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Progetto metropolitana leggera automatica su ferro

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    Progetto metropolitana leggera automatica su ferro Progetto metropolitana leggera automatica su ferro Document Transcript

    • Politecnico di Milano Facoltà di Ingegneria Civile e Ambientale Laboratorio Mobilità e Trasporti – Diparimento IN.D.A.CO. Analisi di fattibilità di un sistema di trasporto collettivo urbano Metropolitana Automatica Leggera su Ferro Autore: Andrea Benedetti
    • Sommario Sommario .................................................................................................................................................... 2 1 Analisi dell’offerta ............................................................................................................................. 4 1.1 Definizione dell’area di studio e zonizzazione ............................................................................... 4 1.2 Modellizzazione della rete (archi e nodi) ...................................................................................... 5 2 Analisi della domanda ....................................................................................................................... 7 2.1 Raccolta ed elaborazione delle informazioni sulla mobilità .......................................................... 8 2.2 Costruzione della matrice O-D....................................................................................................... 9 2.3 Ripartizione modale....................................................................................................................... 9 3 Interazione domanda-offerta ............................................................................................................ 9 3.1 Scelta del percorso ........................................................................................................................ 9 3.2 Assegnazione dei flussi sugli archi ............................................................................................... 10 4 Definizione della rete sulla quale dimensionare il sistema di trasporto ......................................... 10 5 Definizione delle caratteristiche generali e dei flussi di traffico della linea di progetto ................. 20 6 Studio delle caratteristiche tecniche e operative dei sistemi disponibili e scelta del sistema più appropriato ...................................................................................................................................................... 22 7 Dimensionamento del sistema di trasporto .................................................................................... 26 7.1 Caratteristica meccanica ............................................................................................................. 26 7.1.1 Calcolo delle resistenza al moto .......................................................................................... 26 7.1.2 Calcolo della massa equivalente.......................................................................................... 28 7.1.3 Verifica di aderenza ............................................................................................................. 28 7.1.4 Determinazione del rapporto di trasmissione e scelta della motorizzazione ..................... 29 7.2 Tracciamento del diagramma di trazione .................................................................................... 31 7.2.1 Grafico F(v)-v e R(v)-v .......................................................................................................... 32 7.2.2 Grafico a(t)-t , v(t)-t , s(t)-t................................................................................................... 35 8 Dimensionamento del servizio ........................................................................................................ 39 8.1 Scelta del veicolo ......................................................................................................................... 39 8.2 Calcolo della velocità commerciale e di esercizio ....................................................................... 40 8.3 Analisi della domanda e individuazione delle fasce orarie.......................................................... 41 8.4 Dimensionamento del servizio per tutte le fasce orarie ............................................................. 43 8.5 Dimensionamento del parco rotabili ........................................................................................... 45 8.6 Calcolo dei consumi energetici .................................................................................................... 45 8.7 Quantificazione dell’organico esercente ..................................................................................... 48 8.8 Valutazione dei parametri di esercizio ........................................................................................ 52 9 Analisi economica ............................................................................................................................ 54 9.1 Costi di investimento ................................................................................................................... 55 9.2 Costi di esercizio .......................................................................................................................... 57 9.2.1 Personale ............................................................................................................................. 57 2
    • 9.2.2 Energia ................................................................................................................................. 58 9.2.3 Manutenzione rotabili ......................................................................................................... 59 9.2.4 Manutenzione impianti fissi ................................................................................................ 59 9.2.5 Servizi generali ..................................................................................................................... 59 9.3 Costi di gestione .......................................................................................................................... 59 9.3.1 Ammortamenti .................................................................................................................... 60 9.3.2 Spese generali...................................................................................................................... 60 9.4 Proventi da traffico ...................................................................................................................... 61 9.5 Bilancio di esercizio ..................................................................................................................... 61 9.6 Bilancio di gestione ...................................................................................................................... 62 9.7 Coefficiente di esercizio e di gestione ......................................................................................... 62 9.8 Analisi costi/benefici.................................................................................................................... 62 10 Conclusioni ...................................................................................................................................... 69  ALLEGATI ALL’ELABORATO ALLEGATO 1 – Grafo della rete caricata con percorso della linea studiata. ALLEGATO 2 – Profilo Altimetrico ALLEGATO 3 – Diagramma motore C() ALLEGATO 4 – Diagramma delle forze di trazione in salita ALLEGATO 5 – Diagramma delle forze di trazione in discesa ALLEGATO 6 – Diagramma di trazione in salita a(t), v(t), s(t) ALLEGATO 7 – Diagramma di trazione in discesa a(t), v(t), s(t) ALLEGATO 8 – Andamento giornaliero domanda e offerta ALLEGATO 9 – Tabella riassuntiva dei risultati ottenuti ALLEGATO 10 – Dati di INPUT progetto 3
    • 1 Analisi dell’offerta Il presente studio ha per oggetto la definizione di un nuovo sistema di trasporto urbano e il conseguente progetto di fattibilità. Lo scopo è quello di rendere l’individuazione del modo di trasporto coerente con il contesto urbano che abbiamo di fronte, assicurandoci inoltre di adottare la tecnologie migliore, manipolando sulla rete un percorso che soddisfi la domanda di mobilità e al tempo stesso riduca al minimo i costi. Con i prossimi due paragrafi analizzeremo l’offerta di trasporto, la quale, nelle fasi di avvio della nostra pianificazione, ha l’obiettivo di definire lo stato delle infrastrutture, il livello di organizzazione dei trasporti collettivi, i costi e le tariffe degli stessi. E’ importante ribadire fin da subito, ai fini della comprensione delle successive scelte progettuali, che l’analisi dell’offerta e della domanda oggetto di questo e del prossimo capitolo hanno come scopo ultimo quello di riprodurre il funzionamento reale del sistema di trasporto. L’interazione domanda-offerta, per mezzo del processo di assegnazione, ci permetterà di ricavare il reali flussi di traffico degli utenti e grazie ad essi procedere al dimensionamento . 1.1 Definizione dell’area di studio e zonizzazione Il contesto urbano che ci vede protagonisti della nuova progettazione è molto complesso e articolato. La città è, infatti, nucleo di intense attività commerciali, ricreative e turistiche. Cercheremo di soffermarci in maniera poco approfondita, ma al tempo stesso mirata e sostanziale, sulle interazioni che i diversi poli attrattori della nostra città hanno e potranno avere con la rete infrastrutturale. La prima operazione da effettuare e che risulterà utile, anche per la definizione della domanda di trasporto nel capitolo 2, è la suddivisione del territorio in aree e zone, la cui individuazione è fondamentale per comprendere l’interazione domanda-offerta sul territorio. Abbiamo individuato 3 livelli di area:  AREA DI PIANO – Anche detta area d’intervento è la porzione di territorio interessata dal progetto.  AREA DI STUDIO – Ha un’estensione maggiore e contiene al suo interno l’area di piano; pur non venendo intaccata direttamente dall’intervento, rimane sensibile all’assetto infrastrutturale dell’area più interna.  ZONE OD – Sono porzioni elementari di territorio nelle quali si suppone abbiano origine e destinazione gli spostamenti. In Figura 1.1 è riportato l’assetto urbano della città ripreso da satellite e insieme ad esso la suddivisione in aree e la relativa zonizzazione. Figura 1.1 Area di studio, Area di Piano e Zonizzazione 4
    • Sulla rappresentazione spicca la presenza dei cosiddetti cordoni, uno interno e uno esterno, i quali delimitano rispettivamente l’area di piano e l’area di studio. Solitamente l’analisi del territorio identifica diverse zone, situate sia nell’area di piano, sia nelle aree esterne ad essa. In ogni zona viene identificato e numerato un punto nel quale si suppone abbia inizio o termine uno spostamento. Questi punti prendono il nome di centroidi (centroidi esterni, centroidi di cordone e centroidi di zona). I centroidi sono nodi fittizi che non corrispondono ad un nodo fisico, ma che sono situati all’incirca nel baricentro delle nostre zone OD e per questo corrispondono a punti generatori e al tempo stesso attrattori di domanda. Nel nostro caso si è ritenuto opportuno ipotizzare per semplicità, una suddivisione in zone e quindi un’individuazione dei centroidi (1 – 18) nella sola Area di Piano, che è anche quella che a noi interessa al fine di attuare la progettazione del sistema di trasporto. Dall’analisi del territorio (Figura 1.2) è quindi emerso che la città è caratterizzata da intense attività, commerciali, industriali e risulta allo stesso tempo un nodo intermodale di primaria importanza. E’ altresì rilevante sottolineare la presenza di un grande polo sportivo, chiamato dall’Amministrazione “Città Olimpica”, intimamente connesso ad un’area residenziale più a nord. Di esso parleremo in maniera più approfondita in seguito poiché l’intera città risente moltissimo del decentramento di questo polo attrattore. POLICLINICO Figura 1.2 Poli attrattori e infrastrutture a servizio Dal punto di vista delle infrastrutture a servizio possiamo rilevare la molteplicità di connessioni extra territoriali, realizzata dalla nuova linea dell’Alta Velocità – Alta Capacità, dalla linea ferroviaria storica, dall’adiacente aeroporto di secondaria importanza e dal nastro autostradale che collega la città alle altre regioni. Al suo interno, invece, il centro abitato è servito da 2 linee tramviarie storiche, che hanno complessivamente uno sviluppo di circa 6,5 km e che insieme alle linee di autotrasporti pubblici non riescono ad oggi a soddisfare completamente le esigenze della popolazione, se non nel centro città. 1.2 Modellizzazione della rete (archi e nodi) Soddisfatta l’esigenza di comprendere le caratteristiche principali dell’area di intervento, il passo successivo è la modellizzazione della rete, che ha per obiettivo la redazione del cosiddetto grafo della rete di trasporto. 5
    • Per fare questo è indispensabile individuare 4 elementi fondamentali che compongono il grafo, nello specifico:  numero e localizzazione dei nodi centroidi delle zone OD;  nodi fisici – sono compresi in questa classe tutti i punti particolari del territorio, piazze, incroci e intersezioni, stazioni, ma anche le fermate dei trasporti pubblici e punti di discontinuità (variazione larghezza delle corsie o la riduzione del numero delle stesse);  archi connettori – sono tratti che collegano i centroidi ai nodi fisici;  archi fisici – sono i tratti che collegano due nodi, sede di strade e ferrovie, ma anche di linee di trasporto collettivo. Di questi vengono rilevate le lunghezze, pendenze, caratteristiche e vincoli urbanistici. Le informazioni descritte pocanzi sono state desunte da un archivio georeferenziato GIS e da alcuni rilievi eseguiti sul campo al fine di integrare, quando necessario, alcune informazioni mancanti. La modellazione che ne risulta è riportata in Figura 1.3 dove è sono riportati gli archi, i nodi fisici e i nodi centroidi della nostra città. Figura 1.3 Rappresentazione della rete (nodi centroidi, nodi fisici, connettori e archi fisici) Come si può notare dalla figura, sono stati numerati, già in questa fase, tutti i nodi della rete e questa numerazione resterà fissa fino al termine del nostro studio. Il concetto successivo, che è indispensabile introdurre, è quello di percorso. Possiamo infatti comprendere come per raggiungere da un nodo i, un secondo nodo j di destinazione, l’utente possa compiere diverse 6
    • strade, percorrendo appunto itinerari o percorsi diversi. Sarà fondamentale aver presente il concetto di percorso unito al concetto di coppie di origine-destinazione (OD), al fine di individuare quello a costo generalizzato minimo. Infatti ad ogni arco possiamo associare un costo di trasporto che l’utente deve sostenere per spostarsi su di esso. 2 Analisi della domanda La domanda di trasporto è il secondo ingrediente indispensabile al fine di poter calcolare i reali flussi di traffico sulla nostra rete. Generalmente, con il concetto di domanda, si intende la necessità di uno o più soggetti di utilizzare un determinato servizio. La domanda di trasporto, per essere identificata in maniera completa infatti, necessita di rilievi molto accurati inerenti le condizioni socio-economiche del territorio e le tendenze degli utenti. Sostanzialmente il processo si concretizza nella costruzione di una serie di matrici OD e nella quantificazione dei flussi sugli archi. L’indagine può essere compiuta seguendo diverse metodologie, in funzione della componente della domanda oggetto di interesse. Il processo di analisi della domanda si compone di 4 fasi parziali: 1. Generazione 2. Distribuzione 3. Ripartizione Modale 4. Scelta del percorso  La fase di generazione, ha come scopo quello di esprimere la domanda come frazione degli individui della categoria i che, trovandosi nella zona o, effettuano x spostamenti per il motivo s nella fascia oraria (o periodo) h: L’aliquota è rappresentata da un numero variabile fra 0 e 1, che moltiplicato per il numero di abitanti della zona, restituisce il numero di essi che compiono un numero di spostamenti pari a x.  La fase di distribuzione, come dice il nome stesso, ha lo scopo di suddividere gli spostamenti generati da una determinata zona in funzione della loro destinazione, considerando anche il fatto che non tutti gli spostamenti generati in una zona escono da essa, ma bensì alcuni di essi sono spostamenti intrazonali, la cui zona di generazione coincide con la zona di destinazione. In definitiva quello che siamo andati a rilevare è stata la frazione degli individui della categoria i, che spostandosi dalla o per il motivo s nella fascia oraria h sono diretti alla zona di destinazione d: L’aliquota è rappresentata da un numero variabile fra 0 e 1, che moltiplicato per il numero di abitanti della zona, restituisce il numero di essi che compiono un numero di spostamenti pari a d.  La fase di ripartizione modale,che tratteremo in maniera più approfondita nel paragrafo 2.3, è una fase di studio delle differenti modalità di trasporto presenti contemporaneamente in un determinato contesto. Il modello di ripartizione modale, detto anche taglio modale, fornisce la frazione di utenti della categoria i che, spostandosi tra la zona origine o e la zona destinazione d per il motivo s nella fascia oraria h, usano il modo di trasporto m: 7
