Presentación que entrega algunas conceptos básicos de Probabilidades

1. Conceptos Básicos PROBABILIDADES

4. D IAGRAMAS DE ARBOL Y ARREGLOS RECTANGULARES A l lanzar dos monedas se pueden obtener los siguientes resultados (Vistos en un diagrama de árbol): Vistos en un arreglo rectangular, el espacio de eventos para el lanzamiento de un dado y una moneda es:

5. Expresión numérica de la probabilidad Al realizar el experimento de lanzar 10 veces una moneda se obtuvieron los siguientes registros. Mediante estos resultados, se puede suponer que la probabilidad de que en el siguiente lanzamiento caiga sol es de 60%, mientras que la probabilidad de que caiga águila es de 40%.

6. Este tipo de cálculos a partir de las frecuencias se le denomina probabilidad empírica o frecuencial. Sin embargo, para calcular la probabilidad hay métodos más prácticos. Si suponemos todos los resultados posibles con la misma probabilidad de ocurrir, se puede expresar mediante la siguiente relación. Ejemplos: P (sol) = ½ 0.5 50%  Porque en un dado sólo hay 2 números mayores que 4. * Al cálculo de la probabilidad cuando se considera que todos los resultados tienen la misma oportunidad de ocurrir, se le denomina probabilidad clásica.

7. Ejemplo: Si se lanza un dado, ¿cuáles son las probabilidades de que caiga el número 4, un número par o un número mayor que 2? Si sabemos que el dado sólo tiene números del 1 al 6, el número 4 representa una probabilidad de 1 6 En el caso del número par, sabemos que sólo hay 3 números pares, por tanto la probabilidad es de: 3 6 En el caso de los números mayores que 2, sabemos que hay 4, entonces la probabilidad se expresaría de la siguiente forma: 4 6