Modulation

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Modulation

  1. 1. ÉCOLE DE TECHNOLOGIE SUPÉRIEURE UNTVERSITÉ DU QUÉBEC PROJET DAPPLICATION PRÉsENTÉÀ LÉCOLE DE TECHNOLOGIE SUPÉRIEURE COMME EXGENCE PARTIELLE A LOBTENTION DE LA MAITRISE EN TECHNOLOGIE DES SYSTÈMES M, me* PAR MORISSANDA KÉITATECHNIQUES DE COMMANDE DES CONVERTISSEURS MONTRÉAL, LE 26 AOUT 1999 O droits réservés de Morissanda KÉITA 1999
  2. 2. National tibrâry Bibliothèque nationale du Canada Acquisitions and Acquisitions et Bibliographic Services services bibliographiques 395 Wellington Street 395, rue Wellington Ottawa ON K I A ON4 Ottawa ON K IA ON4 Canada CanadaThe author has granted a non- Lauteur a accordé une licence nonexclusive licence allowing the exclusive permettant à laNational Library of Canada to Bibliothèque nationale du Canada dereproduce, loan, distribute or seU reproduire, prêter, distribuer oucopies of this thesis in microform, vendre des copies de cette thèse souspaper or electronic formats. la forme de rnicrofiche/fjlm, de reproduction sur papier ou sur format électronique.The author retains ownership of s e Lauteur conserve la propriété ducopyright in this thesis. Neither the droit dauteur qui protège cette thèse.thesis nor substantial extracts fiom it Ni la thèse ni des extraits substantielsmay be printed or otherwise de celle-ci ne doivent être imprimésreproduced without the authors ou autrement reproduits sans sonpermission. autorisation.
  3. 3. CE PROJET DAPPLICATION A ÉTÉ ÉVALUÉ PAR UN JURY COMPOSÉ : DE M. Kamal AC-HADDAD, professeur tuteur et professeur au Département de Génie Électrique à lÉcole de Technologie Supérieure M-MaaroufSAAD, professeur cotuteur et professeur au Département de Génie Électrique à lÉcole de Technologie Supérieure M. Pierre Jean LAGACÉ, professeur au Département de Génie Électrique à lÉcole de Technologie SupérieureM. Jean Marc CYR, Ingénieur de conception APS (Advanced Power Suppiy) ASTEC . Il A FAIT LOBJET DUNE PRÉSENTATION DEVANT CE JURY ET UN PUBLIC LE 20 AOUT 1999 A LÉCOLE DE TECHNOLOGIE SUPÉRIEURE
  4. 4. TECHNIQUES DE COMMANDE DES CONVERTISSEURS Monssanda KÉITA (Sommaire) Le courant non sinusoïdal côté réseau dun convertisseur se corn ose du courant 1fondamental de fiéquence f et des courants harmoniques de fréquence f. Ces derniersproduisent avec la tension (sinusoïdaîe) du réseau une puissance de valeur moyennenulle; cest-à-dire quils ne participent pas aux transports dénergie. Il sagit dunphénomène secondaire parasite, En effet, du fait de lexistence de résistance dans leréseau, les courants harmoniques peuvent donner naissance à des harmoniques de tensiondéformant londe de tension du réseau et générer des pertes supplémentaires. Ce sont desoscillations secondaires qui sajoutent en laltérant à une oscillation principale, et dont lafiéquence est un multiple de loscillation principale. En effet, lune des préoccupations majeures des chercheurs en électronique depuissance et en commande est déliminer ce phénomène secondaire qui perturbe le réseauélectrique; ce projet sinscrit dans le même cadre. En ce qui nous concerne, il sagirait détudier les techniques de commande debase les plus utilisées ainsi que certaines techniques dites avancées , dévaluer et denchoisir une qui conviendrait mieux pour la minimisation des harmoniques; dans cetteoptique, nous avons divisé ce projet en quatre sections. . Une généralité sur les onduleurs à MLI. Dans ce chapitre, une étude sur lesonduleurs à demi pont et à pont complet a été faite. . Une étude de quelques techniques de commande à cause de lintérêt que leurporte les chercheurs. Cette partie du travail que nous présentons est loin dêtre exhaustivec r nombreuses seront des commandes déjà existantes qui ne feront pas lobjet de cette aétude non pas parce quelles ne donneraient pas un bon résultat, mais à cause du volumede travail que d o ~ e r a i une telle approche. Cest pourquoi, nous nous limiterons à tquelques unes dentre elles qui couvrent en générai les différentes techniques. Nousdonnerons les caractéristiques de performances de quelques unes dentre elles obtenuesau moyen dun programme édité en Basic; en plus, nous générons les impulsions decommande pour chaque cas et introduirons pour les futurs chercheurs, une technique
  5. 5. avancée reconnue comme robuste qui fait à lheure un engouement populaire de la part debon nombre de chercheurs; la logique floue. .Une étude plus approfondie de la commande vectorielle considérée comme unedes techniques avancées dans laquelle nous déterminerons les différents temps deconduction devant être appliqués aux interrupteurs dans les différents secteurs etdévelopperons un algorithme de la modulation des largeurs dimpulsions vectorielle baséessentiellement sur la transformation de la tension triphasée en tensionbiphasée(transformation @). . Une étude dune technique ressente de modélisation des convertisseurs basée surla transformation des coordonnées ABC en DQ. Dans ce chapitre, nous déterminerons lacondition dobtention dun facteur mitaire ainsi que les puissances actives et réactivescorrespondantes. Pour des fins de validation des commandes étudiées, nous utiliserons lamodulation des largeurs dimpulsions vectorielle que nous avons développées pourcommander à la fois un onduleur et un redresseur dont les caractéristiques serontcomparées à celles obtenues par la modélisation dun système triphasé par lanalyse DQ.
  6. 6. CONTROL TECHNIQUES OF THE CONVERTERS The network side non-sinusoicial current contains fundamental current offiequency f and harmonics currents of fiequemies *E These harmonics produce with thesupply voltage zero active power. They are then considered as secondary parasiticphenomena. Because of the existence of resieors in the network, the hannonics currentsmay induce harmonics voltages distorting the voltage wave-form in the power system andgenerating additional loss of active power. Hannonics are secondary oscillations withfiequencies multiple of the main oscillation fiequency. One of the major pre-occupations of researchers in power electronics is to cancelthe effects of theses secondary phenomena, which disturb the power systems. This projectenters in this fhmework. Our objective is to study the basics usual and advance controlmethods, evaiuate and choose one, which gives better performance for the reduction ofhmonics. To do so, the project is divided into 4 parts. Chapter 1, a general information on inverters PWM. In this chapter, a study on theinverters with half bridge and complete bridge was made. Chapter 2, presents a non-exhaustive survey on the commonly used controlmethods. A few methods giving good results are intentiondy omitted to reduce thevolume of the snidy. We have limited ourselves to those that cover in general severaldif5erent methods. The characteristics of performance of some methods are obtainedusing a BASIC programming language s o h a r e . The impulses of control are generatedfor each case. A novel advanced and robust method based on fuzzy logic is alsointroduced. In Chapter 3, an extensive study on vector control considered as advanced methodis presented. The different conduction times applied to the switches of the differentsections are determined. We also propose an algorithm for the vector pulse widthmodulation ( P m based essentially on the ABC to ap transformation. A study of amethod of modeling of converter based on the ABC to DQ transformation is alsoperformed.
  7. 7. In Chapter 4, we determine the condition for u i n- power factor as weli as thecorresponding active and reactive power. To conclude, we apply our vector PWMmethod for the control of a .inverter and a rectifier which characteristics are compared tothe one obtained from the modeling of a system using DQ analysis.
  8. 8. Ce travail a pu être réalisé et mené à son terme grâce au soutien, à laide etlencouragement de plusieurs personnes physique et morale. Jadresse mes plus sincèresremerciements à mon directeur de thèse Professeur Kamal Al HADDAD et moncodirecteur Professeur Maarouf SrZAD qui, malgré leurs charges académiques etadministratives, mont dirigé et appuyé par des critiques pertinentes et des conseilsprécieux tout au long de la recherche et la rédaction. Je les remercie profondément de laconfiance q l mont toujours témoignée et de leur bienveillante disponibilité. uis Mes remerciements vont aussi à tous les professeurs de IÉTS qui ont contribué deprès ou de loin à ma formation dans cet établissement. Jai apprécié la bonnecollaboration de mes coilègues du Groupe de Recherche en Électronique de Puissance etCommande Industrielle (GREPCI) de leur disponibilité de discuter sur certains pointsparfois nuancés soulevés par le thème. À toutes ces personnes joffke mes profondes gratitude et reconnaissance que sides erreurs ont pu se glisser dans le texte, jen suis le seul responsable.
