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Estadistica 1 Estadistica 1 Presentation Transcript

  • ESTADISTICA Objetivo: - Leer e interpretar información de tablas y gráficos - Recopilar y comunicar información utilizando los procedimientos más adecuados a la característica de lo que se va a informar. 90 Profesora Dra. Amarilis Lucio Q. 80 70 60 Este Oeste Norte 50 40 30 20 Correo: amalucio2@yahoo.es amalucio2@gmail.com 10 0 1er trim. 2do trim. 3er trim. 4to trim. Avanzar
  • Actividad Nº 1 “Información en la vida diaria”  Trabajar en grupo, analizando la lámina entregada a) b) c) d) ¿Qué título tiene la información analizada? ¿De qué se trata la información? Explique Utiliza gráficos o tablas explicativas? Si se utiliza gráficos, ¿Son los más adecuados para representar la información o utilizaría otro? ¿Por qué? e) ¿Considera que los gráficos o tablas son necesarios en una información? ¿Por qué? f) ¿En qué caso se utiliza un gráfico de barra, lineal o circular? g) Diseñe nuevamente la información de la lámina, como a a ustedes les gustaría que apareciera publicada.
  • ¿Qué es Estadística? Es la ciencia encargada de recoger, clasificar, describir y analizar datos numéricos que sirvan para deducir conclusiones y tomar decisiones a partir de estos análisis. La Estadística se divide en dos grandes grupos:  Estadística descriptiva o deductiva: Se ocupa de la recolección, organización y representación de datos en forma coherente.  Estadística inductiva o inferencial: Se ocupa de interpretar los datos recogidos y obtener conclusiones a partir de ellas.
  • ¿ Qué es una población? Población o Universo: Es el conjunto de todos los individuos u objetos que poseen alguna característica común observable. Una población puede ser finita o infinita. Ejemplo: - La población consistente en la fabricación de refrigeradores, en una empresa determinada, en un día determinado, es finita. - La población formada por todos los posibles sucesos (caras o sellos en tiradas sucesivas de una moneda es infinita. - La población formada por los Números Naturales es infinito - La población formada por el número de alumnos de un colegio determinado, en un año determinado es finito.
  • ¿Qué es una muestra? Muestra es un subconjunto de la población. Es una parte de ella. Se dice que una muestra es representativa de la población, cuando corresponde más o menos al 20% de ella. Y se pueden deducir importantes conclusiones acerca de ésta, a partir del análisis de la misma. Ejemplo: Población: Padres de los alumnos de un colegio Muestra: Padres de los alumnos de Octavo año La muestra se puede elegir en forma aleatoria, estratificada o mixta
  • ¿Qué es una variable? Una variable es la característica o atributo a observar. El conjunto de valores asignados a la variable se llama dato o dominio de la variable. Las variables pueden ser continuas o discretas. Variable continua es aquella que puede tomar cualquier valor entre dos valores dados, es decir, en un rango determinado. Ejemplo: La estatura de los alumnos de un cuarto básico es continua, porque pueden medir 1,40 m 1,42 m 1,408 m etc
  • Variables discreta son aquellas que toman un valor entero Ejemplo: El número de hijos de una familia es discreta, porque puede haber 1, 2, 3, ....etc. hijos Ejercicios  Decir de las variables siguientes cuáles representan datos discretos o  Número de datos continuos. cada día en un mercado de acciones vendidas valores. Respt: Discreta
  •  Temperaturas registradas cada media hora en un observatorio. Respt: Continua  Período de duración de ampolletas producidos por una empresa determinada Respt: Continua  Censos anuales del colegio de profesores. Respt: Discreta  Número de billetes de $10000 circulando en Chile Respt: Discreta  Pulgadas de precipitación en una ciudad durante varios meses del año. Respt: Continua
