Presentazione GINTS 2006/2007

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Descrizione delle attività di un desk di trading su derivati su tassi di interesse

Interest Rate Derivatives Desk activity description

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Presentazione GINTS 2006/2007

  1. 1. Prodotti Strutturati su Tassi Andrea Gigli Interest Rate Derivatives Desk GINTS Siena, Settembre 2006
  2. 2. Roadmap Andrea Gigli, Interest Rate Derivatives Desk <ul><li>Overview dell’attività del desk </li></ul><ul><li>Descrizione degli strumenti di lavoro: </li></ul><ul><ul><li>Swap, Cap&Floor, Swaptions: Pricing formulas e Pricing Input . </li></ul></ul><ul><li>Attività di Strutturazione: </li></ul><ul><ul><li>Strutturati per Asset Management : processo di emissione, esempi di strutturati su tassi di interesse, mercato secondario </li></ul></ul><ul><ul><li>Strutturati per Liability Management : processo di strutturazione, esempi di coperture e di ristrutturazione del debito </li></ul></ul>
  3. 3. Overview Attività Desk Derivati su tasso Andrea Gigli, Interest Rate Derivatives Desk <ul><li>Attività principale del desk: </li></ul><ul><ul><li>Models Checking/Calibration/Maintenance (front-office perspective) </li></ul></ul><ul><ul><li>Market-Making di Interest Rate Derivatives e Strutturati (Swap, Cap&Floor, Swaption, Exotic Options, Structured Notes) </li></ul></ul><ul><ul><li>Position-taking (Delta, Vega, Gamma) </li></ul></ul><ul><ul><li>Book-Running </li></ul></ul><ul><li>Attività accessorie del desk: </li></ul><ul><ul><li>Supporto al Model Development </li></ul></ul><ul><ul><li>Supporto alla Strutturazione </li></ul></ul>
  4. 4. Model Calibration/Checking/Maintenance Andrea Gigli, Interest Rate Derivatives Desk “ Market Data” Models Parameters Valuation Models Pricing/Sensitivities/Greeks Plain Vanilla Soft Exotics Hard Exotics Official Data Provider (eg Reuters) Bank Data Base traders Volatilità, Correlazione, tradable Market Prices Fogli elettronici, Macro VBA, Matlab, DLL P&L Market-Making, Position-taking, Book-Running
  5. 5. Roadmap Andrea Gigli, Interest Rate Derivatives Desk <ul><li>Overview dell’attività del desk </li></ul><ul><li>Descrizione degli strumenti di lavoro: </li></ul><ul><ul><li>Pricing formulas e Pricing Input : Swap, Cap&Floor, Swaptions </li></ul></ul><ul><li>Attività di Strutturazione: </li></ul><ul><ul><li>Strutturati per Asset Management : processo di emissione, esempi di strutturati su tassi di interesse, mercato secondario </li></ul></ul><ul><ul><li>Strutturati per Liability Management : processo di strutturazione, esempi di coperture e di ristrutturazione del debito </li></ul></ul>
  6. 6. Market Making Andrea Gigli, Interest Rate Derivatives Desk Market Making
  7. 7. <ul><ul><ul><ul><li>Plain Vanilla Derivatives </li></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><ul><li>Interest Rate Swaps </li></ul></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><ul><li>Caps & Floors </li></ul></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><ul><li>Swaptions </li></ul></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>(Some) Non-Plain Vanilla Derivatives </li></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><ul><li>Digital Cap/Floor </li></ul></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><ul><li>In-Arrears Swap </li></ul></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><ul><li>Quanto Swap </li></ul></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><ul><li>Constant Maturity Swap </li></ul></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><ul><li>...Soft and Hard Exotics </li></ul></ul></ul></ul></ul>Strumenti OTC Andrea Gigli, Interest Rate Derivatives Desk
