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ESTADISTICA
Objetivo:
- Leer e interpretar información de tablas y gráficos
- Recopilar y comunicar información utilizando...
Actividad Nº 1
“Información en la vida
diaria”
 Trabajar en grupo, analizando la lámina entregada
a)
b)
c)
d)

¿Qué títul...
¿Qué es Estadística?
Es la ciencia encargada de recoger, clasificar, describir y
analizar
datos numéricos que sirvan para ...
¿ Qué es una población?
Población o Universo: Es el conjunto de todos los individuos u
objetos que poseen alguna caracterí...
¿Qué es una muestra?
Muestra es un subconjunto de la población. Es una parte de ella.
Se dice que una muestra es represent...
¿Qué es una variable?
Una variable es la característica o atributo a observar.
El conjunto de valores asignados a la varia...
Variables discreta son aquellas que toman un valor
entero
Ejemplo:
El número de hijos de una familia es discreta, porque p...
 Temperaturas registradas cada media hora en un observatorio.
Respt:

Continua

 Período de duración de ampolletas produ...
 Alumnos matriculados en la Universidad Estatal de Bolívar, en
los últimos cinco años.
Respt: Discreta
 Dar el dominio d...
 Suma de puntos obtenidos en el lanzamiento de un par de
dados
Dominio : 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
Variable : Di...
Distribuciones de frecuencias
Toma de datos: Es la obtención de una colección de los mismos
que no han sido ordenados numé...
Al recoger información se obtiene un gran número de datos,
que conviene presentar en forma resumida en una tabla llamada
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Ejemplo:
Los siguientes datos son las calificaciones obtenidas, en la
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Frecuencia acumulada hasta un valor determinado: es el número
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Frecuencia relativa: es el cuociente entre la frecuencia absoluta
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Frecuencia relativa porcentual: Es la frecuencia relativa
expresada en porcentajes.

Variable
estadística

Frecuencia abso...
Ejercicios
 Los siguientes datos son las calificaciones de un grupo de 27
alumnos en la asignatura de matemática:
5 6 5 7...
Respuesta
Calificación

frecuencia

Frecuencia
acumulada

Frecuencia
relativa

Frec. relat.
porcentual

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1 / 27 = ...
 Una encuesta realizada a alumnos de Cuarto Medio acerca
de su futura profesión, indica lo siguiente:
Variable
profesión
...
Respuesta
Profesión

Frecuencia

F. acumulada F. relativa

Ingeniería

10

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10 / 60 = 0,166

16,6

Medicina

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6 /...
 En una muestra de 40 familias, el número de hijos se
distribuye según la tabla:
a) Completa la tabla con frecuencia
acum...
Respuesta
Nº hijos