  •  Alumnos matriculados en la Universidad Estatal de Bolívar, en los últimos cinco años. Respt: Discreta  Dar el dominio de cada una de las siguientes variables y decir si son continuas o discretas.  Número de litros de agua en una máquina de lavar. Dominio : cualquier valor de cero litros a la capacidad de la máquina ( 12,3 12,005 12,0047 etc) Variable : Continua  Número de libros en un estante de librería. Dominio : 0, 1, 2, 3, ........ Hasta el mayor número de libros que puedan entrar en el estante. Variable : Discreta
  •  Suma de puntos obtenidos en el lanzamiento de un par de dados Dominio : 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 Variable : Discreta  Tiempo de vuelo de un proyectil Dominio : De cero en adelante ( 5 5,3 5.045 etc) Variable : Continua  Estado civil de un individuo Dominio : Casado, soltero, viudo Variable : Discreta  Velocidad de un automóvil en kilómetros por hora. Dominio : De 0 en adelante ( 120 120,8 120,04 etc) Variable : Continua
  • Distribuciones de frecuencias Toma de datos: Es la obtención de una colección de los mismos que no han sido ordenados numéricamente. Ejemplo: Conjunto de alturas de 100 estudiantes, sacados de una lista alfabética de una Universidad. Ordenación: Es una colocación de los datos numéricos tomados, en orden creciente o decreciente de magnitud. Ejemplo: 32 , 45, 100, 120 , 145, 186, 198, 200 ( ordenación creciente ) 200, 198, 186, 145, 120, 100, 45, 32 ( ordenación decreciente)
  • Al recoger información se obtiene un gran número de datos, que conviene presentar en forma resumida en una tabla llamada distribución de frecuencias. Frecuencia absoluta: es el número de veces que se repite un valor de la variable.
  • Ejemplo: Los siguientes datos son las calificaciones obtenidas, en la asignatura de Matemática, por un grupo de 30 alumnos: 7–3–5–4–3–4–5–6–5–7–3–2–6–5–4–6– 3 - 4 – 5 – 2 - 7 – 4 – 5 – 7 – 6 – 5 – 4 – 2 –3 - 1 Variable Estadística Calificación Frecuencia absoluta Nº de alumnos 1 1 2 3 3 5 4 6 5 7 6 4 7 4
  • Frecuencia acumulada hasta un valor determinado: es el número de observaciones menor o igual al valor considerado. Se obtiene sumando sucesivamente las frecuencias absolutas. Ejemplo: Variable estadística Frecuencia absoluta Frecuencia acumulada ------------- Calificación Nº de alumnos 1 1 1 2 3 4 3 5 9 4 6 15 5 7 22 6 4 26 7 4 30
  • Frecuencia relativa: es el cuociente entre la frecuencia absoluta y el número total de individuos de la muestra Variable estadística Frecuencia absoluta Frecuencia relativa Calificación Nº de alumnos ----------- 1 1 1 / 30 2 3 3 / 30 3 5 5 / 30 4 6 6 / 30 5 7 7 / 30 6 4 4 / 30 7 4 4 / 30 NOTA: La suma de las frecuencias relativas es igual a 1 Ej. 1 / 30 + 3 / 30 + 5 / 30 + 6 / 30 + 7 / 30 + 4 / 30 + 4 / 30 = 30 / 30 = 1
  • Frecuencia relativa porcentual: Es la frecuencia relativa expresada en porcentajes. Variable estadística Frecuencia absoluta Frecuencia relativa porcentual Calificación Nº de alumnos ----------- 1 1 ( 1 / 30 ) • 100 2 3 ( 3 / 30 ) • 100 3 5 ( 5 / 30 ) • 100 4 6 ( 6 / 30 ) • 100 5 7 ( 7 / 30 ) • 100 6 4 ( 4 / 30 ) • 100 7 4 ( 4 / 30 ) • 100 NOTA: La suma de las frecuencias relativas porcentuales es el 100%
  • Ejercicios  Los siguientes datos son las calificaciones de un grupo de 27 alumnos en la asignatura de matemática: 5 6 5 7 4 2 3 5 4 6 7 5 4 6 5 4 5 6 4 3 4 6 7 5 4 5 6 a) Construya una tabla de distribución de frecuencias b) ¿Cuántos alumnos tienen nota inferior a 5? c) ¿Qué porcentaje de alumnos tiene nota 4? d) ¿Cuántos alumnos tiene nota 6? e) ¿Qué porcentaje de alumnos tiene nota superior o igual a 4?