  8. 8. <ul><li>Caratteristiche principali di OTC Derivatives: </li></ul><ul><ul><ul><ul><li>Start date, Rolling, End Dates, Strike, Time to maturity, Premio etc etc sono negoziati direttamente tra le parti </li></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>Over-the-counter Derivatives sono soggetti a Rischio Controparte </li></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>Il regolamento dei flussi legati ai singoli trades viene eseguito dai Front Office o dai Back Office delle due parti </li></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>La banca di investimento entra in un contratto di tipo “privato” mediante l’intermediazione di una casa di brokeraggio o mediante la ricerca “diretta” sul mercato di una controparte (eg mediante mail o telefono) </li></ul></ul></ul></ul>Caratteristiche della contrattazione OTC Andrea Gigli, Interest Rate Derivatives Desk
  9. 9. Swaps <ul><li>i flussi per chi paga fisso sono cosi’ rappresentabili: </li></ul>Andrea Gigli, Interest Rate Derivatives Desk <ul><ul><li>Swap. Uno swap è un contratto in cui due parti si scambiano una successione di pagamenti a intervalli di tempo regolari per uno specifico periodo di tempo ( tenor ). I pagamenti sono basati su un nozionale di riferimento. Nel fix2floating swap una parte (payer swap holder) paga un tasso fisso K e l’altra (receiver swap holder) un tasso variabile, solitamente legato al LIBOR </li></ul></ul><ul><li>Definizioni di base sull’underlying: </li></ul><ul><li>Notazione: </li></ul><ul><ul><li>F(t,T,  ) il tasso LIBOR forward in t per il periodo di accrual [T,T+  ] </li></ul></ul><ul><ul><li>L(t)= F(t,t,  ) il tasso LIBOR spot per il periodo di accrual [t,t+  ]: </li></ul></ul> t 0 t 1 t 2 t n t n-1  K-  F(t 0 , t 0 ,  )  K-  F(t 1 , t 1 ,  )  K-  F(t n-1 , t n-1 ,  )
  10. 10. <ul><li>Esempio di pagina Reuters indicativa dei fixing Euribor 6m per il giorno 10-05-2006: </li></ul>Andrea Gigli, Interest Rate Derivatives Desk Swaps
  11. 11. Swaps Andrea Gigli, Interest Rate Derivatives Desk <ul><li>Swap Pricing. Ad ogni data i-esima i flussi del fixed rate payer sono </li></ul>ovvero Si dimostra che il valore di un Payer swap con tasso fisso K è <ul><li>Il tasso K che rende nullo il valore dello swap prendo il nome di Par Swap Rate . Si distingue </li></ul><ul><li>- Forward Par Swap Rate: t < T 0 e lo indicheremo R(t,T 0 ,T n ) </li></ul><ul><li>- Spot Par Swap Rate: t = T 0 e lo indicheremo R(t,t,T n ) </li></ul><ul><li>Pricing Input . Gli input necessari per il pricing di uno swap sono dunque: </li></ul><ul><li>Scadenziario e Payement dates: </li></ul><ul><li>Curva ZC: </li></ul>
  12. 12. Andrea Gigli, Interest Rate Derivatives Desk Swaps
  13. 13. Caplet & Floorlet’s <ul><li>Definizioni: </li></ul><ul><ul><ul><ul><li>Caplet (Floorlet): E’ un’opzione call (put) sulla realizzazione di un dato tasso LIBOR (eg Euribor 6m) ad una specifica data futura. </li></ul></ul></ul></ul><ul><li>Notazione: </li></ul><ul><ul><ul><ul><li>F(t,T,  ) il tasso LIBOR forward in t per il periodo di accrual [T,T+  ] </li></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>L(t)= F(t,t,  ) il tasso LIBOR spot per il periodo di accrual [t,t+  ]: </li></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>1Euro investito in t al tasso L(t) fruttera’ (1+  L) in t+  </li></ul></ul></ul></ul>Andrea Gigli, Interest Rate Derivatives Desk <ul><ul><ul><ul><li>dove  il numero di giorni lavorativi tra la data di fixing e t (tipicamente 2gg lavorativi) </li></ul></ul></ul></ul>t +  t t Accrual Period t -  Data di Fixing
