Comparación de heurísticas de resolución del VRP y enfoques multi y monoobjetivo para el Problema de Transporte e Inventario A. I. Esparcia, Anaís Martínez , J.J. Merelo, P. García, E. Alfaro, M. Cardós, K. Sharman

Índice El problema Objetivos Solución propuesta Resultados

El problema

Objetivos

Solución propuesta

Resultados

El problema de Inventario y Transporte de mercancías (ITP) Dado un almacén que suministra una cadena de tiendas, Determinar: Para cada tienda Frecuencia óptima de entrega (número de días a la semana). Patrón óptimo de entrega (qué días de la semana) Una vez conocidos ambos Conjunto óptimo de rutas de reparto (para cada día de la semana)

Dado un almacén que suministra una cadena de tiendas,

Determinar:

Para cada tienda

Frecuencia óptima de entrega (número de días a la semana).

Patrón óptimo de entrega (qué días de la semana)

Una vez conocidos ambos

Conjunto óptimo de rutas de reparto (para cada día de la semana)

El problema de Inventario y Transporte de mercancías (ITP) La solución óptima para el ITP es una combinación de los patrones de las tiendas y las rutas diarias que minimicen los costes de inventario y transporte

La solución óptima para el ITP es una combinación de los patrones de las tiendas y las rutas diarias que minimicen los costes de inventario y transporte

El problema de Inventario y Transporte de mercancías (ITP) Es una variante del VRP: Dado un almacén y un conjunto de tiendas, encontrar las rutas óptimas que minimizan el coste de transporte

Es una variante del VRP:

Dado un almacén y un conjunto de tiendas, encontrar las rutas óptimas que minimizan el coste de transporte

Restricciones Coste de transporte dado sólo por Km. Flota homogénea Cada tienda sólo puede ser servida por un único vehículo. Tiempo máximo de reparto por vehículo = 8 horas. Cada tienda tiene su propio conjunto de frecuencias. Los patrones admisibles son comunes a las tiendas La demanda de cada tienda depende de la frecuencia con la que se le suministra. La capacidad de cada vehículo es limitada, el número de vehículos no.

Coste de transporte dado sólo por Km.

Flota homogénea

Cada tienda sólo puede ser servida por un único vehículo.

Tiempo máximo de reparto por vehículo = 8 horas.

Cada tienda tiene su propio conjunto de frecuencias.

Los patrones admisibles son comunes a las tiendas

La demanda de cada tienda depende de la frecuencia con la que se le suministra.

La capacidad de cada vehículo es limitada, el número de vehículos no.

Datos del problema Coste por Km, Capacidad del vehículo Velocidad media del vehículo. Duración de la jornada laboral Tiempo de descarga en cada tienda Por cada tienda: Posición geográfica En función de cada patrón admisible por la tienda: Coste de inventario Demanda Patrones admisibles P Frecuencia (nº días a la semana) L M X J V 18 2  - -  - 17 2  - - -  10 2 -  -  - 9 2 -  - -  5 2 - -  -  21 3  -  -  11 3 -  -   13 3 -   -  23 4  -    29 4    -  31 5     

Coste por Km,

Capacidad del vehículo

Velocidad media del vehículo.

Duración de la jornada laboral

Tiempo de descarga en cada tienda

Por cada tienda:

Posición geográfica

En función de cada patrón admisible por la tienda:

Coste de inventario

Demanda

Solución deseada Para cada tienda: Días de reparto durante la semana Coste de Inventario asociado Para cada día Conjunto de Rutas (lista de tiendas) Coste de Transporte asociado

Para cada tienda:

Días de reparto durante la semana

Coste de Inventario asociado

Para cada día

Conjunto de Rutas (lista de tiendas)

Coste de Transporte asociado

Limitaciones de los enfoques existentes No tratan el problema en conjunto Tratan con problemas ligeramente diferentes. La mayoría no son aplicables a un problema real. Descartamos utilizar búsqueda exhaustiva: Combinaciones posibles de frecuencias = 5.44×10 9 Combinaciones posibles de patrones = 1.89 ×10 17

No tratan el problema en conjunto

Tratan con problemas ligeramente diferentes.

La mayoría no son aplicables a un problema real.

Descartamos utilizar búsqueda exhaustiva:

Combinaciones posibles de frecuencias = 5.44×10 9

Combinaciones posibles de patrones = 1.89 ×10 17

Objetivos ¿Qué estrategia es mejor? Coste de Inventario + Coste de Transporte Coste de Inventario || Coste de Transporte ¿Qué algoritmo de rutas es mejor? VRP Local search sembrado con Clarke & Wright Algoritmo de hormigas Tabu search

¿Qué estrategia es mejor?

