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Estudios de Caso en Finanzas: …

Estudios de Caso en Finanzas:
La empresa INVESTMENT INC. está estudiando la posibilidad de invertir en Guatemala y discute cual es mejor alternativa, si colocar recursos en la industria o en el sector comercio. Que le recomendaría usted si lo contratan para definir cuál es la mejor alternativa? Fundamente apropiadamente su respuesta.

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  • 1. “LABORATORIO 4” Cuestionario 26 de Mayo 2014 UNIVERSIDAD GALILEO FACULTAD DE CIENCIA, TECNOLOGÍA E INDUSTRIA DOCTORADO EN ADMINISTRACIÓN CON ESPECIALIDAD EN FINANZAS ARQ. ÁLVARO COUTIÑO G. Carnet 1300-4393
  • 2. “LABORATORIO 4” 1 CONTENIDO PREGUNTA 1:.......................................................................................................................2 PREGUNTA 2........................................................................................................................6 PREGUNTA 3........................................................................................................................8 PREGUNTA 4......................................................................................................................10 PREGUNTA 5......................................................................................................................13 PREGUNTA 6......................................................................................................................15 BIBLIOGRAFÍA..................................................................................................................21
  • 3. “LABORATORIO 4” 2 Pregunta 1: 1. Imagínese que Guatemala tiene un mercado accionario desarrollado y se le presentan los siguientes valores: EMPRESA (según SuperBolsa) Rendimiento La Chelera, S.A. 0,93 0,28 Banco Tranzasteca 1,22 0,74 Todo bajo techo, S.A. 0,64 0,485 Pollo Gutierritos 0,78 0,34 Humito en tu pulmón, S.A. 1,28 0,46 Nacional de Alquileres 1,28 0,38  Por otro lado, la empresa INVESTMENT INC. está estudiando la posibilidad de invertir en Guatemala y discute cual es mejor alternativa, si colocar recursos en la industria o en el sector comercio. Que le recomendaría usted si lo contratan para definir cuál es la mejor alternativa? Fundamente apropiadamente su respuesta. 1. Definición:  Beta es una relación entre la volatilidad de los retornos de una acción y la volatilidad de los retornos del mercado. 2. Fórmula: 3. Que hay que saber sobre el beta 3.1. Es una mediad de riesgo:
  • 4. “LABORATORIO 4” 3  Beta se usa para estimar qué tan riesgosa es una inversión. Mide únicamente los riesgos sistemáticos o de mercado (no mide aquellos riesgos que son diversificarles). 3.2. Que es una covarianza:  Beta no es una medida de riesgo individual, sino relativa al mercado. Compara cómo varían al mismo tiempo los retornos de una empresa y los del mercado. 3.3. Que es una medida histórica:  Si bien se usa para tratar de predecir el riesgo futuro, beta es una medida histórica. 4. Como se calcula: 4.1. Calculo de una covarianza  En Excel, puede calcularse empleando las funciones “COVAR y VARP”  Es positiva si la empresa baja cuando el mercado baja es positiva  Es negativa si la empresa sube cuando el mercado baja es negativa Explicación covarianza:  Se refiere a tomar cada posible retorno de la empresa y compararlos con el retorno esperado de la empresa, luego tomar cada posible retorno del mercado y compararlo con el posible retorno del mercado, para luego tomar de todo esto una sumatoria ponderada por probabilidades, asignando a cada uno una probabilidad de ocurrencia. Fórmula: 4.2. Con una regresión: Se refiere a una forma estadística de comparar dos grupos de datos.  En Excel, pueden emplearse las herramientas de análisis o bien usar la función “SLOPE” o “PENDIENTE”.
