UD. SCG. T6. Análisis Coste-Volumen-Beneficio y Sistema de Coste Variable

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Presentación del Tema 6 (Análisis Coste-Volumen-Beneficio y Sistema de Coste Variable) para la asignatura Sistemas de Control de Gestión de 3º de Ingeniería Técnica en Informática de Gestión, curso 2010/2011, de la Universidad de Deusto.

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UD. SCG. T6. Análisis Coste-Volumen-Beneficio y Sistema de Coste Variable

  1. 1. TEMA 6ANÁLISIS COSTE-VOLUMEN- BENEFICIO y SISTEMA DE COSTE VARIABLE Ing. Alex Rayón Jerez (alex.rayon@deusto.es) 14 de Marzo del 2011Sistemas de Control de Gestión – 2010/2011 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión
  2. 2. Índice de contenidos Introducción Hipótesis de partida Campo de actividad relevante Margen de contribución Umbral de rentabilidad Margen de seguridad Sistema de coste variable o direct costing Cuenta de explotación Sistema de coste completo vs. coste variable Cuadro de reparto Sistemas de Control de Gestión – 2010/2011 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión
  3. 3. Introducción Toma de decisionesUna de las utilidades más importantes que presenta el análisis de la contabilidad de costeses todo lo que concierne a la toma de decisionesHasta fechas recientes, este análisis utilizaba información sobre costes históricos eirrelevantes Sin embargo, la automatización (a través de la informática) y el perfeccionamiento de la tecnología, además de la sustancial mejora de los métodos de producción han hecho necesario contar y suministrar información rápida, oportuna y eficazAdemás, el mercado competitivo y globalizado actual hace que sea absolutamentenecesario el estudio de las estructuras de costes, a fin de poder aumentar lacompetitividad y productividad De hecho, se puede afirmar que aquellas empresas que desconocen sus costes corren el riesgo de perder su presencia en el mercadoEl análisis del coste-volumen-beneficio tiene en cuenta las interrelaciones existentes entrelos distintos elementos que determinan el resultado de una empresa: ingresos, costes yvolumen de producción Sistemas de Control de Gestión – 2010/2011 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 3
  4. 4. Introducción Relación Coste-Volumen-BeneficioPartiendo de la ecuación básica de toda estructura económica: Ingresos totales – Costes totales = ResultadoPartiendo de esta ecuación básica: Se entiende fácilmente la relevancia y significado del sustraendo (Costes totales) Tanto el factor costes totales como el factor ingresos totales están influidos por los cambios en el volumen → lo que provoca que el resultado (beneficios esperados) se encuentre también influenciado por ello La relación Coste-Volumen-Beneficio es la técnica que permite el estudio y análisis de la estructura de costes Analizar la relación existente entre los costes, su volumen y el beneficio, permite plantear un marco para el planteamiento y selección entre distintas alternativas La dirección general debe elegir entre varias alternativas, cada una de las cuales tiene su propia combinación de Coste-Volumen-Beneficio El problema se reduce a la búsqueda de la combinación de costes, de ingresos y volumen que maximice los beneficios Sistemas de Control de Gestión – 2010/2011 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 4
  5. 5. Introducción Análisis Coste-Volumen-BeneficioEl concepto de Coste Variable Unitario (CVU) y el de Margen Unitario (MU) resultan degran utilidad para la gestión Posibilitan el análisis Coste-Volumen-Beneficio → lo que da lugar al concepto de Punto Muerto o de Equilibrio Permiten la toma de decisiones a corto plazoEl análisis de la relación Coste-Volumen-Beneficio tiende a maximizar los beneficiossegún el criterio marginalista (modelo de la economía) → considera una decisiónacertada a aquella que conduce a esa maximización Este análisis proporciona información útil a la gerencia para la planificación y toma de decisiones, a saber: Determinación del volumen de producción para lograr determinados objetivos Fijación de precios, Selección de combinaciones productivas más adecuadas, Admisión o rechazo de pedidos, Introducción o eliminación de productos, etc. Sistemas de Control de Gestión – 2010/2011 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 5
  6. 6. Introducción Ejemplo: ¿Es el Ave verde?Los sucesivos gobiernos de España han invertido con entusiasmo en la construcción delíneas de alta velocidad ferroviariaEl precio del billete escasamente cubre los costes variablesEspaña 2º país del mundo en kilómetros AVE. Mientras: Reino Unido: sí tienen problemas de capacidad en la red convencional, y demanda más que suficiente para este tipo de transporte de altos costes fijos. Pero, siguen haciendo cálculos Coste-Volumen-Beneficio Suecia: evaluando Coste-Volumen-Beneficio de la rentabilidad social de la inversión antes de decidirse a construir la línea Estocolmo-Gotemburgo Estados Unidos: no han construido una sola línea a pesar de tener corredores de tráfico (y renta per cápita) más apropiados para este tipo de tecnología que España. El análisis Coste–Volumen-Beneficio todavía no “cuadra” Sistemas de Control de Gestión – 2010/2011 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 6
  7. 7. Introducción Ejemplo: ¿Es el Ave verde? (II)Se han hecho numerosos análisis Coste-Volumen-Beneficio para analizar la rentabilidadeconómica de la alta velocidad, que es muy sensible a:Volumen de demanda existente en el corredor donde se construye la línea Capacidad de desviar tráfico de otros modos de transporte con fuertes externalidades (no internalizadas) Existencia de una disposición a pagar alta de sus usuarios Etc.Son condiciones que no se dan ni para la línea Madrid-Sevilla ni para la Madrid-Barcelona Sin embargo, el gobierno y los promotores de estos proyectos han argumentado que el AVE crea empleo y actividad económica, favorece el desarrollo regional y la cohesión territorial y mejora el medioambiente Sistemas de Control de Gestión – 2010/2011 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 7
