Your SlideShare is downloading. ×
  • Like
  • Save
Funciones trigonometricas 45
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×

Now you can save presentations on your phone or tablet

Available for both IPhone and Android

Text the download link to your phone

Standard text messaging rates apply

Funciones trigonometricas 45

  • 212 views
Published

 

  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Be the first to comment
    Be the first to like this
No Downloads

Views

Total Views
212
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0

Actions

Shares
Downloads
0
Comments
0
Likes
0

Embeds 0

No embeds

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
    No notes for slide

Transcript

  • 1. FuncionesTrigonométricasexactas para 45°UNPSJBMs. Ana María Teresa Lucca
  • 2. Cuadro de situaciónDeseamos calcular las funciones trigonométricaspara un ángulo de 45° de manera exacta.45°
  • 3. RecordandoLa hipotenusa de un triángulo de 45° − 45° − 90° es 2 veces máslarga que cualquiera de sus catetos.𝑥𝑥2 𝑥45°
  • 4. Calculando…sen 45°𝑥𝑥2 𝑥45°
  • 5. Calculando…sen 45°𝑥𝑥2 𝑥45°sen 45° =𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎
  • 6. Calculando…sen 45°𝑥𝑥2 𝑥45°sen 45° =𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎sen 45° =𝑥2 𝑥
  • 7. Calculando…sen 45°𝑥𝑥2 𝑥45°sen 45° =𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎sen 45° =𝑥2 𝑥𝐬𝐞𝐧 𝟒𝟓° =𝟐𝟐
  • 8. Calculando…cos 45°𝑥𝑥2 𝑥45°
  • 9. Calculando…cos 45°𝑥𝑥2 𝑥45°cos 45° = sen 45°Como por identidades de cofunción
  • 10. Calculando…cos 45°𝑥𝑥2 𝑥45°cos 45° = sen 45°sen 45° =22Como por identidades de cofuncióny como
  • 11. Calculando…cos 45°𝑥𝑥2 𝑥45°cos 45° = sen 45°sen 45° =22𝐜𝐨𝐬 𝟒𝟓° =𝟐𝟐Como por identidades de cofuncióny comoentonces
  • 12. Calculando…tg 45°𝑥𝑥2 𝑥45°
  • 13. Calculando…tg 45°𝑥𝑥2 𝑥45°tg 45° =sen 45°cos 45°Como sabemos que
  • 14. Calculando…tg 45°𝑥𝑥2 𝑥45°tg 45° =sen 45°cos 45°sen 45° = cos 45° =22Como sabemos quey como
  • 15. Calculando…tg 45°𝑥𝑥2 𝑥45°tg 45° =sen 45°cos 45°sen 45° = cos 45° =22𝐭𝐠 𝟒𝟓° = 𝟏Como sabemos quey comoentonces
  • 16. Calculando…las restantes funciones
  • 17. Calculando…las restantes funcionestg 45° = 1sen 45° = cos 45° =22Hemos hallado que
  • 18. Calculando…las restantes funcionestg 45° = 1sen 45° = cos 45° =22𝐜𝐨𝐭𝐠 𝟒𝟓° =𝟏𝐭𝐠 𝟒𝟓°= 𝟏Hemos hallado quede modo que…
  • 19. Calculando…las restantes funcionestg 45° = 1sen 45° = cos 45° =22𝐜𝐨𝐭𝐠 𝟒𝟓° =𝟏𝐭𝐠 𝟒𝟓°= 𝟏Hemos hallado quede modo que…𝐬𝐞𝐜 𝟒𝟓° =𝟏𝐜𝐨𝐬 𝟒𝟓°= 𝟐
  • 20. Calculando…las restantes funcionestg 45° = 1sen 45° = cos 45° =22𝐜𝐨𝐭𝐠 𝟒𝟓° =𝟏𝐭𝐠 𝟒𝟓°= 𝟏Hemos hallado quede modo que…𝐬𝐞𝐜 𝟒𝟓° =𝟏𝐜𝐨𝐬 𝟒𝟓°= 𝟐𝐜𝐨𝐬𝐞𝐜 𝟒𝟓° =𝟏𝐬𝐞𝐧 𝟒𝟓°= 𝟐
  • 21. Muchas gracias…