Este documento fornece uma série de exercícios de matemática para preparação de um teste intermédio do 8o ano. Os exercícios cobrem tópicos como proporções, porcentagens, geometria, estatística e álgebra.

1. Matemática – 8º Ano de Escolaridade
Ficha Formativa: Preparação para o teste intermédio
1. Considera um segmento de recta [AB] com 4 cm de comprimento.
1.1. Efectuou-se uma redução do segmento de recta [AB]. O segmento de
recta obtido tem 0,8 cm de comprimento. Qual dos seguintes valores
é igual à razão de semelhança desta redução.
(A) 0,2 (B) 0,3 (C) 0,4 (D) 0,5
1.2. Na figura abaixo, está desenhado o segmento de recta [AB], numa
malha quadriculada em que a unidade de comprimento é 1 cm.
Existem vários triângulos com 6 cm2 de área. Recorrendo a material
de desenho e de medição, constrói, a lápis, nesta malha, um desses
triângulos em que um dos lados é o segmento de recta [AB].
Apresenta todos os cálculos que efectuares.
1

2. Matemática – 8º Ano de Escolaridade
2. O Paulo e o seu amigo João foram comprar telemóveis. O Paulo gostou de
um modelo que custava 75 euros e comprou-o com um desconto de 20% o
João comprou um telemóvel, de um outro modelo, que só tinha 15% de
desconto. Mais tarde, descobriram que, apesar das percentagens de
desconto terem sido diferentes, o valor dos dois descontos, em euros,
foi igual. Quanto teria custado o telemóvel do João sem o desconto de
15%? Apresenta todos os cálculos que efectuares e, na tua resposta,
indica a unidade monetária.
3. Explica, por palavras tuas, como se deve proceder para determinar o
número médio de chamadas telefónicas feitas, ontem, pelos alunos da
turma do Paulo.
4. Qual dos quatro números que se seguem é o menor?
5. Escreve um número, compreendido entre 5000 e 5999, que seja
simultaneamente divisível por 2 e 3.
6. Diz-se que o ecrã de um televisor tem formato “4:3” quando é
semelhante a um rectângulo com 4 cm de comprimento e 3 cm de largura.
O ecrã do televisor do Miguel tem formato “4:3”, e a sua diagonal mede
70 cm. Determina o comprimento e a largura do ecrã. Apresenta todos os
cálculos que efectuares e, na tua resposta, indica a unidade de medida.
1
7. Escreve o número na forma de uma potência de base 3.
9
1
8. Escreve um número compreendido entre 3 × 10 − 1 e .
3
2

3. Matemática – 8º Ano de Escolaridade
9. Para efectuar chamadas do seu telemóvel, para duas redes (A e B), o
preço, em cêntimos, que o Paulo tem de pagar por cada segundo de
duração de uma chamada é o seguinte:
O Paulo tem 80 cêntimos disponíveis para efectuar chamadas do seu
telemóvel. Após ter iniciado uma chamada para a rede A, o dinheiro
disponível foi diminuindo, até ser gasto na sua totalidade. Qual dos
quatro gráficos que se seguem representa esta situação?
3

4. Matemática – 8º Ano de Escolaridade
10. Por vezes, o comprimento da diagonal do ecrã de um televisor é indicado
em polegadas. No gráfico que se segue, podes ver a relação aproximada
existente entre esta unidade de comprimento e o centímetro.
Qual das quatro igualdades que se seguem permite calcular a diagonal do
ecrã de um televisor, em centímetros (c), dado o seu comprimento (p).
11. O valor monetário de um computador diminui à medida que o tempo
passa. Admite que o valor, v , de um computador, em euros, t anos após a
sua compra é dado por: v ( t ) = − 300 t + 2100
11.1. Tendo em conta esta situação, qual o significado real do valor
2100?
11.2. Determina, em euros, a desvalorização do computador (perda ou
diminuição do seu valor monetário) dois anos após a sua compra.
Justifica a tua resposta.
4