  • 5. “LABORATORIO 4” 4 Dónde:  El resultado de la regresión es una recta, (mercado = X, inversión = Y) la recta que pasa por el centro de la nube de puntos es la regresión es la que hace mínima todas las diferencias de los puntos hacia la recta y la pendiente es el beta. Es decir que se tiene que comparar dos grupos de datos en una gráfica, encontrar cual es la recta de regresión de esa gráfica, el mercado es siempre las X, y la inversión o empresa las Y, para calcular la pendiente de esa recta para tener la regresión. 4.3. Pendiente: Se refiere al beta.  Usando la función en Excel PENDIENTE. ¿Qué es la beta? (β) Este parámetro mide la volatilidad de los rendimientos sobre una acción individual con relación al índice de rendimientos del mercado de acciones, como en el índice “SúperBolsa”. Por lo tanto decimos que una acción común con una beta de 1.0 tiene un riesgo igual al del mercado., mientras que las acciones que tienen betas inferiores a 1.0 son menos riesgosas que el mercado. LISTA DE DATOS PORTAFOLIO INVESTMENT INC laboratorio 4 PORTAFOLIO INVESTMENT INC. X Y Mercado Empresa EMPRESA B (Según Superbolsa) Rendimiento La Chelera, S. A. 0.930000 0.280000 Comercio Banco Tranzasteca 1.220000 0.740000 Industria Todo bajo techo, S. A. 0.640000 0.485000 Comercio Pollo Gutierritos 0.780000 0.340000 Comercio Humito en tu pulmon S. A. 1.280000 0.460000 Industria Nacional de Alquileres 1.280000 0.380000 Comercio Promedio 1.021667 0.447500 Covar 0.011804167 (Mercado,empresa) Varp 0.064213889 mercado Beta 0.183825756 covar/varp Interpretación:
  • 6. “LABORATORIO 4” 5 LISTA DE DATOS COMERCIO Comercio al menudeo X Y Mercado Empresa La Chelera, S. A. 0.930000 0.280000 Comercio Todo bajo techo, S. A. 0.640000 0.485000 Comercio Pollo Gutierritos 0.780000 0.340000 Comercio Nacional de Alquileres 1.280000 0.380000 Comercio Promedio 0.907500 0.371250 Covar -0.006309 (Mercado,empresa) Varp 0.05676875 mercado Beta -0.111142 covar/varp Interpretación LISTA DE DATOS INDUSTRIA Industria X Y Mercado Empresa Banco Tranzasteca 1.220000 0.740000 Industria Humito en tu pulmón S. A. 1.280000 0.460000 Industria Promedio 1.250000 0.600000 Covar -0.004200 (Mercado,empresa) Varp 0.000900 mercado Beta -4.666667 covar/varp Interpertación MÉTODOS DE CÁLCULO BETA: Métodos cálculo de Betas Covar /varp Pendiente Com/Ind Comercio Industria Covar 0.011804167 Varp 0.064213889 Beta 0.183825756 0.183825756 Covar -0.006309375 Varp 0.05676875 Beta -0.111141693 -0.11114169 Covar -0.0042 Varp 0.0009 Beta -4.666666667 -4.66666667 Interpertación
  • 7. “LABORATORIO 4” 6 Conclusiones:  Se observa que la mejor alternativa de inversión es en el portafolio de comercio ya que la relación entre rendimiento y riesgo (Beta) de la comercio, ya tiene un riesgo (Beta negativo -0.11 que el movimiento del mercado no lo afecta) menor al de la industria que su Beta es de (-4.66). Por lo tanto, se puede interpretar de la siguiente forma: El portafolio de comercio se observa una rentabilidad promedio 0.38 con un riesgo negativo de -0.11, en otras palabras, el mercado sube el sector comercio baja. En cambio, el sector industria se observa que su riesgo de (-4.66 veces más sensible o riesgoso que el mercado) y se observa una rentabilidad promedio de (0.60) mayor que la del comercio, en otras palabras, el mercado sube el sector industria también baja. La diferencia está en el perfil del inversionista, si es especulador o de largo plazo.  Por lo tanto se puede interpretar que el portafolio del comercio ofrece rendimientos aceptables con riesgos bajos que el de la industria. En consecuencia, según el perfil de los inversionistas se les recomienda invertir en el portafolio de comercio. PREGUNTA 2 2. El señor Vladimir Put In desea instalar en Guatemala una sucursal de su cadena de Supermercados, para lo cual está estudiando dos ofertas: ALTERNATIVA 1: LOS TRES DIPUTADITOS:  Inversión: tasada en $100.000 millones,  Deuda: de $50.000 millones de deuda,  Fondos netos: Se esperan $18.000 millones anuales de fondos netos para retribuir el capital social  Vida que se estima en 10 años. ALTERNATIVA 2: LA DIPUTADA TRANSA:  Inversión Tasada en $150.000 millones,  Sin deuda,  Fondos netos: por $24.000 millones para el próximo año  Crecimiento anual del 2% anual  Durante un muy largo período.
