2° Nivel Transición         Educación Parvularia                   Módulo 2  Formas  y figurasgeométricas                  ...
Matemática    Segundo Módulo    Educación Parvularia    SEgundo nivEl dE tranSición    PriMEr SEMEStrEFormas y figuras  ge...
Índice          I Presentación                                            6         II Esquema                            ...
SEgundo Módulo                               MATeMáTicA                                             segundO niVeL de TRAns...
I      pResenTAción       E              n este módulo niños y niñas se enfrentarán a problemas relativos a reproducir    ...
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II       esqueMA                                                                                  aPrEndizajES ESPEradoS  ...
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III    esTRATegiA didácTicA     Como se describió anteriormente, las actividades propuestas en este módulo per- miten a ni...
Orientaciones    A continuación aparecen descritas las actividades propuestas en las experienciasdel módulo que correspond...
Orientaciones                    Una vez vista la configuración y comentado a qué se parece, explique que cada            ...
Orientaciones     Evite decir si la selección hecha por los niños está bien o mal. Tenga en cuenta queel diseño de la acti...
Orientaciones                mundo real. Con la intención de producir un progreso en el proceso de reconocer ca-          ...
Orientaciones    En cuanto al tipo de figuras, se mantienen las mismas de la primera experiencia,Material 2; sin embargo, ...
Orientaciones                     Para el desarrollo de la experiencia, existe una restricción importante, el niño debe   ...
Orientaciones    Una vez finalizado el momento en que los niños compartieron y compararon susprocedimientos, releve y enfa...
Orientaciones                    Se disponen las piezas sobre la mesa dentro de una caja o bandeja, de manera que         ...
Orientaciones    En el cierre, se propone simular la presentación de dos piezas, en que los extremospareables difieren en ...
Orientaciones            quinTA eXpeRienciA: para la consolidación                    El problema al que se enfrentarán ni...
Orientaciones     El procedimiento que el niño o niña puede emplear para identificar la figura, consis-te en chequear si l...
Orientaciones                    Esta restricción de la cantidad de figuras es necesaria, ya que se pedirá al niño o niña ...
Orientacionesactividades sugeridas:	 Identificar la forma de algunos objetos, por ejemplo: en la colación, por la forma  ...
IV                                                                          pLAnes de cLAses     Plan de la Primera experi...
Plan de la Segunda experiencia     Materiales: Material 3: Modelo de configuración. Material 2: Figuras geométricas: cuadr...
planes de clases     Plan de la tercera experiencia     Materiales: Material 4: Completando la estrella, Material 5: Figur...
Plan de la cuarta experiencia     Materiales: Material 6: piezas o eslabones.      t M*                                   ...
Plan de la Quinta experiencia     Materiales: Material 7: Visor, Material 8: figuras geométricas, Ficha 1.                ...
Plan de la Sexra experiencia     Materiales: Material 8: cuadrado, triángulo equilátero y rectángulo, Material 7: visor y ...
V   sugeRenciAs de AcTiVidAdes pARA TRAbAjAR    cOn LA fAMiLiA        Se presenta un conjunto de actividades separadas por...
sugerencias de actividades    Sugerencias de actividades para la experiencia de evaluación    de los aprendizajes esperado...
Evaluación del módulo por el curso                                                     cantidad de Porcentaje de          ...
VI   gLOsARiO                       Matemático     Yuxtaponer :      Unir una figura con otra, haciendo coincidir dos lado...
Dimensión del proceso en el cual se analiza el trabajo matemáticoExperiencia       construido por niñas y niños. La eficac...
BibliografíaApuntes Proyecto LEM-Usach (http://lem.usach.cl), 2006.Bases Curriculares para la Educación Parvularia. Minist...
VIII   fichAs y MATeRiALes pARA ALuMnAs y ALuMnOs
Descripción de los materiales a usar en las experiencias                   Materiales para   Materiales para              ...
Material   Segundo Módulo   Experiencia                                          Modelo de configuración   1            2°...
Material   Segundo Módulo   Experiencia   Figuras geométricas   2            2° NT           1          (piezas encajables...
Material   Segundo Módulo   Experiencia                                          Modelo de configuración   3            2°...
Material   Segundo Módulo   Experiencia   Configuración de una estrella   4            2° NT           3                 i...
Material   Segundo Módulo   Experiencia   Figuras geométricas   5            2° NT           3          (piezas encajables...
Material   Segundo Módulo   Experiencia   Piezas para actividad   6            2° NT           4         “Armando la caden...
Material 6    Segundo Módulo   Experiencia   Piezas para actividadcontinuación        2° NT           4         “Armando l...
Material 6    Segundo Módulo   Experiencia   Piezas para actividadcontinuación        2° NT           4         “Armando l...
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Material   Segundo Módulo   Experiencia                                          Visor   7            2° NT           5   ...
Material   Segundo Módulo   Experiencia   Figuras para recorrer   8            2° NT           5                          ...
Ficha      Segundo Módulo    Experiencia   Nombre:     1             2° NT            5• Instrucción: Marca con una cruz l...
Ficha      Segundo Módulo     Experiencia               Dibuja la figura      2             2° NT             5Nombre: • I...
Ficha      Segundo Módulo     Actividad       Para evaluar reconocimiento      3             2° NT       de evaluación    ...
Ficha 3     Segundo Módulo     Actividad     Para evaluar reconocimiento continuación        2° NT       de evaluación    ...
Ficha      Segundo Módulo                      Ficha para ser trabajada                                   Día 1      4    ...
Ficha     Segundo Módulo                       Ficha para ser trabajada                                   Día 2      5    ...
Ficha      Segundo Módulo                       Ficha para ser trabajada                                    Día 3      6  ...
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Nt2 módulo 2 matemática

  1. 1. 2° Nivel Transición Educación Parvularia Módulo 2 Formas y figurasgeométricas Guía Didáctica EDUCACIÓN MATEMÁTICA
  2. 2. Matemática Segundo Módulo Educación Parvularia SEgundo nivEl dE tranSición PriMEr SEMEStrEFormas y figuras geométricas • • Autores • • Lorena Espinoza • Enrique González • María Paz Silva • Patricio Stuardo • Dinko Mitrovich G.
  3. 3. Índice I Presentación 6 II Esquema 12 III Estrategia didáctica 14 IV Planes de clases 28 V Sugerencia de Actividades para trabajar con la familia 34 Evaluación del módulo por el curso 36 VI Glosario 37 Bibliografía 39 VII Materiales y Fichas para alumnas y alumnos 41
  4. 4. SEgundo Módulo MATeMáTicA segundO niVeL de TRAnsición educAción pARVuLARiA Formas y figuras geométricas aprendizajes esperados de las bases curriculares • Reconocer algunos atributos, propiedades y nociones de algunos cuerpos y figuras geométricas en dos dimensiones, en objetos, dibujos y construcciones (Aprendizaje esperado 3). • Describir la posición de diferentes objetos en el espacio y las variaciones en cuanto a forma y tamaño que se pueden percibir como resultado de las diferentes ubicaciones de los observadores (Aprendizaje esperado 7). aprendizajes esperados para el Módulo • Reconocen figuras geométricas a partir de sus características, tales como su forma, si tiene los lados rectos o curvos, y por la cantidad de vértices y lados que tiene. • Reproducen y completan configuraciones formadas con figuras geométricas. aprendizajes esperados de Primer año Básico que se articulan con el Módulo • Asocian formas geométricas de una, dos y tres dimensiones con objetos presen- tes en el entorno, las nombran y reconocen en ellas elementos curvos, rectos o planos que las conforman (Aprendizaje esperado 7, primer semestre) aprendizajes previos • Reconocer figuras en objetos del entorno. • Construir configuraciones con figuras geométricas, en forma libre. • Reproducir una configuración en la que se dispone de las figuras y el modelo de la configuración, simultáneamente y en el mismo plano. • Enumerar y contar colecciones hasta 12 objetos.