  14. 14. Caplet & Floorlet’s Andrea Gigli, Interest Rate Derivatives Desk ed il suo prezzo in t è <ul><li>Il payout di un Floorlet con scadenza T, strike K e pagamento in T +  è </li></ul>ed il suo prezzo in t è <ul><li>Data un’assunzione sulla distribuzione di L(t)=F(t,t,  ) è possibile esplicitare il valore atteso sulla RHS </li></ul><ul><li>Il payout di un Caplet con scadenza T, strike K, Notional 1 e con data di pagamento in T +  è </li></ul>
  15. 15. Caplet & Floorlet’s <ul><li>Assumiamo che, per ogni t, la variazione istantanea relativa del tasso forward segua un processo del tipo </li></ul>Andrea Gigli, Interest Rate Derivatives Desk <ul><li>Assumiamo per il momento che la volatilità locale del Forward,  , sia nota. </li></ul><ul><li>Il prezzo (Black price) di un caplet/floorlet è </li></ul>
  16. 16. Cap & Floor’s <ul><li>Avremo un set di date di scadenza dei singoli caplets </li></ul>Andrea Gigli, Interest Rate Derivatives Desk <ul><li>Costruzione di un Cap : Un cap con strike K e scadenza t è una strip di n caplets che “lavorano” su periodi di lunghezza  </li></ul><ul><li>Il prezzo del Cap è la somma dei prezzi dei singoli caplet: </li></ul><ul><li>e un set di date di pagamento per i singoli caplets </li></ul> t 0 t 1 t 2 t n t n-1 t 0 = t +   <  t 0 +  t 0 + 2  t 0 + (n-1)  t 0 + n 
  17. 17. Cap & Floor’s Pricing <ul><li>Gli input necessari per il pricing di C&F sono: </li></ul><ul><ul><ul><ul><li>Scadenzario e Payement Dates: </li></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>Curva ZC, da cui è possibile ricavare discount factors e Forward LIBOR </li></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>Strike </li></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>Volatilità dei Forward LIBOR dei singoli caplet </li></ul></ul></ul></ul>Andrea Gigli, Interest Rate Derivatives Desk <ul><li>Il mercato quota una volatilita’ per ogni Cap con strike K e scadenza t : </li></ul>
  18. 18. Cap & Floor’s Flat Vols Andrea Gigli, Interest Rate Derivatives Desk
  19. 19. Cap & Floor’s Flat Vols Andrea Gigli, Interest Rate Derivatives Desk
  20. 20. Swaption Andrea Gigli, Interest Rate Derivatives Desk Definizione di una Payer (Receiver) Swaption . Il compratore di una Payer (Receiver) ha il diritto di entrare in un Payer (Receiver) Swap alla scadenza t = T 0 <ul><li>Il Payout della payer in t 0 è: </li></ul><ul><li>Data un’assunzione sulla distribuzione di R(t,t,T n ) è possibile esplicitare il valore atteso </li></ul><ul><li>Payer Pricing . Il Prezzo della payer in t < T 0 è: </li></ul>Payer Payout . Il compratore avra’ convenienza ad entrare nello swap in T 0 sse il tasso swap in T 0 è maggiore di K
  21. 21. Swaption <ul><li>Assumiamo che sotto la misura risk-neutral la variazione istantanea relativa del tasso Swap Forward segua un processo del tipo </li></ul>Andrea Gigli, Interest Rate Derivatives Desk <ul><li>Assumiamo per il momento che la volatilità locale del Forward Par Swap Rate,  , sia nota. Il prezzo di una payer è: </li></ul>
  22. 22. Swaption Andrea Gigli, Interest Rate Derivatives Desk <ul><li>...e quello di una receiver: </li></ul><ul><li>Si dimostra che ( Put-Call Parity ) </li></ul>
  23. 23. Swaption Pricing <ul><li>Pricing Input: </li></ul><ul><ul><ul><ul><li>Scadenzario e Payement Dates </li></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>Curva ZC, da cui è possibile ricavare Discount Factors, Forward LIBOR, Forward Swap Rate </li></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>Strike </li></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>Volatilità </li></ul></ul></ul></ul>Andrea Gigli, Interest Rate Derivatives Desk
  24. 24. ATM Swaption Vol Andrea Gigli, Interest Rate Derivatives Desk
  25. 25. Swaption Smile Andrea Gigli, Interest Rate Derivatives Desk
  26. 26. Swaption Smile Andrea Gigli, Interest Rate Derivatives Desk
