Potencias Conceptos básicos        Mate 121-1407
Estándar e Indicadores 1: NUMERACIÓN Y OPERACIÓN El estudiante es  capaz de entender los procesos y conceptos  matemático...
Objetivos Repasar significado de las partes de las  potencias: base y exponente. Repasar convertir de multiplicación rep...
Repaso En años anteriores trabajaron con las  siguientes operaciones matemáticas   Suma y su opuesta la Resta   Cuando ...
Repaso   Cuando se repite mucho una misma    multiplicación llega el tema que    estamos trabajando      Las multiplicac...
Vocabulario                      • Exponente    El exponente de una potencias nos dice cuantas    veces se usa el número e...
Vocabulario                      • Base    La base es el numeral que es multiplicado la    cantidad de veces que dice el e...
Multiplicación Repetida a Potencia Cuando una base se multiplica por si misma  repetidas veces la forma de representar es...
Expandir una Potencia De igual manera cuando una potencia es dada  esta puede expandirse como una multiplicación.       2...
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Potencia con base negativa Al multiplicar repetidas veces una base negativa  sucede lo siguiente:        1 ( 1)          ...
Potencia con base negativa Observa las potencias de exponente               impar.  ¿Cuál es el signo de su resultado?   ...
Potencia con base negativa Observa las potencias de exponente               par. ¿Cuál  es el signo de su resultado?     ...
Potencia con base negativa ¿Qué podemos concluir?   Cuando los exponentes de las    potencias con base negativa son    i...
Potencias con Exponente Negativo ¿Negativos? Si exponente negativo. 2-3 ¿Qué significa?   ¿Qué es lo contrario de multi...
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Pregunta de un Minuto                                               3      3 ¿Será lo mismo, 7                            ...
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AvalúoPregunta del MinutoEscribe lo que aprendiste de cómotrabajar con potencias de exponente                      -2negat...
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Referencias http://www.disfrutalasmatematicas.com/exponent  es.html http://ponce.inter.edu/cremc/exponentes.html http:/...
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Conceptos básicos sobre potencias, exponente negativo, base negativa.

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Potencias conceptos básicos

  1. 1. Potencias Conceptos básicos Mate 121-1407
  2. 2. Estándar e Indicadores 1: NUMERACIÓN Y OPERACIÓN El estudiante es capaz de entender los procesos y conceptos matemáticos al representar, estimar, realizar cómputos, relacionar números y sistemas numéricos.  1.0 Comprende el significado de los números racionales, sus operaciones y los expresa en múltiples formas  N.SN.7.1.2 Interpreta potencias positivas enteras como multiplicación repetida y potencias enteras negativas como división repetida o multiplicación como inverso multiplicativo.  N.SN.7.1.3 Expresa exponentes enteros negativos como fracción.©2012 Ana Robles - Permiso de uso educativo.
  3. 3. Objetivos Repasar significado de las partes de las potencias: base y exponente. Repasar convertir de multiplicación repetida de factores iguales a potencia y viceversa. (c x c x c = c3) (a2 = a x a) Simplificar potencias de exponente negativo.©2012 Ana Robles - Permiso de uso educativo.
  4. 4. Repaso En años anteriores trabajaron con las siguientes operaciones matemáticas  Suma y su opuesta la Resta  Cuando se repite muchas veces una misma suma, nos presentaron la Multiplicación y su opuesta que es la División©2012 Ana Robles - Permiso de uso educativo.
  5. 5. Repaso  Cuando se repite mucho una misma multiplicación llega el tema que estamos trabajando  Las multiplicaciones repetida son las Potencias y su opuesto los Radicales©2012 Ana Robles - Permiso de uso educativo.
  6. 6. Vocabulario • Exponente El exponente de una potencias nos dice cuantas veces se usa el número en una multiplicación. Ejemplo: 82 = 8 x 8 = 64©2012 Ana Robles - Permiso de uso educativo.
  7. 7. Vocabulario • Base La base es el numeral que es multiplicado la cantidad de veces que dice el exponente. Aquí: 43 = 4 x 4 x 4©2012 Ana Robles - Permiso de uso educativo.
  8. 8. Multiplicación Repetida a Potencia Cuando una base se multiplica por si misma repetidas veces la forma de representar esa operación de forma simple es con potencias. 4 2 x 2 x 2 x 2 2 16 2 6 x6 6 36 3 5 x5 x5 5 125©2012 Ana Robles - Permiso de uso educativo.
