Este documento resume las leyes fundamentales de la mecánica newtoniana. Explica conceptos como fuerza, masa, aceleración, inercia y las tres leyes de Newton. Define las cuatro fuerzas fundamentales y describe cómo se mide la fuerza. Incluye ejemplos para ilustrar cómo aplicar las leyes de Newton para resolver problemas de mecánica.

1. OS NATU
LA FUERZA
FUERZAS FUNDAMENTALES
LEY DE HOOKE
PRIMERA LEY DE NEWTON
SEGUNDA LEY DE NEWTON
TERCERA LEY DE NEWTON

2. LA FUERZA
Las fuerzas no están en los objetos es la capacidad que tienen los
objetos de modificar el estado de reposo o de movimiento de otro
objeto con el que interactúan; incluso producir deformación sobre
él.
Un objeto puede experimentar varias fuerzas, en cuerpos que
aparentan no tener fuerzas que interactúan sobre él, puede ser que
las fuerzas se anulan entre sí, esta suma de fuerzas que presenta un
cuerpo u objeto se le denomina FUERZA NETA.
La fuerza es una cantidad vectorial, por lo tanto la suma de fuerzas
que presenta un cuerpo se hace de la misma forma que la suma de
vectores y se determina también las componentes de la fuerza.
La fuerza se mide en Newton (N) que equivale a la fuerza que se debe
hacer a un kilogramo de masa para que este tenga una aceleración
de “1” metro por segundo cuadrado en la tierra. Los Newton
equivale a:
1푁 = 1
푘푔. 푚
푠2

3. Las fuerzas fundamentales son aquellas que explican todas
interacciones que ocurren en la tierra, y son:
La gravitacional: es la fuerza de atracción generada por la tierra a los
objetos y los afecta a todos ellos, esta fuerza va dirigida hacia el
centro de la tierra.
La fuerza electromagnética: Afecta a los cuerpos electromagnéticos
cargados y está aplicada a las transformaciones físicas y químicas de
átomos y moléculas.
La fuerza nuclear fuerte: es la fuerza que mantiene unido los
protones con los neutrones para formar los núcleos atómicos.
La fuerza nuclear débil: actúa entre partículas elementales, esta
fuerza es la responsable de la desintegración beta, que es una
desintegración radioactiva.

4. Para medir una fuerza aplicada se utiliza un dinamómetro que
consiste en un resorte graduado que al deformarse mide dicha
fuerza, teniendo en cuenta la teoría de ROBERT HOOKE, un físico
inglés que en el siglo XVIII publicó una expresión matemática que
relaciona la fuerza con la elongación o estiramiento de un resorte.
퐹 = 푘. 푥
Donde “F” es la fuerza, “k” es la constante de elasticidad del resorte
y “x” la elongación o deformación del resorte.
En la ley de Hooke se puede observar que la longitud de deformación
producida por un resorte es proporcional a la intensidad de la fuerza
aplicada.

5. PRIMERA LEY DE NEWTON
“Todo cuerpo permanece en reposo o en movimiento rectilíneo
uniforme si no actúa ninguna fuerza sobre él o si la fuerza neta de
este objeto es cero”.
A este enunciado se le llama principio de inercia, la inercia es la
tendencia que tiene un objeto o cuerpo a no cambiar su estado de
movimiento. Para entender el concepto de inercia se debe tener en
cuenta un sistema de referencia inercial y la masa inercial.
A un sistema de referencia donde se cumple el principio de inercia
se le llama sistema inercial y a la medida de resistencia de la masa al
cambio de su velocidad con relación un sistema de referencia
inercial se le llama masa inercial.
Hay otro tipo de fuerzas que se deben conocer a la hora de estudiar
el comportamiento de la fuerzas y son:

6. EL PESO: es la fuerza que ejerce la tierra a cualquier objeto o cuerpo
dirigida hacia al centro de la tierra, y se expresa como:
푤 = 푚. 푔
Donde “w” es el peso, “m” la masa y “g” la gravedad.
FUERZA NORMAL: es la fuerza que ejerce la superficie a un cuerpo u
objeto situado en ella esta fuerza es perpendicular a la superficie.
FUERZA ROZAMIENTO: es la fuerza ejercida por la superficie
oponiéndose al movimiento del cuerpo, debido a que estas no son
perfectamente lisas, también es llamada FUERZA FRICCIÓN.
퐹푅 = 휇. 퐹푁
Donde “퐹푅” es la fuerza de rozamiento, “휇” es el coeficiente de
rozamiento y “퐹푁 ” la fuerza normal. El coeficiente de rozamiento
depende de la superficie por donde se mueva el objeto.

7. FUERZA TENSIÓN: son aquellas fuerzas ejercidas por medio de
cuerdas o hilos.
Para solucionar situaciones de inercia, se debe tener en cuenta la
composición y suma de vectores, y que el principio de inercia (fuerza
neta es nula).
Ejemplo: un hombre ejerce una fuerza de 200N a una caja de 25 kg
halando una cuerda que forma un ángulo con la superficie de 28°.
a) Determinar las fuerzas que interactúan.
Se hace un diagrama del cuerpo libre, que consiste en dibujar en un
plano cartesiano las fuerzas que interactúan en el objeto y se halla
la fuerza neta por componentes.

8. 퐹푛푒푡푎 = (퐹푛푒푡푎 푥 , 퐹푛푒푡푎 푦 )
Se hallan los componentes de la fuerza tensión.
Componentes de la fuerza tensión.
En x En y
퐶표푠훼 =
퐹푇 푥
퐹푇
퐹푇. 퐶표푠훼 = 퐹푇 푥
Se reemplazan los valores
퐹푇 푥 = (200푁). 퐶표푠28°
퐹푇 푥 = 176.59푁
푆푒푛훼 =
퐹푇 푦
퐹푇
퐹푇 . 푆푒푛훼 = 퐹푇 푦
Se reemplazan los valores
퐹푇 푦 = (200푁). 푆푒푛28°
퐹푇 푦 = 93.89푁
b) Hallar la Fuerza normal y Fricción si se mueve con velocidad
constante.
Se halla la fuerza neta.
FUERZA NETA
En x En y
퐹푛푒푡푎 푥 = 0
퐹푇 푥 − 퐹푅 = 0
퐹푇 푥 = 퐹푅
Se reemplazan los valores
퐹푅 = 176.59푁
퐹푛푒푡푎 푦 = 0
퐹푇 푦 + 퐹푁 − 푤 = 0
푤 − 퐹푇 푦 = 퐹푁
Se reemplazan los valores
퐹푁 = (400푁) − (93.89푁)
퐹푁 = 306.11푁
Ejemplo # 2:

9. Teniendo en cuenta la figura, hallar la tensión de cada una de las
cuerdas y la masa del objeto.
Se hace un diagrama de fuerzas en la unión de las cuerdas.
Se hallan las componentes de la fuerza T1.

10. Componentes de la fuerza T1
En x En y
퐶표푠훼 =
푇1 푥
푇1
푇1 . 퐶표푠훼 = 푇1 푥
Se reemplazan los valores
푇1 푥 = (80푁). 퐶표푠60°
푇1 푥 = 40푁
푆푒푛훼 =
푇1 푦
푇1
푇1 . 푆푒푛훼 = 푇1 푦
Se reemplazan los valores
푇1 푦 = (80푁). 푆푒푛60°
푇1 푦 = 69.28푁
Se hallan las componentes de la fuerza neta.
FUERZA NETA
퐹푛푒푡푎 = (퐹푛푒푡푎 푥, 퐹푛푒푡푎 푦 ) = (0,0)
En x En y
퐹푛푒푡푎 푥 = 0
푇2 − 푇1푥 = 0
푇2 = 푇1푥
Se reemplazan los valores
푇2 = 40푁
퐹푛푒푡푎 푦 = 0
푇1푦 + 푇3 − 푤 = 0
−푇1푦 = 푇3
Se reemplazan los valores
푇3 = 69.28푁