  5. 5. I pResenTAción E n este módulo niños y niñas se enfrentarán a problemas relativos a reproducir o completar una configuración. Para resolverlos deberán elegir entre varias figuras aquellas que les sirven. La elección les significará poner a prueba sus conocimientos, avanzando desde la percepción global de la figuras, hasta comenzar a distinguir algunos de los elementos y sus características. A continuación se detallan los aspectos didácticos matemáticos que estructuran este módulo. 1. tareas matemáticas Las tareas matemáticas que niñas y niños realizan para lograr los aprendizajes es- perados de este módulo son:  Reproducen una configuración formada por figuras geométricas.  Reconocen en una configuración, la figura que la completa.  Reconocen figuras geométricas, en distintas posiciones.  Identifican una figura visibilizando parte de ella y pudiendo recorrerla comple- tamente. 2. variables didácticas Las variables didácticas que se consideran para graduar la complejidad de las ta- reas matemáticas que niñas y niños realizan son:  Características de las figuras: cantidad de lados y vértices; con lados curvos o rectos y tipo de figuras: cuadrado, rectángulo, pentágono, hexágono, trián- gulo.  Disponibilidad de las figuras y de las configuraciones para su reproducción: visible permanente o momentáneamente. Las figuras pueden o no estar disponibles simultáneamente con la configuración.
  6. 6. presentación  Características de la configuración: se asemeja o no a objetos reales, encajable (rompecabezas), cantidad y variedad de las figuras que la componen, posición de la figura.  Posición de la configuración: se puede encontrar en un plano vertical u hori- zontal.3. Procedimientos Los procedimientos que los niños y niñas construyen y se apropian para realizar las tareas matemáticas son: Para reproducir o completar una configuración, reconocen las figuras:  Porque tienen lados rectos o curvos.  Asociándola a la forma de la configuración, según la parte que parece del objeto real al que se asemeja la configuración.  Por la cantidad de lados o vértices que tiene. Para reconocer que dos figuras son iguales:  En forma visual chequean las características de la figura.  Las giran para comprobar que coincide. Para identificar una figura que la pueden ver parcialmente:  La recorren completamente hasta reconocer una característica que la distinga de la figuras que tienen para seleccionar.4. ideas centrales del módulo  Una figura geométrica podrá ser reconocida y evocada a partir de caracterizar- las en función de su forma, cantidad de lados o vértices, lados curvos o rectos. Asimismo, en una instancia preliminar una figura podrá ser reconocida dentro de una configuración por asociación con el objeto real al que se asemeja la con- figuración.
  7. 7. presentación  Una figura es igual a otra si coinciden cuando se superponen. Dos figuras que coinciden serán iguales, independiente de su posición.  Un grupo de figuras que se encuentran yuxtapuestas por sus lados o vértices constituyen una configuración, independiente de si se asemejan a un objeto real.  Una figura no cambia sus características de forma, cantidad de lados y vértices, si se la gira o traslada. 5. descripción global del proceso En el presente módulo se propone un proceso organizado sobre la base de 6 expe- riencias de aprendizaje, las que forman parte de una secuencia organizada, con criterios didácticos, para ser desarrolladas en los períodos variables; conjuntamente, se propo- nen actividades complementarias para los períodos permanentes. Las seis experiencias de aprendizaje, componen un proceso de enseñanza-apren- dizaje, contribuyendo para que los niños y niñas avancen desde sus conocimientos previos hasta alcanzar los aprendizajes esperados. Las experiencias de aprendizaje han sido secuenciadas con la intención de hacer vivir a los niños un proceso que, gradualmente, les permita ir encontrándose con las nociones matemáticas que se estudian y, de esta forma, construyendo su significado. La gradualidad de este proceso se consigue planteando diferentes tareas matemá- ticas para las experiencias de aprendizaje y modificando las variables didácticas que se han seleccionado. Cada experiencia de aprendizaje corresponde a un momento del proceso con carac- terísticas específicas. Por este motivo, y para hacerlas evidentes, se les ha denominado de forma diferente: Experiencias para la exploración, experiencias para la consolidación y experiencias para la evaluación. A continuación se caracterizan los tres tipos de experiencias de aprendizaje: Experiencias para la exploración: Son experiencias en las que se proponen activida- des donde niños y niñas se verán enfrentados a resolver problemas nuevos para ellos, vale decir, que los conocimientos disponibles hasta el momento no les serán suficientes para resolverlos.
  8. 8. presentación En este tipo de experiencias es fundamental que se cuiden las condicionespropuestas, de manera que los niños tengan realmente la posibilidad de indagar,probar procedimientos e intercambiar ideas para intentar resolver la situación que seles propone. Experiencias para la consolidación: Las actividades propuestas para este tipo deexperiencias buscan que niños y niñas afiancen los procedimientos que les han fun-cionado en las experiencias de exploración. Se proponen problemas en que, para quepuedan resolverlos, tendrán que poner en juego los conocimientos matemáticos queestán en proceso de construcción. De ahí la importancia de que en este tipo de activi-dad, la educadora gestione que los niños intercambien sus procedimientos, y genere lascondiciones para que expliquen lo que hicieron para resolver el problema, relevando losprocedimientos más eficaces. En este tipo de experiencias la educadora debe ayudar a los niños y niñas a ponerlenombre a las nociones con las que se está trabajando, en la medida que sea necesario. Experiencias para la evaluación: la dimensión evaluativa es considerada en todaslas experiencias de aprendizajes, ya que es parte inseparable del aprender y enseñarmatemática. Esto último se expresa en los planes de las experiencias, donde los indi-cadores propuestos permiten develar como participa esta dimensión en el proceso deenseñanza y aprendizaje. No obstante, las experiencias para la evaluación se proponenal finalizar el proceso, con la intención de evidenciar el progreso logrado por los niños yniñas en relación al logro de los aprendizajes esperados. El proceso parte con la primera y segunda experiencia: para exploración. Losniños y niñas deberán abordar una misma problemática, que consiste en reproducir unaconfiguración que tiene una forma semejante a un objeto real. Se diferencian en que enla primera experiencia, el modelo de la configuración se encuentra disponible, mientrasque en la segunda experiencia verán la configuración solo por un momento, debiendorecordar las figuras para formar la configuración. En la tercera experiencia: para la exploración, se intenta “forzar” a los niños y niñasa buscar estrategias para reconocer la figura, basados en las características geométricasde ella. Se espera que aquellos niños y niñas que aún seleccionan las figuras basados enatributos no geométricos, se vean enfrentados a la necesidad de avanzar en sus conoci-mientos. Para ello, deberán enfrentarse al problema de completar una configuración enla que falta una figura de varios lados. En la cuarta experiencia: para la consolidación, niños y niñas realizarán una ac-tividad que les pondrá ante la situación de identificar una figura que se encuentre en
  9. 9. presentación distintas posiciones. Se explicita que una figura no cambia sus características de forma, tamaño, cantidad de lados y vértices, si se la gira o traslada. En la Quinta experiencia: para la consolidación, niños y niñas se enfrentan a un problema que consiste en identificar una figura al verla parcialmente mediante un dispositivo. A través de este problema, tendrán una nueva oportunidad de encontrarse con las figuras geométricas y distinguirlas a partir de caracterizarlas por sus elementos: lados y vértices. Cualquier otro atributo no podrá ser usado aquí, ya que la figura no es parte de una configuración y no es posible ver completamente la forma que tiene; la identificación se hará recorriendo parcialmente la figura. En la Sexta experiencia: para la consolidación, se propone una actividad similar, donde deben reconocer una figura que está bajo el visor, identificándola por sus carac- terísticas y dibujarla en una hoja en blanco. 6. Sugerencias para verificar los aprendizajes Previos Antes de dar inicio al estudio del módulo, es necesario realizar un trabajo sobre los aprendizajes previos. Interesa que niñas y niños activen los conocimientos necesarios para que puedan enfrentar adecuadamente el módulo y lograr los aprendizajes espera- dos en este. La educadora debe asegurarse de que todos los niños y niñas: Reconozcan figuras en objetos del entorno. Presente objetos, que sus caras tengan formas de cuadrado, triángulo y círculo. Después, mostrando una figura, por ejemplo, un triángulo, pregunte: ¿En cuál de estos objetos hay una forma parecida a esta? Construir configuraciones con figuras geométricas, en forma libre. Ponga a disposición diferentes figuras geométricas y pida que armen una nueva figura con ellas, que se parezca a un objeto, animal o cosa conocida por ellos. Una vez realizada la construcción, pida que cuenten a qué se parece. Reproducir una configuración en la que se dispone de las figuras y el modelo de la configuración, simultáneamente y en el mismo plano. Entregue figuras geométricas y una configuración en las que se utilicen las mismas figuras, y pida que armen una igual. 10
  10. 10. presentación Contar colecciones hasta 12 objetos. Para el logro de estos aprendizajes se propone la realización de las actividades delPrimer Módulo de Segundo Nivel de Transición: “Enumerar y contar con números hasta12”. 11
  11. 11. II esqueMA aPrEndizajES ESPEradoS Sexta experiencia: para la consolidación tarEaS MatEMáticaS condicionES técnicaS idEaS cEntralES • Identificar una figura entre un grupo de figuras, • Figuras disponibles y manipulables. • Recorre la figura completamente hasta recono- • Una figura geométrica podrá ser reconocida y visibilizando una parte de ella. • Se pueden recorrer completamente con un vi- cer una característica diferenciadora del grupo evocada a partir de caracterizarlas en función de sor. de figuras para identificarla. su forma, cantidad de lados y vértices, lados cur- • Figuras: cuadrado, rectángulo, triángulo escale- • Dibuja la figura sobre una hoja sin línea a mano vos y rectos. no. alzada.12 Quinta experiencia: para la consolidación tarEaS MatEMáticaS condicionES técnicaS idEaS cEntralES • Identificar una figura visibilizando parte de ella y • Figuras disponibles y manipulables. • Recorre la figura completamente hasta recono- • Una figura geométrica podrá ser reconocida y pudiendo recorrerla completamente. • Se pueden recorrer completamente con un vi- cer una característica que permite identificarla evocada a partir de caracterizarlas en función de sor. entre las otras figuras propuestas. su forma, cantidad de lados y vértices, lados cur- • El modelo de la figura buscada se encuentra dis- • Para reconocer de cuál figura se trata, se recono- vos y rectos. ponible. ce si tiene “lados” curvos o rectos, si tiene “punti- • Las figuras son: cuadrado, rectángulo triángulo tas” o no, y cuántos lados o puntitas tiene. escaleno, figura curva, rombo, círculo. • Figuras disponibles graficadas. cuarta experiencia: para la consolidación tarEaS MatEMáticaS condicionES técnicaS idEaS cEntralES • Reconocer figuras geométricas, en distintas po- • Figuras disponibles y manipulables. • En forma visual chequea la característica de la fi- • Una figura es igual a otra si coinciden cuando siciones. • Las figuras son cuadrados, rectángulos y trián- gura, de manera de parear correctamente, verifi- se superponen. Dos figuras que coinciden serán gulos equilátero, pentágono y hexágono. ca mediante el giro y el calce. iguales, independiente de su posición.
