Projeto - O Numero Pi

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Trabalho apresentado na disciplina Informática Educativa II, do curso Novas Tecnologias no Ensino da Matemática.

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Projeto - O Numero Pi

  1. 1. ProjetoO Número Pi (π)
  2. 2. A História do Número Pi (π)Matemáticos no Egito antigo descobriram que a razão entre ocomprimento de uma circunferência e seu diâmetro é a mesmapara qualquer circunferência. Eles definiram o que chamamoshoje de Pi como um número "um pouco maior que 3".Os egípcios chegaram ao valor aproximado de 3,16 há 3500anos partindo de um quadrado inscrito em uma circunferência,cujo lado media nove unidades’
  3. 3. A História do Número Pi (π)Um dos mais conhecidos matemáticos da Antigüidade,Arquimedes, que viveu em torno do século III a.C. na Grécia,também quis descobrir a razão entre o comprimento de umacircunferência e seu diâmetro. Ele definiu que o valor de piestaria entre 3,1408 e 3,1428.Ptolomeu, que viveu em Alexandria aproximadamente noséculo III d.C., também quis descobrir a razão entre ocomprimento de uma circunferência e seu diâmetro. Seu valorfoi aproximadamente 3,1416.
  4. 4. A História do Número Pi (π)A "busca" pelo valor de pi chegou até à China, onde Liu Hui,um copiador de livros, conseguiu obter o valor 3,14159 comum polígono de 3.072 lados.Mas só no final do século V que o matemático Tsu Chung-chihchegou a um valor mais complexo: entre 3,1415926 e3,1415927.Hoje em dia é relativamente mais fácil, com os computadoresmodernos que calculam até milhões de casas decimais para pi.
  5. 5. Significado do Número Pi (π)A razão entre o perímetro de um círculo e o seu diâmetroproduz o número PI. E um número que mobilizou e aindamobiliza muitos matemáticos. A principal curiosidade, no casodo PI, e a obtenção de um valor sempre igual e constante,adicionando-se também um mistério: o de não podermosconhecer a ultima casa. Por esse motivo, o PI passou a serrepresentado pela letra π (do alfabeto grego). Foi umaestratégia para simplificar o registro.
  6. 6. Significado do Número Pi (π)Voltando ao procedimento matemático, que produziu essamisteriosa constante, poderemos igualar as razões entre osperímetros dos círculos e os seus respectivos diâmetros. Essaproporcionalidade permite escrever que o perímetro de umaroda gigante, dividido pelo seu diâmetro, e igual ao perímetrode uma moeda dividido pelo diâmetro dessa mesma moeda.
  7. 7. Característica do Número Pi (π)Pi é um número irracional, isto é, não pode ser expresso como arazão entre dois números inteiros naturais. Além de irracional,Pi é um número transcendente, isso significa que não existe umpolinômio com coeficientes inteiros ou racionais do qual p sejauma raiz. Como resultado disso, é impossível exprimir Pi comum número finito de números inteiros, de frações racionais ousuas raízes.
  8. 8. Curiosidade do Número Pi (π)No dia 14 de março é comemorado o Dia do Pi (π). No Brasil,escrevemos a data como 14/3, mas nos Estados Unidos a escritaé inversa: 3/14. Isso é familiar para você? Exatamente, parecemuito com o Pi, a constante que utilizamos na matemática.Existem comemorações do Dia do Pi desde 1988. Há quemdiga que o momento exato para as comemorações seria à1h59min26s do referido dia. Isso porque esses são os númerosque correspondem ao Pi até a sétima casa decimal (3,1415926).
  9. 9. Construção da TabelaPara a construção da tabela devemos observar os objetos dacoluna 1;Com um barbante vamos realizar a medição do contornocircular de cada um dos objetos. Após realizar a mediçãovamos esticar o barbante e, com o auxílio de uma régua, mediro comprimento de cada objeto e marcar os valores na coluna 2;Com a régua vamos medir o diâmetro de cada um dos objetos emarcar os valores na coluna 3;Usando a razão : comprimento da circunferência pela medidado diâmetro registrem o resultado na 4ª coluna.
  10. 10. Construção da TabelaSegue abaixo tabela preenchidaPodemos observar que os valores encontrados após a realizaçãodo cálculo (comprimento da circunferência dividido pelodiâmetro) são muito próximo ao número Pi. COMPRIMENTO DA COMPRIMENTO DA CIRCUFERÊNCIA OBJETO CIRCUNFERÊNCIA DIÂMETRO (cm) DIVIDIDO PELO (cm) DIÂMETRO LATA DE 22 7 3,1428571429 REFRIGERANTE PIRES DE XICARA 21,1 6,7 3,1492537313 PRATO 34,9 11,1 3,1441441441 COPO 19,2 6,1 3,1475409836 TAMPA DE PANELA 46,3 14,7 3,1496598639
  11. 11. Obtendo o Número Pi (π)através de um software de Geometria Dinâmica
  12. 12. Sinopse do filme Pi (π) Em plena Manhattan vive Max (Sean Gullette), um jovem gênio da matemática e computação que vive escondido da luz do sol, que lhe dá constantes dores de cabeça, e evita o contato com outras pessoas. Max conseguiu construir um supercomputador que lhe permitiu descobrir o número completo do pi, o que fez ainda com que compreendesse toda a existência da vida na Terra, já que percebeu que todos os eventos se repetiam após um determinado espaço de tempo.
  13. 13. Sinopse do filme Pi (π) Com isso Max pôde adivinhar o que viria a acontecer no mercado da bolsa de valores, já que conhecia as tendências que se repetiriam, e passa a ser cobiçado por representantes de Wall Street e também por uma seita que busca decifrar os mistérios da matemática.Assista ao trailer do filme Pi através do link abaixo:http://www.youtube.com/watch?v=-LbpNil-5w8
  14. 14. Alguns cálculos relacionados ao Número Pi (π)Varias relações matemáticas dependem do conhecimento daconstante π, entre elas:Perímetro de uma circunferência: C=2πrÁrea do circulo : A= πr²Volume de uma esfera: A= 4πr3 3π também esta nas formulas gravitacionais e doeletromagnetismo da física.
  15. 15. Autor: André Luís Aparecido PereiraTrabalho apresentado na disciplina Informática Educativa II,do curso Novas Tecnologias no Ensino da Matemática.
  16. 16. Referências BibliográficasFeliz Dia do Pi. Disponível em:http://www.tecmundo.com.br/matematica/20701-feliz-dia-do-pi.htm, Acesso em 10 mai. 2012.Sites acessados em 10 mai. 2012.http://www.adorocinema.com/filmes/filme-13351/http://www.mat.ufrgs.br/~portosil/aplcom1a.htmlhttp://www.portalsaofrancisco.com.br/alfa/numero-pi/numero-pi.phhttp://www.somatematica.com.br

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