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Ecuaciones proyecto de matemáticas
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    Ecuaciones proyecto de matemáticas Ecuaciones proyecto de matemáticas Document Transcript

    • UNIVERSIDAD ESTATAL DE MILAGRO (UNEMI) PROYECTO DE MATEMÁTICAS TEMA: PROBLEMA CON ECUACIONES. INTEGRANTES: SANDRA MIRANDA EVELYN BARROS JACQUELINE PANTOJA KATUSKA CHÁVEZ MAURICIO MONTIEL ANDREA VALENZUELA LICDO. ORLY HUERTA CHAMORRO. AÑO LECTIVO: 2013.
    • PRESENTACIÓN La UNEMI dentro su programa de enseñanza ha visto conveniente la realización del presente trabajo con la intención de brindar a los estudiantes una ayuda encaminada a facilitar la RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO. Esperando que sea aplicado todos los consejos y pasos para un correcto aprendizaje.
    • AGRADECIMIENTO Nuestro agradecimiento especial al Ing. ORLY HUERTA CHAMORRO, por habernos impartido sus sabios conocimientos en la asignatura de Matemáticas.
    • PROBLEMAS DE ECUACIONES Ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas, que solo se verifica para ciertos valores determinados, a quienes llamaremos miembrosen donde aparecen valores conocidos llamados datos y desconocido llamado incógnita o variable, los valores conocidos pueden ser coeficientes, constantes o números, ya que pueden ser establecida por ecuaciones o sistemas. A las incógnitas normalmente se la pude plantear con la letra x. Para resolver un problema de ecuaciones debes seguir los siguientes pasos: a) Identificar el dato desconocido y asignarle el valor x (Si hay dos o más datos desconocidos estarán relacionados, por ejemplo, dos números consecutivos; un número y su triple, etc.) b) Elaborar la columna de datos c) “Traducir” el enunciado de acuerdo con los datos. Resultará una ecuación. d) Resolveremos la ecuación (en algunos problemas deberemos hacer alguna operación más para completar la solución)
    • Ejercicios: El doble de un número incrementado en 6, equivale a la quinta parte del número disminuido en 7. DATOS RESOLUCION COMPROBACION 2X + 6 X _ 7 5 2X + 6 = X 7 1 5 2X + 6 = X  (5)7 5 2X +6 = X – 35 2X-X=-35-6 X=-41 2(-41)+ 6 = -41 – 7 5 1 -82+6 = -41-(5)7 5 -76=-41-35 -76=-76 Respuesta:el número encontrado es -41. Si dos números son tales que uno es el cuádruple del otro y su suma es 125. Cuáles son esos números. DATOS RESOLUCION COMPROBACION 1°- numero X 2°- numero 4X X + 4X = 125 5X=125 X= 125 5 X=25 25+(4)25=125 25+100=125 125=125 Respuesta:El primer número seria 25y el segundo seria 100. Siel cuádruple de un número le suma 2 resulta lo mismo que si triple del número le resto 3. Que número es. Respuesta:el número seria -5 DATOS RESOLUCION COMPROBACION 4X+2 3X-3 4X+2=3X-3 4X-3X=-3-2 X=-5 4(-5)+2=3(-5)-3-20+2=- 15-3 -18=-18
