Factores de integracion

1. FACTORES DE INTEGRACION
TERMINO DIFERENCIAL FACTOR INTEGRANTE DIFERENCIAL TOTAL
1 y xdy − ydx
xdy − ydx d(ln( )) =
xy x xy
1 y xdy − ydx
d( ) =
x2 x x2
1 x xdy − ydx
− 2 d( ) =
y y −y 2
1 y xdy − ydx
d(arctan( )) =
x2 + y 2 x x2 + y 2
1 xdy + ydx
xdy + ydx d(ln(xy)) =
xy xy
1 1 xdy + ydx
d((xy)1−n ) =
(xy)n 1−n (xy)n
1 1 xdx + ydy
xdx + ydy d(ln(x2 + y 2 ) =
x2 + y 2 2 x2 + y 2
1 1 1 xdx + ydy
d(x2 + y 2 )1−n =
(x2 + y 2 )n 2 (1 − n) (x2 + y 2 )n
aydx + bxdx xa−1 y b−1 a, b ∈ Q d(xa y b ) = xa−1 y b−1 (aydx + bxdy)
Lima, 26 de Marzo del 2012