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Probabilidad   diagramas de venn
 

Probabilidad diagramas de venn

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  • @gasval Disculpa no contestart el saludo en tiempo. Sólo entro al Slide Share a colocar las presentaciones y sólo cuando las actualizo o utilizo en clase es que cotejo el área de comentario. Gracias por la visita.
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    Probabilidad   diagramas de venn Probabilidad diagramas de venn Presentation Transcript

    • Probabilidad: Diagramas de Venn
      Profa. Ana C. Robles
      Mate 121-1410
      1
    • Estándar, Expectativas e Indicadores
      Análisis de datos y Probabilidad
      9.0 Determina el espacio muestral de un experimento, y emplea la regla de conteo de multiplicación. (Propiedad Fundamental de Conteo).
      E.PR.9.10.1 Utiliza listas, tablas y diagramas de árbol para representar todos los resultados posibles en un experimento.
      E.PR.9.10.2 Emplea estrategias sistemáticas de conteo, como la Propiedad Fundamental de Conteo, para determinar el número de resultados posibles.
      10.0 Desarrolla, usa e interpreta simulaciones para estimar probabilidades para eventos cuyos valores teóricos son difíciles o imposibles de calcular.
      E.PR.9.10.1 Identifica los componentes y supuestos de un problema, selecciona el instrumento apropiado para generar resultados. Define y especifica el número de intentos y conduce una simulación.
      2
    • Objetivos:
      Construir diagramas de Venn dada una situación.
      Hallar P(x) utilizando diagramas.
      3
    • Vocabulario
      Probabilidad
      Es el estudio de los fenómenos de los que no estamos seguros de su ocurrencia.
      El cociente entre los posibles fenómenos (sucesos) y la totalidad de fenómenos.
      4
    • Vocabulario
      Diagrama de Venn
      Estos diagramas se usan para mostrar gráficamente la agrupación de cosas elementos en conjuntos, representando cada conjunto mediante un círculo o un óvalo. La posición relativa en el plano de tales círculos muestra la relación entre los conjuntos.
      Ejemplos:
      5
    • Vocabulario
      Universo
      La totalidad de datos o sucesos.
      Se representa con un cuadrado o rectángulo.
      Conjuntos
      O cualidades, se representan por círculos u óvalos.
      Son datos agrupados por alguna característica.
      6
      Universo
      Conjuntos
    • Ejemplo 1
      En 10mo grado hay 130 estudiantes. 75 toman la clase de Historia de Puerto Rico, 65 toman Proceso Electoral y 20 toman ambas clases. Haz un diagrama que muestre cuántos alumnos del 10mo grado no toman ni Historia de Puerto Rico ni Proceso Electoral.
      Total = 130 estudiantes
      HPR = 75 estudiantes
      PE = 65 estudiantes
      Ambas = 20 estudiantes
      7
      10
      PE
      45
      HPR
      55 20
    • Ejemplo 1 Explicación
      8
      Luego de colocados los datos en los conjuntos, restamos la intersección. A HPR que tiene 75 elementos le restamos la intersección que es 20. En el caso de PE efectuamos el mismo procedimiento, le restamos 20.
      130-55-20-45 = 10
      PE
      65-20=45
      HPR
      75-20=55 20
      Para hallar el restante del universo que no pertenece a ningunas de las dos clases restamos a 130 los 55, 20 y 45 que están contenidos en los conjuntos.
    • Ejemplo 2
      Una Escuela tiene maestros que enseñan en mas de un grado. El total de maestros es 20. Siete enseñan en 7mo grado, ocho enseñan en 8vo grado y 2 enseñan en 7mo y 8vo. Haz un diagrama que muestre cuántos maestros quedan en el universo que no enseñan ni en 7mo ni en 8vo grado.
      9
      7
      7mo
      5 2
      8vo
      6
    • Ejemplo 2 Explicación
      10
      20-5-2-6 = 7
      Al colocar las cantidades de cada conjunto le restamos las intersecciones. En este caso tanto a 7mo como a 8vo hay que restarle 2. Así obtenemos que solamente 7mo es 5 y solamente 8vo es 6.
