la que sigue: en la parteizquierda suele haber una caja en la que aparecen todas las variablespresentes en el fichero activo y que son susceptibles de ser manejadas con elprocedimiento elegido; a la derecha de esa caja suele haber otra u otras cajasen las que pondremos las variables seleccionadas para la acción quedeseamos llevar a cabo; la forma de establecer tal selección es pinchar, en lacaja de la izquierda, la variable de interés (inmediatamente apareceráremarcada) y presionar en un botón con una flecha que señala hacia la derecha(►), lo que llevará la variable a la caja de las variables seleccionadas para elanálisis. También suele haber unos botones de particularización, o en la partebaja de la ventana o en la parte derecha de la misma (en el caso de la Figuraestán en la parte baja) que particularizan el conjunto de acciones que dentrodel procedimiento elegido se pueden llevar a cabo; en el caso de la Figura lasacciones a llevar a cabo son: elegir los estadísticos que aparecerán junto conlas tablas de frecuencias, elegir los gráficos que acompañarán a las tablas defrecuencias y por último elegir el formato en que aparecerán las tablas defrecuencias; todos estos botones dan lugar a ventanas en las que se harán laselecciones que hemos señalado. También, en las ventanas de SPSS aparecencinco botones de acciones inmediatas, que suelen estar a la derecha de laventana en vertical. Tales botones aparecen en la tabla 1.2 y serán explicadosen ella para no tener que hacerlo más. Por último, si se observa la Figura se puede ver en ella que hay unpequeño cuadradito en el que figura una marca; tal marca puede estarpresente o no, significando su presencia que la acción que aparece estáseleccionada y se llevará a cabo, mientras que su ausencia indicará que nose llevará a cabo tal acción. Esta forma de seleccionar las accionessecundariasa llevar a cabo es muy frecuente en SPSS.
  • 30. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012 Botón Función Aceptar Llevar a cabo el análisis seleccionado. Pegar Escribir en el editor de sintaxis los comandos correspondientes a las Acciones elegidas en la ventana (no lo veremos en este manual). Restablecer Borrar todas las elecciones hechas en la ventana para poder elegir Otras nuevas. Cancelar Salir de la ventana, dejándola como está, sin llevar a cabo ninguna acción. Ayuda Desplegar la ayuda contextual del conjunto de acciones que aparecen en la ventana. Tabla 1.2 Botones presentes en las ventanas de los distintos procedimientos de SPSSFUNCIONES DE LOS ELEMENTOS QUE INTEGRAN EL SPSS STADISTICOperador Función que realiza Operador Menor Que. Para términos numéricos, da como resultado verdadero si el término que precede al operador es menor que el término que sigue. Para términos • alfanuméricos, es verdadero si el término que precede aparece antes que el término que sigue en la secuencia de clasificación (por orden alfabético). o Operador Mayor Que. Lo mismo que el anterior pero con mayor. Operador Menor O Igual Que. Para términos numéricos, da como resultado verdadero si el término que precede al operador es menor o igual que el término que <= sigue. Para términos alfanuméricos, es verdadero si el término que precede apareceantes que el término que sigue en la secuencia de clasificación (por orden alfabético), o si ambos son iguales. >= Operador Mayor O Igual Que. Lo mismo que el anterior pero con mayor o igual. Operador Igualdad lógica. Da como resultado verdadero si los dos términos son exactamente iguales. Si dos términos alfanuméricos son de distinta longitud, el más o corto se completa con espacios a la derecha, hasta igualar en longitud al más largo, antes de la comparación. Operador Desigualdad lógica. Da como resultado Verdadero si los términos no son ~= iguales. Si dos términos alfanuméricos son de distinta longitud, el más corto se completa con espacios a la derecha, hasta alcanzar la longitud del más largo, antes de la comprobación. Operador Y lógico. Da como resultado verdadero si tanto el término precedente como el que le sigue son verdaderos. Los términos pueden ser de tipo lógico o o numérico; los términos numéricos diferentes de 0 ó 1 se tratan como valores perdidos. Operador O lógico. Da como resultado verdadero si el término precedente o el | siguiente también lo son. El resto es como en el caso del operador Y lógico. Negación lógica. Da como resultado Verdadero si el término que sigue es Falso. El resto como en el operador Y lógico. ~
  • 31. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012 Función Tipo y Acción que realiza Numérico. Devuelve el valor absoluto de expr_num, que debe ser un ABS(expr_num) valor numérico. Ej: ABS(A-B) Numérico. Devuelve e elevado a la potencia expr_num, siendo e la base EXP(expr_num) de los logaritmos neperianos y expr_num un valor numérico. Numérico. Devuelve el logaritmo en base 10 de la expr_num, la cual LG10(expr_num) debe ser numérica y mayor que 0. Numérico. Devuelve el logaritmo en base e de la expr_num, la cual debe LN(expr_num) ser numérica y mayor que 0. Numérico. Compara los argumentos y devuelve como resultado el MAX(valor, mayor de los que tengan valores válidos. Esta función requiere al menos valor,...) dos argumentos. Numérico. Compara los argumentos y devuelve como resultado el MIN(valor, menor de entre los que tengan valores válidos. Esta función requiere al valor,...) menos dos argumentos. Lógico. Devuelve 1 (verdadero) si la variable tiene un valor perdido. ElMISSING(variable) argumento debe ser un nombre de variable del archivo de datos de trabajo. Numérico. Devuelve la raíz cuadrada positiva de expr_num, la cual debeSQRT(expr_num) ser numérica y no negativa.Procedimiento Seleccionar casos. Seleccionar casos proporciona varios métodos para seleccionar un subgrupo de casos
  • 32. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012Ventana de selección de casos de un fichero de SPSSBasándose en criterios que incluyen variables y expresiones complejas.También se puede seleccionar una muestra aleatoria de casos. Los criteriosusados para definir un subgrupo pueden incluir: Valores y rangos de lasvariables, Rangos de fechas y horas, Números de caso (filas), Expresionesaritméticas, Expresiones lógicas y Funciones. La forma de invocar la selección de casos es DatosSeleccionar casos.Cuando se hace tal cosa aparece una ventana como la de la Figura Laventana muestra, a la izquierda, una caja con las diferentes variables delfichero activo para que sean utilizadas en las distintas formas en que unoquiere seleccionar los casos. A la derecha aparecen las cinco formas deseleccionar casos; aquí describiremos las dos primeras. Todos los casos desactiva el filtrado y utiliza todos los casos (esrealmente una no-selección de casos); ella está activa cuando se entra porprimera vez a la ventana de selección de casos.La zona de resultados: el índice y los resultados propiamentedichos.
  • 33. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012 La zona de resultados es la que ocupa la mayor parte de la ventana,siendo de ella la zona de índice la más estrecha y que está a la izquierda y lade resultados la de la derecha más ancha; la zona de índices se puede
  • 34. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012agrandar y achicar a voluntad (achicando y agrandando la zona de resultados)sin más que pinchar sobre la barra que separa ambas ventanas y arrastrar elratón. Como se ve en la figura, tanto la ventana de índices como la deresultados tienen barras horizontales que se desplazan para abarcar elconjunto de la información allí expuesta. si es que se aplica
  • 35. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012Menús e Iconos del Visor de resultados
  • 36. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012Estadística Descriptiva con SPSS.A partir de ahora describiremos los procedimientos estadísticos de SPSS. Desde luego que nodescribiremos todos los que están disponibles en el programa, pues estas notas pretenden seruna iniciación al SPSS, pero sí daremos lo suficiente para que el usuario se enfrente a unvolumen importante de problemas de Estadística
  • 37. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012Gráficos con SPSS.Una parte importante a la hora de exponer los resultados estadísticos espresentar algunos de ellos en forma de gráficos. A ello dedica SPSS todo unmenú de la ventana principal, que es el menú Gráficos, con las opciones queaparecen en la Figura De ese menú no se explicarán todas las opciones, sinosólo las más útiles para los objetivos del manual.Las dos primeras opciones son: Galería e Interactivos. La primera ofrece deuna manera gráfica y guiada (mediante un tutor) cada uno de los gráficos quese pueden invocar por separado y que se describen a continuación; esta opciónpuede ser seguida con facilidad por parte del lector pues el tutor que empleaSPSS es bastante amigable y claro. Interactivos permite construir los gráficosque veremos a continuación también de una manera interactiva y con un tutor;es el procedimiento gráfico más moderno de SPSS y mejora sensiblemente elmanejo de los gráficos del mismo, así como su calidad de presentación (3D,colores, sombreados, etc....); una vez más debido a la facilidad de uso no nosdetendremos más en él, por lo que el usuario puede intentarlo por su cuentaDe los que aparecen en la Figura describiremos con detalle los gráficos de:Barras,Líneas, Sectores e Histograma. En secciones posteriores se
  • 38. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012explicarán Barras de Error y Dispersión.Todos los gráficos tienen una forma de invocarlos y una serie de opciones quematizan su uso, por ello encontraremos que la exposición de los mismos essimilar a la de otros procedimientos estadísticos. En el primer gráfico quepresentemos haremos mención al editor de gráficos de SPSS que permite lamanipulación de los mismos de manera muy avanzada.. Gráficos de Barras.SPSS denomina Gráfico de barras a un gráfico de variables categóricas en elque sobre cada modalidad se levanta una barra de altura proporcional a lafrecuencia. La llamada del Gráfico de Barras da lugar a una primera ventanaen la que ha de seleccionarse el tipo de gráfico de barras que se desearepresentar. La ventana es como la de la Figura Lo primero es elegir entre losgráficos: Simple, Agrupado y Apilado. En el Simple, sólo se representa en elGráfico una única variable (que es lo más común); en el Agrupado se hace ungráfico simultáneo (compuesto) en el que se presenta la distribución de unavariable dentro de cada una de las categorías de otra variable. En el gráficoApilado, se representan las categorías de una variable apiladas en cada una delas barras en las que se representa la otra variable.
