TALLER DE REGRESIÓN
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Ejercicios 2: Regresión SPSS / 15 mayo 2014
UNIVERSIDAD GALILEO
FACULTAD DE CIENCI...
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Contenido
INTRODUCCIÓN.................................................................................
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INTRODUCCIÓN
El siguiente análisis de casos, está basado en las técnicas de análisis multivariante d...
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Por lo tanto, el diagrama representa el plano cartesiano y la nube de puntos
representa el flujo de ...
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 Por lo tanto, representa la relación gráfica entre Galones vendidos y el Flujo de
vehículos.
 En ...
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Correlaciones
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Galones vendidos Flujo vehículos
Galones vendidos
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Regresión
Estadísticos descriptivos
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Media Desviación típica N
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Anova
ANOVAa
Modelo Suma de cuadrados gl Media cuadrática F Sig.
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Regresión 64868.974 1 64868.974 1...
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2. PREGUNTA 2:
 El gerente de ventas de una compañía de distribución al mayoreo de
repuestos para a...
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7. Eje Z: Variable independiente: Numero de automóviles registrados (millones)
El siguiente paso es ...
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 Además existe una relación alta o colinealidad (0.670*) entre las variables
independientes, (por ...
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Resumen del Modelo
Resumen del modelo
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cuadrado
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Aplicación de la Fórmula de Regresión
a b X Y
10.881 .012 ventas Y=a+bx
Y= 10.881+0.012(X)
 10.881...
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Correlaciones
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Ventas millones
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Ingreso personal
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Regresión:
Estadísticos descriptivos
Estadísticos descriptivos
Media Desviación típica N
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Coeficientes
Interpretación:
 Al analizar la estadística de colinealidad, la Tolerancia debe ser un v...
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Diagnósticos de colinealidad
Diagnósticos de colinealidada
Modelo Dimensión Autovalores Índice de cond...
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Gráficos
Histograma
Gráfico PP normal de regresión residuo tipificado
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Gráfico de dispersión
Gráfico de regresión parcial: Ventas / número distribuidores
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 Las tasas de interés aplicado...
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Análisis Pregunta 3a: ¿Cuál sería el número de construcciones pronosticadas
correspondiente a un 11...
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El siguiente paso es agregar la recta:
Gráfico: Línea de ajuste
Interpretaciones
 El diagrama repr...
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5.1.2. Productos cruzados diferenciales y covarianzas
5.2. Valores perdidos
5.2.1. Excluir casos se...
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Para este análisis realizaremos los siguientes pasos:
1. Analizar
2. Regresión
3. Lineales
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 En consecuencia, lo que nos dice la R2 es la cantidad en la cual variable
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Coeficientes
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tipificados t Sig.
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BIBLIOGRAFÍA
Mollinedo, K. (6 de Enero de 2007). Google. Recuperado el 3 de Mayo de 2014, de
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El siguiente análisis de casos, está basado en las técnicas de análisis multivariante de datos (SPSS), el cual está dividido en tres preguntas, acompañadas de los análisis respectivos, referencias conceptuales y conclusiones de cada caso.