  8. 8. Introducción Ejemplo: ¿Es el Ave verde? (III)Empleo lo pueden generar muchas otras actividadesLa mayor cohesión regional todavía está por demostrar¿Contribuye a mejorar el medioambiente? (obviando que construir y explotar una línea dealta velocidad tiene en principio un impacto medioambiental negativo considerable, desdeel suelo que ocupa, el efecto barrera que produce en el territorio y la contaminaciónacústica, visual y atmosférica, sólo en términos de gases de efecto invernadero) Estudios favorables a la alta velocidad en el Reino Unido apuntan a que el balance medioambiental es muy pobre o negativoConclusiones: baja rentabilidad social y económica El análisis Coste-Volumen-Beneficio se ha degradado en España hasta convertirse en una barrera administrativa más para los que deciden sobre la construcción de obras de ingeniería civil. Sacar la evaluación económica de Fomento y pasarla a Economía y Hacienda ya sería un paso (+barato además) Sistemas de Control de Gestión – 2010/2011 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 8
  9. 9. Introducción Ejemplo: ¿Es rentable la Fórmula 1 para una ciudad?Noticia: “Mas pide prudencia sobre el futuro de la F-1 en Montmeló” El Circuito de Cataluña tiene contrato hasta el 2016 para celebrar carreras de la F-1 Paga 13 millones de euros por el GP de este año, pero acabará pagando el doble en el 2016, ya que cada año se va incrementado la cantidad. "Estamos en un momento de fuertes restricciones presupuestarias y con una necesidad de la Generalitat de reducir los presupuestos.”La pregunta es, ¿vale la pena organizar un Gran Premio de F-1? Coste = pago licencia a Bernie Ecclestone (presidente y director ejecutivo de la Formula One Management y Formula One Administration). Acuerdo de la Concordia: el reparto de los ingresos entre los equipos participantes, la Federación Internacional de Automovilismo (FIA) y Bernie Ecclestone, jefe comercial de la Fórmula 1. Beneficio = a corto plazo (beneficios indirectos) y a largo plazo (más difíciles de cuantificar: presencia mundial, recibiri visitantes durante todo el año, ganar prestigio para otras carreras de otros campeonatos, presentaciones coches, etc.) Sistemas de Control de Gestión – 2010/2011 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 9
  10. 10. IntroducciónEjemplo: ¿Es rentable la Fórmula 1 para una ciudad? (II) Sistemas de Control de Gestión – 2010/2011 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 10
  11. 11. IntroducciónEjemplo: ¿Es rentable la Fórmula 1 para una ciudad? (III)Los GP sin tradición alguna (países emergentes) son lo que más pagan Se pegan por conseguir la licencia → sube el precio (el canon, conocido como “fee”)Los circuitos europeos pagan entre 10 y 20 millones de dólares, mientras las carrerasnuevas están por el doble de esas cifras o más, de 30 a 40 millones de dólares.Teniendo en cuenta que un GP medio como puede ser el de España genera 72 debeneficio global, el margen para la negociación es aún muy grande Problema: ese dinero no va a los circuitos, y algunos de estos sufren para cuadrar sus números, que es lo que condena a las pistas europeas El Circuit de Catalunya tuvo déficit, porque esos beneficios no le repercuten (es el impacto en la zona, no en el circuito) a pesar de ser el motor que los genera Para 2010, el Circuit se ha visto obligado a prescindir de muchas carreras (GP camiones, DTM, Le Mans Series, 24 Horas automovilísticas, etc.) para intentar evitar este déficit Sistemas de Control de Gestión – 2010/2011 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 11
  12. 12. Introducción Ejemplo: ¿Tasa a los usuarios de Netflix?20 millones de usuarios, 8 dólares al mes A Netflix le preocupa un giro de los operadores hacia el pago por giga consumido y las bajas que pueda haber entre sus usuarios ¿Es justo que las operadoras de telecomunicaciones quieran cobrar 1 dólar por Giga? Nota a los inversores, Netflix ha alertado de los peligros: “Los operadores de banda ancha asumen grandes costes fijos para construir y mantener su red (…). Sin embargo, el coste marginal de 1 Giga, que equivale a una hora de visionado (…) es menos de un centavo, y cayendo. Por eso no hay motivos para que el pago por Giga sea necesario. Sistemas de Control de Gestión – 2010/2011 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 12
  13. 13. Hipótesis de partida IntroducciónPara el estudio de las relaciones coste-volumen-beneficio, se parte de la base deconsiderar la función de costes como una función lineal. Costes totales = Costes fijos + (Coste variable unitario * Volumen)Bajo esta premisa, y para la realización de un análisis a corto plazo, se parte delas siguientes hipótesis de partida: Las existencias iniciales de productos terminados es igual a las existencias finales. Es decir, toda la producción del período se vende a lo largo del mismo. Los precios de venta y los precios de los recursos constantes. La estructura de la empresa permanece inalterable. Los rendimientos de los recursos permanecen constantes. Sistemas de Control de Gestión – 2010/2011 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 13
  14. 14. Hipótesis de partida RepresentaciónCoste total Coste unitario x volumenCostes fijos VolumenSistemas de Control de Gestión – 2010/2011 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 14
  15. 15. Hipótesis de partida ¿Vender por debajo del coste?Partimos del aserto de que por debajo de costes, ¿no se vende? ¿o sí? “COAG ha denunciado a Carrefour ante la autoridades de consumo por la "venta a pérdidas" (por debajo del precio de compra al proveedor) de aceite de oliva virgen extra de su marca blanca en Andalucía, Aragón, Castilla-La Mancha, Cataluña y Murcia.” PVP = 1,76 €/litro Premio medio en origen = no se ha situado por debajo de ese nivel El Observatorio de Precios de los alimentos del Ministerio de Medio Ambiente y Medio Rural y Marino (MARM) sitúa los costes medios de producción del aceite de oliva virgen extra en 2,49 euros por kilo, muy por encima del valor ofertado La calidad ofertada podría no corresponder con el contenido de los envases Coag también ha alertado sobre los peligros de banalización de la imagen del aceite de oliva al utilizarlo como producto reclamo para los consumidores “Cruzada cortoplacista por mantener beneficios a costa de lo que sea” Sistemas de Control de Gestión – 2010/2011 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 15