11. Para hallar la masa del objeto se hace el diagrama de fuerzas sobre
él.
En “x” no hay fuerzas, la fuerza neta en “y” es cero.
퐹푛푒푡푎 푦 = 0 → 푇3 − 푤 = 0 → 푇3 = 푤
Se reemplazan los valores.
69.28푁 = 푚. 푔 →
69.28푁
10 푚
⁄푠2
= 푚
6.93푘푔 = 푚

12. SEGUNDA LEY DE NEWTON
Es también llamada ley fundamental de la dinámica y establece la
relación entre la fuerza neta que se ejerce a un objeto sobre un
cuerpo y la aceleración que este experimenta, esta aceleración tiene
la misma dirección de la fuerza neta.
El cociente entre la fuerza neta y la aceleración que experimenta el
objeto es una constante llamada masa inercial del objeto.
퐹푛푒푡푎
푎
= 푚 → 퐹푛푒푡푎 = 푚. 푎
La segunda ley de Newton dice: “la aceleración d un objeto es
directamente proporcional a la fuerza neta que actual sobre el e
inversamente proporcional a la masa inercial”
Para estudiar la segunda ley de Newton se debe tener en cuenta, la
fuerza de rozamiento o fuerza fricción, coeficiente de fricción y
fuerza normal.
Las fuerzas de rozamiento pueden ser estático o cinético y son
directamente proporcionales a la fuerza normal.
퐹푅퐸 = 휇퐸 . 퐹푁 퐹푅퐶 = 휇퐶 . 퐹푁
Ejemplo: Sobre una caja de 80 kg se aplica una fuerza de 90 N que
forma con la horizontal un ángulo de 40°, en una superficie lisa con
coeficiente de rozamiento 0,20. Determinar si el objeto se desliza y
cuál es su aceleración.

13. Se hace el diagrama de fuerzas con sus respectivas componentes.
Se hallan los componentes de la fuerza aplicada.
Componentes de la fuerza F
En x En y
퐶표푠훼 =
퐹 푥
퐹
퐹. 퐶표푠훼 = 퐹푥
Se reemplazan los valores
푆푒푛훼 =
퐹 푦
퐹
퐹. 푆푒푛훼 = 퐹 푦
Se reemplazan los valores

14. 퐹 푥 = (90푁). 퐶표푠40°
퐹 푥 = 68.4푁
퐹 푦 = (90푁). 푆푒푛40°
퐹 푦 = 57.85푁
Se aplica la segunda ley de newton y debido a que el movimiento se
hace horizontalmente la fuerza neta en “y” es nula y en “x” es
acelerada.
퐹푛푒푡푎 = (퐹푛푒푡푎 푥 , 퐹푛푒푡푎 푦 ) = (푚. 푎푥 , 0)
FUERZA NETA
퐹푛푒푡푎 = (퐹푛푒푡푎 푥, 퐹푛푒푡푎 푦 ) = (푚. 푎푥, 0)
En x En y
퐹푛푒푡푎 푥 = 푚. 푎푥
퐹푥 − 퐹푅 = 푚. 푎푥
퐹푥 − 퐹푅
푚
= 푎푥
퐹푥 − 휇. 퐹푁
푚
= 푎푥
Se reemplazan los valores
(68.4푁) − 0.12. 퐹푁
80푘푔
= 푎푥
Ecuación 1
퐹푛푒푡푎 푦 = 0
퐹푁 − 퐹푦 − 푤 = 0
퐹푁 = 퐹푦 + 푤
Se reemplazan los valores
퐹푁 = (57.85푁) + 800푁
퐹푁 = 857.85푁
Se reemplaza la fuerza normal en la ecuación 1.
푎푥 =
(68.4푁) − (0.12). (857.85푁)
80푘푔
푎푥 = −1.28

