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   El campo magnético es una propiedad
    de    las  partículas  cargadas     en
    movimiento que se manifiesta como una
    fuerza magnética sobre otras partículas
    cargadas en movimiento.
   El campo magnético se caracteriza por el
    vector INDUCCIÓN MAGNÉTICA ������.
                                    ������
           ������ = ������ ������������������������������ =
                                ������ · ������/������
              1 ������ ������������������������������ = 10−4 ������
   Tiene la dirección de una aguja magnética
    en dicho punto.
   Su sentido es siempre del polo sur al polo
    norte (convenio).
Las líneas de campo son:

› Cerradas

› No nacen ni mueren
 en los polos, pasan por
 ellos.
 Toda carga en movimiento genera un
  campo magnético a su alrededor.
 Experimentalmente, el campo es:

                          ������ ������ ������ × ������������
                    ������ =     ·
                         4������      ������ 2
                          ������ ������ · ������ · sin ������
                    ������ =     ·
                         4������        ������ 2
������ ������ ������ × ������������         ������ ������ · ������ · sin ������
������ =     ·              ������ =     ·
     4������      ������ 2           4������        ������ 2

•   q: carga que crea el campo magnético.
•   v: velocidad de la carga.
• ������: ángulo que forman ������ y ������������ .
• r: distancia al punto P.
• ������: permeabilidad magnética del medio.
Como es un producto
vectorial ������ × ������������     el
campo magnético será
perpendicular al plano
formado por ������ y ������������ .
Expresa la sensibilidad de las sustancias
frente al magnetismo.
               ������ = ������������ · ������0
   Diamagnéticos:            ������������ ≈ 100

   Paramagnéticos:    101 < ������������ < 102

   Ferromagnéticos:         ������������ > 102
   Una corriente es un conjunto de cargas
    que se mueven en la misma dirección.




   I: corriente eléctrica que circula.
   El sentido se obtiene con la regla de la
    mano derecha.
a)   Calcular el campo magnético creado
     por una corriente de 2 ������ que circula en
     sentido positivo del eje x en el punto
     ������ 1, 2, 0 .

b)   ¿Qué ocurrirá si se sitúa otra corriente
     de 3 ������ en sentido positivo del eje y?
a)   Aplicamos la ley de Biot y Savart:

                           −7 ������·������
        ������ ������������ 4������ ·   10      ������      2 ������         −7
������������ =     · =                        ·      = 2 · 10 ������
       2������ ������         2������               2 ������
Para calcular la dirección y sentido aplicamos
la regla de la mano derecha:

          ������������ = 2 · 10−7 ������ ������ ������������������������������������������������
b)   Repetimos el proceso anterior:
                      −7 ������·������
           4������ ·   10      ������      3 ������
������������ = −                         ·      ������ = −6 · 10−7 ������ ������
                   2������             1 ������
  Para calcular el campo total en el punto P
  aplicamos el principio de superposición:

������������������������������������ = ������������ + ������������ = 2 · 10−7 ������ ������ − 6 · 10−7 ������ ������

               ������������������������������������ = −4 · 10−7 ������ ������
������ ������
                 ������ = ·
                     ������ ������

 La dirección es perpendicular al plano de
  la espira.
 Para saber el sentido se aplica la regla de
  la mano derecha (ahora el pulgar es ������)
      La espira se comporta como un imán
Por una espira circular de 4 cm de
diámetro circula una corriente de 250 mA.
Halla el valor del campo magnético
creado en el centro de la espira e indica
su dirección.
Sustituimos los valores:

                          −7 ������·������
          ������ ������ 4������ ·   10     ������     0′ 25 ������
      ������ = · =                       · ′
          2 ������        2               0 04 ������
               ������ = 3′ 93 · 10−6 ������

El campo magnético tiene dirección
perpendicular al plano de la espira.
Una espira circular es recorrida en el
sentido de las agujas del reloj por una
corriente I = 0′ 5 ������. Tangente a ella, en su
mismo plano y a su derecha, pasa un
conductor rectilíneo muy largo. Determina
el sentido y el valor de la corriente que
debe circular por el conductor rectilíneo
para que el campo magnético en el
centro de la espira sea nulo.
El campo en el centro de la espira se calcula
aplicando el principio de superposición:
                   ������ = ������������ + ������������ = 0
     ������0 ������������ ������0 ������������
             =    ·      ⟶ ������������ = ������������������ = ������ · 0′ 5 ������
      2 ������     2������ ������
                       ������������ = 1′ 57 ������
Según la regla de la mano derecha, el
campo creado por la espira en su centro va
hacia dentro, por lo tanto, el campo del
conductor rectilíneo debe ir hacia fuera.
 Solenoide: conjunto de espiras coaxiales
  muy próximas e idénticas por las que
  circula corriente.
 Cada una de las espiras se comporta
  como un imán.
                                 ������ ������
            ������������������������������������   = ������ · ·
                                 2 ������
          N: número de espiras
   El campo dentro de un solenoide, cerca
    del eje muy largo ������ ≫ ������ se calcula
    como:
                               ������
                ������ = ������ · ������ ·
                                ������

   Si estamos en el extremo del solenoide,
    el campo magnético vale la mitad.
   Electroimán: solenoide con un material
    ferromagnético en el interior.
   A este material se le llama núcleo.
   De esta manera aumenta el campo
    (queda multiplicado por ������������ ).
Una bobina está formada por 500 espiras
enrolladas en torno a un núcleo de hierro de
3 cm de radio y ������������ = 2500. Se hace pasar una
corriente de 2 A. Hallar:

a)   El campo magnético en su centro.
b)   En qué proporción disminuye el campo si
     se elimina el núcleo de hierro.
a)   Sustituimos datos en la fórmula:
          ������������ ������0 ������       2500 · 4������ · 10−7 ������·������
                                                ������     2 ������
������ = ������ ·         · = 500 ·                         · ′
             2 ������                     2              0 03 ������
                      ������ = 104′ 72 ������

b)   Disminuye el valor de ������������ . Por tanto, el valor
     del campo será 2500 veces menor:

                      ������ = 4′ 19 · 10−2 ������
    Por un solenoide de 600 espiras y 30 cm de
     longitud circula una corriente de 2 A.

a)   Calcula el campo magnético en el interior.
b)   Calcula el nuevo valor del campo si en el
     interior del solenoide colocamos un núcleo
     de hierro de ������������ = 1500.
a)   Sustituimos datos en la fórmula:
                     ������         −7 ������·������ · 2������ ·
                                                  600
     ������0 = ������0 · ������ · = 4������ · 10     ������
                      ������                         0′ 3 ������
                    ������ = 5′ 03 · 10−3 ������

b)   El campo quedará multiplicado por ������������ :
                           ������
     ������ = ������������ · ������0 · ������ · = ������������ · ������0 = 1500 · 5′ 03 · 10−3 ������
                            ������
                        ������ = 7′ 54 ������
 Libro   página146

  › Actividad resuelta 2
ANDRÉ-MARIE AMPÈRE
        (1775 – 1836)
Físico y matemático francés.
Demostró en la práctica que una corriente
eléctrica circulando a lo largo de un cable
conductor, produce un campo magnético a su
alrededor.
Formuló la ley-conocida como “Ley de Ampere”.
Ampère fue también el primero en llamar a la
“corriente” eléctrica por ese nombre.
La circulación de un vector se define como la integral
del vector a lo largo de una trayectoria cerrada.