Coste de Inventario + Coste de Transporte

Coste de Inventario || Coste de Transporte

¿Qué algoritmo de rutas es mejor? VRP

Local search sembrado con Clarke & Wright

Algoritmo de hormigas

Tabu search

EVITA : Evolutionary Inventory and Transportation Algorithm Enfoque a dos niveles Alto nivel: Patrones de las tiendas Obtenemos el coste de inventario Algoritmo evolutivo Bajo nivel: Rutas para cada día Obtenemos el coste de transporte Posibilidades: CWLS, Algoritmo de hormigas, Tabu search

Enfoque a dos niveles

Alto nivel: Patrones de las tiendas

Obtenemos el coste de inventario

Algoritmo evolutivo

Bajo nivel: Rutas para cada día

Obtenemos el coste de transporte

Posibilidades: CWLS, Algoritmo de hormigas, Tabu search

Nivel superior Individuo = conjunto de patrones Cada componente p i = patrón semanal tienda i. Cada p i debe pertenecer al conjunto de patrones admisibles. Fitness = coste Problema de minimización Estrategia un único objetivo Algoritmo genético. Coste total = Coste de inventario + Coste de transporte Estrategia multiobjetivo : NSGAII Coste de inventario ||Coste de transporte

Individuo = conjunto de patrones

Cada componente p i = patrón semanal tienda i.

Cada p i debe pertenecer al conjunto de patrones admisibles.

Fitness = coste

Problema de minimización

Estrategia un único objetivo

Algoritmo genético.

Coste total = Coste de inventario + Coste de transporte

Estrategia multiobjetivo :

NSGAII

Coste de inventario ||Coste de transporte

Nivel superior Selección por torneo: 2 individuos. Cruce de 2 puntos Mutación de 1 punto. Cambia el patrón de una tienda en el cromosoma. Criterio de parada: 100 generaciones Otros parámetros: Tamaño de la población, 100 Probabilidad de mutación, 0.5 Probabilidad de cruce, 1.

Selección por torneo: 2 individuos.

Cruce de 2 puntos

Mutación de 1 punto.

Cambia el patrón de una tienda en el cromosoma.

Criterio de parada: 100 generaciones

Otros parámetros:

Tamaño de la población, 100

Probabilidad de mutación, 0.5

Probabilidad de cruce, 1.

Nivel inferior Algoritmo de rutas (VRP): Cosideramos tres alternativas: Clarke & Wright mejorado con Local Search Algoritmo de hormigas Tabu Search

Algoritmo de rutas (VRP):

Cosideramos tres alternativas:

Clarke & Wright mejorado con Local Search

Algoritmo de hormigas

Tabu Search

Experimentos Configuraciones geográficas: http://branchandcut.org/VRP/data/ Configuración inventario Datos proporcionados por cadena de perfumerías ID Distribución Número tiendas Exc. A32 Uniforme 31 47.4 A33 Uniforme 32 20.2 A69 Uniforme 68 15.3 A80 Uniforme 79 63.4 B35 Cluster 34 60.5 B45 Cluster 44 16.6 B67 Cluster 66 19.9 B68 Cluster 67 49.2

Configuraciones geográficas: http://branchandcut.org/VRP/data/

Configuración inventario

Datos proporcionados por cadena de perfumerías

Experimentos Test de Kruskal-Wallis con costes totales Test no paramétrico Bajo número de ejecuciones Dos tipos de test: Coste total RPD

Test de Kruskal-Wallis con costes totales

Test no paramétrico

Bajo número de ejecuciones

Dos tipos de test:

Coste total

RPD

Resultados para el coste total Distribuciones uniformes

Distribuciones uniformes

Resultados para el coste total Distribuciones en cluster

Distribuciones en cluster

Resultados para el coste total Distribuciones en cluster

Distribuciones en cluster

Resultados para RPD Distribuciones uniformes

Distribuciones uniformes

Resultados para RPD Distribuciones cluster

Distribuciones cluster

Conclusiones El enfoque multiobjetivo parece no proporcionar grandes ventajas sobre el enfoque monoobjetivo. Causas: Los costes de inventario superan con creces a los de transporte. CWLS con enfoque monoobjetivo funciona a menudo mejor Es interesante considerar otras posibilidades

El enfoque multiobjetivo parece no proporcionar grandes ventajas sobre el enfoque monoobjetivo.

Causas:

Los costes de inventario superan con creces a los de transporte.

CWLS con enfoque monoobjetivo funciona a menudo mejor

Es interesante considerar otras posibilidades

Trabajo futuro Considerar otras posibilidades: Costes de transporte mayores que costes de inventario Costes de transporte equiparables a costes de inventario Probar sembrado en Algoritmo de Hormigas y Tabu Search.

Considerar otras posibilidades:

Costes de transporte mayores que costes de inventario

Costes de transporte equiparables a costes de inventario

Probar sembrado en Algoritmo de Hormigas y Tabu Search.

EVITAWeb Herramienta web disponible en http://cas.iti.es/evita/

Herramienta web disponible en

http://cas.iti.es/evita/

Gracias por su atención [email_address] INSTITUTO TECNOLÓGICO INFORMÁTICA Ciudad Politécnica de la Innovación Universidad Politécnica de Valencia

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