15. Este resultado manifiesta que la caja no es movida por la fuerza
aplicada.
TERCERA LEY DE NEWTON
Es también conocida como la ley de acción y reacción, “si un cuerpo
ejerce una fuerza acción sobre otro cuerpo, esta ejerce la misma
fuerza en la misma dirección y sentido opuesto.”, es decir dos
cuerpos que interactúan mutuamente ejercen fuerzas de igual
intensidad pero opuestas.
Para estudiar la tercera ley de newton se tiene en cuenta la cantidad
de movimiento lineal de un objeto.
La cantidad lineal se define como el producto de la masa de un
objeto por la velocidad.
휌 = 푚. 푣

16. Si un objeto es de menor masa que otro, necesita más velocidad
para lograr pararlo, esto se debe a el momento lineal de cada objeto.
La medida de a cantidad de movimiento es:
푘푔. 푚
푠
Ejemplo: cuál de los dos vehículos que se ilustran en las figuras
presenta mayor momento lineal.
Ambos tienen el mismo momento lineal.
Impulso mecánico: se define como el cambio del momentum lineal
y está definida como la fuerza neta que actúa sobre un objeto sobre
el tiempo por la cual actúa.
푎 =
Δ푣
Δ푡
=
푣푓 −푣0
Δ푡
Teniedo en cuenta que:
퐹푛푒푡푎 = 푚. 푎 = 푚 (
푣푓−푣0
Δ푡
) =
푚. 푣푓−푚. 푣0
Δ푡
=
휌푓 − 휌0
Δ푡
=
Δ휌
Δ푡
Despejando Δ휌.
Δ휌 = 퐹푛푒푡푎. Δ푡
Al cambio del momentum se le llama impulso. (I)

17. 퐼 = 퐹푛푒푡푎. Δ푡
La unidad de medida del impulso es N.s.
Ejemplo: Un balón de futbol cuya masa es de 300 g y se encuentra
en reposo es pateado por una persona generando un contacto de
0,004s, adquiriendo este una velocidad de 30m/s. ¿calcular el
impulso producido por la patada y la fuerza ejercida sobre el balón?
Se organizan los datos
푚 = 300푔 푣푓 = 20 푚
⁄푠 Δ푡 = 0.004푠 푣0 = 0푚
⁄푠
Se reemplazan para hallar el impulso.
퐼 = 휌푓 − 휌0 = 푚. 푣푓 −푚. 푣0
퐼 = (0.300푘푔)(20 푚
⁄푠) − (0.300푘푔)(0푚
⁄푠) = 6푁. 푠
Teniendo el valor del impulso se halla la fuerza ejercida al balón.
퐼 = 퐹. Δ푡 →
퐼
Δ푡
= 퐹
Se reemplazan los valores.
퐹 =
퐼
Δ푡
=
6푁. 푠
0.004푠
= 1500푁

18. CONSERVACIÓN DEL MOMENTUM
Según la tercera ley de newton la fuerza que aplica un objeto 1 a otro
es igual y opuesta a la fuerza que ejerce el objeto 2 (acción y
reacción).
Es decir:
퐹12 = −퐹21 →
Δ휌1
Δ푡
= −
Δ휌2
Δ푡
→ Δ휌1 = −Δ휌2
휌1 − 휌10 = −(휌2 − 휌20 ) → 휌1 − 휌10 = −휌2 + 휌20

19. 휌1 + 휌2 = 휌10 + 휌20
휌푎푛푡푒푠 = 휌푑푒푠푝푢é푠
En conclusión, la suma de la cantidad de movimiento de dos objetos
que conforman un sistema aislado es igual a la suma de la cantidad
de movimiento después de la interacción.
Ejemplo: Una granada de 6kg explota y se divide en 2 fragmentos
uno de los cuales tiene masa de 4 kg y sale proyectado a la izquierda
con velocidad de 30m/s determinar la velocidad del otro fragmento
después de la explosión.
Se halla la cantidad de movimiento antes y después de la explosión.
휌푎푛푡푒푠 휌푑푒푠푝푢é푠
푚. 푣
(6푘푔). (0 푚
⁄푠)
0푁푚
푚1 . 푣1 + 푚2 . 푣2
(4푘푔). (−30 푚
⁄푠) + (2푘푔). 푣2
−120푁푚 + (2푘푔). 푣2
Según la conservación de la cantidad de movimiento:

20. 휌푎푛푡푒푠 = 휌푑푒푠푝푢é푠 → 0푁푚 = −120푁푚 + (2푘푔). 푣2
120푁푚 = (2푘푔). 푣2 →
120푁푚
2푘푔
= 푣2 → 60 푚
⁄푠 = 푣2
La velocidad es positiva porque se mueve a la derecha.
Ejemplo # 2: Un cañón cuya masa es de 20 kg se mueve a una
velocidad de 5m/s hacia la derecha y dispara un proyectil de 1 kg con
una velocidad de 1 m/s en forma horizontal. Determinar la velocidad
del cañón después del disparo.
Se halla la cantidad de movimiento antes y después:
휌푎푛푡푒푠 휌푑푒푠푝푢é푠
푚. 푣
(20푘푔). (5 푚
⁄푠)
100푁푚
푚푏푎푙푎 . 푣푏푎푙푎 + 푚푐푎ñ표푛 . 푣푐푎ñ표푛
(1푘푔). (−1 푚
⁄푠) + (19푘푔). 푣2
−1푁푚 + (19푘푔). 푣2
Según la conservación de la cantidad de movimiento:
휌푎푛푡푒푠 = 휌푑푒푠푝푢é푠 → 100푁푚 = −1푁푚 + (19푘푔). 푣2
101푁푚 = (19푘푔). 푣2 →
101푁푚
19푘푔
= 푣2 → 5,3 푚
⁄푠 = 푣2

21. Ejemplo # 3: Dos bolas de pool A y B de igual masa, la bola A se mueve
con velocidad de 2 m/s y la bola B con velocidad de 1m/s.
Determinar la velocidad de la bola A si la bola B después del choque
se mueve con velocidad contraria de 0,6 m/s.
Se halla la cantidad de movimiento antes y después.
휌푎푛푡푒푠 휌푑푒푠푝푢é푠
푚. 푣퐴 + 푚. 푣퐵
푚(2 푚
⁄푠) + 푚(1 푚
⁄푠)
3푚(푚
⁄푠)
푚. 푣퐴 + 푚. 푣퐵
푚푣퐴 + 푚(0.6 푚
⁄푠)
Según la conservación de la cantidad de movimiento:
휌푎푛푡푒푠 = 휌푑푒푠푝푢é푠 → 3푚(푚
⁄푠) = 푚푣퐴 + 푚(0.6 푚
⁄푠)
3 푚
⁄푠 = 푣퐴 + 0.6 푚
⁄푠 → 3 푚
⁄푠 − 0.6 푚
⁄푠 = 푣퐴 → 2.4 푚
⁄푠 = 푣퐴

22. Ejemplo #4 Una esfera A de masa de 0,5 kg se mueve con velocidad
de 2m/s y choca de manera NO frontal con otra esfera B de 0,8 kg
que se encuentra en reposo. Después de su colisión la esfera A se
desvía 30° con respecto a su dirección inicial y se mueve con
velocidad de 1m/s. Determinar la velocidad de la esfera B después
del choque y el ángulo con que se mueve la esfera B después del
choque.
Se analiza la cantidad de movimiento antes para cada una de las
esferas.
휌푎푛푡푒푠 = 휌퐴0 + 휌퐵0 = 푚퐴푣퐴푂 + 푚퐵 푣퐵푂
휌푎푛푡푒푠 = (0.5푘푔)(2 푚
⁄푠) + (0.8푘푔)(0 푚
⁄푠)
휌푎푛푡푒푠 = 1푁푚