5. Matemática – 8º Ano de Escolaridade
12. Hoje em dia, é possível ver um programa de televisão através de um
computador. Na tabela que se segue, podes observar o número de
pessoas (em milhares) que viu televisão num computador, no primeiro
trimestre de 2006, em Portugal.
12.1. De Janeiro para Fevereiro, o número de pessoas que viu televisão
num computador diminuiu. Determina a percentagem
correspondente a essa diminuição. Apresenta todos os cálculos que
efectuares.
12.2. A média do número de pessoas que viu televisão, num computador,
nos primeiros quatro meses de 2006, foi de 680 (em milhares).
Tendo em conta os dados da tabela, quantas pessoas (em milhares)
viram televisão num computador, durante o mês de Abril desse
ano? Mostra como obtiveste a tua resposta.
13. Uma empresa de vendas por catálogo decidiu apresentar duas promoções
(A e B) sobre o preço de vendas dos seus artigos.
Promoção A: desconto de 25% na compra de um artigo à escolha e
desconto de 10% nos restantes artigos.
Promoção B: desconto de 20% na compra de um artigo à escolha e
desconto de 10% nos restantes artigos.
O Roberto vai encomendar umas calças no valor de 30 euros e um casaco
no valor de 80 euros. Como é que o Roberto poderá gastar menos
dinheiro no pagamento desta encomenda? Indica que promoção deverá
escolher e que desconto deverá aplicar a cada artigo. Justifica a tua
resposta, apresentando todos os cálculos que efectuares.
5

6. Matemática – 8º Ano de Escolaridade
14. Muitos dos estudantes que usam mochilas transportam diariamente peso
a mais para a sua idade. Para evitar lesões na coluna vertebral, o peso de
uma mochila e o do material que se transporta dentro dela não devem
ultrapassar 10% do peso do estudante que a transporta. A Marta pesou a
sua mochila. Na balança da figura que se segue, está indicado o peso da
mochila vazia.
14.1. Sabendo que a Marta pesa 45 kg, qual é, em kg,
o peso máximo que ela poderá transportar
dentro da usa mochila, de forma a evitar lesões
na coluna vertebral? Apresenta todos os
cálculos que efectuares.
14.2. O gráfico circular que se segue fornece informação sobre as
zonas do corpo onde as lesões provocadas por mochilas são mais
frequentes.
A Marta e duas das suas amigas começaram a construir, cada uma, um
gráfico de barras que traduzisse a mesma informação deste gráfico
circular. Na figura que se segue, podes observar esses três gráficos.
6

7. Matemática – 8º Ano de Escolaridade
Apenas um deles poderá corresponder ao gráfico circular apresentado.
Qual? Para cada um dos dois gráficos, indica uma razão que te leva a
rejeitá-lo.
15. Na figura estão representados três rectângulos, A, B e C, cujas
dimensões estão indicadas em centímetros (cm).
7

8. Matemática – 8º Ano de Escolaridade
15.1. Apenas dois dos rectângulos apresentados são semelhantes. Indica
a razão dessa semelhança, considerando-a uma redução.
15.2. Existe um quadrado que tem o mesmo perímetro que o rectângulo
A. Determina, em centímetros, a área desse quadrado. Apresenta
todos os cálculos que efectuares.
15.3. Imagina que o rectângulo A está inscrito numa circunferência. Qual
o valor exacto do diâmetro dessa circunferência? Apresenta todos
os cálculos que efectuares.
16. O símbolo ao lado está desenhado nas placas do
Parque das Nações que assinalam a localização dos
lavabos.
As quatro figuras a seguir representadas foram
desenhadas com base nesse símbolo. Em cada uma
delas, está desenhada uma recta r. em qual delas a
recta r é um eixo de simetria.
8

9. Matemática – 8º Ano de Escolaridade
17. Hoje de manhã, a Ana saiu de casa e dirigiu-se para a escola. Fez uma
parte desse percurso a andar e outra a correr. O gráfico que se guê
mostra a distância percorrida pela Ana, em função do tempo que
decorreu desde o instante em que ela saiu de casa até ao instante em
que chegou à escola.
Apresentam-se a seguir quatro afirmações. De acordo com o gráfico
apenas uma está correcta. Qual?
9

10. Matemática – 8º Ano de Escolaridade
18. Dois amigos, o Carlos e o João, participaram numa corrida de 800
metros. Logo após o sinal de partida, o João estava à frente do Carlos,
mas, ao fim de algum tempo, o Carlos conseguiu ultrapassá-lo. Na parte
final da corrida, o João fez um sprint, ultrapassou o Carlos e cortou a
meta em primeiro lugar. Os gráficos que se seguem representam a
relação entre o tempo e a distância percorrida, ao longo desta corrida,
por cada um deles.
18.1. Quantos metros percorreu o João no primeiro minuto e meio da
corrida?
18.2. Quanto tempo decorreu entre a chegada de cada um dos amigos à
meta? Apresenta, na tua resposta, esse tempo expresso em
segundos.
10