  9. 9. M Cest le lieu de remercier la Compagnie de Bauxites de Guinée de Ia confianceq l e m a portée en maccordant ce stage et le financement que cela a entraîné. uel Je ne saurai terminé sans remercier ma famille de sa patience pendant toute monabsence et grand merci à ma fille Samatènin &TA, pour la quelle ce mémoire est dédié,de sa compagnie très encourageante sur la route de IÉTS pendant son séjour deMontréal. Que ce mémoire soit à la dimension de ses attentes.
  10. 10. TABLE DES MATIÈRES Page SOMMAIRE........................................................................................... iAB STRACT.......................................................................................... ... IIIREMERCIEMENTS. ................................................................................ .vTABLE DES MATIERES .......................................................................... vu ..LISTE DES TABLEAUX. ........................................................................ ..i .xLISTE DES FIGURES.............................................................................. .. mi ....................................................LISTE DES SIGLES ET ABRÉVIATEONS .XVINTRODUCTION..................................................................................... 1GÉNÉRALITÉ SUR LES ONDULEURS MLI.. ................................ . .....2 .. 1.1 Onduleur de tension monophasé à demi pont ..............................4 1.2 Onduleur de tension monophasé à pont complet.. ........................6 1.3 Conclusion.............. .................................................................... -9 .,CHAPITRE 2 : Inventaire des Techniques de Commande.. .................. . . ............. O 1 1. Contrôle de tension dun onddeur monophasé.. ..................................... .10 2.1 Modulation des largeurs dimpulsion simples.. ........................... 11 2.2 Modulation des largeurs dimpulsion multiples.. ......................... 12 2.3 Modulation des largeurs dimpulsion sinusoïdale.. .....................15 2.4 Modulation des largeurs dimpulsion sinusoïdale modifiée.. ......... 9 -1 2.5 Commande par déplacement de phase................................... .20 2. Contrôle de tension dun onduleur triphasé......................................... -22 2.6 Conclusion.. ............................................................................. -23CHAPITRE 3 : Techniques avancées. ............ ,............................................. -25 .
  11. 11. 3-1 Modulation trapézoïidale..................................................... 2 53 2 Modulation en escalier........................................................ 273.3 Modulation en échelle.........................................................283.4 Modulation delta ............................................................... 293 -5Modulation par injection dharmoniques ...................................303.6 Modulation précalculée....................................................... 32 3.6.1 ML1 monophasée................................................... -32 3.6.2 ML1 triphasée.................. ............ .....................35 . .3 -7 Modulation vectorielle.........................................................36 3.8.1 Principe.............................................................. 36 3.8.2 Calcul des temps de commutations..............................373-8 Réduction des harmoniques................................................... 463 -9 Logique floue..................................................................... 51 3.9.1 Introduction........................................................... 51 3.9.2 Commande floue..................................................... 51 3.9.2.1 Caractéristique de la commande floue ............... 51 3.9.2.2 Configuration générale dun contrôleur flou.........53 3.9.2.3 Principe de la commande floue........................ 54 a) Approche générale............... . S4 . .... b) Formalisation................................. 56 3.9 .2.4 Méthode logique générale........................... 59 a) Obtention des résultats intermédiaires....................59 b) Agrégation des résultats internédiaires.................. 60 c) Détermination dun résultat non flou ..................... 61 3.9.2.5 Méthodes classiques générales de Mamdani et de Larsen................................................. 62 3 .9.2.6 Méthode par interpolation.............................. 64 3.9.2.7 Obtention des règles de commande.................. 65 3 .9.3 Appfications..................................................... 65
  12. 12. 3 .9.4 Conclusion............................................ , .............. .. -66 CHAPITRE 4: Analyse dun redresseur PWM utilisant la transformation DQ .............67 4.0 Introduction............................................................................-67 4.1 Système de transformation de circuit DQ...........................................69 . . 4.1.1 Sous cucuits.............................................................69 4.1.2 Transformation des sous circuits................................... 71 4.1.3 Reconstruction des circuits........................................ -72 4.1.4 Réduction de circuit.. ................................................. 73 4.2 Analyse en courant continu.............................................................74 4.2.1 Fonction de transfert en courant continu........................75 4.2.2 Caractéristiques dune source idéale de courant...............76 4.2.3 Puissance dentrée P.Q. PF (charge résistive) .................-77 42.4 Puissance dentrée P.Q. PF ( sans charge)...................... 81 4.3 Analyse en courant altematif......................................................... . 82 4.4 Vérification de la simulation .................... . ..................................... 85 4.5 Conclusion............................................................................... A37 CONCLUSION et RECOMMANDATIONS.................................................... 88 BIBLIOGRAPHIE................................................................................ -39REFERENCES..................................................................................... I I -90ANNEXES :A :Analyse de performances ..- Programmes utilises.................................................................................. -92 C. Résultat de lanalyse des performances......................................................... 97. Profil des harmoniques............................................................................................ -99. Schéma Simulink pour la génération des signaux de commande ML1................... 100. Fichier pour tracer les courbes de puissance.................................................. 103B : Schémas des montages......................................................................... -99 Montage redresseur.................................................................... 105 Schéma simplifié.................................................................. . .......... 0 6 . 1
  13. 13. Schéma du Gyrator................................................................................... 106 . .C :Cncuts de Commande Logique.............................................................................. 101 a) Diagramme Bloc de la ML1 Vectorielle....................................................... 107 ..... b) Transformation Triphasée/Diphasée . ................... ................. .................. 08 1 c) Algorithme ML1............................................................................................. 109 d) C l u du Temps des Secteurs........................................................................... 110 acl e) Séquences dapplication des temps des Secteurs.............................................. 111 f) Sortie pour Commander les interrupteurs........ ............................................. 11 1 g) C l u de l Durée des hpdsions Secteur 1................................................. 12 acl a 1
  14. 14. LISTE DES TABLEAUX Page3.1 Calcul des vecteurs de tension....................................................... 403.2 Calcul des temps des secteurs....................................................... 423.3 Opérateurs utilisés dans les méthodes de Mamdani et de Larse................62