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  1. 1. TALLER DE REGRESIÓN TALLER DE REGRESIÓN Ejercicios 2: Regresión SPSS / 15 mayo 2014 UNIVERSIDAD GALILEO FACULTAD DE CIENCIA, TECNOLOGÍA E INDUSTRIA DOCTORADO EN ADMINISTRACIÓN CON ESPECIALIDAD EN FIANANZAS ARQ. ALVARO COUTIÑO G Carnet 1300-4393
  2. 2. TALLER DE REGRESIÓN 1 Contenido INTRODUCCIÓN............................................................................................................ 2 1. PREGUNTA 1: ......................................................................................................... 2 Relación Gráfica:.......................................................................................................... 2 Relación numérica:....................................................................................................... 4 Correlaciones................................................................................................................ 4 Regresión...................................................................................................................... 6 2. PREGUNTA 2: ......................................................................................................... 8 Relación Gráfica:.......................................................................................................... 8 Relación numérica........................................................................................................ 9 Correlaciones............................................................................................................ 9 Regresión:............................................................................................................... 10 3. PREGUNTA 3:....................................................................................................... 19 Relación Gráfica:........................................................................................................ 20 Relación numérica:..................................................................................................... 21 Correlaciones.............................................................................................................. 22 Correlaciones.......................................................................................................... 22 Regresión................................................................................................................ 23 BIBLIOGRAFÍA............................................................................................................ 27
  3. 3. TALLER DE REGRESIÓN 2 INTRODUCCIÓN El siguiente análisis de casos, está basado en las técnicas de análisis multivariante de datos (SPSS), el cual está dividido en tres preguntas, acompañadas de los análisis respectivos, referencias conceptuales y conclusiones de cada caso. 1. PREGUNTA 1:  Existe preocupación de parte del propietario de una gasolinera por el aumento en el precio del combustible lo cuál puede afectar su negocio. El gerente de la gasolinera piensa que el éxito de la gasolinera se basa en la lealtad de lo clientes y no el flujo de tránsito. Se realizó un estudio preliminar con una muestra de datos de ocho días los cuales son los siguientes: Día Galones vendidos (miles) Flujo de vehículos (cientos) 1 284 9 2 381 13 3 271 11 4 287 9 5 452 17 6 192 5 7 204 7 8 158 4 a. Que puede concluir usted al respecto? b. Si el flujo promedio de vehículos bajara a 500 diarios, cuantos galones se esperaría que vendiera la gasolinera? Análisis Pregunta 1a: ¿Que puede concluir usted al respecto? Lo primero es saber si las variables tienen correlación, para esto vamos a analizar si las variables tienen una relación gráfica: Relación Gráfica: Para éste análisis realizamos los siguientes pasos: 1. Insertar información en Vista de datos y vista de variables 2. Gráficos 3. Cuadro de diálogos antiguos 4. Diagrama dispersión simple 5. Eje Y: Variable dependiente: Galones vendidos (Miles) 6. Eje X: Variable independiente: Flujos de vehículos (Cientos) El siguiente paso es agregar el diagrama de dispersión:
  4. 4. TALLER DE REGRESIÓN 3 Por lo tanto, el diagrama representa el plano cartesiano y la nube de puntos representa el flujo de vehículos y los galones vendidos Gráfico: Diagrama de dispersión: Relación Vehículos y Galones vendidos Ilustración 1 Diagrama de dispersión: Relación Vehículos y Galones vendidos El siguiente paso es agregar la recta: Gráfico: Línea de ajuste Interpretaciones:  El diagrama representa el plano cartesiano y la nube de puntos representa el flujo de vehículos y los galones vendidos. R2 Lineal = 0.949