  • 39. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012Elegido el tipo de Gráfico de Barras, se debe seleccionar ahora si el Gráficoesta hecho con casos, a base de resúmenes de variables o a partir de valoresindividuales de los casos; nosotros nos ceñiremos siempre a la primera opcióndejando las otras para situaciones más complejas. Una vez elegida la primeraopción pasamos a lo que es la definición del Gráfico de Barras pulsando elbotón Definir. Hecho esto aparece la ventana de la Figura
  • 40. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012Gráficos de Líneas.Los gráficos de líneas no son más que polígonos de frecuencias que se puedenrepresentar para una, dos o más variables.En la primera ventana del Gráfico de líneas se debe elegir entre los gráficosSimple,Múltiple y de Líneas Verticales. El gráfico Simple permite un polígonode frecuencias parauna variable. En el Múltiple se pueden hacer variospolígonos de frecuencias simultáneamente (gráfico compuesto). En el caso degráficos de Líneas verticales se lleva a cabo un gráfico más complejo que nodescribiremos aquí. El resto de la ventana es como en los gráficos de barras.Pulsando el botón Definir aparece la ventana en todo análoga a la de la Figura8.6. Por ello todo lo dicho para el diagrama de barras es válido ahora. Lo dichopara el editor de gráficos sigue siendo válido por lo que pasaremos a un nuevográfico.Gráficos de Sectores.
  • 41. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012Como su propio nombre indica, permite hacer un diagrama de sectores para ladistribución de una variable. La primera ventana del gráfico de sectores es muysimple, en ella aparecen las opciones que conocemos de gráficos anteriores.Pulsando el botón Definir aparece la ventana en todo análoga a la de la Figura.Por ello, todo lo dicho para el diagrama de barras es válido ahora. Lo dicho parael editor de gráficos sigue siendo válido, salvo que aparecerá algún iconoadicional, como el que permite desgajar cada porción del diagrama de sectores.Histograma.Con este procedimiento obtendremos un histograma para un caráctercuantitativo continuo. Cuando se selecciona el procedimiento se obtiene unaventana como la de la Figura. Como siempre, aparece una caja a la izquierdaen la que figuran todas las variables del fichero activo, de entre las que seseleccionará la variable para la que se va a hacer el histograma; en nuestrocaso particular la variable es el peso. Pinchando sobre Mostrar curvanormalse representará la curva Normal teórica que se ajustaría al histograma. Porúltimo, loreferente a Plantilla y al botón Títulos... ya se ha comentado en ungráfico anterior. Elegidas todas las opciones, pulsando el botón Aceptar, semostrará el histograma como el de la Figura, que es explicativo por sí sólo y delque sólo cabe destacar que SPSS ha creado los rectángulos centrados enpesos de 5 en 5 unidades. Ventana histograma de SPSS
  • 42. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012VENTANAS DE SPSS Y LAS BARRAS DE MENÚS. Editor de datosLa primera ventana que encontraremos al entrar en SPSS nos permitirá, entreotras cosas, abrir un fichero de datos creado anteriormente o bien introducirnuevos datos. Si elegimos esta última opción o pulsamos CANCELARapareceremos en el editor de datos.La ventana del editor de datos tiene una estructura similar a la de una hoja decálculo y se utiliza para introducir los datos que se quieren analizar.Los datos se introducen en la pestaña de vista de datos (en la parte inferiorizquierda), dentro de variables (cada variable aparece como una columna en lapantalla). En la pestaña de vista de variables se explicarán las característicasde las mismas.. Entrar al programaSeleccionamos SPSS y se abrirá una ventana de opciones a realizar:
  • 43. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012Seleccionaremos Introducir datos, pulsando con el botón izquierdo del ratónen el círculo de Introducir datos y posteriormente en Aceptar y obtendremosla ventana de edición de datos:Los archivos de datos, habitualmente toman la forma de una matriz en la quecada fila representa los valores que un individuo determinado tiene para unasvariables. En terminología de SPSS cada fila es un caso. En las columnas dedicha matriz aparecen los diferentes valores que una variable determinadatoma para cada uno de los En la parte inferior de la pantalla principal aparecela barra de estado en la que hay información sobre el procesador de SPSS(SPSS El procesador está preparado), además de dos pestañas quepermiten seleccionar "vista de datos" o "vista de variables". En la arte
  • 44. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012superior aparece la barra de menú. Al situar el puntero del ratón sobrecualquiera de sus elementos, aparece información sobre las operaciones quepodemos realizar:Archivo: Crear, abrir o grabar los diferentes archivos de SPSS, mostrarinformación dedatos...., imprimir, acceso directo a los últimos archivosAbiertos, salir del SPSS.Edición: Deshacer, borrar, copiar, cortar, pegar, buscar, opciones.Ver: Barra de estado, Barras de herramienta, Fuentes, Cuadrícula, Etiquetasde valor.Datos: definir fechas y efectuar modificaciones en el archivo de datos:seleccionar, añadir, ponderar, ordenar, ir al caso.etc.Transformar: Modificación y generación de nuevas variables. Las funciones deEste menúy del anterior son temporales y sólo están vigentes durante la sesiónsin que afecten al archivo original de datos. Si queremos que seanpermanentes debemos grabar los cambios.Analizar: Análisis estadísticos instalados.Gráficos: Edición y creación de diversos tipos de gráficas de altaresolución. Utilidades: Cambiar fuentes, información sobrearchivos.Ventana: Funciones habituales para controlar las ventanas. Se pueden distinguir lossiguientes tipos de ventanas:
  • 45. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012Edición de datos de SPSS (Ventana principal con los menús)Visor de SPSSAyuda en el formato típico de Windows.Definición de los DatosAntes de empezar el análisis de los datos conviene, siempre, prepararlospara su mejor manejo e interpretación.
  • 46. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012Asignar un Nombre:a cada variable, cumpliendo las siguientes reglas: o Nombres con no más de 8 caracteres (siendo siempre el primero una letra o @). o No utilizar símbolos como &, /, $, etc. o No utilizar nunca espacios en blanco. o No utilizar expresiones como ALL, AND, BY, EQ, GE, GT, LE, NE, NOT, OR, TO, o WITH.Asignar un Tipo: a cada variable, indicando el máximo número de dígitos que deseamos para anotar las observaciones de la variable y el tipo de la variable con la que vamos a trabajar, alfanumérica, fecha, moneda o numérica, indicando en este caso el número de cifras decimales con que queremos que aparezca en el editor.Numéricas: formato numérico estándarComa: comas de separación cada tres posiciones. Un punto para laparte o decimal.Punto: al contrario que el anterior.Notación Científica: uso de la E para exponente.Cadena: variable alfanumérica. (de más de 8 caracteres se consideralarga). o Además están los formatos de fecha, dólar y monedapersonalizada.Si no las escogemos, el sistema las asigna automáticamente, siendo el formatopor defecto: Numérica 8.2 que significa: Anchura: 8 y Decimales: 2, es decir,una amplitud de columna de 8 espacios, siendo los 2 últimos para losdecimales.
