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Stistema Binario nella scuola secondaria
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Stistema Binario nella scuola secondaria

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La procedura per determinare la conversione di un numero decimale in un numero in base 2

La procedura per determinare la conversione di un numero decimale in un numero in base 2

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  • 1.  
  • 2. <ul><li>Nel sistema in base 10, interessano: </li></ul><ul><li>le unità </li></ul><ul><li>i gruppi da 10 (10 1 ) -&gt; decine </li></ul><ul><li>i gruppi da 100 (10 2 ) -&gt; centinaia </li></ul><ul><li>i gruppi da 1000 (10 3 ) -&gt; migliaia </li></ul><ul><li>... </li></ul><ul><li>1. Come trasformare un numero naturale da base dieci a base 2 </li></ul>
  • 3. <ul><li>Nel sistema in base 2, interessano: </li></ul><ul><li>le unità </li></ul><ul><li>i gruppi da 2 (2 1 ) -&gt; duine </li></ul><ul><li>i gruppi da 4 (2 2 ) -&gt; quattrine </li></ul><ul><li>i gruppi da 8 (2 3 ) -&gt; ottine </li></ul><ul><li>i gruppi da 16 (2 4 ) -&gt; sedicine </li></ul><ul><li>i gruppi da 32 (2 5 ) -&gt; trentaduine </li></ul><ul><li>... </li></ul><ul><li>2. Come trasformare un numero naturale da base dieci a base 2 </li></ul>
  • 4. PROBLEMA Esprimiamo questa quantità n di oggetti con un numero in base 2 <ul><li>Allora dovremo raggrupparli in: </li></ul><ul><li>unità </li></ul><ul><li>gruppi da 2 (2 1 ) -&gt; duine </li></ul><ul><li>gruppi da 4 (2 2 ) -&gt; quattrine </li></ul><ul><li>gruppi da 8 (2 3 ) -&gt; ottine </li></ul><ul><li>gruppi da 16 (2 4 ) -&gt; sedicine </li></ul><ul><li>gruppi da 32 (2 5 ) -&gt; trentaduine </li></ul><ul><li>... </li></ul><ul><li>3. Come trasformare un numero naturale da base dieci a base 2 </li></ul>
  • 5. <ul><li>Disponiamo quegli oggetti con ordine: </li></ul><ul><li>E chiediamoci: </li></ul><ul><li>quanti gruppi da 2 (2 1 ) -&gt; ossia quante duine si possono formare? </li></ul><ul><li>quanti gruppi da 4 (2 2 ) -&gt; ossia quante quattrine? </li></ul><ul><li>quanti gruppi da 8 (2 3 ) -&gt; ossia quante ottine? </li></ul><ul><li>quanti gruppi da 16 (2 4 ) -&gt; ossia quante sedicine? </li></ul><ul><li>... </li></ul><ul><li>4. Come trasformare un numero naturale da base dieci a base 2 </li></ul>
  • 6. <ul><li>5. Come trasformare un numero naturale da base dieci a base 2 </li></ul><ul><li>1° QUESITO quanti gruppi da 2 (2 1 ) -&gt; ossia quante duine? </li></ul>RISPOSTA VERBALE : 12 gruppi da 2 (con resto 1 ) = &gt; 12 duine con resto 1 unità OPERAZIONE ARITMETICA : 25 unità : 2 unità = 12 (resto 1 unità ) RISPOSTA GRAFICA :
  • 7. <ul><li>6. Come trasformare un numero naturale da base dieci a base 2 </li></ul><ul><li>2° QUESITO quanti gruppi da 4 (2 2 ) per formare le 12 duine -&gt; ossia quante quattrine? </li></ul>RISPOSTA VERBALE : 6 gruppi da 4 (con resto 0 ) = &gt; 6 quattrine con resto 0 duine OPERAZIONE ARITMETICA : 12 duine : 2 duine = 6 (resto 0 duine ) RISPOSTA GRAFICA :
  • 8. <ul><li>7. Come trasformare un numero naturale da base dieci a base 2 </li></ul><ul><li>3° QUESITO quanti gruppi da 8 (2 3 ) per formare le 6 quattrine -&gt; ossia quante ottine? </li></ul>RISPOSTA VERBALE : 3 gruppi da 8 (con resto 0 ) = &gt; 3 ottine con resto 0 quattrine OPERAZIONE ARITMETICA : 6 quattrine : 2 quattrine = 3 (resto 0 quattrine ) RISPOSTA GRAFICA :
  • 9. <ul><li>8. Come trasformare un numero naturale da base dieci a base 2 </li></ul><ul><li>4° QUESITO quanti gruppi da 16 (2 4 ) per formare le 3 ottine -&gt; ossia quante sedicine? </li></ul>RISPOSTA VERBALE : 1 gruppo da 16 (con resto 1 gruppo da 8 ) = &gt; 1 sedicina con resto 1 ottina OPERAZIONE ARITMETICA : 3 ottine : 2 ottine = 1 (resto 1 ottine ) RISPOSTA GRAFICA :
  • 10. <ul><li>9. Come trasformare un numero naturale da base dieci a base 2 </li></ul><ul><li>5° QUESITO quanti gruppi da 32 (2 5 ) per formare la sedicina -&gt; ossia quante trentaduine? </li></ul>RISPOSTA VERBALE : 0 gruppi da 32 (con resto 1 gruppo da 16 ) = &gt; 0 trentaduine con resto 1 sedicina OPERAZIONE ARITMETICA : 1 sedicina : 2 sedicina = 0 (resto 1 sedicina ) RISPOSTA GRAFICA :
  • 11. <ul><li>10. Come trasformare un numero naturale da base dieci a base 2 </li></ul>Riassumendo: 1 1 0 0 1 numero in base 2 0 trentaduine con resto 1 sedicina 1 sedicina : 2 sedicine = 0 (resto 1 sedicina ) 1 sedicina con resto 1 ottina 3 ottine : 2 ottine = 1 (resto 1 ottine ) 3 ottine con resto 0 quattrine 6 quattrine : 2 quattrine = 3 (resto 0 quattrine ) 6 quattrine con resto 0 duine 12 duine : 2 duine = 6 (resto 0 duine ) 12 duine con resto 1 unità 25 unità : 2 unità = 12 (resto 1 unità ) SIGNIFICATO OPERAZIONI
  • 12. <ul><li>11 Come trasformare un numero naturale da base dieci a base 2 </li></ul>Riassumendo graficamente: 1 sedicina 1 ottina 1 unità 0 quattrine 0 duine

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