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Representemos los ejemplos de la lección 1 en forma matricial Ax = b                           ¿los recuerdas?            ...
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Algebra - Representacion de sistemas

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Algebra - Representacion de sistemas

  1. 1. Unidad 2. Algebra I. Sistemas de ecuaciones lineales 2. Representar sistemas de ecuaciones en ecuación matricial Ecuacion matricial Ax = b Todo sistema de ecuación lineal puede escribirse matricialmente. Esta forma matricial permite representar el sistema usando tres matrices, de la siguiente forma: Expresando estas matrices ax + by = c a b x c por A, x, b, = la ecuación se dx + ey = f d e y f abrevia a Ax = b. La primera matriz representa los coeficientes numéricos, la segunda matriz representa las incógnitas, la tercera matriz representa el vector de términos independientesObserva como se representa un sistema de ecuaciones enecuación matricial en el siguiente ejemplo.Ejemplo 1:x+y=42x - y = 2Se escriben las ecuaciones en forma matricial.x+y=4 1 1 x 4 =2x - y = 2 2 -1 y 2 Matriz con los Matriz que Matriz que coeficientes representa representa los numéricos del las términos sistema de incógnitas independientes ecuaciones del sistema del sistema
  2. 2. Representemos los ejemplos de la lección 1 en forma matricial Ax = b ¿los recuerdas? Una tabla de 12 pies se corta en dos partes, de tal manera que una de ellas mide 4 pies más de largo que la otra. x + y = 12 1 1 x 12 = x–y=4 1 −1 y 4 Un banco te entrega $1.50 en cambio, sólo con monedas de 5 y 10 centavos de dólar. Hay 22 monedas en total. x + y = 22 1 1 x 22 = 5x + 10y = 150 5 10 y 150 Un amigo tuyo compro en la oficina de correos treinta estampillas de 4 y 5 centavos. Gastó $1.32 en la compra de las estampillas. x + y = 30 1 1 x 30 = 4x + 5y = 132 4 5 y 132
  3. 3. ¿Cómo representarías en forma matricial el ejemplo 4 de la primeralección?Expresaba el siguiente problema:La suma de dos números es 20 y la diferencia es 16.Su representación en sistema lineal de ecuaciones era el siguiente:x + y = 20x – y = 16Entonces ¿Cuál es su representación matricial? Piensa cabecita piensa. Sí, muy bien pensado. Su representación matricial es 1 1 x 20 = 1 −1 y 16Veamos esta representación matricial de un sistema de ecuaciones de 3ecuaciones y 3 incógnitas.x+y–z=3 1 1 −1 x 3 Escrito matricialmente es 1 1 0 y = 7x+y=7 3 3 −1 z 123x + 3y – z = 12 ¿Viste que sencillo puede ser? Recuerda que esta es, la representación matricial de la forma Ax=b de un sistema de ecuaciones
  4. 4. Si necesitas ayuda visita estas páginas.http://www.scribd.com/doc/2890590/Sistemas-de-ecuaciones-linealeshttp://es.geocities.com/fracosta11/simultaneas.htmlhttp://www.uam.es/personal_pdi/economicas/slgonzal/gest-aero_archivos/tema2-sistemas-

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