  • 47. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012 Haz un clic sobre el recuadro coloreado en la celda correspondiente al Tipo en la variable densidad y observa estas posibilidades.• Asignar una Etiqueta:a cada variable de no más de 120 caracteres (entre 30 y 40 es elvalor recomendado) que nos permita tener más información sobre esa variable.Asignar Valores:se trata de asignar etiquetas a los valores de cada variable.No esobligatorio, pero sí muy útil en algunos casos• Definir Perdidos: permite definir los valores de los datos especificados como perdidospor el usuario. A menudo es útil para saber por qué se pierde información. Por ejemplo,puedes querer distinguir el dato perdido correspondiente a un entrevistado que se niega a responder, del dato perdido debido a que la pregunta no afectaba a dicho entrevistado. Los valores de datos especificados como perdidos por el usuario aparecen marcados para un tratamiento especial y se excluyen de la mayoría de los cálculos.Sitúate en el campo correspondiente a Perdidos de cualquier variable y pinchasobre el recuadro coloreado, aparece:
  • 48. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012
  • 49. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012Los códigos asignados a los valores ausentes deben de ser coherentes con eltipo de variables declarado: Numéricos para las numéricas y alfanuméricos paralas alfanuméricas (máximo 9 caracteres). Se pueden introducir hasta 3 valoresperdidos (individuales) de tipo discreto, un rango de valores perdidos o un rangomás un valor de tipo discreto. Sólo pueden especificarse rangos para lasvariables numéricas.Estos valores ausentes son denominados por SPSS "valores ausentesdefinidos por el usuario" (user-defined missing values), a diferencia de losdefinidos por el sistema (system-missing values o sysmis). Estos últimoscorresponden a los que establece el sistema para los espacios en blanco ycaracteres ilegales que puedan haber en el archivo de datos. Aparecen en loslistados representados por comas.• Definir Columnas:consiste en especificar la amplitud de la columna. Podemos hacerlotambién desde el propio archivo de datos.• Definir Alineación:seleccionar la justificación de las entradas de la columna:Izquierda, Derecha y Centrado.• Especificar medida.Se puede seleccionar uno de los tres niveles de medida:Escala:los valores de datos son numéricos en una escala de intervalo.Lasvariables de escala deben ser numéricas.Ordinal:los valores de datos representan categorías con un ciertoordenintrínseco (bajo, medio, alto; totalmente de acuerdo, de acuerdo, endesacuerdo). Las variables ordinales pueden ser de cadena o valoresnuméricos. Notar que para variables de cadena ordinales, se asume que elorden alfabético de los valores de cadena indica el orden correcto de lascategorías; en el caso de bajo, medio y alto el orden sería alto, bajo y medio(orden que no es correcto), por lo que es más fiable utilizar códigos numéricospara representar datos ordinales que usar etiquetas de estos Códigos.Nominal:los valores de datos representan categorías sin un ciertoordenintrínseco. Las variables nominales pueden ser de cadena o valoresnuméricos que representan categorías diferentes, por ejemplo 1 = Hombre y 2 =Mujer
  • 50. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012
  • 51. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012CORRELACIÓN APLICADO AL SPSS STADISTIC El procedimiento Correlaciones Bivariadas de SPSS permite medir el grado dedependencia existente entre dos o más variables mediante la cuantificación por losdenominados coeficientes de correlación lineal de Pearson, de Spearman y la Tau-b deKendall con sus respectivos niveles de significación. Antes del cálculo de un coeficiente de correlación, inspeccionaremos los datos con elfin de detectar valores atípicos que puedan producir resultados equívocos.De entre estos coeficientes, vamos a centrarnos en el coeficiente de correlación lineal dePearson entre dos variables X e Y, el cual ha sido objeto de estudio en esta asignatura. Suexpresión matemática es la que presentamos a continuación. AnalizarCorrelacionesBivariadas... Una vez seleccionadas estas opciones, aparecerá el cuadro de diálogo quepresentamos a continuación:
  • 52. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012Introducimos en el recuadro de variables aquéllas sobre las que vamos a cuantificar loscoeficientes de correlación. Resulta obvio que al tratarse del cálculo de correlaciones, sedeberán introducir al menos dos variables. Por ejemplo las variables pib.pc y paro 92.Una vez seleccionadas aquellas variables, cuyos coeficientes de correlación vamos acuantificar, deberemos seleccionar el tipo de coeficiente de correlación que queremoscalcular, para lo cual se nos presentan tres opciones diferentes:Pearson Medida de la asociación lineal entre dos variables. Los valores delcoeficiente decorrelación varían entre -1 a 1. El signo del coeficiente indica la dirección de la relación y suvalor absoluto indica la fuerza o grado. Los valores mayores indican que la relación es másestrecha y un valor de 0 indica que no existe una relación lineal.Tau-b de Kendall Medida no paramétrica de asociación para variables ordinales oderangos que tiene en consideración los empates. El signo del coeficiente indica la direcciónde la relación y su valor absoluto indica la magnitud de la misma, de tal modo que losmayores valores absolutos indican relaciones más fuertes. Los valores posibles varían de -1a 1, pero un valor de -1 o +1 sólo se puede obtener a partir de tablas cuadradas.Spearman Versión no paramétrica del coeficiente de correlación de Pearson, quese basaen los rangos de los datos en lugar de hacerlo en los valores reales. Resulta apropiada paradatos ordinales (susceptibles de ser ordenador) y para datos agrupados en intervalos que nosatisfagan el supuesto de normalidad. Los valores del coeficiente varían de -1 a +1. El signodel coeficiente indica la dirección de la relación y el valor absoluto del coeficiente decorrelación indica la fuerza de la relación entre las variables. Los valores absolutos mayoresindican que la relación es mayor.Resumiendo, para las variables cuantitativas normalmente distribuidas, seleccionaremos elcoeficiente de correlación de Pearson, mientras que si los datos no están normalmentedistribuidos o tienen categorías ordenadas, seleccionaremos la Tau-b deKendall o de Spearman, que miden la asociación entre órdenes de rangos.
  • 53. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012Tras la especificación del coeficiente o coeficientes de correlación queestimamos oportuno calcular, procederemos a indicar si queremos que 1se realice un contraste de hipótesis estadística bilateral o unilateral paracasos en los que la dirección de la relación puede ser especificada apriori.Este contraste, trata de probar la hipótesis de que el coeficiente decorrelación sea nulo (r=0), esto es, que no exista relación alguna entrelas variables cuyo coeficiente de correlación estamos cuantificando.Finalmente, con el objeto de identificar aquellos coeficientes decorrelación que tienen una mayor significación, se puede seleccionar:Marcar las correlaciones significativas, opción que marca loscoeficientes de correlación significativos al nivel 0,05 por medio de unsolo asterisco y los significativos al nivel 0,01 con dos.La salida que SPSS proporciona es la que presentamos a continuación:
  • 54. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012Si pulsamos en el botón opciones del cuadro de diálogo, SPSS nosofrece la posibilidad de calcular diversos estadísticos:Medias y desviaciones típicas Si elegimos esta opción, SPSScalcula para cadauna de las variables que se han introducido en elcuadro de variables la media y la desviación típica. También se muestrael número de casos que no tienen valores perdidos. Si seleccionamosesta opción y ejecutamos el procedimiento, la salida que nos muestraSPSS es la que presentamos a continuación:
  • 55. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012Productos cruzados y covarianzas Si elegimos esta opción, SPSScalcula paracada par de variables el producto cruzado de lasdesviaciones, que es igual a la suma de los productos de las variablescorregidas respecto a la media, esto es, el numerador del coeficiente decorrelación de Pearson; y la covarianza que es una medida no tipificadade la relación entre dos variables, igual al producto cruzado diferencialdividido por N-1. Si seleccionamos esta opción y ejecutamos elprocedimiento, la salida que nos muestra SPSS es la que presentamos acontinuación:
  • 56. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012REGRESION LINEAL APLICADO AL SPSS STADISTICEn SPSS está enGráficos > Dispersión…Diagrama de Dispersión Simple, y en lasiguiente ventana de diálogo,tras oprimir la pestaña Definir, debemos seleccionar las dos variablescuantitativas que vamos a situar en el gráfico, una en el eje X y otra enel eje YDa igual cuál de las variables coloquemos en cada ventana: en lacorrelación no tiene sentido la dependencia de las variables, ya queestas juegan un papel simétrico.Gráfico
  • 57. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012Como ya puede verse a simple vista, estas dos variables muestran unaescasa correlación lineal, arrojando una nube de puntos mudispersa,con parejas devalores en los cuatro sectores del plano cartesiano. Elcoeficiente de correlación será un número más próximo a cero (ningunacorrelación) que a la unidad (correlación lineal perfecta).CORRELACIONES > BIVARIADAS
  • 58. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012En el siguiente cuadro de diálogo debemos seleccionar las variables cuantitativasque vamos a correlacionar, y así mismo indicar el tipo de Coeficiente deCorrelación que deseamos calcular (el de Pearson es el paramétrico y el deSpearman es el no paramétrico) y si el contraste o Prueba de significación esunilateral o bilateral. Además, en la pestaña Opcionespodemos hacer que semuestren algunos estadísticos, como las medias ydesviaciones típicas y losproductos cruzados y covarianzasEl resultado que se obtiene tras aplicar es el siguiente:CORRELACIONES
  • 59. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012La salida de SPSS muestra primero una tabla o cuadro resumen de lasvariables que se van a correlacionar, aportando los tres índices quesintetizan las distribuciones: media ,desviación típica y tamaño muestral.Y enseguida una tabla con la correlación lineal (por defecto), en la que vemos unadoble entrada con cuatro celdas cuyos valores en ángulo se repiten. Es unaobviedad que hace el programa pero nos recuerda que en la correlación lasvariables juegan un papel simétrico y son intercambiables.REGRESION LINEALEsta opción permite la creación de un gráfico de puntos (Asignar variables,seleccionando las dos variables cuantitativas y colocándolas en las ventanascorrespondientes del eje cartesiano) y ajustar una línea de regresión (Ajuste, a
  • 60. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012través del método de Regresión).Vemos como en la pestaña Ajuste es posible seleccionar un método (Regresión),obtener la ecuación de la línea de regresión y visualizar las líneas de pronósticopara un intervalo de confianza determinado (por defecto del 95%).
