0
การหารากที่สอง        การหารากที่สองโดยวิธีการแยกตัวประกอบ ทาได้โดยนาจานวนจริง          a มาแยกตัวประกอบ แล้วจัดในรูปตัวปร...
เฉลยแบบทดสอบ1. จงหา 125วิธีทา เพราะว่า       125 = 5 x 5 x 5 = 52 x 5            ดังนั้น     125 = 52 ×5 = 52 × 5         ...
การหารากที่สองโดยวิธีการตั้งหารยาว วิธีนี้เป็นวิธีที่สามารถหาค่ารากที่สองได้ทุกจานวน รวมถึงจานวนที่เป็นทศนิยม ตัวอย่าง จงห...
การหารากที่สองโดยวิธีการประมาณ            วิธีนี้ใช้ได้กับรากที่สองของจานวนเต็ม ค่าประมาณของ x เมื่อ x เป็นจานวนเต็มที่มาก...
การทาส่วนไม่ให้ติดเครื่องหมาย 1. กรณีตัวส่วนมีพจน์เดียว ให้คูณเศษส่วนด้วยตัวส่วนนั้น ทั้งเศษและส่วนตัวอย่าง จงทาส่วนไม่ให...
การแก้สมการที่มีเครื่องหมาย ทาได้ดังนี้   1. จัดสมการโดยให้เครื่องหมาย  อยู่ข้างใดข้างหนึ่งของสมการ หรือจัดให้เครื่องหมา...
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Square Root 2

12,683

Published on

การหาค่ารากที่สอง,การแก้สมการรากที่สอง

Published in: Education
0 Comments
2 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total Views
12,683
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
3
Actions
Shares
0
Downloads
41
Comments
0
Likes
2
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Transcript of "Square Root 2"