  15. 15. LISTE DES FIGURESFig.1.1 Onduleur monophasé à demi pont .................................................................. ., 06Fig.1.2 Onduleur monophasé à pont complet ................................................................... 07Fig.2.1 ML1 dune simple impulsion ........................................................................... 12Fig.2.2 ML1 multiple ................................................................................................ 15Fig.2.3 ML1 sinusoïdale................................................................................................... 18Fig.2.4 ML1 sinusoïdale modifiée............................. ..................................................... 20Fig.2.5 Contrôle par déplacement de phase .......................... . ...... .............................. 22Fig.2.6 Onduleur ML1 sinusoïdale triphasée ................................................................ 23 ............................................................................Fig.3.1 Modulation trapézoïdale ........ 26Fig.3-2 Modulation en escalier......................................................................................... 27Fig.3.3 Modulation en échelle .......................................................................................... 28Fig.3.4 Modulation delta.................................................................................................. 29Fig.3-5 Modulation par injection dharmonique sélectionnée ........................................ 30Fig.3 -6 Modulation par injection dharmonique .......................................................... 31Fig.3 -7 Onduleur monophasé .................................................................... -32Fig.3.8 ML1 monophasé................................................................................................... 34Fig.3.9 Génération dune ML1 précalcrilée............................................................... 35Fig.3.10 Onduleur triphasé .............................................................................................. 36 OU OU .............................................................. 38Fig.3.11 Créneau de tension VAO VBO VCOFig.3.12 Représentation du polygone de commutation .............................................. 39Fig.3.13 Algorithme de la ML1 vectorielle.................. .. ...............................................Fig3.14 Calcul de Va et de VP.................................................................... - 41 43Fig.3.15 ML1 Vectorielle .................... ................... .......................................................... 45
  16. 16. Fig.3.16 Tension de sortie de deux entailles bipolaire par demi-onde ............................ 50 Fig.3.17 Tension de sortie unipolaire avec deux entailles par demi-cycle ...................... 50 Fig.3.18 Tension de sortie pour une ML1 sinusoïdale modifiée ...................................... 50Fig.3.19 Élimination des harmoniques par cornexion de transformateur .......................50Fig.3.20 Configuration générale dun contrôleur fiou ................................................. 53Fig.3.21 Exemple de commande floue de véhicule autonome........................................ 55Fig.3.22 Exemple de partitions floues dun univers par des caractérisations de la variable. .................................................................................................................................. 57Fig.3.23 Exemple de commande floue par la méthode logique....................................... 59Fig.3.24 Représentation graphique des méthodes de commande floue de Marndani et deLarsen.................................................................................................. 63Fig.3.25 Représentation graphique dune méthode de commande floue parinterpolation.........................................................................................-64Fig.4.1 Schéma du Redresseur PWM à source de courant ............................................. 69 . .Fig.4.2. Sous cvcu1ts..................................................................................................... 70Fig.4.3. Transformée DQ des sous circuits....................................................................... 70Fig.4.4. Reconstruction du circuit stationnaire .............................................................72Fig.4.5. Circuit simplifié (cas où 4=h).................... ...................................................73Fig.4.6. Circuit simplifié (cas où 4=h)........................................................................ 74Fig.4.7 Circuit simplifié (Rs=O) ........................................................................................ 74Fig.4.8. Gain en tension continue ......................... ,......................................................... 76 ,,Fig.4.9. Modèle de sortie du quasi- régime permanent.................................................... 77Fig.4.10. Puissance active ................................................................................................. 79 ............................................................................... 79Fig.4.11. Puissance réactive ........... . .Fig.4.12. Facteur de puissance .............................. ............................................................ 80Fig.4.13. Condition du maximum de facteur de puissance .............................................. 80Fig.4.14. Puissance réactive .............................................................................................. 81Fig.4.15. Circuit perturbé en courant alternatif................................................................. 82Fig.4.16 Circuit simplifié .................................................................................................. 83
  17. 17. Fig.4.17 Enlèvement du gyrator........................................................................................ 84Fig.4.18.a Réponse du modèle de l figure 46............................................................... 86 a .Fig.4.18.b Réponse du modèle de l figure 41........................... a . .... .....................86
  18. 18. ConstantecoefficientAmplitude de la porteuseAmplitude de la référenceCoefficient de la série de fourier pour un ensemble dimpulsionsCoefficient de la série de fourier pour une paire dimpulsionConstanteCoefficient de la série de fourier pour une paire dimpulsionCaractérisation floueCoefficient de la série de fourier pour un ensemble dimpulsionscoefficientAngle de commutation, radAngle de commutation pour la mieme impulsion, radLargeur dimpulsion, radLargeur de limpulsion m, radfréquence angulaire, rad/secAngle de déphasage, radCondensateurCourant alternatifCourant continuDéviation de positionDéviation dangleIndice de nmodulation
  19. 19. E Tension continue dentrée f Fréquence de la fondamentale, HzfB7 Fonction dappartenancefc Fréquence de la porteuse, Hzfo Fréquence de du signal de sortie, Hztk Fréquence du nième harmonique, Hzfi Fdquence de la référence, HzGv Fonction de transfert en continuGREPCI Groupe de recherche délectronique de puissance et commande industrielleIch Courant de chargeid Courant suivant Iaxe d (directe)iq Courant suivant laxe q (quadrature)10 Courant de charge redresséK Matrice de transformation ABC enL Inductance, HM Indice de modulationmf Indice de modulation de fiéquenceMatlab Logiciel de calcul et de simulationML1 Modulation des largeurs dimpulsionsMLlU Modulation des largeurs dimpulsions uniformeMLISin Modulation des largeurs dimpulsions sinusoïdaleMLIM Modulation des largeurs dimpdsions multipleMLISM Modulation des largeurs dimpulsion sinus. ModifiéeMLIS Modulation des largeurs dimpulsion simpleP Puissance active, WPo1 Puissance active de la première harmonique, WP Nombre dimpdsion par demi cycle9 Nombre dimpulsion à chaque 60°PF Facteur de puissance
  20. 20. Puissance réactive, VAR Résistance, l2 Résistance de charge, S2 Implication floue Fonction de commutation Série de fourier dun signal quelconque Logiciel de calcul utilisant les blocs fonctions P6riode déchantillonnage, SecTi Durëe du signal pour les vecteurs au centre du polygoneTA+,TB+,TC+ Durée du signal de commande des interrupteurs des bras supérieursTi, Tz T3 T4 T et T6 s Temps de conduction dans les 6 secteurs8 Déphasage entre le courant de charge et la tension de sourceUPS Uninterruptible power supplyUn Amplitude des harmoniques de tensionvab Tension ligne lignevan Tension de la phase A et le neutre de londuleurva0 Tension de la phase A et le point fictif0 de londuleurmi Tension maximale de la première harmoniqueVI Tension de la fondamentalevo i Tension de sortie de londuleur 1vo r Tension de sortie de londdeur 2vo Tension de sortievr Tension de référencevc Tension aux du condensateurvds Tension selon laxe dVqS Tension selon laxe qvs Tension de source en courant alternatifVsa tension selon laxe a,VVsP tension selon laxe P,V
  21. 21. INTRODUCTION Une des branches de lélectronique en pleine expansion est lélectronique depuissance qui traite et contrôle lénergie électrique ainsi que sa conversion en dautresformes dénergie afin de fournir des tensions et des courants aux différents types decharges selon les applications. On distingue fondamentalement les conversionssuivantes : altemaWcontinu, continu/alternatifydtemtWalternatif, continu/continu, et laconversion altemaWcontinu/altematif; cest le cas particulier des applications pour desahnentations ininterrompues (UPS) . Dans ce travail, nous ne nous intéresserons pas a un type de conversion enparticulier; cependant, nous utiliserons une des commandes que nous avons implantéespour sassurer de sa fonctionnalité en lappliquant à deux de ces types de convertisseurs. Le but de ce projet serait de faire une synthèse des techniques utilisées pour lacommande des convertisseurs monophasé et triphasé, en particulier la commande deslargeurs dimpulsions (ML0 pour les raisons suivantes ;elle permet à londdeur de: - Générer une onde de sortie très proche de la forme idéale. - Dobtenir le contrôle linéaire de lamplitude de la tension et du courant de sortie avec la commande des interrupteurs. Cependant, les techniques de base de la MLI ont quelques imperfections : - Latténuation de lamplitude de la composante fondamentale de londe de sortie de 1.1 p.u à 0.86 pu. - Lélévation du stress des composants semi-conducteurs due aux fiéquences élevées de commutation. Ces imperfections ci dessus mentionnées sont améliorées au moyen destechniques ML1 dites avancées qui feront lobjet de létude du chapitre 3.