  5. 5. TALLER DE REGRESIÓN 4  Por lo tanto, representa la relación gráfica entre Galones vendidos y el Flujo de vehículos.  En consecuencia, la recta es ascendente, lo que nos indica una correlación positiva.  R2 = Lineal = 0.949 El siguiente paso, es la relación numérica. Relación numérica: Para este análisis realizaremos los siguientes pasos: 1. Analizar 2. Correlación 3. Bivariadas 4. Variables a. Dependiente Y: Galones vendidos b. Independiente X: Flujo de vehículos 5. Opciones: a. Estadísticos: i. Medias y desviaciones típicas ii. Productos cruzados diferenciales y covarianzas b. Valores perdidos i. Excluir casos según pareja 6. Coeficiente de correlación: a. Pearson 7. Prueba de significación: a. Bilateral 8. Marcar las correlaciones significativas Correlaciones Estadísticos descriptivos Estadísticos descriptivos Media Desviación típica N Galones vendidos 278.6250 98.79262 8 Flujo vehículos 9.3750 4.27409 8
  6. 6. TALLER DE REGRESIÓN 5 Correlaciones Correlaciones Galones vendidos Flujo vehículos Galones vendidos Correlación de Pearson 1 Sig. (bilateral) .000 Suma de cuadrados y productos cruzados 68319.875 2880.125 Covarianza 9759.982 411.446 N 8 8 Flujo vehículos Correlación de Pearson .974** 1 Sig. (bilateral) .000 Suma de cuadrados y productos cruzados 2880.125 127.875 Covarianza 411.446 18.268 N 8 8 **. La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral). Conclusiones:  La correlación entre galones vendidos y flujo de vehículos de (0.974**). Por lo tanto, nos está indicando una relación positiva muy fuerte. El siguiente paso, con el fin de conocer cuánto está influenciado el flujo de vehículos en los galones vendidos, vamos a realizar el análisis de regresión. Para este análisis realizaremos los siguientes pasos: 1. Analizar 2. Regresión 3. Lineales 4. Variables a. Dependiente Y: Galones vendidos b. Independiente X: Flujo de vehículos 5. Estadísticos a. Coeficientes de regresión: i. Estimaciones ii. Ajuste del modelo iii. Cambio en R cuadrado iv. Descriptivas Dónde: Como resultado del análisis anterior, obtenemos los datos de la regresión para su análisis .974**
  7. 7. TALLER DE REGRESIÓN 6 Regresión Estadísticos descriptivos Estadísticos descriptivos Media Desviación típica N Galones vendidos 278.6250 98.79262 8 Flujo vehículos 9.3750 4.27409 8 Correlaciones Correlaciones Galones vendidos Flujo vehículos Correlación de Pearson Galones vendidos 1.000 .974 Flujo vehículos .974 1.000 Sig. (unilateral) Galones vendidos . .000 Flujo vehículos .000 . N Galones vendidos 8 8 Flujo vehículos 8 8 Variables introducidas / eliminadas Variables introducidas/eliminadasa Modelo Variables introducidas Variables eliminadas Método 1 Flujo vehículos . Introducir a. Variable dependiente: Galones vendidos b. Todas las variables solicitadas introducidas. Resumen del modelo Resumen del modelo Modelo R R cuadrado R cuadrado corregida Error típ. de la estimación Estadísticos de cambio Cambio en R cuadrado Cambio en F gl1 gl2 Sig. Cambio en F 1 .974a .949 .941 23.98229 .949 112.786 1 6 .000 a. Variables predictoras: (Constante), Flujo vehículos Por lo tanto, en el análisis podemos observar los mismos datos de la correlación de Pearson. Dónde:  Correlación de Pearson = 0.974** (Ver tabla). Sin embargo, lo que interesa es el R2 = 0.949. (Ver gráfica 2). Que al multiplicarlo por 100, nos indica un porcentaje del 94.9%. Conclusión:  Se puede afirmar que el flujo de vehículos influenciar en un 94.9% en los galones vendidos.
  8. 8. TALLER DE REGRESIÓN 7 Anova ANOVAa Modelo Suma de cuadrados gl Media cuadrática F Sig. 1 Regresión 64868.974 1 64868.974 112.786 .000b Residual 3450.901 6 575.150 Total 68319.875 7 a. Variable dependiente: Galones vendidos b. Variables predictoras: (Constante), Flujo vehículos El siguiente paso, es aplicar la fórmula de regresión en el análisis anterior. Por lo tanto, se substituyen los valores en la fórmula de regresión obtenidos en el análisis anterior. Fórmula Y = a+ bx Análisis fórmula regresión Coeficientesa Modelo Coeficientes no estandarizados Coeficientes tipificados t Sig. B Error típ. Beta 1 (Constante) 67.472 21.615 3.122 .021 Flujo vehículos 22.523 2.121 .974 10.620 .000 a. Variable dependiente: Galones vendidos Variables a b X Y 67.472 22.523 5 180.087 Y = a+ bx Dónde: Interpretación:  Al remplazar los valores en la fórmula de regresión tenemos que el valor de a = 67.472 y el valor de b = 22.523 y el valor de X = 5 (cientos).  Por lo tanto, el valor de Y = 180.087. Conclusión:  El consumo de combustible probable para en flujo diario de 500 vehículos sería = 180.087 galones diarios. Y = a + bx Y = 67.472 + (22.523)(5) Y = 180.087