  12. 12. tercera experiencia: para la exploración tarEaS MatEMáticaS condicionES técnicaS idEaS cEntralES • Reconocer una figura que completa una configu- • La configuración no se asemeja a objeto real. • Selecciona la figura que completa la configura- • Una figura geométrica podrá ser reconocida y ración. • Configuraciones formadas por más de una figu- ción por la cantidad de lados o vértices. evocada a partir de caracterizarla en función de ra de un mismo tipo. • Completa la configuración girándola de manera su forma, cantidad de lados y vértices. • Configuración disponible en la mesa y figuras que calce. • Una figura es igual a otra si coinciden cuando distantes. se superponen. Dos figuras que coinciden serán • Figura encajable en la configuración. iguales, independiente de su posición. • Tipo de figuras: cuadrado, triángulo, paralelo- gramo, rectángulo, rombo, pentágono y hexá- gono. Segunda experiencia: para la exploración tarEaS MatEMáticaS condicionES técnicaS idEaS cEntralES • Reproducir una configuración que contiene figu- • Las configuraciones se asemejan a objetos rea- • Para seleccionar, reconoce alguna característica • Una figura geométrica podrá ser reconocida y ras geométricas. les. de la figura. evocada a partir de caracterizarla en función de • Configuraciones formadas por más de una figu- • Diferencian por forma. su forma, cantidad de lados y vértices. ra de un mismo tipo. • Memorizan las figuras que la componen. • Una figura es igual a otra si cuando se superpo- • Configuración disponible solo por un momento nen coinciden. Dos figuras que coinciden serán en la pizarra. iguales, independiente de su posición.13 • Las figuras se encuentran distantes de los niños. • Figuras son encajables en la configuración. • Tipo de figuras: cuadrado, triángulo, paralelo- gramo, rectángulo y rombo. Primera experiencia: para la exploración tarEaS MatEMáticaS condicionES técnicaS idEaS cEntralES • Reproducir una configuración que contiene fi- • Las configuraciones se asemejan a objetos rea- • Selecciona las figuras por sus características. • Una figura geométrica podrá ser reconocida y guras geométricas. les. • Selecciona entre un conjunto de figuras aquellas evocada a partir de caracterizarla en función de • Configuraciones formadas por solo una figura que forman la configuración. su forma, cantidad de lados y vértices. Asimismo, de cada tipo. • Por ensayo y error encaja la figura en la configu- en una instancia preliminar una figura podrá ser • La configuración se encuentra disponible en la ración. reconocida dentro de una configuración según pizarra. la parte que sea del objeto real al que se aseme- • Las figuras se encuentran distantes de los niños. ja la configuración. • Figuras son encajables en la configuración. • Tipo de figuras: cuadrado, triángulo, paralelo- gramo, rectángulo y rombo. aPrEndizajES PrEvioS
  13. 13. III esTRATegiA didácTicA Como se describió anteriormente, las actividades propuestas en este módulo per- miten a niños y niñas del segundo nivel de transición, el reconocimiento de algunas figuras geométricas. El proceso abordado para este módulo se desarrolla presentando diferentes activi- dades, tanto para los períodos permanentes como para los períodos variables; a través de este proceso se espera que niños y niñas construyan gradualmente las nociones para caracterizar figuras geométricas. La gradualidad de este proceso se consigue modifican- do las variables didácticas señaladas. No obstante, una característica geométrica como el tamaño no varía, de manera que en cada experiencia no aparecen dos figuras iguales de distinto tamaño. Se ha cuidado que otras características de las figuras, como el color o textura, sean de un mismo tipo, para evitar que los niños vayan a identificar la figura por estas características. En el desarrollo de las actividades de este módulo se recomienda que la educa- dora:  Rescate los saberes previos de niñas y niños.  Desafíe a niños y niñas frente a un problema y los haga sentir capaces de resol- verlo.  Procure que comprendan las consignas. La consigna debe ser clara y no aportar información que les diga cómo resolver el problema.  Permita que niños y niñas utilicen los términos que para ellos resultan con más sentido para nombrar elementos de las figuras; no fuerce la utilización de térmi- nos formales.  Promueva que expliciten sus ideas y procedimientos para resolver un problema, aun cuando se trate de una idea errada, pues la justificación de que existe un error es una instancia de aprendizaje.  Sistematice los conocimientos surgidos durante la realización de la actividad; para ello, promueva a través de preguntas que los niños expliquen qué hicieron para solucionar el problema y releve aquellos conocimientos según lo señalado en las ideas centrales de cada experiencia. 14
  14. 14. Orientaciones A continuación aparecen descritas las actividades propuestas en las experienciasdel módulo que corresponden a los períodos variables, señalando las ideas didácticasque dan fundamento a las acciones que realiza la educadora en cada experiencia.pRiMeRA eXpeRienciA: para la exploración En esta primera experiencia se pretende que niñas y niños tengan un primer en-cuentro con las figuras geométricas desde un punto de vista matemático. Para ello, sepropone una actividad llamada copiando la figura, que plantea la tarea matemática dereproducir una configuración formada por figuras geométricas que se encuentran disponi-bles en la pizarra. La condición prevista en esta experiencia, es restringir la posibilidad de copiar laconfiguración mediante la superposición, por esto, se propone que se encuentre pega-da en la pizarra para que los niños la tengan visible. Se propone comenzar por mostrarles a niños y niñas una configuración Material 1con las figuras encajadas y preguntarles ¿a qué se parece? Esto con la intención de que asocien la configuración con algún objeto del entornoque conozcan. No se debe esperar ni intencionar que todos “vean” lo mismo, algunospodrán percibir a una persona sentada, mientras que otros podrán imaginar un sillóncon una lámpara; lo que importa es que lo percibido les pueda ayudar a reconocer lasfiguras que forman la configuración como partes de un objeto. Con esta primera acti-vidad se pretende relacionar los conocimientos previos que tengan niñas y niños parareconocer figuras geométricas, que en esta ocasión, probablemente, se centren en atri-butos no matemáticos; por ejemplo, esta figura es el sombrero (señalando un triángulo)de la persona o que seleccionen un triángulo, porque imaginaron que era la pantalla deuna lámpara. 1
  15. 15. Orientaciones Una vez vista la configuración y comentado a qué se parece, explique que cada uno tendrá que formar una figura exactamente igual. Para ello entregue el Material 2 y señale que: cada uno deberá ver bien qué figuras necesita e ir a buscar las figuras para armar la configuración. Tienen sólo una oportunidad para ir a buscar las figuras necesarias, no pueden faltar o sobrar figuras. Para el logro del propósito de esta actividad, que consiste en que los niños y ni- ñas empiecen a reconocer figuras geométricas a partir de algunas de sus características geométricas, se proponen configuraciones con figuras que los niños ya conocen: cua- drado, triángulo, rectángulo y círculo. El desafío para niños y niñas, será identificar estas figuras entre otras que tienen características similares. Por este motivo, en la colección se ha introducido un paralelogramo y un rombo que tiene “puntas” similares al triángulo y tienen 4 lados como el cuadrado. En la gestión de la actividad se deberá buscar que los niños agudicen su mirada, dis- tinguiendo algunas características de los elementos que constituyen las figuras, como son la cantidad de “puntas” o “puntitas” (vértices), si entre los lados algunos son más largos o si algunas son “más puntudas que otras” (ángulos). Organice dos o más lugares de la sala donde poner las figuras, para que los niños vayan a buscarlas ordenadamente, evitando que se aglomeren, cuestión que puede perjudicar su concentración en la elección. Una vez que seleccionen las figuras, observe si han elegido las figuras que corres- ponden. En caso contrario, detecte qué les puede haber llevado a equivocarse. Puede que algunos niños o niñas hayan sacado más o menos figuras; si esto ocurre, se reco- mienda proponerles que las devuelvan todas y lo intenten nuevamente mirando bien la configuración. 1