  22. 22. CHAPITRE 1 Les convertisseurs de courant continu en courant alternatif sont appelés desonduleurs. La fonction dun onduleur est de convertir une tension continue dentrée enune tension de sortie alternative symétrique damplitude et de fréquence désirée. Latension de sortie variable peut être obtenue en variant la tension continue dentrée et enmaintenant le gain de londuleur constant- Dautre part, si la tension continue dentrée estf i e et quelle soit non contrôlable, une tension de sortie variable peut être obtenue envariant le gain de londuleur. Il y a plusieurs techniques pour obtenir cette variation, la technique de modulationdes largeurs dimpulsions (en anglais pulse width modulation, MLI) est la plusrépandue. E l consiste à changer la largeur des impulsions de la tension de sortie avec ledes commandes appropriées des interrupteurs à semi-conducteurs de londuleur. Le gain de londuleur peut être défini comme le mppoa entre la tensionalternative de sortie et la tension continue dentrée. La forme donde de la tension de sortie dun onduleur idéal doit être sinusoïdale.Cependant, cette forme donde nest pas sinusoïdale en pratique et contient quelquesharmoniques. Ce qui veut dire quil existe des harmoniques de tension. Le but duconcepteur serait donc dobtenir à la sortie un signal avec un taux de distorsionharmonique le plus faible possible. Pour des applications de faibles et moyennes puissances, les tensions de formedonde carrée ou quasi-carrée pourront être acceptables; alors que pou. les applications
  23. 23. de fortes puissances une forme donde sinusoïdale avec un faible taux de distorsion desharmoniques est exigé. Avec la disponibilité des dispositifs semi-~~nducteurs depuissance de haute vitesse, lharmonique contenue dans la tension de sortie peut êtreminimisée ou réduite significativement par des techniques de commande. Les onduleurs sont largement utilisés daos les applications industrielies parexemple : variateur de vitesse des moteurs à courant alternatif, chauffage par induction,les alimentations de secours, les alimentations non interrompues @IFS). Lentrée dunonduleur peut être une batterie, une tension continue issue des panneaux solaires , oudautres sources de courant continu obtenues à partir du redressement monophasé ou ntriphasé. Les tensions de sortie monophasée sont de: 120 V à 60 Hz ,220 V à 50 Hz et115 V à 400 Hz. Pour des systèmes triphasés de fortes puissances, les sorties typiquessont :220/380 V à 50 Hz, 120/208 V à 60 Hi et 115 V à 400 Hz. De facon générale, les onduleurs peuvent être classifiés en deux types : lesonduleurs monophasés et les onduleurs triphasés. Chaque groupe peut utiliser lesdispositifs de commande comme : BsTs, MOSFETs, MCTs, SiTs, GTOs ou commandeforcée des thyristors en fonction des applications. Généralement, ces onduleurs utilisentla commande ML1 pour produire une tension de sortie alternative. Un onddeur est appeléun "current-fed inverter", (CFI) sil est alimenté par une source de courant continu (lecourant dentrée est maintenu constant), un "voltage-fed inverter" (VFI) sil est alimentépar une source de tension continue (la tension dentrée est maintenue constante), etuncvariable dc linked inverter", si la tension dentrée est contrôlable. Noter cependant que lutilisation dun dispositif de commande dépend des valeursde courant, de tension et de fiéquence. La dénomination des convertisseurs differe par rapport à leur source dénergie,leur topologie, leur type de commande, etc.. ..Ainsi, par rapport à Ia source, nousdistinguons :
  24. 24. - Le commutateur de courant ayant une source de courant continu - Londuleur de tension, dont la source est une source de tension continue. Il existe plusieurs topologies donduleurs. Dans ce document, nous nous limiterons aux deux topologies suivantes : - Onduleur de tension monophasé en demi pont - Onduleur de tension monophasé en pont completPar rapport à la commande, nous pouvons mentiorner les topologies suivantes : - Onduleur de tension à modulation de largeur dimpuisions (MLI) - Onduleur de tension à résonance.Notre intérêt portant sur les onduleurs à MLI, nous introduirons ce travail par létude desdeux topologies suivantes :11 Onduleur de tension monophasé à demi pont . La topologie de londuleur de monophasé tension en demi pont est présentée selon Iafigure 1.1 .Il utilise deux interrupteurs bidirectionnels en courant unidirectionnels entension et une source de tension à point milieu. Les interrupteurs utilisés sont descomposants électroniques de puissance commandables tels que le transistor bipolaire, leGTO, lIGBT,etc,, , Le principe de fonctionnement de cet onduleur est le suivant w . H Rachid] :linterrupteur QI se met à conduire pendant une demi période soit T a , tandis que Q2 estbloqué ;alors la tension instantanée aux bornes de la charge est Vs/2. Mais si au contraireQ2 conduit et QI bloqué pendant Td2, la tension instantaude aux bornes de la charge vaut-Vs/2. La loi de commande doit être faite de sorte que les deux interrupteurs neconduisent en même temps. La figurel.lb montre la composante fondamentale ciücourant pour une charge résistive, tandis que la figurel. l c montre lévolution du courantde sortie et le temps de conduction des composants pour une charge purement inductive.Le courant dans ce type de charge ne peut pas changer immédiatement avec la variation
  25. 25. de la tension de sortie ;si au temps Td2 linterrupteur QI se bloque, le courant dans lacharge ne sannule pas immédiatement, continuera à circuler dans la diode D2et la chargejusquà ce quil atteigne zéro. Ce principe est similaire quand Q2est bloqué au temps To;pendant ce temps, le courant circule dans la partie supérieure de londuleur, cest à diredans la diode Di et la charge. Ces diodes Di et D2 sont connues sous le nom de diodes deréaction ou de retour car elles conduisent lénergie vers la source. Chaque interrupteurconduit pendant Td4 ;la tension inverse à ses bornes vaut Vs. Si nous considérons que latension de sortie est égale à Vs/2 pendant une demi période, nous pouvons trouver lavaleur efficace de cette tension comme suit :La tension de sortie instantanée peut être exprimee en série de Fourier comme : = O pour les multiples pairs de n = 2,4,. ..où w = 27& est la fréquence de la tension de sortie en rack Pour n = 1, Iéquationprécédente de vo donne la valeur efficace de la composante fondamentale comme: II faut noter que pour une charge purement inductive, un seul transistor conduitpour t = Td2 ou (90"). En fonction du facteur de puissance de la charge, la période deconduction dun transistor pourra varier de 90" a 180". Lc c ~ ~ io p m -me j ~ ~ str=koUx& r,3 ~e.2: r :
  26. 26. Si Ioi est la valeur efficace de la fondamentale du courant de charge, la puissance desortie (pour n=l) est : a) Circuit b) Fome donde c) Courant de charge avec une charge purement inductive Fig.1.1 Onduleur monophasé à demi pont12 Onduleur mono~hasé pont . en La structure de base de Ionduleur de tension en pont @d.H Rachid] se présente à lafigure 1 2 I se compose de quatre interrupteurs à semi conducteurs avec des diodes .a l
  27. 27. antiparallèles. La charge est branchée entre les deux bras de londuleur aux pointsmiiieux. Le principe de fonctionnement de cet onduleur est le Suvant : quand QI et Q2 sontfermés, Q et Q4 sont ouverts, la charge est connectée à la tension Vs, alors la tension desortie Vo à la charge est maintenant égale à zéro, Vo=Vs. Cette valeur est aussi obtenuesi Qj et Q4 sont fermés et Ql et Qz sont ouverts, la tension à la charge sera égale à Vo=-Vs. Ainsi, londuleur de tension en pont peut foumir trois niveaux de tension :+Vs, O et -Vs ; ce qui nest pas le cas pour londuleur monophasé en demi pont, qui donnait deuxniveaux de tension +Vs/2 et -Vs/2. Cette caractéristique est un avantage de londuleurmonophasé en pont, car cela permet de f & varier et régler la tension de sortie Vo de+vs. 4 a) Circuit b) Forme donde c) Courant de charge avec une charge purement inductive
  28. 28. I1 faut aussi remarquer que la tension inverse maximale du blocage aux bornes desinterrupteurs et des diodes de retour est la même pour les deux types donduieurs, si latension Vs a Ia même valeur. Cependant, avec les conditions égales pour les deux onduleurs, la puissance délivréepar londuleur en pont est quatre fois plus importante et sa composante fondamentaleharmonique est deux fois plus élevée que celle de londuleur en demi pont. La tension de sortie efficace Vo de londuleur à un créneau par alternance est égale à: Et lexpression de la série de Fourier est [1] : =O pour n=2,4,6,. . . où o=2xfo radis est la fiéqueme de pulsation de la tension.Donc, la valeur efficacede la composante fondamentale serait égale : En utilisant l é u t o ( . ) qainl4, le courant instantané de sortie io sur une charge RLest [M.H.Rachid] :
  29. 29. La figure 1.Sc donne la forme donde de courant pour une charge inductive. 1 3 Conclusion : Dans ce chapitre, nous avons étudié les deux types donduleurs à savoir londuleur endemi pont et celui en pont complet dans le but détudier la génération des signaux decommande des différentes commandes en ML1 qui feront lobjet des chapitres 2 et 3.Enplus, les paramètres de sortie ainsi que les équations de série de Fourier qui en décodentont été détenninks; donc, sauf indication contraire,nous prendrons en exemple ces deuxmodèles dans la suite de ce travail.