    •  La fase di scelta del percorso, infine ha lo scopo di interpretare e riprodurre il comportamento dei singoli utenti nella scelta del percorso, cioè la sequenza di archi che potrebbero percorrere dall’origine o alla destinazione d. Quello che ne risulta infine è la frazione di utenti della categoria i che, spostandosi tra o e d per il motivo s nella fascia oraria h usando il modo m, seguono il percorso k: 2.1 Raccolta ed elaborazione delle informazioni sulla mobilità La raccolta dei dati, fonte di tutte le nostre considerazioni sulla domanda di trasporto, è avvenuta mediante le più consolidate tecniche di analisi disaggregate del dato, le quali hanno permesso di individuare con un metodo censuario il comportamento di ogni singolo utente, rilevando le sue azioni e i motivi che le determinano. Il rilevamento disaggregato è una modalità di osservazione che permette la costruzione della matrice OD, direttamente mediante una stima diretta censuaria o indirettamente per mezzo di tecniche di inferenza statistica. Figura 2.2 Struttura MATRICE OD Figura 2.1 Tipologie di spostamento osservate Abbiamo rilevato le 4 componenti principali di spostamento , che andranno a definire in maniera univoca la matrice OD nelle fasi di studio successive. Essi sono :  INT – Spostamenti interni all’area di piano.  USC – Spostamenti uscenti, ossia quelli spostamenti definiti da una zona di origine interna all’area di piano e una zona di destinazione esterna.  ENT – Spostamenti entranti, ovvero quelli spostamenti che attraverso il cordone passando dall’esterno all’interno dell’area di piano.  ATR – Spostamenti di Transito, quando sia la zona di origine, sia la zona di destinazione sono esterne all’area di piano. Esistono molti metodi di raccolta dei dati, primo fra tutti i metodi di intervista degli utenti.  Interviste a bordo – Sono interviste effettuate e differenziate in funzione delle diverse tipologie di trasporto.  Interviste al cordone – Esse sono interviste a bordo, ma svolte nei punti di intersezione fra le diverse linee infrastrutturali e il cordone dell’area di piano. Lo scopo è quello di valutare la domanda d’ingresso, la domanda di scambio fra zone e la domanda di attraversamento dell’intera area di piano.  Interviste all’origine – Quest’ultime sono svolte a campione alle persone residenti nell’area di piano. 8
    • 2.2 Costruzione della matrice O-D Alla fase di raccolta dei dati, relativi alla domanda, ovvero alle necessità di trasporto delle diverse categorie di utenti, segue la costituzione e la riorganizzazione di tutti i flussi di domanda nella matrice origine – destinazione. Quest’ultima è rappresentata da un numero di righe e da un numero di colonne, pari al numero delle zone OD del contesto urbano (nel nostro caso 18) ; di conseguenza abbiamo costruito una matrice 18 x 18 di 324 elementi, del tipo riportata di seguito: La matrice è stata costruita rispettando la convenzione ormai consolidata seconda la quale vengono rappresentate le zone origine sulle righe e le zone destinazione sulle colonne. Facendo in questo modo, se indichiamo il singolo elemento della matrice con , possiamo dire che la somma della colonna generica , rappresenta il totale degli spostamenti attratti dalla zona d. Al contrario la somma della riga generica rappresenta il totale degli spostamenti generati dalla zone o. Generalmente in questa matrice sarebbe possibile identificare tutti e 4 i segmenti di domanda, già precedentemente ricordati come INT,USC,EST,ATR, tuttavia avendo ipotizzato per semplicità nella nostra trattazione una zonizzazione interamente compresa nell’area di piano, la nostra matrice OD, è costituita da soli elementi INT e ATR. Una seconda considerazione che si può fare è sulla diagonale della matrice, costituita dai flussi di domanda intrazonali. Essi possono essere trascurati e posti quindi uguali a zero, questo perché non esistono archi del grafo a rappresentare questi spostamenti. Rimane comunque inteso che questa approssimazione porta ad un errore tanto piccolo quanto sono più piccole le zone OD. 2.3 Ripartizione modale La ripartizione modale è un concetto assai complesso ed è quello secondo cui un utente che deve raggiungere una determinata destinazione, decide, avendo a disposizione diverse possibilità, di utilizzare un modo di trasporto anziché un altro. La scelta è frutto di un meccanismo mentale fatto di considerazioni e valutazioni, sui tempi e sui costi effettivi,ma anche sui pregi e sui difetti delle diverse alternative. Allo scopo di identificare la scelta presente o futura degli utenti, sono state messe appunto diverse procedure di indagine. Nel nostro caso abbiamo optato per un’indagine SP (stated preferences), la quale ci ha permesso di determinare il comportamento degli utenti nei confronti non solo del contesto urbano attuale, ma anche di uno ipotetico, caratterizzato da un diverso scenario infrastrutturale. L’elaborazione e la formulazione del modello comportamentale è stata realizzate seguendo un modello logit multinomiale, la cui idea è quella di cercare di stimare il numero di utenti futuri che utilizzeranno un nuovo sistema di trasporto. 3 Interazione domanda-offerta 3.1 Scelta del percorso La scelta del percorso è l’ultima delle 4 fasi di analisi della domanda di trasporto, prima di passare alla procedura finale di assegnazione dei flussi. L’obiettivo è quello di comprendere e riprodurre il comportamento degli utenti che si trovano a dover scegliere il percorso da affrontare per raggiungere, da un centroide di origine, un centroide di destinazione. 9
    • Il risultato delle nostre analisi ci ha così portato alla definizione dei percorsi più probabili scelti dagli utenti, date ovviamente tutte le caratteristiche geometriche e funzionali degli archi e dei nodi (lunghezza e velocità degli archi, caratteristica delle intersezioni, frequenza dei servizi di trasporto collettivo). Esistono vari modelli di interpretazione del comportamento degli utenti ed essi fanno riferimento al costo generalizzato dei vari percorsi. Il primo passo è quello con il quale vengono calcolati i costi di arco per ogni arco, al fine di individuare il costo di ogni percorso. Calcolato il costo di ogni percorso, è possibile individuare per ogni coppia di percorso OD, il percorso che offre il costo minimo. 3.2 Assegnazione dei flussi sugli archi L’interazione fra la domanda di trasporto e l’offerta della rete occupa l’ultima delle fasi di simulazione dei sistemi di trasporto e ha come obiettivo la determinazione dei flussi presenti sulla rete. Il processo è anche chiamato processo di assegnazione, questo poiché grazie ad una software è stato possibile assegnare, ad ogni arco della rete, il flusso di utenti. Conoscendo infatti, il percorso minimo di ogni OD e la sequenza di archi che lo compongono, espressa dalla matrice di incidenza archi-percorsi, è dunque possibile risalire al flusso di ogni arco, facendo la somma di tutti i flussi dei diversi percorsi che interessano quell’arco (Figura 3.1). Figura 3.1 Illustrazione della composizione del flusso di un arco come sovrapposizione dei flussi di percorso dei percorsi che comprendono quell'arco. I risultati vengono determinati mediante continue iterazioni, dopo ciascuna delle quali, vengono ricalcolati i flussi e il costo generalizzato per arco, fintanto che non si raggiunge una condizione di convergenza dei flussi. 4 Definizione della rete sulla quale dimensionare il sistema di trasporto Il risultato dal processo di simulazione è totalmente sintetizzato nel cosiddetto grafo della rete carico (Figura 4.1), nel quale sono assegnati per ogni arco i flussi in passeggeri/ora/direzione e altre informazioni fondamentali al fine della progettazione. 10
    • 109 FLUSSI DI TRAFFICO (passeggeri/ora/direzione) Figura 4.1 Grafo della rete carico In Tabella 1 sono sintetizzati, invece, i dati numerici relativi al grafo e vengono riportati non solo i flussi passeggeri per direzione,ma anche le lunghezze degli archi e i vincoli urbanistici (link type) per ogni arco, quest’ultimi meglio sintetizzati e descritti in seguito. 11
    • Tabella 1 Sintesi risultati della simulazione 12
    • E’ possibile far maggior chiarezza sulla distribuzione dei flussi sull’intera rete, sovrapponendo all’ortofoto della città il grafo della rete carico (Figura 4.2). Figura 4.2 Ortofoto e Grafo carico Ciò che appare chiaro dalla rappresentazione sono le condizioni dei flussi che insistono sugli archi del centro storico (zona 17) e su quelli strettamente connessi ad esso, come tutti i percorsi che portano dall’aeroporto, passando per l’area residenziale ad ovest, al centro della città. La distribuzione dei flussi conferma inoltre i nostri preliminari studi sulla domanda di trasporto, i quali avevano evidenziato una confluenza piuttosto massiccia di utenti nelle aree centrali, dove sono dislocate le principali strutture scolastiche e gli uffici, zone che definiamo prettamente attrattive di un traffico pendolare e perciò molto intenso in alcune fasce orarie della giornata. Resta altresì importante non sottovalutare la crescente domanda di trasporto nell’area est della città, dove il nuovo polo commerciale (area gialla) ricopre ad oggi un ruolo fondamentale nella ridistribuzione degli utenti sulla rete. Tabella 2 Vincoli urbanistici (Link Type) Altro dato di fondamentale importanza presente nel resoconto dei risultati della simulazione, è quello relativo al tipo di vincolo urbanistico (link type). Il link type è la tipologia di connessione realizzabile su un dato arco. Esso ci dà l’indicazione di quali potranno essere gli interventi realizzabili su un dato arco e quali no. 13
    • In Tabella 2 sono sintetizzate, per ogni link type, le tipologie infrastrutturali realizzabili. Ciò che appare chiaro da una prima lettura dei dati, è che esistono archi non transitabili e che quindi non potranno essere oggetto di nessun intervento progettuale, tuttavia, l’analisi urbanistica evidenzia nel suo complesso buone possibilità di intervento su tutta la rete. ARCHI NON 122 - 124 125-126 126-137 138-145 148-149 TRANSITABILI Il più alto grado di link type, che corrisponde quindi alla tipologia che ci permette una più ampia molteplicità di interventi è il link type 5, pur essendo una condizione rilevabile raramente sulla nostra rete. Fatte queste premesse è stato possibile individuare 4 differenti alternative di percorso per il nuovo sistema di trasporto collettivo , individuando l’ipotetico tracciato sul grafo carico della rete. L’obiettivo è stato primariamente quello di cercare di soddisfare gli archi a flusso maggiore. Per ogni alternativa individuata è stato calcolato primariamente il valore del parametro , il quale risulta essere un indicatore del numero di utenti che utilizzano quella data alternativa di percorso, ossia funge soprattutto da parametro di confronto fra le alternative derivando essendo una media pesata dei flussi sul percorso. Solo in un secondo momento è stata effettuata un’analisi critica della proposta cercando di evidenziarne pregi e difetti. Definizione del parametro 14
    • La prima alternativa sviluppata (Vedi Errore. L'origine riferimento non è stata trovata.) taglia essenzialmente la città in due parti e funge da direttrice per gli spostamenti nord – sud. Il tracciato pensato ha come capilinea i centroidi delle zone 2 e 8, i quali sono sede, il primo del nucleo residenziale nord, il secondo della periferia del centro storico, la quale, per il particolare assetto urbanistico, è dislocata già al confine sud della città ed è sede del vecchio Policlinico ora in fase di ristrutturazione. Questa proposta risulta essere, per la sua collocazione, un buon punto di partenza per uno sviluppo ulteriore di linee di trasporto pubblico, che in futuro potranno allacciarsi alla linea nord – sud qui proposta. La linea è stata infatti pensata come direttrice principale, passante sì per il centro e per l’arco a maggior flusso, ma anche come colonna di uno scheletro che necessita appendici secondarie per poter soddisfare una domanda crescente in tutte le altre aree cittadine. Figura 4.3 Alternativa di percorso 1 PERCORSO 1 LUNGHEZZA PENDENZA ARCO LINK TYPE DISLIVELLO [m] Fandata Fritorno Ftotale [km] [%] 104 - 103 1.10 4 7 0.64 18137 13570 34878 103 - 133 1.04 4 5 0.48 6659 9587 16896 133 - 134 0.68 4 2 0.29 5913 9917 10764 134 - 135 0.20 3 2 1.00 8884 9668 3710 135 - 136 0.62 4 3 0.48 7019 8931 9889 136 - 117 0.47 4 2 0.43 13490 15062 13419 117 - 118 0.26 4 0 0.00 21634 28516 13039 118 - 119 0.50 4 0 0.00 18488 30667 24578 119 - 120 1.56 5 5 0.32 12111 21509 52447 TOTALE 179620 Lunghezza Totale Percorso = 6.43 km INDICATORE ∅1 = 27050 15
    • Contrariamente a quanto pensato nell’alternativa di percorso 1, l’idea del percorso 2, mostrata in Figura 4.4, è stata quella di tagliare la città con una direttrice che collegasse il centroide 9 sede della città olimpica, polo attrattore di importanza mondiale, con l’insediamento commerciale situato ad est della città. Queste due aree sono state oggetto di approfonditi studi volti a comprendere le esigenze future degli utenti, in vista, non solo delle olimpiadi che ciclicamente potranno riaffacciarsi in questa città, ma anche alla risposta dei cittadini alla attrattiva commerciale e ricreativa. Valutandone i flussi, è importante tener presente come questo percorso passi sempre dall’arco a maggior flusso, ma che allo stesso tempo sia spinto dai due lati solo dalle peculiarità delle aree al cordone interno, tanto che possiamo immediatamente rilevare come i flussi in prossimità degli archi 122-119 e 110-144 siano immediatamente ridotti, effetto di una ridistribuzione omogenea nella altre direzioni. Figura 4.4 Alternativa di percorso 2 PERCORSO 2 LUNGHEZZA PENDENZA ARCO LINK TYPE DISLIVELLO [m] Fandata Fritorno Ftotale [km] [%] 122 - 119 1.40 3 0 0.00 10074 7292 24312 119 - 118 0.50 4 0 0.00 30667 18488 24578 118 - 117 0.26 4 0 0.00 28516 21634 13039 117 - 136 0.47 4 2 0.43 15062 13490 13419 136 - 139 0.38 3 2 0.53 7231 7572 5625 139 - 140 0.18 3 3 1.67 7480 6108 2446 140 - 141 0.24 4 3 1.25 13251 9353 5425 141 - 144 0.30 4 6 2.00 14504 9583 7226 144 - 110 1.18 5 6 0.51 14193 6762 24727 TOTALE 120797 Lunghezza Totale Percorso = 4.91 km INDICATORE ∅2 = 18584 16
    • Focalizzata l’attenzione su 2 direttrici di raccolta passeggeri nord – sud ed est – ovest, la riflessione si è spostata con questa terza alternativa (Figura 4.5), sulla ricerca di una più complessa linea di trasporto che avesse caratteristiche comuni alle due precedenti e che al tempo stesso fosse generatrice di intermodalità con un altro sistema di trasporto presente nel contesto metropolitano, quello aereo. Si è proceduto alla definizione di un percorso che partendo dall’aeroporto, si snoda coprendo, con la sua maggior lunghezza, l’area residenziale nord, forte generatrice di mobilità, il polo sportivo della città olimpica e il centro della città, dove i flussi di passeggeri raggiungono il culmine. L’analisi dei flussi e dell’indicatore rivela un elevatissimo numero di passeggeri distribuiti in maniera abbastanza omogenea su tutta la linea, con un leggero decremento solo in corrispondenza dell’arco 128 – 137 dove il traffico di passeggeri si attesta a . Figura 4.5 Alternativa di percorso 3 PERCORSO 3 LUNGHEZZA DISLIVELLO PENDENZA ARCO LINK TYPE Fandata Fritorno Ftotale [km] [m] [%] 101 - 130 1.64 5 0 0.00 12468 14073 43527 130 - 129 1.18 4 0 0.00 10281 17605 32905 129 - 128 0.51 4 0 0.00 10281 17605 14222 128 - 137 0.49 3 0 0.00 6344 12230 9101 137 - 118 1.28 4 0 0.00 6487 11784 23021 118 - 119 0.50 4 0 0.00 18488 30667 24578 119 - 120 1.56 4 5 0.32 12111 21509 52447 TOTALE 199802 Lunghezza Totale Percorso = 7.16 km INDICATORE ∅3 = 34319 17