  16. 16. Orientaciones Evite decir si la selección hecha por los niños está bien o mal. Tenga en cuenta queel diseño de la actividad considera que una vez que hayan seleccionado las figuras, de-berán encajarlas; de esta forma podrán darse cuenta si las figuras elegidas fueron lascorrectas. Cuando todos los niños hayan ido a buscar las figuras e intentado armar la confi-guración, promueva que compartan si lograron armar la configuración. Para ello plateepreguntas como: ¿Quiénes no lograron completar la figura? ¿cuál figura les faltó?¿Por qué creyeron que les serviría una y no la otra? ¿Quiénes lograron completar lafigura? ¿En qué se fijaron para seleccionar las figuras? Se trata de no personalizar los comentarios ni las preguntas, ni promover respuestaa “coro”. Se debe plantear de manera que todos se sientan involucrados y propiciandouna gestión en que respondan algunos niños y niñas. Se busca que los argumentospara identificar las figuras que forman la configuración, surjan de los propios niños,por lo que es importante considerar los errores y utilizarlos como instancia de aprendi-zaje. Al cierre de la experiencia sistematice los argumentos propuestos por niñas y niñospara identificar las figuras, por ejemplo: ¿En qué se fijan para elegir esta figura (mostran-do el triángulo)? Se espera que respondan con expresiones del tipo: tiene “3 puntas”, oes la figura que es más “puntuda”, o es la figura que tiene 3 “lados”. De la misma forma,muestre un rectángulo o un cuadrado para que expliquen en qué habría que fijarsepara seleccionarlo. Una vez que ha mostrado la figura y la ha caracterizado conformeal lenguaje empleado por los niños, pregunte si alguien conoce el nombre de ella; enel caso de que nadie lo mencione, solo dé el nombre de aquellas figuras que forman laconfiguración: cuadrado, triángulo, rectángulo y círculo. Una buena forma para que los niños avancen en las características de las figuras esmostrarles dos figuras, una que esté en la configuración y otra que esté en la colecciónde figuras para seleccionar y preguntarles: ¿Cuál de estas seleccionarían para poneraquí? (Señalando una parte de la configuración).segundA eXpeRienciA: para la exploración En esta experiencia, la tarea matemática propuesta consiste en reproducir una con-figuración formada por figuras geométricas, algunas de ellas repetidas, dispuestas de talforma que el niño o niña lo reconozca semejante a un objeto real. Para esto, se propone una actividad similar a la primera experiencia exploratoria,llamada construyendo figuras, en que se propone mostrar la configuración del Ma-terial 3 y preguntar a qué se parece, de manera que lo asocien con algún objeto del 1
  17. 17. Orientaciones mundo real. Con la intención de producir un progreso en el proceso de reconocer ca- racterísticas de figuras, se propone que la configuración ya no esté disponible siempre, sino solo por un momento. Para tal efecto, se propone que la consigna contemple dos momentos. Cuando la educadora muestre el modelo de la configuración, señale: “observen bien el modelo, porque tendrán que venir a buscar las figuras necesarias para completar la plantilla”. Una vez que se ha retirado el modelo de la pizarra, se pide: “cada uno vendrá en un solo viaje a buscar las figuras necesarias para completar la plantilla. Las condiciones descritas posibilitan que el niño necesite centrar su reconocimiento en las características de la figura. La restricción de ir a buscar las figuras en un solo viaje pretende evitar la elección de la figura por ensayo y error. Sin esta restricción, se da la posibilidad al niño de tomar cualquier figura, probar si calza en la plantilla e ir a buscar otra. Los materiales que se utilizarán en esta actividad son la configuración, una plantilla y un set de figuras. Para reproducir la configuración se utilizará la plantilla en la que calzan por encaje las figuras que la conforman. La característica de encajar tiene como propósito que niñas y niños reconozcan en forma inmediata que las figuras que selec- cionaron son las que permiten reconstruir la configuración. 1
  18. 18. Orientaciones En cuanto al tipo de figuras, se mantienen las mismas de la primera experiencia,Material 2; sin embargo, se ha incorporado en la configuración más de una figura delmismo tipo, porque se pretende poner en juego el reconocimiento de que dos figurasson iguales, independiente de su posición. Al cierre de la actividad se dispondrá de la configuración en la pizarra; pida quenombren las figuras que componen cada configuración, de manera que vinculen la for-ma de la figura con el nombre correspondiente y que reconozcan que, aunque cambiede posición, es la misma figura. Realice preguntas del tipo: ¿Qué fue necesario hacer?¿Se puede saber si dos figuras en distinta posición son la misma?TeRceRA eXpeRienciA: para la exploración En esta experiencia la tarea matemática propuesta consiste en reconocer la figuraque completa una configuración; para ello deberán seleccionarla de entre otras figuras laque calza. La actividad propuesta se denomina completando la estrella y con ella se desafíaa niñas y niños a identificar una figura de 5 lados, seleccionándola entre otras figuras.De esta forma se intenta “forzar” a que quienes aún seleccionan las figuras basados enatributos no geométricos, a buscar nuevas estrategias para reconocerlas. La configuración por completar corresponde a una estrella Material 4, que el niñodebe ser capaz de percibir como incompleta; para que esto se haga evidente, la educa-dora presenta la configuración completa, inmediatamente después saca el centro deella, dejando el sacado. 1
  19. 19. Orientaciones Para el desarrollo de la experiencia, existe una restricción importante, el niño debe elegir de una colección de figuras aquella que calza Material 5. Esto lo debe hacer en un sólo viaje, evitando así el ensayo y error para seleccionar la figura que calce y completar la estrella. Es importante resaltar que quienes no logren reconocer y completar la configura- ción, pueden verificar de forma inmediata que no es la figura, pues no lograran calzarla. La educadora debe posibilitar que niñas y niños manifiesten que algo ha ocurrido, que indica con sus palabras “que no se puede calzar”. Esto da la oportunidad, una vez que todos han terminado, para realizar las preguntas indagatorias que permitan a los niños contrastar su forma de seleccionar la figura. Preguntar, por ejemplo: ¿Qué tiene esta figura que no calza en la estrella? ¿En qué te fijaste para seleccionarla? ¿En qué te fijarías si te diera una nueva oportunidad para ir a buscarla? De la misma forma, promueva que quienes identificaron la figura, expliquen en qué se fijaron para seleccionarla. Posibilite que manifiesten diversas explicaciones, centran- do la atención de los niños en aquellas que se refieran a la cuantificación de lados y vértices, refiriéndose a estos dos últimos términos como mejor les acomode a los niños. En experiencias anteriores se ha detectado que a los lados le llaman “guatitas” y a los vértices “puntas”. 20
