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DERIVADAS
LA RECTA TANGENTE A
     UNA CURVA         VIDEO




ECUACION TANGENTE      VIDEO




CONCEPTO DE DERIVADA   VIDEO
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     Este valor de m es
   constante, no depende
   de los puntos P y Q que
    se tomen en la recta.




Si sustituimos la recta
por una curva, el anterior
cociente    variara     al
cambiar los puntos P y Q
de ella.
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       P(x, f(x))
f(x)


                        ∆y




  0                          x
                    x
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       P(x, f(x))
f(x)


                        ∆y




  0                          x
                    x
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SOLUCIÓN
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SOLUCIÓN



Utilizamos la definición de limite para calcular la
pendiente
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SOLUCIÓN



Utilizamos la definición de limite para calcular la
pendiente
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SOLUCIÓN



Utilizamos la definición de limite para calcular la
pendiente




      Luego:         En el punto x=3, m=2(3)=6
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y   normal




0             x
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y   normal




0             x
MENU




y   normal




0             x
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y   normal




0             x
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SOLUCIÓN
MENU




SOLUCIÓN
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      SOLUCIÓN




Para x=2, la pendiente es 3(2)= 3(4) = 12      Y-8= m(x-2)      y-
Remplazamos en la ecuación la recta con m=12   8=12x-24
                                               Y-8= 12(x-2)
MENU




En definición de derivada se supone que el limite existe y es
finito. Para representar la derivada suelen utilizarse las
siguientes notaciones:
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En definición de derivada se supone que el limite existe y es
finito. Para representar la derivada suelen utilizarse las
siguientes notaciones:
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  Calculamos

                 En definición de derivada se supone que el limite existe y es
                 finito. Para representar la derivada suelen utilizarse las
   Hallamos      siguientes notaciones:



Simplificamos




    Calculamos
MENU




SOLUCIÓN
MENU




SOLUCIÓN
MENU




SOLUCIÓN




                   f’(-1)=-4
           Luego

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