  • 8. “LABORATORIO 4” 7  Tasa libre de riesgo1 15% y  Prima de riesgo del mercado2 10% ENCONTRAR: a. El Valor de cada alternativa. b. El VPN de cada alternativa. c. La mejor alternativa para Put In. Datos Datos Empresa Valor inicial deuda Utilidad Crecimiento Tiempo Tasa libre riesgo Prima riesgo Los tres diputaditos 100,000 50000 18000 0% 10 anos La diputada transa 150,000 0 24000 2% 15% 10% Conclusiones: Empresa los tres diputaditos los tres diputaditos 0 -50000 1 18000 2 18000 3 18000 4 18000 5 18000 6 18000 7 18000 8 18000 9 18000 10 18000 Tasa libre riesgo 15 Prima de riesgo 10 Tasa descuento 25% VAN Q64,269.06 Q14,269.06 TIR 34% 1 Tasa libre de riesgo: Es un concepto teórico que asume que en la economía existe una alternativa de inversión que no tiene riesgo para el inversionista 2 Prima de riesgo de mercado: Es la diferencia entre el interés que se paga por la deuda de un país y el que se paga por la de otro
  • 9. “LABORATORIO 4” 8 Empresa La diputada transa: Cuando los flujos de caja crecen a una tasa constante y la duración de la inversión es infinita, se usa la siguiente fórmula: Fámula: Así: VAN=-A+Q1/(k-f) A+ A= -150000 Q1 -150000 Q1 24000 24000 k 25.00% k-f (Q1/(k-f) VAN TIR f 2.00% 23.00% 104347.826 -45652.1739 11% Conclusiones.  Se observa que la mejor alternativa para PUT In es invertir en la alternativa 1: Los tres diputaditos, ya que presenta un VAN de US$ 14,269.06 y TIR de 34% mayor que la alternativa 2 que presenta un VAN de - US$ 45,652.1739 y TIR de 11%. PREGUNTA 3 2. GOMA S.A., es una empresa cervecera internacional, que está interesada en simular sus valores de costo de capital para determinar la factibilidad de una posible sucursal en Guatemala. Obtiene la información que la Chelera, S.A. tiene un  El endeudamiento del 28%,  La rentabilidad libre de riesgo en Guatemala es del 12% anual,  Los fondos de inversión rentan (promedio del mercado) un 16,5% anual.  GOMA estima que los costos de deuda para niveles de endeudamiento del 0, 20%, 50% y 65% de sus operaciones serían 15%, 15%, 16% y 27% anual. PREGUNTA: ¿Que le recomienda?
  • 10. “LABORATORIO 4” 9 Análisis Chelera S. A. Costo de capital Endeudamiento 28% Tasas Ponderación Coste promedio ponderado de capital3 Rentabilidad libre de riesgo4 12% 12 0.5 6 Rentabilidad fondos inversión 16.50% 16.5 0.5 8.25 1 14.25 Costo deuda Nivel endeudamiento5 0% 15% 20% 15% 28 Pond. 50% 16% 15.26% 65% 27% Conclusiones:  La estructura financiera óptima depende de la relación entre deudas y recursos propios. En consecuencia, el coste promedio de capital es menor 14.25% que la deuda que es de más del 15% más el riesgo de quiebra que se asume con un nivel de endeudamiento alto, ya que se considera que una empresa con endeudamiento tiene mayor posibilidad de insolvencia y de quiebra que una empresa no endeudada. Por lo tanto, se considerará una inversión menos atractiva.  Por lo que se sugiere utilice las fuentes de financiamiento externo. 3 Coste promedio ponderado de capital: Coste medio ponderado de todos los recurso de la empresa 4 Tasa libre de riesgo: La tasa de cero riesgos, o tasa libre de riesgo, es un concepto teórico que asume que en la economía existe una alternativa de inversión que no tiene riesgo para el inversionista. Este ofrece un rendimiento seguro en una unidad monetaria y en un plazo determinado, donde no existe riesgo crediticio ni riesgo de reinversión ya que, vencido el período, se dispondrá del efectivo. En la práctica, se puede tomar el rendimiento de los Bonos del Tesoro de Alemania o Estados Unidos como la inversión libre de riesgo, debido a que se considera que la probabilidad de no pago de un bono emitido por Estados Unidos es muy cercana a cero. Por lo general esta tasa de libre de riesgo es medida por los rendimientos de los bonos de los estados. 5 Nivel de endeudamiento: Este indicador señala la proporción en la cual participan los acreedores sobre el valor total de la empresa. Así mismo, sirve para identificar el riesgo asumido por dichos acreedores, el riesgo de los propietarios del ente económico y la conveniencia o inconveniencia del nivel de endeudamiento presentado.
