Corrección primer simulacro de fisica y matemática

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Corrección primer simulacro de fisica y matemática

  1. 1. Corrección primer simulacro dematemáticaIng. Alexander Medina RojasJulio 6 2012
  2. 2. El almacén “Juegos Didácticos de Diego y Valentina” unificó los precios de 201 juegos y vende cualquiera de ellos a $ 28.500; pero cada juego le cuesta en promedio al almacén $ 14.250. Además ofrece una promoción según la cual por la compra de más de cinco juegos se puede llevar a mitad de precio los restantes, pero sin llevar más de 9 juegos de promoción La administración del almacén establece una expresión para conocer el costo (C) de cualquier cantidad de juegos de promoción (X). Para cumplir con la solicitud, la administradora obtiene una expresión en la que la información que NO puede faltar es: A. C ( x) 28.500 x donde x R y 1<x<5 B. C ( x) 142.500 14.250( x 5) donde x N y 5<x<14 C. C ( x) 270.750 28.500( x 14) donde x N y x>14 D. C ( x) 142.500 270.250 x +28.500 x para x R y x>1
  3. 3. Una empresa dedicada a la renta de cuatrimotos, tiene dos planes para2 sus clientes: El plan A, tiene una tarifa única de $ 150.000 a la semana sin el limite de kilometraje. El plan B tiene una tarifa básica de $ 20.000 más $ 200 por cada kilométro recorrido. La empresa cuenta con 100 cuatrimotos para prestar el servicio. La gráfica representa el comportamiento del costo por alquiler de cuatrimotos en relación con la distancia recorrida, para los planes A y B. Costo (Miles de pesos) Plan A 150 La gráfica que podria representar, la diferencia entre los 20 costos del plan A y el plan B en relación a la 700 distancia recorrida es: Distancia recorrida (km)
  4. 4. DIFERENCIA COSTO DIFERENCIA COSTO Costo (Miles de pesos) A (Miles de pesos) (Miles de pesos) Costo (Miles de pesos) C 130 130 600 800 600 800 Distancia recorrida (km) Distancia recorrida (km) DIFERENCIA COSTO DIFERENCIA COSTO (Miles de pesos) Costo (Miles de pesos) B (Miles de pesos) DCosto (Miles de pesos) 130 130 600 800 600 800 Distancia recorrida (km) Distancia recorrida (km)
  5. 5. El siguiente plano representa una3 avenida central y sus dos zonas verdes, las cuales ocupan igual área, además muestra el tráfico a cierta hora del día. Se tiene 45o metros de malla para encerrar las zonas verdes y 30 m evitar que las motos dañen los jardines. El ingeniero encargado 10 m afirma que A. No se puede calcular cuanta malla se necesita para las dos zonas B. Sobran más de 40 metros de malla para encerrar los dos parque C. Dado que el área de las dos zonas es el doble de su perimetro, la cantidad de malla es suficiente. D. Sólo alcanza para la zona más grande y la mitad de la otra
  6. 6. 4 La siguiente es una vista lateral de una rampa ciclistica utilizada para el lanzamiento de los ciclistas es una etapa individualmente contra reloj F 2m E 90 cm 120 cm G D 80 cm H C30 cm A B En la gráfica de la rampa ciclistica A. 240 cm y 250 cm AB//HC//GD//FE B. 250 cm y 260 cm C. 260 cm y 280 cm La longitud del segmento GD que se D. 280 cm y 300 cm muestra en la figura está entre:
  7. 7. Los periódicos acostumbran a publicar diferentes tipos de informes5 estadisticos entre ellos de población, vivienda y precios de articulos. En la siguiente gráfica se muestra la variación porcentual acumulada del año al primer día de los meses de febrero y marzo de un grupo de alimentos en algunas ciudades como también los valores en el país. „Según la información de la gráfica, la ciudad en la que el grupo de alimentos tiene la menor variación fue: Feb 09 Mar 09 1,25 Valledupar 1,69 2,15 Bucaramanga 2,1 A. Medellin Cali 1,74 2,45 B. Manizales Manizales 2,64 2,6 C. Valledupar Nacional 2,11 2,6 D. Bucaramanga Medellin 2,64 2,76 2,34 Bogotá 2,84 1,73 Cúcuta 3,92
  8. 8. 6 Felipe se ganó una beca para ir a estudiar a suecia. Para ello presentó un examen de 120 preguntas, en el cual debía sacar una puntaje minimo de 390 puntos. Felipe supo despues de presentar el examen que por cada respuesta correcta obtenia 5 puntos, y por cada respuesta incorrecta perdia 2 puntos. En la siguiente pregunta X y Y representan X: número de respuestas correctas Y: número de respuestas incorrectas Para determinar el minimo de respuestas correctas de felipe. ¿ Cuál de las siguientes modelaciones matemátcas se debe resolver? B. x y 120 A. 5 x 2(120 x) 390 2 x 5 y 390 C. 2x 5(120 x) 390 D. x y 120 2 x 5 y 390
  9. 9. Una empresa de licores lanzará al7 mercado los vinos Valentina y doña Especificaciones Vino Vino Paula, cuyas caracteristicas principales Valentina Doña Paula son su exquisito sabor y particular presentación al público, pues son Contenido de cada 1000 cm3 1920 cm3 envasados en botellas alargadas de 40 botella cm de longitud Costo de producción $ 15.000 $ 19.600 Para invertir en la primera producción, por botella el dueño cuenta con $ 20.000.000 y con Ganancia neta $ 12.000 $7.400 el equipo necesario para procesar (botella) 2.600.000 cm3 de vino. En la tabla se indican los costos de producción y ganancias de cada vino. 15.000 V 19.600 DP 20.000.000 El gerente, al analizar la situación anterior, le responde que está A. De acuerdo, ya que esta expresión permite determinar cuantas botellas de cada vino deben producirse, para no superar los $ 20.000.000 de presupuesto. B. En desacuerdo, porque es necesario considerar la cantidad de vino valentina que se puede producir durante cada mes, para luego estimar la cantidad de vino doña paula producido durante ese periodo C. De acuerdo, ya que esta expresión relaciona la inversión que hará la empresa, con sosible cantidades de botellas de vino, para no superar la inversión establecida. D. En desacuerdo, porque debe considerarse, además, la ganancia neta que se obtendrá con la venta de cada botella de vino de las dos marcas.