  20. 20. Orientaciones Una vez finalizado el momento en que los niños compartieron y compararon susprocedimientos, releve y enfatice aquellos que funcionan, es decir, aquellos basados encontar los lados y/o los vértices.cuARTA eXpeRienciA: para la consolidación En esta experiencia, se propone una actividad en que la tarea matemática consisteen reconocer figuras geométricas iguales presentadas en diferentes posiciones. En experiencias anteriores, cuando han reconocido figuras para completar una con-figuración, se ha encontrado implícito identificar que una figura es igual a otra, aunquese encuentren en distinta posición. En esta experiencia con la actividad propuesta ar-mando la cadena, se busca explicitar la propiedad de que una figura no cambia suscaracterísticas de forma, cantidad de lados y vértices, si se la gira o traslada. Por esto,esta experiencia es considerada de consolidación. Para la realización de la actividad, se utiliza un material compuesto por 15 piezasMaterial 6; los extremos son dos figuras como se muestra a continuación. Las figuras geométricas de los extremos son cinco: triángulo equilátero, cuadrado,rectángulo, pentágono, hexágono. Antes de iniciar la actividad, la educadora debe mostrar el gesto de unir dos piezaspor uno de sus lados, señalando que se pueden unir por más de un lado. 21
  21. 21. Orientaciones Se disponen las piezas sobre la mesa dentro de una caja o bandeja, de manera que permita que todos los niños puedan ver las figuras. Quien saca la primera pieza, inicia la construcción y, a partir de esta pieza, se irán encadenando las figuras, uniendo figuras iguales, por uno de sus lados (yuxtaposición). Es importante destacar que cada figura puede ser yuxtapuesta por más de un lado, quedando una cadena lineal o una a partir de un nodo. La actividad requiere que los niños y niñas respeten el turno. Para lograr que niñas y niños comprendan lo que tienen que hacer, es importante cuidar la consigna que se les proponga. Un ejemplo de consigna puede ser “van a for- mar una cadena, colocando juntas figuras que sean iguales, respetando el turno y colocando una a la vez”. Una vez que se retira una pieza, los niños y niñas mirarán las figuras que tiene su pieza y buscarán dónde ubicarla; una vez puesta, el grupo revisará el trabajo de su compañero(a) por superposición de las figuras; si verifican que la ubicación de la figura es incorrecta, se devolverá la pieza a la caja y le corresponderá al siguiente continuar la actividad. La yuxtaposición correcta no sólo estará controlada por la técnica de verificación mediante la superposición, sino también por los niños que ya han reconocido la igual- dad de la figura. Para abordar la problemática de armar la cadena, se espera que niñas y niños ela- boren una técnica que pasa por el reconocimiento de la figura geométrica mediante la superposición y el giro apropiado. El material empleado posibilita que el niño lo manipu- le, realice las comparaciones y verifique que dos figuras son iguales, porque es posible hacerlas coincidir. Terminada la construcción en cada grupo, la educadora preguntará: ¿a algún gru- po le ha quedado alguna pieza que no ha logrado parear? Los grupos que señalen esta situación, conversarán con todo el curso para ver qué pasó. 22
  22. 22. Orientaciones En el cierre, se propone simular la presentación de dos piezas, en que los extremospareables difieren en la posición de las figuras. Por ejemplo, se espera que algunos ni-ños señalen que son pareables, porque son iguales, y otros que no. Es importante quela educadora identifique a quienes, durante el juego, no logran reconocer dos piezaspareables en figuras con distinta posición, para que puedan participar en esta discusióny realizar la superposición de las figuras, de manera que verifique personalmente que síson iguales. 23
  23. 23. Orientaciones quinTA eXpeRienciA: para la consolidación El problema al que se enfrentarán niñas y niños en esta experiencia, consiste en identificar una figura visibilizando parte de ella. A través de la actividad denominada ¿qué figura es?, los niños tendrán una nueva oportunidad de encontrarse con las figuras geométricas y distinguirlas a partir de ca- racterísticas de dos de sus elementos: lados y vértices. Cualquier otro atributo aquí no podrá ser usado ya que la figura no es parte de una configuración y no es posible ver completamente la forma que tiene. Para plasmar en una actividad lo anteriormente dicho, en la experiencia se utiliza un recurso que se ha denominado “visor”1 Material 7, confeccionado en un material rígido y no traslúcido, del tamaño de una hoja carta con una perforación circular al centro; el diámetro de esta perforación permite visualizar solo parte de las figuras del Material 8. La actividad se realiza en pareja, recibiendo cada pareja un sobre con las figuras del Material 8 y el visor. Un niño o niña de la pareja, selecciona una figura del sobre y la co- loca bajo el visor, cautelando que el otro niño no pueda ver la figura que se coloca bajo el visor. Luego, este recorrerá la figura moviendo el visor, pero sin levantarlo. El tamaño del orificio del visor y el de la figura, cautela que el niño no pueda ver más de la mitad de la figura. 1 El uso del visor se propone en Gálvez, Grecia (1985). El aprendizaje en la orientación en el espacio urbano. 24
  24. 24. Orientaciones El procedimiento que el niño o niña puede emplear para identificar la figura, consis-te en chequear si la parte que visualiza de la figura, es una característica que le permitaidentificarla y marcar su respuesta en la Ficha 1, que tiene las figuras empleadas para serrecorridas por el visor entre otras figuras. El recorrido con el visor variará según la figura que esté debajo. En experiencias an-teriores se ha observado que, guiándose por la ficha de respuesta, el niño o niña realizaun recorrido chequeando si lo que visualiza es similar a la figura de la ficha. Para identificar, se espera que el procedimiento más eficaz sea que el niño o niñacuente el número de lados o vértices mediante el recorrido con el visor. En el cierre, las preguntas planteadas esperan que la justificación haga mención dela característica distintiva, utilizando las palabras que niñas y niños han empleado parael reconocimiento de la figura bajo el visor. Se discutirá si alguno se centró primero en el vértice, para luego verificar el largo dellado, o lo hizo en otro orden; toda esta información posibilitará que la educadora señaleque hay figuras que comparten algunas características comunes que no permiten di-ferenciarlas. Sea el caso del cuadrado y el rectángulo que tienen “la misma puntita” y lamisma cantidad de ellas, y que la forma de diferenciarlas es verificar cuál de ellas tieneun lado más largo, mediante el movimiento del visor.seXTA eXpeRienciA: para la consolidación El propósito de esta experiencia es reforzar y profundizar la tarea matemática deidentificar una figura entre un grupo de figuras, visibilizando una parte de ella. Para propiciar que los procedimientos evolucionen, la actividad propuesta ¿Quiénsoy, dibújame? dispone el trabajo en pareja y la utilización del visor Material 7, pero adiferencia de la experiencia anterior, se utilizan solo ciertas figuras del Material 8: trián-gulo, cuadrado y rectángulo. 2
  25. 25. Orientaciones Esta restricción de la cantidad de figuras es necesaria, ya que se pedirá al niño o niña que identifique una figura sin tener un posible modelo a la vista y que luego la dibuje en la Ficha 2. Con estas condiciones, niñas y niños deberán evocar la figura oculta bajo el visor y dibujarla completa, a partir de ir visibilizándola parcialmente. Todo esto significará que consideren todas aquellas características de la figura que permita su trazado: cantidad de lados y la abertura entre los lados. Respecto al reconocimiento en el dibujo de algunas características de la figura, es- peramos que sea factible reconocer en él la cantidad de lados, y que el trazado de los lados permita diferenciar que son líneas rectas. Quizás, el cuadrado no tendrá todos sus lados iguales, pero se distinguirá claramente del rectángulo. La presentación de algunos dibujos al cierre de la experiencia, posibilitará que los niños nombren las figuras y señalen algunas de sus características. Sugerencias para trabajar estos temas en períodos permanentes Consideramos como períodos permanentes a aquellos momentos que son parte de la rutina de los niños y de la educadora en este nivel: saludo, desayuno, aseo, colación, recreación, entre otros. En estos momentos, sugerimos que la educadora aproveche las situaciones que naturalmente den la oportunidad para utilizar, profundizar o reforzar las nociones que se están estudiando en los períodos variables. Pensando en ello, se realizan sugerencias específicas para este módulo, referidas a los aspectos que la educadora puede potenciar en estas interacciones. 2