  • 61. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012
  • 62. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012T- STUDENTRealiza el test de comparación de dos medias con muestras apareadas(relacionadas les llama SPSS), llevando a cabo determinados cálculos, queveremos, sobre cada pareja de variables implicada. Supone que la diferencia de lasvariables aleatorias es Normal
  • 63. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012
  • 64. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012
  • 65. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012La forma de ejecutar el procedimiento es AnalizarComparar mediasPrueba Tpara muestrasrelacionadas.Hecho esto, aparece una ventana como la de laFigura. A la izquierda está lacaja con las variables presentes en el fichero activopara seleccionar de ellas la pareja que nos permitirá realizar el test de comparaciónde medias con muestras apareadas. Al seleccionar ambas variables, pinchandosobre ellas, aparecerán en la zona de Selecciones actuales; en nuestro caso lapareja es (szl24,sztri). Para acabar de seleccionar la pareja y ejecutar con ella elprocedimiento bastará con pulsar el botón ø y aparecerá la pareja en la caja deVariablesrelacionadas. La operación la podemos repetir para cualquier otro par devariables para el quequeramos realizar la comparación. En las Opciones apareceel mismo contenido y. Por último, pulsando el botón Aceptar se ejecuta elprocedimiento dando lugar a un resultado como el de la Figura. En la primera tablaaparecen las medidas de resumen que calcula para las variables implicadas en lacomparación. En la siguiente tabla aparece el coeficiente de correlación de las dosvariables. En la última tabla aparecen los resultados propios de la comparación;primero aparece la media de las diferencias, seguida de su desviación típica, elerror estándar y un intervalo de confianza para la diferencia entre las dos medias, ya continuación aparece el resultado del test: =14.378, 93 g.l., P<0.0 Prueba T Estadísticos de muestras relacionadas Media N Desviación típ. Error típ. de la media SZL24 .8073 94 .1400 1.444E-02 Par 1 SZTRI -.8956 94 1.2111 .1249 Correlaciones de muestras relacionadas N Correlación Sig. Par 1 SZL24 y SZTRI 94 .494 .000 Prueba de muestras relacionadas Diferencias relacionadas Sig. Error Intervalo de confianza t gl (bilat.) Desviación para la diferencia Media típ. de la típ. media Inferior Superior
  • 66. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012Par SZL24 - 1.7030 1.1484 .1184 1.4678 1.9382 14.378 93 .0001 SZTRIGráfico Barras de error El test Chi-cuadrado con SPSS.La comparación de proporciones, ya sea con muestras independientes o con muestras apareadas, y laasociación de caracteres cualitativos son problemas estadísticos que se resuelven con el uso delestadístico chi-cuadrado; al procedimiento de SPSS dedicado a tal estadístico es al que dedicaremoseste apartadoProcedimiento Tablas de contingencia.El procedimiento para hacer los análisis que se han citado es el procedimientoTablas decontingencia. Tal procedimiento se invoca como:AnalizarEstadísticosDescriptivosTablas deContingencia. Cuando se lleva a cabo tal acción, se abreuna ventana como la de la FiguraComo se ve, a la izquierda aparece la típica caja con el conjunto de las variablespresentes en el fichero activo. De entre ellas se elegirán las que irán por filas (secolocarán en la caja Filas), las que irán por columnas (se colocarán en la cajaColumnas), y, si acaso, las que determinarán las categorías para las que se
  • 67. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012obtendrán las tablas de contingencia (se colocarán en la caja Capa 1 de 1 yconstituirán las variables de la capa 1) . El procedimiento obtendrá una tabla decontingencia para cada combinación de dos variables, una de filas y otra decolumnas, y si existen variables en la capa1, dichas tablas de contingencia lasobtendrá para cada categoría de cada una de estas variables; porejemplo, si"tabaco" es la única variable de la capa 1, se obtendrán las tablas de contingenciapara fumadores y no fumadores. En general se pueden definir diferentes capas devariables, lo que da más posibilidades al procedimiento, pero lo complica (no loveremos). En el caso de la Figura, deseamos comprobar si la distribución delgrado de retinopatía que sufren los pacientes es la misma en hombres que enmujeres; estando por tanto en la situación de un test de comparación deproporciones con dos muestras independientes. También sería éste, de formaequivalente, el problema de estudiar la asociación entre el sexo y la presencia deretinopatía.
  • 68. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012
  • 69. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012
  • 70. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012Inmediatamente debajo de la caja de la izquierda aparecen dos opciones quepueden o no estar seleccionadas: la opción Mostrar los gráficos de barrasagrupadas (que muestra un gráfico de barras agrupadas para cada combinaciónde variables de Filas y Columnas, dentro de las categorías de cada variable de lacapa 1) y la opción Suprimir tablas (que muestra el análisis de las tablas decontingencia, sin llegar a mostrar las propias tablas). Inmediatamente debajoaparecen los botones: Estadísticos..., Casillas... y Formato... ., que hacenreferencia a los estadísticos que deseamoscalcular para la tabla, las cantidadesque deseamos que aparezcan en las casillas y el formato en el que aparecerán lastablas. A continuación los describiremos con detalle.Cuando se pincha sobre el botón Estadísticos.... se despliega una ventana conmuchas alternativas que, marcándolas, nos permitirán el cálculo de estadísticos omedidas aplicables a diferentes situaciones, y que, la mayoría, van más allá de uncurso básico de estadística al que pretende dar cobertura este manual. Por ello,aquí sólo comentaremos algunas de ellas. La primera, Chi-cuadrado, nos calculaestadísticos del tipo chi-cuadrado (entre ellos, el chi-cuadrado de Pearsonpara unatabla de contingencia) y hace el test de Fisher en el caso de tablas 2×2. La opciónCoeficiente de Contingencia nos calcula dicho coeficiente en cualquier tabla decontingencia. Laopción Riesgo nos permite obtener medidas de asociación entablas 2×2: razón del producto cruzado y riesgo relativo. Finalmente la opciónMcNemar lleva a cabo el test de McNemar para comparar dos proporciones conmuestras apareadas (caso de una tabla 2×2).Al pulsar el botón Casillas ... nos aparece una ventana donde, marcando lasopciones correspondientes, podemos calcular y escribir en cada casilla de la tabla:las frecuencias observadas, las frecuencias esperadas, los porcentajes por filas, losporcentajes por columnas, los porcentajes respecto al total, los residuos notipificados (diferencia entre frecuencias observadas y esperadas) y otros residuosque no veremos aquí. Por último, la opción Formato... permite presentar las filas dela tabla en orden ascendente o descendente.
  • 71. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012Elegidas todas las opciones y pulsando la tecla Aceptar se llevará a cabo elanálisis solicitado. A continuación mostraremos los resultados obtenidos paravarios análisis distintos Resultados del procedimiento Tablas de contingencia
  • 72. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012En la Figura aparece lo fundamental de los resultados del análisis deasociación entre el sexo del paciente y el nivel de retinopatía que ha alcanzado.En la primera tabla, por filas aparece el sexo del paciente y por columnas figurael nivel de la retinopatía. En las casillas se presentan las frecuenciasobservadas así como los porcentajes por filas. La segunda tabla contiene laspruebas de chi-cuadrado. En la primera fila se muestra el clásico test Chi-cuadrado de Pearson para tablas deContingencia (los otros no los veremos aquí); también al pie de esta tablaobservamos el número de casillas (de la tabla de contingencia) que tienenfrecuencia esperada inferior a 5, de utilidad para comprobar la validez del testanterior.En la Figura aparece lo fundamental de los resultados del test de McNemarpara la comparación de dos proporciones con muestras apareadas. Se diceque un individuo tiene
  • 73. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012Resultados del test de McNemar de comparación de dos proporciones con muestrasapareadas (procedimiento Tablas de contingenciaPRUEBA DE HIPOTESISProcedimiento Binomial.El procedimiento Binomial permite realizar el test de hipótesis para unaproporción, contrastando si la proporción difiere significativamente de un valorp0 especificado.La forma de invocar el procedimiento es: AnalizarPruebas NoParamétricasBinomial... En la ventana que aparece, como en otras muchasocasiones, pasaremos a la caja dela derecha las variables (que deben sernuméricas) para las que queremos realizar el test. En la pequeña cajacontrastar proporción colocaremos el valor p0 que deseamos contrastar.SPSS
  • 74. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012
  • 75. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012 Realizará un test de la proporción para cada variable introducida, pero todos con el mismo p0. En la parte inferior izquierda de la ventana aparece Definir la dicotomía, que tiene dos opciones. La primera opción es para variables que tienen sólo dos valores posibles: el valor más pequeño determinará el grupo 1, y el más grande el grupo 2. La segunda opción es para variables con cualquier número de valores distintos, pudiéndose especificar un punto de corte: los valores iguales o más pequeños que el punto de corte determinarán el grupo 1, y los más grandes el grupo 2. Esta definición de la dicotomía tiene que ser idéntica para todas las variables introducidas. En cualquier caso, y para cada variable, SPSS contrastará si la proporción de individuos o casos pertenecientes al grupo 1 difiere significativamente del valor p 0 especificado.En la ventana del procedimiento aparece el botón de Opciones... , dondepodemos solicitar cálculos descriptivos de las variables y especificar cómotratar los valores perdidos. Para esto último existen dos opciones: Excluircasos según prueba (excluye los casos con valores perdidos en la variableimplicada en el contraste) y Excluir casos según lista (excluye los casos convalores perdidos en cualquiera de las variables introducidas en elprocedimiento Binomial). Los resultados del procedimiento se dan en una tabla,donde aparecen, para cada test, el grupo 1 y el grupo 2, el valor p 0 de prueba yel valor P del testVARIANZAAnálisis de la varianza con un factor
