Problemas de dinámica

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Problemas de dinámica

  1. 1.          Colegio Ntra. Sra. de la Fuencisla · Segovia   Problemas  de  dinámica     1. ¿Por  qué  al  arrastrar  una  barca  por  un  río  hacen  falta  dos  caballerías,  una  en  cada  orilla?     2. Un  cuerpo  de  5  kg  de  masa  está  inicialmente  en  reposo  sobre  una  superficie  horizontal.  Se  le  aplica   una   fuerza   de   10   N,   paralela   a   la   superficie.   Halla   la   velocidad   que   poseerá   a   los   3   s.   (Despreciamos   rozamientos).   Sol:  6  m/s     3. ¿Cuál   de   las   tres   leyes   de   Newton   explica   que   las   personas   que   están   en   un   ascensor   sientan   una   fuerza  hacia  abajo  cuando  el  ascensor  comienza  a  subir?     4. El   motor   de   un   automóvil   de   1250   kg   de   masa   es   capaz   de   suministrar   una   fuerza   de   6000   N,   pero   los   rozamientos   con   el   suelo   ejercen   una   fuerza   en   sentido   contrario   al   avance   de   1000   N.   ¿Cuál   es   la   aceleración  que  adquiere  el  automóvil?   Sol:  4  m/s2     5. ¿Cuando  un  cuerpo  se  mueve  con  M.R.U.  es  porque  sobre  él  no  actúa  ninguna  fuerza?     6. Las   fuerzas   de   acción   y   de   reacción   son   iguales   en   módulo   y   dirección,   pero   de   sentido   contrario.   ¿Por   qué  no  se  anulan?     7. Un  cuerpo  de  5  kg  ha  realizado  los  movimientos  que  se  describen  en  las  gráficas.  Halla  en  cada  caso  la   fuerza  a  la  que  ha  estado  sometido  el  cuerpo.       8. Sobre  un  cuerpo  de  3  kg  de  masa  actúan  dos  fuerzas  en  sentido  contrario,  una  de  8  N  y  otra  de  20  N.   ¿Qué  aceleración  adquiere  la  masa?   Sol:  4  m/s2     9. ¿Puede  juzgarse  la  masa  de  un  cuerpo  por  su  tamaño?  Si  un  cuerpo  A  es  el  doble  de  grande  que  otro  B   ¿significa  que  mA  =  mB?     Camino  de  la  Piedad,  8  -­‐  C.P.  40002    -­‐    Segovia    -­‐    Tlfns.  921  43  67  61  -­‐    Fax:  921  44  34  47   www.maristassegovia.org  |  fuencisla@maristascompostela.org  
  2. 2.          Colegio Ntra. Sra. de la Fuencisla · Segovia     10. Si  un  cuerpo  carece  de  aceleración  ¿se  puede  asegurar  que  no  actúa  ninguna  fuerza  sobre  él?     11. En   la   publicidad   de   un   nuevo   modelo   de   coche,   cuya   masa   es   de   1296   kg,   se   afirma   que   partiendo   del   reposo  es  capaz  de  alcanzar  los  100  km/h  en  9  s  acelerando  constantemente.  Halla  la  fuerza  ejercida   por  el  motor.  (No  tengas  en  cuenta  rozamientos).   Sol:  3888  N     12. ¿Cuánto  tiempo  debe  actuar  una  fuerza  de  100  N  sobre  un  cuerpo  de  20  kg  de  masa,  inicialmente  en   reposo,  para  que  alcance  una  velocidad  de  72  km/h?     Sol:  4  segundos     13. ¿Qué  sentido  tiene  la  fuerza  de  rozamiento?     14. Empujamos   una   masa   de   50   kg   apoyada   sobre   una   superficie   horizontal,   ejerciendo   una   fuerza   de   120   N.   Si   el   coeficiente   de   rozamiento   entre   la   masa   y   la   mesa   es   de   0’16.   ¿Con   qué   aceleración   se   mueve   la  masa?   Sol:  0’8  m/s2     15. ¿Cuál   de   las   siguientes   figuras   representa   correctamente   las   fuerzas   que   actúan   sobre   un   cuerpo   lanzado  verticalmente  hacia  arriba?       16. Con  una  fuerza  de  198  N  se  eleva  un  cuerpo  a  20  m  en  20  s.  Halla  el  peso  de  dicho  cuerpo.   Sol:  196  N     17. Sobre  un  cuerpo  de  5  kg  que  está  en  reposo  sobre  una  superficie  horizontal  se  aplica  una  fuerza  de  50   N   paralela   a   dicha   superficie.   Cuando   el   cuerpo   lleva   una   velocidad   de   20   m/s   se   deja   de   aplicar,   empezando  a  disminuir  la  velocidad  uniformemente.  Calcula:   a. El  coeficiente  de  rozamiento,  si  el  cuerpo  se  para  a  los  10  s  de  dejar  de  aplicar  la  fuerza.   b. El  tiempo  que  transcurre  desde  que  empieza  a  moverse  hasta  que  se  para.   Sol:  a)  0’2      b)  12’5  s     Camino  de  la  Piedad,  8  -­‐  C.P.  40002    -­‐    Segovia    -­‐    Tlfns.  921  43  67  61  -­‐    Fax:  921  44  34  47   www.maristassegovia.org  |  fuencisla@maristascompostela.org  
  3. 3.          Colegio Ntra. Sra. de la Fuencisla · Segovia   18. Sobre   un   bloque   de   10   kg   que   está   en   reposo   sobre   una   superficie   horizontal   aplicamos   una   fuerza   de   100  N  formando  un  ángulo  con  la  horizontal  de  30o.  El  coeficiente  de  rozamiento  entre  el  boque  y  la   superficie  es  0’5.  Calcula:     a. La  resultante  de  las  componentes  verticales  de  todas  las  fuerzas  que  actúan  sobre  el  bloque.   b. La  resultante  de  las  componentes  horizontales  de  todas  las  fuerzas  que  actúan  sobre  el  bloque.   c. ¿Con  qué  aceleración  se  moverá  el  bloque  en  cada  componente?   Sol:  a)  RV  =  0  N;      b)  RH  =  62’6  N;      c)  aV  =  0  m/s2      aH  =  6’26  m/s2     19. Sobre   un   bloque   de   10   kg   que   está   en   reposo   sobre   una   superficie   horizontal   aplicamos   una   fuerza   de   200  N  formando  un  ángulo  con  la  horizontal  de  30o.  El  coeficiente  de  rozamiento  entre  el  boque  y  la   superficie  es  0’5.  Calcula:     a. La  resultante  de  las  componentes  verticales  de  todas  las  fuerzas  que  actúan  sobre  el  bloque.   b. La  resultante  de  las  componentes  horizontales  de  todas  las  fuerzas  que  actúan  sobre  el  bloque.   c. ¿Con  qué  aceleración  se  moverá  el  bloque  en  cada  componente?   Sol:  a)  RV  =  2  N;      b)  RH  =  173’2  N;      c)  aV  =  0’2  m/s2      aH  =  17’32  m/s2     20. Sobre   un   bloque   de   10   kg   que   está   en   reposo   sobre   una   superficie   horizontal   aplicamos   una   fuerza   de   100  N  formando  un  ángulo  con  la  horizontal  de  30o.  El  coeficiente  de  rozamiento  entre  el  boque  y  la   superficie  es  0’5.  Calcula:     a. La  resultante  de  las  componentes  verticales  de  todas  las  fuerzas  que  actúan  sobre  el  bloque.   b. La  resultante  de  las  componentes  horizontales  de  todas  las  fuerzas  que  actúan  sobre  el  bloque.   c. ¿Con  qué  aceleración  se  moverá  el  bloque  en  cada  componente?   Sol:  a)  RV  =  0  N;      b)  RH  =  12’6  N;      c)  aV  =  0  m/s2      aH  =  1’26  m/s2   Camino  de  la  Piedad,  8  -­‐  C.P.  40002    -­‐    Segovia    -­‐    Tlfns.  921  43  67  61  -­‐    Fax:  921  44  34  47   www.maristassegovia.org  |  fuencisla@maristascompostela.org  