  26. 26. Orientacionesactividades sugeridas: Identificar la forma de algunos objetos, por ejemplo: en la colación, por la forma del plato, la galleta. Buscar en su entorno objetos que tengan una determinada forma, ejemplo: rectángulo. Formar figuras grupalmente o con su cuerpo, por ejemplo: hagan una ronda, siéntense en el suelo en forma de rectángulo. Las actividades propuestas en los aprendizajes previos que tienen que ver con el contar son pertinentes para ser realizadas en períodos permanentes. 2
  27. 27. IV pLAnes de cLAses Plan de la Primera experiencia Materiales: Material 1: Modelo de configuración. Material 2: Figuras geométricas: cuadrado, triángulos, rectángulo, círculo, rombo y paralelogramo. t M* actividades Evaluación En esta experiencia la educadora presenta al curso una actividad individual, que le permita n Cuando niñas y niños van a buscar las a niños y niñas reproducir una configuración que contiene figuras geométricas. figuras, observe en qué se fijan para seleccionarla. actividad: copiando la figura. La educadora muestra a los niños en la pizarra una configuración construida con figuras n Cuando terminen de seleccionar las geométricas, les pregunta ¿a qué objeto se parece?, con la intención de facilitarles la figuras que constituyen la configura- reconstrucción al asociarlo a un objeto conocido. Los niños y niñas pueden percibir la con- ción, detecte a los niños y niñas que figuración como un todo o considerar las partes, se sugiere no unificar las respuestas. Luego2 hayan traído menos figuras o distintas a los invita a construir el diseño Material 1 diciéndoles: cada uno deberá ver bien qué figuras las requeridas. necesita e ir a buscar para armar la configuración. Tienen solo una oportunidad para ir a buscar las figuras necesarias. La configuración quedará disponible en la pizarra mientras se realiza la reproducción por parte de los niños. n Observe si los niños y niñas comprueban que las figuras escogidas encajan en la Se dispone en la sala, cajas con las figuras Material 2, de donde niños y niñas deben selec- configuración, en caso contrario, déles cionar las necesarias para la construcción. otra oportunidad. Una vez que todas hayan intentado armar sus configuraciones, plantee preguntas al curso para promover el intercambio de procedimientos: ¿Quiénes no lograron completar la figura? ¿cuál figura les faltó? ¿Por qué creyeron que le serviría una y no la otra? ¿Quié- nes lograron completar la figura? ¿En qué se fijaron para seleccionar las figuras? al cerrar la experiencia, la educadora resumirá las características de las figuras utilizando el lenguaje usado por los niños: “tiene puntitas”, “es puntudo”, etc., de manera de ir reco- • reproducir una configuración que contiene figuras geométricas. nociendo las características de las figuras geométricas gradualmente. También les dirá el nombre de las figuras después de mostrarlas. * Tareas matemáticas.
  28. 28. Plan de la Segunda experiencia Materiales: Material 3: Modelo de configuración. Material 2: Figuras geométricas: cuadrado, triángulos, rectángulo, círculo, rombo y paralelogramo. t M* actividades Evaluación Recordar lo que se ha realizado en la actividad de la experiencia anterior. “copiando la Observe si los niños y niñas: figura”, preguntar que diseño se construyó y luego ¿con qué figuras armaron el diseño?. Se les muestra las figuras geométricas de manera que las identifiquen por su nombre, es n Recuerdan el nombre de las figuras importante que se muestren en distintas posiciones. geométricas. A continuación se les dice que realizarán una actividad donde deben “construir un diseño igual al modelo”, pero éste no estará disponible por mucho tiempo por lo que deberán n Seleccionan las figuras geométricas recordar el diseño mostrado. para construir el modelo. actividad: construyendo figuras. n Construyen su diseño igual al modelo. La educadora mostrará el modelo de configuración Material 3 en la pizarra, pregunta ¿a qué se parece? Posteriormente se retira de la vista de los niños y niñas. A cada niño se le2 proporciona el Material 3, sin las figuras, quedando solo el contorno de la configuración. n La funcionalidad del diseño les ayudará a recordar las figuras necesarias. Se dispone en la sala cajas con las figuras Material 2 de donde niños y niñas deben selec- cionar las figuras necesarias para la construcción. Les dirá “observen bien el modelo, porque tendrán que venir a buscar las figuras necesarias para completar la plantilla”. La educadora retira el modelo y dice: “cada uno vendrá en un solo viaje a buscar las figuras para completar la plantilla”. La educadora plantea preguntas al curso como: ¿Quiénes no lograron completar la confi- guración? ¿Por qué creen que pasó? ¿cuál figura les faltó? ¿Por qué creyeron que ser- viría una y no la otra? Es importante que se genere una discusión entre el grupo curso. Luego, pedirá que juntos señalen por su nombre algunas de las figuras geométricas que • reproducir una configuración que contiene figuras geométricas básicas. formaban el diseño, y señalará algunas de sus características utilizando el lenguaje que los niños emplearon la experiencia anterior: “tener puntitas”, para referirse a los vértices o la forma del lado. planes de clases
  29. 29. planes de clases Plan de la tercera experiencia Materiales: Material 4: Completando la estrella, Material 5: Figuras geométricas (pentágono y hexágono). t M* actividades Evaluación En esta experiencia se propone una actividad que permita reconocer la figura que completa n Observar el procedimiento que usa cada una configuración. niño y niña, para seleccionar la figura que completa la estrella. actividad: completando la estrella. La educadora muestra a niños y niñas el Material 4 con el modelo de una estrella de 5 n Observe si los niños y niñas comprue- puntas, a continuación retira la parte central de ella, un pentágono, quedando incompleta. ban si la figura escogida encaja. En caso Es importante que vean la figura que la educadora ha retirado. Les dice que les entregará un contrario déles otra oportunidad. modelo igual a cada uno de ellos, que se encuentra sin la figura que ha retirado. La educadora previamente ha colocado el Material 5 en cantidad suficiente, en dos o tres30 cajas repartidas por la sala. Se invita a niños y niñas a “completar la estrella”; reciben el modelo de la estrella de 5 puntas y la educadora les pide: “deben ir a buscar en un solo viaje la parte central de la estrella para que quede completa”; una vez que se ha retirado la figura no es posible devolverla. Se solicita a los niños que vayan a buscar la figura por turnos, recordando que debe reali- zarlo en un solo viaje. Es importante que la educadora permita que los niños tengan tiempo para verificar el resultado del encaje. • reconocer una figura que completa una configuración. Las preguntas posibles de realizar a niños y niñas pueden ser del tipo: ¿Quiénes han com- pletado su estrella?, ¿qué tiene esta figura que no calza en la estrella?, ¿en qué te fijaste para seleccionar la figura?, ¿en qué te fijarías si te diera una nueva oportunidad para ir a buscarla? La educadora realizará una pausa luego de cada pregunta, para que los niños señalen o expliquen qué procedimientos utilizaron.