    • Il percorso 4 ricalca il tentativo di estendere la linea di progetto ad un’area metropolitana periferica, al fine di cercar di soddisfare il comparto sud – est della città. Le considerazioni fatte alla luce dei risultati dell’analisi dell’offerta e della domanda di trasporto hanno rivelato una scarsa presenza di infrastrutture a servizio proprio nell’area sud orientale della città. Tuttavia, i flussi risultanti dal grafo carico della rete non testimoniano un’altrettanto basso livello di domanda. Infatti vengono raggiunti, sulla tratta di percorso che porta dal nodo 113 al nodo 116 in entrambe le direzioni, in media gli . Tale considerazione ha effettivamente portato ad un alternativa che non passa per l’arco a maggior flusso (118 – 119), ma che riesce comunque a ripercorrere la tratta a nord già proposta con l’alternativa 3. Figura 4.6 Alternativa di percorso 4 PERCORSO 4 LUNGHEZZA DISLIVELLO PENDENZA ARCO LINK TYPE Fandata Fritorno Ftotale [km] [m] [%] 101 - 130 1.64 5 0 0.00 12468 14073 43527 130 - 129 1.18 4 0 0.00 10281 17605 32905 129 - 128 0.51 4 0 0.00 10281 17605 14222 128 - 137 0.49 3 0 0.00 6344 12230 9101 137 - 118 1.26 4 0 0.00 6487 11784 23021 118 - 117 0.26 4 0 0.00 28516 21634 13039 117 -116 0.92 4 4 0.43 17339 14786 29555 116 - 115 1.30 5 8 0.62 12060 9779 28391 115 - 114 0.52 5 3 0.58 8049 9528 9140 114 - 113 1.96 4 15 0.77 8049 9528 34451 TOTALE 237353 Lunghezza Totale Percorso = 10.04 km INDICATORE ∅4 = 28954 18
    • Le alternative di percorso che abbiamo pocanzi individuato, hanno sostanzialmente considerato i regimi dei flussi dei diversi archi. Al fine di meglio ottenere un’analisi critica di queste alternative, ci siamo affidati ad un modello di valutazione che riprende, anche se in maniera più semplice, l’Analisi Multicriteria, spesso usata nella valutazione di fattibilità di grandi opere. Adottando questo metodo di valutazione è stato possibile assegnare in primo luogo, a ciascun fattore, siano essi fattori geometrici o funzionali, un livello d’importanza (PESO) e in seguito, per ogni percorso, è stato assegnato un voto a ciascuno di questi fattori. Il risultato del procedimento è stato ottenuto sommando per ciascun persorso il prodotto fra peso e voto. La conclusione è stata una valutazione della molteplicità di pregi e difetti di ciascuna alternativa, determinando, sulla base dei risultati ottenuti, una classifica dei percorsi. Definizione pesi assegnati a ciascun fattore: SCALA da 1 a 5 Definizione voti assegnati: SCALA da 1 a 4 Tabella 3 - Analisi critica Come è possibile notare dai valori riportati in Tabella 3, il percorso 3 è quello che ha ottenuto il punteggio maggiore. La sua articolazione all’interno del tessuto urbano, infatti, determina la miglior collocazione per un sistema di trasporto collettivo, alla luce dell’analisi dell’offerta e della domanda, nonché di tutte le elaborazioni fatte in sede di valutazione dell’alternativa migliore. 19
    • 5 Definizione delle caratteristiche generali e dei flussi di traffico della linea di progetto Passiamo ora alla definizione delle caratteristiche della linea di progetto, essenziali al fine della determinazione delle caratteristiche finali del sistema di trasporto collettivo. Il percorso 3 sarà sede della linea di trasporto, essendosi dimostrato la miglior alternativa e quella a più alto grado di mobilità, nel senso più generale del termine. Figura 5.1 - Tracciato di progetto DISLIVELLO PENDENZA ARCO LUNGHEZZA [km] LINK TYPE Fandata Fritorno [m] [%] 101 - 130 1.64 5 0 0.00 12468 14073 130 - 129 1.18 4 0 0.00 10281 17605 129 - 128 0.51 4 0 0.00 10281 17605 128 - 137 0.49 3 0 0.00 6344 12230 137 - 118 1.28 4 0 0.00 6487 11784 118 - 119 0.50 4 0 0.00 18488 30667 119 - 120 1.56 4 5 0.32 12111 21509 Lunghezza Totale Percorso = 7.16 Km 20
    • In Allegato 2 è riportato l’andamento altimetrico del tracciato di progetto. A questo punto occorre soffermarsi in maniera più approfondita sulle caratteristiche della domanda di trasporto. I dati che risultano a noi essenziali al fine del progetto del sistema di trasporto sono riportati di seguito e andranno a definire unitamente il flusso di progetto della nostra linea, numero che sta, infatti, alla base per il calcolo del tipo di veicolo, unità di trazione e convoglio da adottare:  Formula per il calcolo del Flusso di Progetto  Arco più carico : 118 – 119  Flusso massimo assegnato all’arco :  Coefficiente di ripartizione modale Questo coefficiente risulta dalle considerazioni fatte a monte sull’analisi della domanda, e deriva più precisamente dalle valutazioni del taglio modale, terza fase del processo di analisi della domanda.  Coefficiente di aleatorietà della domanda Questo coefficiente tiene conto essenzialmente, in via cautelativa, di eventuali discostamenti del dato statistico ricavato dalla realtà. Il flusso massimo di passeggeri rimane ovviamente il punto di partenza per il dimensionamento del sistema, tuttavia esso va opportunamente comparato all’andamento dei flussi durante un’intera giornata tipo sull’arco 118-119. La Figura 5.2 mostra un istogramma riportante i flussi di utenti ogni venti minuti, intervallo corrispondente alla durata del singolo rilievo. ANDAMENTO DEL FLUSSO IN UN GIORNO TIPO, SEZIONE DI MASSIMO CARICO Figura 5.2 - Distribuzione flussi nella giornata tipo La distribuzione, nel complesso, rivela 2 picchi di domanda, uno al mattino e uno alla sera e 3 fasce di morbida, una delle quali, quella centrale alla giornata, attestante i flussi al 20 % circa del flusso massimo. Questo andamento piuttosto disomogeneo, è tuttavia ininfluente nei riguardi del calcolo del flusso di progetto, infatti, il nostro obiettivo è realizzare un sistema di trasporto efficace, che sappia soddisfare la domanda di mobilità nelle condizioni di massimo carico della rete. Alla luce di quanto detto pocanzi, il coefficiente che terrà conto del flusso di punta sull’arco, è il cosiddetto coefficiente della curva di domanda, dato dall’inverso della percentuale di flusso massimo nell’ora di punta. 21
    • Con riferimento alla Figura 5.3 è possibile calcolare il flusso medio nell’ora di punta, come percentuale del flusso massimo e il coefficiente della curva di domanda: Il coefficiente della curva di domanda CCD risulterà essere: Il flusso di progetto della nuova linea di trasporto è stato calcolato come: Figura 5.3 - Ora di punta 6 Studio delle caratteristiche tecniche e operative dei sistemi disponibili e scelta del sistema più appropriato La scelta del sistema di trasporto più idoneo al contesto urbano e di mobilità che ci troviamo di fronte, deve essere frutto di attente riflessioni, che non dovranno tener conto solamente dei risultati numerici, ma di tutta una serie di aspetti molto importanti, quali, la conformazione urbanistica della città; l’impatto ambientale che potrà avere la presenza della linea nei diversi quartieri; gli aspetti economici del servizio, i costi di costruzione e di esercizio del servizio; nonché considerazioni sul futuro della città, sull’evoluzione prevista non solo dai flussi interni, ma di tutte quelle attività che modificheranno le esigenze delle persone e che quindi modificheranno il loro modo di approcciarsi al trasporto pubblico. Dopo questa premessa possiamo iniziare dall’analisi dei dati e delle diverse opportunità di trasporto. Il dato principale, da cui far partire ogni nostra successiva valutazione, è il flusso di progetto , che vincola, già di per sé, la nostra scelta su alcuni modi di trasporto, i soli a poter sostenere un flusso di questa entità. Un flusso di ci porta ad escludere le alternative di trasporto collettivo a guida libera (filobus) e intermediari a guida mista (S.I.). La loro conformazione, infatti, non porterebbe a capacità superiori ai . 22
    • Le stesse considerazioni possono essere fatte nei confronti del trasporto tramviario, per il quale è impossibile, con i sistemi a noi disponibili di tram modulari a 7 elementi, superare gli , in sede riservata. Capacità N° Capacità del veicoli N° motori N° veicoli Distanziamento Capacità per unità N° motori sistema Sistema per unità per unità di per Sede veicolo di di per veicolo trazione convoglio [minuti] per unità trazione di trazione trazione promiscua 3 2000 12 m 100 1 100 1 1 1 riservata 2 3000 FILOBUS promiscua 3 3600 18 m 180 1 180 1 1 1 riservata 2 5400 promiscua 3 3500 2 casse 175 1 175 2-3-4-6 2-3-4-6 1 riservata 2 5250 promiscua 3 5000 TRAM 3 casse 250 1 250 2-3-4-6-8 2-3-4-6-8 1 riservata 2 7500 promiscua 3 5600 modulare 280 1 280 4-6-8-12-16 4-6-8-12-16 1 riservata 2 8400 promiscua 3 4000 S.I. 18 m 200 1 200 1 1 1 riservata 2 6000 Tabella 4 - Dati Filobus, Tram e S.I. Le alternative a noi rimaste, ci portano a dover fare considerazioni sulle altre tre tipologie di trasporto a disposizione (Vedi Tabella 5), ossia una metropolitana leggera automatica (su ferro o su gomma) e una metropolitana classica. Capacità N° veicoli Capacità N° motori N° motori N° veicoli Distanziamento del Capacità Sistema per unità per unità per per unità per Sede sistema veicolo di trazione di trazione veicolo di trazione convoglio [secondi] per unità di trazione 1 veicolo 100 1 100 2 2 n - 4800 75 MLAG 2 veicoli 100 2 200 2 4 2n - 9600 75 1 veicolo 160 1 160 2 2 n - 7680 75 MLAF 2 veicoli 160 2 320 2 4 2n - 15360 75 180 3 540 4 12 3n - 21600 90 MC - 220 3 660 4 12 3n - 26400 90 Tabella 5 - Dati MLAG,MLAF e MC Delle alternative qui sopra riportate, possiamo fare per ognuna delle considerazioni e ricercare la miglior soluzione, tenendo sempre ben presente le premesse fatte all’inizio del paragrafo. Partiamo innanzitutto dalle previsioni di sviluppo dei flussi di domanda, riportati dal Rapporto Annuale sulla Mobilità Urbana e dalle indagini condotte per la redazione del Piano Urbano della Mobilità. 23
    • I flussi di domanda vengono stimati, dalle diverse fonti, in crescita per i prossimi 20 anni ad un tasso i del 1.1 % annuo. Questo significa che il flusso massimo assegnato all’arco 118 – 119 potrebbe arrivare ad una quota data dalla seguente relazione: Il calcolo porta ad avere un flusso Questo significa che mantenendo un coefficiente della curva di domanda CCD pari a 1.19, un CA di 1.1 e facendo crescere il coefficiente di ripartizione modale fino ad uno sperato 0.32, possiamo valutare il nuovo flusso di progetto con la seguente relazione: Questo è un flusso di progetto fittizio, che risulta essere pari a , è stato calcolato come se l’infrastruttura fosse da costruire fra 20 anni. Il valore è frutto di una stima approssimata, tuttavia ci da un’importante indicazione al fine di poter optare per una giusta progettazione. La stima fatta ci porta immediatamente ad escludere il sistema di trasporto più costoso fra i 3 riportati come alternative in Tabella 5, la metropolitana classica. Esso, infatti, risulterebbe non solo troppo oneroso, ma anche sovradimensionante le richieste del nostro nucleo urbano. Ci restano così le due alternative di Metropolitana Leggera Automatica su Gomma o su Ferro. Riportiamo nel seguito (Tabella 6) alcune delle caratteristiche geometriche e funzionali dei due impianti, in modo da comprendere meglio le considerazioni che faremo in seguito. CARATTERISTICA MLAG MLAF Lunghezza veicolo singolo (m) 12 18 Capacità veicolo singolo (pax) 100 160 Capacità unità di trazione da 2 veicoli 9600 15360 (pax) Massa a vuoto veicolo singolo (kg) 16000 22000 Numero motori per veicolo 2 2 Resistenza al rotolamento (N/kN) 16 6 Tempo di inversione ai capolinea 90 90 (sec) Velocità di esercizio (km/h) 70 70 Tabella 6 - Caratteristiche MLAG e MLAF Focalizzando l’attenzione sulle capacità delle unità di trazione, solo 2 veicoli del sistema su ferro, riescono a soddisfare le nostre esigenze. Per ottenere una capacità sufficiente, utilizzando un sistema di veicoli su gomma, dovremmo accoppiare 2 unità di trazione, costituite quindi da 4 veicoli, che raggiungerebbero la lunghezza complessiva di 48 m, eccessiva se la rapportiamo agli obiettivi dell’amministrazione e alla riserva oggettiva di spazi di cui la città è dotata. Inoltre un convoglio di queste dimensioni, necessita banchine molto estese e quindi costose. Il sistema di Metropolitana Leggera Automatica su Ferro è quella che soddisfa le nostre esigenze. 24
    • Adotteremo per soddisfare il flusso di progetto , un convoglio composto da 2 veicoli accoppiati non separabili (1 unità di trazione). 1 CONVOGLIO MLAF 1 Unità di trazione 2 Veicoli CARATTERISTICA MLAF Lunghezza veicolo singolo (m) 18 Capacità veicolo singolo (pax) 160 Massa a vuoto veicolo singolo (kg) 22000 Numero motori per veicolo 2 Raggio di rotolamento delle ruote (m) 0.35 Coefficiente d’inerzia 0.16 Rendimento dell’apparato di trazione 0.85 Rendimento della trasmissione 0.95 Coefficiente medio di aderenza 0.2 Resistenza al rotolamento (N/kN) 6 2 Sezione maestra (m ) 7.3 Coefficiente di forma 0.63 2 Decelerazione media di frenatura (m/s ) 1 Lunghezza delle tratte (m) >500 Tempo di inversione ai capolinea (sec) 90 Intervallo minimo fra i passaggi (s) 75 Velocità di esercizio (km/h) 70 Tabella 7 - Caratteristiche MLAF Avendo in questa fase definito le caratteristiche dei veicoli circolanti sulla linea, si è potuti procedere anche al’individuazione del tracciato altimetrico, la cui rappresentazione dettagliata è riportata nell’Allegato 2 della presente relazione. Il sistema di trasporto scelto, essendo un sistema automatico, quindi senza conducente, non dovrà avere per tutto il percorso, nessun tipo di interferenza con gli altri sistemi di trasporto e di infrastrutture, dovrà perciò essere caratterizzato da una infrastruttura completamente protetta. L’andamento del tracciato altimetrico è quindi frutto di diversi accorgimenti tecnici e di diverse alternative proposte, a conclusione delle quali si è preferito portare la linea definitiva quasi interamente in sotterraneo, se non per il tratto a nord della città, nel quale, sarà possibile realizzare un tracciato completamente protetto a raso e che quindi seguirà l’andamento del terreno a pendenza nulla. 25
    • 7 Dimensionamento del sistema di trasporto 7.1 Caratteristica meccanica Il dimensionamento del sistema di trasporto, che abbiamo visto essere una metropolitana leggera automatica su ferro, necessita di tutta una serie di informazioni tali per cui sia possibile eseguire il dimensionamento dell’apparato motore dei convogli ed effettuare le corrispondenti verifiche di aderenza. Le informazioni utili al calcolo delle specifiche di resistenza al moto e di forza di trazione e aderenza sono tutte riassunte in Tabella 7 - Caratteristiche MLAFTabella 7. E’ necessario eseguire, tuttavia, prima di iniziare con il vero e proprio dimensionamento, una considerazione sui carichi agenti sul convoglio, così da aver ben chiare le diverse componenti. Definiamo Pv il peso a vuoto del convoglio; Pt il peso trasportato, ossia i passeggeri; PTOT il peso totale del convoglio a pieno carico. 7.1.1 Calcolo delle resistenza al moto Le resistenze al moto, nascono ogni qualvolta il veicolo abbandona il suo stato di quiete. Le resistenze che si oppongono così al tentativo di movimento, sono di diversa natura e in questo paragrafo le calcoleremo con precisione per poi inserirle nel’equazione fondamentale del moto e calcolare tutte le caratteristiche a noi necessarie per il dimensionamento. La seconda legge della dinamica, scritta in questa forma ci aiuta a distinguere le forze che agiscono sul convoglio; nello specifico forza di trazione e resistenze , danno sommate la forza accelerante . Focalizziamo ora l’attenzione sulla resistenza totale , data dalla somma di resistenze passive e resistenze attive. Le resistenze attive sono quelle conservative come la resistenza di gravità , che nasce quando il veicolo percorre tratti in pendenza. Il fatto che sia conservativa sta a significare che viene accumulata nei tratti in salita per esempio sotto forma di energia potenziale e rilasciata in discesa come energia cinetica. Le resistenze passive ( , , ), invece, sono quelle dissipative e perciò non conservative. Nel nostro caso otteniamo: Dove Dove Dove: 26
