Divisão

1. É uma linha curva fechada, em que todos os pontos que
faças nessa linha, estão à mesma distância de outro, a que
chamamos centro.
Que nome dás a esta figura geométrica?
Como se poderá definir?

2. É a superfície delimitada
por uma circunferência.
Que nome dás a esta figura
geométrica?
Como se poderá definir?É uma linha curva fechada, em que
todos os pontos que faças nessa
linha, estão à mesma distância de
outro, a que chamamos centro.

3. Este segmento de reta que une o centro
a um qualquer ponto da circunferência tem um nome.
Qual será?

4. Este segmento de reta que une dois pontos da
circunferência passando pelo seu centro tem um nome.
Qual será?

5. Este segmento de reta que une dois pontos da
circunferência não passando pelo seu centro tem um nome.
Qual será?

6. Que nome que se dá a um “bocadinho” da circunferência?

7. Em relação à sua posição duas circunferências podem ser:
Como o nome diz, são duas (ou mais) circunferências que têm o mesmo centro.
Imagina um tubo.
Num tubo
existem dois
diâmetros:
um diâmetro
interior
e
um diâmetro
exterior
Assim, quando queremos comprar um determinado tubo, temos de ter em atenção
as medidas destes dois diâmetros, pois este poderá não caber no local onde
pretendemos ligá-lo.

8. Em relação à sua posição duas circunferências podem também ser:
São duas (ou mais) circunferências que não têm o mesmo centro.
Muitos mecanismos inventados pelo Homem utilizam excêntricos.
Estas duas circunferências além de serem
excêntricas, são também quanto à sua
posição,
TANGENTES.
Elas só se tocam num único ponto.

9. A ferramenta que nos permite desenhar circunferências chama-se
COMPASSOCOMPASSO.
Vamos tentar conhecer esta ferramenta e as partes que a constituem.
Num compasso existe,
como é natural, uma haste
que é o nosso “lápis”.
Utiliza-se uma mina de
carvão que deverá estar
afiada.
Tem uma estrutura onde
todas as hastes estão
ligadas.
As hastes estão ligadas
através de parafusos, que
servem para ajustar a
firmeza da abertura do
compasso.
A haste, conhecida pela
“ponta seca”, tem na sua
extremidade um bico
metálico que serve para
espetar na folha de
trabalho, no local do centro
da circunferência.
Um compasso que esteja
afinado, deverá ter a “ponta
seca” e a mina de carvão
com o mesmo
comprimento.
E uma pega onde com
apenas dois dedos,
faremos rodar o compasso
quando quisermos
desenhar uma
circunferência.
Como qualquer ferramenta, para a sua utilização é preciso experiência.
Portanto será necessário treinar várias vezes para que as nossa circunferências sejam perfeitas.

10. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Como já aprendemos, o raio é a distância que vai do centro a
um qualquer ponto da circunferência.
Assim se eu quiser desenhar uma circunferência com 2,7
centímetros de raio terei de fazer o seguinte:
Colocar a ponta seca do compasso
no zero da régua.
Seguidamente terei de abrir o
compasso até que o bico de lápis
aponte a medida desejada.
Se a medida desejada fosse de
4cm teria de abrir o compasso
um pouco mais.

11. Mais uma vez, é bom lembrar que
será necessário treinar muito até
adquirirmos os movimentos correctos
para que as nossas circunferências
fiquem rigorosamente bem
desenhadas.
Mantendo a abertura desejada, espeta a
ponta seca exactamente no cruzamento
das duas pequenas linhas que formam o
X.
Em primeiro lugar,
marca onde pretendes que fique
o centro da circunferência, desenhando
um pequeno X.
Pegando com o polegar e o
indicador, roda o compasso uma
ou mais vezes até obteres a
circunferência.
RAIO

12. Já vimos que a circunferência é uma linha curva fechada, ou seja,
se começarmos num ponto qualquer desta figura geométrica e a percorrermos
até chegar ao ponto de partida, teremos obtido um determinado comprimento,
que será o perímetro dessa circunferência.
Vamos então aprender a dividir essa linha (a circunferência) em partes iguais,
utilizando o compasso e uma régua.
Como já deves ter adivinhado,
basta desenhar um diâmetro
com uma régua e logo a
circunferência ficará dividida
em 2 partes iguais.
21

13. Desenhar um
diâmetro com uma
régua e espetar o
compasso numa das
suas extremidades.
Abrir o compasso
até ao centro e fazer
o arco de
circunferência.

14. 1
2
3
De
1 a 2
vai a mesma
distância
de
2 a 3,
e
de
3 a 1.