  • 76. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012El procedimiento para realizar el Análisis de la Varianza con un factor seencuentra en Analizar Comparar medias! ANOVA de un factorEn el cuadro de dialogo que aparece, llevar a la casilla Dependientes lavariable respuesta a estudiar, y a la casilla Factor, la variable que contenga losniveles del factor. Veamos que seleccionar en cada uno de los cuadros de losque dispone SPSS.Contrastes: con esta opción el SPSS nos permite hacer contrastes a priori,que no vamos a manejar. Se deja en blanco y Continuar.Post hoc: las pruebas Post hoc son lo mismo que los contrastes múltiples aposteriori (para detectar donde se encuentran las diferencias entre medias). Senos permite elegir diversos métodos de control del error (elegimos Bonferroni,que es el que manejamos en clase, asumiendo igualdad de varianzas) y el nivelde sindicación (total) para los contrastes.Opciones: resultan de utilidad los Descriptivos (si antes no hemos realizado elprocedimiento Explorar, ya que nos proporciona estimaciones de las mediaspor nivel) y la Prueba de homogeneidad de varianza (o prueba de Levene:según el p-valor que nos proporcione el contraste aceptaremos orechazaremos la hipótesis nula de que las varianzas en todos los niveles delfactor coinciden)
  • 77. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012
  • 78. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012CONCLUSIONES  BM SPSS Statistics es un completo conjunto de datos y herramientas de análisis predictivo fácil de utilizar para usuarios empresariales, analistas y programadores estadísticos.  La combinación de las técnicas de estadística inferencial junto con la minería de datos implementadas en esta tesis permite generar información y elaborar reportes que ayuden en la toma de decisiones.  Los reportes gráficos presentan la información de una manera más comprensible y amigable para el usuario que las tablas de resultados. Del desarrollo de este tema concluimos que es posible presentar gráficos/biplots que complementan los resultados mostrados numéricamente en las tablas de datos.  IBM SPSS Advanced Statistics crea análisis más precisos y conclusiones más fiables cuando se trabaja con relaciones complejas.  IBM SPSS proporciona técnicas efectivas ante problemas reales en una gran variedad de disciplinas, incluidos la investigación médica, la
  • 79. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012 fabricación, los productos farmacéuticos y los estudios de mercado. Ofrece técnicas avanzadas de análisis univariados y multivariados muy efectivas y sofisticadas, entre las que se incluyen: Procedimientos de modelos lineales generales (GLM) y de modelos mixtos Modelos lineales generalizados (GENLIN), que incluyen los modelos estadísticos más utilizados como la regresión lineal para respuestas distribuidas con normalidad, modelos logísticos para datos binarios y modelos loglineales para datos de recuento. GENLIN también ofrece varios modelos estadísticos muy útiles a través de su propia formulación general de modelos. Los procedimientos de las ecuaciones de estimación generalizadas (GEE) amplían los modelos lineales generalizados para acomodar datos longitudinales correlacionados y datos en clúster Modelos mixtos lineales generalizados (GLMM) para utilizar con datos jerárquicosRECOMENDACIONES  Es necesario que IBM SPSS Statistics Professional Edición se aplique ya que n las funciones estadísticas principales ofrecidas en Standard Edición para tratar los problemas de calidad de datos, complejidad de datos, automatización y pronósticos.  Realizar futuros módulos para incorporar otros estudios estadísticos como análisis discriminante, componentes principales, regresión múltiple  En un futuro, dada la flexibilidad que brindan los métodos presentados y la estadística inferencial, incluir otras variables a ser estudiadas para aumentar la información disponible para ayudar en la toma de decisiones  Utilizar el sistema para tomar decisiones adecuadas que sirvan para la optimización de la evaluación de la información recogida
  • 80. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012  Presentar los módulos planteados, para aplicar estos análisis estadísticos a la base de datos de calificaciones de estudiantes, y poder determinar así por ejemplo factores que inciden en el éxito o fracaso de los estudiantes en una carrera específica  Es necesario identificar que los usuarios que realizan varios tipos de análisis en profundidad y no estándar y que necesitan ahorrar tiempo mediante la automatización de tareas de preparación. Con lo cual se puede aplicarIBM SPSS Statistics Professional Edición incluye las siguientes funcionesclave: Los Modelos lineales ofrecen varios procedimientos de regresión y estadísticas avanzados diseñados para que se adapten a las características inherentes de los datos que describen relaciones complejas. Los Modelos no lineales otorgan la capacidad de aplicar más modelos sofisticados a los datos. Las Tablas personalizadas permiten a los usuarios comprender fácilmente sus datos y a resumir de forma rápida en diferentes estilos y para diferentes audiencias. La Preparación de datos agiliza la fase de preparación de datos del proceso analítico. La Validez de datos y valores que faltan aumenta la oportunidad de recibir resultados significativos desde el punto de vista estadístico. Los Árboles de decisiones facilitan la identificación de grupos, el descubrimiento de relaciones entre grupos y la previsión de futuros eventos. Las características de Previsión le permiten analizar datos históricos y prever tendencias de forma más rápida.ANÁLISIS
  • 81. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012Existen diversas definiciones, veamos algunas:Para Sierra Bravo (1991), la estadística es “la ciencia formada por un conjuntode teorías y técnicas cuantitativas, que tiene por objeto la organización,presentación, descripción, resumen y comparación de conjuntos de datosnuméricos, obtenidos de poblaciones en su conjunto de individuos ofenómenos o bien de muestras que representan las poblaciones estudiadas,así como el estudio de su variación, propiedades, relacionescomportamientoprobabilístico de dichos datos y la estimación, inferencia o generalización delos resultados obtenidos de muestras, respecto a las poblaciones que aquéllasrepresentan. La estadística en la investigación científica, dada la necesidad demanejar y tratar en ellas grandes cantidades, progresivamente crecientes, dedatos”.VIrma Nocedo de León et al (2001), anotan que “la estadística es la cienciaencargada de suministrar las diferentes técnicas y procedimientos que permitendesde organizar la recolección de datos hasta su elaboración, análisis einterpretación. Abarca dos campos fundamentales la estadística descriptiva y laestadística inferencial”,Para Hopkins y Glass (1997), “la estadística es un lenguaje para comunicarinformación basada en datos cuantitativos”.Douglas Montgomery (1985), define a la estadística como “el arte de tomardecisiones acerca de un proceso o una población con base en un análisis de lainformación contenida en una muestra tomada de la población”.Otra definición de la estadística que lo vincula al uso científico de principiosmatemáticos, a la colección, al análisis y a la presentación de datos numéricos.Contribuyen con la investigación científica diseñando pruebas y experimentos;la colección, el proceso, y el análisis de datos; y la interpretación de losresultados, aplicando conocimientos matemáticos y estadísticos. El
  • 82. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012conocimiento estadístico se aplica a la biología, economía, ingeniería,medicina, salud pública, psicología, comercialización, educación y deportes.Muchas decisiones económicas, sociales, políticas y militares no se puedentomar objetivamente sin el empleo adecuado de la estadística.En nuestro medio profesional o en la sociedad en general se requieresolucionar un problema o verificar un supuesto, para desarrollar la ciencia, latécnica y la educación entre otros ámbitos; en particular respecto a los alumnossobre rendimiento académico, aptitud científica, desarrollo social y la deserciónentre otros. También respecto al docente sobre su desempeño en aula, suformación académico-profesional, los recursos didácticos que emplea y laproducción científica, entre otros. Respecto al sistema educativo,financiamiento de la educación, gestión académica, informática educativa ymodelos educativos, entre otros.Todos estos problemas no pueden ser resueltos por iniciativas subjetivas, porpareceres o lluvia de ideas; sino en base a información válida y confiable, estoes, tener información lo más próxima a la realidad bajo estudio.Indudablemente esto se logra empleando la ciencia llamada estadística.Para resolver estos problemas se debe seguir de manera organizada,sistemática y planificada, es decir debemos realizar investigación científicaSPSS STADISTICCon más de 35 años de experiencia, SPSS Statistics (antes PASW) es elpaquete estadístico de referencia. Concebido para el análisis de datos enciencias sociales, su potencia y la cantidad de pruebas disponibles leconvierten en el programa de elección para cualquier escenario que requierapredicciones rápidas y fiables.El punto fuerte de SPSS Statistics es la facilidad de uso. Todos los análisis sellevan a cabo a través de cuadros de diálogo con un excelente diseño. Lainterfaz de SPSS Statistics facilita la introducción de un gran volumen de datosy variables.