    • Volendo indicare la velocità in dividiamo la velocità per 3.6 e otteniamo: Possiamo osservare l’andamento della resistenza aerodinamica in Figura 7.1. Resistenze aerodinamiche 1600 1400 1200 1000 Ra (N) Resistenze 800 aerodinamiche 600 400 200 0 0 20 40 60 80 Velocità (km/h) Figura 7.1 - Diagramma Resistenza aerodinamica/Velocità Al fine di ottenere una globale visione delle resistenze generate dal movimento, è necessario considerare le due condizioni di moto in salita e di moto in discesa. La resistenza totale legata al primo caso può essere calcolata come: La resistenza totale in discesa è invece espressa dalla seguente relazione: S D V (km/h) Rt (N) Rt (N) 0 10807 -3178 5 10812 -3173 10 10828 -3157 15 10856 -3130 20 10894 -3091 25 10943 -3043 30 11002 -2983 35 11073 -2912 40 11154 -2831 45 11247 -2738 50 11350 -2635 55 11464 -2521 60 11589 -2396 65 11725 -2260 70 11872 -2113 Tabella 8 - Resistenze al moto totali 27
    • Resistenze Totali 14000 12000 10000 8000 Resistenza in salita RTOT (N) 6000 4000 Resistenza in discesa 2000 0 -2000 0 20 40 60 80 -4000 Velocità (km/h) Figura 7.2 - Diagramma Resistenze Totali/Velocità Quello che possiamo notare dai risultati illustrati nel diagramma di Figura 7.2 è che, il termine RG, essendo quello di modulo maggiore, genera nel complesso una resistenza totale positiva in salita e negativa in discesa. In questo secondo caso, ciò che accade fisicamente è che il convoglio, nel tratto a pendenza imax, accelererà in discesa senza bisogno di generare forza motrice. Nella nostra trattazione, abbiamo trascurato il termine nel calcolo della resistenza totale. Questo termine rappresenta le resistenza accidentali che si manifestano in curva fra ruota e via. Avendo trattato solo tratte in rettilineo, le resistenze che nascono dal contatto fra bordino della ruota e rotaia sono assumibili nulle. 7.1.2 Calcolo della massa equivalente La massa equivalente è la massa del veicolo calcolata tenendo conto, per mezzo di un coefficiente d’inerzia determinato sperimentalmente, delle masse rotanti del veicolo. La massa equivalente si calcola come segue: Dove: Risulta: 7.1.3 Verifica di aderenza Nel nostro modo di trasporto, il fenomeno dell’aderenza interessa prettamente le forze longitudinali (orientate lungo i binari). Il fattore che governa il meccanismo dell’aderenza e che ci permette di calcolare la relativa forza limite di aderenza , è il coefficiente di aderenza longitudinale fax che vale, nel nostro caso, 0.2. La forza limite di aderenza si calcola come: Dove possiamo riconoscere oltre al termine anche un nuovo coefficiente, (percentuale di peso aderente) il quale,essendo calcolato come rapporto fra il peso gravante sulle ruote motrici e il peso totale del veicolo, risulta essere pari a 1. Per far sì che la verifica di aderenza risulti positiva è necessario garantire che la forza di trazione Ft risulti minore o al più uguale alla forza limite di aderenza, ossia: 28
    • Dobbiamo a questo punto verificare la relazione nella condizione peggiore possibile, ossia impostando che la forza di trazione in salita a pieno carico, sia sempre minore della forza limite di aderenza a vuoto: Possiamo fare un’ulteriore considerazione partendo dall’equazione fondamentale del moto: Imponendo ora il rispetto dell’equazione fondamentale del moto, possiamo calcolare le accelerazioni limite, che dovranno risultare sempre maggiori di , essendo l’accelerazione limite per assicurare un livello di comfort accettabile ai passeggeri compresa fra 1 e 1.2 Possiamo calcolare la stessa accelerazione, ma questa volta in discesa. Otteniamo in questo caso: Possiamo notare che, sia in salita che in discesa, otteniamo dei valori che, al contrario di quanto una buona aderenza ci possa indicare, non superano di molto l’unità. Possiamo, tuttavia, giustificare ammissibili questi valori di accelerazioni limite dicendo che, essi derivano da una condizione fisicamente mai manifestata, infatti, quello che si potrebbe realmente verificare, come condizione più sfavorevole sulla linea, sarebbe una partenza in salita a vuoto, descritta con la seguente relazione: L’accelerazione limite questa volta risulta maggiore dei valori precedentemente calcolati e di conseguenza accettabile. 7.1.4 Determinazione del rapporto di trasmissione e scelta della motorizzazione Il dimensionamento del sistema motore necessita di alcune primarie considerazioni sulla nostra unità di trazione; quest’ultima, essendo composta da 2 veicoli aventi ciascuno 2 motori, uno per assile, trasferisce forza di trazione su tutte e 4 le ruote del veicolo. Dovremo quindi andare a definire la potenza dei 4 motori dell’unità, che ipotizziamo identici, e che grazie alla loro potenza, genereranno una forza di trazione che attraverso gli organi di trasmissione, si scaricherà sulle rotaie. La forza di trazione che dovrà essere almeno generata sulla superficie di appoggio per vincere le resistenze in salita a pieno carico, con partenza da fermo sarà data da: Fra le diverse tipologie di motori elettrici prodotti dalle aziende, abbiamo scelto otto modelli che differiscono fra loro per prestazioni, ma le cui caratteristiche funzionali siano compatibili con il nostro modo 29
    • di trasporto. In Tabella 9 sono riportati i dati prestazionali degli 8 modelli di motori, fra i quali sceglieremo la tipologia che soddisfa le nostre esigenze. Tabella 9 - Potenze, coppie e regimi massimi motori Sono due le condizioni che dovrà soddisfare il gruppo di motori scelto adatto all’unità di trazione:  Generare una forza motrice di trazione sulla via maggiore di  Assicurare un’accelerazione residua alla velocità massima di almeno – Per calcolare la forza di trazione generata dal motore occorre definire alcune grandezze indispensabili al dimensionamento: Raggio di rotolamento della ruota Velocità massima di esercizio dell’unità Rendimento dell’apparato di trasmissione 0.95 Numero di motori per unità 4 Inoltre è indispensabile calcolare, per ogni motore, in funzione della velocità massima d’esercizio e del regime di rotazione massimo, il rapporto di trasmissione : Dove: Possiamo definire ora la forza di trazione del motore i-esimo e l’accelerazione residua alla velocità massima: 30
    • I termini e stanno ad indicare rispettivamente la forza di trazione generata dal motore i-esimo quando il veicolo procede alla velocità massima e la resistenza al moto totale in salita a pieno carico alla velocità massima. Riportiamo di seguito il processo iterativo di scelta della motorizzazione, con le relative verifiche precedentemente specificate: M1 20000 3200 340 335.1 5.48 20242 FALSO 59 3553 -0.12 FALSO M2 30000 3000 420 314.2 5.14 23442 FALSO 95 5329 -0.09 FALSO M3 55000 3400 650 356.0 5.83 41117 FALSO 154 9771 -0.03 FALSO M4 105000 2800 1600 293.2 4.80 83349 FALSO 358 18654 0.09 FALSO M5 120000 3000 1650 314.2 5.14 92094 VERO 382 21319 0.13 FALSO M6 135000 2700 1900 282.7 4.63 95442 VERO 478 23984 0.17 VERO Le verifiche delle due condizioni di operabilità, ci portano a scegliere il motore numero 6, da 135 kW. La nostra scelta si è fermata a questo punto, poiché i motori 7 e 8, non solo avrebbero soddisfatto le condizioni, ma avrebbero portato ad una sovralimentazione dell’unità di trazione, che avrebbe comportato, nonostante una riserva di potenza notevole, anche a maggiori costi di investimento, maggior peso sul singolo veicolo e maggior consumo di energia. In definitiva il MOTORE da adottare sui veicoli della MLAF in progetto ha le seguenti caratteristiche: MOTORE 6 135000 2700 1900 4.63 95442 Curva caratteristica MOTORE 6 2000.0 1500.0 Coppia (Nm) 1000.0 500.0 0.0 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Velocità angolare (rad/s) Figura 7.3 - Curva caratteristica MOTORE 6 7.2 Tracciamento del diagramma di trazione Il tracciamento del diagramma di trazione è un passo obbligato al fine di determinare il tempo necessario all’unità di trazione per percorrere una determinata tratta della linea. Esso è costituito da una curva della 31
    • velocità in funzione del tempo. Si è soliti riportare, inoltre, sullo stesso grafico, e noi lo faremo nel seguito della trattazione, anche l’andamento dell’accelerazione e dello spazio. Prima di poter tracciare il diagramma di trazione, tuttavia, è necessario ricercare la cosiddetta caratteristica meccanica dell’unità di trazione, in salita e in discesa. La caratteristica meccanica è il legame che c’è tra la forza di trazione disponibile alle ruote, ossia quella che tramite l’area d’impronta viene trasmessa alla via, e la velocità del convoglio. 7.2.1 Grafico F(v)-v e R(v)-v Per costruire la curva della caratteristica meccanica dell’unità di trazione dobbiamo considerare che essa deriva dall’intersezione di due andamenti fondamentali:  il primo a forza costante (nella fasi di avvio dell’unità)  il secondo, ad andamento iperbolico, contraddistinto dalla costanza della potenza del motore. Il fatto di avere a disposizione la potenza , generata dal nostro motore, implica, per la costanza del rapporto che a velocità molto basse, la forza motrice tenda a infinito. Questa situazione è fisicamente impossibile da poter sostenere, sia dalla struttura dei veicoli, sia per i passeggeri a bordo che dovranno comunque godere di un certo comfort. Proprio per ridurre questa enorme forza di trazione, si introduce nella curva, per velocità basse, un tratto a forza costante. Un andamento tipico di diagramma, è riportato in Figura 7.4. Figura 7.4 - Andamento qualitativo Caratteristica Meccanica Consideriamo innanzitutto di avere un’unità di trazione carica al 60% e ricalcoliamo in questo modo i pesi e le masse in gioco: Peso a vuoto dell’unità di trazione Peso trasportato al 60% Peso Totale al 60% Massa passeggeri al 60% Massa equivalente al 60% Avendo ipotizzato un carico di passeggeri al 60%, saranno da ricalcolare anche le resistenze al moto:  RESISTENZA DI GRAVITA’ 32
    •  RESISTENZA AL ROTOLAMENTO Dove  RESISTENZA AERODINAMICA Calcoliamo quindi le resistenze totali:  RESISTENZA TOTALE IN SALITA  RESISTENZA TOTALE IN DISCESA Dalla verifica di aderenza possiamo riportare i valori accettabili di accelerazione sia in salita che in discesa:  ACCELERAZIONE IN SALITA Questo valore corrisponde al limite massimo di aderenza in salita, è accettabile poiché è compreso nell’intervallo .  ACCELERAZIONE IN DISCESA Questo valore, invece è stato impostato, come livello massimo di comfort. Non è stato scelto il limite di aderenza in discesa, poiché il suo valore è molto alto e sarebbe a scapito di comfort dei passeggeri. Riportiamo, inoltre, la forza limite di aderenza, già definita nel Paragrafo 7.1.3, calcolata come segue: Definite tutte queste grandezze e avendo individuato le accelerazioni accettabili dell’unità di trasporto, possiamo calcolare il primo tratto costante della caratteristica meccanica dell’unità di trazione a forza costante:  FORZA DI TRAZIONE MASSIMA IN SALITA  FORZA DI TRAZIONE MASSIMA IN DISCESA E’ chiaro che questo intervallo costante, intersecherà la curva parabolica in un punto ben preciso di coordinate . Possiamo calcolare due valori di velocità ,uno per la salita e uno per la discesa, semplicemente calcolando i rapporti 33
    • Riportiamo in Tabella 10 i valori di forza di trazione e resistenza per i due casi: FORZA DI TRAZIONE IN SALITA FORZA DI TRAZIONE IN DISCESA Velocità Forza di trazione Resistenza Velocità Forza di trazione Resistenza 0 49366 9419 0 39030 -2770 2 49366 9420 2 39030 -2769 4 49366 9423 4 39030 -2767 6 49366 9427 6 39030 -2763 8 49366 9433 8 39030 -2756 10 49366 9441 10 39030 -2749 12 49366 9450 12 39030 -2739 14 49366 9462 14 39030 -2728 16 49366 9475 16 39030 -2715 18 49366 9490 18 39030 -2700 20 49366 9506 20 39030 -2683 22 49366 9524 22 39030 -2665 24 49366 9544 24 39030 -2645 26 49366 9566 26 39030 -2623 28 49366 9590 28 39030 -2600 30 49366 9615 30 39030 -2575 32 49366 9642 32 39030 -2548 34 49366 9670 34 39030 -2519 36 49366 9701 36 39030 -2489 38 49366 9733 38 39030 -2456 39.4 49340 9757 40 39030 -2423 40 48600 9767 42 39030 -2387 42 46286 9803 44 39030 -2350 44 44182 9840 46 39030 -2310 46 42261 9879 48 39030 -2270 48 40500 9920 49.8 39036 -2231 50 38880 9963 50 38880 -2227 52 37385 10007 52 37385 -2183 54 36000 10053 54 36000 -2137 56 34714 10101 56 34714 -2089 58 33517 10150 58 33517 -2039 60 32400 10202 60 32400 -1988 62 31355 10255 62 31355 -1935 64 30375 10309 64 30375 -1880 66 29455 10366 66 29455 -1824 68 28588 10424 68 28588 -1765 70 27771 10484 70 27771 -1705 Tabella 10 - Dati discreti caratteristica meccanica In Allegato 4 e 5, vengono riportati i diagrammi corrispondenti agli andamenti della forza di trazione e delle resistenze sopra tabellati. 34
    • 7.2.2 Grafico a(t)-t , v(t)-t , s(t)-t L’aver determinato l’andamento della forza di trazione in funzione della velocità, ci permette ora di passare alla costruzione del diagramma di trazione. Questo diagramma, riproduce la variazione di accelerazione, velocità e spazio percorso durante le fasi di avviamento, regime e frenatura dell’unità che percorre la tratta standard di lunghezza (lunghezza tratta reale). Il processo di costruzione viene eseguito mediante integrazione numerica di intervalli finiti di velocità , procedendo innanzitutto alla determinazione, in funzione della forza accelerante, del valore di accelerazione corrispondente ad ogni intervallo e secondariamente al calcolo degli intervalli temporali e spaziali . Per determinare la lunghezza reale della singola tratta, dobbiamo fare alcune ipotesi. La linea in progetto ha una lunghezza complessiva di . Ipotizziamo, per semplicità, di suddividerla in tratte di lunghezza costante uguale a . Il numero delle tratte risultanti sarà allora dato:  La lunghezza della tratta reale sarà quindi: La velocità massima dell’unità di trazione è di , che ci porta ad imporre una velocità di regime di , sempre al fine di assicurarci in fase di esercizio un margine di recupero dell’eventuale ritardo. Passiamo ora all’analisi della procedura di tracciamento del diagramma di trazione per le tre fasi di moto dei veicoli. DIAGRAMMA DI TRAZIONE IN SALITA  FASE DI AVVIAMENTO (Salita) In Tabella 11 sono riportati i risultati dell’integrazione per intervalli finiti di velocità. In particolare la tabella è composta dalle seguenti colonne: Velocità media del singolo intervallo di velocità in Forza di trazione media (da caratteristica meccanica) Resistenza media (da caratteristica meccanica) Forza accelerante data dalla differenza fra forza motrice e resistenze totali Accelerazione data dal rapporto fra la forza accelerante e la massa equivalente al 60% di carico Intervallo di tempo dato dal rapporto fra l’intervallo di velocità e l’accelerazione Tempo trascorso dal istante a e l’istante i-esimo. Incremento di spazio percorso dato dal prodotto di velocità media e intervallo di tempo Spazio percorso dall’istante a all’istante i-esimo. 35
    • V1 V2 Vm Vm Fm Rm Fa a t t s s 0 1 0.5 0.14 49366 9419 39947 1.05 0.26 0.26 0.04 0.04 1 3 2 0.56 49366 9420 39946 1.05 0.53 0.79 0.29 0.33 3 5 4 1.11 49366 9423 39944 1.05 0.53 1.32 0.59 0.92 5 7 6 1.67 49366 9427 39939 1.05 0.53 1.85 0.88 1.80 7 9 8 2.22 49366 9433 39933 1.05 0.53 2.38 1.17 2.97 9 11 10 2.78 49366 9441 39926 1.05 0.53 2.91 1.47 4.44 11 13 12 3.33 49366 9450 39916 1.05 0.53 3.44 1.76 6.21 13 15 14 3.89 49366 9462 39905 1.05 0.53 3.97 2.06 8.26 15 17 16 4.44 49366 9475 39892 1.05 0.53 4.49 2.35 10.61 17 19 18 5.00 49366 9490 39877 1.05 0.53 5.02 2.65 13.26 19 21 20 5.56 49366 9506 39860 1.05 0.53 5.55 2.94 16.20 21 23 22 6.11 49366 9524 39842 1.05 0.53 6.08 3.24 19.44 23 25 24 6.67 49366 9544 39822 1.05 0.53 6.61 3.53 22.98 25 27 26 7.22 49366 9566 39800 1.05 0.53 7.14 3.83 26.81 27 29 28 7.78 49366 9590 39777 1.05 0.53 7.67 4.13 30.94 29 31 30 8.33 49366 9615 39752 1.05 0.53 8.21 4.43 35.36 31 33 32 8.89 49366 9642 39725 1.05 0.53 8.74 4.72 40.08 33 35 34 9.44 49366 9670 39696 1.04 0.53 9.27 5.02 45.11 35 37 36 10.00 49366 9701 39666 1.04 0.53 9.80 5.32 50.43 37 39 38 10.56 49366 9733 39633 1.04 0.53 10.33 5.62 56.05 39 41 40 11.11 48600 9767 38833 1.02 0.54 10.88 6.04 62.09 41 43 42 11.67 46286 9803 36483 0.96 0.58 11.46 6.75 68.84 43 45 44 12.22 44182 9840 34342 0.90 0.61 12.07 7.51 76.36 45 47 46 12.78 42261 9879 32382 0.85 0.65 12.72 8.33 84.69 47 49 48 13.33 40500 9920 30580 0.80 0.69 13.41 9.20 93.89 49 51 50 13.89 38880 9963 28917 0.76 0.73 14.14 10.14 104.03 51 53 52 14.44 37385 10007 27378 0.72 0.77 14.91 11.14 115.17 53 55 54 15.00 36000 10053 25947 0.68 0.81 15.73 12.20 127.37 55 57 56 15.56 34714 10101 24613 0.65 0.86 16.59 13.34 140.72 57 59 58 16.11 33517 10150 23367 0.61 0.90 17.49 14.56 155.27 59 61 60 16.67 32400 10202 22198 0.58 0.95 18.44 15.85 171.12 61 63 62 17.22 31355 10255 21100 0.56 1.00 19.44 17.23 188.35 63 65 64 17.78 30375 10309 20066 0.53 1.05 20.49 18.70 207.06 65 67 66 18.33 29455 10366 19089 0.50 1.11 21.60 20.28 227.33 Tabella 11 - Avviamento in SALITA Il processo di integrazione ci porta a costatare che al termine della fase di avviamento, la nostra unità di trazione accelera da velocità nulla fino alla velocità di regime di , in un tempo secondi percorrendo uno spazio metri. 36