  10. 10. 8 La piscina de villa maria tiene la forma rectangular que nos muestra la figura, de 18m de largo por 8m de ancho rodeada por una pasarela de ancho uniforme X (área verde sombreada). La mitad de la piscina es asignada a los niños y tiene 80 cm de profuncidad; dos cuartos de la mitad de la piscina se asignan a los adultos y tiene una profundidad de 1,2 m; los dos octavos de la asignada a los adultos tiene una profundidad de 1,5 m y el resto de la asignada a los adultos, la profundidad es de 1,8 m. ¿Qué parte del área total de la piscina tiene la máxima profundidad? A. 9 m2 X B. 15 m2 C. 18 m2 18 m D. 36 m2 X 8m X X
  11. 11. 9 En los tarros de pintura de cierta marca, se especifica que para disminuir de la tonalidad de la pintura es un 5% se debe agregar (x/2) cm3 de pintura blancsa por cada x cm3 de pintura de color Un artista ha tomado cierta cantidad de pintura verde y por equivocación la ha mezclado con pintura blanca, que quivale en cantidad a la tercera parte de la iniial. Ante la equivocación, el artista decide agregar la misma cantidad de pintura verde inicial para recobrar la tonalidad. El resultado que el artista obtiene luego de las mezclas indicadas, no es el que espera, porque A. para recobrar la tonalidad debió agragar tanta pintura verde, como la que agregó por equivocación. B. La tonalidad de la pintura disminuyó aproximadamente en 1.66% C. Para recobrar la tonalidad debió agregar en pintura verde, cinco veces la cantidad de pintura que agregó por equivocación. D. La tonalidad de la pintura disminuyó aproximadamente en 3.33%
  12. 12. 10 El ministerio de transporte es la institución en colombia encargada de diseñar y establecer las caracteristicas de la placa única nacional para los vehiculos automotores. A partir de 1.990 las placas tienen tres letras y tres digitos, debajo llevan el nombre del municipio donde se encuentra matriculado el vehiculo. Para la fabricación de las placas se utilizan 27 letras y 10 digitos. Ante el aumento de vehiculos, se proyecta que a partir de 2.015 las placas que se frabiquen tengan cuatro letras y cuatros digitos. La razón entre el número total de plazas que puedan fabricarse en la actualidad y el número de placas que podrian fabricarse a partir de 2.015 es A.1/27 B.2/27 C.8/270 D.1/270
  13. 13. 11 En la siguiente recta númerica, se han señalado algunos puntos con sus respectivas coordenadas A M B C N D E F -1/2 -1/4 -1/8 0 1/8 1/4 Si M y N son los puntos medios de AB y CD respectivamente, la longitud de MN es A.3/16 B.1/4 C.5/16 D.3/8
  14. 14. Una parábola es el lugar de todos los puntos del plano que equidistan de un punto12 fijo llamado foco y una recta fija llamada directriz. La gráfica de la parábola con foco en el punto (6,4) y directriz que pasa por el punto (0,2) se presenta en A B D C
  15. 15. 13 El famoso fisico matemático griego Arquimedes, demostró de una forma muy original que el volumen de una esfera es igual a dos tercios del volumen del cilindro circular circunscrito a ella (ver figura) 4 Vesfera r3 Vcilindro r2 h 3 La suma entre el volumen del cilindro y el volumen de la esfera mostrados en la figura es 5 A. a3 12 5 B. a3 6 a 10 C. a3 3 5 D. a3 a 3
  16. 16. 14 Una forma para determinar si dos triángulos son semejantes es comprobar que sus lados correspondientes son proporcionales Los triángulos ABC y PQR son AB BC AC semejantes. Es decir, se cumple K que: PQ QR PR B C Q P Q A
  17. 17. Donde K es una constante de proporcionalidad.Cuando la constante deproporcionalidad es 1, lostriángulos resultan ser congruentes. Teniendo encuenta la información anterior siempre se cumpleque:A. Dos triángulos rectángulos son semejanzasB. Dos triángulos congruentes son semejanzasC. Dos triángulos equláteros son congruentesD. Dos triángulos semejantes son congruentes
  18. 18. 15 En una empresa se desea crear un fondo de empleados. La condición inicial es que todos deben aportar la misma cantidad de dinero mensualmente. La siguiente gráfica representa la distribución. 25 10 5 $ 800.00 $ 1.200.000 $ 3.000.000 Uno de los trabajadores al observar la gráfica, sugiere que el aporte mensual de cada empleado debe ser el promedio del salario mensual de los empleados que van a formar parte del fondo. El tesorero responde acertadamente que seguir esta sugerencia no es conveniente, porque A. Este valor solo está al alcance de los empleados con mayor salario B. Es un valor bajo respecto a los salarios de algunos empleados C. La mayoría de empleados no lograrían cubrirlo con un salario D. Los empleados con menor salario tendrían que aportar gran parte de sus sueldos.

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