Bd06 statistik korelasi

KORELASI Budi Murtiyasa Jur Pend. Matematika Universitas Muhammadiyah Surakarta

ANALISIS KORELASI
Menguji hubungan antar variabel
Tiga macam hubungan : simetris, sebab akibat, interaktif
Kuatnya hubungan : koefisien korelasi (r)
Nilai -1 ≤ r ≤ 1

Pola hubungan pada diagram scatter Hubungan Positif Jika X naik, maka Y juga naik dan jika X turun, maka Y juga turun Hubungan Negatif Jika X naik, maka Y akan turun dan jika X turun, maka Y akan naik Tidak ada hubungan antara X dan Y

(Lompat sedikit ke regresi…)

Interpretasi nilai r Koefisien determinasi = r 2 ; merupakan koefisien penentu , Artinya kuatnya hubungan variabel (Y) ditentukan oleh variabel (X) sebesar r 2 . Interval nilai r Tingkat hubungan 0 ≤ r < 0,2 Sangat rendah 0,2 ≤ r < 0,4 Rendah 0,4 ≤ r < 0,6 Sedang 0,6 ≤ r < 0,8 Kuat 0,8 ≤ r ≤1 Sangat kuat

Pedoman Memilih Teknik Korelasi Tingkat pengukuran Data Teknik Korelasi Nominal Koefisien Kontingensi Ordinal
Spearmen Rank
Kendall Tau
Interval/Rasio
Product Momen
Korelasi Parsial
Korelasi Ganda

Bagian 1: Parametrik

KORELASI PRODUCT MOMENT
Mencari hubungan antara variabel X dan Y
Rumus :
r xy =

Contoh : Data Nilai ulangan Harian (X) dan ulangan semester (Y) dari 10 siswa. Carilah korelasinya ! Solusi ? X 5 7 6 8 7 8 6 7 5 8 Y 7 8 8 7 9 8 7 9 7 9

Uji signifikansi korelasi
Jika t > t tabel; Hipotesis alternatif diterima
Jika t < t tabel; hipotesis alternatif ditolak

KORELASI GANDA
Angka yang menggambarkan arah dan kuatnya hubungan antara dua (lebih) variabel secara bersama-sama dengan variabel lainnya

Korelasi Ganda dua var independen dengan satu var dependen
X 1
r 1
R Y
X 2 r 2
r 1 : korelasi X 1 dgn Y R : korelasi X 1 dan X 2 dengan Y Tetapi R ≠ r 1 + r 2 r 2 : korelasi X 2 dgn Y

Rumusnya korelasi ganda…
R yX1X2 =
Di mana :
R yx1x2 : korelasi antara X1 dan X2 bersama-sama dengan Y
r yx1 : korelasi product moment Y dengan X1
r yx2 : korelasi product moment Y dengan X2
r x1x2 : korelasi product meoment X1 dengan X2

Uji Signifikansi nilai R…
F h =
Di mana :
R : koefisien korelasi ganda
k : banyaknya variabel independen
n : banyaknya anggota sampel
Konsultasikan dengan tabel F; dengan dk pembilang = k dan dk penyebut = n – k -1.
Jika F h > F tabel, maka hipotesis alternatif diterima.

Jika kita punya data … Lalu …, Cari korelasi ganda antara X 1 dan X 2 dengan Y! Solusi ? X 1 X 2 Y 2 3 7 6 3 19 10 7 23 7 4 20 4 2 15 6 3 14 6 4 17 4 3 10 8 6 23 7 5 22

KORELASI PARSIAL
Mengetahui hubungan antara variabel independen dengan variabel dependen, dengan salah satu variabel independen dianggap tetap ( dikendalikan )

Rumusnya…
R y.x1x2 =
Korelasi parsial antara X 1 dengan Y; dengan X 2 dianggap tetap.

Jika kita punya data … Lalu …, Cari korelasi parsial antara X 1 dng Y (X 2 dianggap tetap)! Solusi ? X 1 X 2 Y 2 3 7 6 3 19 10 7 23 7 4 20 4 2 15 6 3 14 6 4 17 4 3 10 8 6 23 7 5 22

Rumusnya(2)…
R y.x2x1 =
Korelasi parsial antara X 2 dengan Y; dengan X 1 dianggap tetap.

Uji Signifikansi korelasi parsial
Digunakan rumus t; dengan dk = n – 1
t =
R p : korelasi parsial
Jika t > t tabel, hipotesis alternatif diterima

Jika kita punya data … Lalu …, Cari korelasi parsial antara X 2 dng Y (X 1 dianggap tetap)! Signifikan ? Solusi ? X 1 X 2 Y 2 3 7 6 3 19 10 7 23 7 4 20 4 2 15 6 3 14 6 4 17 4 3 10 8 6 23 7 5 22

Bagian 2: Nonparametrik

KOEFISIEN KONTINGENSI
Mencari hubungan antar variabel bila pengukuran datanya bertipe nominal
Berkaitan dengan χ 2 ( chi-kuadrat)
Rumusnya :
C =
di mana : χ 2 = Σ Σ

Untuk data berikut, koefisien kontingensi …? Olah raga Jenis Profesi Jumlah Guru Pengawas Tenis 10 15 25 Sepak Bola 25 20 45 Catur 5 30 35 Jumlah 40 65 105

Ini solusinya ….

Uji signifikansi koefisien C
Menggunakan (chi kuadrat).
Jika χ 2 > χ 2 tabel, hipotesis alternatif diterima.
note : dk = (p – 1)(q – 1)
p : banyaknya kel. sampel
q : banyaknya kategori
χ 2

KORELASI SPEARMAN RANK
Tingkat pengukuran data ordinal
Data tidak harus berdistribusi normal
Rumusnya ( ρ = rho ):
ρ =
dimana : b i selisih rank antar sumber
data

Ini contoh data… Hasil Lomba Menyanyi Korelasi nilai Juri 1 dengan nilai Juri 2 ? Solusi ? ?? siswa Juri 1 Juri 2 A 8 9 B 7 6 C 6 7 D 8 7 E 5 5 F 4 5 G 6 5 H 3 4 I 7 8 J 9 8

Uji signifikansi korelasi ρ (rho)
Untuk sampel kurang dr 30
Z h =
jika z h > z tabel ; hipotesis alternatif diterima

Uji signifikansi korelasi ρ (rho)
Untuk sampel lebih dari 30
t = ρ
jika t > t tabel; hipotesis alternatif diterima

KORELASI KENDALL Tau ( τ )
Tingkat pengukuran data ordinal
Anggota sampel lebih dari 10
Rumusnya :
τ =
Σ RA : jumlah rangking kel. Atas
Σ RB : jumlah rangking kel. bawah

Uji signifikansi korelasi Kendall
Menggunakan tabel nilai z
Z =

Andai ada data berikut … Lalu, apakah ada korelasi Antara IQ dengan prestasi …? Solusinya ??? Siswa IQ Prestasi A 140 92 B 135 95 C 130 90 D 125 87 E 124 89 F 121 85 G 120 86 H 117 84 I 115 75 J 110 80

Bd06 statistik korelasi

by Anan Nur on Dec 14, 2010

Accessibility

Categories

Upload Details

Usage Rights

1 Embed 2

Statistics

Bd06 statistik korelasi Presentation Transcript