    •  FASE DI FRENATURA (Salita) In questa fase i veicoli dovranno, mediante l’impianto frenante predisposto, portare la velocità da a mantenendo una decelerazione costante di , tale da mantenere un livello di comfort accettabile ai passeggeri del sistema MLAF. Possiamo calcolare il tempo necessario a questa variazione di velocità, fissata la decelerazione , come: Lo spazio percorso può essere calcolato, invece, con la formula del moto uniformemente accelerato:  FASE DI REGIME (Salita) Per determinare l’andamento del diagramma di trazione in questa fase, occorre assumere che in questa fase l’unità di trazione percorra il tratto rimanente di tratta dato da: Procedendo a una velocità di regime di , il tempo impiegato risulta essere . Sommando a questo punto i 3 tempi ritrovati pocanzi, possiamo individuare il tempo di percorrenza totale in salita, ovvero: Per maggior chiarezza, riassumiamo gli spazi e tempi impiegati, nelle 3 fasi del moto in salita, nella seguente tabella: Avviamento Regime Frenatura da a da a da a spazio (m) 0 227.3 227.3 547.9 547.9 716.0 velocità (km/h) 0 66 66 66 66 0 tempo (s) 0 21.6 21.6 39.1 39.1 57.4 accelerazione (m/s2) 1.05 0.50 0 0 -1.0 -1.0 In Allegato 6 sono riprodotti i diagrammi di trazione, in funzione del tempo rappresentati singolarmente prima e sovrapposti poi. DIAGRAMMA DI TRAZIONE IN DISCESA  FASE DI AVVIAMENTO (Discesa) In Tabella 11 Tabella 12 sono riportati, invece, i risultati dell’integrazione per intervalli finiti di velocità nel caso di percorrenza della tratte reale in discesa. Quello che si può notare, leggendo i valori, è nella tratta in discesa, di pendenza massima , le resistenze totali hanno componente negativa, sotto ben oltre lo zero, ciò porta ad una forza accelerante maggiore della forza motrice e quindi, anche a un minor dispendio di energia di alimentazione dei convogli. 37
    • V1 V2 Vm Vm Fm Rm Fa a t t s s 0 1 0.5 0.14 39030 -2770 41800 1.10 0.25 0.25 0.04 0.04 1 3 2 0.56 39030 -2769 41799 1.10 0.51 0.76 0.28 0.32 3 5 4 1.11 39030 -2767 41797 1.10 0.51 1.26 0.56 0.88 5 7 6 1.67 39030 -2763 41792 1.10 0.51 1.77 0.84 1.72 7 9 8 2.22 39030 -2756 41786 1.10 0.51 2.27 1.12 2.84 9 11 10 2.78 39030 -2749 41778 1.10 0.51 2.78 1.40 4.25 11 13 12 3.33 39030 -2739 41769 1.10 0.51 3.28 1.68 5.93 13 15 14 3.89 39030 -2728 41757 1.10 0.51 3.79 1.97 7.90 15 17 16 4.44 39030 -2715 41744 1.10 0.51 4.30 2.25 10.14 17 19 18 5.00 39030 -2700 41730 1.10 0.51 4.80 2.53 12.67 19 21 20 5.56 39030 -2683 41713 1.10 0.51 5.31 2.81 15.48 21 23 22 6.11 39030 -2665 41695 1.10 0.51 5.81 3.09 18.58 23 25 24 6.67 39030 -2645 41675 1.10 0.51 6.32 3.38 21.96 25 27 26 7.22 39030 -2623 41653 1.10 0.51 6.83 3.66 25.62 27 29 28 7.78 39030 -2600 41630 1.10 0.51 7.33 3.94 29.56 29 31 30 8.33 39030 -2575 41604 1.09 0.51 7.84 4.23 33.79 31 33 32 8.89 39030 -2548 41577 1.09 0.51 8.35 4.51 38.30 33 35 34 9.44 39030 -2519 41549 1.09 0.51 8.86 4.80 43.10 35 37 36 10.00 39030 -2489 41518 1.09 0.51 9.37 5.08 48.19 37 39 38 10.56 39030 -2456 41486 1.09 0.51 9.87 5.37 53.56 39 41 40 11.11 39030 -2423 41452 1.09 0.51 10.38 5.66 59.22 41 43 42 11.67 39030 -2387 41417 1.09 0.51 10.89 5.95 65.16 43 45 44 12.22 39030 -2350 41379 1.09 0.51 11.40 6.24 71.40 45 47 46 12.78 39030 -2310 41340 1.09 0.51 11.91 6.53 77.92 47 49 48 13.33 39030 -2270 41299 1.09 0.51 12.43 6.82 84.74 49 51 50 13.89 38880 -2227 41107 1.08 0.51 12.94 7.13 91.87 51 53 52 14.44 37385 -2183 39567 1.04 0.53 13.47 7.71 99.58 53 55 54 15.00 36000 -2137 38137 1.00 0.55 14.03 8.30 107.88 55 57 56 15.56 34714 -2089 36803 0.97 0.57 14.60 8.92 116.81 57 59 58 16.11 33517 -2039 35556 0.94 0.59 15.19 9.57 126.37 59 61 60 16.67 32400 -1988 34388 0.90 0.61 15.81 10.23 136.60 61 63 62 17.22 31355 -1935 33290 0.88 0.63 16.44 10.92 147.53 63 65 64 17.78 30375 -1880 32255 0.85 0.65 17.10 11.64 159.16 65 67 66 18.33 29455 -1824 31278 0.82 0.67 17.77 12.37 171.54 Tabella 12 – Avviamento in DISCESA Al termine della fase di avviamento in discesa, la nostra unità di trazione ha raggiunto la velocità di regime di , in un tempo secondi percorrendo uno spazio metri.  FASE DI FRENATURA (Discesa) La velocità in questa fase, deve portarsi da a mantenendo una decelerazione costante di , tale da mantenere un livello di comfort accettabile ai passeggeri. Possiamo calcolare il tempo necessario a questa variazione di velocità, fissata la decelerazione , come: 38
    • Lo spazio percorso può essere calcolato, analogamente al caso precedente, con la formula del moto uniformemente accelerato:  FASE DI REGIME (Discesa) Per determinare l’andamento del diagramma di trazione in questa fase, occorre assumere che in questa fase l’unità di trazione percorra il tratto rimanente di tratta dato da: Procedendo a una velocità di regime di , il tempo impiegato risulta essere . Sommando a questo punto i 3 tempi ritrovati pocanzi, possiamo individuare il tempo di percorrenza totale in discesa, ovvero: Per maggior chiarezza, riassumiamo gli spazi e tempi impiegati, nelle 3 fasi del moto in discesa, nella seguente tabella: Avviamento Regime Frenatura da a da a da a spazio (m) 0 171.5 171.5 547.9 547.9 716.0 velocità (km/h) 0 66 66 66 66 0 tempo (s) 0 17.8 17.8 38.3 38.3 56.6 accelerazione (m/s2) 1.10 0.82 0 0 -1.0 -1.0 In Allegato 7 sono riprodotti i diagrammi di trazione del caso di tratta in discesa, rappresentati prima singolarmente e poi sovrapposti uno sull’altro. 8 Dimensionamento del servizio Nel precedente paragrafo, abbiamo dimensionato il sistema di trasporto, ossia abbiamo determinato, in funzione dei pesi, della capacità, della velocità massima e delle altre caratteristiche meccaniche dell’unità di trazione, tutte le componenti cinematiche del moto del convoglio sulla linea in progetto. Essendo a conoscenza ora, dei tempi di percorrenza della tratta a pendenza massima nelle due direzioni, possiamo procedere alla determinazione delle caratteristiche del servizio di trasporto della linea di progetto. La trattazione, anche in questa fase, sarà caratterizzata da importanti ipotesi semplificative, che porteranno a una snellezza nei calcoli, ma che non comportano tuttavia una carenza di concetti chiave al fine di comprendere a pieno il meccanismo di analisi di fattibilità di un sistema di trasporto pubblico. 8.1 Scelta del veicolo L’unità di trazione che soddisfa le nostre esigenze, abbiamo detto essere composta da 2 veicoli accoppiati non separabili dotati ciascuno di 2 motori da 135 kW ciascuno, per un totale di 540 kW per unità di trazione. La potenza viene trasmessa a tutte le ruote dell’unità di trazione. In è riportato il render del sottocassa dell’unità di trazione, con evidenziati i motori e le ruote motrici. 39
    • 4 MOTORI da 135 kW Figura 8.1 - Render sottocassa MLAF Ogni veicolo ha una capacità di 160 passeggeri, perciò in totale l’unità di trazione offre 320 posti. 8.2 Calcolo della velocità commerciale e di esercizio Per comprendere la metodologia di calcolo della velocità commerciale e di servizio è necessario a questo punto introdurre un’ipotesi forte di semplificazione. Consideriamo la nostra linea come costituita da 10 tratte omogenee, tutte di lunghezza pari a 716 m e di pendenza 1.1%. Questa ipotesi ci ha permesso di estendere i risultati contenuti nei diagrammi di trazione a tutta la linea e quindi di velocizzare la procedura di calcolo.  La lunghezza della tratta reale sarà quindi:  CALCOLO DEL TEMPO SUL GIRO Il calcolo del tempo sul giro è dato dalla somma di diversi tempi, ovvero: Vediamo come calcolare i diversi termini dell’addizione: Il tempo di percorrenza della linea in salita, senza considerare il tempo delle fermate, sarà quindi dato, anche in base all’ipotesi fatta: Quello in discesa sarà, invece: Il tempo di fermata medio, per un sistema di trasporto MLAF, è di circa 20 secondi. Questo tempo di fermata comprende diverse operazioni: il veicolo, che si è fermato in stazione, aziona i compressori delle porte automatiche, che si aprono; vi è lo scambio di passeggeri, dal veicolo alla banchina e viceversa; infine il veicolo richiude le porte ed è pronto a ripartire. Nella nostra trattazione, consideriamo omogeneo questo tempo per tutte le 11 fermate della linea e quindi otteniamo: 40
    • Ricaviamo un tempo di spostamento dato da: Arrivato ai capilinea, l’unità dovrà effettuare l’inversione, che si ipotizza avere una durata di 90 secondi. Le inversioni, tuttavia che dovrà compiere in un giro, saranno due e questo ci porta ad avere: A questo punto possiamo determinare il tempo sul giro:  CALCOLO DELLA VELOCITA’ COMMERCIALE E DI ESERCIZIO Distinguiamo a questo punto due velocità, quella commerciale e quella di esercizio. Entrambe tengono conto dei tempi di percorrenza delle varie tratte e del tempo delle fermate, ma solo la velocità di esercizio considera anche i tempi di inversione a capilinea. Le velocità risultanti, sono tipiche dei sistemi tipo metropolitana. Queste velocità commerciali e di esercizio, infatti, sono realizzabili solamente se la sede è completamente protetta, e quindi molto difficili da ottenere se si scelgono modi di trasporto con autolinee o tram in sede promiscua. 8.3 Analisi della domanda e individuazione delle fasce orarie La distribuzione dei flussi di domanda in una giornata tipo, già analizzata nel paragrafo 5, ci è ora indispensabile per costruire un sistema di offerta, tale da soddisfare non solo i flussi massimi, ma anche la variazione degli stessi, nelle diverse ore della giornata. Anche in questa fase, procediamo imponendo due ipotesi semplificative: A. La curva di domanda è identica per tutti gli archi della linea. B. Il servizio è suddiviso in fasce orarie omogenee. Dall’osservazione della Figura 5.2 - Distribuzione flussi nella giornata tipo, possiamo definire le 8 fasce omogenee di servizio, cercando di suddividere il diagramma in zone caratterizzate da flussi non troppo diversi. Nel nostro caso, il risultato è stata la suddivisione di Figura 8.2. Figura 8.2 - Fasce omogenee di servizio 41
    • Alle 7 fasce di Figura 8.2, ne abbiamo aggiunta un’ottava, solo parzialmente in evidenza in figura, che inizia alle ore 20.00 e termina alle ore 24.00. Conoscendo il flusso di progetto , determinato nel paragrafo 5, possiamo individuare, per ogni intervallo di 20 minuti, il flusso corrispondente ed elaborare una tabella, nella quale individuare i passeggeri all’ora e i passeggeri ogni 20 minuti, dati indispensabili per poter procedere nel prossimo paragrafo al dimensionamento del servizio. Fascia Dalle Alle % flusso passeggeri/h passeggeri/20min 6.20 6.40 8 803 268 6.40 7.00 10 1004 335 7.00 7.20 22 2209 736 7.20 7.40 38 3815 1272 7.40 8.00 75 7530 2510 8.00 8.20 100 10040 3347 8.20 8.40 77 7731 2577 8.40 9.00 82 8233 2744 9.00 9.20 38 3815 1272 9.20 9.40 32 3213 1071 9.40 10.00 23 2309 770 10.00 10.20 22 2209 736 10.20 10.40 24 2410 803 10.40 11.00 20 2008 669 11.00 11.20 17 1707 569 11.20 11.40 20 2008 669 11.40 12.00 16 1606 535 12.00 12.20 18 1807 602 12.20 12.40 19 1908 636 12.40 13.00 18 1807 602 13.00 13.20 19 1908 636 13.20 13.40 20 2008 669 13.40 14.00 23 2309 770 14.00 14.20 17 1707 569 14.20 14.40 19 1908 636 14.40 15.00 21 2108 703 15.00 15.20 15 1506 502 15.20 15.40 19 1908 636 15.40 16.00 20 2008 669 16.00 16.20 24 2410 803 16.20 16.40 20 2008 669 16.40 17.00 24 2410 803 17.00 17.20 44 4418 1473 17.20 17.40 49 4920 1640 17.40 18.00 52 5221 1740 18.00 18.20 54 5422 1807 18.20 18.40 48 4819 1606 18.40 19.00 32 3213 1071 19.00 19.20 26 2610 870 19.20 19.40 20 2008 669 19.40 20.00 13 1305 435 20.00 20.20 8 803 268 20.20 20.40 8 803 268 20.40 21.00 8 803 268 42
    • Fascia Dalle Alle % flusso passeggeri/h passeggeri/20min 21.00 21.20 8 803 268 21.20 21.40 8 803 268 21.40 22.00 8 803 268 22.00 22.20 8 803 268 22.20 22.40 8 803 268 22.40 23.00 8 803 268 23.00 23.20 8 803 268 23.20 23.40 8 803 268 23.40 0.00 8 803 268 Tabella 13 - Flussi di passeggeri nella giornata tipo E’ possibile notare come in Errore. L'origine riferimento non è stata trovata., i dati dei flussi corrispondenti alla fascia oraria dalle 20 alle 24 siano stati ipotizzati e in particolare come sia stato assunto un flusso minimo di passeggeri pari a . 8.4 Dimensionamento del servizio per tutte le fasce orarie Nel presente paragrafo, verrà trattata la procedura di dimensionamento del servizio, ovvero si procederà, in base ai dati di flusso, alla determinazione del numero dei convogli e delle unità di trazione, utili al soddisfacimento della domanda di trasporto. In un sistema MLAF, l’intervallo minimo fra due passaggi, al fine di mantenere il massimo grado di sicurezza alla circolazione è di 75 sec; l’intervallo massimo si attesta, invece, nell’intorno dei 10-15 min. Superare questo limite significherebbe rischiare di ottenere dei vuoti nel servizio, che provocherebbero disagio ai passeggeri in attesa e congestioni inutili di alcune tratte. La ricerca del numero di convogli necessari è da effettuarsi per ciascuna delle 8 fasce orarie, e la procedura per individuare alla fine la capacità oraria del nostro servizio è da effettuarsi mediante diversi step: •Individuazione delle 8 fasce orarie FASCIA •Determinazione della durata in minuti di ogni fascia ORARIA •Determinazione dei flussi per fascia (Tabella 13) •Successiva conversione in flussi all'ora FLUSSI DI •Individuazione del flusso massimo orario per ogni fascia DOMANDA •Determinazione del numero di passaggi teorici, sapendo che un'unità di trazione ha una capacità di 320 passeggeri CONVOGLI •Determinazione della distanza teorica fra i convogli in secondi TEORICI •Conoscendo il tempo al giro, determinazione del numero di convogli teorici •Arrotondamento per eccesso del numero di convogli teorici all'intero più vicino •Calcolo della distanza effettiva fra i convogli, conoscendo il tempo al giro CONVOGLI •Individuazione del numero di passaggi effettivi all'ora EFFETTIVI CAPACITA’ ORARIA DEL SERVIZIO 43
    • Numero convogli teorici Numero unità effettive Numero convogli effettivi Flusso totale domanda Passaggi/ora effettivi Passaggi/ora teorici Durata fascia [min] Passeggeri/ora per dimensionamento Distanza convogli Distanza convogli Numero unità per Capacità Oraria Passeggeri/ora (MAX 20 min) effettiva [sec] Fascia oraria teorica [sec] [pax/fascia] domanda convoglio 6.20 - 7.20 60 1339 1339 2209 6.90 1 521.55 3.38 4 4 440.1398 8.18 2617 7.20 - 9.00 100 12450 7470 10040 31.38 1 114.74 15.34 16 16 110.035 32.72 10469 9.00 - 10.40 100 4652 2791 3815 11.92 1 301.95 5.83 6 6 293.4265 12.27 3926 10.40 - 12.20 100 3045 1827 2008 6.28 1 573.71 3.07 4 4 440.1398 8.18 2617 12.20 - 17.00 280 9304 1994 2410 7.53 1 478.09 3.68 4 4 440.1398 8.18 2617 17.00 - 19.20 140 10207 4375 5422 16.94 1 212.48 8.29 9 9 195.6177 18.40 5889 19.20 - 20.00 40 1104 1657 2008 6.28 1 573.71 3.07 4 4 440.1398 8.18 2617 20.00 - 24.00 240 3213 803 803 2.51 1 1434.26 1.23 2 2 880.2796 4.09 1309 TOTALI 1060 45314 Tabella 14 - Dimensionamento servizio In Tabella 14 sono sintetizzati i risultati del processo di dimensionamento precedentemente indicato nel diagramma a frecce. Vediamo come sono stati ricavati i singoli termini della tabella. Flusso di domanda ricavato dalla somma dei della Tabella 13 Flusso di domanda ottenuto rapportando il Flusso totale di domanda all’ora. Flusso di domanda massimo in per ogni singola fascia (Tabella 13) Numero di calcolati come rapporto fra i e la capacità di una unità di trazione (320 pax) Unità di trazione e convoglio, nel nostro caso, coincidono. Distanza in secondi fra il passaggio di un convoglio e l’altro calcolato come Rapporto fra il e la . Arrotondamento per eccesso del numero di convogli teorici alla cifra intera più vicina Distanza in secondi fra il passaggio di un convoglio e l’altro calcolato come Numero di calcolati come 44