Frecuencia

F. acumulada

F, relativa

Frec. Relat. %

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  1. 1. ESTADISTICA Objetivo: - Leer e interpretar información de tablas y gráficos - Recopilar y comunicar información utilizando los procedimientos más adecuados a la característica de lo que se va a informar. 90 Profesora Dra. Amarilis Lucio Q. 80 70 60 Este Oeste Norte 50 40 30 20 Correo: amalucio2@yahoo.es amalucio2@gmail.com 10 0 1er trim. 2do trim. 3er trim. 4to trim. Avanzar
  2. 2. Actividad Nº 1 “Información en la vida diaria”  Trabajar en grupo, analizando la lámina entregada a) b) c) d) ¿Qué título tiene la información analizada? ¿De qué se trata la información? Explique Utiliza gráficos o tablas explicativas? Si se utiliza gráficos, ¿Son los más adecuados para representar la información o utilizaría otro? ¿Por qué? e) ¿Considera que los gráficos o tablas son necesarios en una información? ¿Por qué? f) ¿En qué caso se utiliza un gráfico de barra, lineal o circular? g) Diseñe nuevamente la información de la lámina, como a a ustedes les gustaría que apareciera publicada.
  3. 3. ¿Qué es Estadística? Es la ciencia encargada de recoger, clasificar, describir y analizar datos numéricos que sirvan para deducir conclusiones y tomar decisiones a partir de estos análisis. La Estadística se divide en dos grandes grupos:  Estadística descriptiva o deductiva: Se ocupa de la recolección, organización y representación de datos en forma coherente.  Estadística inductiva o inferencial: Se ocupa de interpretar los datos recogidos y obtener conclusiones a partir de ellas.
  4. 4. ¿ Qué es una población? Población o Universo: Es el conjunto de todos los individuos u objetos que poseen alguna característica común observable. Una población puede ser finita o infinita. Ejemplo: - La población consistente en la fabricación de refrigeradores, en una empresa determinada, en un día determinado, es finita. - La población formada por todos los posibles sucesos (caras o sellos en tiradas sucesivas de una moneda es infinita. - La población formada por los Números Naturales es infinito - La población formada por el número de alumnos de un colegio determinado, en un año determinado es finito.
  5. 5. ¿Qué es una muestra? Muestra es un subconjunto de la población. Es una parte de ella. Se dice que una muestra es representativa de la población, cuando corresponde más o menos al 20% de ella. Y se pueden deducir importantes conclusiones acerca de ésta, a partir del análisis de la misma. Ejemplo: Población: Padres de los alumnos de un colegio Muestra: Padres de los alumnos de Octavo año La muestra se puede elegir en forma aleatoria, estratificada o mixta
  6. 6. ¿Qué es una variable? Una variable es la característica o atributo a observar. El conjunto de valores asignados a la variable se llama dato o dominio de la variable. Las variables pueden ser continuas o discretas. Variable continua es aquella que puede tomar cualquier valor entre dos valores dados, es decir, en un rango determinado. Ejemplo: La estatura de los alumnos de un cuarto básico es continua, porque pueden medir 1,40 m 1,42 m 1,408 m etc
  7. 7. Variables discreta son aquellas que toman un valor entero Ejemplo: El número de hijos de una familia es discreta, porque puede haber 1, 2, 3, ....etc. hijos Ejercicios  Decir de las variables siguientes cuáles representan datos discretos o  Número de datos continuos. cada día en un mercado de acciones vendidas valores. Respt: Discreta
  8. 8.  Temperaturas registradas cada media hora en un observatorio. Respt: Continua  Período de duración de ampolletas producidos por una empresa determinada Respt: Continua  Censos anuales del colegio de profesores. Respt: Discreta  Número de billetes de $10000 circulando en Chile Respt: Discreta  Pulgadas de precipitación en una ciudad durante varios meses del año. Respt: Continua
  9. 9.  Alumnos matriculados en la Universidad Estatal de Bolívar, en los últimos cinco años. Respt: Discreta  Dar el dominio de cada una de las siguientes variables y decir si son continuas o discretas.  Número de litros de agua en una máquina de lavar. Dominio : cualquier valor de cero litros a la capacidad de la máquina ( 12,3 12,005 12,0047 etc) Variable : Continua  Número de libros en un estante de librería. Dominio : 0, 1, 2, 3, ........ Hasta el mayor número de libros que puedan entrar en el estante. Variable : Discreta
  10. 10.  Suma de puntos obtenidos en el lanzamiento de un par de dados Dominio : 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 Variable : Discreta  Tiempo de vuelo de un proyectil Dominio : De cero en adelante ( 5 5,3 5.045 etc) Variable : Continua  Estado civil de un individuo Dominio : Casado, soltero, viudo Variable : Discreta  Velocidad de un automóvil en kilómetros por hora. Dominio : De 0 en adelante ( 120 120,8 120,04 etc) Variable : Continua