  27. 27. Digital Cap & Floor’s <ul><li>Definizioni: </li></ul><ul><ul><ul><ul><li>Digital Caplet (Floorlet): Un Digital Caplet (Floorlet) è un’opzione che paga 1€ se il tasso LIBOR di riferimento fissa sopra (sotto) lo strike. </li></ul></ul></ul></ul>Andrea Gigli, Interest Rate Derivatives Desk <ul><li>Il payout di un Digital Cap/Floorlet con scadenza T, strike K e data di pagamento in T +  è: </li></ul><ul><li>Data un’assunzione sulla distribuzione di L(t)=F(t,t,  ) è possibile esplicitare il valore atteso </li></ul>
  28. 28. Roadmap Andrea Gigli, Interest Rate Derivatives Desk <ul><li>Overview dell’attività del desk </li></ul><ul><li>Descrizione degli strumenti di lavoro: </li></ul><ul><ul><li>Pricing formulas e Pricing Input : Swap, Cap&Floor, Swaptions. </li></ul></ul><ul><li>Attività di Strutturazione: </li></ul><ul><ul><li>Strutturati per Asset Management : processo di emissione, esempi di strutturati su tassi di interesse, mercato secondario </li></ul></ul><ul><ul><li>Strutturati per Liability Management : processo di strutturazione, esempi di coperture e di ristrutturazione del debito </li></ul></ul>
  29. 29. Strutturazione Andrea Gigli, Interest Rate Derivatives Desk Strutturazione
  30. 30. Strutturazione Andrea Gigli, Interest Rate Derivatives Desk <ul><li>I prodotti strutturati sono strumenti finanziari che consento a chi li utilizza di guadagnare un rendimento maggiore o la possibilità di indebitarsi ad un costo minore. Si distingue: </li></ul><ul><ul><li>Strutturati per l’investimento: </li></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>Il rendimento bond strutturati è solitmante legato alla performance di underlying di tipo tasso di interesse . Eg, un bond su CMS10y ha un rendimento geltato alla peorformance del tasso swap a 10 anni: maggiore è il livello del CMS10y durante la vita del bond e maggiore sara’ il rendimento del bond. </li></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>Il capitale è solitamente garantito </li></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>Alcuni prodotti strutturati garantiscono un rendimento minimo </li></ul></ul></ul></ul><ul><ul><li>Strutturati per Clientela Corporate </li></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>Impiegati per coprire i rischi di rialzo tassi </li></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>Impiegati per la ristrutturazione del debito </li></ul></ul></ul></ul>
  31. 31. Strutturazione: Motivazione <ul><li>Strutturati per Asset Management </li></ul><ul><ul><ul><ul><ul><li>Yield Enhancement (Callable o collared bond) </li></ul></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><ul><li>Pura “Scommessa di mercato” (eg CMS Spread) </li></ul></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><ul><li>Diversificazione Rischi (eg CMS) </li></ul></ul></ul></ul></ul><ul><li>Strutturati per Liability Management </li></ul><ul><ul><ul><ul><ul><li>Copertura di rischio </li></ul></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><ul><li>Miglioramento delle condizioni di finanziamento </li></ul></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><ul><li>Scommessa di mercato </li></ul></ul></ul></ul></ul>Andrea Gigli, Interest Rate Derivatives Desk
  32. 32. Math’s for Structuring Andrea Gigli, Interest Rate Derivatives Desk
  33. 33. Math’s for Structuring Andrea Gigli, Interest Rate Derivatives Desk
  34. 34. Math’s for Structuring Andrea Gigli, Interest Rate Derivatives Desk
  35. 35. Math’s for Structuring Andrea Gigli, Interest Rate Derivatives Desk
  36. 36. Math’s for Structuring Andrea Gigli, Interest Rate Derivatives Desk
  37. 37. Math’s for Structuring Andrea Gigli, Interest Rate Derivatives Desk
  38. 38. Strutturazione Andrea Gigli, Interest Rate Derivatives Desk Strutturazione per Asset Management