  16. 16. Hipótesis de partida ¿Vender por debajo del coste? (II)Partimos del aserto de que por debajo de costes, ¿no se vende? ¿o sí? (cont) Dumping comercial: vender por debajo del coste de producción (machacando aún más a los agricultores que hablábabamos en el Tema 3) para: Conseguir monopolios acabando con la competencia + productos gancho (aceite, leche (caso muy flagrante), tomates, latas de conservas, etc.) de Carrefour, Alcampo, El Corte Inglés, Mercadona, Eroski, etc. Lo hacen todas las empresas de distribución con las marcas blancas vendiendo debajo de coste (leche importada desde Francia y Portugal a un precio dos veces menor) Las secciones de perecederos de las grandes superficies son más gestión financiera que alimenticia Muchas venden por debajo del precio de compra (cobrando al contado, pagando a 90 o más, etc.) y ganando en el resto de los productos el triple de lo que pierden en los perecederos Práctica muy perjudicial para el consumidor: elimina competencia Sistemas de Control de Gestión – 2010/2011 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 16
  17. 17. Hipótesis de partida ¿Vender por debajo del coste? (III)“Why the $49 iPhone Still Costs Too Much” Cuando el iPhone salió en 2007, costaba $399. Dos meses más tarde, estaba a la mitad de precio, para luego bajar a $99. Ahora ya “solo” cuesta $49 ¿Qué majos no? El truco es obvio (aunque no para todos/as, claro): atarte con un contrato de 18/24/36 meses De media, en EEUU, un usuario de iPhone paga $95/mes Haciendo un poco de matemáticas: en dos años, más de $2.500La guerra por “regalar” Smartphones → el negocio está en el consumo de datos posterior No mejoran la infraestructura, sino que reducen el precio del smartphone Modelo de negocio del cebo y el anzuelo Ejemplos: máquinas de afeitar, impresoras, productos Apple, etc. Sistemas de Control de Gestión – 2010/2011 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 17
  18. 18. Hipótesis de partida CostesEn el Tema 2 se expuso la clasificación de los costes en relación al volumen deactividad. Una ampliación de ella: Costes fijos: constantes independientemente del volumen de producción. Costes semifijos: costes fijos por tramos (constantes para tramo de actividad, pero variables al sobrepasar éste). Costes variables: varían en función del volumen de producción. Proporcionales: recursos que se consumen de manera proporcional a la actividad de la empresa. Progresivos: pendiente de crecimiento de la curva de costes a medida que se incrementa la actividad de la empresa. Regresivos: justo lo contrario a los variables progresivos. Costes semivariables: componente fijo + variable. Sistemas de Control de Gestión – 2010/2011 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 18
  19. 19. Hipótesis de partida Representaciónc c Semifijos Fijos v vc c Regresivos Proporcionales Progresivos v vSistemas de Control de Gestión – 2010/2011 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 19
  20. 20. Campo de actividad relevanteBajo las hipótesis de trabajo enunciadas (ecuación del tipo y = ax + b), aunquela empresa estuviera parada, existirían unos costes iguales a los costes fijos.Naturalmente, esta situación hipotética nunca llegará a ser real, ya que lafunción y = ax + b estará limitada en sus extremos por los límites mínimo ymáximo correspondientes a un determinado tramo de actividad. El volumen máximo de actividad vendrá dado por el volumen de actividad desarrollado en caso de ocupación total de los recursos de la empresa. Para superar dicho límite, la empresa deberá realizar una nueva inversión en recursos. El volumen mínimo de actividad vendrá dado por aquel nivel que ponga a la dirección de la empresa en estado de alerta. Obligará a la empresa a adoptar medidas para la reducción coyuntural de los costes fijos totales. Sistemas de Control de Gestión – 2010/2011 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 20
  21. 21. Campo de actividad relevante (II) Coste Campo de Actividad Relevante Máximo Volumen Mínimo Sistemas de Control de Gestión – 2010/2011 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 21
  22. 22. Margen de contribuciónEl margen te contribución refleja la diferencia entre los ingresos y los costesvariables proporcionales (en um o %): Margen de contribución = Ingresos – gastos variables proporcionalesEste margen presenta la característica fundamental de ser constante por unidad deactividad. Es decir, cumple las hipótesis de trabajo antes citadas: constancia de precios y de rendimientos. Cualquier alteración de estas hipótesis modificaría el porcentaje del margen de contribución. Sistemas de Control de Gestión – 2010/2011 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 22
  23. 23. Umbral de rentabilidad IntroducciónEl margen unitario de un producto es la diferencia entre su Precio de venta (ingresomarginal) y su Coste Variable Unitario (coste marginal) MU = PV – CVU Señala el cambio en el beneficio en respuesta a un cambio en el nivel de actividad Para que la empresa obtenga beneficios, no solo es neceario que su producto presente un margen positivo, sino que se requiere alcanzar un nivel de actividad mínimo Este nivel de actividad mínimo es lo que se denomina Punto Muerto o de Equilibrio La idea consiste en cubrir los costes de estructura también, no solo los variables ¿Con un margen unitario negativo se rechazaría el producto directamente? Sistemas de Control de Gestión – 2010/2011 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 23
