Your SlideShare is downloading. ×
  • Like
×

Now you can save presentations on your phone or tablet

Available for both IPhone and Android

Text the download link to your phone

Standard text messaging rates apply

1 Modelos y simulación

  • 462 views
Published

Son las diapositivas del tema de introducción que uso en algunas de mis clases donde hago énfasis en el proceso de creación de modelos de la realidad como herramienta para describirla, comprenderla y …

Son las diapositivas del tema de introducción que uso en algunas de mis clases donde hago énfasis en el proceso de creación de modelos de la realidad como herramienta para describirla, comprenderla y predecir consecuencias.

Published in Education
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Be the first to comment
    Be the first to like this
No Downloads

Views

Total Views
462
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0

Actions

Shares
Downloads
13
Comments
0
Likes
0

Embeds 0

No embeds

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
    No notes for slide

Transcript

  • 1. Modelos y simulaciones 501204 Sistemas de Información Geográfica 1
  • 2. Ara romana
  • 3. ¿qué es un modelo?  un modelo es una representación simplificada de la realidad diseñada para representar, conocer o predecir propiedades del objeto real  los modelos se construyen con una finalidad: estudiar el objeto real con más facilidad y deducir propiedades difíciles de observar en la realidad:  eliminando o simplificando componentes  cambiando las escalas espacial y temporal  variando las condiciones del entorno  evitando la actuación sobre el objeto real  modelos pueden representar objetos o procesos (simulación) estático dinámico
  • 4. sin riesgo riesgo máximo Mapping landslide susceptibility with LMR,MARS, CART, and MAXENT methods: a comparative study
  • 5. ejemplo: modelos de coste modelo de coste (t ): 1-60 min unidades de tiempo 0 10 20 30 40 50 60 70 0.40 0.44 0.50 0.57 0.67 0.80 1.00 Rugosidad t(min) función de asignación
  • 6. ¿qué permite un modelo?  medir y relacionar  propiedades métricas: distancias, superficies, ángulos  propiedades topológicas: vecindad, inclusión, conectividad, orden  en la modelización debe existir una relación simétrica entre las propiedades del objeto real y el modelo: GoogleMaps OrtoimagenPNOA
  • 7. ¿qué permite un modelo?  en el caso de simulaciones se hace posible experimentar  experimentar es replicar procesos bajo diferentes escenarios: ¿qué pasaría si…? Vientoenlazonadeconvergenciaintertropical (7deseptiembrede2002)
  • 8. Viento en la zona de convergencia intertropical (15 de noviembre de 2002)
  • 9. la analogía es una relación simétrica OBJETO REAL X CUESTIÓN C’ aplicable a X analogía MODELO M CUESTIÓN C RESPUESTA R’ RESPUESTA R aplicable a M aplicable a X aplicable a M
  • 10. los riesgos de los modelos  existen errores inherentes al proceso de modelización  error de generalización en la medida de los elementos (1)  error por la selección de componentes  error por propagación de la incertidumbre  existen limitaciones en la analogía modelo-realidad  validez en un dominio temporal  validez en un dominio espacial (1) Tamaño del pixel o área mínima de muestreo (12.5 km) (2) Viento a 10 m, presencia/ausencia de lluvia, visibilidad (3) Incertidumbre de ±10º y ±1 m/s QuikScat, costa de Brasil, 7/9/2002
  • 11. Mérida, octubre de 1945 (Vuelo General de España, Serie A)
  • 12. validación de los modelos  es necesario el contraste empírico de la calidad de un modelo o de una simulación: validación de los resultados  la validación se realiza comparando los resultados que predice el modelo con datos tomados de la realidad  para la que la validación sea fiable, la captura de datos debe diseñarse  mediante un muestreo correcto  con métodos suficientemente exactos  en número suficientemente abundante
  • 13. Iglesia de San Mateo (Cáceres) J. García-León, Á. M. Felicísimo (2003) Experimentos con fotogrametría convergente. CIPA 2003, XVIII International Symposium, Antalya, Turquía.
  • 14. tipos de modelos (I)  modelos analógicos:  se construyen mediante mecanismos físicos cuyo comportamiento es similar al del objeto real  los modelos icónicos son réplicas morfológicas donde se representan propiedades métricas: existe una relación de isomorfismo la relación de una maqueta con el objeto real se establece mediante un factor de escala: es un modelo icónico
  • 15. Túnel de viento: modelo analógico
  • 16. los mapas son modelos analógicos  en un mapa la relación de correspondencia se establece mediante un diccionario de códigos que define una simbolización  un mapa impreso representa el terreno mediante un conjunto de convenciones cartográficas  ejemplos del uso de mapas:  análisis métricos  análisis topológicos
  • 17. Efecto del viento en la nave original (año 1180). Cada color corresponde a un nivel de tensión diferente. Cuando las líneas están muy cercanas, la tensión es crítica. ModelofotoelásticodeNotreDame
  • 18. tipos de modelos (II)  modelos digitales  el objeto se codifica en cifras organizadas en estructuras de datos  las relaciones de correspondencia son matemáticas, estadísticas o geométricas Tackling Turbulence with Supercomputers (I&C, marzo 1997)