23. Como el movimiento es horizontal expresado en forma cartesiana
es:
휌푎푛푡푒푠 = (1푁푚, 0푁푚)
Se analiza la cantidad de movimiento después del choque, teniendo
en cuenta que se mueve en dos dimensiones, es decir por medio de
componentes.
휌푥 휌푦
푚퐴 푣퐴푥 + 푚퐵푣퐵푥
푚퐴 푣퐴퐶표푠30° + 푚퐵푣퐵푥
(0.5푘푔)(1푚
⁄푠)(0.8)+ (0.8푘푔)푣퐵푥
0.43푁푚 + (0.8푘푔)푣퐵푥
푚퐴 푣퐴푦 + 푚퐵푣퐵푦
푚퐴 푣퐴 푆푒푛30° + 푚퐵푣퐵푦
(0.5푘푔)(1푚
⁄푠)(0.5)+ (0.8푘푔)푣퐵푦
0.25푁푚 + (0.8푘푔)푣퐵푦
Se expresa en forma cartesiana los componentes de la cantidad de
movimiento después del choque.
휌푑푒푠푝푢é푠 = (0.43푁푚 + 0.8푘푔푣퐵푥 , 0.25푁푚 + 0.8푘푔푣퐵푦 )
Según la conservación del momentum.
휌푎푛푡푒푠 = 휌푑푒푠푝푢é푠
(1푁푚, 0푁푚) = (0.43푁푚 + 0.8푘푔푣퐵푥 , 0.25푁푚 + 0.8푘푔푣퐵푦 )
De aquí salen dos ecuaciones.

24. 퐸푐푢푎푐푖표푛 1 퐸푐푢푎푐푖표푛 2
0.43푁푚 + 0.8푘푔푣퐵푥 = 1푁푚
0.8푘푔푣퐵푥 = 1푁푚 − 0.43푁푚
0.8푘푔푣퐵푥 = 0.57푁푚
푣퐵푥 =
0.57푁푚
0.8푘푔
푣퐵푥 = 0.71 푚
⁄푠
0.25푁푚 + 0.8푘푔푣퐵푦 = 0
0.8푘푔푣퐵푦 = −0.25푁푚
푣퐵푦 =
−0.25푁푚
0.8푘푔
푣퐵푦 = −0.31 푚
⁄푠
Para determinar la velocidad con las componentes se utiliza
Pitágoras o se halla la norma.
푣 = √푣퐵푥
2 + 푣퐵푦
2 = √(0.71 푚
⁄푠)2 + (−0.31 푚
⁄푠)2 = 0.77 푚
⁄푠
Para determinar el ángulo con que se mueve la esfera B.
푇푎푛훼 =
푣퐵푦
푣퐵푥
→ 푇푎푛훼 =
−0.31 푚
⁄푠
0.71 푚
⁄푠
→ 푇푎푛훼 = −0.4
훼 = 푇푎푛−1 (−0.4) → 훼 = −21.8°

25. BIBLIOGRAFÍA
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www.wikipedia.com
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www.kvisoft.com/flipbook-maker-pro
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https://www.youtube.com/watch?v=g8IXo17tadY
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2013. Disponible en:
https://www.youtube.com/watch?v=xBFxNWq8vZE
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de las tics. 2013. Disponible en:
https://www.youtube.com/watch?v=C2FSP1yrO9o

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movimiento) - Física Entretenida. 2010. Disponible en:
https://www.youtube.com/watch?v=umX-Cq5t0os
 Wilian Rosales Cristóbal. Segunda Ley de Newton (Leyes del
movimiento) - Física Entretenida. 2010. Disponible en:
https://www.youtube.com/watch?v=Huj224SKR1E
 Wilian Rosales Cristóbal. Tercera Ley de Newton (Leyes del
movimiento) - Física Entretenida. 2010. Disponible en:
https://www.youtube.com/watch?v=yHM3mq4WqDQ