15. 1
2
3
Une os pontos:
1 a 2;
2 a 3;
e
3 a 1.
Desenhámos
um
Triângulo equilátero inscrito
na circunferência.

16. Desenhar um diâmetro
com uma régua e espetar
o compasso numa das
suas extremidades.
Abrir o compasso até à
outra extremidade e fazer
o arco de
circunferência.

17. Espetar o compasso
com a mesma abertura
na outra extremidade e
fazer o arco de
circunferência.

18. 3
2
4
1
Com a
régua
une o cruzamento dos
dois
arcos
de circunferência com
o
centro da
circunferência.

19. 3
2
4
1
Une os pontos:
1 a 2;
2 a 3;
3 a 4
e
4 a 1.
Desenhámos
um
quadrado inscrito na
circunferência.

20. Desenhar um diâmetro
com uma régua e espetar
o compasso numa das
suas extremidades.
Abrir o compasso até ao
centro e fazer o arco de
circunferência.

21. Com a mesma abertura,
espetar o compasso na
outra extremidade do
diâmetro e fazer outro
arco de circunferência.

22. 4
6
2 3
5
1

23. 4
6
2 3
5
1
De
1 a 2
vai a mesma distância
de
2 a 3,
de
3 a 4
de
4 a 5
de
5 a 6
e de
6 a 1.

24. 4
6
2 3
5
1
Une os pontos:
1 a 2;
2 a 3;
3 a 4;
4 a 5;
5 a 6;
e
6 a 1.
Desenhámos um
hexágono regular.

25. Desenhar um diâmetro
com uma régua e espetar
o compasso numa das
suas extremidades.
Abrir o compasso até à
outra extremidade e fazer o
arco de circunferência.

26. Espetar o compasso
com a mesma abertura
na outra extremidade e
fazer o arco de
circunferência.

27. Com a
régua
une o cruzamento
dos dois
arcos
de circunferência
com o
centro da
circunferência.

28. Com a abertura igual
ao raio, espetar o
compasso na
extremidade direita do
diâmetro e fazer um
arco de
circunferência.

29. Com a
régua
une o ponto
“a” ao ponto “b”.
a
b

30. Espeta o compasso
em
“c” e abre-o até “d”.
Desenha um arco de
circunferência até
cruzares o diâmetro
da circunferência.
c
d

31. Espeta o compasso
em “1”
e abre-o até ao ponto
“e”.
Desenha o arco de
circunferência até
cruzares a
circunferência.
1
2
e

32. A distância de “1” a “2”
é a quinta parte da
circunferência.
Agora sempre com
essa abertura de
compasso, vai fazendo
como mostram as
imagens.
1
2
3

33. 1
2
3 4

34. 1
2
3
5
4

35. 1
2
3
5
4
De
1 a 2
vai a mesma distância
de
2 a 3,
de
3 a 4
de
4 a 5
e de
5 a 1.

36. 1
2
3
5
4
Une os pontos:
1 a 2;
2 a 3;
3 a 4;
4 a 5;
e
5 a 1.
Desenhámos
um
pentágono regular.

37. Espeta o compasso
em a
com a pequena
abertura que
desejares e faz o arco
de circunferência.
Utilizando uma régua desenha uma linha reca ao de
leve.

38. Espeta o compasso
em b
com abertura até à
extremidade do primeiro
arco e faz outro arco de
circunferência.

39. Volta a espetar o
compasso
em a
com abertura até à
extremidade do
segundo arco e faz
outro arco de
circunferência.

40. Volta a espetar o
compasso
em b
e faz outro arco de
circunferência copiando a
abertura do compasso.

41. A partir de agora
que já deves ter
percebido a
“mecânica” desta
construção…

43. Desenhar um diâmetro
com uma régua e espetar
o compasso numa das
suas extremidades.
Abrir o compasso até à
outra extremidade e fazer
o arco de circunferência.

44. Espetar o compasso
com a mesma
abertura na outra
extremidade e fazer o
arco de
circunferência.

45. Com a
régua
une o cruzamento dos
dois
arcos
de circunferência com
o
centro da
circunferência.

46. Com a
régua
une
A a B
E
C a B
até a linha cruzar cada
um dos
dois
arcos
de circunferência.
B
A C
1 2

47. Utilizando o
compasso
com abertura de
B a 1 ou 2
desenha o
arco
de
circunferência.
B
A C
1 2

48. Vamos
então
observar
bem onde
se encontra
o
óvulo.
Agora podemos apagar
todas as linhas que
utilizámos para a sua
construção.