  • 83. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012El editor de datos es una parte esencial del programa, y hay un menú enterodedicado a la manipulación de ficheros. El nuevo editor de sintaxis de SPSSStatistics es un cambio largo tiempo esperado y a la altura de las expectativas.Una vez que se ejecuten pruebas, ya sean estadísticos descriptivos,regresiones, ANOVAs, series temporales o análisis cluster, SPSS Statisticsmostrará los resultados en un visor aparte junto a los gráficos. Desde allí sepueden copiar y pegar a otros programas o exportar en formato PDF o DOC.La integración con Office de SPSS Statistics se ha mejorado notablemente.Con un rendimiento sólido y un motor gráfico sobresaliente, SPSS Statisticssigue siendo un clásico difícil de destronar. Sus últimas mejoras y la traducciónal español de la interfaz le convierten en imprescindible.ABSTRACTThis work introduces a Website, http://www.ugr.es/~bioestad/which containsinformation both of general interest as well as material specifically aimed atstudents taking Statistics related subjects as part of their Bachelor Degreecourses in Biology or Environmental Science at the University of Granada. Itprovides teaching material for these subjects as well as a self-learninginteractive program for students learning the SPSS Statistics software package.This interactive program consists of a Web portalhttp://www.ugr.es/~bioestad/guiaspss/index.htmlwhere you can find differentexercises which are explained and resolved using the SPSS program andguided exercises resolved interactively through a tutorial emulator programfrom the SPSS Statistics package.On the one hand, the project aims to develop a computer tool where the mainteaching resource to be used is an interactive program which facilitates studentself-learning, both inside and outside the classroom. On the other hand, it aimsto encourage active student participation in his/her own learning process and in
  • 84. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012 the pursuit of a deeper understanding of course contents. It is very important to note that this is free software and so access is not restricted to students register ed in these subjects. The main goal is to present the SPSS Self-Learning Interactive Guide (Version 3.0). In this new software, Version 2.1 has been revised, amended and extended with a new practical exercise, Exercise 6, in which parametric and non -parametric hypotheses are contrasted CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES JULIO 2012 ACTIVIDAD lunes 10 martes 11 Miercoles12 jueves 13Organización del Tema XInvestigación del Tema XAnálisis del Tema XDocumentación del Tema X BIBLIOGRAFÍA: GIL, J.; DIEGO, J.L.; RODRÍGUEZ, G. y GARCÍA, E. (1996). Problemas de Estadística Básica Aplicada a las Ciencias de la Educación. Sevilla: Kronos. GIL, J.; RODRÍGUEZ, G. y GARCÍA, E. (1995). Estadística Básica Aplicada a las Ciencias de la Educación. Sevilla: Kronos BELLIDO VASQUEZ, P, “Estadísticas para marketing (1) El AnálisisFactorial”, <http://www.ilustrados.com/publicaciones/EpyukylkEFAVid hbVk.php>. 2003 GONDAR, J.E., “Análisis Factorial”. < http://www.estadistico.com/arts.html?20011119>. 2001
  • 85. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012 BLOQUE DE CIUDAD, DICCIONARIO ESTADÍSTICO, <http://www.estadistico.com/dic.html?p=85>. 2004 DISTANCIA DE MAHALANOBIS, DICCIONARIO ESTADÍSTICO,<http://www.estadistico.com/dic.html?p=1220>. 2004 LARA-PORRAS, A., GARCÍA-LEAL, J., QUESADA-RUBIO, J.M., RAMOS-ÁBALOS, E., RAYA- MIRANDA, R., SÁNCHEZ-BORREGO, I.R. Y TARIFA-BLANCO, J.A. (2006): Guíainteractiva de autoaprendizaje de SPSS versión 1.2 (CD-ROM) LARA-PORRAS, A.M., QUESADA-RUBIO, J.M., RAMOS-ÁBALOS, E., RAYA-MIRANDA, R., SANCHEZ-BORREGO, I.R. Y TARIFA BLANCO. J.A. (2008a): Guía interactiva de autoaprendizajede SPSS versión 1.3 LARA-PORRAS, A.M., RAMOS-ÁBALOS, E., RAYA-MIRANDA, R., SÁNCHEZ-BORREGO, I.R., TARIFA- BLANCO. J.A. Y ALONSO-UXÓ, A. (2008b): Guía interactiva de autoaprendizaje deSPSS versión 2.1 (CD-ROMhttp://dewey.uab.es/pmarques/competen.htm, MARQUÈS GRAELLS, P (2008): Impacto de las TIC en educación: funciones y limitaciones. http://peremarques.pangea.org/siyedu.htm,
  • 86. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012 ANEXOSPROBLEMA EJEMPLO DE LA FORMA NORMAL
  • 87. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012 La almacenera Aduanor estudia la relación entre ingreso importaciones (X) y de egreso de exportaciones (Y) mensuales Una muestra aleatoria de sus exportaciones y importaciones reveló los siguientes datos en dólares: X 350 400 450 500 950 850 700 900 600 Y 100 110 130 160 350 350 250 320 130 Desarrollo Como primer paso empezamos realizando la tabla de las dos variables Ingresos AhorrosN X Y XY X2 Y2 (xi-x)2 (yi-y)21 350 100 35000 122500 10000 80275,89 12345,432 400 110 44000 160000 12100 54442,89 10223,233 450 130 58500 202500 16900 33609,89 6578,834 500 160 80000 250000 25600 17776,89 2612,235 950 350 332500 902500 122500 100279,89 19290,436 850 350 297500 722500 122500 46945,89 19290,437 700 250 175000 490000 62500 4444,89 1512,438 900 320 288000 810000 102400 71112,89 11857,039 600 130 78000 360000 16900 1110,89 6578,83∑ 5700 1900 1388500 4020000 491400 410000 90288,89 X= Y=
  • 88. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012
  • 89. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012 -73.89Ecuación lineal de las dos variables.Diagrama de dispersión en el plano cartesiano 400 350 300 Axis Title 250 200 150 Y 100 Linear (Y) 50 0 0 200 400 600 800 1000 Axis TitleIngreso que corresponde a un ahorro semanal de 90 dólares.
  • 90. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012Si el ahorro es de 200 dólares que gasto puede realizar el obrero en dichaSemana.Si el ingreso es de 350 dólares cual es el salario.PASOS DE UNA PRUEBA DE HIPOTESISPrimer paso formular la hipótesis nula y la hipótesis alternativaHipótesis nulaHo = β=0La hipótesis alternativaHa= β<0; β>0Segundo paso determinar si la prueba es unilateral o bilateralBilateralTercer paso Asumir el nivel se significación de la prueba95% 1,96Cuarto paso determinar la distribución maestral que se usara en lapruebaComo n es menor que 30 utilizaremos la T de estudent
  • 91. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012Quinto paso elaborar el esquema de la prueba -1.96 +1.96Sexto paso calcular el estadístico de la prueba
  • 92. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012
  • 93. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012PROBLEMA DEL CONTEXTO DE COMERCIO EXTERIORAPLICADO EN EL PROGRAMA SPSS STADISTICLa almacenera Aduanor estudia la relación entre ingreso importaciones (X) yde egreso de exportaciones (Y) mensuales Una muestra aleatoria de susexportaciones y importaciones reveló los siguientes datos en dólares: 100 27 700 51 185 1.600 900 43 80 10 525 56 60 12 60 11,7 1.556 71 90 0 1.168 652 80 48 1.332 63 1.350 22 100 55 1.943 20 80 10 80 163 2.700 94 70 20 4.680 266 308 296 9.516 2.660 789 30 9.516 2.702 8.316 2.190 1.586 71 3.261 219 40 14 40 12 50 146 650 25 240 225 4.000 27 40 55 3.650 70 3.650 84