      Para saber cuantos del universo quedan fuera de esos dos conjuntos restamos todos los elementos contenidos en ellos . De ahí surge 7 como el restante.
      7mo
      7-2=5 2
      8vo
      8-2=6
    • Ejemplo 3
      ¿Cuál es el universo del diagrama producido por los siguientes datos?
      Datos de los estudiantes atletas en el grado 11:
      17 muchachos juegan baloncesto
      20 muchachos juegan beisbol
      8 muchachos juegan be. y ba.
      5 juegan balón mano
      25 no juegan ningún deporte
      Universo = 9+8+12+5+25= 59
      P(beisbol o balón mano) = 25/59
      11
      25
      Be
      12
      Ba
      9 8
      BM
      5
    • Ejemplo 3 Explicación
      12
      25
      Be .
      20-8=12
      Ba
      17-8=9 8
      BM
      5
      Universo = 9+8+12+5+25=59
    • Práctica
      1) Halla la información que falta en cada diagrama.
      a) Universo = 98 b) Universo = _________
      13
      3
      65 12
      ________
    • Práctica
      Escribe una situación que describa el siguiente diagrama.
      Total = ________
      14
      6
      15 7
      8
    • Práctica
      En el Centro Comunal hay 160 personas tomando cursos. La clase de jardinería tiene 90 matriculados. El curso de costura tiene matricula de 50. Treinta están matriculados en los cursos de jardinería y costura. El resto esta matriculados en cursos de matriculas mas pequeñas.
      15
    • Práctica
      Una tienda recibe unas cajas de juguetes. Le llegaron 20 cajas rotas y 45 en buenas condiciones. De las 45 cajas en buenas condiciones: 12 son juguetes solamente de niñas y 20 son mezcladas (juguetes de niños y niñas). Haz el diagrama e indica el universo (total).
      16
    • Práctica
      En un buffet para 80 comensales, se sirven:
      50 personas arroz
      34 ensalada
      35 coditos
      5 arroz, ensalada y coditos
      15 arroz y ensalada
      18 arroz y coditos
      4 coditos y ensalada
       Haz el diagrama.
      17
    • Práctica
      Utilizando el diagrama del ejercicio 5, halla las siguientes probabilidades.
      P(arroz) =
      P(sólo arroz) =
      P(ninguno) =
      P( arroz y ensalada) =
      P(arroz, ensalada y coditos) =
      P(sólo arroz y sólo ensalada) =
      P(arroz o ensalada) =
      P(NO ensalada) =
      P(NO arroz, NO coditos) =
      18
    • Práctica Contestaciones
      a. 18 b. 178
      Total = 36
      Diversas situaciones pueden ser aplicadas. Ejemplo:
      Se revisó el expediente académico de treinta y seis estudiantes, encontrándose lo siguiente: veintidós estudiantes toman inglés de octavo, quince estudiantes ciencias de noveno, y siete tienen ambas (inglés de octavo y ciencias de noveno).
      19
    • Práctica Contestaciones
      Universo (Total) = 160 matriculados
      clase jardinería = 90
      clase costura = 50
      ambas clases = 30
      20
      50
      jardinería
      60 30
      costura
      20
    • Práctica Contestaciones
      4) Universo (Total) = 65 cajas (20 rotas + 45 buenas)
      45 cajas de juguetes buenas ( conjuntos)
      12 sólo niñas
      20 mezcladas
      13 sólo niños,
      45 – (12+20) = 13
      21
      20
      Juguetes
      de niñas
      20
      12 .
      Juguetes
      de niños
      13
    • Práctica Contestaciones
      5)
      80-12-18-5-15-10-4-8= 8
      Ensalada
      34-5-15-4=
      10
      Arroz
      50-5-15-18= 15
      12
      5
      Coditos
      35-5-18-4=
      8
      18
      4
      22
    • Práctica Contestaciones
      5) Así debe verse sin los cómputos.
      8
      Ensalada
      10
      Arroz
      12
      15
      5
      Coditos
      8
      18
      4
      23
    • Práctica Contestaciones
      6)
      a) 50/80 = 0.625
      b) 12/80 = 0.15
      c) 8/80 = 0.1
      d) (15+5)/80 = 0.25
      e) 5/80 = 0.0625
      f) 0/80 = 0
      g) 64/80 = 0.575
      i) 18/80 = 0.225
      24