  9. 9. Expandir una Potencia De igual manera cuando una potencia es dada esta puede expandirse como una multiplicación. 2 7 7 x7 49 3 4 4 x4 x4 64 5 2 2 x 2 x 2 x 2 x 2 32©2012 Ana Robles - Permiso de uso educativo.
  10. 10. Potencia con base negativa Usemos el uno para encontrar buscar un patrón en las potencias de base negativa: 4( 2) 2 2 2 2 16 3( 5) 5 5 5 125 ©2012 Ana Robles - Permiso de uso educativo.
  11. 11. Potencia con base negativa Al multiplicar repetidas veces una base negativa sucede lo siguiente: 1 ( 1) 1 1 ( 1) 2 ( 1)( 1) 1 ( 1)3 ( 1)( 1)( 1) 1 4 ( 1) ( 1)( 1)( 1)( 1) 1 5 ( 1) ( 1)( 1)( 1)( 1)( 1) 1 6 ( 1) ( 1)( 1)( 1)( 1)( 1)( 1) 1©2012 Ana Robles - Permiso de uso educativo.
  12. 12. Potencia con base negativa Observa las potencias de exponente impar. ¿Cuál es el signo de su resultado? 1 ( 1) 1 1 ( 1) 2 ( 1)( 1) 1 ( 1)3 ( 1)( 1)( 1) 1 4 ( 1) ( 1)( 1)( 1)( 1) 1 5 ( 1) ( 1)( 1)( 1)( 1)( 1) 1 6 ( 1) ( 1)( 1)( 1)( 1)( 1)( 1) 1©2012 Ana Robles - Permiso de uso educativo.
  13. 13. Potencia con base negativa Observa las potencias de exponente par. ¿Cuál es el signo de su resultado? 1 ( 1) 1 1 ( 1) 2 ( 1)( 1) 1 ( 1)3 ( 1)( 1)( 1) 1 4 ( 1) ( 1)( 1)( 1)( 1) 1 5 ( 1) ( 1)( 1)( 1)( 1)( 1) 1 6 ( 1) ( 1)( 1)( 1)( 1)( 1)( 1) 1©2012 Ana Robles - Permiso de uso educativo.
  14. 14. Potencia con base negativa ¿Qué podemos concluir?  Cuando los exponentes de las potencias con base negativa son impar el resultado tiene signo negativo.  Cuando los exponentes de las potencias con base negativa son par el resultado tiene signo positivo.©2012 Ana Robles - Permiso de uso educativo.
  15. 15. Potencias con Exponente Negativo ¿Negativos? Si exponente negativo. 2-3 ¿Qué significa?  ¿Qué es lo contrario de multiplicar?  ¡Dividir! Un exponente negativo significa cuántas veces se divide entre el número.©2012 Ana Robles - Permiso de uso educativo.
  16. 16. Potencias con Exponente Negativo  Otra forma de verlo es esta, todo numeral puede expresarse como una fracción con denominador 1. 3 3 2 1 2 3 1 2  Ese negativo en el exponente nos dice que debe ser cambiar posición la potencia.©2012 Ana Robles - Permiso de uso educativo.
  17. 17. Potencias con Exponente Negativo  Trabajemos estos ejemplos: 3 1 3 3 3 4 1 2 4 2 2 5©2012 Ana Robles - Permiso de uso educativo.
  18. 18. Potencias con Exponente Negativo  Trabajemos estos ejemplos: 3 1 1 3 3 3 27 4 1 1 2 4 2 16 2 1 1 5 2 5 25©2012 Ana Robles - Permiso de uso educativo.
  19. 19. Potencias con Exponente Negativo  Trabajemos estos ejemplos: 1 3 3 7 7 1 4 3 1 2 8©2012 Ana Robles - Permiso de uso educativo.
  20. 20. Potencias con Exponente Negativo  Trabajemos estos ejemplos: 1 3 3 7 7 1 4 4 3 3 1 2 2 8 8©2012 Ana Robles - Permiso de uso educativo.
  21. 21. Pregunta de un Minuto 3 3 ¿Será lo mismo, 7 ( 7) ?©2012 Ana Robles - Permiso de uso educativo.
  22. 22. Pregunta de un Minuto 3 3 ¿Será lo mismo, 7 ( 7) ? 60 seg©2012 Ana Robles - Permiso de uso educativo.
  23. 23. Pregunta de un Minuto 3 3 ¿Será lo mismo, 7 ( 7) ? 50 seg©2012 Ana Robles - Permiso de uso educativo.