  9. 9. TALLER DE REGRESIÓN 8 2. PREGUNTA 2:  El gerente de ventas de una compañía de distribución al mayoreo de repuestos para automóviles quiere desarrollar un modelo para predecir ventas anuales para un país, basándose en las variables: número de distribuidores y número de automóviles registrados a partir de los siguientes datos: País Ventas (millones) Número distribuidores Número de automóviles registrados (millones) 1 52.3 2011 24.6 2 26 2850 22.1 3 20.2 650 7.9 4 16 480 12.5 5 30 1694 9 6 46.2 2302 11.5 7 35 2214 20.5 8 3.5 125 4.1 9 33.1 1840 8.9 10 25.2 1233 6.1 11 38.2 1699 9.5 a. Como observa la correlación entre variables? b. Existe problema de multicolinealidad? c. Que recomienda? d. Escribir la ecuación? e. Cuál sería el error de la ecuación de acuerdo al coeficiente de determinación1 ? (R2) Análisis Pregunta 2: Lo primero es saber si las variables tienen correlación, para esto vamos a analizar si las variables tienen una relación gráfica: Relación Gráfica: Para éste análisis realizamos los siguientes pasos: 1. Insertar información en Vista de datos y vista de variables 2. Gráficos 3. Generador de gráficos 4. Diagrama dispersión 3D simple 5. Eje Y: Variable dependiente: Ventas (millones) 6. Eje X: Variable independiente: Numero de distribuidores 1 Coeficiente determinación: El R² es simplemente el cuadrado del coeficiente de correlación de Pearson. http://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_determinaci%C3%B3n
  10. 10. TALLER DE REGRESIÓN 9 7. Eje Z: Variable independiente: Numero de automóviles registrados (millones) El siguiente paso es agregar el diagrama de dispersión: Por lo tanto, el diagrama representa el plano cartesiano 3D y la nube de puntos representa las ventas en millones, el número de automóviles y el número de distribuidores. Gráfico G Relación numérica Correlaciones Correlaciones Ventas millones Número de distribuidores Número de automóviles registrados Ventas millones Correlación de Pearson 1 .739** .548 Sig. (bilateral) .009 .081 N 11 11 11 Número de distribuidores Correlación de Pearson .739** 1 .670* Sig. (bilateral) .009 .024 N 11 11 11 Número de automóviles registrados Correlación de Pearson .548 .670* 1 Sig. (bilateral) .081 .024 N 11 11 11 **. La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral). *. La correlación es significante al nivel 0,05 (bilateral). Interpretación:  Podemos observar una correlación positiva entre la variable dependiente Y (Ventas millones) y las variable independiente X (Numero de distribuidores) de 0.739**.
  11. 11. TALLER DE REGRESIÓN 10  Además existe una relación alta o colinealidad (0.670*) entre las variables independientes, (por lo tanto se debe de eliminar del análisis la variable independiente (Número de automóviles registrados) , ya que este valor nos está diciendo que una está explicando a la otra, por lo tanto somos redundantes al incluirlas la dos en el modelo.  El valor de significancia siempre que sea menor a 0.05 es admisible, en este caso es ventas en millones (0.009) y número de distribuidores (.024) respectivamente, lo que es viable. Regresión: Estadísticos descriptivos Estadísticos descriptivos Media Desviación típica N Ventas millones 29.6091 13.75947 11 Número de distribuidores 1554.3636 843.90536 11 Correlaciones Correlaciones Ventas millones Número de distribuidores Correlación de Pearson Ventas millones 1.000 .739 Número de distribuidores .739 1.000 Sig. (unilateral) Ventas millones . .005 Número de distribuidores .005 . N Ventas millones 11 11 Número de distribuidores 11 11 Interpretación:  La correlación entre Ventas millones y numero de distribuidores es alta y positiva con 0.739.  El valor de significancia es 0.05 (Admisible)  La variable independiente eliminada debido a su colinealidad con número de distribuidores fue número de automóviles registrados. Por lo tanto, se introdujo la variable número de distribuidores. (Ver tabla) Variables introducidas / eliminadas Variables introducidas/eliminadas a Modelo Variables introducidas Variables eliminadas Método 1 Número de distribuidoresb .Número de automóviles reg. Introducir a. Variable dependiente: Ventas millones b. Todas las variables solicitadas introducidas.