                                                             ������ ∥ ������������
 ������ =        ������ · ������������ =        ������ · ������������ = ������        ������������
        ������                 ������                    ������

                                     ������ ������
 C = ������ · ������ = 2������������ · ������ = 2������������ ·    ·
                                    2������ ������
HENDRIK ANTOON LORENTZ
       (1853 – 1928)

Físico y matemático holandés.
Fue uno de los primeros en formular las
bases de la teoría de la relatividad.
Fue ganador del Premio Nobel de Física en
1902 por su investigación conjunta sobre la
influencia del magnetismo en la radiación,
originando la radiación electromagnética.
   Si una carga POSITIVA se mueve en el
    interior de un campo magnético,
    aparece una fuerza:
   Si, además del campo magnético hay
    un campo eléctrico, la fuerza total que
    aparece sobre la carga es la suma de la
    magnética y la eléctrica:
   Cuando una carga entra en un campo
    magnético con velocidad ������ aparece una
    fuerza ������ ⊥ ������ .
   Esta fuerza ������ es una fuerza centrípeta.
          ������ = ������������
                        ������������ 2
������ · ������ · ������ · sin ������ =
                         ������
    ������ ⊥ ������ ⟹ sin ������ = 1
   Un electrón se mueve a 106 ������/������ en un
    campo magnético perpendicular de
    ������ = 2 ������ . Calcula la fuerza que actúa
    sobre el electrón y el radio de la órbita
    que describe.
Aplicamos la fórmula
                            de la fuerza de Lorenz


                                          ������        ������    ������
������ = ������ · ������ × ������ = −1′ 6 · 10−19 ������ · 106 ������/������    0     0
                                          0         0    2 ������

������ = −1′ 6 · 10−19 ������ · −2 ������ · 106 ������/������ ������ = 3′ 2 · 10−13 ������
Calculamos el radio de giro
                                  ������ = ������������
                                                ������������ 2
                        ������ · ������ · ������ · sin ������ =
                                                 ������

     ������ · ������ 9′ 1 · 10−31 ������������ · 106 ������/������
������ =         =
     ������ · ������     1′ 6 · 10−19 ������ · 2 ������

  ������ = 2′ 84 · 10−6 ������ ������������������������ℎ������������������������������������
 Libro   página 136:

  › Actividad resuelta 4 (Hacedla con
   determinante y comprobad el resultado)

  › Actividad resuelta 5
   Una   corriente  rectilínea es            un
    movimiento ordenado de cargas.
   Podemos aplicar la fuerza de Lorentz:

������ = ������ · ������ × ������
            ������                         ������
       ������ =             ������ = ������ · ������ · × ������
            ������                         ������
    ������
������ = → ������ = ������ · ������
    ������
������
������ = ������ · ������ · × ������
               ������
 Un alambre recto de 50 cm de longitud y 10 g
  de masa transporta una corriente de
  intensidad ������.
 El alambre se coloca horizontalmente y
  perpendicular a un campo magnético
  uniforme, también horizontal, de inducción
  ������ = 0′ 2 ������.
 Calcula el valor y el sentido de ������ para que el
  alambre quede suspendido en el aire, sin
  caer por la acción de la gravedad.
   Para que el alambre quede suspendido
    su peso debe ser compensado por la
    fuerza magnética:

           ������ = ������ → ������������ = ������ · ������ · ������ · sin ������
                                               2


         ������ · ������ 0′ 01 ������������ · 9′ 8 ������/������
      I=          =                      = 0′ 98 ������
          ������ · ������   0′ 5 ������ · 0′ 2 ������
   Vamos a ver el sentido de la intensidad:

    ������ = ������ · ������                          ������   ������ ������
                           ������ · ������ = ������ · ������   0 0
    ������ = ������ · ������                          0    0 ������

     ������������ = ������ · −������ · ������ · ������ → ������������ = −������ · ������ · ������ · ������
   Para que se cumpla la igualdad, el
    sentido de la corriente debe ser negativo
Si consideramos la
espira como un circuito
 cerrado formado por
    cuatro corrientes
rectilíneas y analizamos
      cada una por
  separado podemos
    aplicar la Ley de
         Laplace.
Sobre los lados 2 y 4 las
  fuerzas se anulan.

Sobre 1 y 3 tenemos dos
  fuerzas antiparalelas
 que forman un par de
  fuerzas, lo que hace
    girar a la espira.
› La espira gira hasta alcanzar la posición
  de equilibrio ������ ∥ ������


               ������ = ������ · ������ × ������

› Todos los aparatos eléctricos de medida se
  basan en este fenómeno (amperímetro,
  voltímetro…)
   Podemos aplicar la
    Ley de Laplace:

        ������ = ������ · ������ × ������

      ������ = ������ · ������ · ������ · sin ������
                              2

            ������21 = ������12

������21 = ������2 · ������ · ������1 = ������1 · ������ · ������2
������21 = ������2 · ������ · ������1 = ������1 · ������ · ������2
                          ������ ������1
     ������21   = ������2 · ������ ·     ·
                         2������ ������

 La fuerza por unidad
 de longitud:

    ������������������    ������ ������������ · ������������
           =      ·
      ������     ������������    ������
������������������    ������ ������������ · ������������
         =      ·
    ������     ������������    ������

  Cuando las corrientes
  circulan en el mismo
sentido se atraen, cuando
   circulan en sentidos
   opuestos se repelen.
������21            ������ · ������
             −7 1 2
     = 2 · 10 ·
  ������               ������
 Libro   página 144:

  › Actividad resuelta 1

  › Actividad resuelta 2
������ = ������ · ������ · ������ × ������
   La permeabilidad magnética ������ y la
    permitividad eléctrica ������ dependen del
    medio.
   El c. magnético y el eléctrico creados por
    una carga son proporcionales al valor de
    la misma y al inverso de la distancia al
    cuadrado.
   Las fuerzas eléctricas y magnéticas
    pueden ser de atracción y repulsión.
   Las líneas de c. magnético son cerradas
    y las de c. eléctrico son centrales.
   El c. magnético no es conservativo y no
    se    puede    definir  un   potencial
    magnético.
   En el c. magnético los polos no se
    pueden aislar (no existen monopolos)
    mientras que en el c. eléctrico podemos
    aislar las cargas.
6. campo magnético