  30. 30. CHAPITRE 2 INVENTALRE DES TECHNIQUES DE COMMANDE1 Contrôle de tension dun ondulear monophasé Dans plusieurs applications industrielles, on est souvent préoccupé davoir unealimentation stable et réglage. Cette tension peut être obtenue au moyens des onduleursqui éliminent les fluctuations de la tension continue dentrée, en maintenant la relationtensiordfiéquence constante tout en réglant lamplitude de la tension requise par lacharge. Plusieurs méthodes sont utilisées pour obtenir cette tension et la ML1 est lunedes plus efficaces. En plus de régler lamplitude, cette méthode contrôle le contenuharmonique de la tension de sortie de londuleur en repoussant les harmoniques dordreinférieur vers les fréquences les plus élevées, ce qui rend le filtrage plus facile et moinscoûteux, car la taille des composantes du filtre est assez réduite. Cependant, noter que latechnique de ML1 a des limites par rapport à la fiéquence dopération des onddeurs. Pluscette fiéquence est élevée, plus le sont aussi les pertes dues a la commutation desinterrupteurs à semi-conducteurs. En plus, la fréquence dopération des onddeurs ML1est également limitée par la vitesse de co1ll~12utation propre des interrupteurs à semi-conducteurs. Plusieurs techniques de contrôle à ML1 ont été développées~.H.Rachid]. Les plusutilisées sont les suivantes:1- Modulation ML1 simple2- Modulation ML1 multiple3- Modulation ML1 sinusoïdale
  31. 31. 4- Modulation ML1 sinusoïdale modifiée5- Commande par déplacement de phase Nous passons en revue lensemble des techniques dans le but de les introduire etbien situer les limitations de chacune delles. Cette technique de ML1 utilise une seule impulsion par demicycle et la largeur decette impulsion fait varier lamplitude de la tension à la sortie de londuleur (aux bornesde la charge).Les signaux de commande sont obtenus par comparaison dun signal deréférence damplitude A, avec un signal donde porteuse triangulaire damplitude A, [l].La figure2.1 montre la génération des signaux de commande et de sortie dun onduleurmonophasé à pont complet utilisant la modulation ML1 simple. La fkéquence du signal deréférence est celle de la fondamentale de la tension de sortie. En variant A, de O à Ac, lalargeur dimpulsion 6 peut varier de O à 180. Le rapport entre A, et Ac est la variable decontrôle et est appelée indice de modulation damplitude ou tout simplement indice demodulation La tension de sortie efficace peut être trouvée par : La série de Fourier de la tension de sortie produite est : Un programme édité en Basic en annexe A nous a permis dévaluer lesperformances de cette technique pour un onduleur à pont complet. Le profil des
  32. 32. harmoniques en fonction de lindice de modulation M obtenu montre que lharmoniquedominante est la troisième et que le facteur de distorsion augmente pour des faiblestensions. 4 +-----a- Signal de Commande du Transistor Q1 ot L -- - - lr 8 a 6 -+ - rc x 2x z 2 2 2 2 Signal de Commande du Transistor Q4 * wt tvo 2x Fig.2. l ML1 dune simple impulsion 2.2 ML1 multiple Lorsquon veut réduire le contenu harmonique, on utilise plusieurs impulsionsdans chacune des alternances de Ia tension de sortie. Cette technique est connue sous lenom de ML1 multiple. La génération des signaux de commande pour permettre laconduction et le blocage des transistors est montrée sur la figure 2.2 obtenue encomparant un signal de référence avec une porteuse triangulaire. La fiéquence du signaide référence règle la fiéquence de sortie foet la fiéquence porteuse f, du signal déterminele nombre dimpulsions durant la demi alternance, p. Lindice de modulation contrôle
  33. 33. lamplitude de la tension de sortie. Ce type de modulation est également connue sous lenom de Modulation en Largeur dImpulsions Uniforme (UMLI Vniform Pulse WidthModulation 3. Le nombre dimpulsions par demi cycle est: y f,Où m = - est appelé taux de modulation de fiéquence. f, La variation de lindice de modulation M de O à 1 fait varier la largeurdimpuision de O à d p et la tension de sortie de O à V . La tension de sortie dun onduleur ,en pont est donnée par la figure 2.2.b pour une ML1 Worme. Si 6 est la largeur de chaque impulsion, la tension efficace de sortie peut êtrecalculée daprès la formule : La forme générale de la série de Fourier pour la tension de sortie instantanée est : v, ( t ) = 2 B, sin n o t n=1.3.5, Le coefficient B peut être déterminé en considérant une paire dimpulsions telle ,que limpulsion positive de durée 6 démarre ii ot = a et limpulsion négative de mêmelargeur démarre à ot = n+a comme lindique la figure 2.2b. Les effets de toutes lesimpulsions prises ensemble donnent la tension de sortie effective (théorème desuperposition).
  34. 34. Si limpulsion positive de la mih paire démarre à o t = a, et sarrête à ot = a , , * le coefficient de la série de Fourier pour une paire dimpulsions est : =- nz 2 6 n ( a +-) 2 - sin n(z +am -t "1 -) 2 Le coefficient B peut être obtenu en additionnant des effets de toutes les ,impulsions; Un programme en Basic est donné à lannexe A pour évaluer les performances dece type de commande et les résultats obtenus sont donnés à la même annexe ainsi que leprofil des harmoniques. Lordre des harmoniques est le même que pour le cas précédemment étudié; mais lefacteur de distorsion est considérablement réduit. Cependant, à cause du nombre élevé decornmutations (n fois), les pertes augmentent également de n fois. Pour un nombre élevédimpulsions p, les amplitudes des harmoniques dordre inférieur sont réduites tandis queles mêmes amplitudes pour les harmoniques dordre élevé augmentent. Cependant, cesharmoniques produisent une faible distorsion qui peut être facilement filtrée à la sortie.
  35. 35. a) Génération des Signaux de Commande Signal de Réference rteuse n nJn b) Tension de Sortie vo t Fig.2.2 MLI multiple 23 ML1 sinusoïdale . Au lieu de maintenir la largeur de toutes les impulsions constantes, comme dans lecas de ta ML1 uniforme, dans ce cas, la largeur de chaque impulsion varie en fonction delamplitude dune onde sinusoïdale évaluée au centre de la même impulsion. Le facteurde distorsion et les harmoniques sont réduits significativement W.H. Rachid].Lessignaux de commande sont montrés sur la figure 2.3a et sont générés en comparant unsignal de référence sinusoïdale avec une onde porteuse triangulaire de fiéquence f,. Cetype de modulation est communément utilisé dans les applications industrielles. Lafiéquence du signal de référence f , détermine la fiéquence fo de londuleur; alors quelamplitude maximale A, contrôle lindice de modulation M qui à son tour détermine latension efficace de sortie Vo. Le nombre dimpulsions par demi cycle dépend de la
  36. 36. fréquence de londe porteuse. La tension instantanée de sortie de la figure 2.3a montreque deux transistors dune même branche (QI et Q4) ne peuvent conduire à la fois. Lesmêmes signaux de commande peuvent être générée en utilisant une porteuse triangulaireunidirectionnelle comme lindique la figure 2.3b. La tension efficace de sortie peut être variée en variant lindice de modulation M.On peut observer que la zone de chaque impulsion correspond approximativement à lazone au dessus de londe sinusoïdale entre la moitié des points adjacents de la f de la hpériode au début des signaux de commande. Si 6, est la largeur de la mieme impulsion, latension efficace de sortie peut être écrite sous la forme suivante : Ainsi, le coefficient de la série de Fourier de cette tension est :Cette technique réduit le facteur de distorsion mieux que la ML1 multiple. Elle éliminetoutes les harmoniques inférieures ou égales à (2p-1). Pour p=5, lharmonique de rang leplus petit est le neuvième. Toute fois, la tension de sortie contient des harmoniques. Cettemodulation repousse ces harmoniques dans le domaine des hautes Wquences autour de lafréquence de commutation f, et ses multiples. Ces fréquences aux queiles la tensiondharmonique est observée peuvent être trouvées à partir de la relation ci après :
  37. 37. Où l nihe harmonique est égal à la kihc bande latérale du jieme a temps du rapportde modulation de fkéquence r n ~
  38. 38. b) Génération des Signaux de Commande par une PortswaTnpngulairs Unidirsctionnelle T Fig.2.3 ML1 sinusoïdaleLa tension maximale de sortie de la fondamentale pour les commandes ML1 et ML1sinusoïdale peuvent être approximativementtrouvées par la relation suivante : vmi=dK pour O I d I I . (2.12) Pour d=l, on obtient lamplitude maximale de la fondamentale de la tension desortie; VmI(mm)V .Ainsi pour une onde de sortie ~ a r r é e , V ~peut~ ~ ) plus grand = , ~ ( êtreque VJ.rc=1.273Vs, en considérant léquation de la tension de sortie dun onduleurmonophasé, cest à dire : sin nwt
  39. 39. on peut augmenter la fondamentale de la tension de sortie en choisissant d plus grandque l u i é Ce mode de fonctio~ement appelé surmodulation. nt. est La valeur à laquelle Vmi(-)= 1.273Vsdépend du nombre dimpulsions p pardemi cycle et est approximativement égale à 3 pour p=7 (voir figure (d) à lannexe A). Enréalité, cette surmodulation emmène lopération en onde carré et ajoute plusdharmonique en comparant ce fonctionnement à celui dans la gamme linéaire (cest àdire pour d 4). La surmodulation est déconseillée dans des applications où on exige laminimisation des distorsions comme dans le cas des UPS(uninterruptib1e powersupplies). Un programme en Basic est donné à lannexe A pour évaluer les performances dece type de commande et les résultats obtenus sont d o ~ é à la même annexe ainsi que le sprof3 des harmoniques. 2.4 MLI sinusoïdale modifiée Selon la caractéristique de la ML1 sinusoïdale, les largeurs des impulsionssapprochent de lamplitude maximale de londe sinusoïdale pour ne pas changersignificativement avec la variation de iindice de modulation. Cela est dû à lacaractéristique d u e onde sinusozdale et la technique de ML1 sinusoïdale peut être nmodifiée en appliquant londe sinusoIdale durant le début et la fin d u intervalle de 60° npar demi cycle; cest à dire O à 60° et de 120° à 1 8 0 ~ Ce type de modulation est connu .sous le nom de ML1 sinusoïdale modifiée. La composante fondamentale est ainsiaugmentée et les caractéristiques des harmoniques sont améliorées. Il réduit le nombre decommutations des dispositifs de puissance et réduit également les pertes dues auxcommutations.