  12. 12. TALLER DE REGRESIÓN 11 Resumen del Modelo Resumen del modelo Modelo R R cuadrado R cuadrado corregida Error típ. de la estimación Estadísticos de cambio Cambio en R cuadrado Cambio en F gl1 gl2 Sig. Cambio en F 1 .739a .546 .496 9.77180 .546 10.827 1 9 .009 a. Variables predictores: (Constante), Número de distribuidores Interpretación:  Lo que nos dice la R2 es la cantidad en la cual estas variables independientes afectan al modelo total, es decir que el total de influencia es explicado en un 54.6%.  La R2 ajustada, es cuando la muestra es muy pequeña, se debe de reporta la R2 ajustada, ya que la R2 normal tiende a ser muy optimista. ANOVA ANOVAa Modelo Suma de cuadrados gl Media cuadrática F Sig. 1 Regresión 1033.836 1 1033.836 10.827 .009b Residual 859.393 9 95.488 Total 1893.229 10 a. Variable dependiente: Ventas millones b. Variables predictoras: (Constante), Número de distribuidores El siguiente paso, es aplicar la fórmula de regresión en el análisis anterior. Por lo tanto, se substituyen los valores en la fórmula de regresión obtenidos en el análisis anterior. Fórmula Y = a+ bx Coeficientes Coeficientes Modelo Coeficientes no estandarizados Coeficientes tipificados t Sig. B Error típ. Beta 1 (Constante) 10.881 6.409 1.698 .124 Número de distribuidores .012 .004 .739 3.290 .009 a. Variable dependiente: Ventas millones
  13. 13. TALLER DE REGRESIÓN 12 Aplicación de la Fórmula de Regresión a b X Y 10.881 .012 ventas Y=a+bx Y= 10.881+0.012(X)  10.881 + (0.012)(1700) =31.28 millones en ventas Interpretación:  Al remplazar los valores en la fórmula de regresión tenemos que el valor de a = 10.881 y el valor de b = 0.012 y el valor de X = 1700 distribuidores  Por lo tanto, el valor de Y = 31.28 ventas (millones) Conclusión:  Las probables ventas en millones para un número de distribuidores de 1700 sería de 31.28 millones En el siguiente análisis, se introduce al modelo la variable ingreso personal. Por lo tanto, para este análisis se repetirá los pasos realizados nuevamente y se procede a analizar gráficamente y numéricamente el modelo, para así ver en primer lugar si existe una correlación significativa entre las variables y además revisar la existencia o no de una multicolinealidad entre las variables independientes. f. Si se introduce la variable ingreso personal, cuál sería el mejor modelo múltiple a utilizar? Y = a + bx Y = 10.881 + (0.012) (1700) Y = 31.28 millones en ventas Ingreso Personal (miles de millones) 98.5 31.1 34.8 32.7 68.8 94.7 67.6 19.7 67.9 61.4 85.6
  14. 14. TALLER DE REGRESIÓN 13 Correlaciones Correlaciones Ventas millones Número de distribuidores Ingreso personal Ventas millones Correlación de Pearson 1 .739** .936** Sig. (bilateral) .009 .000 N 11 11 11 Número de distribuidores Correlación de Pearson .739** 1 .556 Sig. (bilateral) .009 .075 N 11 11 11 Ingreso personal Correlación de Pearson .936** .556 1 Sig. (bilateral) .000 .075 N 11 11 11 **. La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral). Interpretación:  Podemos observar una correlación positiva entre la variable dependiente Y (Ventas millones) y las variable independiente X (Numero de distribuidores) de 0.739**.  Además, se puede observar que no existe una relación alta o colinealidad (0.556) entre las variables independientes.  El valor de significancia siempre que sea menor a 0.05 es admisible, en este caso es ventas en millones (0.009) y número de distribuidores (.00) respectivamente, lo que es viable. Gráfico de dispersión 3D simple Interpretación:  El diagrama representa el plano cartesiano 3D y la nube de puntos representa las ventas en millones, el número de distribuidores y los ingresos personales R2 Lineal = 0.546