  30. 30. Plan de la cuarta experiencia Materiales: Material 6: piezas o eslabones. t M* actividades Evaluación En esta experiencia se propone una experiencia basada en una actividad colectiva, donde Observe si: los niños y niñas deben reconocer figuras geométricas, en distintas posiciones. n Existe entre los niños desacuerdos res- actividad: armando la cadena. pecto a si dos figuras son iguales. Ante esto, se espera que recurran a la super- La educadora les propone la actividad “armando la cadena”, para esto contarán con las posición de figuras para verificar la piezas dentro de una caja, y les dice “van a construir una cadena, colocando juntas igualdad. figuras que sean iguales, respetando el turno y colocando una a la vez”. La educadora muestra dos piezas unidas por sus lados. n Los niños forman la cadena yuxtapo- Entrega el Material 6 por mesa, cautelando que en cada mesa estén sentados 4 niños o niendo figuras que son iguales. menos.31 la educadora indica: uno de ustedes sacará primero una pieza y la colocará en la mesa, a continuación otro niño debe elegir otra pieza de la caja, la ve y busca dónde colocarla, fijándose que deben ser figuras iguales y uniéndolas por yuxtaposición. Si la figura que ha elegido no es igual, la devuelve; así, por turnos, el siguiente niño sacará otra pieza que pueda colocarse en esta “cadena”. La actividad termina cuando ya no quedan piezas por sacar de la caja. La educadora se asegurará de que cada mesa haya realizado los encadenamientos, obser- vará aquellos casos donde la cadena esté cortada por una incorrecta yuxtaposición. Pre- guntará: ¿a algún grupo le ha quedado alguna pieza que no ha logrado parear? Espere que los niños señalen qué dificultades tuvieron. • reconocer figuras geométricas, en distintas posiciones La educadora señala, manipulando una pieza, que la forma de saber si dos figuras son iguales para formar la cadena, es revisar si coinciden mediante la sobreposición y realiza el gesto. Además, podrá agregar que dos figuras que coinciden serán iguales, independiente de su posición. planes de clases
  31. 31. Plan de la Quinta experiencia Materiales: Material 7: Visor, Material 8: figuras geométricas, Ficha 1. planes de clases t M* actividades Evaluación En esta experiencia se propone una actividad en parejas, donde deben identificar una figura n Observe cómo recorren la figura para visibilizando parte de ella y pudiendo recorrerla completamente, a través de un visor. Este seleccionar una figura igual a la oculta. instrumento permite recorrer la figura visibilizándola solo parcialmente. niñas y niños deben reconocer la figura oculta y marcar en su ficha la que está oculta. n Detecte en qué se fijan para marcar la actividad: ¿Qué figura soy? respuesta. La educadora modela la situación en la pizarra; con el “visor” tapa una de las figuras y les dice “solo podemos ver la figura moviendo el visor, sin levantarlo”. Las figuras propuestas para el desarrollo de la experiencia están pegadas en la pizarra y son: círculo, cuadrado, rec- tángulo, rombo, triángulo equilátero, figura curva. Se trabaja en parejas, ambos niños reciben la Ficha 1, un visor (Material 7) y las figuras geométricas (Material 8). Se pide a uno de los niños que elija una de las figuras que está dentro del sobre y que la32 tape con el visor, de manera que su compañero no la vea. Las demás figuras quedarán en el sobre. Es importante que en esta etapa quede muy clara la forma de funcionamiento que tiene el visor. La consigna puede ser: “debemos identificar la figura que está bajo el visor sin levantarlo; una vez que estemos seguros, se marca en la hoja la figura que es. Una vez que todos hayan intentado identificar la figura, plantee preguntas al curso como: ¿Cómo sabían que figura estaba oculta? ¿En qué se fijaron para marcar la figura? Es importante que se genere una discusión entre el grupo curso. Luego, se cambian los roles y se repite la experiencia para otro niño o niña. Al concluir el trabajo, las preguntas posibles de realizar pueden ser del tipo: ¿en qué te fijaste para identificar la figura? ¿en qué se diferencian( por ejemplo, cuadrado y rec- tángulo)? La educadora, luego de acoger las respuestas de los niños, muestra en la pizarra el recorrido del visor sobre el cuadrado o el rectángulo, atendiendo a las características que permiten la identificación de la figura. al cerrar la experiencia, resumirá las características de las • identificar una figura visibilizando parte de ella y pudiendo recorrerla completamente. figuras utilizando el lenguaje usado por los niños: “tiene puntitas”, “es puntudo”, etc., de manera de ir reconociendo las características de las figuras geométricas.
  32. 32. Plan de la Sexra experiencia Materiales: Material 8: cuadrado, triángulo equilátero y rectángulo, Material 7: visor y Ficha 2: dibujo. t M* actividades Evaluación En esta experiencia la educadora presenta a los niños una situación en la que deben identi- Observe si : ficar una figura geométrica mediante el uso de un visor y realizando un dibujo de ella. n Reconoce la figura geométrica oculta. actividad: ¿Quién soy, dibújame? n Dibuja la respuesta correcta en una La educadora mostrará Material 7 (visor), y junto con los niños recordará la forma de tra- hoja. bajo realizada en la actividad anterior. n Establece las diferencias entre las figuras Les cuenta que lo utilizarán nuevamente trabajando en parejas y por turnos. Que les geométricas. entregará ahora solo tres figuras (cuadrado, triángulo equilátero y rectángulo) en el sobre,33 Material 8. Muestra las figuras y permite que las nombren. Recordará que quien elige la figura que se coloca bajo el visor, debe evitar que el compa- ñero la vea. Comenta: “debemos identificar la figura que está bajo el visor sin levan- tarlo, cuando estés seguro qué figura es, la dibujas en la Ficha 2 usando solo lápiz”. Realizado el dibujo, se pide que levanten juntos el visor. ¿Se parece el dibujo a la figura? La educadora retira el dibujo de la ficha y pide que se cambien los roles. Terminada la actividad, coloca las tres figuras en la pizarra y selecciona algunos dibujos preguntando: ¿Qué figura se ha dibujado aquí? Si el dibujo no es suficientemente claro, pedirá a quien lo realizó, que diga qué figura dibujó. • identificar una figura entre un grupo de figuras visibilizando una parte de ella. planes de clases
  33. 33. V sugeRenciAs de AcTiVidAdes pARA TRAbAjAR cOn LA fAMiLiA Se presenta un conjunto de actividades separadas por experiencias, con el fin de que se trabajen en el hogar para apoyar el trabajo que los niños realizan en la escuela. Esto facilitará a futuro una mejor y mayor comprensión de los aprendizajes que se estu- dian en la escuela. La familia cumple el rol de facilitar la realización de las actividades, buscando el momento y el lugar más adecuado, pero son los propios niños y niñas quie- nes tienen que realizarlas. actividades para la primera experiencia de aprendizaje: Se propone realizar la actividad de “Mi cuaderno de matemáticas” referida a: “cons- truye una figura”. Para esto, madres y padres contarán con la Ficha 4 de figuras geomé- tricas, las que deberán recortar para que el niño o niña construya una figura en forma libre. Una vez terminada, pregúntele ¿qué hizo?, ¿cómo son estas figuras? actividades para la segunda experiencia de aprendizaje: Se propone realizar la actividad de “Mi cuaderno de matemáticas” referida a: “pin- tando el borde de las figuras”. Para esto, madres y padres contarán con la Ficha 5 en que aparecen figuras geométricas, donde el niño o niña, deberá pintar solo el contorno de las figuras. actividades para la tercera experiencia de aprendizaje: Para este día se propone realizar la actividad de “Mi cuaderno de matemáticas” re- ferida a: “recortar un cuadrado o rectángulo de revista o diarios” pegando la figura en la Ficha 6. actividades para la cuarta experiencia de aprendizaje: Se propone realizar la actividad de “Mi cuaderno de matemáticas” referida a: “com- pletando la figura”, donde tendrán la Ficha 7 en que aparecen unas figuras incompletas, las que deberán completar uniendo sus extremos. actividades para la sexta experiencia de aprendizaje: Para este experiencia se propone realizar la actividad de “Mi cuaderno de matemáti- cas” referida a: “marca la figura que se ha tapado con el visor”, donde deberán marcar la figura que está oculta, Ficha 8. 34
  34. 34. sugerencias de actividades Sugerencias de actividades para la experiencia de evaluación de los aprendizajes esperados de este módulo reproducir una configuración que contiene figuras geométricas. Puede formar otras configuraciones a partir de las figuras disponibles de los Mate-riales 2 y 5, marcando el contorno de esta nueva configuración y variando las condicio-nes de realización, según la primera y segunda experiencia de exploración. reconocer una figura que completa una configuración identificar una figura visibilizando parte de ella 3