  39. 39. Bond Basics Andrea Gigli, Interest Rate Derivatives Desk <ul><li>Un bond è uno strumento finanziario (obbligazione), rappresentativo del debito che l'emittente si impegna a pagare nei confronti dell'acquirente. Tale pagamento è costituito da un capitale nozionale e da una quota di interessi </li></ul><ul><li>I bonds sono principalmente caratterizzati da </li></ul><ul><ul><li>Maturity: data dell'ultimo pagamento stabilito </li></ul></ul><ul><ul><li>Valore nominale, nozionale, facciale o quota capitale: il pagamento pattuito alla scadenza </li></ul></ul><ul><ul><li>Cedola o coupon: pagamenti pattuiti prima della scadenza </li></ul></ul><ul><li>Ci possono poi essere altre caratteristiche distintive, opzioni incorporate (callable, putable...), particolari trattamenti fiscali, protezioni dall'inflazione, seniority, etc. </li></ul>
  40. 40. Bond Pricing e Bond-Swap Relation Andrea Gigli, Interest Rate Derivatives Desk <ul><li>Abbiamo visto che l’NPV di un payer swap in t con Start Date T 0 , End Date T n e Rolling su T 1 , T 2 ,...,T n-1 e nominale N è: </li></ul><ul><li>Il prezzo di un bond su 100 euro di nominale, con cedola C t , stessa start date, end date e rolling dello swap è </li></ul><ul><li>Ovvero esiste una relazione 1:1 tra il valore di un bond e la sua copertura.... anche quando le cedole sono payout non lineari </li></ul><ul><li>Il prezzo di un Bond è comunemente definito come il valore attuale dei pagamenti attesi futuri. </li></ul><ul><li>Mutuando parte della notazione visto fino ad ora, il prezzo di un bond è </li></ul>
  41. 41. Esempio di Payout strutturato Andrea Gigli, Interest Rate Derivatives Desk <ul><li>Supponiamo di emettere un bond che paga Euribor 6m (Fisso) </li></ul><ul><li>Si dimostra che la copertura, o replica, di questo tipo di bond è rappresentata da uno swap Floating to Floating (Fix to Floating) </li></ul><ul><li>Supponiamo di emetter un titolo che paga ogni sei mesi il tasso Euribor 6m, con cedola cappata al 5% </li></ul><ul><li>Si dmostra che la replica del payout è fatta costruendo un pacchetto composto da uno swap in cui l’emittente paga Floating to Floating ed acquista un cap con strike al 5%. </li></ul><ul><li>A ciascuna data di pagamento infatti lo swap paghera’ Euribor 6m , mentre ciascun caplet incassera’ max(Euribor 6m-5%,0) </li></ul>
  42. 42. Strutturati per Asset Management <ul><li>In questa parte mostreremo alcune problematiche legate </li></ul><ul><ul><ul><li>all’emissione di bond strutturati </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>al pricing di bond strutturati </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>alla gestione del secondario su bond strutturati </li></ul></ul></ul>Andrea Gigli, Interest Rate Derivatives Desk
  43. 43. Andrea Gigli, Interest Rate Derivatives Desk Emissione di Bond Strutturati <ul><li>L’emissione ed il collocamento di un titolo ( strutturato) coinvolge tre soggetti: </li></ul><ul><ul><li>l’ issuer, </li></ul></ul><ul><ul><li>il dealer, </li></ul></ul><ul><ul><li>l’investitore. </li></ul></ul><ul><li>L’emittente è colui che necessita di capitali. </li></ul><ul><li>Il dealer fornisce il servizio di strutturazione ed è colui che genera i cash flows del bond. </li></ul><ul><li>Dealer e Issuer possono anche essere la stessa entità. </li></ul>
  44. 44. Andrea Gigli, Interest Rate Derivatives Desk Structuring Process Investitore Nozionale Cedola Euribor + Spread Cedola
  45. 45. Andrea Gigli, Interest Rate Derivatives Desk Structuring Process Investitore cash bond Risks