  • 94. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012 50 20 1.350 22 50 25 2.700 98 1.500 439 40 18 60 33 1.280 68 100 25 50 24 120 25 1.400 235 3.680 158 150 31 50 12 5.522 97 150 117 50 37 770 69 80 48 700 15 80 23 4.218 116 5.672 97 60 24 100 109 150 132 1.593 107 180 65 100 13Frecuencias Notas Resultados creados 12-jul-2012 04:03:08
  • 95. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012 ComentariosEntrada Datos C:UsersUSERDocumentsestadistic a ojos aja. sav Conjunto de datos activo Conjunto_de_datos1 Filtro <ninguno> Peso <ninguno> Segmentar archivo <ninguno> Núm. de filas del archivo de 67 trabajoManipulación de los valores Definición de los perdidos Los valores perdidos definidos por elperdidos usuario serán tratados como perdidos. Casos utilizados Los estadísticos se basan en todos los casos con datos válidos. Sintaxis FREQUENCIES VARIABLES=importa ex pota /NTILES=4 /STATISTICS=STDDEV VARIANCE MINIMUM MAXIMUM MEAN MEDIAN MODE /ORDER=ANALYSIS.Recursos Tiempo de procesador 0:00:00.063 Tiempo transcurrido 0:00:00.054 Estadísticos mas de 100 menos de 100N Válidos 67 67 Perdidos 0 0 Media 126.0319 80.1217 Mediana 50.0000 48.0000 a Moda 50.00 25.00 Des . típ. 215.95320 107.27079 Varianza 46635.785 11507.022 Mínimo 1.17 .00
  • 96. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012 Máximo 900.00 652.00Percentiles 25 3.6800 20.0000 50 50.0000 48.0000 75 100.0000 98.0000a. Existen varias modas. Se mostrará el menor de losvalores.Tabla de frecuencia mas de 100 Frecuencia Porcentaje Porcentaje Porcentaje válido acumuladoVálidos 1.17 1 1.5 1.5 1.5 1.28 1 1.5 1.5 3.0 1.33 1 1.5 1.5 4.5 1.35 2 3.0 3.0 7.5 1.40 1 1.5 1.5 9.0 1.50 1 1.5 1.5 10.4 1.56 1 1.5 1.5 11.9 1.59 1 1.5 1.5 13.4 1.59 1 1.5 1.5 14.9 1.94 1 1.5 1.5 16.4 2.70 2 3.0 3.0 19.4 3.26 1 1.5 1.5 20.9 3.65 2 3.0 3.0 23.9 3.68 1 1.5 1.5 25.4 4.00 1 1.5 1.5 26.9 4.22 1 1.5 1.5 28.4 4.68 1 1.5 1.5 29.9 5.52 1 1.5 1.5 31.3 5.67 1 1.5 1.5 32.8 8.32 1 1.5 1.5 34.3 9.52 2 3.0 3.0 37.3 40.00 4 6.0 6.0 43.3 50.00 6 9.0 9.0 52.2 60.00 4 6.0 6.0 58.2
  • 97. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012 70.00 1 1.5 1.5 59.7 80.00 6 9.0 9.0 68.7 90.00 1 1.5 1.5 70.1 100.00 5 7.5 7.5 77.6 120.00 1 1.5 1.5 79.1 150.00 3 4.5 4.5 83.6 180.00 1 1.5 1.5 85.1 185.00 1 1.5 1.5 86.6 240.00 1 1.5 1.5 88.1 308.00 1 1.5 1.5 89.6 525.00 1 1.5 1.5 91.0 650.00 1 1.5 1.5 92.5 700.00 2 3.0 3.0 95.5 770.00 1 1.5 1.5 97.0 789.00 1 1.5 1.5 98.5 900.00 1 1.5 1.5 100.0 Total 67 100.0 100.0 menos de 100 Frecuencia Porcentaje Porcentaje Porcentaje válido acumuladoVálidos .00 1 1.5 1.5 1.5 1.60 1 1.5 1.5 3.0 2.19 1 1.5 1.5 4.5 2.66 1 1.5 1.5 6.0 2.70 1 1.5 1.5 7.5 10.00 2 3.0 3.0 10.4 12.00 3 4.5 4.5 14.9 13.00 1 1.5 1.5 16.4 14.00 1 1.5 1.5 17.9 15.00 1 1.5 1.5 19.4 18.00 1 1.5 1.5 20.9 20.00 3 4.5 4.5 25.4 22.00 2 3.0 3.0 28.4 23.00 1 1.5 1.5 29.9 24.00 2 3.0 3.0 32.8 25.00 4 6.0 6.0 38.8 27.00 2 3.0 3.0 41.8 30.00 1 1.5 1.5 43.3
  • 98. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012 31.00 1 1.5 1.5 44.8 33.00 1 1.5 1.5 46.3 37.00 1 1.5 1.5 47.8 43.00 1 1.5 1.5 49.3 48.00 2 3.0 3.0 52.2 51.00 1 1.5 1.5 53.7 55.00 2 3.0 3.0 56.7 56.00 1 1.5 1.5 58.2 63.00 1 1.5 1.5 59.7 65.00 1 1.5 1.5 61.2 68.00 1 1.5 1.5 62.7 69.00 1 1.5 1.5 64.2 70.00 1 1.5 1.5 65.7 71.00 2 3.0 3.0 68.7 84.00 1 1.5 1.5 70.1 94.00 1 1.5 1.5 71.6 97.00 2 3.0 3.0 74.6 98.00 1 1.5 1.5 76.1 100.00 1 1.5 1.5 77.6 107.00 1 1.5 1.5 79.1 109.00 1 1.5 1.5 80.6 116.00 1 1.5 1.5 82.1 117.00 1 1.5 1.5 83.6 132.00 1 1.5 1.5 85.1 146.00 1 1.5 1.5 86.6 158.00 1 1.5 1.5 88.1 163.00 1 1.5 1.5 89.6 219.00 1 1.5 1.5 91.0 225.00 1 1.5 1.5 92.5 235.00 1 1.5 1.5 94.0 266.00 1 1.5 1.5 95.5 296.00 1 1.5 1.5 97.0 439.00 1 1.5 1.5 98.5 652.00 1 1.5 1.5 100.0 Total 67 100.0 100.0Gráfico
  • 99. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012 Notas Resultados creados 12-jul-2012 04:03:51 ComentariosEntrada Datos C:UsersUSERDocumentsestadistic a ojos aja sav Conjunto de datos activo Conjunto_de_datos1 Filtro <ninguno> Peso <ninguno> Segmentar archivo <ninguno> Núm. de filas del archivo de 67 trabajo Sintaxis GRAPH /SCATTERPLOT(BIVAR)=import WITH export /MISSING=LISTWISE.Recursos Tiempo de procesador 0:00:01.046 Tiempo transcurrido 0:00:01.073
  • 100. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012Correlaciones Notas Resultados creados 12-jul-2012 04:04:46 ComentariosEntrada Datos C:UsersUSERDocumentsestad istica ojos aja.sav Conjunto de datos Conjunto_de_datos1 activo Filtro <ninguno> Peso <ninguno> Segmentar archivo <ninguno> Núm. de filas del 67 archivo de trabajoManipulación de los Definición de valores Los valores perdidos definidosvalores perdidos perdidos por el usuario serán tratados
  • 101. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012 como perdidos. Casos utilizados Los estadísticos para cada par de variables se basan en todos los casos que tengan datos válidos para dicho par. Sintaxis CORRELATIONS /VARIABLES=export import /PRINT=TWOTAIL NOSIG /STATISTICS DESCRIPTIVES /MISSING=PAIRWISE.Recursos Tiempo de procesador 0:00:00.047 Tiempo transcurrido 0:00:00.121 Estadísticos descriptivos Media Desviación N típicamenos de 100 80.1217 107.27079 67mas de 100 126.0319 215.95320 67 Correlaciones menos de 100 mas de 100menos de 100 Correlación de Pearson 1 -.120 Sig. (bilateral) .333 N 67 67
  • 102. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012mas de 100 Correlación de Pearson -.120 1 Sig. (bilateral) .333 N 67 67Regresión Notas Resultados creados 12-jul-2012 04:05:26 ComentariosEntrada Datos C:UsersUSERDocumentsestadistic a ojos aja.sav Conjunto de datos activo Conjunto_de_datos1 Filtro <ninguno> Peso <ninguno> Segmentar archivo <ninguno> Núm. de filas del archivo de 67 trabajoTratamiento de los datos Definición de perdidos Los valores perdidos definidos por elperdidos usuario se tratarán como perdidos. Casos utilizados Los estadísticos se basan en los casos sin valores perdidos para ninguna variable de las utilizadas. Sintaxis REGRESSION /DESCRIPTIVES MEAN STDDEV CORR SIG N /MISSING LISTWISE /STATISTICS COEFF OUTS R ANOVA CHANGE ZPP /CRITERIA=PIN(.05) POUT(.10) /NOORIGIN /DEPENDENT expota /METHOD=ENTER importa.Recursos Tiempo de procesador 0:00:00.062
  • 103. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012 Tiempo transcurrido 0:00:00.074 Memoria necesaria 1356 bytes Memoria adicional 0 bytes requerida para los diagramas de residuos[Conjunto_de_datos1] C:UsersUSERDocumentsestadistica ojos aja.sav Estadísticos descriptivos Media Desviación N típicamenos de 100 80.1217 107.27079 67mas de 100 126.0319 215.95320 67 Correlaciones menos de 100 mas de 100Correlación de Pearson menos de 100 1.000 -.120 mas de 100 -.120 1.000Sig. (unilateral) menos de 100 . .167 mas de 100 .167 .N menos de 100 67 67 mas de 100 67 67 Variables introducidas/eliminadasModel Variables Variables Métodoo introducidas eliminadas a1 mas de 100 . Introducira. Todas las variables solicitadas introducidas.