  • 11. “LABORATORIO 4” 10 Pregunta 4 5. La empresa SEGURAMO LINA S.A. presenta el equivalente al 44% de sus activos financiado con pasivos y el resto con capital de los accionistas.  Tasa de impuestos es del 35% sobre la Utilidad Gravable.  El coeficiente beta del sector de la economía al que pertenece la empresa se estima en 1.2.  La rentabilidad del mercado de capitales es del 20% anual,  La rentabilidad libre de riesgo en el país es del 14% anual.  La tasa promedio de interés que paga por sus deudas es el 20% anual. Calcule: a. Calcule el coeficiente beta6 de la empresa b. Encuentre el costo del capital7 propio de la empresa. c. Establezca la cifra de costo de capital. d. Las cifras anteriores se refieren a Quetzales. Calcule el costo de capital para la empresa, estimado en Dólares, contando con una devaluación media estimada del 9% anual del Quetzal frente al Dólar. e. Establezca la factibilidad financiera de un proyecto de la empresa para Ecuador, que requiere una inversión de 25 millones de dólares, estimando flujos de fondos (después de impuestos) de 5 millones de Dólares por año, durante los 10 años de vida del proyecto. f. La empresa proyecta su flujo de caja libre8 para el accionista en 25 millones de Dólares anuales por mucho tiempo (a perpetuidad). Estime el valor de la empresa. 6 Coeficiente Beta: Es una medida de la volatilidad de un activo (una acción o un valor) relativa a la variabilidad del mercado, de modo que valores altos de Beta denotan más volatilidad y Beta 1,0 es equivalencia con el mercado 7 Costo de capital: Se trata de la tasa de descuento que debe utilizarse para descontar los flujos de fondos operativos para valuar una empresa utilizando el descuento de flujos de fondos 8 Flujo de caja libre: Se refiere a los flujos de entradas y salidas de caja o efectivo, en un período dado.
  • 12. “LABORATORIO 4” 11 La fórmula más utilizada para el cálculo de este coeficiente es: PREGUNTA A: (Jimenez Boulanger, 2007, págs. 139-140) a. Calcule el coeficiente beta9 de la empresa: Una forma de medir el riesgo y aplicarlo al proyecto es ajustar la tasa de descuento utilizando el factor beta. La tasa de descuento con riesgo (IR) es igual a la suma de la tasa libre de riesgo más la prima de riesgo Dónde:  ( )  ( ) Conclusiones:  La tasa de descuento con riesgo es 0.212% Tasa mínima de rendimiento de la inversión 9 Coeficiente Beta: Es una medida de la volatilidad de un activo (una acción o un valor) relativa a la variabilidad del mercado, de modo que valores altos de Beta denotan más volatilidad y Beta 1,0 es equivalencia con el mercado tasa rendimiento mercado 20% tasa libre de riesgo 14% factor beta 1.2 Tasa descuento con riesgo IR Tasa libre riesgo + rpima riesgo prima riesgo Tasa crecimiento del mercado - tasa libre de ireesgo x beta IR= tasa libre riesgo(0.14)+ (tasa rendimiento mercado(0.20)-tasalibre riesgo(0.14)) factor beta 1.2 IR 0.212 Tasa de descuento con riesgo (Factor beta) coeficente beta 1.2 Tasa libre de riesgo 14% rendimento mercado 20% Prima de riesgo 6% Rendimiento mercado- tasa libre de riesgo Tasa minima rendimiento rendimento libre riesgo (14%)+ (beta (1.2) (rendimiento mercado (20) - tasa libre riesgo (14)) Ta sa descuento 0.212 Tasa minima de rendimiento requerida de la inversión