  40. 40. La figure 2.4 montre ce principe de modulation et le profil des harmoniques estdonné à lannexe A pour cinq impulsions par demi cycle. Le nombre dimpulsions a surune demi période de 60" est normalement lié au rapport de fréquence dans le cas dunonduleur triphasé par : 2.5. Commande par déplacement de phase La tension de commande peut être obtenue en utilisant plusieurs onduleurs et enfaisant l somme des tensions de sortie de ceux ci. Un onduleur à pont complet montré a
  41. 41. sur la figure 1.2a peut ê e perçu comme la somme de deux demi pont de l figure a 1.laUn déplacement de phase de 180° produit une tension de sortie comme lindique la. figure 2.5c, dors quun délai (déplacement) dangle produit une sortie comme le montre la figure 2.5e. La tension de sortie efficace est : Si, Alors : La tension instantanée de sortie, Vab = V a 0 - Vbo Sachant que sina-sinb =2sin [(a-b)/2]cos[(a+b)/2] , léquation précédente peut être simplifiée a : La valeur efficace de la fondamentale de l tension de sortie est : a
  42. 42. Cest justement cette relation qui montre que la tension de sortie peut varier en fonction de la variation de langle P.ce type de commande est spécialement utile pour des applications de forte puissance exigeant un nombre important de transistor en parallèle. Fig.2.5 Contrôle par déplacement de phase2 Contrôle de tension dun onduleur tri~hasé Un onduleur triphasé peut être considéré comme ébnt trois onduleurs monophasésdéphasés de 120". Ainsi, les techniques que ces derniers utilisent, sont applicables auxonduleurs triphasés. Par exemple, la génération des signaux de commande avec une ML1sinusoïdale est montrée sur la figure 2.6. Remarquer que les trois ondes de référencesinuso~dale sont déphasées de 120"entre elles. Une onde porteuse est comparée avec le signal de référence de la phasecorrespondante pour générer le signal de commande de cette phase.
  43. 43. La tension de sortie comme lindique la figure 2.6 est générée en éliminant lacondition que deux dispositif5 de commutation de la même branche ne peuvent conduireen même temps. Fig.2.6 Onduleur ML1 sinusoïdale triphasée 2.6 Conclusion A la lumière de cette étude, nous nous rendons compte quaucune de cestechniques ne réduit de façon significative ce problème dharmoniques. La ML1 permetde se rapprocher du signal désiré; cependant cette technique est imparfaite. Le contenudes harmoniques généré par une onde ML1 entraîne des pertes dans le réseau (pertes ferdans les transformateurs, pertes joule dans la ligne et le convertisseur), dans la charge
  44. 44. (pertes joule, pertes fer et pertes par courant de foucauli). Elle génère dans les machinestournantes des oscillations du couple, des bruits acoustiques et des résonanceséI~ctromagnétiques.Elles injectent du bruit sur la commande et introduit des nonlinéarités qui peuvent déstabiliser le système. Il est donc impératif de minimiser lesharmoniques; ce qui fera lobjet de létude des techniques dites avancées.
  45. 45. CHAPITRE 3 TECHNIQUES DE MODULATION AVANCÉES La Modulation des largeurs d7impulsions sinusoïdale (MLIS) qui estgénéralement utilisée a une imperfection près, celle davoir une faiblésse fondamentalede la tension de sortie w.H.Rachid]. Les autres techniques qui améliorent cesperformances sont :- Modulation trapézoïdale- Modulation en escalier- Modulation en échelle (stepped)- Modulation par injection dharmonique- Modulation delta Pour des raisons de simplification, nous allons montrer la tension de sortie, V pour ,un onduleur à demi pont, et nous allons présenter les avantages et inconvénients dechaque technique.Pour un onduleur à pont complet ,V,=V , - Vbo,où Vboest linverse de V , . 31 Modulation trapézoïdale [K.Taniguchi] . Les signaux de commande sont générés en comparant une onde porteusetriangulaire avec une onde modulante trapézoïdale comme Ie montre la figure 3.2.Londe trapézoïdale peut être obtenue dune onde triangulaire en limitant ses amplitudesà * A, l é à la valeur maximale A&xîx.) par : i
  46. 46. Où 6 est appelé facteur triangulaire à cause de la forme de londe devenanttriangulaire quand 6 4 . Lindice de modulation M est : Langle de la partie continue de londe trapézoidaie est : Pour des valeurs fixes de et A,, M qui variait en fonction de la tension desortie peut varier en changeant le facteur triangulaire S. Ce type de modulation augmentela fondamentale de la tension de sortie à 1.05Vs, mais cette sortie contient desharmoniques dordre inférieur. v a) Génération des Signaux de Commande I Fig.3.1 Modulation trapézoïdale
  47. 47. 32 Modulation en escalier E.Thorborg] . Le signal de modulation est une onde en escalier comme lindique L figure 3.2. aLescalier nest pas une approximation échantillonnée de londe sinusoïdale. Les niveauxde ces escaliers sont calculés pour éliminer des harmoniques spécifiques. Le taux demodulation de fiéqueme mfet le nombre descalier sont choisis pour obtenir la qualitédésirée de la tension de sortie. Cest une ML1 optimisée et nest pas recommandée pourun nombrs dimpulsions inférieure à 15 par alternance. Xl a été démontré dans [5] quepour une valeur élevée de la fondamentale de la tension de sortie et un facteur dedistorsion faible ,le nombre optimum dimpulsions est de 15 pour deux niveaux ,21 pourtrois niveaux et 27 pour 4 niveaux. Ce type de commande fournit une meilleure qualité dela tension de sortie avec une valeur fondamentale supérieure à 0.94 V. , v L a) - M o n des Sgias & Canmaide Fig.3.2 Modulation en escalier
  48. 48. [J-C-SALMON]3.3 Modulation par échelle (ste~ved) Le signal modulé est une onde en échelle selon [6] comme le montre la figure 3.2.Londe en échelle nest pas une approximation échantillonnée de londe sinusoïdale. Elieest divisée en des intervailes spécifiques de 20. Chaque intervalle commande séparémentlamplitude de la composante fondamentale et élimine les harmoniques correspondantes.Cette technique dome un taux de distorsion plus faible et une amplitude plus grande de lacomposante fondamentale comparée à la ML1 normde. a) Gen6ration des Signaux de Commande _. b) Tension de Sortie Fig.3.3 Modulation en échelle
  49. 49. 3.4 Modulation delta La modulation delta selon [Ziogas] , une onde triangulaire est utilisée pourosciller à lintérieur dune fenêtre définie AV comme lenveloppe dune onde sinusoïdalede référence V . La fonction de commutation de londuleur, identique à la tension de ,sortie V est générée à partir de la verticale de londe triangulaire V comme le montre la , ,figure 3.3.Cette technique de commande est aussi connue sous le nom de "modulationdhytérésis". Si la fiéquence de londe modulée change en maintenant la pente de londetriangulaire constante, le nombre dimpulsions et les largeurs des impulsions de londemodulante changent aussi. La fondamentale de la tension de sortie peut être au-dessus de IV, et dépend delamplitude maximale A, et ia fiéquence f, de la tension de référence. La modulation deltapeut commander le rapport de tension par rapport à la fréquence qui est unecaractéristique désirable en contrôle des moteurs à courant alternatif. Bande limite Fig.3.4 Modulation delta
  50. 50. 2.5 Modulation Dar injection dharmoniques Le signai modulé est généré par injection dharmoniques sélectionnées de londesinusoïdale. Il en résulte une forme donde "plate" et une réduction de la sumodulation.Il fournit une grande amplitude de la fondamentale et une faible distorsion de la tensionde sortie. Le signal modulé [7] est généralement composé de : Vr = 1.15 sin ot + 0.27 sin 3 w t - 0.029 sin 9ot (3 -4) Ce signal modulé avec la troisième et newième injections dharmoniques estdonné par la figure 3.4. Il faut noter que linjection de la troisième harmonique naffectepas la qualité de la tension de sortie fait que londuleur triphasé ne contiendra pas desharmoniques de multiple trois. tv a) (%nération des Signaux de Cornriande - --- v, I I Y - - 2 O -- "3 UUUUUUUU Fig.3.5 Modulation par injection dharmonique sélectionnée Si on injecte seulement la troisième harmonique ,v, est :
  51. 51. Le signal modulé [13] peut être généré pendant la durée de 2d3 de londe commele montre la figure 3.5. Il en est de même que linjection dune troisième harmonique surune onde sinusoïdale. La tension ligne-ligneest une ML1 sinusoïdale et lamplitude de lacomposante fondamentale est approximativement 15% supérieure que dans le cas duneML1 sinusoïdale ordinaire. Ainsi, chaque branche est cornmutée à louverture pendant untiers de la période ,ce qui réduit léchauffement des dispositifs de commutation. Fig.3 -6 Modulation par injection dharmonique
  52. 52. 36 Modulation ré calculée . 361 ML1 mono~hasée .. Cette technique de ML1 consiste à calculer les instants de commutation desinterrupteurs de manière à répondre à certains critères portant sur le spectre fkéquentiel delonde résultante [SEGUIER 891. Ces séquences sont alors mémorisées et restituées demanière cyclique pour assurer la commande des interrupteurs. Fig.3 -7 Onduleur monophaséLes critères usuellement retenus sont :- Élimination dharmoniques de rang spécifié,- Élimination dharmoniques dans une bande de fréquence spécifiée,- Minimisation dun critère dharmoniques global.La modulation est caractérisée par M angles électriques notés a . kCes angles M permettent :- Soit dannuler M harmoniques- Soit dannuler M-1 harmoniques et de fixer Lamplitude de la fondamentale.