  35. 35. Evaluación del módulo por el curso cantidad de Porcentaje de alumnos que alumnos quetareas matemáticas respondió respondió bien bienReconocen una figura geométrica, independientede su posición.Identifican una figura geométrica, a partir de unaparte de ella.Dicen en forma ascendente la secuencia denúmeros hasta 12.Reproducen una configuración. % total de logro del curso 3
  36. 36. VI gLOsARiO Matemático Yuxtaponer : Unir una figura con otra, haciendo coincidir dos lados de ambas figu- ras. Superponer : Unir una figura con otra, haciendo coincidir las dos caras de las figu- ras. configuración : Figura formada por figuras geométricas unidas por yuxtaposición, por la unión de un vértice o por la yuxtaposición parcial de uno de sus lados. Ejemplos: yuxtaposición yuxtaposición parcial unión de un vértice Figura : Objeto geométrico delimitado por líneas curvas o rectas. didáctico Instancia en la cual la educadora presenta una o más actividades que Experiencia: permiten a niñas y niños trabajar sobre actividades que involucran conocimientos matemáticos. Experiencia Dimensión del proceso en que niñas y niños se enfrentan a una tarea para la matemática nueva para ellos. Para realizar esta tarea deben adaptar exploración : procedimientos ya conocidos para construir un procedimiento que permita resolverla. Experiencia Dimensión del proceso en que niñas y niños trabajan los conocimien- para la tos y procedimientos que han surgido, hasta alcanzar un dominio consolidación: suficiente de los mismos para utilizarlos en otros contextos y en la realización de nuevas tareas. 3
  37. 37. Dimensión del proceso en el cual se analiza el trabajo matemáticoExperiencia construido por niñas y niños. La eficacia de las técnicas, las justifica-para la ciones y el logro de los aprendizajes esperados. En los módulos seevaluación: realiza la evaluación en cada experiencia vivida y al final de todas las experiencias realizadas. Es un saber-hacer que organiza una familia de actividades que debentarea ser realizadas por el alumno para acceder a un aprendizaje esperadomatemática : específico. Sirve como medio para el aprendizaje, y requiere del uso de un conocimiento matemático. Manera en que niñas y niños realizan una tarea matemática. Frente a una misma tarea, pueden utilizar distintas técnicas. Una técnica quetécnica o fue útil para realizar una tarea, puede fracasar si la siguiente tarea está propuesta bajo otras condiciones de realización. Pueden existir distin-procedimiento : tos grados de adecuación de la técnica empleada a la tarea realizada. Hay técnicas más eficaces que otras y, para realizar una tarea matemá- tica bajo determinadas condiciones, puede existir una técnica óptima. Elementos que justifican el funcionamiento de las técnicas, explicanconocimientos la adecuación de ellas como herramientas para realizar cierta tarea ymatemáticos : establecen relaciones entre las técnicas. Dimensiones de la tarea que permiten variar las condiciones de rea- lización para graduar su complejidad. Al ser modificadas por el pro- fesor, “obligan” al niño a construir un nuevo procedimiento o técnicavariable que se ajuste a las nuevas modificaciones para resolverla. Es en estedidáctica : cambio de las técnicas y de las justificaciones subyacentes, donde se juega la posibilidad del aprendizaje. Estas modificaciones sucesivas permiten a niñas y niños apropiarse del conocimiento matemático involucrado en las tareas en forma amplia e integral. Al asignar distintos valores a las variables didácticas de una tarea secondiciones obtienen distintas condiciones para realizarla. Por ejemplo, si la va-de realización riable didáctica es “tamaño de las colecciones”, los valores que podríade la tarea : adoptar esta variables son “colecciones de hasta 8 objetos”, coleccio- nes de hasta 12 objetos, de hasta 100 objetos, etc. Organización de las tareas en una secuencia en orden creciente de complejidad producido por la modificación sucesiva de las condicio-Estrategia nes en que hay que realizarlas. Se trata de que niñas y niños vayandidáctica : elaborando, adaptando y justificando sus procedimientos para poder responder a las exigencias del trabajo propuesto, hasta llegar a en- contrar las técnicas y justificaciones óptimas. Momento en el cual se identifican y distinguen los conocimientos matemáticos que están detrás de las actividades de aprendizaje rea-cierre de las lizadas. Se explican y bautizan con el nombre matemático correspon-actividades : diente que permita evocarlos con precisión y rapidez. La educadora reorganiza los productos de la actividad de aprendizaje desarrollada, relacionándolos con los conocimientos anteriores. 3
  38. 38. BibliografíaApuntes Proyecto LEM-Usach (http://lem.usach.cl), 2006.Bases Curriculares para la Educación Parvularia. Ministerio de Educación (MINEDUC), Chile, 2001.Brousseau Guy. Teoría de las situaciones didácticas. IREM, Strasburg, Francia, 1989.Chamorro, María del Carmen. Didáctica de las matemáti- cas. Colección infantil. Editorial Pearson, Es- paña, 2005.Chevallard Yves. Estudiar matemática: el eslabón perdido entre enseñanza y aprendizaje. SEP México, 1998.Espinoza Salfate, Lorena, González Lasseube, Enrique, Mi- trovich García, Dinko. Unidades Didácticas para el primer ciclo básico. Primer Año Básico, Ministerio de Educación, Chile, 2006.Gálvez, Grecia. El aprendizaje en la orientación en el espacio urbano. Una propuesta para la enseñanza de la geometría en la enseñanza primaria. Cen- tro de investigación del INP, México, 1985.Ruiz Higueras, Luisa. La diferenciación entre la enseñanza de la geometría. Un problema didáctico. Área de Didáctica de la Geometría, Universidad de Jaén. España, 2004. 3
  39. 39. VIII fichAs y MATeRiALes pARA ALuMnAs y ALuMnOs
  40. 40. Descripción de los materiales a usar en las experiencias Materiales para Materiales para Fichas para Fichas para ser ser gestionados ser usados porExperiencia ser usadas por trabajadas con por la los niños(as) niños(as) padres educadora (fichas)Primera Material 1 y 2 Material 1 y 2 Ficha 4Segunda Material 2 y 3 Material 2 y 3 Ficha 5tercera Material 4 y 5 Material 4 y 5 Ficha 6cuarta Material 6 Material 6 Ficha 6Quinta Material 7 y 8 Ficha 1 Ficha 7 Material 7 y 8Sexta Material 7 y 8 Material 7 y 8 Ficha 2 Ficha 8de evaluación delos aprendizajes Ficha 3Esperados 43
  41. 41. Material Segundo Módulo Experiencia Modelo de configuración 1 2° NT 1 44
  42. 42. Material Segundo Módulo Experiencia Figuras geométricas 2 2° NT 1 (piezas encajables) 4
  43. 43. Material Segundo Módulo Experiencia Modelo de configuración 3 2° NT 2 4
  44. 44. Material Segundo Módulo Experiencia Configuración de una estrella 4 2° NT 3 incompleta 4
  45. 45. Material Segundo Módulo Experiencia Figuras geométricas 5 2° NT 3 (piezas encajables) 4
  46. 46. Material Segundo Módulo Experiencia Piezas para actividad 6 2° NT 4 “Armando la cadena” 4
  47. 47. Material 6 Segundo Módulo Experiencia Piezas para actividadcontinuación 2° NT 4 “Armando la cadena” 0
  48. 48. Material 6 Segundo Módulo Experiencia Piezas para actividadcontinuación 2° NT 4 “Armando la cadena” 1
  49. 49. Material 6 Segundo Módulo Experiencia Piezas para actividadcontinuación 2° NT 4 “Armando la cadena” 2
  50. 50. Material Segundo Módulo Experiencia Visor 7 2° NT 5 3
  51. 51. Material Segundo Módulo Experiencia Figuras para recorrer 8 2° NT 5 4
  52. 52. Ficha Segundo Módulo Experiencia Nombre: 1 2° NT 5• Instrucción: Marca con una cruz la figura que esá detrás del visor.
  53. 53. Ficha Segundo Módulo Experiencia Dibuja la figura 2 2° NT 5Nombre: • Instrucción: Dibuja la figura oculta detrás del visor.
  54. 54. Ficha Segundo Módulo Actividad Para evaluar reconocimiento 3 2° NT de evaluación de figurasNombre: • Marca la figura que calza en el espacio en blanco.
  55. 55. Ficha 3 Segundo Módulo Actividad Para evaluar reconocimiento continuación 2° NT de evaluación de figurasNombre: • Marca la figura que está tapada por el cuaderno.
  56. 56. Ficha Segundo Módulo Ficha para ser trabajada Día 1 4 2° NT en el hogarNombre: • Instrucción: Pídale que recorte las figuras y que forme algún objeto conocido. Que le explique què es.
  57. 57. Ficha Segundo Módulo Ficha para ser trabajada Día 2 5 2° NT en el hogarNombre: • Instrucción: Pídale que complete la figura, marcando la línea punteada con un lápiz. 0
  58. 58. Ficha Segundo Módulo Ficha para ser trabajada Día 3 6 2° NT en el hogarNombre: • Instrucción: Pídale que recorte de revistas o diarios, cuadrados o rectángulos y que luego los pegue en esta ficha. 1
  59. 59. Ficha Segundo Módulo Ficha para ser trabajada Día 4 7 2° NT en el hogarNombre: • Instrucción: Usando un lápiz, une los extremos de cada una de las figuras. 2

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