  • 13. “LABORATORIO 4” 12 Conclusiones:  La tasa mínima de rendimiento de a inversión es 21.2% RENDIMIENTO REQUERIDO Y TASA DE CAPITALIZACIÓN DE MERCADO ¿Cómo sabe el inversionista si el rendimiento esperado es el adecuado? Según (Zbigniew Kozikowski, 2007, págs. 176-178) El rendimiento es el adecuado si es igual al que el mercado ofrece por instrumentos de riesgo equivalente. Por lo tanto, la tasa que compensa el riesgo de un activo particular se denomina tasa de capitalización de mercado, (k). En consecuencia, para un inversionista que acepta el precio de mercado, la tasa de capitalización es igual al rendimiento requerido. Para la empresa emisora, la capitalización de mercado es el costo de capital. b. Calcule le coste de capital: Dónde: La tasa de capitalización de mercado es la suma de la tasa libre de riesgo y la prima de riesgo: Así: ( ) Dónde: El promedio de las primas de riesgo pagadas por todos los activos de riesgo se llama prima de riesgo de mercado (PRM). Así: Conclusiones:  El coste de capital (tasa de capitalización de mercado) es del 20%  La prima de riesgo del mercado es 6% En términos reales al eliminar la inflación, habría que descontar ésta a la prima de riesgo, así la prima de riesgo sería de: 6% - inflación. La prima de riesgo, según (Zbigniew Kozikowski, 2007, pág. 177) su valor refleja el optimismo o pesimismo de los participantes del mercado.
  • 14. “LABORATORIO 4” 13 Por lo tanto, cuando la prima de riesgo de mercado sube cuando aumenta la volatilidad de los rendimientos y cuando aumenta la aversión del inversionista al riesgo. Así, baja en casos contrarios. Una vez que se conoce la prima de riesgo del mercado:  ¿Que prima de riesgo asignar a cada actividad en particular? En consecuencia, la prima de riesgo de un activo debe ser proporcional a la contribución del activo al riesgo del mercado. Por lo tanto, Según el CAPM, la prima de riesgo del activo (i) es la prima de riesgo de mercado multiplicada por el coeficiente beta que refleja el riesgo sistemático del activo (i), en donde Beta es la pendiente de la curva de regresión de los rendimientos del activo (i), contra los rendimientos del mercado. Es la derivada de R (i) respecto R (M) Pregunta 5 6. CARCAJADA de Guatemala S.A., propiedad de Manuel Bandi Don presenta un: LOS COEFICIENTES BETA:  Guatemalteco: Coeficiente de 1,2 respecto al mercado económico guatemalteco  Mundial: Coeficiente de 0,7 respecto al mercado mundial de acciones. LIBRE DE RIESGO Las rentabilidades de los papeles del gobierno:  Mundial: registran 3% anual mercado mundial  Guatemalteco: 7% anual para los mercados guatemalteco, RENDIMIENTOS MERCADO Mientras que los correspondientes rendimientos de mercado son: Mundial: del 10% anual y Guatemalteco: del 20% anual. DETERMINE Determine la rentabilidad esperada para las acciones de la compañía:  Si solo operase en el mercado local  Si solo operase en el mercado mundial de capitales.