  1. 1. การหารากที่สอง การหารากที่สองโดยวิธีการแยกตัวประกอบ ทาได้โดยนาจานวนจริง a มาแยกตัวประกอบ แล้วจัดในรูปตัวประกอบยกกาลังสองแล้วใช้สมบัติของรากที่สอง เช่น จงหา 16 วิธีทา เพราะว่า 16 = 4 x 4 = 42 ดังนั้น 16 = 42 = 4 แบบทดสอบ จงใช้วิธีการแยกตัวประกอบหารากที่สองต่อไปนี้1. 125 2. 32 3. 1,296
  2. 2. เฉลยแบบทดสอบ1. จงหา 125วิธีทา เพราะว่า 125 = 5 x 5 x 5 = 52 x 5 ดังนั้น 125 = 52 ×5 = 52 × 5 =5 52. จงหา 32วิธีทา เพราะว่า 32 = 4 x 4 x 2 = 42 x 2 ดังนั้น 32 = 42 ×2 = 42 × 2 =4 23. จงหา 1,296วิธีทา เพราะว่า 1,296 = 6 x 6 x 6 x 6 = 36 x 36 = 362 ดังนั้น 1,296 = 362 = 36
  3. 3. การหารากที่สองโดยวิธีการตั้งหารยาว วิธีนี้เป็นวิธีที่สามารถหาค่ารากที่สองได้ทุกจานวน รวมถึงจานวนที่เป็นทศนิยม ตัวอย่าง จงหา 525,625 7ขั้นที่ 1 แบ่งจานวนจริงออกเป็นกลุ่มๆละ 2 ตัว 7 52’56’25โดยแบ่งจากหลังมาหน้า 49ขั้นที่ 2 หาจานวนเต็มบวกที่ยกกาลังสองแล้วได้ 3ผลลัพธ์มากที่สุดที่ไม่เกินกลุ่มหน้าสุดเป็นตัวหารตัวแรก 725ขั้นที่ 3 การหารครั้งต่อไปให้ดึงตัวตั้งลงมา โดยเอา 7 52’56’25ลงมาทีละกลุ่ม (2 ตัว) ส่วนตัวหารให้เอา 2 คูณ 49ตัวหารตัวแรกก่อน แล้วจึงหาจานวนเต็มมาต่อเพิ่ม 14 2 3 56ด้านหลังผลคูณและจานวนเต็มที่นามาต่อเพิ่มนี้จะ 2 84เป็นผลลัพธ์ของการหาร 144 5 72 25ขั้นที่ 4 การหารครั้งต่อไปให้ดาเนินการเหมือนขั้นที่ 72 253 แต่ให้เอา 2 คูณเฉพาะตัวที่นามาต่อเพิ่มแล้วบวก 0ตัวทดในหลักถัดไป ดังนั้น 525,625 = 725
  4. 4. การหารากที่สองโดยวิธีการประมาณ วิธีนี้ใช้ได้กับรากที่สองของจานวนเต็ม ค่าประมาณของ x เมื่อ x เป็นจานวนเต็มที่มากกว่าหรือ a+xเท่ากับศูนย์ ประมาณได้จากสูตร x= 2 เมื่อ a เป็นค่ากาลังสองของจานวนเต็มที่มากที่สุดและไม่เกิน x aตัวอย่าง จงหา 12 มีค่าประมาณเท่าใด 9+12วิธีทา 12  ( 9 เป็นค่ากาลังสองของจานวนเต็มที่มากที่สุด แต่ไม่เกิน 12) 2 9 21   3.5 6แบบทดสอบ จงหา 109 มีค่าประมาณเท่าใด เฉลย…………………………………………………………………….... 100+109 วิธีทา 109 …………………………………………………………………....... 2 100................................................................................. 209 ................................................................................. 20.................................................................................  10.45.................................................................................
  5. 5. การทาส่วนไม่ให้ติดเครื่องหมาย 1. กรณีตัวส่วนมีพจน์เดียว ให้คูณเศษส่วนด้วยตัวส่วนนั้น ทั้งเศษและส่วนตัวอย่าง จงทาส่วนไม่ให้ติด  2 5 1. 2. 3 7 2 2 3 5 5 7วิธีทา = × วิธีทา = × 3 3 3 7 7 7 2 3 35 = = 3 72. กรณีตัวส่วนมีมากกว่า 1 พจน์ ให้คูณเศษส่วนด้วยคอนจุเกตของตัวส่วนนั้น ทั้งเศษและส่วน กล่าวคือ ถ้าตัวส่วนอยู่ในรูป A+B ให้คูณด้วย A-B ทั้งเศษและส่วน ถ้าตัวส่วนอยู่ในรูป A-B ให้คูณด้วย A+B ทั้งเศษและส่วน 2 2 2- 3 2 2-2 3 2 2-2 3ตัวอย่าง = × = = = -2 2+2 3 2+ 3 2+ 3 2- 3 ( 2 )2 - ( 3)2 2-3
  6. 6. การแก้สมการที่มีเครื่องหมาย ทาได้ดังนี้ 1. จัดสมการโดยให้เครื่องหมาย  อยู่ข้างใดข้างหนึ่งของสมการ หรือจัดให้เครื่องหมาย อยู่คนละข้างของสมการให้สมดุลกัน ในกรณีสมการมีเครื่องหมาย  มากกว่า 1 เครื่องหมาย 2. ยกกาลังสองทั้งสองข้างของสมการเพื่อทาให้สมการไม่มีเครื่องหมาย  3. แก้สมการหาค่าตัวแปร 4. ตรวจคาตอบทุกครั้งเพื่อหาคาตอบที่ใช้ได้ตัวอย่าง จงหาค่า x จากสมการ x+5 = 5วิธีทา x+5 = 5 2ยกกาลังสองทั้งสองข้าง ( x+5) = 52 x + 5 = 25 x = 20ตรวจคำตอบ 20+5= 25 = 5 เป็นจริง ดังนั้น x=5
  1. A particular slide catching your eye?

    Clipping is a handy way to collect important slides you want to go back to later.

×