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6. campo magnético

  • 1.
  • 2.
  • 3. El campo magnético es una propiedad de las partículas cargadas en movimiento que se manifiesta como una fuerza magnética sobre otras partículas cargadas en movimiento.
  • 4. El campo magnético se caracteriza por el vector INDUCCIÓN MAGNÉTICA ������. ������ ������ = ������ ������������������������������ = ������ · ������/������ 1 ������ ������������������������������ = 10−4 ������  Tiene la dirección de una aguja magnética en dicho punto.  Su sentido es siempre del polo sur al polo norte (convenio).
  • 5. Las líneas de campo son: › Cerradas › No nacen ni mueren en los polos, pasan por ellos.
  • 6.
  • 7.
  • 8.  Toda carga en movimiento genera un campo magnético a su alrededor.  Experimentalmente, el campo es: ������ ������ ������ × ������������ ������ = · 4������ ������ 2 ������ ������ · ������ · sin ������ ������ = · 4������ ������ 2
  • 9. ������ ������ ������ × ������������ ������ ������ · ������ · sin ������ ������ = · ������ = · 4������ ������ 2 4������ ������ 2 • q: carga que crea el campo magnético. • v: velocidad de la carga. • ������: ángulo que forman ������ y ������������ . • r: distancia al punto P. • ������: permeabilidad magnética del medio.
  • 10. Como es un producto vectorial ������ × ������������ el campo magnético será perpendicular al plano formado por ������ y ������������ .
  • 11. Expresa la sensibilidad de las sustancias frente al magnetismo. ������ = ������������ · ������0
  • 12. Diamagnéticos: ������������ ≈ 100  Paramagnéticos: 101 < ������������ < 102  Ferromagnéticos: ������������ > 102
  • 13.
  • 14. Una corriente es un conjunto de cargas que se mueven en la misma dirección.  I: corriente eléctrica que circula.  El sentido se obtiene con la regla de la mano derecha.
  • 15. a) Calcular el campo magnético creado por una corriente de 2 ������ que circula en sentido positivo del eje x en el punto ������ 1, 2, 0 . b) ¿Qué ocurrirá si se sitúa otra corriente de 3 ������ en sentido positivo del eje y?
  • 16. a) Aplicamos la ley de Biot y Savart: −7 ������·������ ������ ������������ 4������ · 10 ������ 2 ������ −7 ������������ = · = · = 2 · 10 ������ 2������ ������ 2������ 2 ������ Para calcular la dirección y sentido aplicamos la regla de la mano derecha: ������������ = 2 · 10−7 ������ ������ ������������������������������������������������
  • 17. b) Repetimos el proceso anterior: −7 ������·������ 4������ · 10 ������ 3 ������ ������������ = − · ������ = −6 · 10−7 ������ ������ 2������ 1 ������ Para calcular el campo total en el punto P aplicamos el principio de superposición: ������������������������������������ = ������������ + ������������ = 2 · 10−7 ������ ������ − 6 · 10−7 ������ ������ ������������������������������������ = −4 · 10−7 ������ ������
  • 18.
  • 19. ������ ������ ������ = · ������ ������  La dirección es perpendicular al plano de la espira.  Para saber el sentido se aplica la regla de la mano derecha (ahora el pulgar es ������) La espira se comporta como un imán
  • 20. Por una espira circular de 4 cm de diámetro circula una corriente de 250 mA. Halla el valor del campo magnético creado en el centro de la espira e indica su dirección.
  • 21. Sustituimos los valores: −7 ������·������ ������ ������ 4������ · 10 ������ 0′ 25 ������ ������ = · = · ′ 2 ������ 2 0 04 ������ ������ = 3′ 93 · 10−6 ������ El campo magnético tiene dirección perpendicular al plano de la espira.
  • 22. Una espira circular es recorrida en el sentido de las agujas del reloj por una corriente I = 0′ 5 ������. Tangente a ella, en su mismo plano y a su derecha, pasa un conductor rectilíneo muy largo. Determina el sentido y el valor de la corriente que debe circular por el conductor rectilíneo para que el campo magnético en el centro de la espira sea nulo.