  • 15. “LABORATORIO 4” 14 Modelo Capiral Asset Pricing Model (C.A.P.M.) Según el CAPM La fórmula para determinar el rendimiento requerido (k) es la siguiente: ( ) Dónde Prima de riesgo es: Por lo tanto: En C.A.P.M. Se considera que la tasa de interés libre de riesgo (RF):  Se refiere a la tasa de rendimiento de un título para el que no se percibe riesgo de incumplimiento de los servicios estipulados. Por lo tanto, se considera como estimación de la tasa sin riesgo el rendimiento de los títulos del gobierno. Se considera Prima de riesgo:  Se refiere a la diferencia entre el rendimiento esperado de la cartera del mercado (que representa a los títulos con riesgo) y la tasa de interés sin riesgo. El factor Beta: Se refiere a la medida de la volatilidad de un activo. Es un coeficiente que muestra cuán sensible es una acción a las fluctuaciones del mercado. Rentabilidad esperada mercado local Conclusiones:  La rentabilidad esperada es del 23.4% Rentabilidad esperada mercado internacional coeficente beta 1.2 Tasa libre de riesgo 3% rendimento mercado 20% Prima de riesgo 17% Rendimiento mercado- tasa libre de riesgo Tasa minima rendimiento rendimento libre riesgo (3%)+ (beta (1.2) (rendimiento mercado (20) - tasa libre riesgo (3)) Tasa descuento 0.234 Tasa minima de rendimiento requerida de la inversión MERCADO GUATEMALTECO coeficente beta 0.7 Tasa libre de riesgo 7% rendimento mercado 10% Prima de riesgo 3% Rendimiento mercado- tasa libre de riesgo Tasa minima rendimiento rendimento libre riesgo (7%)+ (beta (0.7) (rendimiento mercado (10) - tasa libre riesgo (3)) Tasa descuento 0.091 Tasa minima de rendimiento requerida de la inversión MERCADO INERNACIONAL
  • 16. “LABORATORIO 4” 15 Conclusiones:  La rentabilidad esperada es del 9.1% Pregunta 6 7. Luego de su campaña “Madre Postiza por un Día” El portafolio de acciones de WORLDTOP: Valor de Beta: Mercado mundial  Mercado mundial: un valor de de 1,2 respecto del mercado mundial Rentabilidad promedia  Rentabilidad promedia 11,6% anual El portafolio HARINATIONS: Valor de Beta Mercado Mundial:  Mercado mundial valor Beta de 1,8 Rentabilidad promedia  Rentabilidad promedia 16,4% anual Encuentre los valores de:  rentabilidad media del mercado mundial  rentabilidad libre de riesgo10 Suponiendo que se cumple a cabalidad el modelo del CAPM. RESPUESTAS La rentabilidad media del mercado11 :  Se refiere al promedio del rendimiento del mercado. Por lo tanto: 10 Rentabilidad libre de riesgo: La tasa de rentabilidad libre de riesgo es una variable usada frecuentemente para la evaluación de los resultados de los fondos de inversión. El valor de esta variable es igual a la rentabilidad obtenida por un fondo restándole la rentabilidad que se hubiese obtenido, en ese mismo periodo, en letras del tesoro (cuyo activo se considera de riesgo nulo. 11 Rendimiento de mercado: Se refiere al promedio ponderado de los rendimientos de todas las acciones. (Zbigniew Kozikowski, 2007, pág. 177)
  • 17. “LABORATORIO 4” 16 Rentabilidad media del mercado: PORTAFOLIO DE ACCIONES WORLD TOP HARINATIONS Valor Beta mercado mundial Rentabilidad promedia anual Valor Beta mercado mundial Rentabilidad promedia anual 1.2 11.60% 1.8 16.40% Rentabilidad promedia mercado mundial 19.800% Rentabilidad libre de riesgo12 La rentabilidad de un activo debe estar positivamente relacionada con su riesgo. (Ross, Westerfield, & Jaffe, 2010, pág. 359) Por lo tanto: Modelo de valuación de los activos de capital: CAPM  R: Rendimiento esperado de un valor  Rf: Tasa libre de riesgo  B: Beta  Rm: Rendimiento mercado Supongamos algunos casos especiales:  Si Beta = 0, El rendimiento esperado del valor es igual a la tasa libre de riesgo. Puesto que un valor con una beta 0 no tiene riesgo relevante, su rendimiento esperado debe ser igual a la tasa libre de riesgo.  Si beta = 1, El rendimiento esperado del valor es igual al rendimiento esperado del mercado. Esta afirmación tiene sentido porque la beta del portafolio del mercado también es de 1. 12 Tasa libre de riesgo: Refleja las condiciones macroeconómicas tales como la oferta y la demanda, la política fiscal y monetaria, la propensión al ahorro, la tasa de crecimiento económico, la fuerza de la moneda nacional respecto de las monedas extranjeras, entre otros. (Zbigniew Kozikowski, 2007, pág. 179) 𝑅 Rf B x (Rm Rf)
  • 18. “LABORATORIO 4” 17 Beta del portafolio beta portfolio Ponderación Worldtop Beta Ponderación Harinations Beta 0.5 1.2 0.5 1.8 0.6 0.9 1.5 Conclusiones  Beta del portafolio es el promedio ponderado de las betas de los dos valores. (1.5) Tasa libre de riesgo:  Es aquella tasa de rendimiento que se obtiene al invertir en un activo financiero que no tiene riesgo de incumplir su pago. Por lo tanto, es la rentabilidad que se obtendría de una inversión segura. Normalmente se considera inversión segura la adquisición de letras, bonos, obligaciones o pagarés emitidos por el tesoro del país en el que se está realizando la inversión. Prima de riesgo:  Es la diferencia en la rentabilidad exigida a un activo a consecuencia del mayor riesgo que implica dicho activo frente a otro libre de riesgo. Cuál es la tasa libre de riesgo que se suele utilizar:  Normalmente se usa la tasa que pagan los bonos del Estado Una manera de valorar esta posibilidad es restar a la rentabilidad del bono, el coste que te supone cubrir ese “riesgo de impago”. Por lo tanto, si el riesgo es la beta, podríamos restarle la beta promedio ponderada a la rentabilidad promedio ponderada del mercado, lo que nos daría una tasa libre de riesgo de: 19.80 – 1.5 = 18.3%. Dicho de otras palabras, la fórmula real de CAPM indica que el retorno esperado de un instrumento financiero (ER) es igual a la tasa libre de riesgo (RF) más el beta del instrumento (B) multiplicado por la diferencia entre el retorno esperado del mercado (ERM) y el RF. Por lo tanto:  Expresada de otro modo, la fórmula sería: ER = RF + B (ERM – RF). En consecuencia, podríamos expresar que la tasa libre de riesgo es igual al retorno esperado menos la beta (ERM-RF), lo que nos daría la tasa libre de riesgo
  • 19. “LABORATORIO 4” 18 Estructura de la Tasa libre de riesgo: La tasa de interés nominal o cotizada, libre de riesgo Krf es igual a la tasa libre de riesgo más una prima por la inflación esperada: Krf = k* + IP  K = la tasa de interés nominal o cotizada, sobre un valor determinado  K* = la tasa real de interés libre de riego, y es igual a la tasa que existiría sobre un valor libre de riesgo si se esperara una inflación igual a cero  .K rf = la tasa de interés cotizada y libre de riesgo, incluye en realidad una prima por la inflación esperada, es decir: k rf = k* + IP  IP = prima inflacionaria, IP es igual a la tasa promedio de inflación esperada a lo largo dela vida de un valor. Existe un valor que se encuentra libre de la mayoría de riesgos, un certificado de la tesorería de los estados Unidos (t-bill), el cual es un valor a corto plazo emitido por el gobierno de los estados unidos, los bonos de la tesorería (T-bonds), los cuales son valores emitidos por el gobierno a un plazo más prolongado se encuentran libres de riegos de incumplimiento o de liquidez. (Tasa libre de riesgo, 2014) La tasa de interés libre de riesgo k* como se había mencionado anteriormente se define como la tasa de interés que existiría sobre un valor libre de riesgo sino se esperara inflación alguna y si se cuenta con garantía de gago, puede concebirse como la tasa de interés que existiría sobre los valores a corto plazo, ésta tasa no es estática cambia a lo largo del tiempo dependiendo de las condiciones económicas , especialmente de la tasa de rendimiento que las corporaciones y otros prestatarios pueden esperar obtener sobre los activos productivos y de las preferencias de tiempo de los individuos en términos de un consumo actual versus un consumo futuro. Si el término “tasa libre de riesgo” se utiliza sin la palabra “real” o sin la palabra “nominal”, la gente se refiere por lo general a la tasa cotizada (nominal), cuando se usa el término tasa libre de riesgo, (Krf), se hace referencia a la tasa nominal libre de riesgo, la cual incluye una prima por inflación igual a la tasa promedio de inflación esperada a lo largo dela vida del valor. Tasa libre de riesgo se refiere, ya sea a la tasa cotizada de los certificados de la tesorería de los Estados Unidos o a la tasa cotizada de los bonos de la tesorería