    • In allegato 8 è riportato l’istogramma domanda-offerta, che riproduce l’effettivo ricoprimento da parte del servizio offerto, della domanda di trasporto. 8.5 Dimensionamento del parco rotabili La scelta del numero di veicoli e quindi di unità di trazione, è fondamentale al fine di poter effettivamente soddisfare le capacità orarie calcolate precedentemente. Inoltre il dimensionamento del parco rotabile, incide molto sui costi di investimento e ha una quota importante anche sui costi di esercizio. Non solo quindi, l’acquisizione dei veicoli, ma bensì la manutenzione degli stessi incidono notevolmente sull’economia aziendale. Per questo è necessario valutare con attenzione il numero di veicoli del proprio parco rotabili. Nel nostro studio, possiamo più facilmente notare come, in esercizio, il numero di unità in circolazione contemporaneamente è uguale a 17. L’azienda dovrà comunque garantire cicli di manutenzione ai propri veicoli ed inoltre prevedere un’eventuale guasto imprevisto a qualche unità. Il parco rotabili dovrà essere quindi costituito anche da un 10% di veicoli di scorto, rispetto al numero di unità in circolazione. Il numero di unità del parco rotabile sarà allora: 8.6 Calcolo dei consumi energetici Il calcolo dei consumi energetici della nostra unità di trazione prenderà in considerazione le fasi del moto di avviamento e di regime e andrà a individuare, per ognuna di esse l’energia cinetica, quella potenziale, l’energia dissipata e il consumo di energia dovuto agli organi ausiliari dei veicoli. FASE DI AVVIAMENTO  Energia cinetica necessaria all’unità di trazione per raggiungere la velocità di regime di (Valutazione valida sia per la tratta in salita che per quella in discesa)  Energia dissipata per superare le resistenze al moto in salita. E’ importante ricordare che in discesa, le resistenze al moto, sono sempre inferiori a zero, quindi non vi è consumo di energia in quel caso. Per ottenere il valore finale dell’energia dissipata, è necessario procedere per integrazione di intervalli finiti di velocità e calcolare per ogni step il lavoro non conservativo, dato dal prodotto della forza resistente e la distanza percorsa . V1 V2 Vm Rm s Ra 0 1 0.5 9419 0.04 346 1 3 2 9420 0.29 2766 3 5 4 9423 0.59 5533 5 7 6 9427 0.88 8305 45
    • V1 V2 Vm Rm s Ra 7 9 8 9433 1.17 11082 9 11 10 9441 1.47 13867 11 13 12 9450 1.76 16661 13 15 14 9462 2.06 19466 15 17 16 9475 2.35 22285 17 19 18 9490 2.65 25119 19 21 20 9506 2.94 27971 21 23 22 9524 3.24 30841 23 25 24 9544 3.53 33732 25 27 26 9566 3.83 36646 27 29 28 9590 4.13 39585 29 31 30 9615 4.43 42551 31 33 32 9642 4.72 45546 33 35 34 9670 5.02 48572 35 37 36 9701 5.32 51631 37 39 38 9733 5.62 54724 39 41 40 9767 6.04 58996 41 43 42 9803 6.75 66177 43 45 44 9840 7.51 73932 45 47 46 9879 8.33 82297 47 49 48 9920 9.20 91311 49 51 50 9963 10.14 101016 51 53 52 10007 11.14 111459 53 55 54 10053 12.20 122690 55 57 56 10101 13.34 134765 57 59 58 10150 14.56 147746 59 61 60 10202 15.85 161700 61 63 62 10255 17.23 176700 63 65 64 10309 18.70 192829 65 67 66 10366 20.28 210178 2269025 J 2200000 2000000 1800000 Lavoro dissipato cumulato [J] 1600000 1400000 1200000 1000000 800000 600000 400000 200000 0 0 20 40 60 Velocità [km/h] Figura 8.3 - Andamento dell'energia dissipata in funzione della velocità 46
    • Sommando i singoli contributi Ra possiamo ottenere l’energia totale dissipata, il cui valore, riportato anche in Figura 8.3 è: FASE DI REGIME  Energia dissipata nella fase di regime Nella fase di regime, l’unità procede a velocità costante e per tutto il settore di tratta, essa dovrà vincere una forza resistente costante. Anche in questo caso, la forza resistente in discesa è sempre minore di zero, quindi non considereremo dissipazione di energia . LAVORO TOTALE Il lavoro totale consumato per effetto del solo moto dell’unità di trazione lungo una tratta di 716 m può essere calcolato come:  Consumo medio su una data tratta di lunghezza :  Consumo medio chilometrico per unità di trazione sulla tratta: Questo valore prende anche il nome di CONSUMO MEDIO CHILOMETRICO AL CERCHIONE Come è possibile notare, tutti i calcoli per arrivare al consumo medio chilometrico, sono stati fatti, mantenendo sempre valide le ipotesi di tracciato costituito interamente da tratte omogenee, ossia di pendenza 1.1% e lunghezza di 716 m. Il valore di energia consumata, calcolata fin qui, ha tenuto conto delle sole resistenze al moto e della velocità del unità di trazione, tuttavia, questa è una trattazione ideale del problema, con non tiene conto dei vari rendimenti degli organi motore e di trasmissione. Nel prossimo passaggio vediamo come valutare i reali consumi. LAVORO TOTALE REALE Volendo tener conto dei rendimenti, pocanzi citati, ricordiamo che: 47
    • ORGANI AUSILIARI Per organi ausiliari si intendono tutti quegli apparecchi, che non sono necessari per il moto dei veicoli, ma che bensì, devono essere funzionanti sui veicoli in linea, poiché essenziali, svolgendo diverse funzioni:  Illuminazione interna delle vetture  Fanali esterni  Freni elettroidraulici  Compressori per l’apertura delle porte Tutti insieme questi dispositivi,su di un solo veicolo, hanno una potenza di 15 kW nel caso di sistema MLAF. Per poter valutare l’energia richiesta a questi dispositivi, dobbiamo necessariamente moltiplicare la potenza totale per il tempo di utilizzo. Ipotizziamo che questi organi siano in funzionamento, mediamente, per il 50% del tempo sul giro. Dividiamo poi il prodotto per la lunghezza del tragitto compiuto in un giro per ottenere il consumo medio chilometrico. Di conseguenza otteniamo: Non ci resta ora che sommare le due componenti di energia consumata e , per ottenere il consumo totale di energia per unità di trazione. E’ necessario, tuttavia, dividere il risultato per un coefficiente 0.9. Questo fattore, aiuta la nostra valutazione sul consumo di energia, tenendo conto di eventuali cadute di tensione lungo linea, le quali possono essere stimate circa al 10%. Otteniamo in definitiva: 8.7 Quantificazione dell’organico esercente Avendo definito la struttura dei veicoli, del servizio da offrire ai passeggeri, possiamo individuare le caratteristiche principali dell’azienda esercente della Metropolitana Automatica. Le valutazioni fatte, tengono conto delle necessità medie di aziende che offrono servizi simili, perciò a progetto realizzato, la struttura aziendale potrà subire delle modificazioni in funzione anche della politica aziendale. Tuttavia, procediamo alla definizione di 4 Settori principali, dell’organico aziendale:  MOVIMENTO  MANUTENZIONE VETTURA  MANUTENZIONE IMPIANTI  ADDETTI AI SERVIZI GENERALI Nei seguenti diagrammi, possiamo chiaramente individuare la struttura aziendale. Dopo ogni diagramma sono riportati i conteggi totali per ogni settore. 48
    • 1 Responsabile 1 Segretaria RESPONSABILE E STAFF 1 Addetto Statistiche 2 Addetti redazione orario 2 Responsabili MOVIMENTO SALA OPERATIVA 11 Addetti 8 Riserve 35 Controllori Imp. + Pronto CONTROLLORI Intervento (5p/km) Quindi otteniamo:  Area Responsabili e Staff  5 operatori  Area Sala Operativa  12 operatori Per le MLA solitamente si prevedono 2 responsabili, 11-15 addetti, 6-8 riserve  Area Controllori  35 operatori Si assumono sovente 4-6 persone per km di linea nei sistemi di MLA. Nel nostro caso abbiamo optato per 5 persone al km. Nell’organico Movimento, non sono previsti né guidatori, né agenti di stazione, superflui nei casi di metropolitane automatiche. SETTORE MOVIMENTO  61 persone La stima del personale addetto alla manutenzione, è assai complicato. L’organico, anche in questo caso, dipenderà, da tutta una serie di fattori, ancor di più nel settore manutentivo da politiche e da strategie aziendali, le quali dovranno tener conto, valutandone caso per caso, la tipologia manutentiva da adottare, le modalità e i tempi di revisione dei veicoli e dei loro componenti. La politica manutentiva dell’azienda, sarà condizionata inoltre dalle dimensioni delle officine di intervento, dal numero e dalla tipologia di attrezzature e macchinari installati e dalle dimensioni delle aree stoccaggio scorte di materiale, che saranno ovviamente previste anche in funzione dei guasti maggiormente riscontrabili. 49
    • 6 Quadri MANUTENZIONE 6 Responsabili VETTURE 29 Addetti =(0.8 addetti/veicolo) x 36 veicoli SETTORE MANUTENZIONE VETTURE  41 persone 18 Addetti Armamento 9 Addetti linea di alimentazione e sottostazioni MANUTENZIONE IMPIANTI 32 Addetti Telecomunicazioni 19 Addetti Opere Civili  AREA ARMAMENTO  18 addetti Sono stati previsti 2.5 addetti ogni chilometro di linea.  AREA LINEA DI ALIMENTAZIONE E SOTTOSTAZIONI 9 addetti Per questa tipologia di intervento sono stati assunti 1.3 addetti ogni chilometro di linea  AREA TELECOMUNICAZIONI 32 addetti 4.5 addetti ogni chilometro di linea  AREA OPERE CIVILI  19 addetti 2.6 addetti ogni chilometro di linea SETTORE MANUTENZIONE IMPIANTI  78 persone 50
    • DIREZIONE PERSONALE SERVIZI GENERALI ACQUISTI AMMINISTRATIVI LEGALE Per quanto riguarda il settore dei Servizi Generali, si è soliti considerare un numero di operatori pari al 14% del totale dei lavoratori negli altri 3 settori. Perciò la nostra valutazione ci porta ad avere: SETTORE SERVIZI GENERALI  TOTALE ORGANICO ESERCENTE  205 PERSONE In Tabella 15 sono riportate le distribuzioni percentuali dell’organico, in modo da avere una globale indicazione della suddivisione di personale nell’azienda. AREE AZIENDALI Addetti Percentuale Servizi Generali 25 12 Movimento: 0 guidatori 0 0 responsabili e staff 5 2 sala operativa 21 10 controllori 35 17 Manutenzione dei veicoli 41 20 Manutenzione degli impianti 78 38 TOTALE 205 100 Tabella 15 - Distribuzione percentuale dell’organico 51
    • 8.8 Valutazione dei parametri di esercizio A conclusione del paragrafo 8, riportiamo una serie di valutazioni fatte sul sistema domanda – offerta di trasporto, corrispondente allo scenario di progetto finora delineato. Lo scopo è quello di ricercare dei parametri di esercizio, che potranno riassumere le scelte progettuali e dare un giudizio complessivo al progetto. Andremo a ricercare 3 parametri di esercizio, nello specifico: il primo sarà il Coefficiente di Occupazione , il secondo sarà il Coefficiente di Occupazione per Unità à , mentre il terzo sarà la Distanza Annua percorsa per Unità. OFFERTA DI TRASPORTO Tabella 16 riporta, partendo dal numero di unità effettivamente impiegate sulla linea, ricavabili dalla Tabella 14, tutta una serie di dati di traffico, in particolare Traffico prodotto e Servizio Offerto. Tabella 16 - Parametri di OFFERTA Vediamo come sono stati calcolati i termini che compongono la tabella: à Dati risultanti dal dimensionamento del servizio Tabella 14 à Dato calcolato come: ∙ Traffico prodotto al giorno = ∙ à à Velocità di esercizio = 29.3 km/h Traffico prodotto all’anno à ′ = ∙ GG Lavorativi in un anno = 240 + 60% x 125 =315 GG Servizio Offerto calcolato come: à ∙ à à Capacità dell’unità = 320 passeggeri Servizio Offerto calcolato come: ′ ∙ Il servizio di trasporto in definitiva offre 288,271,541 posti per km all’anno. Un dato considerevole che andremo a confrontare con l’analogo dato di domanda. 52
    • DOMANDA DI TRASPORTO In Tabella 17 sono riportati diversi valori riferiti alla domanda di trasporto del PERCORSO 3, oggetto del nostro studio. ∙ La tabella è suddivisa in due settori, uno riferito ai flussi di andata per ogni arco, uno riferito, invece, ai flussi di ritorno. Per ognuno di due settori, è stato eseguito il calcolo dei , dati necessari per il successivo confronto fra la domanda e l’offerta. GIORNALIERO GIORNALIERO KM/GIORNO KM/GIORNO PASSEGGERI PASSEGGERI LUNGHEZZA DI RITORNO RITORNO DI DI ANDATA ANDATA DI PROGETTO PROGETTO (RITORNO) FLUSSO DI (ANDATA) RITORNO ANDATA FLUSSO FLUSSO FLUSSO FLUSSO FLUSSO ARCO [km] 101 - 130 1.64 12468 4082 18423 30213 14073 4607 20794 34102 130 - 129 1.18 10281 3366 15191 17925 17605 5764 26013 30695 129 - 128 0.51 10281 3366 15191 7747 17605 5764 26013 13267 128 - 137 0.49 6344 2077 9374 4593 12230 4004 18071 8855 137 - 118 1.28 6487 2124 9585 12269 11784 3858 17412 22287 118 - 119 0.5 18488 6053 27318 13659 30667 10040 45313 22657 119 - 120 1.56 12111 3965 17895 27916 21509 7042 31781 49579 TOTALE 7.16 114323 181441 Tabella 17- Parametri di DOMANDA Nel seguente specchietto sono riportate le modalità di calcolo dei diversi termini in tabella: ℎ, ℎ , Dati desunti dal processo di assegnazione e riportati poi al Paragrafo 5. Come abbiamo già visto, il flusso di progetto deve tener conto di alcuni parametri, la cui valutazione è stata fatta al Paragrafo 5. Questi parametri sono: - Coefficiente di ripartizione modale CRM = 0.25 - Coefficiente di aleatorietà della domanda CA = 1.1 - Coefficiente della curva di domanda CCD = 1.19 In definitiva i Flussi di Andata di Progetto sono calcolati come: = ∙ ∙ ∙ Analogamente, come per i flussi di andata, risulta: = ∙ ∙ ∙ Si calcola come: = ∙ Il calcolo del parametro C è spiegato di seguito alla presente tabella Si calcola come: = ∙ ∙ ∙ = ∙ ∙ ∙ = ∙ 53
    • Per il calcolo del flusso giornaliero, è necessaria la primaria valutazione del Indicatore C. Quest’ultimo dà indicazioni in merito alla distribuzione durante la giornata dei flussi sull’arco più carico. Esso può essere calcolato come: Risulta COEFFICIENTI DI OCCUPAZIONE Un dato essenziale al fine di determinare i Coefficienti di Occupazione, introdotti all’inizio del paragrafo, è quello del numero di Questo valore può essere ricavato partendo dai totali, dati dalla somma di quelli in andata e di quelli in ritorno (Tabella 17). E’ possibile, moltiplicando per il numero di giorni lavorativi in un anno, ricavare il data cercato: 1. 2. I parametri che ci daranno una indicazione del numero di passeggeri che occuperanno il servizio in progetto, sono i cosiddetti Coefficienti di Occupazione (Load Factor):  Coefficiente di occupazione  Coefficiente di occupazione 54
    • DISTANZE PERCORSE In conclusione alla nostra valutazione dei parametri di esercizio, è importante riassumere, le distanze percorse dalle unità del sistema di trasporto in un anno. Questo dato sarà preliminarmente utile alla definizione dei primi programmi di manutenzione, ma anche dei preventivi di spesa e quindi sarà un dato utile alla comprensione di alcune voci di bilancio.  Distanza percorsa in linea nei giorni feriali  Distanza percorsa in linea nei giorni festivi  Distanza annua totale  Distanza annua percorsa per unità 9 Analisi economica In questo paragrafo verranno trattati gli aspetti economici fondamentali per la realizzazione, la gestione e la sostenibilità economica del sistema di trasporto in oggetto. Il quadro economico descritto di seguito, riporta le stime dei costi di costruzione e per il mantenimento in esercizio della linea, la stima dei futuri proventi da traffico, nonché i bilanci economici e in conclusione una analisi costi-benefici, che riassumerà le dinamiche economiche di un sistema di trasporto di questo tipo. 9.1 Costi di investimento I costi di investimento per il sistema di trasporto in oggetto, sono stati determinati in funzione delle tecniche e dei materili adottati per la costruzione dell’infrastruttura, delle stazioni e dei depositi. La nostra linea metropolitana, prevede nello specifico, tutta una serie di costi da sostenere durante il periodo di costruzione dell’opera. Le voci da considerare nell’analisi dei costi d’investimento sono:  VEICOLI Il modulo dell’unità di trazione, che possiamo vedere rappresentato nel render di Figura 9.1, nella configurazione che andrà a operare in linea, ha un costo unitario di . Figura 9.1 - Render Unità di Trazione Dopo le considerazioni fatte nel Paragrafo 8.5, siamo arrivati alla conclusione che fra veicoli in linea e veicoli di scorta, il parco rotabili dovrà comprendere 18 unità di trazione.  LINEA DI ALIMENTAZIONE La linea di alimentazione che dovrà essere predisposta lungo tutta l’infrastruttura, alle stazioni e alle stazioni di ricovero rotabili, avrà un costo di e dovrà essere lunga ossia 14.32 km. L’alimentazione ai convogli è assicurata da una linea aerea e la presa di corrente sarà a pantografo. 55