  • 23. El campo en el centro de la espira se calcula aplicando el principio de superposición: ������ = ������������ + ������������ = 0 ������0 ������������ ������0 ������������ = · ⟶ ������������ = ������������������ = ������ · 0′ 5 ������ 2 ������ 2������ ������ ������������ = 1′ 57 ������ Según la regla de la mano derecha, el campo creado por la espira en su centro va hacia dentro, por lo tanto, el campo del conductor rectilíneo debe ir hacia fuera.
  • 24.
  • 25.  Solenoide: conjunto de espiras coaxiales muy próximas e idénticas por las que circula corriente.  Cada una de las espiras se comporta como un imán. ������ ������ ������������������������������������ = ������ · · 2 ������ N: número de espiras
  • 26. El campo dentro de un solenoide, cerca del eje muy largo ������ ≫ ������ se calcula como: ������ ������ = ������ · ������ · ������  Si estamos en el extremo del solenoide, el campo magnético vale la mitad.
  • 27. Electroimán: solenoide con un material ferromagnético en el interior.  A este material se le llama núcleo.  De esta manera aumenta el campo (queda multiplicado por ������������ ).
  • 28. Una bobina está formada por 500 espiras enrolladas en torno a un núcleo de hierro de 3 cm de radio y ������������ = 2500. Se hace pasar una corriente de 2 A. Hallar: a) El campo magnético en su centro. b) En qué proporción disminuye el campo si se elimina el núcleo de hierro.
  • 29. a) Sustituimos datos en la fórmula: ������������ ������0 ������ 2500 · 4������ · 10−7 ������·������ ������ 2 ������ ������ = ������ · · = 500 · · ′ 2 ������ 2 0 03 ������ ������ = 104′ 72 ������ b) Disminuye el valor de ������������ . Por tanto, el valor del campo será 2500 veces menor: ������ = 4′ 19 · 10−2 ������
  • 30. Por un solenoide de 600 espiras y 30 cm de longitud circula una corriente de 2 A. a) Calcula el campo magnético en el interior. b) Calcula el nuevo valor del campo si en el interior del solenoide colocamos un núcleo de hierro de ������������ = 1500.
  • 31. a) Sustituimos datos en la fórmula: ������ −7 ������·������ · 2������ · 600 ������0 = ������0 · ������ · = 4������ · 10 ������ ������ 0′ 3 ������ ������ = 5′ 03 · 10−3 ������ b) El campo quedará multiplicado por ������������ : ������ ������ = ������������ · ������0 · ������ · = ������������ · ������0 = 1500 · 5′ 03 · 10−3 ������ ������ ������ = 7′ 54 ������
  • 32.  Libro página146 › Actividad resuelta 2
  • 33. ANDRÉ-MARIE AMPÈRE (1775 – 1836) Físico y matemático francés. Demostró en la práctica que una corriente eléctrica circulando a lo largo de un cable conductor, produce un campo magnético a su alrededor. Formuló la ley-conocida como “Ley de Ampere”. Ampère fue también el primero en llamar a la “corriente” eléctrica por ese nombre.
  • 34. La circulación de un vector se define como la integral del vector a lo largo de una trayectoria cerrada. ������ ∥ ������������ ������ = ������ · ������������ = ������ · ������������ = ������ ������������ ������ ������ ������ ������ ������ C = ������ · ������ = 2������������ · ������ = 2������������ · · 2������ ������
  • 35.
  • 36. HENDRIK ANTOON LORENTZ (1853 – 1928) Físico y matemático holandés. Fue uno de los primeros en formular las bases de la teoría de la relatividad. Fue ganador del Premio Nobel de Física en 1902 por su investigación conjunta sobre la influencia del magnetismo en la radiación, originando la radiación electromagnética.
  • 37. Si una carga POSITIVA se mueve en el interior de un campo magnético, aparece una fuerza:
  • 38. Si, además del campo magnético hay un campo eléctrico, la fuerza total que aparece sobre la carga es la suma de la magnética y la eléctrica:
  • 39.
  • 40. Cuando una carga entra en un campo magnético con velocidad ������ aparece una fuerza ������ ⊥ ������ .  Esta fuerza ������ es una fuerza centrípeta. ������ = ������������ ������������ 2 ������ · ������ · ������ · sin ������ = ������ ������ ⊥ ������ ⟹ sin ������ = 1
  • 41. Un electrón se mueve a 106 ������/������ en un campo magnético perpendicular de ������ = 2 ������ . Calcula la fuerza que actúa sobre el electrón y el radio de la órbita que describe.
