Método Posición Falsa, Análisis Numérico (Andrés Lara, Corporación Universitaria Autónoma del Cauca)
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Método Posición Falsa, Análisis Numérico (Andrés Lara, Corporación Universitaria Autónoma del Cauca)

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Presentación básica de el método de la posición falsa para buscar la raíz de una función para la clase de Análisis Numérico

Presentación básica de el método de la posición falsa para buscar la raíz de una función para la clase de Análisis Numérico

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Método Posición Falsa, Análisis Numérico (Andrés Lara, Corporación Universitaria Autónoma del Cauca) Método Posición Falsa, Análisis Numérico (Andrés Lara, Corporación Universitaria Autónoma del Cauca) Presentation Transcript

  • Análisis Numérico Posición Falsa
  • Método Posición Falsa ¿Cómo se identifica la raíz de una función? f(x) = x ² – 6 x +8 f(x) = 0 Tenemos la función: La raíz de la función es cuando se cumple esta condición: Tenemos la función: x = 2 y x = 4 Valores que cumplen esta condición
  • Método Posición Falsa Introducción al método Es una mezcla entre el método de la secante y el método de bisección View slide
  • Método Posición Falsa ¿Qué pasos debo seguir?
    • Tabular Para buscar un punto negativo y positivo View slide
    • Graficar Para mirar la forma de la gráfica
    • Aplicar el método Poner en práctica
  • Método Posición Falsa Pero... expliquemos de qué trata Tenemos una funcion f(x), 2 puntos (uno negativo y otro positivo en su imagen). a b
  • Método Posición Falsa Pero... expliquemos de qué trata Trazamos una línea desde la imagen del punto a y el punto b en la gráfica. a b
  • Método Posición Falsa Pero... expliquemos de qué trata Si analizamos, nos genera la gráfica un punto p1 que viene siendo una aproximación a la raíz a b p1
  • Método Posición Falsa Pero... expliquemos de qué trata Lo siguiente es sacar la imagen del punto p1 (evaluarlo en la función) a b p1
  • Método Posición Falsa Pero... expliquemos de qué trata Y generar una nueva línea. a b p1
  • Método Posición Falsa Pero... expliquemos de qué trata Ahora p1 se convierte en un nuevo punto llamado a2 , por ser negativo, si fuera positivo sería b2 a b p1 a1
  • Método Posición Falsa Pero... expliquemos de qué trata El proceso lo repetimos (iteramos) hasta que la Distancia de la línea trazada sea lo menor posible a b p1 a1 p2 a2
  • Método Posición Falsa Pero... expliquemos de qué trata El proceso lo repetimos (iteramos) hasta que la Distancia de la línea trazada sea lo menor posible a b p1 a1 p2 a2 Se acerca a la raíz
  • Método Posición Falsa El proceso
  • Método Posición Falsa Proceso Como vamos a hallar el valor de p1 , para luego generar la imagen. a b p1 Acotamos
  • Método Posición Falsa Proceso La fórmula sería: Pero como el valor de f(p1) es 0, por que está Sobre el eje X, entonces reemplazo: Y despejo p1 que es el que necesito...
  • Método Posición Falsa Proceso La fórmula sería: Luego, reemplazo p1 en f(x), dependiendo del signo (positivo o negativo) determino si se convierte en b1, b2, b3, a1, a2, a3, etc...
  • Método Posición Falsa Gracias
    • Código http://pastebin.com/MvyKP4BY