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PROBLEMAS DE LA LEY DE HOOKE

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  • 1.           Colegio Ntra. Sra. de la Fuencisla · Segovia   Problemas  de  la  Ley  de  Hooke     1. Un   muelle  tiene  una  constante  recuperadora  k  =  300  N/m  y  de  él  cuelga  una  lámpara  de  6  kg  de  masa.  Calcula   el  alargamiento  del  muelle  respecto  de  su  posición  de  reposo.   Sol:  x  =  196  mm     2. Sobre   una   mesa   sin   rozamiento   se   tira   con   aceleración   constante   de   un   objeto   de   80   kg   mediante   un   cable   que   se  alarga  0,25  m.  Si  el  bloque  estaba  en  reposo  y  recorre  5  m  en  4  s:   a. ¿Cuál  es  la  constante  recuperadora  del  cable  si  suponemos  que  cumple  la  Ley  de  Hooke?   b. ¿Cuál  sería  la  elongación  del  cable  si  colgásemos  verticalmente  el  objeto  y  lo  dejásemos  en  reposo?   Sol:  a)  k  =  200  N/m;      b)  x  =  3’92  m     3. Una   persona   de   70   kg   que   practica   el   puenting,   salta   al   vacío   desde   un   puente.   La   cuerda   elástica   que   tiene   amarrada   a   sus   tobillos,   mide   10   m   sin   estirar.   Suponiendo   que   se   cumple   la   Ley   de   Hooke,   determine   la   constante  de  recuperación  de  la  cuerda  si  la  persona  cae  una  distancia  total  de  30  m.   Sol:  k  =  34’3  N/m     4. Se   aplica   una   fuerza   F   sobre   un   muelle   de   constante   elástica   k   y   éste   se   alarga   x   cm.   ¿Qué   fuerza   habrá   que   aplicar  al  mismo  muelle  para  que  se  alargue  3x  cm?   Sol:  F’  =  3F     5. Se  aplica  una  fuerza  F  sobre  un  muelle  de  constante  elástica  k  y  éste  se  alarga  x  cm.  ¿Cuánto  tendrá  que  valer  la   constante  elástica  de  otro  muelle,  si  al  aplicarle  la  misma  fuerza  se  alarga  exactamente  la  cuatro  veces  más?   Sol:  k’  =  k/4     6. Se  aplica  una  fuerza  F  sobre  un  muelle  de  constante  elástica  k  y  éste  se  alarga  x  cm.  ¿Cuánto  se  alargará  otro   muelle   cuya   constante   sea   2k,   si   aplicamos   una   fuerza   cuatro   veces   mayor?   ¿Y   si   la   fuerza   aplicada   es   cuatro   veces  menor?   Sol:  x’  =  2x;      x’’  =  x/8     7. Un   cuerpo   de   masa   «m»   está   unido   a   dos   muelles   como   se   ve   en   la   figura.   Cada   uno   de   los   resortes   está   estirado   con   respecto   a   su   posición   de   equilibrio.   Si   sus   constantes   recuperadoras   son   𝑘!   y   𝑘!   respectivamente.   Calcula  la  fuerza  resultante  sobre  la  masa.         Camino  de  la  Piedad,  8  -­‐  C.P.  40002    -­‐    Segovia    -­‐    Tlfns.  921  43  67  61  -­‐    Fax:  921  44  34  47   www.maristassegovia.org  |  fuencisla@maristascompostela.org