11. Matemática – 8º Ano de Escolaridade
19. Na figura abaixo, está desenhado um triângulo equilátero que tem 6 cm
de lado. Recorrendo a material de desenho e de medição, constrói a
ampliação, de razão 1,5, deste triângulo. Efectua a construção a lápis.
(Não apagues as linhas auxiliares que traçares para construíres o
triângulo).
11

12. Matemática – 8º Ano de Escolaridade
20. A TAGARELA é uma nova empresa de comunicações que opera em
Portugal. O preço, P, em cêntimos, de uma chamada telefónica feita
através desta empresa é calculado da seguinte forma:
Nesta fórmula, 8 é um valor fixo, em cêntimos, para pagar o início de
qualquer chamada. Até ao fim do primeiro minuto de conversação, não há
qualquer acréscimo de preço.
Para além do primeiro minuto, o preço por segundo, em cêntimos, é
calculado de acordo com o seguinte tarifário:
Sabendo que Marta vive em Vila Nova de Paiva e é cliente da TAGARELA,
responde aos dois itens que se seguem (4.1. e 4.2.).
20.1. Usando material de desenho e de medição e de acordo com a
escala dada, assinala, pintando a lápis no mapa, a zona
correspondente às chamadas regionais que a Marta pode efectuar
de Vila Nova de Paiva. (Esta questão deve ser resolvida a lápis e
não a tinta)
12

13. Matemática – 8º Ano de Escolaridade
20.2. A Marta efectuou, às 17 horas, uma chamada de sua casa para
Faro, com a duração de 1 minuto e 20 segundos. Quanto irá pagar
a Marta, sabendo que Faro fica a mais de 400 km de Vila Nova de
Paiva? Apresenta todos os cálculos que efectuares.
13

14. Matemática – 8º Ano de Escolaridade
21. Como sabes, a Bandeira Nacional está dividida verticalmente em duas
cores fundamentais, verde-escuro e escarlate (vermelho-vivo) e,
sobreposta à união das duas, encontra-se a esfera armilar.
21.1. No mês de Junho de 2004, realizou-se, em Portugal, o Campeonato
Europeu de Futebol, Euro 2004, e, em todo o país, as janelas
encheram-se de bandeiras portuguesas.
Lê, com atenção, a tira de banda desenhada que se segue, publicada
no Diário de Notícias, no dia 17 daquele mês.
Nesta banda desenhada, a informação relativa à Bandeira Nacional
está de acordo com a legislação (uma bandeira “como dever ser”).
O Roberto fez, com a ajuda da sua mãe, uma bandeira portuguesa
para colocar na janela do seu quarto.
Na figura abaixo, está representado um esquema dessa bandeira,
em tons de cinzento.
14

15. Matemática – 8º Ano de Escolaridade
O rectângulo que se encontra do lado esquerdo corresponde ao
rectângulo de cor verde da Bandeira Nacional.
Será que, neste esquema, o rectângulo referido ocupa
2
efectivamente da área total da bandeira?
5
Justifica a tua resposta, apresentando todas as medições e todos
os cálculos que efectuares.
21.2. De acordo como Decreto nº 150, de 30 de Junho de 1911, “o
comprimento da Bandeira Nacional é de vez e meia a sua altura”.
21.2.1. Constrói, no referencial abaixo desenhado, o gráfico que
traduz a relação entre a altura da Bandeira Nacional e o seu
comprimento, para valores da altura compreendidos entre 10 e
60 cm (inclusive).
15

16. Matemática – 8º Ano de Escolaridade
21.2.2. Qual das quatro equações que se seguem permitir calcular o
perímetro (P) de uma Bandeira Nacional, dada a sua altura (a)?
22. O Miguel vê televisão, na sala de estar, sentado a 3 m do televisor. Na
figura abaixo, está desenhada a planta dessa sala, à escala de 1:50. O
ponto A representa o local onde o Miguel se senta para ver televisão.
Recorrendo a material de desenho e de medição, assinala a lápis, todos
os pontos da sala em que o televisor pode estar. Apresenta todos os
cálculos que efectuares. /Se traçares linhas auxiliares, apaga-as).
16