  • 104. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012b. Variable dependiente: menos de 100 Resumen del modeloModelo R R cuadrado R cuadrado Error típ. de la corregida estimación a1 .120 .014 .000 107.31146a. Variables productoras: (Constante), mas de 100 Resumen del modeloModel Estadísticos de cambioo Cambio en R Cambio en F gl1 gl2 Sig. Cambio en cuadrado F1 .014 .950 1 65 .333 b ANOVAModelo Suma de gl Media F Sig. cuadrados cuadrática a1 Regresión 10939.720 1 10939.720 .950 .333 Residual 748523.701 65 11515.749 Total 759463.421 66a. Variables productoras: (Constante), mas de 100b. Variable dependiente: menos de 100 CoeficientesModelo Coeficientes no estandarizados Coeficientes tipificados B Error típ. Beta t Sig.1 (Constante) 87.635 15.209 5.762 .000 mas de 100 -.060 .061 -.120 -.975 .333a. Variable dependiente: menos de 100
  • 105. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012 CoeficientesModelo Correlaciones Orden cero Parcial Semiparcial1 mas de 100 -.120 -.120 -.120a. Variable dependiente: menos de 100Estimación curvilínea Notas Resultados creados 12-jul-2012 04:06:06 ComentariosEntrada Datos C:UsersUSERDocumentsestadistic a ojos aja.sav Conjunto de datos activo Conjunto_de_datos1 Filtro <ninguno> Peso <ninguno> Segmentar archivo <ninguno> Núm. de filas del archivo de 67 trabajoTratamiento de los datos Definición de perdidos Los valores perdidos definidos por elperdidos usuario se tratarán como perdidos. Casos utilizados Los casos con un valor perdido en cualquier variable no se utilizan en el análisis. Sintaxis CURVEFIT /VARIABLES=export WITH import /CONSTANT /MODEL=LINEAR /PLOT FIT.Recursos Tiempo de procesador 0:00:00.936 Tiempo transcurrido 0:00:01.074Usar Desde Primera observación Hasta Última observación
  • 106. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012Pronóstico Desde Primera observación de acuerdo con el período de uso Hasta Última observaciónAjustes para las series Cantidad de resultados PRINT = DEFAULTtemporales (TSET) Guarda de nuevas NEWVAR = NONE variables Número máximo de MXAUTO = 16 retardos en los gráficos de auto correlaciones o auto correlaciones parciales Número máximo de MXCROSS = 7 retardos por gráficos de correlaciones cruzadas Número máximo de MXNEWVAR = 60 variables nuevas generadas por cada procedimiento Número máximo de casos MXPREDICT = 1000 nuevos generados por cada procedimiento Tratamiento de los valores MISSING = EXCLUDE perdidos definidos por el usuario Valor del porcentaje para CIN = 95 los intervalos de confianza Tolerancia para la entrada TOLER = ,0001 de variables en las ecuaciones de regresión Máximo cambio iterativo en CNVERGE = ,001 los parámetros Método para el cálculo de ACFSE = IND los errores típicos de las auto correlaciones Longitud del período Sin especificar estacional Variable cuyos valores Sin especificar etiquetan las observaciones en los gráficos Las ecuaciones incluyen CONSTANTE
  • 107. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012 Descripción del modelo Nombre del modelo MOD_1Variable dependiente 1 menos de 100Ecuación 1 Lineal Variable independiente mas de 100 Constante Incluidos Variable cuyos valores Sin especificar etiquetan las observaciones en los gráficosResumen del procesamiento de los casos NTotal de casos 67Casos excluidos 0Casos pronosticados 0Casos creados nuevos 0a. Los casos con un valor perdido encualquier variable se excluyen delanálisis. Resumen del procesamiento de las variables Variables Dependiente Independiente menos de 100 mas de 100 Número de valores 66 67 positivos Número de ceros 1 0 Número de valores 0 0 negativos
  • 108. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012Número de valores Perdidos definidos por el 0 0perdidos usuario Perdidos del sistema 0 0 Resumen del modelo y estimaciones de los parámetrosVariable dependiente :menos de 100Ecuaci Resumen del modelo Estimaciones de los parámetrosón R cuadrado F gl1 gl2 Sig. Constante b1Lineal .014 .950 1 65 .333 87.635 -.060La variable independiente es mas de 100 .
  • 109. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012Pruebas no paramétricas Notas Resultados creados 12-jul-2012 04:10:29 ComentariosEntrada Datos C:UsersUSERDocumentsestadistic a ojos aja. sav Conjunto de datos activo Conjunto_de_datos1 Filtro <ninguno> Peso <ninguno> Segmentar archivo <ninguno> Núm. de filas del archivo de 67 trabajoManipulación de los valores Definición de los perdidos Los valores perdidos definidos por elperdidos usuario será tratados como perdidos. Casos utilizados Los estadísticos para cada prueba se basan en todos los casos con datos válidos para las variables usadas en dicha prueba. Sintaxis NPAR TESTS /CHISQUARE=export import /EXPECTED=EQUAL /STATISTICS DESCRIPTIVES QUARTILES /MISSING ANALYSIS.Recursos Tiempo de procesador 0:00:00.078 Tiempo transcurrido 0:00:00.097 Número de casos 157286 permitidosa. Basado en la disponibilidad de memoria en el espacio de trabajo.
  • 110. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012 Estadísticos descriptivos N Media Desviación Mínimo Máximo típicamenos de 100 67 80.1217 107.27079 .00 652.00mas de 100 67 126.0319 215.95320 1.17 900.00 Estadísticos descriptivos Percentiles 25 50 (Mediana) 75menos de 100 20.0000 48.0000 98.0000mas de 100 3.6800 50.0000 100.0000Prueba de chi-cuadradoFrecuencias menos de 100 N observado N esperado Residual.00 1 1.3 -.31.60 1 1.3 -.32.19 1 1.3 -.32.66 1 1.3 -.32.70 1 1.3 -.310.00 2 1.3 .712.00 3 1.3 1.713.00 1 1.3 -.314.00 1 1.3 -.315.00 1 1.3 -.318.00 1 1.3 -.320.00 3 1.3 1.722.00 2 1.3 .7
  • 111. Estadística-Inferencial (UPEC) 201223.00 1 1.3 -.324.00 2 1.3 .725.00 4 1.3 2.727.00 2 1.3 .730.00 1 1.3 -.331.00 1 1.3 -.333.00 1 1.3 -.337.00 1 1.3 -.343.00 1 1.3 -.348.00 2 1.3 .751.00 1 1.3 -.355.00 2 1.3 .756.00 1 1.3 -.363.00 1 1.3 -.365.00 1 1.3 -.368.00 1 1.3 -.369.00 1 1.3 -.370.00 1 1.3 -.371.00 2 1.3 .784.00 1 1.3 -.394.00 1 1.3 -.397.00 2 1.3 .798.00 1 1.3 -.3100.00 1 1.3 -.3107.00 1 1.3 -.3109.00 1 1.3 -.3116.00 1 1.3 -.3117.00 1 1.3 -.3132.00 1 1.3 -.3146.00 1 1.3 -.3158.00 1 1.3 -.3163.00 1 1.3 -.3219.00 1 1.3 -.3225.00 1 1.3 -.3235.00 1 1.3 -.3266.00 1 1.3 -.3296.00 1 1.3 -.3439.00 1 1.3 -.3652.00 1 1.3 -.3Total 67
  • 112. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012 mas de 100 N observado N esperado Residual1.17 1 1.7 -.71.28 1 1.7 -.71.33 1 1.7 -.71.35 2 1.7 .31.40 1 1.7 -.71.50 1 1.7 -.71.56 1 1.7 -.71.59 1 1.7 -.71.59 1 1.7 -.71.94 1 1.7 -.72.70 2 1.7 .33.26 1 1.7 -.73.65 2 1.7 .33.68 1 1.7 -.74.00 1 1.7 -.74.22 1 1.7 -.74.68 1 1.7 -.75.52 1 1.7 -.75.67 1 1.7 -.78.32 1 1.7 -.79.52 2 1.7 .340.00 4 1.7 2.350.00 6 1.7 4.360.00 4 1.7 2.370.00 1 1.7 -.780.00 6 1.7 4.390.00 1 1.7 -.7100.00 5 1.7 3.3120.00 1 1.7 -.7150.00 3 1.7 1.3180.00 1 1.7 -.7185.00 1 1.7 -.7240.00 1 1.7 -.7308.00 1 1.7 -.7525.00 1 1.7 -.7650.00 1 1.7 -.7700.00 2 1.7 .3770.00 1 1.7 -.7
  • 113. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012789.00 1 1.7 -.7900.00 1 1.7 -.7Total 67 Estadísticos de contraste menos de 100 mas de 100 a bChi-cuadrado 16.045 44.642gl 51 39Sig. asintót. 1.000 .247a. 52 casillas (100,0%) tienen frecuenciasesperadas menores que 5. La frecuencia decasilla esperada mínima es 1,3.b. 40 casillas (100,0%) tienen frecuenciasesperadas menores que 5. La frecuencia decasilla esperada mínima es 1,7.Prueba T Notas Resultados creados 12-jul-2012 04:26:46 ComentariosEntrada Datos C:UsersUSERDocumentsestadistic a ojos aja. sav Conjunto de datos activo Conjunto_de_datos1 Filtro <ninguno> Peso <ninguno> Segmentar archivo <ninguno> Núm. de filas del archivo de 25 trabajoTratamiento de los valores Definición de los perdidos Los valores perdidos definidos por elperdidos usuario serán tratados como perdidos. Casos utilizados Los estadísticos de cada análisis de una lista se basan en los casos que no tienen datos perdidos ni quedan
  • 114. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012 fuera de rango en cualquiera de las variables de la lista. Sintaxis T-TEST GROUPS=importa(2) /MISSING=LISTWISE /VARIABLES=expota /CRITERIA=CI(.95).Recursos Tiempo de procesador 0:00:00.031 Tiempo transcurrido 0:00:00.020 Estadísticos de grupo mas de N Media Desviación típ. Error típ. de la 100 mediamenos de 100 >= 2,00 20 64.3981 84.64776 18.92782 < 2,00 5 165.6000 272.89247 122.04122 Prueba de muestras independientes Prueba de Levene para la Prueba T para la igualdad de igualdad de varianzas medias F Sig. t glmenos de 100 Se han asumido 9.646 .005 -1.473 23 varianzas iguales No se han asumido -.819 4.194 varianzas iguales Prueba de muestras independientes Prueba T para la igualdad de medias Sig. (bilateral) Diferencia de Error típ. de la medias diferenciamenos de 100 Se han asumido varianzas .154 -101.20190 68.68492 iguales No se han asumido .457 -101.20190 123.50029
  • 115. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012 varianzas iguales Prueba de muestras independientes Prueba T para la igualdad de medias 95% Intervalo de confianza para la diferencia Inferior Superiormenos de 100 Se han asumido varianzas -243.28747 40.88367 iguales No se han asumido -437.92105 235.51725 varianzas iguales
  • 116. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012

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