  11. 11. Distribuciones de frecuencias Toma de datos: Es la obtención de una colección de los mismos que no han sido ordenados numéricamente. Ejemplo: Conjunto de alturas de 100 estudiantes, sacados de una lista alfabética de una Universidad. Ordenación: Es una colocación de los datos numéricos tomados, en orden creciente o decreciente de magnitud. Ejemplo: 32 , 45, 100, 120 , 145, 186, 198, 200 ( ordenación creciente ) 200, 198, 186, 145, 120, 100, 45, 32 ( ordenación decreciente)
  12. 12. Al recoger información se obtiene un gran número de datos, que conviene presentar en forma resumida en una tabla llamada distribución de frecuencias. Frecuencia absoluta: es el número de veces que se repite un valor de la variable.
  13. 13. Ejemplo: Los siguientes datos son las calificaciones obtenidas, en la asignatura de Matemática, por un grupo de 30 alumnos: 7–3–5–4–3–4–5–6–5–7–3–2–6–5–4–6– 3 - 4 – 5 – 2 - 7 – 4 – 5 – 7 – 6 – 5 – 4 – 2 –3 - 1 Variable Estadística Calificación Frecuencia absoluta Nº de alumnos 1 1 2 3 3 5 4 6 5 7 6 4 7 4
  14. 14. Frecuencia acumulada hasta un valor determinado: es el número de observaciones menor o igual al valor considerado. Se obtiene sumando sucesivamente las frecuencias absolutas. Ejemplo: Variable estadística Frecuencia absoluta Frecuencia acumulada ------------- Calificación Nº de alumnos 1 1 1 2 3 4 3 5 9 4 6 15 5 7 22 6 4 26 7 4 30
  15. 15. Frecuencia relativa: es el cuociente entre la frecuencia absoluta y el número total de individuos de la muestra Variable estadística Frecuencia absoluta Frecuencia relativa Calificación Nº de alumnos ----------- 1 1 1 / 30 2 3 3 / 30 3 5 5 / 30 4 6 6 / 30 5 7 7 / 30 6 4 4 / 30 7 4 4 / 30 NOTA: La suma de las frecuencias relativas es igual a 1 Ej. 1 / 30 + 3 / 30 + 5 / 30 + 6 / 30 + 7 / 30 + 4 / 30 + 4 / 30 = 30 / 30 = 1
  16. 16. Frecuencia relativa porcentual: Es la frecuencia relativa expresada en porcentajes. Variable estadística Frecuencia absoluta Frecuencia relativa porcentual Calificación Nº de alumnos ----------- 1 1 ( 1 / 30 ) • 100 2 3 ( 3 / 30 ) • 100 3 5 ( 5 / 30 ) • 100 4 6 ( 6 / 30 ) • 100 5 7 ( 7 / 30 ) • 100 6 4 ( 4 / 30 ) • 100 7 4 ( 4 / 30 ) • 100 NOTA: La suma de las frecuencias relativas porcentuales es el 100%
  17. 17. Ejercicios  Los siguientes datos son las calificaciones de un grupo de 27 alumnos en la asignatura de matemática: 5 6 5 7 4 2 3 5 4 6 7 5 4 6 5 4 5 6 4 3 4 6 7 5 4 5 6 a) Construya una tabla de distribución de frecuencias b) ¿Cuántos alumnos tienen nota inferior a 5? c) ¿Qué porcentaje de alumnos tiene nota 4? d) ¿Cuántos alumnos tiene nota 6? e) ¿Qué porcentaje de alumnos tiene nota superior o igual a 4?
  18. 18. Respuesta Calificación frecuencia Frecuencia acumulada Frecuencia relativa Frec. relat. porcentual 2 1 1 1 / 27 = 0,037 3,7 3 2 3 2 / 27 = 0,074 7,4 4 7 10 7 / 27 = 0,259 25,9 5 8 18 8 / 27 = 0,296 29,6 6 6 24 6 / 27 = 0,222 22,2 7 3 27 3 / 27 = 0,111 11,1 b) 10 alumnos tienen nota inferior a 5,0 c) El 25,9% de los alumnos tiene nota 4,0 d) 6 alumnos tienen nota 6,0 e) El 88,8% de los alumnos tiene nota igual o superior a 4,0
  19. 19.  Una encuesta realizada a alumnos de Cuarto Medio acerca de su futura profesión, indica lo siguiente: Variable profesión F. absoluta Nº de alumnos Ingeniería 10 Medicina 6 Economía 12 Periodismo 8 Derecho 5 Arquitectura 9 Otras 10 a) Completar la tabla con frecuencia acumulada, relativa y relativa porcentual. b) ¿Cuántos alumnos fueron encuestados? c) ¿Cuál es la profesión que tiene mayor preferencia? d) ¿Qué porcentaje de alumnos prefiere arquitectura? e) ¿Qué porcentaje de alumnos prefiere medicina?
  20. 20. Respuesta Profesión Frecuencia F. acumulada F. relativa Ingeniería 10 10 10 / 60 = 0,166 16,6 Medicina 6 16 6 / 60 = 0,100 10,0 Economía 12 28 12 / 60 = 0,200 20,0 Periodismo 8 36 8 / 60 = 0,133 13,3 Derecho 5 41 5 / 60 = 0,083 8.3 Arquitectura 9 50 9 / 60 = 0,150 15,0 Otros 10 60 10 / 60 = 0,166 16,6 b) 60 alumnos fueron encuestados c) Economía es la profesión con mayor frecuencia d) El 15% de los alumnos prefiere Arquitectura e) El 10% de los alumnos prefiere Medicina F. relat. %
  21. 21.  En una muestra de 40 familias, el número de hijos se distribuye según la tabla: a) Completa la tabla con frecuencia acumulada, relativa y relativa F. absoluta porcentual. Variable b) Nº de hijos Nº de familias ¿Cuántas familias tienen menos de 4 hijos? 1 2 c) ¿Cuántas familias tienen 5 hijos? 2 8 d) ¿Cuál es la frecuencia relativa de las 3 12 familias que tienen 2 hijos? e) ¿Qué porcentaje de familias tiene 6 4 14 hijos? 5 3 f) ¿Qué fracción representan las familias 6 1 con 2 hijos? g) ¿Qué fracción representan las familias con 4 hijos?
  22. 22. Respuesta Nº hijos Frecuencia F. acumulada F, relativa Frec. Relat. % 1 2 2 2 / 40 = 0,05 5 2 8 10 8 / 40 = 0,20 20 3 12 22 12 / 40 = 0,30 30 4 14 36 14 / 40 = 0,35 35 5 3 39 3 / 40 = 0,075 7,5 6 1 40 1 / 40 = 0,025 2,5 b) 22 familias tienen menos de 4 hijos c) 3 familias tienen 5 hijos d) La frecuencia relativa de familias con 2 hijos es de 0,20 e) El 2,5% de las familias tiene 6 hijos f) 1 / 5 de las familias tienen 2 hijos g) 7 / 20 de las familias tienen 4 hijos
  23. 23. Muchas Gracias
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