2. • Una onda es una perturbación que se propaga sin
transporte de materia.
• Se produce un m.v.a. en un punto llamado FOCO y
este movimiento se propaga sin que se propaguen las
partículas que se ven sometidas al movimiento.
• Las ondas se pueden clasificar en función de varios
aspectos:
1. Según el medio en el que se propagan
2. Según el movimiento de las partículas
3. Según el frente de ondas
3. 1. Según el medio en el que se propagan
a) ONDAS MECÁNICAS: necesitan un medio material
elástico para propagarse.
Ejemplo: el sonido
b) ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS: no necesitan de
un medio material para propagarse. En este caso,
lo que se propaga es la energía
electromagnética.
Ejemplo: la luz
4. 2. Según el movimiento de las partículas en el
medio
a) LONGITUDINALES: las partículas oscilan en la
dirección de propagación del movimiento.
Ejemplo: el sonido
b) TRANSVERSALES: la vibración se produce
perpendicularmente a la dirección de
propagación.
Ejemplo: la luz
5. 3. Según el frente de ondas (es el lugar geométrico de los
puntos que se encuentran en el mismo estado de vibración):
a) ONDAS ESFÉRICAS: cuando el frente
de ondas está formado por esferas.
b) ONDAS PLANAS: aquellas en las
que el frente de ondas es plano, y
los rayos son paralelos entre sí.
8. a) PERIODO (T): se mide en segundo [s] y coincide con
el periodo de vibración del foco (o con el periodo de
vibración de cualquiera de las partículas).
Su inversa es la frecuencia:
1
������ = ; ������ −1
������
b) AMPLITUD (A): se mide en la unidad del SI que
corresponda a la perturbación. Es el valor máximo
de la elongación de la perturbación.
9. c) LONGITUD DE ONDA (λ): se mide en metros [m] y
representa la distancia que recorre la onda en un
periodo. Es la distancia que existe entre dos crestas
o dos valles consecutivos.
d) NÚMERO DE ONDA (k): se mide en [m-1] y es el
número de longitudes de onda que hay en una
distancia de 2π.
2������
������ =
������
10. e) VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN (v): se mide en [m/s] y es la
distancia que recorre una onda en cada unidad de tiempo.
������
������ =
������
Sólo depende del medio en el que se propaga la onda:
• En una cuerda ������
������ =
������������
������ · ������ · ������
• En un gas (para ondas longitudinales) ������ =
������
������
• En un sólido (ondas longitudinales) ������ =
������
11.
12. Con la ecuación de las ondas vamos a conocer el estado de
vibración de cada punto en cada instante de tiempo y(x,t):
������������������������ ⟶ ������ ������ = ������ · sin ������������
Obviamente, un punto a x metros va a vibrar con retraso:
������
������ =
������
������
������ ������, ������ = ������ · sin ������ ������ −
������
������������
������ ������, ������ = ������ · sin ������������ −
������
15. • Una onda siempre conlleva un transporte de energía.
• En un punto cualquiera la energía total equivale a la
suma de la Energía Potencial y la Energía Cinética.
• En el momento en que la ������������ = 0 la ������������ = ������������ ������á������
• Calculamos la ������������ ������á������ :
1 2
������������ ����������� = ������������������������������
2
16. 1 2
• ������������ ������á������ = ������������������������������
2
• ������ = ������ · ������ · cos ������������ − ������������ ⇒ ������������á������ = ������ · ������
1 2
• ������������ ������á������ = ������ ������������
2
1 2
������������ = ������ ������������
2
La energía de un punto o de una partícula es
proporcional al cuadrado de la amplitud y al cuadrado
de la frecuencia.
18. • La intensidad es la energía por unidad de tiempo
(potencia) que atraviesa la unidad de superficie
perpendicular a la dirección de propagación de las
ondas.
������ ������ ������
������ = = 2
= 2
������ · ������ ������ ������ ������
• Por otro lado, simplemente del análisis de las
unidades de la intensidad podemos observar:
2 2
������ ∝ ������ ⇒ ������ ∝ ������
19. • La intensidad de la onda puede variar y uno de
los motivos de esto es por la distancia al foco
emisor.
• A medida que nos alejamos, la intensidad
disminuye.
• A este fenómeno se le llama ATENUACIÓN.
Aparece sólo en ondas esféricas.
20. La superficie que atraviesa la onda va a ser:
2 2
������1 → ������1 = 4������������1 ������2 → ������2 = 4������������2
������
Como ������ = :
������·������
������ ������
������ ������
������1 = 2 ������2 = 2
4������������1 4������������2
Si ������ ������ es constante:
������ 2 ������ 2
������ = ������1 · 4������������1 ; ������ = ������2 · 4������������2
2 2
Igualamos ambas ecuaciones: ������1 · 4������������1 = ������2 · 4������������2
21. 2
������1 ������2 La intensidad de una onda esférica
= 2
disminuye con la distancia elevada al
������2 ������1 cuadrado.