  24. 24. Umbral de rentabilidad Introducción (II)Cuando una empresa emplea el sistema de costes variables puede calcular eldenominado umbral de rentabilidad (punto muerto, punto crítico, punto deruptura o punto de equilibrio). De esta forma, puede evaluar la toma de decisiones con el análisis coste- volumen-beneficio. Técnica para evaluar las consecuencias que tiene para los costes y los resultados la existencia de diferentes volúmenes de actividad. Permite conocer los resultados que tendrá la empresa con el nivel de ventas previsto, dados unos costes fijos y un porcentaje de costes variables sobre ventas.Se entiende por umbral de rentabilidad a aquella cifra de ventas o aquel nivel deactividad (número de unidades) a partir de la cual empieza a obtenerbeneficio. Es decir, la empresa cubre únicamente todos sus costes (la totalidad de los costes fijos y los costes variables correspondientes a la actividad). Sistemas de Control de Gestión – 2010/2011 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 24
  25. 25. Umbral de rentabilidad Introducción (III)Para una empresa es muy importante saber dónde está su punto de equilibrio, yaque si vende por debajo de él, seguro tendrá pérdidas; y viceversa, por encima deél, seguro tendrá ganancias.El punto de equilibrio se puede expresar en unidades de producto o bien enunidades monetarias.Además, puede calcularse tanto para la totalidad de la empresa, como para unservicio o producto concreto.Número de unidades (en términos monetarios o físicos) = Punto muerto o Puntode equilibrio o Umbral de Rentabilidad. Por encima de este punto o umbral, se obtendrán ganancias, y por debajo, pérdidas. Cuando la facturación supera el umbral de rentabilidad, cada incremento de la cifra de ventas genera un incremento mucho mayor de beneficio (Apalancamiento Operativo). Dilución de costes fijos entre un mayor importe de ventas. Sistemas de Control de Gestión – 2010/2011 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 25
  26. 26. Umbral de rentabilidad ComponentesCifra de ventas: ingresos totales que la empresa haya registrado en el períodoa considerar.Costes fijos: costes en los que la empresa incurrirá independientemente de lacantidad que se venda. Ejemplos: alquileres de locales, pago licenciaEurowin, etc.Costes variables: costes directamente proporcionales a la ventas que hayarealizado la empresa. Ejemplos: comisiones empleados de marketing, materiasprimas consumidas, etc.Precio unitario: precio de venta al que se ha vendido cada unidad deproducto terminado.Unidades vendidas: cantidad de producto terminado que se ha vendido en elperíodo a considerar.Sistemas de Control de Gestión – 2010/2011 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 26
  27. 27. Umbral de rentabilidad Cálculo1. Cálculo del punto muerto en unidades monetarias2. Cálculo del punto muerto en unidades físicasSistemas de Control de Gestión – 2010/2011 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 27
  28. 28. Umbral de rentabilidad RepresentaciónSistemas de Control de Gestión – 2010/2011 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 28
  29. 29. Umbral de rentabilidad Ejemplo: TuentiTuenti “Multiplica facturación y alcanza el punto muerto” [Marzo 2010] Su modelo de negocio se basa en la publicidad y, en concreto, en la incorporación de eventos patrocinados segmentados por edad o sexo. Ha multiplicado su facturación durante el ejercicio 2009, superando su previsión de 5 millones de euros desde los 600.000 euros de 2008. Se acaba de plantear como objetivo para este año llegar a los 11 millones. Incorporación sucesiva accionistas: Zaryn Dentzel (CEO), Félix Ruiz (vicepresidente), Bernardo Hernández (presidente, menos del 10%), directivo de Google y capital riesgo Qualitas (grupo Prisa, controla ya el 30%). Financiación desde Enero 2006: de 20 a 100 empleados, cada vez mayor consumo de ancho de banda, centenares de servidores para alojar sus páginas y usuarios. Sistemas de Control de Gestión – 2010/2011 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 29
  30. 30. Umbral de rentabilidad TramoCuando la empresa presente una actividad diversificada (multiproducto/multiservicio), el umbral derentabilidad cada uno de ellos presentará un margen de contribución diferente. Por lo tanto, se habla de tramo de umbral de rentabilidad. Margen Costes Margen = Costes Fijos Margen máximo Margen Costes Fijos mínimo Actividad (nº unidades) Umbral Umbral mínimo máximo Sistemas de Control de Gestión – 2010/2011 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 30
  31. 31. Umbral de rentabilidad Toma de decisionesEl umbral de rentabilidad, además de poder emplearla para el análisis de larentabilidad económica de la empresa (aplicación más habitual, la que se ha vistohasta el momento) es una herramienta adecuada para el análisis para otrosproblemas en el ámbito empresarial. Ejemplos: distribuir directamente o mediante intermediarios, disyuntiva de producir o comprar, etc.Ejemplos de empleo del punto muerto en la toma de decisiones: 1) Distribución directa o con intermediarios En Carrefour están estudiando si distribuir directamente a los clientes o mediante intermediarios. Los Costes Fijos de efectuar la distribución de forma directa son de 60.000 euros al año y el coste unitario de distribución directa (por euro vendido) es del 5%. La alternativa de subcontratar la distribución de productos a domicilio está estimada en el 10% de la cifra de ventas. ¿A partir de qué cifra de ventas es preferible efectuar la distribución de manera directa? Sistemas de Control de Gestión – 2010/2011 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 31
  32. 32. Umbral de rentabilidad Toma de decisiones (II)Elegir la mejor forma de distribuir los productos es una de las decisiones másimportantes, no solo en términos económicos, sino también de imagen Con la venta directa, se tiene una mejor visión del cliente y se puede adaptar a sus necesidades con mayor facilidad Eso sí, repercute de manera notable en la base económica al tener que soportar un equipo humano (vendedores, administración, etc.) y tiene algunos problemas respecto a la competencia. Por otro lado también se limita el éxito de la zona comercial donde se sitúe (lo cual en realidad puede ser también un factor muy positivo) ¿Alternativas? Abrir nuevos centros, mudarse a una superficie más grande o utilizar la distribución indirecta, a través de: Franquicia: relación “fuerte” de dependencia Dealers: más habitual. Marcará la imagen del producto, reducirá los costes en publicidad, aumentará las posibilidades de crecimiento, reducirá costes fijos, etc. Sistemas de Control de Gestión – 2010/2011 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 32