  15. 15. TALLER DE REGRESIÓN 14 Regresión: Estadísticos descriptivos Estadísticos descriptivos Media Desviación típica N Ventas (millones) 29.6091 13.75947 11 m de distribuidores 1554.3636 843.90536 11 Ingreso personal 60.2545 27.16650 11 Variables introducidas o eliminadas Variables introducidas/eliminadas a Modelo Variables introducidas Variables eliminadas Método 1 Ingreso personal, m de distribuidoresb Numero de automóviles registrados Introducir a. Variable dependiente: Ventas (millones) b. Todas las variables solicitadas introducidas. Resumen del modelos Resumen del modelo Modelo R R cuadrado R cuadrado corregida Error típ. de la estimación Estadísticos de cambio Cambio en R cuadrado Cambio en F gl1 gl2 Sig. Cambio en F 1 .972a .946 .932 3.58666 .946 69.586 2 8 .000 a. Variables predictoras: (Constante), Ingreso personal, m de distribuidores b. Variable dependiente: Ventas (millones) Interpretación:  Lo que nos dice la R2 es la cantidad en la cual estas variables independientes afectan al modelo total, es decir que el total de influencia es explicado en un 94.6%.  La R2 ajustada, es cuando la muestra es muy pequeña, se debe de reporta la R2 ajustada, ya que la R2 normal tiende a ser muy optimista. Anova ANOVAa Modelo Suma de cuadrados gl Media cuadrática F Sig. 1 Regresión 1790.316 2 895.158 69.586 .000b Residual 102.913 8 12.864 Total 1893.229 10 a. Variable dependiente: Ventas (millones) b. Variables predictoras: (Constante), Ingreso personal, m de distribuidores
  16. 16. TALLER DE REGRESIÓN Coeficientes Interpretación:  Al analizar la estadística de colinealidad, la Tolerancia debe ser un valor mayor 0.10 para aceptarse, en este caso la tolerancia es 0.690 y en el caso del FIV tiene que ser un valor menor a 10 para aceptarse, en este caso el FIV es menor a 10 con 1.448. En consecuencia, ambas variables independientes cumplen con esos requisitos lo que nos indica que no hay una colinealidad relevante. El siguiente paso, es aplicar la fórmula de regresión en el análisis anterior. Por lo tanto, se substituyen los valores en la fórmula de regresión obtenidos en el análisis anterior. Fórmula Y = a + b1X1 + b2X2 + b3X3 +…bkXk Y = (-1.608+1.25+38.115) = 37.757 millones Coeficientes Modelo Coeficientes no estandarizados Coeficientes tipificados t Sig. Intervalo de confianza de 95.0% para B Correlaciones Estadísticos de colinealidad B Error típ. Beta Límite inferior Límite superior Orden cero Parcial Semiparcial Tolerancia FIV 1 (Constante) -1.608 2.861 -.562 .589 -8.206 4.990 m de distribuidores .005 .002 .316 3.182 .013 .001 .009 .739 .747 .262 .690 1.448 Ingreso personal .385 .050 .761 7.668 .000 .269 .501 .936 .938 .632 .690 1.448 a. Variable dependiente: Ventas (millones) Y = a + b1X1 + b2X2 + b3X3 +…bkXk Y = (-1.608) + (0.005 X1) + (.385 X2) -1.608 + (0.005 x 250) + (.385 x 99)
  17. 17. TALLER DE REGRESIÓN Diagnósticos de colinealidad Diagnósticos de colinealidada Modelo Dimensión Autovalores Índice de condición Proporciones de la varianza (Constante) m de distribuidores Ingreso personal 1 1 2.816 1.000 .02 .02 .01 2 .112 5.015 .62 .67 .00 3 .072 6.245 .37 .31 .99 a. Variable dependiente: Ventas (millones) Interpretación: Estadístico sobre los residuos Estadísticos sobre los residuos a Mínimo Máximo Media Desviación típica N Valor pronosticado 6.6257 46.7294 29.6091 13.38027 11 Residual -3.62045 5.60434 .00000 3.20801 11 Valor pronosticado tip. -1.718 1.280 .000 1.000 11 Residuo típ. -1.009 1.563 .000 .894 11 a. Variable dependiente: Ventas (millones) Interpretación: Gráfica Ventas / distribuidores / Ingreso personal
  18. 18. TALLER DE REGRESIÓN 17 Gráficos Histograma Gráfico PP normal de regresión residuo tipificado
  19. 19. TALLER DE REGRESIÓN 18 Gráfico de dispersión Gráfico de regresión parcial: Ventas / número distribuidores
  20. 20. TALLER DE REGRESIÓN 19 Gráfico regresión parcial: Ventas / ingreso personal 3. PREGUNTA 3:  Las tasas de interés aplicados a los créditos hipotecarios en años recientes han tenido un impacto en el número de construcciones iniciadas. Los datos a continuación presentan tasas de interés por trimestre y el número correspondientes de construcciones iniciadas. Trimestre Tasa % Número construcciones iniciadas 1 11.5 260 2 11.4 250 3 11.6 241 4 12.4 256 5 12.8 270 6 13.2 220 7 13.5 190 8 13.0 195 9 12.7 200 10 12.9 210 11 12.5 230 12 12 245 a. Cuál sería el número de construcciones pronosticadas correspondiente a un 11% de interés. b. El modelo de regresión lineal será adecuado si se quiere un 99% de confiabilidad.