    •  SOTTOSTAZIONI Le sottostazioni previste lungo la linea trasformeranno la corrente alternata, fornita dal gestore dell’energia elettrica, in corrente continua adeguata ad essere utilizzata dai nostri veicoli. Presumibilmente si adotterà un voltaggio inferiore ai 1500 V che è quello tipico per le nuove linee metropolitane pesanti. Il costo delle sottostazioni è stato anch’esso stimato in ed è pari a  SEDE Il costo della sede viaria, è stato invece fissato a . Esso contempla la posa di armamento composto da rotaie poggianti su di una piastra in calcestruzzo lungo tutta la linea e canalette di drenaggi acque piovane.  AUTOMAZIONE Nella presente voce sono comprese tutte le opere tecnologicamente avanzate, come l’ATS (Automatic Train Supervision) e tutti i dispositivi e i cablaggi a servizio di questo sistema, che permette la circolazione automatica in sicurezza dei convogli. I costi di automazione sono stati stimati in .  GALLERIE L’infrastruttura che siamo andati a delineare nel tessuto urbano, è per i 4/5 sotto il livello viabile, ovvero in galleria. Per la precisione l’estensione delle gallerie, va dalla progressiva alla fine del tracciato, cioè per un’estensione di 6.11 km (Vedi Figura 9.2 e Allegato 2). Il costo delle opere di scavo della galleria, realizzata a foro cieco mediante una fresa meccanica tipo TBM è stato stimato a Figura 9.2 - Percorso 3, Tratto in Galleria  STAZIONE IN GALLERIA Poiché la linea è per i 4/5 sotto il piano campagna, le stazioni sotterranee da realizzare sono 9 su 11 (Vedi Figura 9.2 e Allegato 2). Il costo stimato di opere sotterranee di questo tipo si attesta a . 56
    •  DEPOSITI I depositi dovranno essere attrezzati con tutte le apparecchiature, macchinari e servizi per gli addetti alla manutenzione dei veicoli. Il loro è stato previsto pari a . In sintesi, nella seguente tabella riportiamo i costi di investimento, comprensivi di sub-totali e totali: COSTI DI INVESTIMENTO MLAF COSTO UNITARIO [milioni di Costo totale [milioni di Quantità U.M. euro/U.M.] euro] Veicoli 2.60 18 unità 46.800 Linea di alimentazione 0.80 14.32 km 11.456 Sottostazione 2.20 7.16 km 15.752 Sede 2.10 7.16 km 15.036 Automazione 4.15 7.16 km 29.714 Gallerie 33.60 6.11 km 205.296 Stazione in Galleria 5.20 9 stazioni 46.800 Deposito 3.10 7.16 km 22.196 TOTALE 393.050 M€ Tabella 18 - Costi di Investimento 9.2 Costi di esercizio I costi di esercizio indicati in questo paragrafo, tengono conto delle diverse esigenze del sistema di trasporto in oggetto, del personale richiesto per il mantenimento del suo funzionamento, del consumo di energia dei rotabili, del materiale di consumo per eseguire le manutenzioni ordinarie e straordinarie e i costi aziendali legati ai servizi generali. E’ importante notare come, il sistema automatico riesca a ridurre le aliquote di questa voce di costo, proprio per il fatto che esso permette una riduzione di personale, sia per il fatto che i veicoli non prevedono guidatore, sia per l’impresenziamento delle fermate. 9.2.1 Personale Nel Paragrafo 8.7 abbiamo raggruppato l’organico esercente in 4 settori: movimento, manutenzione veicoli, manutenzione impianti e servizi generali. Nel presente paragrafo ci occuperemo di quantificare i costi legati all’assunzione degli addetti dei primi 3 settori, mentre i costi del personale dei servizi generali verrà calcolato percentualmente nel paragrafo 9.2.5. PERSONALE MOVIMENTO Costo annuo per N° addetti Totale [milioni di euro] addetto [euro] 61 32,000.00 1.952 PERSONALE MANUTENZIONE VEICOLI Totale Quantità Costo unitario [milioni di euro] Personale 41 36000 euro/anno 1.476 57
    • PERSONALE MANUTENZIONE IMPIANTI Totale Quantità Costo unitario [milioni di euro] Personale 78 36000 euro/anno 2.808 9.2.2 Energia Il consumo di energia, è la voce dell’elenco costi che risulta più contenuta, tuttavia, è soggetta a fluttuazioni soprattutto a lungo termine dovute al costo unitario di energia elettrica. Nei nostri calcoli abbiamo ipotizzato il costo di 1kWh di energia elettrica pari a 0.15 €. Abbiamo suddiviso la spesa energetica in 2 gruppi:  CONSUMO ENERGIA PER LA TRAZIONE CONSUMO CONSUMO TOTALE CHILOMETRICO EFFETTIVO COSTO DI 1 kWh [euro] [milioni di EFFETTIVO [kWh] ANNUO [kWh] euro] 5.47 5,174,931 0.15 0.776 Il consumo effettivo annuo è un valore ricavato tenendo conto della distanza percorsa dalle unità all’anno e dal consumo presumibile dovuto agli spostamenti dei veicoli nei depositi (Consumo stimato al 5% del totale):  CONSUMO ENERGIA PER DEPOSITI, UFFICI E FERMATE Per questa voce, i consumi effettivi annui, non sono stati calcolati, ma per semplicità, si è fatto riferimento ai valori usuali di consumo di impianti esistenti e perciò si è potuto procedere alla stima del consumo di questi impianti esterni alla linea: CONSUMO TOTALE EFFETTIVO COSTO DI 1 kWh [euro] [milioni di ANNUO [kWh] euro] Deposito 700000 0.15 0.105 Uffici 100000 0.15 0.015 Stazioni 6600000 0.15 0.990 Il consumo effettivo annuo delle stazioni, invece, è stato calcolato ipotizzando un consumo di moltiplicato poi per il numero delle stazioni pari a 11. 58
    • 9.2.3 Manutenzione rotabili Nel calcolo dei costi per la manutenzione dei rotabili, rientrano i costi del materiale utilizzato (Pezzi di ricambio e materiale di consumo) e quelli del personale, già precedentemente individuato nel Paragrafo 9.2.1. Per le riparazioni, è stato stimato un costo in , in modo da poter ottenere il costo all’anno semplicemente moltiplicandolo per le e per il numero di costante pari a 2. Totale Quantità Costo unitario [milioni di euro] Materiale 900,849 unità x km/anno 0.23 euro/veicolo x km 0.414 9.2.4 Manutenzione impianti fissi Allo stesso modo sono stati calcolati i costi legati agli impianti: Totale Quantità Costo unitario [milioni di euro] Materiale 900,849 unità x km/anno 0.48 euro/veicolo x km 0.865 9.2.5 Servizi generali I servizi generali comprendono i costi dei 25 addetti al settore. E’ possibile stimare il costo del personale dei servizi generali, ipotizzando che l’80% dei costi delle spese generali siano attribuite al suddetto costo. Le spese generali vengono quantificate percentualmente sul totale dei costi di esercizio precedentemente determinati e si attestano al 16%. Perciò nel nostro caso otteniamo: 9.3 Costi di gestione I costi di gestione di un sistema di trasporto, sono quei costi che riassumono le spese annue da sostenere e che andranno a definire a conclusione di ogni anno di servizio la prima voce di bilancio, fondamentale se si vuol amministrare al meglio la propria azienda. I costi di gestione, racchiudono perciò, non solo i costi di esercizio, ma anche una quota parte di capitale investito inizialmente per costruire l’opera. Quest’ultima viene determinata, in funzione della vita utile del sistema, mediante il processo di ammortamento. 59
    • 9.3.1 Ammortamenti Il D.Lgs. n.127/91, recependo un’importante Direttiva Europea, tratta le modalità di formazione dei bilanci per le imprese costituite sotto forma di società di capitale o gruppi di imprese. Secondo questo decreto ,il bilancio aziendale, denominato anche bilancio consolidato, deve essere predisposto ogni anno e deve essere costituito da 3 documenti fondamentali: lo Stato Patrimoniale, il Conto Economico e le Note Interpretative. In essi devono necessariamente essere contemplati gli ammortamenti, cioè quella quota parte di costo di investimento, attualizzato mediante un tasso d’interesse, che deve essere accantonata ogni anno, al fine di poter ricostituire e rinnovare gli impianti e i veicoli entro la fine della loro vita utile. Il Piano di Ammortamento è previsto con quote annue costanti e la rata di ammortamento è calcolata come: Nel Piano di Ammortamento non compaiono le voci relative alle Gallerie,alle Stazioni in Galleria e ai Depositi, per i quali si prevede comunque una vita utile maggiore di 50 anni. Sono previsti, invece, gli ammortamenti del costo dei veicoli, delle linee di alimentazione, sottostazioni, sede e automazioni, i cui anni di vita sono stati preliminarmente ipotizzati. In Tabella 19 sono riportate le diverse quote annue di ammortamento e la cifra totale da accantonare: Vetture 30 46.800 3.400 Linea di alimentazione 15 11.456 1.180 Sottostazione 25 15.752 1.232 Sede 15 15.036 1.548 Automazione 20 29.714 2.591 Tabella 19 - Quote di Ammortamento Quello che è interessante notare è che la quota annua di ammortamento pari a è addirittura superiore ai costi di esercizio (9.401 M€, Paragrafo 9.2.5). Questo sta a testimoniare l’importanza di questa voce di bilancio, senza la quale si rischierebbe di perdere l’operabilità del sistema di trasporto o comunque l’inagibilità in pochi anni. 9.3.2 Spese generali Le spese generali , la cui quota è stata già determinata nel Paragrafo 9.2.5, risulta pari a 1.504 M€. Questa cifra comprende sia le retribuzioni del personale dei Servizi Generali, sia il costo dei materiali di consumo necessari all’attività amministrativa da essi svolta. Insieme alla quota annua di ammortamento e ai costi di esercizio, le spese generali (S.G.), vanno a costituire i Costi Totale di Gestione del sistema di trasporto: 60
    • 9.4 Proventi da traffico Le considerazioni da fare e le decisioni da prendere in sede di progettazione, al fine della valutazione dei proventi da traffico, sono importanti ed essenziali. Prima fra tutte, risulta essere la scelta, fatta dall’azienda esercente, in accordo con l’amministrazione comunale, di adottare un sistema di tariffazione integrato nel sistema esistente di autolinee e tramvie già presenti in città, e che prevede una tariffa ordinaria pari a 1,00 € per accedere al Trasporto Pubblico Locale in ambito urbano. La seconda considerazione riguarda la presenza di diverse tipologie di documenti di viaggio (giornalieri, settimanali, mensili, annuali e tariffe speciali “Andata e Ritorno” da predisporre per grandi eventi alla Città Olimpica), la quale porta ad un ridimensionamento della tariffa media del 50% rispetto alla tariffa ordinaria: Questa tariffa media, sarà alla base del calcolo degli introiti di viaggio.  Consideriamo innanzitutto il numero di passeggeri per chilometro all’anno che ritroviamo a pag. 53 e che risulta essere pari a .  Inoltre, è importante, ricercare una distanza media di spostamento. Questa distanza può essere ben valutata mediante l’analisi della domanda di trasporto, già trattata nel Paragrafo 2. Per quanto riguarda il percorso 3 in progetto, la tratta media di spostamento è stata ipotizzata pari a 2.8 km. Alla luce delle attente valutazioni fatte, l’introito dovuto a documenti di viaggio nella sua totalità, risulta : Alla luce di quanto previsto dall’azienda, in accordo con l’amministrazione comunale, sul fatto di integrare la tariffa all’interno di un sistema di tariffazione integrato a tempo sul TPL Urbano, dobbiamo ipotizzare che i proventi effettivi della linea in progetto siano i 2/3 degli introiti da documenti di viaggio. Otteniamo in questo modo: Esistono infine degli introiti extra tariffa, dovuti a servizi di noleggio, pubblicità fatta lungo la linea, che secondo le previsioni si attesteranno al 2% degli Introiti Effettivi. In definitiva gli Introiti Totali sono: 9.5 Bilancio di esercizio Come la legge impone, il Bilancio di Esercizio, dovrebbe descrivere, nella maniera più chiara e veritiera possibile la situazione patrimoniale e finanziare delle aziende. Tuttavia, fare questo in una fase di Analisi di Fattibilità, che è l’oggetto del nostro studio, significa semplificare di molto la procedura e non soddisfare i requisiti normativi, ma bensì focalizzare l’attenzione sui dati e sui risultati ottenuti. 61
    • Un bilancio di esercizio perciò, a questo livello di progettazione, deve valutare l’attività o la passività dello stesso, ponendo come relazione fondamentale, la differenza fra gli introiti totali e i costi di esercizio: Stando al risultato ottenuto, si delineerebbe una situazione, non solo di pareggio, ma bensì attiva. Solitamente, non è un risultato che si riesce ad ottenere nella maggior parte dei sistemi di trasporto, tuttavia, se i parametri ipotizzati, soprattutto riguardanti i margini degli introiti, verranno verificati, una volta attivo il sistema si riusciranno ad ottenere alcuni margini di guadagno, ovviamente in termini di esercizio e non di utili di impresa. 9.6 Bilancio di gestione Il Bilancio di Gestione, invece, risulta dalla differenza fra Introiti Totali e Costi Totali di Gestione e nel nostro caso risulta: Nel caso in questione, si ottiene un risultato notevolmente diverso, ma scontato. La passività nel Bilancio di gestione è di -9.543 M€, tuttavia essa tiene conto di una quota sostanziale di ammortamenti stimati in una quota annua di 9.950 M€. Un altro dato con il quale conviene confrontarci è quello imposto dalla Legge Italiana, che impone che gli introiti totali coprano almeno il 35% dei costi. Nel nostro caso il rapporto fra Introiti Totali e Costi Totali di Gestione è di: Questo dato è comunque confortante e testimonia una buona situazione delle future finanze aziendali. Questo valore, come vedremo nel prossimo paragrafo è dato anche dall’inverso del coefficiente di gestione . 9.7 Coefficiente di esercizio e di gestione A conclusione della parte di valutazione dei bilanci, dobbiamo ricavare due coefficienti, che riassumo lo stato dei bilanci:  Coefficiente di esercizio  Coefficiente di gestione 9.8 Analisi costi/benefici L’analisi costi/benefici (ACB), è espressamente richiesta dai regolamenti europei e introdotta successivamente in Italia nel 1988. L’ACB è uno strumento economico di valutazione della propria opera, che consente di stimare i costi e i benefici per tutto il ciclo di vita della stessa, attualizzandoli e mettendoli a confronto. La convenienza economico-sociale di un progetto si valuta confrontando la massimizzazione della differenza fra benefici e costi. 62
    • L’iter procedurale completo per lo sviluppo integrale di un’analisi costi/benefici, comprende diverse fasi: 1. L’identificazione delle alternative progettuali (fra cui l’alternativa 0, o “do nothing”) Nel nostro caso, ci limiteremo a valutare la convenienza o meno del progetto che abbiamo sviluppato, senza confrontarlo con le altre alternative. 2. Stima dei Costi La stima dei costi prende in considerazione due grandi categorie di costi: A. COSTI DI INVESTIMENTO – COSTI DI ESERCIZIO B. COSTI MONETARI – COSTI NON MONETARI  I costi monetari sono quelli direttamente quantificabili, poiché derivano dal costo dello spazio, dell’infrastruttura, dei veicoli, del personale e dell’energia  I costi non monetari sono più difficili da valutare, poiché di difficile monetizzazione e sono per esempio il valore del tempo, la scomodità percepita dagli utenti, il costo di eventuali incidenti e le ripercussioni dell’opera sull’ambiente sotto forma di inquinamento. 3. Stima dei Benefici Anche i benefici, possono suddividersi in due gruppi fondamentali: A. BENEFICI DIRETTI Sono di diretta quantificazione e coincidono con gli introiti del sistema di trasporto B. BENEFICI INDIRETTI Sono di difficile monetizzazione e racchiudono il risparmio di tempo nell’utilizzare un certo sistema anziché un altro oppure dal risparmio che l’utente ottiene utilizzando il TPL anziché la propria auto. 4. Identificazione e stima dei parametri di valutazione Dopo aver individuato e monetizzato sia i benefici che i costi, è possibile passare al calcolo di alcuni parametri di valutazione. I principali indici sono: A. Valore Attuale Netto (VAN) B. Il Saggio di Rendimento Interno (SRI) C. Indice di Efficienza Economica (IE) D. Il Rapporto Benefici-Costi (RBC) Nella nostra analisi ci limiteremo a considerare i primi 3: VAN, SRI e IE FASE 2A - STIMA DEI COSTI DI INVESTIMENTO Dalla Tabella 18 - Costi di Investimento, del Paragrafo 9.1, era stato predisposto un quadro non completo dei costo di investimento, poiché basato su un preventivo di spesa da Prezzario delle Opere Pubbliche. Per eseguire un’analisi costi benefici sarà necessario valutare con più rigore le diverse voci, classificando prima di tutto i costi di investimento in 4 categorie principali: - Opere Civili - Impianti e Attrezzature - Materiali Rotabili - Espropri Secondariamente, partendo dai valori preventivati in Tabella 18 - Costi di Investimento passeremo al calcolo, per ogni categoria, di: - costi di imprevisti - costi di progettazione, direzione lavori e collaudi. Altro dato importante da considerare è il tempo di costruzione valutato in 5 anni. I costi di investimento, di conseguenza saranno, per semplicità, equamente ripartiti da inizio 2010 a fine 2014. 63