  33. 33. Umbral de rentabilidad Toma de decisiones (III)Ejemplos de empleo del punto muerto en la toma de decisiones: 2) Producción propia o compra en el exterior El Parlamento Europeo ha respaldado hoy el tratado de libre comercio (TLC) entre la UE y Corea del Sur. Incluye una cláusula de salvaguarda que protegerá a sectores vulnerables en los veintisiete países comunitarios, como el automóvil o el textil, de importaciones coreanas que puedan poner en peligro su cuota de mercado. Por ello, Kia Motors ha decidido implantarse sólidamente en Europa. A diferencia del mercado asiático (aunque esto parece cambiará con el compromiso chino de reducción de emisiones de CO2 y la introducción de Corea del Sur de legislación sobre CO2), en el mercado europeo, gran parte de las ventas son automóviles con motor a gasoil. Kia, para ofertar un vehículo de gasoil en Europa tiene dos opciones: fabricar él mismo el motor o comprárselo a otro fabricante. El coste fijo de desarrollar un motor de gasoil es de 60 millones de euros y que el coste variable de fabricarlo es de 1.800 euros por unidad, mientras que el coste de cada motor suministrado por otro fabricante es de 2.700 euros/unidad. ¿A partir de qué número de unidades vendidas le será rentable fabricar él mismo el motor de gasoil? Sistemas de Control de Gestión – 2010/2011 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 33
  34. 34. Umbral de rentabilidad Toma de decisiones (IV)La decisión de Make-Or-Buy es otra de las más importantes a afrontar por las empresas Las consideraciones cualitativas pasan por considerar la calidad del producto a ofrecer y el establecimiento de relaciones a largo plazo con subcontratistas Las consideraciones cuantitativas pasan por los costes: Relevant Cost Approach Ejemplo: Fabricar 8.000 bicicletas o subcontratar su producción a $16/bici Si se subcontrata, ¿qué hacer con las instalaciones ociosas? (1) Dejarlas ociosas; (2) Alquilar las instalaciones; (3) Utilizar para otras líneas de producto ¡Complejidad de las decisiones! Sistemas de Control de Gestión – 2010/2011 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 34
  35. 35. Umbral de rentabilidad Toma de decisiones (V)“For MBAs, Breaking Even is a More Distant Dream” En EEUU, eterno debate. ¿Estudiar MBA o no? ¿Me sale rentable? En 2008: 5,6 años para recuperar la inversión de un MBA En 2010: serán necesarios 6,5 años (de media, puede variar entre 2,25 y 14 años) para recuperar la inversión Costes más altos (tasas de matriculación, residencia, material escolar, etc.), menores salarios iniciales al terminar (un 6% menores que en 2008) y mayores salarios para graduados Algunos costes totales: Weatherhead School of Management $78,000, Stanford Graduate School of Business $170,000 o las de mayor prestigio (Universidad de Chicago o la Harvard Business School) alcanza hasta $300,000 Algunos MBA ofrecen hasta un 145% más de sueldo Los que tienen un ROI más alto con los programas de MBA de mayor prestigio Ganan unos $80.000 antes de empezar el MBA (más que en muchos otros Grados tras terminar) Sistemas de Control de Gestión – 2010/2011 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 35
  36. 36. Umbral de rentabilidad Toma de decisiones (VI)“Inflation in China May Limit U.S. Trade Deficit” China exporta 4 dólares por cada dólar que importa de EEUU Superávit comercial: $275.000 millones“Juarez maquiladoras recovering despite bloodshed” 12 maquiladoras nuevas de vuelta de China En 1996: China → $0.4/hora; Mexico → $1.5/hora En 2010: China → $3/hora; Mexico → $3.5/hora¿Cómo será el futuro próximo de la decisión comprar osubcontratar? ¿Vietnam? ¿India? Sistemas de Control de Gestión – 2010/2011 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 36
  37. 37. Umbral de rentabilidad Toma de decisiones (VII)“Will Murdochs Daily ever break even?” The Daily: el primer medio de información diseñado en exclusiva para el iPad ¿Cuándo empezará a ser rentable (Punto muerto)? Inversión inicial: $30 millones para el establecimiento Costes anuales: $26 millones Dos formas de hacer negocio: 1) Subscripciones: $0.99/semana. La revista Wired tiene actualmente 23.000 suscriptores. Suponiendo 20.000 para The Daily, totalizará 1 millón annual (sin considerar el mordisco de Apple) 2) Publicidad: será fundamental para alcanzar los 26 millones de costes anuales (por no considerar los 30 millones de inversión inicial). El gasto en 2010 total en publicidad móvil en EEUU fue de $743 millones (según eMarketer. Para 2011 se espera supere $1.000 millones) Para que The Daily alcance el punto muerto, deberá alcanzar 1/40 de dicha inversión total. ¿Lo conseguirá? Sistemas de Control de Gestión – 2010/2011 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 37
  38. 38. Umbral de rentabilidad Toma de decisiones (VIII)Ejercicio: Calcular el nivel de punto muerto de Rayón, S. Coop, que presenta lainformación adjunta referida a un nivel de actividad de 1.000.000 de tornillos Costes de transformación Costes variables: 8.700.000 Materias primas: 7.000.000 Combustibles: 1.500.000 Primas por unidad fabricada: 200.000 Costes fijos: 16.900.000 Personal: 15.000.000 Amortización: 1.500.000 Licencias, impuestos: 400.000 Sistemas de Control de Gestión – 2010/2011 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 38
  39. 39. Umbral de rentabilidad Toma de decisiones (IX)Ejercicio: Calcular el nivel de punto muerto de Rayón, S. Coop, que presenta lainformación adjunta referida a un nivel de actividad de 1.000.000 de tornillos Costes de ventas Costes variables: 450.000 Comisiones: 300.000 Transporte: 150.000 Costes fijos: 1.300.000 Personal: 1.000.000 Publicidad: 300.000 Calcular el nivel de punto muerto y representarlo gráficamente, considerando: Facturación: 35.000.000 Otros costes: 3.200.000 Sistemas de Control de Gestión – 2010/2011 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 39
  40. 40. Umbral de rentabilidad Toma de decisiones (X)Cuestiones ¿Cómo afectaría al punto muero un incremento en el coste variable unitario? ¿Y en el precio de venta del producto? ¿Cuál sería el punto muerto expresado en nivel de facturación?Costes y decisiones ¿Cuál sería el coste de un producto o de una actividad? ¿Sería posible hallar un único valor, cuantificado en euros, que nos sirva para tomar cualquier decisión referente a dicho producto? ¿Cuál es el margen de un producto? Sistemas de Control de Gestión – 2010/2011 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 40
  41. 41. Umbral de rentabilidad Toma de decisiones (XI)Ejemplo: ¿Cuál es el coste de cada kilómetro que recorremos con nuestro coche? ¿Para qué queremos saber ese coste? ¿Es igual el coste a considerar si estamos pensando en comprar el coche que si lo que queremos es decidir utilizar el coche que ya hemos adquirido o viajar en avión? ¿Cuáles son los costes relevantes en cada caso?Ejemplo: Alex Rayón dispone de unos días libres y está pensando en irse de vacaciones aConil de la Frontera (unos 1.000 kilómetros desde Bilbao). Tiene la duda de si tomar unavión o ir en su coche. Sabe que el mantenimiento de su coche le cuesta 1.500 € anuales (ya sabéis, la obsolescencia programada) más 0,07 €/km recorrido. Además, sabe que el coste de combustible ascience a 0,08 €/kilómetro. Por otro lado, en lo que respecta a las condiciones del vuelo, existe una oferta turística especial por tan solo 300 € ¿Qué le aconsejáis hacer a Alex? Sistemas de Control de Gestión – 2010/2011 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 41
  42. 42. Umbral de rentabilidad Toma de decisiones (XII)El Sistema de Costes más idóneo es aquél que tiene en cuenta los Costes Variables en ladecisión a tomar → Criterio de variabilidad de la decisión Costes/ingresos inalterados Costes/ingresos diferenciales → Beneficio diferencialHay que tener cuidado con la información relativa al cálculo de costesNo todos los conceptos de coste son válidos para orientar cualquier tipo de decisiones Ejemplo: Estructura de costes y de ingresos Ventas: 35.000.000 - Coste de los productos vendidos: - 25.600.000 Beneficio bruto = 9.400.000 - Costes comerciales: - 1.750.000 - Costes de estructura: - 3.200.000 Beneficio operativo = 4.450.000 Sistemas de Control de Gestión – 2010/2011 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 42
  43. 43. Umbral de rentabilidad Toma de decisiones (XIII) Ejemplo: Estructura de costes y de ingresos (continuación) Cifras para volumen de producción (queda capacidad ociosa): 1.000.000 uds. Supongamos que estudia la siguiente deciisón: Atender o no una orden nueva pudiendo venderla en el mercado a 15 €/ud Enfoque absorción: coste por unidad 25,6 > 15 → No interesa Enfoque margen de contribución: coste variable unitario 9,15 < 15 → Sí interesaCuando la empresa necesita bienes y servicios, ¿debería fabricarlos ella misma ocomprarlos a proveedores externos? ¿Qué es más baratos? ¿Qué costes son relevantes? Identificación de los costes variables que desaparecerían con la subcontratación Identificación nuevos costes variables que aparecerían con la subcontratación Identificación de los costes fijos que podrían evitarse al subcontratar Atención con los costes de oportunidad (beneficio al que se renuncia por tomar una decisión, aún no siendo un coste que va a la Cuenta de Resultados) Sistemas de Control de Gestión – 2010/2011 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 43
  44. 44. Margen de seguridadEl margen de seguridad es el tramo de actividad comprendido entre las ventasnormales de la empresa y el umbral de rentabilidad. Margen de seguridad = Nivel real – Umbral de rentabilidadConstituye la cuantía en que el volumen de ventas puede reducirse sin que laempresa entre en zona de pérdidas. Es decir: A mayor diferencia = mayor resultado y mayor seguridad para la empresa. A menor diferencia = menor resultado y menor seguridad para la empresa. Sistemas de Control de Gestión – 2010/2011 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 44
  45. 45. Sistema de coste variableSistema de costes basado en la diferenciación de los costes en función del nivel de actividad:variables o fijos.Los costes que se afectan a los productos son únicamente los variables, llevando la totalidad delos costes fijos al resultado del período. Sistemas de Control de Gestión – 2010/2011 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 45
  46. 46. Cuenta de explotaciónSu principio básico es el de la puesta de manifiesto del margen de contribucióna nivel de explotación individual (producto, cliente, servicio, etc.). Ello obliga a considerar los costes variables por segmento de explotación, y a agrupar los costes fijos de un período por naturaleza o funciones.En términos contables, se podría decir que las cuentas de explotación de cadaproducto tendrán un saldo igual a su margen de contribución.Posteriormente, esto saldos se traspasarían a una cuenta de explotacióngeneral, donde se cargarían los costes fijos del período, con el detalle denaturaleza y/o funciones que convenga. Sistemas de Control de Gestión – 2010/2011 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 46
  47. 47. Cuenta de explotación (II) Producto Producto % % Total % A BIngresos por ventas 1.500 100 2.000 100 3.500 100- Costes variables -525 35 -900 45 -1.600 45,7 de ventasMargen variable 800 53,3 1.100 55 1.900 54,2 industrial - Costes comerciales -200 13,3 -300 15 -500 14,2 variables Margen de 600 40 800 1.400 contribución - Costes fijos -1.200 34,2 Resultado del 200 5,7 período Sistemas de Control de Gestión – 2010/2011 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 47
