Your SlideShare is downloading. ×
  • Like
1083 fisica4
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×

Now you can save presentations on your phone or tablet

Available for both IPhone and Android

Text the download link to your phone

Standard text messaging rates apply
Published

 

  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Be the first to comment
No Downloads

Views

Total Views
179
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0

Actions

Shares
Downloads
7
Comments
0
Likes
1

Embeds 0

No embeds

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
    No notes for slide

Transcript

  • 1. TEMA 4 INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA1.- Introducción2.- Experiencias de Faraday-Henry3.- Flujo magnético. Interpretación de las experiencias de Faraday-Henry4.- Leyes de Lenz y de Faraday5.- Producción de corrientes alternas6.- Inducción mutua y transformadores7.- La energía eléctrica. Importancia de su producción e impacto medio ambiental.1.- INTRODUCCIÓN La primera evidencia de la relación que existe entre la electricidad y el magnetismo tuvolugar en 1820 cuando Oersted puso de manifiesto que las corrientes eléctricas producencampos magnéticos. Los científicos de la época se preguntaron si era posible el fenómenoinverso, es decir, la posibilidad de originar una corriente a partir de un campo magnético. Lasexperiencias llevadas a cabo por el inglés Michael Faraday (1791-1867), el norteamericanoJoseph Henry (1797-1878) y el ruso Heinrich Lenz (1804-1865) fueron determinantes en laobtención de corrientes inducidas a partir de campos magnéticos variables, fenómeno que seconoce como inducción electromagnética. Faraday no fue el primero en producir electricidad a partir del magnetismo; J. Henry se leadelantó en algunos meses, aunque no publicó su trabajo hasta un año más tarde, después deque lo hiciera Faraday. Sin embargo, Faraday ha pasado a la historia como el descubridor dela inducción electromagnética no porque publicara antes sus resultados sino porque fue capazde analizarlos y de encontrar el principio general que guía toda esta clase de fenómenos.2.- EXPERIENCIAS DE FARADAY-HENRY Los múltiples experimentos que Faraday y Henry realizaron se pueden resumiresquemáticamente de la siguiente manera: a) Supongamos una espira que no está conectada a ninguna fuente de alimentación, y ungalvanómetro. Al aproximar o alejar el polo norte de un imán a la espira, el galvanómetrodetecta el paso de una corriente eléctrica. Producción de corrientes inducidas por movimiento de El galvanómetro marca una corriente un imán. mientras el imán se mueve dentro del solenoide. 1
  • 2. Se observa además que: • Cuando más rápido es el movimiento del imán mayor es el movimiento de la aguja en el galvanómetro. • Si se para el imán el galvanómetro vuelve a marcar cero. • El sentido de la corriente al acercar el imán es contrario a su sentido cuando lo alejamos. • Si mantenemos fijo el imán y acercamos la espira, los resultados son los mismos. • Si acercamos o alejamos el imán por el polo sur aparece corriente circulando pero de sentidos contrarios a las que aparecían al acercar o alejar el imán por el polo norte. • Si en lugar de una espira repetimos la experiencia con un solenoide, los efectos observados son idénticos aunque más intensos. b) En una segunda experiencia se sustituye el imán por un pequeño solenoide conectado a una batería. Todo sucede como en la primera experiencia: • Al acercar o alejar el solenoide a la expira, el galvanómetro se desvía en uno y otro sentido. • Si se mantiene fijo no aparece corriente. • Si se cambia la polaridad de la batería que alimenta al solenoide, el sentido de la corriente inducida se invierte. Producción de corrientes inducidas por movimiento de un solenoide. c) En tercer lugar, se disponen de dos espiras tal y como muestra la figura siguiente. La espira 1 tiene una resistencia variable, una batería y un interruptor. La espira 2 está conectada a un galvanómetro.Aparece corriente en la espira 2 mientras varía Producción de corrientes inducidas por variación de lala corriente de la espira 1. intensidad de corriente. 2
  • 3. Se observa que:• No hay desviación en el galvanómetro cuando el interruptor está abierto o cerrado.• Cuando se cierra el interruptor, el galvanómetro se desvía momentáneamente; lo mismo ocurre cuando se abre aunque la desviación es de sentido contrario.• Si se sustituye la espira 1 por un solenoide con una resistencia variable para aumentar o disminuir la intensidad de la corriente, se obtienen idénticos resultados. Lo realmente notable de todas estas experiencias es que se genere una corriente eléctricasin que exista ninguna batería. Dicha corriente se denomina corriente inducida producidapor una fuerza electromotriz (fem) que recibe el nombre de fem inducida. En la formación delas corrientes inducidas se distinguen dos elementos:1. El inducido es el circuito donde aparece la corriente.2. El inductor es el agente productor de la misma. No es fácil extraer una conclusión inmediata de los anteriores experimentos. En los dosprimeros, la causa de la corriente inducida parece hallarse en el movimiento relativo del imáno solenoide, mientras que en el último parece ser el cambio en la intensidad de la corriente. Elgran mérito de Faraday consiste en que no sólo realizó los experimentos que permitierondescubrir el fenómeno de la inducción electromagnética, sino que también halló unaexplicación convincente de ellos, relacionada estrechamente con el concepto de flujo queveremos a continuación.3.- FLUJO MAGNÉTICO. INTERPRETACIÓN DE LAS EXPERIENCIAS DE FARADAY-HENRI Sabemos que un campo vectorial, como puede ser un campo de fuerzas, viene representadopor las líneas de campo. El número de líneas de campo que entran o salen del elemento quecrea el campo es un índice de su intensidad, de manera que en puntos donde el campo esintenso, las líneas de campo están muy juntas y se van espaciando a medida que el campo sedebilita. Cuantitativamente, el número de líneas por unidad de superficie es proporcional a laintensidad del campo. Supongamos una superficie plana S colocada perpendicularmente a la dirección de laslíneas de inducción de un campo magnético.Superficie plana S atravesada por las líneas de La misma superficie S de la figura anterior pero formandoinducción de un campo magnético B. un ángulo α con la dirección del campo B. El número de líneas que la atraviesa dependerá de la intensidad del campo B y de lo grandeque sea la superficie S. El producto B.S. denominado flujo magnético, φ, representa elnúmero de líneas de fuerza que atraviesa la superficie: φ = B .S La unidad de flujo magnético en el S.I. es el Weber, Wb (precisamente a partir del flujo se 3
  • 4. Wbdefine la unidad del vector campo magnético B, que como sabemos es el tesla: 1 T = 1 ). m2 Si suponemos ahora la misma superficie S pero formando un ángulo α, el número de líneasde campo que la atraviesan en este caso es menor, de manera que si α = 90º el flujo es nulo ymáximo si α = 0. Teniendo en cuenta esto podemos escribir para obtener el flujo φ: φ = B. S. cos α Si representamos la superficie S mediante el vector superficie (es un vector perpendicular ala superficie, aplicado en su centro, de módulo el área de la superficie y cuyo sentido vienedado por la parte convexa en el caso de que dicha superficie no fuese plana), el valor del flujolo obtenemos como el producto escalar de dos vectores: φ = B. S Si el campo no es uniforme, la intensidad en cada punto no es la misma. Para hallar el flujoen este caso dividimos la superficie en elementos ds de superficie, de manera que en cada unode ellos el campo es prácticamente uniforme. El flujo elemental será dφ = B. ds yel flujo total será la suma (integral) detodos estos flujos elementales: φ = ∫ dφ = ∫ B. ds Para calcular el flujo en el caso general, se descompone la superficie en porciones muy pequeñas dS. Una vez introducido el concepto de flujo, podemos interpretar las experiencias de Faradayy Henry afirmando que la corriente inducida en un circuito se debe a la variación de flujomagnético que lo atraviesa. Como el flujo magnético depende del valor del campomagnético, del valor del área de la superficie y de la orientación de ésta en el campomagnético: φ = B. S. cos α, aparecerán corrientes inducidas en un circuito siempre que:• que se modifique el campo magnético B, bien porque varíe con el tiempo o cambie la distancia entre el imán y el circuito,• varíe el área del conductor S, por deformaciones, del mismo,• se altere el ángulo α, al cambiar la orientación del circuito respecto al campo. 4
  • 5. Al aproximarse el imán Si se deforma la espira también Si la espira gira apareceaumenta el flujo. aparece corriente inducida, aunque el corriente inducida. imán esté inmóvil, porque hay 4.- LEYES DE LENZ Y FARADAY flujo. variación de Como consecuencia de lo que hemos dicho se puede afirmar que la inducción electromagnética se funda en dos principios fundamentales: 1. Toda variación de flujo que atraviesa un circuito cerrado produce en éste una corriente inducida. 2. La corriente inducida es una corriente instantánea, pues sólo dura mientras dura la variación de flujo. La inducción electromagnética se rige por dos leyes: la ley de Lenz que nos da el sentido de la corriente inducida, y la ley de Faraday- Henry que nos da el valor de dicha corriente. A] LEY DE LENZ El sentido de la corriente inducida fue determinado, por primera vez, en 1834 por H. Lenz,. El resultado de su descubrimiento se conoce como Ley de Lenz que dice: el sentido de la corriente inducida es tal que se opone siempre a la causa que lo ha producido. Teniendo en cuenta esta ley podemos deducir fácilmente el sentido de la corriente en las experiencias de Faraday-Henry. En la primera experiencia (y también en la segunda), al acercar el polo norte del imán crece el flujo magnético y en la espira se genera una corriente inducida tal que el campo magnético inducido sea de sentido contrario al del imán para contrarrestar así el aumento de flujo. Cuando el imán se aleja, el flujo magnético disminuye y la corriente inducida, para contrarrestar esta disminución, crea un campo magnético del mismo sentido que el del imán. El sentido de la corriente inducida es ahora contrario al anterior.Si acercamos la espira al polo N del imán, el flujo Si mantenemos quieto el imán y alejamos la espira, elmagnético aumenta y la corriente inducida crea un flujo disminuye y por ello la corriente inducida crea uncampo magnético hacia arriba que se opone al campo magnético de sentido contrario al anterior y poraumento de flujo provocado al acercarlos. tanto un flujo que se suma al del imán. En el caso de la experiencia c), el cierre del interruptor o el aumento de la intensidad de la corriente al disminuir la resistencia, crea un flujo creciente a través del inducido, siendo la 5
  • 6. corriente inducida de sentido contrario a la producida por la batería, a fin de contrarrestar esteaumento. Por el contrario, al abrir el interruptor o disminuir la intensidad de la corriente, elflujo decrece y la corriente inducida, que tiende a evitar la disminución de flujo, es del mismosentido que la producida en la batería. Producción de corrientes inducidas por variación de la intensidad de corriente. El sentido de la corriente inducida también puede deducirse del principio de conservaciónde la energía. Así, por ejemplo, en la experiencia a) cuando el polo norte del imán se acerca ala espira, la corriente inducida en ella crea un campo magnético que produce una fuerza quese opone al movimiento del imán. El sentido de la corriente en la bobina debe ser tal queaparezca el polo norte de su campo frente al polo norte que se aproxima. Para que esto ocurra,la corriente debe circular como indica la figura. Si el polo norte se aleja, debe aparecer en lacara de la bobina un polo sur que tienda a oponerse a dicho alejamiento, y para ello lacorriente en la bobina debe cambiar de sentido. El sentido de la corriente inducida es tal que se opone a la causa que lo produce Si el sentido de la corriente inducida fuera el contrario del que se ha predicho, frente alimán se formaría un polo sur que lo atraería hacia dentro; el imán se introduciría sólo, sinconsumir energía, cada vez más rápido, lo que contradice el principio de conservación de laenergía.B] LEY DE FARADAY Esta ley nos permite calcular el valor de la corriente inducida y se enuncia así: la corrienteinducida es producida por una fem inducida que es directamente proporcional a la rapidez conque varía el flujo y al número de espiras del inducido. Según esta ley, si el flujo magnético 6
  • 7. varía una cantidad finita ∆φ en un intervalo de tiempo ∆t la fem media inducida será: ∆φ ε = −N ∆tdonde el ε viene dada en voltios, φ en weber y t en segundos. El signo negativo viene dadopor la ley de Lenz y tiene una importante interpretación física: si convencionalmente tomamoscomo positivas aquellas fem que dan lugar a corrientes que se mueven en el sentido de laagujas del reloj, vemos que estas corrientes se producen, precisamente cuando hay unavariación del flujo decreciente, es decir, negativa. Si la variación de flujo fuese positiva, lafem sería negativa, pues originaría una corriente en sentido contrario al de las agujas delreloj. dφ ∆φ La fem instantánea será: ε = −N . Cuando = 0 , es decir, cuando no hay dt ∆tvariación de flujo en el transcurso del tiempo, la fem es cero y no hay corriente en elinducido.5.- PRODUCCIÓN DE CORRIENTES ALTERNAS MEDIANTE VARIACIONES DELFLUJO MAGNÉTICO Una de las principales aplicaciones de la inducción electromagnética es la obtención anivel industrial de la energía eléctrica. La inducción electromagnética permite transformar laenergía mecánica en energía eléctrica. Los generadores industriales de corriente emplean bobinas que giran dentro de un campomagnético. Conforme giran, el flujo a través de dichas bobinas cambia, originándose en ellasuna corriente eléctrica. En su forma más simple un generador de corriente alterna consta deuna espira que gira con velocidad constante ω entre los polos de un imán. La espira al girar,experimenta una variación del flujo magnético a través de la superficie limitada por ella,produciéndose de esta forma una fem inducida y una corriente eléctrica, cuyo sentido sepuede determinar aplicando la ley de Lenz. Los extremos de la espira están soldados a dos anillos (colectores) que se deslizan sobrelos terminales (escobillas) del circuito externo. Los extremos del cuadro se conectan a unos anillos sobre los que se deslizan los terminales del circuito externo. Esquema de dispositivo para la producción de corriente alterna. En la figura siguiente se muestra el sentido de la corriente en una espira que gira en el senode un campo magnético. Inicialmente la espira se encuentra en la posición que se indica en la figura a). En laprimera media vuelta o primer semiperíodo, el conductor rojo baja y el azul sube. Por lo tanto, 7
  • 8. el sentido de la corriente inducida en la espira será el representado por la figura b). En lasegunda media vuelta, segundo semiperíodo, el conductor rojo sube y el azul baja,invirtiéndose el sentido de la corriente, conforme se aprecia en la figura e). Según esto definiremos la corriente alterna como aquella que cambia periódicamente desentido, yendo los electrones en un sentido y volviendo, al cabo de cierto tiempo en sentidocontrario. Distintas posiciones en el giro de una espira entre los polos de un imán.Una forma práctica de determinar el sentido de lacorriente inducida consiste en la aplicación de lallamada “regla de la mano derecha”: Se disponenlos dedos pulgar, índice y medio de la mano derechade manera que formen un triedro trirrectángulo; si eldedo pulgar indica el sentido del movimiento, y eldedo índice el del campo, el dedo medio señalará elsentido (convencional) de la corriente, en caso detratarse de un circuito cerrado. En cualquier instante, el flujo magnético que atraviesa la superficie vale: φ = B. S. cos α = B. S. cos ωty según la ley de Faraday la fem inducida en la espira será: 8