Ahora, para saber cómo disminuye la amplitud
recordamos:
2 ������������1 ������2
������ ∝ ������ por lo tanto =
������������2 ������1
La amplitud disminuye proporcionalmente ������1 ������2
=
a la distancia al foco emisor. ������2 ������1
22. • La intensidad de una onda también puede disminuir a
medida que se propaga por pérdidas de energía
debidas a rozamientos, viscosidad del medio… es
decir el medio absorbe parte de su energía a medida
que se propaga.
• En una onda plana se observa de forma experimental
que al atravesar un medio material de espesor dx se
produce una variación en la intensidad de la onda
que llamaremos dI (pequeña pérdida de intensidad).
23. Esta pérdida de intensidad ������������ es proporcional a:
• La intensidad de la onda incidente ������0 .
• El espesor atravesado ������������.
Además depende del medio que atraviese (hay que tener
en cuenta ������, que es el coeficiente de espesor del medio).
������������ = −������ · ������ · ������������
27. • Frente de onda: lugar geométrico de los puntos
que oscilan en la misma fase.
• Los frentes de onda dependen de la
dimensionalidad de la onda:
• Unidimensional ⇒ un punto
• Bidimensional ⇒ circunferencia
• Tridimensional ⇒ Esfera
28. • Todo punto de un frente
de ondas puede ser
considerado como centro
emisor de nuevas ondas
elementales cuya
envolvente es un nuevo
frente de ondas.
• Las semiondas en retroceso producidas en los focos
secundarios se anulan y, por lo tanto, no tienen realidad
física.
29. • Es el cambio de dirección que experimenta una onda
cuando choca con la superficie de separación de dos
medios volviendo al semiespacio de procede.
31. • A partir del principio de Huygens se demuestran las leyes
de la reflexión:
1. La onda incidente, la onda reflejada y la normal están en el
mismo plano, que es perpendicular a la superficie reflectora.
2. El ángulo de incidencia ������ y el ángulo de reflexión ������ son
iguales.
33. • Es el cambio de dirección que experimenta una onda cuando
atraviesa la superficie de separación entre dos medios.
34. • El principio de refracción se rige por las siguientes leyes:
1.La onda incidente, la normal y la onda refractada o transmitida
están en el mismo plano, que es perpendicular a la superficie
refractora.
2.La relación entre los senos de los ángulos de incidencia y de
refracción es igual a la relación entre las velocidades de la onda
en los dos medios. (Ley de Snell)
sin ������ ������1
=
sin ������ ������2
35. Coeficiente de refracción (n): nos da la relación que existe
entre las velocidades de las ondas en los dos medios.
������2
������ =
������1
Coeficiente de refracción absoluto (n): es el coeficiente entre
la velocidad de la luz en el vacío y la velocidad de la luz en
el medio (sólo para la luz).
������
������ = ; ������ = 3 · 108 ������/������
������
36. • Al cambiar de un medio a otro también varía la
longitud de onda (si cambia la velocidad…), como el
tiempo entre dos frentes es el mismo:
������1 ������2
������ = =
������1 ������2
37. • Ángulo límite: es el ángulo de incidencia al que
corresponde un ángulo de refracción de 90º
38.
39. • Es el cambio de dirección que experimenta una onda al
llegar a un orificio o a un obstáculo, y éstos se convierten en
frentes de ondas secundarios.
• Detrás de una rendija o un obstáculo la onda se propaga en
todas las direcciones y se hace más apreciable este fenómeno
si las dimensiones son del orden de la longitud de onda.
40. • Polarizar una onda es hacer que todos sus puntos
oscilen en una sola dirección.
41.
42. • Es el encuentro de dos ondas en el mismo punto y en el
mismo instante.
• Principio de superposición de ondas: cuando dos o
más ondas concurren en el mismo punto la
perturbación resultante es igual a la suma de las
perturbaciones que produce cada onda por
separado.
• Ondas coherentes: cuando las dos ondas tienen
frecuencias iguales (y longitud de onda, amplitud y
una diferencia de fase constante).
43. Aplicamos el principio de
������1 ������1 , ������ = ������ sin ������������ + ������������1
superposición de ondas:
������2 ������2 , ������ = ������ sin ������������ + ������������2 ������1 + ������2
������1 + ������2 = ������ ������, ������ = ������ sin ������������ + ������������1 + sin ������������ + ������������2
������ − ������ ������ + ������
sin ������ + sin ������ = 2 cos sin
2 2
������������ + ������������1 − ������������ − ������������2 ������������ + ������������1 + ������������ + ������������2
������ ������, ������ = ������ 2 cos sin
2 2
������1 − ������2 ������1 + ������2
������ ������, ������ = 2������ cos ������ sin ������������ + ������
2 2
44. Comparando con ������ ������, ������ = ������������ sin ������������ + ������������ :
������1 −������2
Amplitud: ������������ = 2������ cos ������ varía con la distancia
2
������, ������, ������: iguales que las de las ondas originales.