  53. 53. La tension aux bornes de la charge est périodique de fiéquence 6. E l admet donc une ledécomposition en série de Fourier :Où:A laide d u changement dorigine, la fonction est rendue impaire et les termes bn sont nannulés. Moyennant quelques calculs, on obtient lamplitude des harmoniques de tension : La résolution des M équations U.=O permet de déteminer les combinaisons qannulant les harmoniques.a M=2 élimination des harmoniques 3 et 5 M=4 élimination des harmoniques 3,5,7,11 1 ny a pas de solution analytique pour ~ 1 . Les angles sont calculés 1numériquement. La mémorisation se fait sous deux formes :- valeur des angles de découpage,- motif du découpage.
  54. 54. Fig.3-8 ML1 monophasé Les états des interrupteurs sont stockés dans les registres dune mémoireparcourue en boucle infinie. Mais lerreur de quantification conduit à une élimination incomplète desharmoniques et le blocage du motif se traduit par une répétition et une superposition duspectre initial et donc à un repliement possible du spectre. Enfin, pour éviter la mise enconduction simultanée des deux interrupteurs dune même branche, la commande doitassurer un temps mort qui influe sur lamplitude de la fondamentale et des harmoniques.
  55. 55. Pour contrôler Lamplitude de la fondamentale, il faut rajouter un degré de libertéet mémoriser un groupe dangles ou un motif par amplitude. TA+ TB T A TB- 1 I O I O I O i l5 Fig.3 -9 Génération dune ML1 précalculée Une deuxième méthode consiste à séparer lélimination des harmoniques et leréglage de Iamplitude de la fondamentale. Une onde ML1 précalculée est définie pourlamplitude maximale. Un hachage à fiéquence fixe et rapport cyclique variable assure le réglage delamplitude de la fondamentale. Cette technique est appelée technique de la doublemodulation Faucher 931. 362 ML1 triphasé .. Le point milieu de la source de tension est fictif. Les commandes des interrupteursdune même branche sont disjointes(et complémentaire pour Ionduleur monophasé).La décomposition en série de Fourier donne :
  56. 56. Dans ce cas aussi, on cherche à annuler les harmoniques sachant que ceux dunrang multiple de 3 sont naturellement éliminés. Fig.3.1 O Onduleur Triphasé37 Modulation vectorielle . Cette modulation est utilisée dans les commandes modernes des machinesaqmchrones pour obtenir des formes dondes arbitraires non nécessairement sinusoïdales.Elle sera étudiée sur un onduleur triphasé (voir fig.3.10)Les tensions de référence sont les tensions simples désirées Vni.Cette technique de ML1 suit les principes suivants :- Le signal de référence est échantilionné à intende de temps réguliers T (MU régulière),
  57. 57. - Pour chaque phase, réalisation dune impulsion de largeur T centrée sur la période (ML1 sym6trique) dont la valeur moyenne est égale à la valeur de la tension de référence à linstant déchantillonnage,- Tous les interrupteurs dun même demi-pont ont un état identique au centre et aux extrémités de la période (pour une ML1 discontinue, létat dun des interrupteurs de chaque demi-pont reste constant ce qui diminue les pertes de commutation mais augmente les harmoniques). Cette modulation est conduite en synchronisme sur trois phases. Elle est appelée ML1vectorielle. 3.7.2 Calcul des temps de commutationsLes tensions de référence sont les tensions simples désirées Ys= rl m référencées parrapport au point neutre. Or les tensions générées par une ML1 sont référencées parrapport au point fictif O de la source de londuleur. Les tensions entre phase sont données par : vm = vAo -vBO, vBc = vBO-vcO et va = vco -vAosi les charges sont équilibrées, v ~ v a ~ v c N = ODoù :
  58. 58. Fig.3.11 Créneau de tension VAoOU VBO VCO OU 1et donc : "nt = BEI =-@"BO - V ~ O-"*O) 3 1et le potentiel du point neutre est donné par : v,, = -(vAo + v, , + v,,) 3pour simplifier les calculs et représenter ces tensions, appiiquons la transformationtriphasée/diphasée respectant le transfert de puissance :
  59. 59. Une analyse combinatoire de tous les états possibles des interrupteurs permet decalculer les vecteurs de tensions correspondants comme indiqué par le tableau 3.1. I sagit alors de déterminer la position du vecteur de consigne dans ce repère a,B let le secteur daas lequel il se trouve. Celui-ci est limité par les deux vecteurs q et Y,,définis dans le tableau 3.1. Les tensions de référence sont reconstituées en effectuant unemoyenne temporelle de ces vecteurs. 001 101 Fig.3.12 Représentation du polygone de commutation
  60. 60. Tableau 3.1 Cdcul des vecteurs de tensionV,a et V,Bprennent un nombre fini de valeurs défissant les limites de 6 secteurs dans lepian a, (voir fig.3.12) < < = =6
  61. 61. En utilisant les notations ci-dessous, il faut évaluer Va= VSsin(6O0-y)etVsB=Vssin(y) en fonction du temps dapplication des séquences dénnies précédemment(Tipour et Tz pour C. ): Fig.3.13 Calcul de Vaet de Vp. Dans le secteur 1 : donc 42 T, = -V, sin(60° - y)T E En effectuant le même calcul, nous obtenons L temps correspondant aux vecteurs ede tension qui composent chaque secteur.
  62. 62. Tableau 3.2 Calcul des temps des secteursSecteur 1 Secteur 2 Secteur 3Secteur 4 Secteur 5 Secteur 6
  63. 63. Le c d c d de ces temps avec lalgorithme de la figure 3 . l 3 donne le schéma de la figure 3.14 qui constitue le temps de conduction des interrupteurs daas les six secteurs.Si > VsS O alors Vm > O alors calcul des temps calcul des temps si vSp>JSV, alors sinon du secteur 2 du secteur 1 Sinon calcul des temps calcd des temps vSB - JSV, > alors sinon du secteur 2 du secteur 3 Fin si V, > O dors , calcul des temps calcul des temps Si vsP<-JSY,alors sinon du secteur 5 du secteur 6 Sinon calcul des temps calcul des temps s i -v,p-&~, dors sinon du secteur 5 du secteur 4 Fin siin si Fig.3.13 Aigorithme de la ML1 vectorielle
  64. 64. TA*IB+TC* 1 - .-------- ---- : -------- 1 .-!--------"-------. O3 -A------ .- -- - - - - - - - , - - - ----; ------- -,----------------- ------- O ------------- :---- TA* 4 * ---- ------ L . -L-----.---C--------- 3 6 .--------. . $ .--: --.------------- -; ---------. .--------- a - --r---------r------- - TB* Timps (seconda) houhiam du Sasimur 6 2.5 -----------: ------ : ---------- ;-- --; TB* 2 ----------I----- ----:----------A -------. ---------- 1 - --: . 1.5 ----&-----------Li------- . Fig.3.14 Description des séquences de conduction des intexrupteurs
  65. 65. Le choix des séquences seffectue suivant lalgorithme décrit sur la fig.3.14. I lpeut être par une routine dinterruption activée en synchronisme avec une horloge depériode T. Pour une référence sinusoïdale, un tel algorithme donne le résultat de simulationdes tensions suivantes: Tension de sortie de Ionddeuma m la comnande en MU 1000 . - .. 500 Mn (Voit) O Fig.3.16 ML1 Vectorielle
  66. 66. 38 Réduction des harmoniaues . Rappelons lexpression de la tension instantanée de sortie trouvée lors de létude de lacommande par déplacement de phase- 4V, sin-nP cosn o -- 2 t 3 Cette expression indique que la nihe hamionique peut être éliminée par un choixconvenable de langle de déplacement P si : nfl sin-=O o ù : p=- 360" 2 net la troisième harmonique peut être éliminer si : Une paire dharmoniques non dérivables de la sortie de londuleur monophasé peutêtre éliminée en introduisant une paire de tension bipolaire placée symétriquementcomme lindique la figure 3.17. La série de Fourier de la tension de sortie peut être exprimée comme :
  67. 67. =a - 2 B, =- jsin nu t d o t - Isin n o t d(mt)+ Jsin na> r d(art) 4 ~ L ~ : Ut az =-4V, 1-2 cos n a , + 2 cos n a , R n Cette équation peut être étendue à une entaille par quart donde. Les troisième et cinquième harmoniques peuvent ê e éliminées si : B3 = B5= O ,et on obtient les équations à résoudre : 1 1- cos 3 a , + 2 COS 3a2= O où a2= -cos-(cos 3a,-0.5) 3 T 1 1-2cos sa,+ 2 cos Sa, = O où a, = -COS-~(COS a 1 - 0 . 5 ) 5 5 Ces équations pourront être résolues itérativement en assumant initialement que :a,= O et en répétant les calculs pour a,et a,.Le résultat est a, = 23 -62 et a2=33.3". Avec une tension unipolaire dentaille comme lindique la figure 3.16, lecoefficient B est donné par : .