  • 9. dφ d ε=− = − ( B S cos ωt) = B S ωsen ωt dt dt Según esta expresión, la fem inducida en la espira es una función sinusoidal que cambiaalternativamente de polaridad. Posición Flujo F.e.m. a BS 0 b 0 BSω c, d -BS 0 e 0 -BSω f BS 0El flujo que atraviesa la espira La fem inducida cambiadepende de su posición respecto al alternativamente de polaridad.campo magnético. Si en lugar de una espira fuera una bobina de N espiras la que girase en el campomagnético, la fem inducida en cualquier instante sería N veces mayor: ε = N B S ωsen ωt = εmax sen ωt siendo εmax = N B S ω En Europa la frecuencia de la corriente que nos suministran las compañías eléctricas es de50 Hz. Para que un generador funcione, hace falta una fuente externa de energía (hidráulica,térmica, nuclear, etc.) que haga que la bobina gire con la frecuencia deseada. Si la frecuenciaes de 50 Hz, la corriente cambia cien veces de sentido en un segundo. Como esta variaciónocurre tan rápidamente, la intensidad de la luz que genera una bombilla aparenta serconstante.6.- INDUCCIÓN MUTUA Y TRANSFORMADORES Recibe el nombre de inducción mutua al fenómeno que consiste en la aparición de unafem inducida en un circuito cuando se produce una variación de corriente en un circuitopróximo. En la inducción mutua se fundan los transformadores que sirven para transformaruna corriente alterna de intensidad y tensión dadas (corriente primaria) en otra corrientealterna de distinta intensidad y tensión (corriente secundaria). En esencia, un transformador está constituido por dos bobinas independientes, arrolladassobre un núcleo de hierro dulce. La variación temporal de corriente en el circuito primariocrea un campo magnético variable cuyas líneas de campo se sitúan a través del núcleoferromagnético atravesando, todas ellas, el circuito secundario. Un transformador (a) eléctrico y su representación simbólica (b). 9
  • 10. Una corriente alterna que circule por el primario crea en el núcleo un flujo también alterno: ∆φε p = −N p . Como el campo magnético se puede considerar confinado en el núcleo de ∆thierro, todas las líneas de campo que atraviesan el circuito primario pasan a través del ∆φsecundario. La fem inducida en el secundario es: ε s = −N s Dividiendo miembro a ∆tmiembro las ecuaciones anteriores se obtiene una primera ecuación del transformador: εs N = s εp Np NsEligiendo adecuadamente la relación de transformación se puede obtener en el Npsecundario cualquier tensión que se desee para una tensión determinada del primario. Si latensión del primario es mayor que la tensión del secundario, el transformador se llamareductor o transformador de baja. Si ocurre lo contrario, el transformador es elevador otransformador de alta. La energía eléctrica se transporta mediante corriente alterna. Si partimos del supuesto de que el transformador no consume energía, la potencia deentrada en el primario será igual a la potencia de salida en el secundario: εs Ip εp I p = εs I s ⇒ = εp Isde donde se deduce que la intensidad de la corriente es inversamente proporcional a latensión. Los transformadores son fundamentales en el transporte de la energía eléctrica.Normalmente entre la central eléctrica, en donde está el generador, y el lugar de consumo, hayuna distancia de varios cientos de kilómetros, perdiéndose energía en las líneas deconducción, de modo que si P es la potencia del generador, la potencia que llega al lugar deconsumo será: P = P − I 2 R = ε I − I 2 R Si se pretende que la pérdida de energía sea mínima, habrá que conseguir que el términoI2R tenga el mínimo valor posible. Esto se consigue utilizando conductores gruesos de pocaresistencia y transportando la corriente a alta tensión de manera que la intensidad de lacorriente sea muy pequeña. Esta última solución es imposible aplicarla con corriente continua. Primero, porque un 10
  • 11. generador de corriente continua es incapaz de producir tensiones superiores a 4.000 V y,segundo, porque sería peligroso para el usuario utilizar esa tensión. Estos inconvenientes seevitan utilizando corriente alterna, ya que se puede producir a baja tensión y transportarmediante líneas de alta tensión, hasta 500.000 V. En el lugar de consumo se reduce la tensióna 220 V. Esto se consigue gracias a los transformadores. 11
