• Like
Square Root 2
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Square Root 2

  • 10,950 views
Uploaded on

การหาค่ารากที่สอง,การแก้สมการรากที่สอง

การหาค่ารากที่สอง,การแก้สมการรากที่สอง

More in: Education
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Be the first to comment
    Be the first to like this
No Downloads

Views

Total Views
10,950
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
3

Actions

Shares
Downloads
37
Comments
0
Likes
0

Embeds 0

No embeds

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
    No notes for slide

Transcript

  • 1. การหารากที่สอง การหารากที่สองโดยวิธีการแยกตัวประกอบ ทาได้โดยนาจานวนจริง a มาแยกตัวประกอบ แล้วจัดในรูปตัวประกอบยกกาลังสองแล้วใช้สมบัติของรากที่สอง เช่น จงหา 16 วิธีทา เพราะว่า 16 = 4 x 4 = 42 ดังนั้น 16 = 42 = 4 แบบทดสอบ จงใช้วิธีการแยกตัวประกอบหารากที่สองต่อไปนี้1. 125 2. 32 3. 1,296
  • 2. เฉลยแบบทดสอบ1. จงหา 125วิธีทา เพราะว่า 125 = 5 x 5 x 5 = 52 x 5 ดังนั้น 125 = 52 ×5 = 52 × 5 =5 52. จงหา 32วิธีทา เพราะว่า 32 = 4 x 4 x 2 = 42 x 2 ดังนั้น 32 = 42 ×2 = 42 × 2 =4 23. จงหา 1,296วิธีทา เพราะว่า 1,296 = 6 x 6 x 6 x 6 = 36 x 36 = 362 ดังนั้น 1,296 = 362 = 36
  • 3. การหารากที่สองโดยวิธีการตั้งหารยาว วิธีนี้เป็นวิธีที่สามารถหาค่ารากที่สองได้ทุกจานวน รวมถึงจานวนที่เป็นทศนิยม ตัวอย่าง จงหา 525,625 7ขั้นที่ 1 แบ่งจานวนจริงออกเป็นกลุ่มๆละ 2 ตัว 7 52’56’25โดยแบ่งจากหลังมาหน้า 49ขั้นที่ 2 หาจานวนเต็มบวกที่ยกกาลังสองแล้วได้ 3ผลลัพธ์มากที่สุดที่ไม่เกินกลุ่มหน้าสุดเป็นตัวหารตัวแรก 725ขั้นที่ 3 การหารครั้งต่อไปให้ดึงตัวตั้งลงมา โดยเอา 7 52’56’25ลงมาทีละกลุ่ม (2 ตัว) ส่วนตัวหารให้เอา 2 คูณ 49ตัวหารตัวแรกก่อน แล้วจึงหาจานวนเต็มมาต่อเพิ่ม 14 2 3 56ด้านหลังผลคูณและจานวนเต็มที่นามาต่อเพิ่มนี้จะ 2 84เป็นผลลัพธ์ของการหาร 144 5 72 25ขั้นที่ 4 การหารครั้งต่อไปให้ดาเนินการเหมือนขั้นที่ 72 253 แต่ให้เอา 2 คูณเฉพาะตัวที่นามาต่อเพิ่มแล้วบวก 0ตัวทดในหลักถัดไป ดังนั้น 525,625 = 725
  • 4. การหารากที่สองโดยวิธีการประมาณ วิธีนี้ใช้ได้กับรากที่สองของจานวนเต็ม ค่าประมาณของ x เมื่อ x เป็นจานวนเต็มที่มากกว่าหรือ a+xเท่ากับศูนย์ ประมาณได้จากสูตร x= 2 เมื่อ a เป็นค่ากาลังสองของจานวนเต็มที่มากที่สุดและไม่เกิน x aตัวอย่าง จงหา 12 มีค่าประมาณเท่าใด 9+12วิธีทา 12  ( 9 เป็นค่ากาลังสองของจานวนเต็มที่มากที่สุด แต่ไม่เกิน 12) 2 9 21   3.5 6แบบทดสอบ จงหา 109 มีค่าประมาณเท่าใด เฉลย…………………………………………………………………….... 100+109 วิธีทา 109 …………………………………………………………………....... 2 100................................................................................. 209 ................................................................................. 20.................................................................................  10.45.................................................................................
  • 5. การทาส่วนไม่ให้ติดเครื่องหมาย 1. กรณีตัวส่วนมีพจน์เดียว ให้คูณเศษส่วนด้วยตัวส่วนนั้น ทั้งเศษและส่วนตัวอย่าง จงทาส่วนไม่ให้ติด  2 5 1. 2. 3 7 2 2 3 5 5 7วิธีทา = × วิธีทา = × 3 3 3 7 7 7 2 3 35 = = 3 72. กรณีตัวส่วนมีมากกว่า 1 พจน์ ให้คูณเศษส่วนด้วยคอนจุเกตของตัวส่วนนั้น ทั้งเศษและส่วน กล่าวคือ ถ้าตัวส่วนอยู่ในรูป A+B ให้คูณด้วย A-B ทั้งเศษและส่วน ถ้าตัวส่วนอยู่ในรูป A-B ให้คูณด้วย A+B ทั้งเศษและส่วน 2 2 2- 3 2 2-2 3 2 2-2 3ตัวอย่าง = × = = = -2 2+2 3 2+ 3 2+ 3 2- 3 ( 2 )2 - ( 3)2 2-3
  • 6. การแก้สมการที่มีเครื่องหมาย ทาได้ดังนี้ 1. จัดสมการโดยให้เครื่องหมาย  อยู่ข้างใดข้างหนึ่งของสมการ หรือจัดให้เครื่องหมาย อยู่คนละข้างของสมการให้สมดุลกัน ในกรณีสมการมีเครื่องหมาย  มากกว่า 1 เครื่องหมาย 2. ยกกาลังสองทั้งสองข้างของสมการเพื่อทาให้สมการไม่มีเครื่องหมาย  3. แก้สมการหาค่าตัวแปร 4. ตรวจคาตอบทุกครั้งเพื่อหาคาตอบที่ใช้ได้ตัวอย่าง จงหาค่า x จากสมการ x+5 = 5วิธีทา x+5 = 5 2ยกกาลังสองทั้งสองข้าง ( x+5) = 52 x + 5 = 25 x = 20ตรวจคำตอบ 20+5= 25 = 5 เป็นจริง ดังนั้น x=5