  21. 21. TALLER DE REGRESIÓN 20 Análisis Pregunta 3a: ¿Cuál sería el número de construcciones pronosticadas correspondiente a un 11% de interés? Relación Gráfica: Para éste análisis realizamos los siguientes pasos: 1. Insertar información en Vista de datos y vista de variables 2. Gráficos 3. Cuadro de diálogos antiguos 4. Diagrama dispersión simple 5. Eje Y: Variable dependiente: Número de construcciones iniciadas 6. Eje X: Variable independiente: Tasa (%) El siguiente paso es agregar el diagrama de dispersión: Por lo tanto, el diagrama representa el plano cartesiano y la nube de puntos representa el número de construcciones iniciadas y las tasas de interés Diagrama Número de construcciones iniciadas y Tasas de interés bancarias
  22. 22. TALLER DE REGRESIÓN 21 El siguiente paso es agregar la recta: Gráfico: Línea de ajuste Interpretaciones  El diagrama representa el plano cartesiano y la nube de puntos representa el número de construcciones iniciadas y las tasas de interés bancarias.  Por lo tanto, representa la relación gráfica entre Número de construcciones iniciadas y las tasas de interés bancarias.  En consecuencia, la recta es descendente, lo que nos indica una correlación negativa.  R2 = Lineal = 0.444 El siguiente paso, es la relación numérica. Relación numérica: Para este análisis realizaremos los siguientes pasos: 1. Analizar 2. Correlación 3. Bivariadas 4. Variables 4.1. Dependiente Y: Galones vendidos 4.2. Independiente X: Flujo de vehículos 5. Opciones: 5.1. Estadísticos: 5.1.1. Medias y desviaciones típicas R2 Lineal = 0.444
  23. 23. TALLER DE REGRESIÓN 22 5.1.2. Productos cruzados diferenciales y covarianzas 5.2. Valores perdidos 5.2.1. Excluir casos según pareja 6. Coeficiente: 6.1. Pearson 7. Prueba de significación: 7.1. Bilateral 8. Marcar las correlaciones significativas Correlaciones Estadísticos descriptivos Estadísticos descriptivos Media Desviación típica N Número construcciones iniciadas 230.5833 27.20781 12 Tasas interés bancarias para construcción 12.4583 .69342 12 Correlaciones Correlaciones Tasas interés bancarias para construcción Número construcciones iniciadas Tasas interés bancarias para construcción Correlación de Pearson 1 -.666* Sig. (bilateral) .018 N 12 12 Número construcciones iniciadas Correlación de Pearson -.666* 1 Sig. (bilateral) .018 N 12 12 *. La correlación es significante al nivel 0,05 (bilateral). Conclusiones:  La correlación entre número de construcciones iniciadas y tasas de interés bancarias es de (-0.666*). Por lo tanto, nos está indicando una relación negativa no muy fuerte, que no llega a 0.70. El siguiente paso, con el fin de conocer cuánto está influenciado las tasas de interés bancarias en los números de construcciones iniciadas, vamos a realizar el análisis de regresión.
  24. 24. TALLER DE REGRESIÓN 23 Para este análisis realizaremos los siguientes pasos: 1. Analizar 2. Regresión 3. Lineales 4. Variables 4.1. Dependiente Y: Galones vendidos 4.2. Independiente X: Flujo de vehículos 5. Estadísticos 5.1. Coeficientes de regresión: 5.1.1. Estimaciones 5.1.2. Ajuste del modelo 5.1.3. Cambio en R cuadrado 5.1.4. Descriptivas Dónde: Como resultado del análisis anterior, obtenemos los datos de la regresión para su análisis. Regresión Variables introducidas/eliminadas} Variables introducidas/eliminadas Modelo Variables introducidas Variables eliminadas Método 1 Tasas interés bancarias para construcción . Introducir a. Variable dependiente: Número construcciones iniciadas b. Todas las variables solicitadas introducidas. Resumen del Modelo Resumen del modelo Modelo R R cuadrado R cuadrado corregida Error típ. de la estimación Estadísticos de cambio Cambio en R cuadrado Cambio en F gl1 gl2 Sig. Cambio en F 1 .666a .444 .388 21.28725 .444 7.970 1 10 .018 a. Variables predictoras: (Constante), Tasas interés bancarias para construcción b. Variable dependiente: Número construcciones iniciadas Por lo tanto, en el análisis podemos observar los mismos datos de la correlación de Pearson. Dónde:  Correlación de Pearson = 0.666* (Ver tabla).  Sin embargo, lo que interesa es el R2 = 0.444. (Ver gráfica 2). Que al multiplicarlo por 100, nos indica un porcentaje del 44.4%.