  • 12. 12
  • 13. 13
  • 14. 14
  • 15. 15
  • 16. 16
  • 17. 17
  • 18. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICAA] LEY DE FARADAY Conectar el voltímetro en 200 mV y cerrar el circuito con un solenoide de 2000 espiras. Asítendremos el inducido. Los inductores serán varios elementos como un imán o un solenoide por el quepasa corriente.a) Acercar al inducido un imán por una cara. Se observa que se produce una corriente eléctrica que cambia de sentido según acerquemos el imán o lo alejemos y que cesa al cesar el movimiento del imán.b) Repetir la experiencia acercando o alejando el imán por la otra cara, obteniendo resultados similares pero contrarios a los anteriores.c) Si acercamos dos o más imanes, la corriente se intensifica porque el campo magnético del inductor es más intenso.d) Si el movimiento del imán se hace más rápido, la corriente inducida se intensifica.e) Si sustituimos el imán por una corriente con un solenoide de 2000 espiras y una bombilla y realizamos todas las experiencias anteriores actuando ahora el solenoide como inductor, obtenemos unos resultados idénticos porque la corriente eléctrica, al igual que el imán, también crea un campo magnético. (Lo podemos comprobar antes acercando al solenoide un imán por ambas caras y localizando su cara N y S).B ] LEY DE LENZ La ley de Lenz nos dice que el sentido de la corriente inducida es tal que se opone a la causa que la haoriginado. Montamos el circuito anterior pero introduciéndole al solenoide un núcleo de hierro dulce paraintensificar el campo. Comprobamos previamente la cara N y S del solenoide.a) Acercamos el inductor por la cara S y comprobamos que en el inducido se crea otra cara sur porque el sentido de la corriente es el de las agujas del reloj y f.e.m. positiva. Si alejamos el inductor el sentido de la corriente cambia porque ésta origina un campo magnético que tiende a reforzar al del inductor, creando una cara N para tratar de impedir esa disminución del campo magnético.b) Si acercamos el inductor por la cara N, los resultados son contrarios.Al acercar dos imanes por su cara N, las líneas de campo magnético tienen distinto sentido y tratan deanularse entre sí con lo que B disminuye entre ellos. Si tienen igual sentido, se refuerzan, aumentando elcampo magnéticos entre ellos. 18
  • 19. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICAA] LEY DE FARADAY Conectar el voltímetro en 200 mV y cerrar el circuito con un solenoide de 2000 espiras. Asítendremos el inducido. Los inductores serán varios elementos como un imán o un solenoide por el quepasa corriente.a) Acerca y aleja al inducido un imán por una cara. ¿Qué se observa? ¿qué sentido tiene la corriente eléctrica según acerques el imán o lo alejes? ¿Qué ocurre si dejamos de mover el imán?b) Repite la experiencia acercando o alejando el imán por la otra cara.c) Si acercamos dos imanes, ¿qué le ocurre a la corriente? ¿por qué?d) Si el movimiento del imán se hace más rápido, ¿qué le ocurre a la corriente? ¿por qué?e) Si sustituimos el imán por una corriente con un solenoide de 2000 espiras y una bombilla y realizamos todas las experiencias anteriores actuando ahora el solenoide como inductor, ¿qué resultados obtenemos? Compáralos con los obtenidos con el imán.CONCLUSIONESB ] LEY DE LENZ 19
  • 20. La ley de Lenz nos dice que el sentido de la corriente inducida es tal que se opone a la causa que la haoriginado. Montamos el circuito anterior pero introduciéndole al solenoide un núcleo de hierro dulce paraintensificar el campo. Comprobamos previamente la cara N y S del solenoide.a) Acerca el inductor por la cara S y comprueba qué cara se crea en el inducido. Da una explicación a este hecho.b) Repite el apartado anterior alejando el inductor.c) Acerca ahora el inductor por la cara N. Anota y compara los resultados con los obtenidos anteriormente.d) Dibuja las líneas de campo de dos imanes que se acercan por su cara N. ¿Cómo se modifica el valor del campo magnético en la zona entre ellos? ¿Y si los acercásemos por su cara S? ¿Y si las caras fuesen contrarias?CONCLUSIONES 20