������1 +������2
Distancia a un foco imaginario: ������ =
2
45. ������1 − ������2 ������1 − ������2 2������������
cos ������ = ±1 ⇒ ������ = ������������ ⇒ ������1 − ������2 =
2 2 ������
������1 − ������2 = ������������ ∀ ������ = 0, 1, 2, … , ∞
Se produce máxima amplitud en los puntos cuya diferencia de
distancia a los focos sea igual a un número entero de
longitudes de onda.
46. ������1 − ������2 ������1 − ������2 2������ − 1 2������ − 1 ������
cos ������ = 0 ⇒ ������ = ������ ⇒ ������1 − ������2 =
2 2 2 ������
������
������1 − ������2 = 2������ − 1 ∀ ������ = 0, 1, 2, … , ∞
2
Los puntos de amplitud nula son aquellos cuya diferencia de
distancia a los focos sea igual a un número impar de
semilongitudes de onda.
Estos puntos se conocen como nodos.
47. Onda resultante de la interferencia de dos ondas
iguales que se propagan en la misma dirección pero con
sentido opuesto.
������1 = ������ sin ������������ + ������������
������2 = ������ sin ������������ − ������������
Repitiendo el desarrollo visto para la suma de ondas:
48. Comparando con ������ ������, ������ = ������������ sin ������������ + ������������ :
Amplitud: ������������ = 2������ cos ������������
������, : igual que las de las ondas originales.
La distancia al foco no influye en el argumento de la
oscilación, sólo lo hace en el valor de la amplitud.
49. La amplitud será máxima en los puntos en los que ������������ = 2������;
para que esto ocurra:
2������������ 2������������
cos ������������ = cos = ±1 ⇒ = ������������
������ ������
Existe un vientre en:
La distancia entre vientres será:
������ ������
������������,������−1 = ������������ − ������������−1 = ������ − ������ − 1
2 2
50. La amplitud será nula en los nodos:
2������������ 2������������ ������
cos ������������ = cos =0 ⇒ = 2������ − 1
������ ������ 2
Existe un nodo en:
La distancia entre nodos será:
������ ������
������������,������−1 = ������������ − ������������−1 = 2������ − 1 − 2 ������ − 1 − 1
4 4
51. Para que exista una onda en una cuerda o dentro de
cualquier tubo de resonancia el número mínimo de nodos que
deben existir es 2 (uno en cada extremo).
Si la cuerda (o tubo) mide L, la longitud de onda debe tomar
valores concretos:
������
������������,������−1 = = ������
2
52. Mientras se cumpla que en cada extremo haya un nodo la
onda puede existir. Vamos a ver la longitud de onda si en
lugar de dos nodos hay tres:
En este caso, la longitud será igual a la distancia entre tres
nodos:
������
������������,������−2 = 2 · = ������
2
53. Y seguimos comprobando qué ondas pueden existir en
nuestra cuerda. Vamos a ver la longitud de onda si hay
cuatro nodos:
En este caso, la longitud será igual a la distancia entre cuatro
nodos:
������
������������,������−3 = 3 · = ������
2
56. • El sonido se produce cuando un foco vibra y genera una
onda. La onda que genera es una onda de presión, que se
transmite a través de un medio material.
• Las ondas sonoras son longitudinales y mecánicas.
• La velocidad de propagación del sonido depende del
medio por el que se propague y es mayor en sólidos que
en líquidos, y mayor en líquidos que en gases (es decir… a
mayor densidad…). En el aire:
������
������������������������������������������ = 340 = 1������������������ℎ
������
• Por ser una onda, también sufre fenómenos de reflexión,
de refracción, difracción, resonancia…
57. TONO
• Está relacionado con su frecuencia fundamental.
• Se mide en Hz.
• Los sonidos se clasifican en graves, medios y
agudos:
• Graves → frecuencias bajas 20 Hz a 500 Hz
• Medios → frecuencias medias 500 Hz a 2 kHz
• Agudos → frecuencias altas 2 kHz a 20 kHz
58. TIMBRE
• Es la cualidad que distingue varias fuentes sonoras
que poseen la misma intensidad y el mismo tono.
• Cada fuente emisora emite una onda principal
acompañada de un conjunto de ondas secundarias
de menor intensidad y distintas frecuencias.
59. INTENSIDAD
• La intensidad mínima para que nuestro tímpano
detecte el sonido es de:
������0 = 10−12 ������/������2
• La intensidad del dolor:
������ = 25������/������2
60. SONORIDAD
• También llamado nivel de intensidad o intensidad sonora.
• Se mide en decibelios (dB):
������
������������ = 10 · log10
������0
• El tímpano humano rompe con 160 dB
61. • El Efecto Doppler es el cambio de frecuencia que
experimenta una onda cuando el foco emisor, el
receptor o ambos se mueven respecto al medio de
propagación.
• Ecuación del Efecto Doppler para el sonido: