Unidad 7. Análisis de datos y probabilidad       I. Conceptos básicos de probabilidad               2. Principio de conteo...
Si hay más de dos resultados, continúa multiplicando las posibilidades para                determinar el total de resultad...
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Probabilidad - Teoría de conteo

  1. 1. Unidad 7. Análisis de datos y probabilidad I. Conceptos básicos de probabilidad 2. Principio de conteo Si un evento X puede ocurrir en x diferentes formas y es seguido por el evento Y que puede ocurrir en y formas; entonces el evento X seguido por el evento Y puede ocurrir en (x)(y) formas diferentes. El principio básico o fundamental de conteo se puede utilizar para determinar los posibles resultados cuando hay dos o más características que pueden variar.Ejemplo #1El helado puede venir en un cono o en vaso y los sabores son chocolate, fresa y vainilla.¿En cuántas maneras en total se pueden servir los helados? / vaso de chocolate / chocolate < / cono de chocolate / / / vaso de fresa <-- fresa < cono de fresa / vaso de vainilla vainilla < cono de vainillaEl diagrama anterior se llama diagrama de árbol y muestra todas las posibilidades. Eldiagrama de árbol también se puede ordenar de otra forma. Ambos diagramas tienen untotal de 6 resultados. / tasa de chocolate / / vaso <-- tasa de fresa / / tasa de vainilla / < / cono de chocolate / cono <-- cono de fresa cono de vainillaPara determinar la cantidad total de resultados, multiplica la cantidad de posibilidades de laprimera característica por la cantidad de posibilidades de la segunda característica. En elejemplo anterior, multiplica 3 por 2 para obtener 6 posibles resultados.
  2. 2. Si hay más de dos resultados, continúa multiplicando las posibilidades para determinar el total de resultados. Observa el próximo ejemplo... Ejemplo # 2 Una persona desea construir su casa, para lo cuál considera que puede construir los cimientos de su casa de cualquiera de dos maneras (concreto o block de cemento), mientras que las paredes las puede hacer de adobe, adobón o ladrillo, el techo puede ser de concreto o lámina galvanizada y por último los acabados los puede realizar de una sola manera ¿cuántas maneras tiene esta persona de construir su casa? Solución: N1= maneras de hacer cimientos = 2 N2= maneras de construir paredes = 3 N3= maneras de hacer techos = 2 N4= maneras de hacer acabados = 1 N1 x N2 x N3 x N4 = (2 x 3 x 2 x 1) = 12 maneras de construir la casa El principio multiplicativo, el aditivo y las técnicas de conteo nos proporcionan todas las maneras o formas posibles de como se puede llevar a cabo una actividad cualquiera. Ejemplo #3 Las letras K,L,M,N se usarán para formar una contraseña de 4 letras para una puerta de cochera. ¿Cuántas contraseñas se pueden formar si cada letra se puede utilizar repetidamente? Veces que (4) (4) (4) (4) = 44 = 4 x 4 x 4 x 4 = 256puedes utilizar cada letra Se pueden formar 256 2da letra 3ra letra 4ta letra 1ra letra contraseñas distintas. Ejemplo #4 Acabas de sacar una ATH y tienes que crear un código de 4 dígitos entre 0 y 9. A) ¿de cuantas formas los puedes combinar repitiendo dígitos? 104 porque son 4 4 10(10) (10) (10)= 10 = 10,000 formas dígitos que se pueden repetir. B) ¿de cuántas formas los puedes combinar sin repetir números? 10(9) (8) (7)= 5,040 formas 4 dígitos que no se pueden repetir.
  3. 3. A ver si entendiste:¿Si puedes viajar de San Francisco a Chicago de 3 formas y después de Chicago aNueva York en 2 formas, entonces puedes ir de San Francisco a Nueva York encuántas formas? Puedes ir de San Francisco a Nueva York en 3 × 2, ó 6 formas diferentes. ¡Recuerda! Para encontrar el número de resultados diferentes para hacer elecciones en una progresión (serie), multiplica el número de posibilidades de cada elemento.

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