Suma de vectores por componentes

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  • 1. Supongamos la los vectores A y B en el plano XY como en la figura siguiente.Como son vectores libres, los hemos dibujado de manera tal que el extremo deA coincida con el origen de B, con lo que la suma de ambos se puede obtenergráficamente uniendo el origen de A con el extremo de B, como ya sabemos. Aesta resultante le denominaremos R.Entonces las componentes de R son la suma aritmética de las componentes delos vectores A y B.RX = AX + BXRY = AY + BYPor lo que:R= (AX +BX)ˆi +(AY+BY)ˆjSi el vector estuviese en el espacio, por extensión, se encuentra que:R = (AX + BX)ˆi+ (AY +BY )ˆj + (AZ + BZ )kEsta expresión es válida para la suma de varios vectores, pues en ese caso acada dimensión se le agregarán los términos correspondientes a lascomponentes de los nuevos vectores.Del mismo modo, la expresión permite restar vectores, pues como hemos visto,la resta corresponde a la suma del opuesto.Del mismo modo, la expresión permite restar vectores, pues como hemos visto,la resta corresponde a la suma del opuesto.