  68. 68. 2 B, =- []sui cl2 + 1 n mtd (ut) bin n otd (tut) al =- 4V, (1-2 cos n a,+2 cos n a,) nz n Les troisième et cinquième harmoniques pourront être éliminés si : En résolvant ces équations par itérations, nous obtenons : La technique de MLIS modinée peut être appliquée pour générer des entailles quiélimineront effectivement certaines harmoniques de la tension de sortie (voir figure 3.18). Les sorties de tension de deux ou de plusieurs onduleurs peuvent être connectéesen série avec un transformateur pour réduire ou éliminer certaines harmoniquesindésirables. La combinaison des sorties de deux onduleurs est montrée sur la figure 3.2 9a.Lesformes dondes de sortie de chaque onduleux et la résultante des tensions sont montréessur la figure 3.19b. Le deuxième onduleur est déphasé du premier de d 3 .De léquation 3.16,
  69. 69. La tension du premier onduleur peut être exprimée par : vol = A r sin + A3 sin 3~ + As sin 5at + ... + Ainsi :la sortie du second onduleuq Vo2est retardée de d 3 , voz = Ar sin (m-rd3)+ A s sin 3 @ - d 3 ) + As sin 5(&-d3) + ... + La tension résultante Voest obtenue par addition des vecteurs. Donc, en changeant la phase de n / 3 et en combinant aux tensions dutransformateur connecté, on parvient à éliminer les troisième ( et tous les multiples detrois) des harmoniques. Il faut noter que la résultante de la composante fondamentale nest pas deux foisla tension individuelle, mais est&/2 = 0.866 des tensions individuelles de sortie et latension effective de sortie est réduite à ( 1 - 0.866 =) 13.4 %. Ces techniques délimination des harmoniques sont convenables seulement pourfixer la tension de sortie, pour augmenter lordre des harmoniques et pour réduire lesdimensions des filtres. Cependant, les avantages pourront être de diminuer les pertes de commutation desdispositifs de puissance et de réduire les pertes fer (ou pertes magnétiques) dans letransformateur dues aux fiéquemes élevées des harmoniques.
  70. 70. Fig.3.16 Tension de sortie de deux entaiiles bipolaires par demi-ondeFig.3.17 Tension de sortie unipolaire avec deux entailles par demi-cycle 4 Vo Fig.3.18 Tension de sortie pour une ML1 sinusoïdale modifiéeFig.3.19 Élimination des harmoniques par connexion de transformateur
  71. 71. 3.9 La loeiaue floue 3.9.1 Introduction La logique floue suscite actuellement un intérêt général de la part des chercheurs,des ingénieurs et des industriels, mais plus généralement de la part de tous ceux quiéprouvent le besoin de formaliser des méthodes empiriques, de généraliser des modes deraisonnement naturels, dautomatiser la prise de décision dans leur domaine, deconstruire des systèmes artijiciels effectuant les tâches habituellement prises en chargepar les humains. Le but de ce chapitre est dexpliquer aussi simplement que possible en quoiconsiste la logique floue et ce quelle peut apporter à ses utilisateurs potentiels dans ledomaine de la commande. 3.9.2 Commande floue La commande floue est le domaine dans lequel il existe le plus de réalisationseffectives, en particulier industrielles. Son but est de traiter des problèmes de commandede processus, le plus souvent à partir des comaissances des experts ou dopérateursqualifiés travaillant sur le processus. On peut par exemple citer la commande desmachines outils, de groupes dascenseurs, dappareils électroménagers, des caméras, devoitures ou dhélicoptères sans pilote, de métro, dont les réalisations existent au Japon. 3.9.2.1 Caractémistiaue de la commande floue La commande floue a le même but quune commande réalisée en automatiqueclassique, cest-à-dire la gestion automatique dun processus, en fonction dune consigne
  72. 72. donnée, par action sur les variables qui décrivent le processus. El en W e r e cepa le -ridantsur les points suivants: La connaissance mathématique du fonctiomement du processus nest pasnécessaire. Cest le savoir-faire de Lopérateur qualifié manipulant habituellement leprocessus ou les connaissances des experts qui sont prises en compte pour mettre au pointla commande floue. Si lon se réfère à la conduite dune voiture par exemple, il nest pasnécessaire de savoir comment fonctionne Ie moteur pour en réaliser une commande floue,il s e t de savoir comment agit uo conducteur expérimenté. Des variables caractéristiques subjectives sont utilisables. Les sens humains(toucher, vue, ...) peuvent par exemple être modélisés. On utilise des critères décritslinguistiquement ou dont les qualincations sont mal définies, comme la beauté dunecouleur ou le confort dun passager. Par conséquent, la réalisation dun contrôleur flou est particulièrementrecommand6e lorsque le processus à commander est mal connu, ou dzflcile à décrireprécisément, par exemple en raison dune trop grande complexité. Eue est également trèsutile lorsque les variables intervenant dans le processus sont caractérisées de façonimprécise ou lorsque des connaissances sont exp&Itriéesen langage naturel et nonnumériquement. La commande floue est intéressante pour les raisons suivantes : a) La synthèse des avis de plusieurs experts est facilement réalisée. b) La coordination de plusieurs objectifs est possible. c) La commande est simple à réaliser, donc flexible et facilement adaptable auxconditions de fonctionnement du processus ou à une utilisation particulière. Elle est reconnue comme robuste, cest-à-dire queile résiste bien aux perturbationsqui peuvent affecter le processus.
  73. 73. 3.9.2.2 Confienration générale dun contrôleur flou Un contrôleur flou peut être VU comme un système expert simple fonctio~ant àpartir dune représentation des connaissances basée s r les ensembles flous. Ii est décrit udans la figure 3.20. La base de connaissances contient les définitions des termes utilisésdans la commande et les règles caractérisant la cible de la commande et dérivant laconduite de lexpert. Un module dinterface avec le flou établit une représentation desconnaissances adéquates et définit les caractérisations floues des variables correspondantà des qualifications linguistiques. m Base de cornaissances Raisonnement flou État du Commande -Systéme commandé systéme - 4 non flou -- Fig. 3.20 Configuration générale dun contrôleur flou
  74. 74. Le module dinterface avec te non flou détermine une action précise à partir desdescriptions floues des variables de sortie. Chaque état du système à commander passepar un m e de linterface avec le flou avant dêtre traiter par le module de raisonnementa partir des co~aissances la base. Le résultat flou ainsi obtenu passe par un second defiltre, celui de linterface avec le non fiou, qui fournit une commande précise, non floue,directement applicable au système à commander. 3.9.2.3 Princi~e la commande floue de a) Approche générale Pour représenter le processus, on envisage toutes les caractérisations possibles desvariables qui décrivent létat dans lequel il se trouve (la pression, la position.. .). Puis onindique comment doivent être caractérisées les variables qui permettent dagir sur leprocessus (louverture de la valve, langle de braquage.. .) en fonction de chacune de cesdescriptions, daprès lavis de lexpert ou de lopérateur spécialisé, de façon à respecterune consigne de fonctionnement du processus (valeur de la pression, ligne de route.. .).Exemple 1:Considérons la conduite automatique dune voiture sans pilote. La voiture apour consigne de suivre un chemin, par exemple matérialisé par les marqueurs decouleur. On peut exprimer une règle telle que (r) :si la voiture sécarte un peu du chemin,mais que la direction suivie est à peu près bonne alors il faut braquer légèrement pour serapprocher du chemin. On indique de façon analogue ce quil faut faire pour tout écart dela voiture par rapport au chemin et pour toute déviation par rapport à la direction suivie. Lensemble des règles fait intervenir des descriptions linguistiques (<sécarte unpeu >>, <% peu près bonne > ) . Pour les exploiter, on détermine les variables

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