    • L’acquisto del materiale rotabile, invece, è stata ipotizzata integralmente nel 2014, ultimo anno di costruzione. 2010 2011 2012 2013 2014 TOTALE Percentuale Opere civili 54.858 54.858 54.858 54.858 54.858 274.292 Imprevisti e opere non contabilizzate 2.743 2.743 2.743 2.743 2.743 13.715 5% Progettazione, direzione lavori, collaudi 3.292 3.292 3.292 3.292 3.292 16.458 6% Impianti e attrezzature 14.392 14.392 14.392 14.392 14.392 71.958 Imprevisti e opere non contabilizzate 0.720 0.720 0.720 0.720 0.720 3.598 5% Progettazione, direzione lavori, collaudi 0.576 0.576 0.576 0.576 0.576 2.878 4% Materiale Rotabile 0.000 0.000 0.000 0.000 46.800 46.800 Progettazione, direzione lavori, collaudi 0.000 0.000 0.000 0.000 0.468 0.468 1% SUB TOTALE 76.580 76.580 76.580 76.580 123.848 430.166 di cui manodopera 34.461 34.461 34.461 34.461 55.731 193.575 45% di cui materiali, trasporti, noli 26.803 26.803 26.803 26.803 43.347 150.558 35% Espropri 3.829 3.829 3.829 3.829 6.192 21.508 5% TOTALE 80.409 80.409 80.409 80.409 130.040 451.675 Adempimenti L.81/08 (2%, esclusi espropri) 1.532 1.532 1.532 1.532 2.477 8.603 2% IVA (10%, esclusi espropri) 7.811 7.811 7.811 7.811 12.632 43.877 10% TOTALE COSTI INVESTIMENTI 89.751 89.751 89.751 89.751 145.149 504.155 A questi costi di investimento tuttavia è necessario detrarre il carico fiscale. Per fare questo i costi finanziari sono stati tradotti in costi economici e poi depurati dai trasferimenti. Quest’ultimi sono stati ipotizzati percentualmente e raggruppati nelle 4 categorie che seguono: Trasferimenti dei costi d'investimento 2010 2011 2012 2013 2014 TOTALE Percentuale Manodopera 19.987 19.987 19.987 19.987 32.324 112.273 58% Materiali, trasporti e noli 4.020 4.020 4.020 4.020 6.502 22.584 15% Progettazione, direzione lavori, collaudi 1.740 1.740 1.740 1.740 1.951 8.912 45% Imprevisti 0.970 0.970 0.970 0.970 0.970 4.848 28% TOTALE TRASFERIMENTI 26.717 26.717 26.717 26.717 41.747 148.616 FASE 2B - STIMA DEI COSTI DI ESERCIZIO Più immediato è il calcolo dei costi di esercizio, i quali verranno stimati sommando il costo del personale, dell’energia consumata, dei materiali di consumo e dei pezzi di ricambio. Infine verranno calcolati percentualmente i trasferimenti da dedurre in fase di calcolo del VAN. Il costo del personale è stato ricavato moltiplicando il numero di addetti (205), per lo stipendio medio, il quale ammonta a 34700 €. 64
    • Costi di gestione TOTALE Percentuale Personale 7,113,500 Energia 2,006,693 Materiali, consumo, appalti, altro 1,279,206 TOTALE COSTI DI ESERCIZIO 10,399,399 Trasferimenti dei costi di esercizio 2,807,838 27% FASE 3A - STIMA DEI BENEFICI DIRETTI Stimare i benefici diretti di un sistema di trasporto significa ricercare l’incremento del surplus del consumatore, dovuto alla realizzazione del progetto, ossia valutare il risparmio annuale che il complesso degli utenti realizzano utilizzando il nuovo sistema di trasporto. Questo può essere fatto, stimando innanzitutto il costo annuale dell’utilizzo dell’auto e comparandolo successivamente alla spesa tariffaria del biglietto del sistema di trasporto. Spese Tariffarie Le spese tariffarie sono state valutate in misura uguale ai proventi totali da traffico, pari a (Paragrafo 9.4). FASE 3B - STIMA DEI BENEFICI INDIRETTI In questa fase vengono trattati i passaggi per la valutazione e la monetizzazione del risparmio percepito dagli utenti dal mancato uso dell’auto e dall’utilizzo del nuovo sistema di trasporto. Minor costi del sistema di trasporto rispetto all'uso dell'auto Ipotizzando che l’85% del flusso di passeggeri utilizzi l’auto per compiere gli spostamenti lungo gli archi del percorso 3, otteniamo in questo modo: Calcoliamo il numero di veicoli, in circolazione , ipotizzando un coefficiente di riempimento pari a : Mantenendo un numero di giorni lavorativi pari a 315 e ipotizzando che il costo per gli utenti dovuto all’utilizzo dell’auto è pari a possiamo calcolare il risparmio dovuto al non utilizzo dell’auto. Il costo chilometrico dell’auto è stato stimato prendendo in considerazione ricerche Aci e Istat, che hanno considerato nella loro valutazione sia i costi diretti (es. carburante) , sia i costi indiretti (es. manutenzioni, assicurazioni, tassa automobilistica, costo dei parcheggi). 65
    • Riduzione dei tempi di viaggio per gli utenti del trasporto pubblico collettivo Per la monetizzazione del risparmio dei tempi di viaggio, occorre valutare in funzione delle velocità commerciali di auto e MLAF in progetto e in funzione del costo del tempo, il costo totale per il viaggiatore del tempo, trascorso in auto o utilizzando un servizio pubblico di trasporto. Nella valutazione il parametro di difficile determinazione è il costo del tempo, il quale dipende molto dalla soggettività di ogni utente, dall’impiego, dalle aspettative, dalla psicologia di ognuno. Questo parametro è stato comunque ipotizzato pari a 6.00 €/ora. AUTO MLAF 20 32.62 4 4 6 6 0.20 0.12 23,291,424 23,291,424 4,658,285 2,856,415 COSTO TRASPORTO 27,949,709 17,138,490 Il dato che ora è utile alla definizione del beneficio derivante dall’utilizzo del sistema di trasporto pubblico, rispetto all’utilizzo dell’auto, può essere calcolato facendo la differenza fra i relativi due costi calcolati nella tabella precedente: FASE 4 – CALCOLO INDICATORI DI REDDITIVITA’ La quarta fase dell’analisi costi-benefici, si fonda sull’attualizzazione, per tutto il ciclo di vita dell’opera, dei Benefici Netti e il conseguente calcolo di alcuni parametri economici derivati. Queti Benefici Netti, calcolati anno per anno, derivano dalla differenza fra i Costi Totali (Costi di investimento più Costi di esercizio) e i Benefici Totali (Rientri Tariffari più Benefici Indotti). E’ intuitivo comprendere come negli anni di costruzione, tale differenza sarà obbligatoriamente negativa, data la mancanza dell’esercizio, mentre negli anni a seguire, alla voce costi di investimento si sostituirà la voce costi di esercizio. 66
    • FASE 4A - CALCOLO DEL VAN (Valore Netto Attuale) Il criterio di calcolo del VAN si basa sul principio secondo il quale una iniziativa merita di essere presa in considerazione solo se i benefici che ne possono derivare sono superiori alle risorse utilizzate. Essendo le uscite e le entrate distribuite in anni (nel nostro caso ), il calcolo del VAN necessita un’attualizzazione dei flussi di cassa secondo un tasso di interesse specifico (nel nostro caso ). Il tasso di interesse, nel nostro caso ipotizzato, solitamente è calcolato in funzione del cosiddetto costo medio ponderato del capitale (WACC - Weighted Average Cost of Capital) che è l’interesse minimo che un’azienda deve essere in grado di generare dai propri investimenti per ripagare i creditori e i fornitori di capitale. L’attualizzazione dei Benefici Netti è stata fatta rispetto all’anno 0, corrispondente all’inizio dell’entrata in servizio della linea. Il calcolo del VAN è eseguito mediante la seguente formula: Costi Costi Trasferimento Costi Totali Rientri Benefici Benefici Benefici Netti Valori ANNO investimento esercizio Costi Tariffari Indotti Totali ATTUALI 2010 89.751 0.000 26.717 63.034 0.000 0.000 0.000 -63.034 -73.741 2011 89.751 0.000 26.717 63.034 0.000 0.000 0.000 -63.034 -70.905 2012 89.751 0.000 26.717 63.034 0.000 0.000 0.000 -63.034 -68.177 2013 89.751 0.000 26.717 63.034 0.000 0.000 0.000 -63.034 -65.555 2014 130.040 0.000 41.747 88.293 0.000 0.000 0.000 -88.293 -88.293 2015 0.000 10.399 2.808 7.592 15.790 10.811 26.601 19.009 18.278 2016 0.000 10.399 2.808 7.592 15.790 10.811 26.601 19.009 17.575 2017 0.000 10.399 2.808 7.592 15.790 10.811 26.601 19.009 16.899 2018 0.000 10.399 2.808 7.592 15.790 10.811 26.601 19.009 16.249 2019 0.000 10.399 2.808 7.592 15.790 10.811 26.601 19.009 15.624 2020 0.000 10.399 2.808 7.592 15.790 10.811 26.601 19.009 15.023 2021 0.000 10.399 2.808 7.592 15.790 10.811 26.601 19.009 14.446 2022 0.000 10.399 2.808 7.592 15.790 10.811 26.601 19.009 13.890 2023 0.000 10.399 2.808 7.592 15.790 10.811 26.601 19.009 13.356 2024 0.000 10.399 2.808 7.592 15.790 10.811 26.601 19.009 12.842 2025 0.000 10.399 2.808 7.592 15.790 10.811 26.601 19.009 12.348 2026 0.000 10.399 2.808 7.592 15.790 10.811 26.601 19.009 11.873 2027 0.000 10.399 2.808 7.592 15.790 10.811 26.601 19.009 11.417 2028 0.000 10.399 2.808 7.592 15.790 10.811 26.601 19.009 10.977 2029 0.000 10.399 2.808 7.592 15.790 10.811 26.601 19.009 10.555 2030 0.000 10.399 2.808 7.592 15.790 10.811 26.601 19.009 10.149 2031 0.000 10.399 2.808 7.592 15.790 10.811 26.601 19.009 9.759 2032 0.000 10.399 2.808 7.592 15.790 10.811 26.601 19.009 9.384 2033 0.000 10.399 2.808 7.592 15.790 10.811 26.601 19.009 9.023 2034 0.000 10.399 2.808 7.592 15.790 10.811 26.601 19.009 8.676 2035 0.000 10.399 2.808 7.592 15.790 10.811 26.601 19.009 8.342 2036 0.000 10.399 2.808 7.592 15.790 10.811 26.601 19.009 8.021 2037 0.000 10.399 2.808 7.592 15.790 10.811 26.601 19.009 7.713 2038 0.000 10.399 2.808 7.592 15.790 10.811 26.601 19.009 7.416 2039 0.000 10.399 2.808 7.592 15.790 10.811 26.601 19.009 7.131 2040 0.000 10.399 2.808 7.592 15.790 10.811 26.601 19.009 6.856 2041 0.000 10.399 2.808 7.592 15.790 10.811 26.601 19.009 6.593 2042 0.000 10.399 2.808 7.592 15.790 10.811 26.601 19.009 6.339 2043 0.000 10.399 2.808 7.592 15.790 10.811 26.601 19.009 6.095 2044 0.000 10.399 2.808 7.592 15.790 10.811 26.601 19.009 5.861 VAN = -37.960 M€ 67
    • Il VAN è un indicatore che restituisce una valutazione economico-sociale positiva solo se risulta maggiore di 0. Nel nostro caso, il valore calcolato è -37.96 M€. Ciò significa che nell’arco di vita utile dell’opera, l’esercizio della stessa non sarà in grado, attualizzando i benefici netti al tempo t = 0 (anno 2014, momento di apertura della linea al traffico)di recuperare pienamente tutte le uscite ed avere un beneficio ultimo positivo. Ovviamente in questa sede, abbiamo pochi strumenti finanziari a disposizione per dimostrare l’assoluta veridicità di questa analisi, tuttavia stando ai calcoli eseguiti, la teoria economico-finanziaria non smentirebbe l’inconvenienza del sistema di trasporto. Occorre comunque arricchire i controlli e proseguire al calcolo di altri indicatori economici che ci aiuteranno a capire meglio l’economia del sistema e a trarre definitive conclusioni. FASE 4B - CALCOLO DEL SRI (Saggio di Rendimento Interno) Un secondo indicatore è il saggio di rendimento interno. Esso rappresenta il tasso di interesse effettivo dei capitali investiti e dovrà risultare maggiore o uguale al tasso scelto per far sì che l’opera sia accettabile economicamente. Per ricercare questo nuovo tasso di interesse , è necessario risolvere la seguente equazione: Accettabilità dell’opera Nel nostro caso, utilizzando il foglio elettronico, è stato possibile arrivare facilmente al valore cercato: Anche questo indicatore, ci porta a ritenere che il progetto, non sia fattibile. FASE 4C - CALCOLO DEL IE (Indice di Efficienza Economica) Questo indicatore, rappresenta il rapporto fra il VAN calcolato nella FASE 4A e i costi economici degli investimenti.: L’IE è utile a determinare quando sia grande il guadagno rispetto al costo di investimento iniziale oppure, quale sia la percentuale di costo di investimento non completamente ripagata al termine della vita utile dell’opera. Nel nostro caso, avendo un VAN minore di zero, l’indice di efficienza, anch’esso negativo sta a testimoniare che l’8% degli investimenti iniziali rimarrà non saldato. Volendo concludere l’analisi economica posso citare almeno un dato, riportato sulla Guida all’Analisi Costi Benefici dei Progetti d’Investimento redatta nel 2003 dalla Commissione Europea. Il dato in questione è il Tasso di Rendimento Interno che è stato ipotizzato, nel nostro caso, al 4%. Tuttavia, la media europea dei tassi, valutata dalla Commissione, su 55 grandi progetti presi in esame, risulta essere del 6.5% nel settore trasporti. Questo sta a significare che, ammettendo un tasso d’interesse di questo tipo, otterremmo un Valore Netto Attuale di -135.9 M€, ben più negativo di quello trovato in precedenza. Ovviamente ad oggi, degli incentivi statali aiuterebbero questo tipo di progetto, comunque dai risultati ottenuti, mediante gli strumenti economici utilizzati in questa trattazione, risulta effettivamente sconveniente adottare un sistema di questo tipo. 68
    • 10 Conclusioni L’analisi di fattibilità, oggetto della presente trattazione, ci ha consentito di attuare tutta una serie di scelte progettuali, economiche e finanziarie, fondate sui principi della Tecnica e dell’Economia dei Trasporti. E’ stato al tempo stesso indispensabile, dedicare parte del lavoro ad uno studio approfondito del territorio e delle persone che ci vivono, al fine di determinare le necessità e le aspettative della popolazione. L’analisi di fattibilità, è solamente il primo livello di definizione delle caratteristiche di progettazione, infatti, l’iter per la definizione di un nuovo sistema di trasporto è segnato da molteplici fasi successive, sia di dimensionamento, sia di progettazione. Per quanto riguarda il caso trattato, possiamo ritenere che sia servito per comprendere come, soprattutto alla luce dei risultati dell’analisi economica, sia sempre possibile affinare la scelta di determinati percorsi della rete, del modo di trasporto e della contemporanea scelta di componentistiche meccaniche, motrici, di comando e di controllo al fine di realizzare un’opera che soddisfi la domanda, ma che, al tempo stesso non rechi alla società. 69
    • ALLEGATO 1 – Grafo della rete caricata con percorso della linea studiata 70
    • ALLEGATO 3 – Diagramma del Motore Curva caratteristica MOTORE 6 2000.0 1800.0 1600.0 1400.0 Coppia (Nm) 1200.0 1000.0 800.0 600.0 400.0 200.0 0.0 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Velocità angolare (rad/s) Curva caratteristica del veicolo 140000.0 120000.0 100000.0 Forza di trazione [N] 80000.0 60000.0 40000.0 20000.0 0.0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Velocità [km/h] 72
    • ALLEGATO 4 – Diagramma delle forze di trazione in salita Diagramma F(v) veicolo in salita 100000 90000 80000 70000 60000 Limite di aderenza 50000 Forza di trazione 40000 Resistenza totale 30000 20000 10000 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 ALLEGATO 5 – Diagramma delle forze di trazione in discesa Diagramma F(v) veicolo in discesa 100000 90000 80000 70000 60000 Limite di aderenza 50000 Forza di trazione 40000 Resistenza totale 30000 20000 10000 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 -10000 73
    • ALLEGATO 6 – Diagramma di trazione in salita a(t), v(t), s(t) Diagramma spazio in salita 800.00 700.00 600.00 500.00 Spazio (m) 400.00 300.00 200.00 100.00 0.00 0 10 20 30 40 50 60 70 Tempo (secondi) Diagramma velocità in salita 70 60 50 Velocità (km/h) 40 30 20 10 0 0 10 20 30 40 50 60 70 Tempo (secondi) 74
    • Diagramma accelerazione in salita 1.50 1.00 Accelerazione (m/s2) 0.50 0.00 0 10 20 30 40 50 60 70 -0.50 -1.00 -1.50 Tempo (secondi) 800.00 Spazio [m] - Velocità [km/h / 100] - Accelerazione [m/s2/500] 600.00 400.00 200.00 0.00 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 -200.00 -400.00 -600.00 Tempo (secondi) SPAZIO VELOCITA' ACCELERAZIONE 75
    • ALLEGATO 7 – Diagramma di trazione in discesa a(t), v(t), s(t) Diagramma spazio in discesa 800.00 700.00 600.00 500.00 Spazio (m) 400.00 300.00 200.00 100.00 0.00 0 10 20 30 40 50 60 Tempo (secondi) Diagramma velocità in discesa 70 60 50 Velocità (km/h) 40 30 20 10 0 0 10 20 30 40 50 60 Tempo (secondi) 76
    • Diagramma accelerazione in discesa 1.50 1.00 Accelerazione (m/s2) 0.50 0.00 0 10 20 30 40 50 60 -0.50 -1.00 -1.50 Tempo (secondi) Diagramma di trazione in discesa 800.00 Spazio [m] - Velocità [km/h / 100] - Accelerazione 600.00 400.00 [m/s2/500] 200.00 0.00 0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 -200.00 -400.00 -600.00 Tempo (secondi) SPAZIO VELOCITA' ACCELERAZIONE 77
    • 0 2000 4000 6000 8000 10000 6.20 - 6.40 12000 6.40 - 7.00 7.00 - 7.20 7.20 - 7.40 7.40 - 8.00 8.00 - 8.20 8.20 - 8.40 8.40 - 9.00 9.00 - 9.20 9.20 - 9.40 9.40 - 10.00 10.00 - 10.20 10.20 - 10.40 10.40 - 11.00 11.00 - 11.20 11.20 - 11.40 11.40 - 12.00 12.00 - 12.20 12.20 - 12.40 12.40 - 13.00 13.00 - 13.20 13.20 - 13.40 13.40 - 14.00 14.00 - 14.20 14.20 - 14.40 DOMANDA 14.40 - 15.00 15.00 -15.20 78 15.20 - 15.40 15.40 - 16.00 OFFERTA 16.00 - 16.20 16.20 - 16.40 16.40 - 17.00 17.00 - 17.20 17.20 - 17.40 17.40 - 18.00 ALLEGATO 8 – Andamento giornaliero Domanda e Offerta 18.00 - 18.20 18.20 - 18.40 18.40 - 19.00 19.00 - 19.20 19.20 - 19.40 19.40 - 20.00 20.00 - 20.20 20.20 - 20.40 20.40 - 21.00 21.00 - 21.20 21.20 - 21.40 21.40 - 22.00 22.00 - 22.20 22.20 - 22.40 22.40 - 23.00 23.00 - 23.20 23.20 - 23.40 23.40 - 24.00