  48. 48. Cuenta de explotación (III)Conclusiones: Importante determinar el porcentaje (%) de costes variables y costes fijos de cada período. Toda explotación que presente margen positivo debe ser, en principio, mantenida. El método de Coste Completo no indica cuál es el margen de contribución del producto, lo que puede determinar la toma de una decisión incorrecta. Un incremento del margen de contribución tiende a convertirse en un aumento de igual cuantía en el resultado. Sistemas de Control de Gestión – 2010/2011 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 48
  49. 49. Sistema de coste completo vs. coste variable Coste Completo Direct Costing Ingresos por ventas Ingresos por ventas - Coste variable de los productos - Coste productos vendidos vendidos Margen industrial Margen industrial - Costes variables de - Costes de comercialización comercialización Margen comercial / Margen de Margen comercial contribución - Costes de administración - Costes fijos directos Resultado analítico de la Resultado analítico de la actividad actividad - Costes centro de subactividad - Costes fijos indirectos Resultado analítico del período Resultado analítico del período - Costes centro Impuesto sobre - Costes centro Impuesto sobre Beneficios Beneficios Resultado del período Resultado del período Sistemas de Control de Gestión – 2010/2011 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 49
  50. 50. Sistema de coste completo vs. coste variable (II) Conclusiones: La diferencia de los resultados del período, se justifican por la diferencia del valor de las cantidades almacenadas o existencias finales. Si la cantidad vendida es menor que la fabricada, el resultado en Direct Costing es menor que el que presenta el Coste Completo. Si la cantidad vendida es mayor que la fabricada, el resultado en Direct Costing es mayor que el que presenta el Coste Completo. Si la cantidad vendida y la fabricada son iguales, los resultados son iguales para ambos sistemas. Por lo tanto, el sistema Direct Costing permite ajustar las cantidades fabricadas a las vendidas, no permitiendo creer que cuanto más se fabrique, más barato sale el artículo (Coste Completo). Sistemas de Control de Gestión – 2010/2011 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 50
  51. 51. Sistema de coste completo vs. coste variable (III)Ejemplo: ZTE, fabricante chino de tecnología de bajo coste, fabrica y vendeteléfonos móviles. Facilita la siguiente información: Precio de venta: 200 yuanes/unidad. Costes variables industriales: 100 yuanes/unidad. Costes fijos industriales: 30.000 yuanes/período. Otros costes fijos: 20.000 yuanes/período. Los datos de producción y venta en unidades durante el año 2008 y 2009 han sido los siguientes: 2008: Fabricación de 1.000 teléfonos y venta de 800. 2009: Fabricación de 500 teléfonos y venta de 500. Sistemas de Control de Gestión – 2010/2011 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 51
  52. 52. Sistema de coste completo vs. coste variable (IV) PERÍODO 1 DIRECT COSTING COSTE COMPLETO Determinación del coste industrial unitario: Determinación del coste industrial unitario: Costes variables 100 Costes variables 100 Costes fijos 0 Costes fijos 30 Coste unitario industrial 100 Coste unitario industrial 130 Cuenta explotación: Cuenta explotación: Ventas (800 x 200) 160.000 Ventas (800 x 200) 160.000 Coste var. Indust. (800 x 100) -80.000 Coste var. Indust. (800 x 130) -104.000 Margen contribución 80.000 Margen industrial 56.000 Costes fijos Otros costes -20.000 Industriales -30.000 Resultado 36.000 Otros -20.000 Almacén de Producto Terminado (FIFO) Resultado 30.000 Ex. iniciales (0) + Fabricación (1.000 x 130) Almacén de Producto Terminado (FIFO) – Coste venta (800 x 130) = Ex. Finales (200 x 130) = 26.000 Ex. iniciales (0) + Fabricación (1.000 x 100) – Coste venta (800 x 100) = Ex. Finales (200 x 100) = 20.000 Sistemas de Control de Gestión – 2010/2011 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 52
  53. 53. Sistema de coste completo vs. coste variable (V) PERÍODO 2 DIRECT COSTING COSTE COMPLETO Determinación del coste industrial unitario: Determinación del coste industrial unitario: Costes variables 100 Costes variables 100 Costes fijos 0 Costes fijos 60 Coste unitario industrial 100 Coste unitario industrial 160 Cuenta explotación: Cuenta explotación: Ventas (500 x 200) 100.000 Ventas (500 x 200) 100.000 Coste var. Indust. (500 x 100) -50.000 Coste var. Indust. (200 x 130) -26.000 Margen contribución 50.000 (300 x 160) -48.000 Costes fijos Margen industrial 26.000 Industriales -30.000 Otros costes -20.000 Otros -20.000 Resultado 6.000 Resultado 0 Almacén de Producto Terminado (FIFO) Almacén de Producto Terminado (FIFO) Ex. iniciales (26.000, Período 1) + Ex. iniciales (20.000, Período 1) + Fabricación (500 x 160) – Coste venta (200 x Fabricación (500 x 100) – Coste venta (500 x 130 + 300 x 160) = Ex. Finales (200 x 160) = 100) = Ex. Finales (200 x 100) = 20.000 32.000 Sistemas de Control de Gestión – 2010/2011 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 53
  54. 54. Cuadro de repartoLa estructura física del cuadro de reparto de costes sigue siendo la misma que laexpuesta para el Sistema de Coste Completo.Sin embargo, en las operaciones de reparto sólo se afectarán a los Centros deCoste los costes variables. Sólo se podrá subrepartir los Centros Auxiliares cuya actividad se pueda medir en unidades físicas.El coste por unidad de obra será el correspondiente a las cargas variables decada centro, una vez realizado el subreparto.Síntesis: en el Sistema Direct Costing no sólo se imputan los costes variablesdirectos (se suman directamente al coste del producto), sino también los costesvariables indirectos (se reparten entre los productos). Y se recuerda que los costes fijos no se consideran para el coste del producto, sino que pasan a restar directamente en la Cuenta de Resultados. Sistemas de Control de Gestión – 2010/2011 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 54