  • 42. Aplicamos la fórmula de la fuerza de Lorenz ������ ������ ������ ������ = ������ · ������ × ������ = −1′ 6 · 10−19 ������ · 106 ������/������ 0 0 0 0 2 ������ ������ = −1′ 6 · 10−19 ������ · −2 ������ · 106 ������/������ ������ = 3′ 2 · 10−13 ������
  • 43. Calculamos el radio de giro ������ = ������������ ������������ 2 ������ · ������ · ������ · sin ������ = ������ ������ · ������ 9′ 1 · 10−31 ������������ · 106 ������/������ ������ = = ������ · ������ 1′ 6 · 10−19 ������ · 2 ������ ������ = 2′ 84 · 10−6 ������ ������������������������ℎ������������������������������������
  • 44.  Libro página 136: › Actividad resuelta 4 (Hacedla con determinante y comprobad el resultado) › Actividad resuelta 5
  • 45.
  • 46. Una corriente rectilínea es un movimiento ordenado de cargas.  Podemos aplicar la fuerza de Lorentz: ������ = ������ · ������ × ������ ������ ������ ������ = ������ = ������ · ������ · × ������ ������ ������ ������ ������ = → ������ = ������ · ������ ������
  • 47. ������ ������ = ������ · ������ · × ������ ������
  • 48.  Un alambre recto de 50 cm de longitud y 10 g de masa transporta una corriente de intensidad ������.  El alambre se coloca horizontalmente y perpendicular a un campo magnético uniforme, también horizontal, de inducción ������ = 0′ 2 ������.  Calcula el valor y el sentido de ������ para que el alambre quede suspendido en el aire, sin caer por la acción de la gravedad.
  • 49. Para que el alambre quede suspendido su peso debe ser compensado por la fuerza magnética: ������ = ������ → ������������ = ������ · ������ · ������ · sin ������ 2 ������ · ������ 0′ 01 ������������ · 9′ 8 ������/������ I= = = 0′ 98 ������ ������ · ������ 0′ 5 ������ · 0′ 2 ������
  • 50. Vamos a ver el sentido de la intensidad: ������ = ������ · ������ ������ ������ ������ ������ · ������ = ������ · ������ 0 0 ������ = ������ · ������ 0 0 ������ ������������ = ������ · −������ · ������ · ������ → ������������ = −������ · ������ · ������ · ������  Para que se cumpla la igualdad, el sentido de la corriente debe ser negativo
  • 51.
  • 52. Si consideramos la espira como un circuito cerrado formado por cuatro corrientes rectilíneas y analizamos cada una por separado podemos aplicar la Ley de Laplace.
  • 53. Sobre los lados 2 y 4 las fuerzas se anulan. Sobre 1 y 3 tenemos dos fuerzas antiparalelas que forman un par de fuerzas, lo que hace girar a la espira.
  • 54. › La espira gira hasta alcanzar la posición de equilibrio ������ ∥ ������ ������ = ������ · ������ × ������ › Todos los aparatos eléctricos de medida se basan en este fenómeno (amperímetro, voltímetro…)
  • 55.
  • 56. Podemos aplicar la Ley de Laplace: ������ = ������ · ������ × ������ ������ = ������ · ������ · ������ · sin ������ 2 ������21 = ������12 ������21 = ������2 · ������ · ������1 = ������1 · ������ · ������2
  • 57. ������21 = ������2 · ������ · ������1 = ������1 · ������ · ������2 ������ ������1 ������21 = ������2 · ������ · · 2������ ������ La fuerza por unidad de longitud: ������������������ ������ ������������ · ������������ = · ������ ������������ ������
  • 58. ������������������ ������ ������������ · ������������ = · ������ ������������ ������ Cuando las corrientes circulan en el mismo sentido se atraen, cuando circulan en sentidos opuestos se repelen.
  • 59. ������21 ������ · ������ −7 1 2 = 2 · 10 · ������ ������
  • 60.  Libro página 144: › Actividad resuelta 1 › Actividad resuelta 2
  • 61. ������ = ������ · ������ · ������ × ������
  • 62. La permeabilidad magnética ������ y la permitividad eléctrica ������ dependen del medio.  El c. magnético y el eléctrico creados por una carga son proporcionales al valor de la misma y al inverso de la distancia al cuadrado.  Las fuerzas eléctricas y magnéticas pueden ser de atracción y repulsión.
  • 63. Las líneas de c. magnético son cerradas y las de c. eléctrico son centrales.  El c. magnético no es conservativo y no se puede definir un potencial magnético.  En el c. magnético los polos no se pueden aislar (no existen monopolos) mientras que en el c. eléctrico podemos aislar las cargas.