  • Respuesta Calificación frecuencia Frecuencia acumulada Frecuencia relativa Frec. relat. porcentual 2 1 1 1 / 27 = 0,037 3,7 3 2 3 2 / 27 = 0,074 7,4 4 7 10 7 / 27 = 0,259 25,9 5 8 18 8 / 27 = 0,296 29,6 6 6 24 6 / 27 = 0,222 22,2 7 3 27 3 / 27 = 0,111 11,1 b) 10 alumnos tienen nota inferior a 5,0 c) El 25,9% de los alumnos tiene nota 4,0 d) 6 alumnos tienen nota 6,0 e) El 88,8% de los alumnos tiene nota igual o superior a 4,0
  •  Una encuesta realizada a alumnos de Cuarto Medio acerca de su futura profesión, indica lo siguiente: Variable profesión F. absoluta Nº de alumnos Ingeniería 10 Medicina 6 Economía 12 Periodismo 8 Derecho 5 Arquitectura 9 Otras 10 a) Completar la tabla con frecuencia acumulada, relativa y relativa porcentual. b) ¿Cuántos alumnos fueron encuestados? c) ¿Cuál es la profesión que tiene mayor preferencia? d) ¿Qué porcentaje de alumnos prefiere arquitectura? e) ¿Qué porcentaje de alumnos prefiere medicina?
  • Respuesta Profesión Frecuencia F. acumulada F. relativa Ingeniería 10 10 10 / 60 = 0,166 16,6 Medicina 6 16 6 / 60 = 0,100 10,0 Economía 12 28 12 / 60 = 0,200 20,0 Periodismo 8 36 8 / 60 = 0,133 13,3 Derecho 5 41 5 / 60 = 0,083 8.3 Arquitectura 9 50 9 / 60 = 0,150 15,0 Otros 10 60 10 / 60 = 0,166 16,6 b) 60 alumnos fueron encuestados c) Economía es la profesión con mayor frecuencia d) El 15% de los alumnos prefiere Arquitectura e) El 10% de los alumnos prefiere Medicina F. relat. %
  •  En una muestra de 40 familias, el número de hijos se distribuye según la tabla: a) Completa la tabla con frecuencia acumulada, relativa y relativa F. absoluta porcentual. Variable b) Nº de hijos Nº de familias ¿Cuántas familias tienen menos de 4 hijos? 1 2 c) ¿Cuántas familias tienen 5 hijos? 2 8 d) ¿Cuál es la frecuencia relativa de las 3 12 familias que tienen 2 hijos? e) ¿Qué porcentaje de familias tiene 6 4 14 hijos? 5 3 f) ¿Qué fracción representan las familias 6 1 con 2 hijos? g) ¿Qué fracción representan las familias con 4 hijos?
  • Respuesta Nº hijos Frecuencia F. acumulada F, relativa Frec. Relat. % 1 2 2 2 / 40 = 0,05 5 2 8 10 8 / 40 = 0,20 20 3 12 22 12 / 40 = 0,30 30 4 14 36 14 / 40 = 0,35 35 5 3 39 3 / 40 = 0,075 7,5 6 1 40 1 / 40 = 0,025 2,5 b) 22 familias tienen menos de 4 hijos c) 3 familias tienen 5 hijos d) La frecuencia relativa de familias con 2 hijos es de 0,20 e) El 2,5% de las familias tiene 6 hijos f) 1 / 5 de las familias tienen 2 hijos g) 7 / 20 de las familias tienen 4 hijos
  • Muchas Gracias