  24. 24. Pregunta de un Minuto 3 3 ¿Será lo mismo, 7 ( 7) ? 40 seg©2012 Ana Robles - Permiso de uso educativo.
  25. 25. Pregunta de un Minuto 3 3 ¿Será lo mismo, 7 ( 7) ? 30 seg©2012 Ana Robles - Permiso de uso educativo.
  26. 26. Pregunta de un Minuto 3 3 ¿Será lo mismo, 7 ( 7) ? 20 seg©2012 Ana Robles - Permiso de uso educativo.
  27. 27. Pregunta de un Minuto 3 3 ¿Será lo mismo, 7 ( 7) ? 10 seg©2012 Ana Robles - Permiso de uso educativo.
  28. 28. Pregunta de un Minuto 3 3 ¿Será lo mismo, 7 ( 7) ? 5 seg©2012 Ana Robles - Permiso de uso educativo.
  29. 29. Pregunta de un Minuto 3 3 ¿Será lo mismo, 7 ( 7) ? No son iguales.  7-3 el negativo afecta la operación que se va a realizar.  (-7)3 el negativo solo afecta el signo del resultado. 3 1 1 7 73 343 ( 7)3 ( 7)( 7)( 7) 343©2012 Ana Robles - Permiso de uso educativo.
  30. 30. Práctica: Soluciona las Potencias 2 1) 7 2 2) 9 3 3) 5 5 4) 2 6 5) (-10) -4 6) 3©2012 Ana Robles - Permiso de uso educativo.
  31. 31. Práctica: Soluciona las Potencias 2 1 1 1) 7 2 7 49 2 2) 9 9 9 81 3 1 1 3) 5 53 125 5 1 1 4) 2 25 32 5) (-10)6 (-10)(-10)(-10)(-10)(-10)(-10) +1,000,000 -4 1 1 6) 3 34 81©2012 Ana Robles - Permiso de uso educativo.
  32. 32. AvalúoPregunta del MinutoEscribe lo que aprendiste de cómotrabajar con potencias de exponente -2negativo. 3©2012 Ana Robles - Permiso de uso educativo.
  33. 33. AvalúoPregunta del MinutoEscribe lo que aprendiste de cómotrabajar con potencias de exponente -2negativo. 3 60 seg©2012 Ana Robles - Permiso de uso educativo.
  34. 34. AvalúoPregunta del MinutoEscribe lo que aprendiste de cómotrabajar con potencias de exponente -2negativo. 3 50 seg©2012 Ana Robles - Permiso de uso educativo.
  35. 35. AvalúoPregunta del MinutoEscribe lo que aprendiste de cómotrabajar con potencias de exponente -2negativo. 3 40 seg©2012 Ana Robles - Permiso de uso educativo.
  36. 36. AvalúoPregunta del MinutoEscribe lo que aprendiste de cómotrabajar con potencias de exponente -2negativo. 3 30 seg©2012 Ana Robles - Permiso de uso educativo.
  37. 37. AvalúoPregunta del MinutoEscribe lo que aprendiste de cómotrabajar con potencias de exponente -2negativo. 3 20 seg©2012 Ana Robles - Permiso de uso educativo.
  38. 38. AvalúoPregunta del MinutoEscribe lo que aprendiste de cómotrabajar con potencias de exponente -2negativo. 3 10 seg©2012 Ana Robles - Permiso de uso educativo.
  39. 39. AvalúoPregunta del MinutoEscribe lo que aprendiste de cómotrabajar con potencias de exponente -2negativo. 3 5 seg©2012 Ana Robles - Permiso de uso educativo.
  40. 40. AvalúoPregunta del MinutoEscribe lo que aprendiste de cómotrabajar con potencias de exponente -2negativo. 3 0 seg©2012 Ana Robles - Permiso de uso educativo.
  41. 41. AvalúoPregunta del MinutoEscribe lo que aprendiste de cómotrabajar con potencias de exponente -2negativo. 3 -2 3 Es una división, lo represento -2 1 1 como fracción, así: 3 2 . 3 9©2012 Ana Robles - Permiso de uso educativo.
  42. 42. Referencias http://www.disfrutalasmatematicas.com/exponent es.html http://ponce.inter.edu/cremc/exponentes.html http://www.operacionexito.com/#contenido%3Fsr c%3Dt%26lec%3D1243 http://www.vitutor.com/di/n/a_6.html©2012 Ana Robles - Permiso de uso educativo.
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