  55. 55. Cuadro de reparto (II)Características principales (en resumen): 1) Sólo se afectarán a los centros los costes semidirectos: tanto fijas como variables. 2) Sólo se podrán subrepartir aquellos centros auxiliares cuya actividad se pueda medir en unidades físicas. 3) El coste de la unidad de obra será el correspondiente a los costes variables de cada centro.En las siguientes transparencias se expone un ejemplo para ver cómo se deberíapreparar una hoja analítica en este sistema. Sistemas de Control de Gestión – 2010/2011 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 55
  56. 56. Cuadro de reparto (III) Costes Uds. de Centros Costes fijos Reparto Centro Auxiliar 1 por centros variables obra C. Aux. 1 500 100 50 C. Princ. A C. Princ. B C. Princ. C C. Aux. 2 1.000 - - 20% 20% 60% C. Princ. A 3.000 1.000 100 C. Princ. B 2.000 1.500 50 C Princ. C 1.500 1.200 60 Además, existe un centro común de 600 um. Los costes de administración ascienden a 1.200 um. Con todos estos datos, ya se está en disposición de confeccionar el cuadro de reparto. C. Princ. A C. Princ. B C. Princ. C Adm. Com Fij. Var. Aux2 Fijos Variab Fijos Variab Fijos Variab Reparto costes 1.200 600 500 100 1.000 3.000 1.000 2.000 1.500 1.500 1.200 semidirectos Subreparto -100 20 20 60centro auxiliar 1 Total costes 0 1.020 1.520 1.260 variables (A)Nº Uds. de obra 100 50 60 (B) Costes variablespor ud.obra (A)/(B) 10,20 30,40 21,0 Sistemas de Control de Gestión – 2010/2011 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 56
  57. 57. Cuadro de reparto (IV)Datos adicionales Producto X Producto Y Cantidad fabricada y vendida 100 100 Materia prima consumida 2.000 2.600 Uds. de obra del Centro A 45 55 Uds. de obra del Centro B 20 30 Uds. de obra del Centro C 27 33 Valor de las ventas 10.000 12.000 Con toda la información previa, ya se pueden calcular los costes variables de la producción y de la venta (que coincidirán). Producto X Producto Y Materia Prima 2.000 2.600 Centro A: 45 x 10,20 = 459 Centro A: 55 x 10,20 = 561 Centro B: 20 x 30,40 = 608 Centro B: 30 x 30,40 = 912 Centro C: 45 x 10,20 = 567 Centro C: 33 x 21,00 = 693 3.634 4.766 Sistemas de Control de Gestión – 2010/2011 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 57
  58. 58. Cuadro de reparto (V) Producto X Producto Y Total Ventas 10.000 12.000 22.000 - C. Ventas variables -3.634 -4.766 -8.400 industrial Margen industrial 6.366 7.234 13.600 variable- C. Comerciales variables 0 0 0Margen de contribución 6.366 7.234 13.600 - Costes fijos directos - 8.000 (Industriales)Resultado analítico de la 5.600 actividad - Costes fijos indirectos (Administración + -1.800 (-1.200 - 600) C.Común)* C. Común Resultado analítico del 3.800 período Resultado neto del período (no hay Imp. 3.800 Beneficios)Sistemas de Control de Gestión – 2010/2011 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 58
  59. 59. ReferenciasSitios webPortal de Slide Share de Alex Rayón http://www.slideshare.net/alrayon¿Es el AVE Verde? de Ginés de Rus http://www.fedeablogs.net/economia/?p=8771Los agricultores denuncian a Carrefour por vender aceite de oliva por debajo del precio de coste http://www.elmundo.es/mundodinero/2011/01/13/economia/1294914457.html¿Distribución directa o indirecta? http://www.pymesyautonomos.com/management/distribucion-directa-o-indirecta?utm_source=twitterfeed&utm_medium=twitterTipos de distribuidores indirectos http://www.pymesyautonomos.com/consejos-practicos/tipos-de-distribuidores-indirectosWhy the $49 iPhone Still Costs Too Much http://www.stumbleupon.com/su/3TTpC7/money.blogs.time.com/2011/01/10/why-the-49-iphone-still-costs-too-much/For MBAs, Breaking Even is a More Distant Dream http://www.businessweek.com/bschools/content/jan2011/bs2011015_236741.htmMake-Or-Buy Decision http://www.answers.com/topic/make-or-buy-outsource-decisionNews Corporation Introduces The Daily, a Digital-Only Newspaper http://www.nytimes.com/2011/02/03/business/media/03daily.html?pagewanted=1&_r=1&smid=tw-nytimestech&adxnnlx=1296707051-jti8Z6VI0hw86vK7DlnDPAWill Murdochs Daily ever break even? http://tech.fortune.cnn.com/2011/02/02/will-murdochs-daily-ever-break-even/?utm_source=twitterfeed&utm_medium=twitterJuarez Maquiladoras Recovering Despite Bloodshed http://abcnews.go.com/Business/wireStory?id=12740821Inflation in China May Limit U.S. Trade Deficit http://www.nytimes.com/2011/01/31/business/global/31trade.html?pagewanted=1&_r=1&smid=tw-nytimes&adxnnlx=1296453807-rgHcKMVFsINYvU%20rhrdp1QEurocámara apoya el acuerdo comercial con salvaguardas de UE y Corea del Sur http://www.cotizalia.com/ultima-hora/2011/02/eurocamara-apoya-acuerdo-comercial-salvaguardas-corea-20110216-368015.htmlPues si, vale la pena organizar un Gran Premio de F.1 http://carloscastella.wordpress.com/2010/08/27/pues-si-vale-la-pena-organizar-un-gran-premio-de-f-1/Mas pide prudencia sobre el futuro de la F-1 en Montmeló http://www.as.com/motor/articulo/pide-prudencia-futuro-f-1-montmelo/20110219dasdasmot_5/TesRetrato a las redes de los operadores http://blogcmt.com/2011/02/21/retrato-a-las-redes-de-los-operadores/?utm_source=bitly&utm_campaign=1102121Netflix Sistemas de Control de Gestión – 2010/2011 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión
  60. 60. Copyright (c) 2011 Alex Rayón JerezThis work (but the quoted images, whose rights are reserved to their owners*) is licensed under the Creative Commons “Attribution-ShareAlike” License. To view a copy of this license, visit http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/ * aaaaa Sistemas de Control de Gestión – 2010/2011 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión
  61. 61. Profesor: Ing. Alex Rayón Jerez Bilbao, Marzo 2011 3º de Ingeniería Técnica en Informática de Gestión Facultad de Ingeniería, ESIDE Universidad de DeustoDepartamento de Tecnologías Industriales, Facultad de Ingeniería, Universidad de Deusto Avda. de las Universidades, 24, 48007 Bilbao, País Vasco, España Alex Rayón Jerez alex.rayon@deusto.es Para contactar conmigo, muchas formas :-) http://alexrayon.es/alex-rayon-20/ Sistemas de Control de Gestión – 2010/2011 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión

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