  46. 46. Strutturati per Asset Management <ul><ul><ul><li>Callable Bond (yield enhancement) </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Capped/Collared FRN (yield enhancement) </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>CMS Bond (Diversificazione) </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>CMS Spread Bond (Scommessa sulla forma di curva) </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Range Accrual </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Inflation Likned </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Ratchet </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Sticky </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Snowball </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Dual currency </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>TARN </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Knock-Out </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Exotic Callability </li></ul></ul></ul>Andrea Gigli, Interest Rate Derivatives Desk
  47. 47. Callable Bond Andrea Gigli, Interest Rate Derivatives Desk <ul><li>Un Callable Bond è un titolo che puo’ essere richiamato dall’emittente ad una certa data (Callability Europea) o a partire da una certa data periodicamente (Callability Bermudiana) </li></ul><ul><li>Per una data Struttura a Termine dei tassi di interesse, un Callable Bond è un titolo che generalmente paga un tasso fisso sopra i tassi di mercato </li></ul><ul><li>Il maggior rendimento (yield enhancement) è finanziato dalla vendita di una opzione call (una Receiver swaption di tipo bermudiano in questo caso) da parte del bond holder </li></ul><ul><li>Ad esempio un Bond a 10y NC3y con callability annua con il tasso swap a 10y pari a 4.14% puo’ pagare una cedola di 4.5% annuo </li></ul>
  48. 48. Callable Bond Andrea Gigli, Interest Rate Derivatives Desk <ul><li>Comprare un callable bond equivale: </li></ul><ul><ul><ul><li>Incassare il fisso di uno swap </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Vendere una Receiver (Europea o Bermudiana) </li></ul></ul></ul><ul><li>Un Callable Bond non quoterà mai aggressivamente sopra la pari </li></ul>yield P yield P 100
  49. 49. Capped/Collared Bond <ul><li>Un Capped Bond è un titolo a tasso variabile che paga una cedola </li></ul>Andrea Gigli, Interest Rate Derivatives Desk <ul><li>Applicando le formule viste in precedenza si ottiene </li></ul><ul><li>Ovvero il bond holder, ad ogni data di pagamento cedola </li></ul><ul><ul><ul><ul><li>incassa tasso Variabile + spread </li></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>paga max[ Euribor 6m –(5% – S),0] </li></ul></ul></ul></ul>Payout di uno short caplet <ul><ul><li>dove Euribor 6m è il fixing dell’Euribor 6m (in upfront o in arrears) S è uno spread </li></ul></ul>
  50. 50. Capped/Collared Bond <ul><li>Un Collared Bond è un titolo a tasso variabile che paga: </li></ul>Andrea Gigli, Interest Rate Derivatives Desk <ul><li>Applicando le formule viste in precedenza si ottiene: </li></ul><ul><li>Ovvero il bond holder, ad ogni data di pagamento cedola: </li></ul><ul><ul><ul><ul><li>incassa tasso Variabile + spread </li></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>paga max[ Euribor 6m –(5%-S),0] </li></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>incassa max[(2%-S)- Euribor 6m,0] </li></ul></ul></ul></ul>Payout di uno short caplet Payout di un long floorlet <ul><li>dove </li></ul>
  51. 51. CMS Bond Andrea Gigli, Interest Rate Derivatives Desk <ul><li>Un CMS10y Bond è un titolo che paga </li></ul><ul><li>Applicando le formule viste in precedenza si ottiene </li></ul><ul><li>Ovvero il bond holder, ad ogni data di pagamento cedola </li></ul><ul><ul><ul><ul><li>incassa 2% </li></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>incassa Max[CMS10y-2%/X,0] su X volte il capitale </li></ul></ul></ul></ul>Payout di un “long caplet su CMS” <ul><ul><li>dove </li></ul></ul><ul><ul><li>X è una percentuale di partecipazione al tasso 10y </li></ul></ul><ul><ul><li>CMS10y è il tasso swap a 10y rilevato alle diverse date di fixing </li></ul></ul>