    • Ladiferencia de dos números es 36.Si el mayor disminuye en 12, se tiene el cuádruple del menor. Hallar el número. Respuesta:el número es44, siendo el mayor el 44 y el menor 44-36=8. La suma de la tercera parte y cuarta parte de un número equivalente al duplo del mismo disminuido en 17. Hallar el número. Respuesta:el número es12. Si el doble de un número se resta su mitad resulta 54. Cuál es su número? DATOS RESOLUCION COMPROBACION numero1 = X numero2=X 2 X +X = 54 1 2 1 2(X)+X=2(54) 2 2X+X=108 3X=108 X=108 3 X=36 2(36)-18=54 72-18=54 54=54 Respuesta:el número es 36. DATOS RESOLUCION COMPROBACION Numero mayor X Número menor X-36 X-12=4(X-36) X-12=4X-144 X-4X=-144+12 -3X=-132 X=-132 -3 X=44 44-12=4(44-36) 32=176-144 32=32 DATOS RESOLUCION COMPROBACION X + X 3 4 2X - 17 X + X = 2X -1 341 4(X)+3(X)=12(2X-17) 12 4X+3X=-24X-204 4X+3X-24X=-204 7X-24X=-204 -17X=-204 X=-204 -17 X=12 12 + 12 = 2(12) -17 3 4 1 4(12)+3(12)=12(2.12-17) 12 48+36=-24(12)-204 48+36-288=-204 -204=-204
    • Las edades de un padre y de su hijo suman 60 años. Si la del padre se disminuye en 15 años se tendrá el doble de la edad del hijo. Hallar ambas edades. Respuesta: La edad del padre es 45 y la del hijo es 15. La de Elsa es la mitad de la edad del Pablo, la edad de José es el triple de la edad de Elsa y la edad de Andrea es el doble de la edad José, si las cuatro edades suman 132 años. Cuál es la edad de la persona mayor? Respuesta: La persona mayor tiene 66 años. Dividir 254 en tres partes tales que la segunda sea el triple de la primera y 40 unidades mayor que la tercera. DATOS RESOLUCION COMPROBACION 1°parte =x 2°parte=3x 3°parte=3x-40 X + 3X+3x-40= 254 7x=254+40 7x=294 7 X=42 1°parte= 42 2°parte=3.42= 126 3°parte=(3.42)-40=126-40=86 254 Respuesta: la primera parte es 42, la segunda es 126 y la tercera parte es 86. DATOS RESOLUCION COMPROBACION Edad del padre X Edad del hijo 60-X X-15=2(60-X) X-15=120-2X X+2X=120+15 3X=135 X=135 3 X=45 X 45 60 - X 60-45= 15 60 DATOS RESOLUCION COMPROBACION Elsa = x Pablo= 2x José = 3x Andrea =2(3x)=6x X+2x+3x+6x=132 12x=132 X=132 12 X=11 Elsa = 11 Pablo= 2.11= 22 José = 3.11= 33 Andrea =6(11)= 66 132
    • El número de una fracción excede al denominador en 2. Si el denominador se aumenta en 7 al valor de la fracción es 12. Hallar la fracción. Respuesta: la fracción s5 3 En una reunión hay doble número de mujeres que de hombres y triple número de niños que de hombres y mujeres juntos. ¿Cuántos hombres, mujeres y niños hay si la reunión la componen 96 personas? Respuesta: tenemos 8 hombres, 16mujeres y 72 niños. Una granja tiene cerdos y pavos, en total hay 35 cabezas y 116 patas. ¿Cuántos cerdos y pavos hay? Respuesta: hay23 cerdos y 12 pavos. DATOS RESOLUCION COMPROBACION X+2 X+2 = 1 X+7 2 (2)(x+2)=(X+7)(1) (2)(X+7) 2X+4=X+7 2X-X=7-4 X=3 3 +2= 5 3 DATOS RESOLUCION COMPROBACION Hombres= X Mujeres=2X Niños=3(X+2X)=3X+6X= 9X X+2X+9X=96 12X=96 X= 96 12 X= 8 8+2(8)+9(8)=96 8+16+72=96 96=96 DATOS RESOLUCION COMPROBACION Cerdos=X Pavos=35-X (4)X+(2)(35-X)=116 4X+70-2X=116 4X-2X=116-70 2X=46 X= 46 2 X=23 4(23)+2(35-23)=116 92+70-46=116 162-46=116 116=116
    • CONCLUSIÓN Concluimos que para la solución de problemas de primer grado el primer paso es leer detenidamente el problema, luego identificar las incógnitas respectivas con mucha atención en el contexto que estas incógnitas lleven. Teniendo siempre presente que mucho de estos problemas contienen artificios que tenemos que identificar para la resolución respectiva.
    • BIBLIOGRAFIA  ALGEBRA DE MANCIL l, Problemas propuestos y resueltos de Ecuaciones de primer grado.  ALGEBRA DE BALDOR, Resolución de Ecuaciones de Primer Grado  http://wikipedia.ecuacionesdeprimergrado