  25. 25. TALLER DE REGRESIÓN 24  En consecuencia, lo que nos dice la R2 es la cantidad en la cual variable independiente X (Tasa de interés) afecta al modelo total, es decir que el total de influencia es explicado en un 44.4%. Conclusión:  Se puede afirmar que las tasas de interés puede influenciar en un 44.4% en las construcciones iniciadas.  Por lo tanto, no cumple con el modelo de regresión adecuado, en el cual se solicita un 99% de confiabilidad. ANOVA ANOVAa Modelo Suma de cuadrados gl Media cuadrática F Sig. 1 Regresión 3611.447 1 3611.447 7.970 .018b Residual 4531.470 10 453.147 Total 8142.917 11 a. Variable dependiente: Número construcciones iniciadas b. Variables predictoras: (Constante), Tasas interés bancarias para construcción El siguiente paso, es aplicar la fórmula de regresión en el análisis anterior. Por lo tanto, se substituyen los valores en la fórmula de regresión obtenidos en el análisis anterior. Fórmula Y = a+ bx
  26. 26. TALLER DE REGRESIÓN Coeficientes Coeficientes Modelo Coeficientes no estandarizados Coeficientes tipificados t Sig. Correlaciones Estadísticos de colinealidad B Error típ. Beta Orden cero Parcial Semiparcial Tolerancia FIV 1 (Constante) 556.125 115.479 4.816 .001 Tasas interés bancarias para construcción -26.130 9.256 -.666 -2.823 .018 -.666 -.666 -.666 1.000 1.000 a. Variable dependiente: Número construcciones iniciadas Aplicación de la Fórmula de Regresión a b X Y 556.125 -26.130 # construcciones Y=a+bx Y= 556.125+(-26.130) (11) Interpretación:  Al remplazar los valores en la fórmula de regresión tenemos que el valor de a = 556.125 y el valor de b = -26.130 y el valor de X = 11 %  Por lo tanto, el valor de Y = 31.28 ventas (millones) Conclusión: En respuesta a la Pregunta 3ª:  Las probables construcciones iniciadas para una tasa de interés del 11% serían de 268.695 construcciones. Y = a + bx Y = 556.125 + (-26.130) (11) Y = 268.695 construcciones iniciadas
  27. 27. TALLER DE REGRESIÓN Diagnóstico de colinealidad Diagnósticos de colinealidada Modelo Dimensión Autovalores Índice de condición Proporciones de la varianza (Constante) Tasas interés bancarias para construcción 1 1 1.999 1.000 .00 .00 2 .001 37.557 1.00 1.00 a. Variable dependiente: Número construcciones iniciadas Estadísticos sobre los residuos Estadísticos sobre los residuos Mínimo Máximo Media Desviación típica N Valor pronosticado 203.3641 258.2381 230.5833 18.11942 12 Residual -24.26847 48.34457 .00000 20.29660 12 Valor pronosticado tip. -1.502 1.526 .000 1.000 12 Residuo típ. -1.140 2.271 .000 .953 12 a. Variable dependiente: Número construcciones iniciadas Gráficos Histograma: Variable dependendiente número de construcciones iniciadas Gráfico de dispersión
  28. 28. TALLER DE REGRESIÓN 27 BIBLIOGRAFÍA Mollinedo, K. (6 de Enero de 2007). Google. Recuperado el 3 de Mayo de 2014, de http://es.scribd.com/doc/51801258/Tesis-K-Mollinedo-Diagrama-de-la-persona

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