  52. 52. CMS Spread Bond Andrea Gigli, Interest Rate Derivatives Desk <ul><li>Un CMS Spread Bond è un titolo che paga </li></ul><ul><li>Applicando le formule viste in precedenza si ottiene </li></ul><ul><li>Ovvero il bond holder, ad ogni data di pagamento cedola </li></ul><ul><ul><ul><ul><li>incassa 2% </li></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>incassa Max[(CMS30y-CMS2y)-2%/X,0] su X volte il capitale </li></ul></ul></ul></ul>Payout di un “long caplet su CMS spread” <ul><ul><li>dove </li></ul></ul><ul><ul><li>X è una percentuale di partecipazione allo spread </li></ul></ul><ul><ul><li>CMS30y e CMS2y sono il tasso swap a 30y e 2y rilevato alle diverse date di fixing </li></ul></ul>
  53. 53. Accrual Bond Andrea Gigli, Interest Rate Derivatives Desk Un Accrual Bond su Euribor 6m paga una cedola pari a <ul><ul><li>dove </li></ul></ul><ul><ul><li> i è l’accrual period i-esimo </li></ul></ul><ul><ul><li>R i è il tasso fisso (Fixed Coupon Accrual Bond) o variabile (Floating Rate Accrual Bond) pagato dal bond nel periodo i-esimo </li></ul></ul><ul><ul><li>n i è il numero di giorni in cui l’Euribor 6m è all’interno del range [Kmin,Kmax] durante l’accrual period i-esimo </li></ul></ul><ul><ul><li>N i è il numero di giorni dell’accrual periodo i-esimo </li></ul></ul>t 0 t 1 t 2 t n t n-1 t
  54. 54. Accrual Bond Andrea Gigli, Interest Rate Derivatives Desk Fixed Coupon Accrual Bond . Assumiamo un nominale di 100 e che il bond paghi Il primo coupon paga <ul><li>Ovvero posso replicare il flusso della prima cedola: </li></ul><ul><ul><ul><li>incassando 1% in uno swap </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>comprando N 1 Digital caplet giornalieri con strike K min , payout 5%, data di pagamento t 1 </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>vendendo N 1 Digital caplet giornalieri con strike K max , payout 5%, data di pagamento t 1 </li></ul></ul></ul>
  55. 55. Inflation Linked Andrea Gigli, Interest Rate Derivatives Desk <ul><li>Un Inflation Linked Bond è un bond che paga una cedola e/o restituisce il capitale indicizzata ad un indice inflattivo </li></ul><ul><li>Gli indici piu’ diffusi in Europa per l’indicizzazione di questo tipo di Bond sono l’Indice Armonizzato dei prezzi al Consumo (HICP) e l’Indice Armonizzato dei prezzi al consumo Ex-Tobacco (HICP Ex- Tobacco). </li></ul><ul><ul><ul><li>L’HICP è un numero indice pertanto per calcolare l’inflazione annuale occorrerà semplicemente confrontare l’HICP corrente con quello dell’anno precedente. </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>I valori dell’HICP vengono calcolati dall’EUROSTAT e sono not i con un ritardo temporale di c.ca due mesi. </li></ul></ul></ul><ul><li>L’interesse degli operatori su questo tipo di prodotti ha consentito la formazione di un mercato degli swap sull’inflazione, ovvero di poter scambiare swap che scambiano flussi Euribor contro tassi di inflazione. </li></ul><ul><li>Sul mercato sono scambiati due tipologie diverse di Inflation Swaps: </li></ul><ul><li>– Inflation swap legati all’inflazione year on year </li></ul><ul><li>– Inflation swap di tipo zero coupon </li></ul>
  56. 56. Inflation Linked
  57. 57. Inflation Linked Andrea Gigli, Interest Rate Derivatives Desk <ul><ul><ul><li>Indicizzazione della cedola, ad esempio puo’ pagare sul capitale N </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Indicizzazione del capitale. Investito N alla emissione a scadenza rimborsa </li></ul></ul></ul>Esistono due tipi di indicizzazioni per gli Inflation Linked Bond: In questo caso, il payout è replicabile con uno swap in cui si incassa l1% e con l’acquisto di un cap su strike 0%.