  4. 4.          Colegio Ntra. Sra. de la Fuencisla · Segovia  Plano  inclinado     1. Un  bloque  que  pesa  600  t  debe  ser  subido  resbalando  por  una  rampa  (ángulo  de  30o  con  la  horizontal)   con   coeficiente   de   rozamiento   0’007.   Calcula   la   fuerza   que   se   necesita   para   subirlo   con   velocidad   constante.   Sol:   𝟑 𝟎! 𝟑𝟔 · 𝟏𝟎!𝟓  𝐍       2. Un  cuerpo  de  2  kg  de  masa  se  encuentra  sobre  un  plano  inclinado  30o.  El  coeficiente  de  rozamiento   entre  el  cuerpo  y  el  plano  es  0’2.  Halla:   a. La  aceleración  con  que  desciende  si  lo  dejamos  libre.   b. La  fuerza  que  hay  que  ejercer  sobre  él  para  que  descienda  con  velocidad  constante.   c. Repite  los  dos  apartados  anteriores  despreciando  el  rozamiento.   Sol:  a)   𝐚 ≈ 𝟑! 𝟑  𝐦/𝐬 𝟐   b)   𝐅 = 𝟔! 𝟓  𝐍   c)   𝐚 ≈ 𝟒! 𝟗  𝐦/𝐬 𝟐       𝐅 = 𝟗! 𝟖  𝐍     3. Un   cuerpo   de   10   kg   de   masa   se   desliza   bajando   sobre   un   plano   inclinado   30o   sobre   la   horizontal.   El   plano   tiene   una   longitud   de   5   m   y   a   continuación   de   él   hay   un   plano   horizontal.   El   coeficiente   de   rozamiento  con  el  plano  inclinado  es  de  0’25  y  con  el  plano  horizontal    de  0’3.  El  cuerpo  comienza  a   moverse  desde  la  parte  superior  del  plano  inclinado.  Determinar:   a. La  velocidad  del  cuerpo  al  llegar  al  final  del  plano  inclinado.   b. El  espacio  recorrido  en  el  plano  horizontal  hasta  que  el  cuerpo  se  para.   Sol:  a)  4’65  m/s   b)  3’6  m     4. Sobre   un   plano   inclinado   30o   sobre   el   horizonte   hay   un   cuerpo   de   40   kg.   Paralela   al   plano   y   hacia   abajo,  se  le  aplica  una  fuerza  de  40  N.  Si  el  coeficiente  de  rozamiento  es  0,2  determina:     a. Valor  de  la  fuerza  de  rozamiento.   b. Aceleración  con  que  se  mueve  el  cuerpo.   c. Velocidad  del  cuerpo  a  los  10  s  de  iniciarse  el  movimiento.   Sol:  a)  67’9  N     b)  4’2  m/s2     c)  42  m/s     5. Un   cuerpo   baja   deslizándose   por   una   montaña.   La   superficie   de   deslizamiento   forma   con   la   horizontal   un  ángulo  de  30o.  Se  lanza  desde  la  cumbre  (h  =  60  m)  con  una  velocidad  de  200  cm/s  y  llega  al  suelo   con  0’5  m/s.  ¿Cuánto  vale  el  coeficiente  de  rozamiento  del  cuerpo  con  la  superficie?   Sol:  0’58     6. Colocamos   una   masa   de   15   kg   en   un   plano   inclinado   𝜋/6   radianes   y   sujeta   por   un   muelle   (𝑘 = 300  𝑁/𝑚)   como   muestra  la  figura.  Calcula  cuánto  se  estira  el  muelle.   Sol:  24’5  cm       Camino  de  la  Piedad,  8  -­‐  C.P.  40002    -­‐    Segovia    -­‐    Tlfns.  921  43  67  61  -­‐    Fax:  921  44  34  47   www.maristassegovia.org  |  fuencisla@maristascompostela.org  

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