  • 19. la fotografía genera modelos Arco de Cáparra (dibujo de Laborde, 1855) Palacio de Vadecarzana-Heredia (Oviedo)
  • 20. MDE Luna Un modelo digital de elevaciones es una estructura numérica de datos que representa la altura del terreno de acuerdo con un sistema de referencia determinado modelos digitales de elevaciones
  • 21. ventajas de los modelos digitales  modelos digitales : los objetos se codifican en cifras y los procesos se simulan mediante funciones matemáticas  no ambigüedad: cada elemento del modelo tiene propiedades y valores específicos y explícitos • datos: hechos verificables medidos • algoritmos: secuencia explícita de operaciones  verificabilidad: los algoritmos pueden ser analizados y descompuesto para su verificación externa  repetibilidad: los resultados son constantes para los mismos datos de entrada salvo en los modelos estocásticos
  • 22. modelos estáticos y dinámicos  los modelos estáticos representan objetos  en los modelos estáticos se interpreta la realidad en un instante concreto, como resultado de procesos que no intervienen en la modelización  los modelos dinámicos representan procesos  los procesos relacionan los objetos entre sí  simulan los mecanismos de cambio y puede estudiarse la sucesión temporal • simulación de un incendio forestal • simulación de la difusión de un contaminante
  • 23. Modelo de dispersión
  • 24. determinismo y azar  los modelos dinámicos deterministas  generan los mismos resultados si se parte del mismo escenario (mismos datos y mismos algoritmos)  los modelos dinámicos estocásticos  se introduce ruido en una o más etapas en el proceso mediante un generador de aleatorios  los datos aleatorios generan diferentes resultados a partir de un mismo escenario de partida  los modelos estocásticos producen mucha más información que los deterministas
  • 25. crecimiento de una población  la evolución de una población P puede describirse mediante modelos dinámicos simples:  modelo exponencial:  donde N(t) es la población en el tiempo t  las tasas de nacimientos b y defunciones d pueden depender o no del tamaño de la población N: B(N) =  · N(t) D(N) =  · N(t) N(t+1) = N(t) · exp[b(N)-d(N)]
  • 26. crecimiento exponencial determinista 0 2000 4000 6000 8000 10000 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 Generaciones Población 0 2000 4000 6000 8000 10000 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 Generaciones Población 0 2000 4000 6000 8000 10000 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 Generaciones Población 0 2000 4000 6000 8000 10000 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 Generaciones Población N(t) = N(t-1)*e TN = 0.60 TM = 0.50 TN-TM PROBLEMA : EL ERROR SE ACUMULA EXPONENCIALMENTE
  • 27. crecimiento estocástico 0 2000 4000 6000 8000 10000 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 Generaciones Población N(t) = N(t-1)*e TN = 0.60 + k1 TM = 0.50 + k2 TN-TM 0 2000 4000 6000 8000 10000 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 Generaciones Población 0 2000 4000 6000 8000 10000 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 Generaciones Población 0 2000 4000 6000 8000 10000 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 Generaciones Población 0 2000 4000 6000 8000 10000 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 Generaciones Población
  • 28. simulación espacial  la simulación anterior es temporal y en los estudios ambientales es necesario introducir la dimensión espacial http://ide.net/~dobran  muestra la erupción del Vesubio narrada por Plinio  la columna eruptiva alcanza 3 km y produce un flujo piroclás-tico que llega al mar en unos 5 minutos  la temperatura se simboliza mediante el color
  • 29. simulación de incendios  los modelos ambientales integran objetos con una fuerte componente espacial, donde los cambios de estado dependen de factores espaciales  simulación de un incendio mediante Farsite (Fire Area Simulator)  las líneas son isocronas simulación de un incendio (Farsite, © Mark A. Finney) Farsite es gratuito y puede descargarse en http://www.firelab.org/science-applications/science-synthesis/72-farsite
  • 30. simulación de la expansión del bosque  los fenómenos de colonización, sucesión y crecimiento en el espacio se simulan mediante una familia de métodos llamada autómatas celulares  interés:  gestión de especies invasoras  planificación forestal  restauración de zonas degradadas expansión de Quercus pyrenaica (10 generaciones)
  • 31. resumen: los modelos son útiles  los modelos se construyen y utilizan para cubrir un conjunto de objetivos  proporcionar un entorno formal donde organizar ideas y datos: elaborar un modelo exige un esfuerzo de síntesis y de integración  facilitar la comparación entre sistemas proporcionando un entorno equivalente al diseño y control experimental  explorar escenarios de difícil acceso real  analizar procesos temporales acelerados o retardados  hacer predicciones sobre escenarios concretos
  • 32. Modelos y simulaciones 501204 Sistemas de Información Geográfica