  58. 58. <ul><li>Accessoria all’attività di emissione di Bond strutturati vi è quella di quotazione sul secondario e/o pubblicazione su pagine accessibili da clienti della Banca (eg pagine Reuters) </li></ul><ul><li>Questo richiede che il desk di trading sia in grado di: </li></ul><ul><ul><li>quotare titoli strutturati (bid/offer) continuamente sulla base delle condizioni di mercato in tempo reale </li></ul></ul><ul><ul><li>minimizzare i rischi operativi (legati ad esempio a stacco cedole, fixing di indici, passaggio da corso secco a corso tel quel) </li></ul></ul><ul><ul><li>monitorando il continuo processo di trattamento delle informazioni (ie accertarsi che la relazione Bond-Swap sia rappresentata correttamente sui sistemi operativi) </li></ul></ul><ul><ul><li>e predisponendo strumenti di integrazione delle differenti rappresentazioni dei rischi sui sistemi </li></ul></ul>Mercato Secondario
  59. 59. Strutturazione Andrea Gigli, Interest Rate Derivatives Desk Strutturazione per Liability Management
  60. 60. Strutturati per Liability Management Andrea Gigli, Interest Rate Derivatives Desk <ul><li>L’impiego di derivati e di strutturati nella gestione del passivo ha lo scopo di ridurre i rischi di mercato a cui un’impresa è esposta o ridurre il costo di finanziamento per l’impresa. </li></ul><ul><ul><li>Esempio 1. La riduzione dei rischio di un aumento dei tassi e conseguente aumento delle uscite di cassa puo’ avvenire mediante l’acquisto di un Cap “tailored” sulle esigenze dell’impresa. </li></ul></ul><ul><ul><li>Esempio 2. Spesso le imprese si trovano all’interno di finanziamenti non piu’ convenienti per le mutate condizioni/aspettative di mercato ed hanno bisogno di entrare in nuove strutture maggiormente in linea con le loro aspettative </li></ul></ul><ul><li>In questa parte vediamo alcuni esempi di prodotti di copertura e strutturati per l’investimento: </li></ul><ul><ul><ul><li>Cap e Collar plain vanilla (Copertura) </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Collar con D&I (Copertura zero cost) </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Global Cap </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Automatic Cap </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Struttura con riduzione costo finanziamento via OTM Options </li></ul></ul></ul>
  61. 61. Cap/Collar Andrea Gigli, Interest Rate Derivatives Desk <ul><li>Un cap è tipicamente impiegato da debitori a tasso variabile per coprirsi dal rischio di aumento dei tassi di interesse </li></ul><ul><li>Ad l’acquisto di un cap a 5y al 3.75% consente al detentore di fissare un tasso massimo per i pagamenti che dovrà effettuare </li></ul><ul><li>Un Cap ha un costo (premio) che puo’ essere pagato : </li></ul><ul><ul><li>in up front </li></ul></ul><ul><ul><li>running </li></ul></ul><ul><ul><li>zero cost , ovvero tramite la vendita di un altro prodotto plain vanilla di pari valore (eg collar) </li></ul></ul>
  62. 62. Collar e Collar D&I Andrea Gigli, Interest Rate Derivatives Desk <ul><li>Un long collar è composto da un acquisto di un cap e dalla vendita di un floor </li></ul><ul><li>Un long collar con D&I è un collar in cui il floor si attiva solo se il sottostante scende sotto il livello di D&I, ma quando si attiva il payout è quello del collar originario </li></ul><ul><li>In entrambi i casi l’effetto per il cliente è una riduzione del costo della copertura fornita dal cap </li></ul>
  63. 63. Collar e Collar D&I Andrea Gigli, Interest Rate Derivatives Desk <ul><li>Il collar con D&I è composto da un cap plain vanilla e da un floor D&I </li></ul><ul><li>Un 3% Floor con D&I al 2% non è altro che la somma di </li></ul><ul><ul><ul><ul><li>Un plain vanilla floor con strike al 2% </li></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>Un digital floor con payout 3%-2% e strike 2% </li></ul></ul></ul></ul>
  64. 64. Cap Up & Out Andrea Gigli, Interest Rate Derivatives Desk <ul><li>Un Cap U&O consente al compratore di coprirsi dal rialzo dei tassi, tuttavia la copertura non vale sui periodi in cui il fixing dell’uderlying avviene sopra la barriera U&O. </li></ul><ul><li>Un long plain vanilla cap con strike al 3.5% </li></ul><ul><li>Uno short plain vanilla cap con strike al 5% </li></ul><ul><li>Uno short Digital Cap con 5%-3.5% di payout con strike 5% </li></ul><ul><li>Ad esempio un long 3.5% Cap con U&O al 5% non è altro che la somma di: </li></ul>Anche in questo caso, le posizioni corte hanno lo scopo di ridurre il costo di acquisto dell acopertura

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