1. EXAMEN ANNEE SCOLAIRE :……2010/2011…….
MATIERE :……TRANSFERT DE CHALEUR DATE :…… 19 Avril 2011 ……
ENSEIGNANT : Pr. Lotfi AMMAR DUREE :…… 1H 30………………
CLASSE :……………3 EM……………….. DOCUMENTS :……… AUTORISES ……
NB. DE PAGES :…………1…………
PROBLEME N°1: (12/20)
Soit une sphère creuse de rayon r i= 0,3 m et r e= 0,5 m, ayant
une conductivité thermique de 25 W/m.K (voir figure).
Sachant que les températures des milieux intérieur et extérieur
sont égales respectivement à T i= 15°C et T e= 77°C et les
coefficients de convection intérieure et extérieure sont
hi=10W/m2.K et he.
La sphère est située dans l’air à la vitesse 0,5 m/s, et la
température de sa surface extérieure T s,e = 44°C.
Déterminer
1) Le transfert de chaleur q à travers la sphère en (W).
2) La température de la surface intérieure T s,i .
PROBLEME N°2: (8/20)
Une conduite est utilisée pour transporter de la vapeur à
haute température d’un bâtiment à un autre.
Le diamètre de la conduite est de 0,5 m et la température
de sa surface extérieure est de 157°C. Elle est installée
dans l’air ambiant à – 3°C.
Déterminer : les pertes thermiques par unité de longueur
de la conduite (W/m).

2. CORRECTION
Examen transfert (2010/2011)
PROBLEME N°1: (12/20)
Détermination de h e (cas de convection forcée pour une sphère) :
=20,92 10-6 m 2 / s
Pr=0,7
Pour la température T e = 350 K et pour T s = 317 K (44°C) μs = 192,6 10 -7
k=0,03W / m.K
=208,2 10-7
VD 0,5x1
Le nombre de Reynolds : Re D 6
2,39 10 4
20,92 10
1/ 4
1/ 2 2/3 0,4 heD
Et par la suite, Nu D 2 0, 4 Re D 0, 06 Re D Pr = 100,7 =
s k
(77 15)
1) La chaleur q est égale à : q
1 0,5 0,3 1
10 x 4 x (0,3) 2 4 x 25(0,5)(0,3) 3x 4x (0,5) 2
2) Cette chaleur q est aussi égale à :
Ts,i 15
312
1
10 x 4 x (0,3) 2
PROBLEME N°2: (8/20)
Les pertes thermiques sont : q’=h D (Ts - T ) , le problème revient à déterminer le coefficient h.
Convection forcée autour d’un cylindre Nu D C R aDn
1
2,86 10 3 K 1
T
270 430 20,92 10 6 m 2 / s
Les propriétés de l’air à la température du film, Tf 350.K
2
Pr 0, 7
k 0, 03 W / m.K
g (Ts T )D 3 9,8x 2,86 10 3 (160)0,5 3 C=0,125
Le nombre de Rayleigh est R a D 2
Pr 0, 7 8,96 108
(20,92 10 6 ) 2 n=0,333
hD
Ce qui donne pour Nusselt : Nu D 0,125(8, 96 108 )0,333 119, 7
k
D’où : h = 7,18 W/m2.K et q’= 7,18 x x 0,5 (430 – 270)= 1805 W/m