  • 20. “LABORATORIO 4” 19 CONCLUSIONES  La tasa libre de riesgo es la que indica el rendimiento que se podría esperar de una inversión si se tiene certeza que se recibirá el pago del rendimiento esperado y que no se verá afectada por la inflación con el paso del tiempo.  La tasa libre de riesgo sirve como base para poder entender el precio de los bonos en el mercado y como varia su rendimiento al incluir el riesgo.  La tasa libre de riesgo no indica eficazmente la base por la cual se puede determinar la relación rendimiento-riesgo, ya que depende del análisis que se efectúe y la tasa que se aplique. Ejemplo: Tasa libre de riesgo: Para trabajar con el modelo CAPM, primero es necesario calcular la tasa libre de riesgo del ejercicio. Las letras del Tesoro con madurez de un año o menos se utilizan frecuentemente como RF, ya que virtualmente no tienen riesgo de perder su valor por completo. Para el ejemplo calculado actual, se asumirá una RF de dos por ciento. (2%) Beta PORTAFOLIO DE ACCIONES WORLD TOP HARINATIONS Valor Beta mercado mundial Rentabilidad promedia anual Valor Beta mercado mundial Rentabilidad promedia anual 1.2 11.60% 1.8 16.40% Rentabilidad promedia mercado mundial 19.800% Retorno del mercado Encuentra el retorno esperado del mercado (ERM), que tiene su propia fórmula. El ERM es igual a la tasa libre de riesgo (RF) más el retorno del portafolio (RP). Para calcular la prima de riesgo, se observa la diferencia entre las tasas libres de riesgo y los retornos históricos sobre instrumentos en un periodo de tiempo. En nuestro ejemplo,  Se asume una tasa libre de riesgo histórica de 2,5 %. Para este mismo periodo, asume un retorno de todas las acciones comunes de 19.80% por ciento. 1. Wordltop: La diferencia entre estos dos valores (11.60% - 2.5% = 9.1%), representa el RP del retorno que un inversor puede esperar por asumir este riesgo.
  • 21. “LABORATORIO 4” 20  Asumiendo que este resultado es indicativo de la prima de riesgo a futuro, puede añadirse a la tasa RF asumida de dos por ciento. Así, el retorno esperado equivale a 11.1 por ciento (9.1% + 2% = 11.1%). 2. Harinations: La diferencia entre estos dos valores (16.40% - 2.5% = 13.9%), representa el RP del retorno que un inversor puede esperar por asumir este riesgo.  Asumiendo que este resultado es indicativo de la prima de riesgo a futuro, puede añadirse a la tasa RF asumida de dos por ciento. Así, el retorno esperado equivale a 15.9 por ciento (13.9% + 2% = 15.9%). Integrar todos los datos:  Opcion Worldtop: Comienza restando el ERM esperado a 11.1 por ciento del RF estimado de 2 por ciento, para obtener una diferencia de 9.1 por ciento.  Opcion Harinations: Comienza restando el ERM esperado a 13.9 por ciento del RF estimado de 2 por ciento, para obtener una diferencia de 11.9 por ciento. Fórmula: ER = RF + B (ERM – RF). Al completar con las entradas previamente identificadas, es evidente que el retorno esperado sobre un instrumento es igual a un RF de dos por ciento más un Beta de 1,2, y 1.8 multiplicado por la diferencia entre el ERM de 11.1 y 15.9 por ciento respectivamente y el RF De 2 por ciento. Expresada de otra forma, la fórmula sería:  Worldtop: 12.92% = 2% + 1.2m (11.1% – 2 %).  Harinations: 27.02% = 2% + 1.8m (15.9% – 2 %).
  • 22. “LABORATORIO 4” 21 Bibliografía  Google. (Mayo de 2014). Recuperado el Mayo de 2014, de http://www.oocities.org/es/alis_fernandez/ei/t2_valoracion_activos.html  Google. (Mayo de 2014). Recuperado el Mayo de 2014, de http://es.scribd.com/doc/62172745/Tasa-de-Libre-de-Riesgo  Jimenez Boulanger, F. (2007). Ingeniería económica. Costa Rica: Tecnológica de costa rica.  Ross, S. A., Westerfield, R. W., & Jaffe, J. F. (2010). Finanzas corporativas. México, f. F.: McGraw-Hill.  Zbigniew Kozikowski, Z. (2007). Matemáticas financieras. México, D. F.: McGraw-Hill. Consultado en la world wide web en mayo de 2014  Los parámetros del Capital Asset Pricing Model http://www.indiceperu.com/lecturas/paper04.pdf  rendimiento financiero http://html.rincondelvago.com/rendimiento-financiero.html