MATEMATICA IN LABORATORIO DI INFORMATICA ALCUNI SPUNTI E SUGGESTIONI  A cura di Flavia Giannoli Laboratorio Formazione Gor...
INDICE <ul><li>SW per la geometria dinamica </li></ul><ul><li>Open Source: perché no? </li></ul><ul><li>Il foglio di calco...
<ul><li>SW per la geometria </li></ul>
I  SW DI GEOMETRIA DINAMICA <ul><li>Dagli anni ’80 l’introduzione delle nuove tecnologie nell’insegnamento e apprendimento...
GEOMETRIA DINAMICA <ul><li>La geometr i a attuata da questi software è  dinamica   in quanto essi consentono di  mettere i...
SW PROPRIETARI: CABRÌ GEOMETRE <ul><li>Cos'è Cabrì: </li></ul><ul><li>Strumento di disegno per costruzioni geometriche sta...
LA FINESTRA DI CABRÌ 04/02/10 04/02/10 A cura di Flavia Giannoli
BARRA DEGLI STRUMENTI  DI DEFAULT 04/02/10 04/02/10 A cura di Flavia Giannoli
COSTRUZIONI…  6 dicembre 2005 - Flavia Giannoli Retta di Eulero <ul><li>Trasporto di un segmento </li></ul><ul><li>Retta d...
VERIFICHE …  <ul><li>Teorema di Pitagora </li></ul><ul><li>Proprietà del parallelogramma </li></ul>04/02/10 A cura di Flav...
ESEMPI DI ANIMAZIONI AVANZATE <ul><li>Teorema  di Pitagora </li></ul><ul><li>Primo teorema di Euclide </li></ul><ul><li>Ot...
LUOGHI GEOMETRICI E FUNZIONI <ul><li>Costruzione del grafico di una funzione </li></ul>(1,82; 0,00) Parabola come luogo ge...
APPLICAZIONI AVANZATE <ul><li>Tasselazioni </li></ul>04/02/10 A cura di Flavia Giannoli
APPLICAZIONI AVANZATE <ul><li>Tasselazioni </li></ul>04/02/10 A cura di Flavia Giannoli
APPLICAZIONI AVANZATE <ul><li>Geometrie  </li></ul><ul><li>non  </li></ul><ul><li>euclidee </li></ul>04/02/10 A cura di Fl...
CABRÌ 3D <ul><li>Teorema delle tre parallele </li></ul><ul><li>Se due piani secanti contengono 2 rette parallele tra loro,...
ATTIVITÀ CON LO SVILUPPO DI UN CUBO <ul><li>1) Individuare sullo sviluppo i punti e i lati che coincideranno e la faccia c...
ATTIVITÀ CON LO SVILUPPO DI UN CUBO <ul><li>2) Creare uno sviluppo alternativo  </li></ul>04/02/10 A cura di Flavia Giannoli
ATTIVITÀ CON LO SVILUPPO DEL CUBO 04/02/10 3) A cura di Flavia Giannoli
COSTRUZIONE DI UN DODECAEDRO 04/02/10 A cura di Flavia Giannoli
COSTRUZIONE DI UN DODECAEDRO 04/02/10 A cura di Flavia Giannoli
APPLICAZIONE:  ANIMARE UNA RETTA IN MODO CHE DESCRIVA UNA SUPERFICIE RIGATA 04/02/10 A cura di Flavia Giannoli
<ul><li>Open Source, </li></ul><ul><li>perchè no? </li></ul>
ISTALLAZIONE DI GEOGEBRA <ul><li>Collegandosi al  sito  www.geogebra.at , scelta l’opzione di lingua italiana si accede al...
UNA VOLTA ATTIVATO IL WEBSTART,  GEOGEBRA PRESENTA LA VIDEATA IN FIGURA Foglio da disegno Barra degli strumenti Campo di i...
LA BARRA DEGLI STRUMENTI <ul><li>  </li></ul>04/02/10 A cura di Flavia Giannoli
PECULIARITÀ DI GEOGEBRA <ul><li>L’utente può utilizzare simultaneamente sia un  foglio di geometria interattiva  che un  a...
LA FIGURA DINAMICA E possibile anche ricostruire passo passo la figura (tasti sotto la figura) 04/02/10 A cura di Flavia G...
PROTOCOLLO DI COSTRUZIONE  Infine, Geogebra può stampare  su file html le modalità con le quali è stata costruita la figur...
GEOGEBRA: ESEMPI <ul><ul><li>Triangoli   </li></ul></ul><ul><ul><li>Asse di un segmento </li></ul></ul><ul><ul><li>Costruz...
BIBLIOGRAFIA UTILE <ul><li>Lazzarini, Sarnataro (La nuova Italia) - Geometria con Cabrì: </li></ul><ul><li>  Si tratta di ...
SITOGRAFIA <ul><li>http://www.osservatoriotecnologico.it   servizio del MIUR che da anni si occupa dell'utilizzo del softw...
<ul><li>Il foglio  </li></ul><ul><li>di calcolo </li></ul>
FOGLIO DI CALCOLO <ul><li>Cos'è: </li></ul><ul><li>Strumento di calcolo numerico </li></ul><ul><li>Analisi  di dati, grafi...
FOGLIO DI CALCOLO <ul><li>ESEMPI:  </li></ul><ul><ul><li>Frazioni e numeri razionali </li></ul></ul><ul><ul><li>Diete alim...
<ul><li>L.I.M.  </li></ul><ul><li>lavagna interattiva multimediale </li></ul>
LIM <ul><li>Cos'è: </li></ul><ul><li>Hardware  </li></ul><ul><li>Didattico </li></ul><ul><li>Cosa permette: </li></ul><ul>...
LIM   <ul><li>ESEMPIO:  Chicchi di riso  </li></ul>04/02/10 A cura di Flavia Giannoli
<ul><li>INNOVASCUOLA :  http://www.innovascuola.gov.it/opencms/opencms/lim/lim.html   </li></ul><ul><li>SCUOLA DIGITALE : ...
<ul><li>Grazie! </li></ul><ul><li>a cura di Flavia Giannoli </li></ul><ul><li>[email_address]   </li></ul>
BIBLIOGRAFIA: <ul><li>Manuale per l’uso (Cabrì e Cabrì 3D). </li></ul><ul><li>Convegno  [email_address]  di novembre 2007....
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Matematica in laboratorio di informatica, spunti

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  • Presentazione dei tutor - anche scuole di appartenenza Presentazione dei corsisti – scuole di appartenenza a cura di Flavia Giannoli
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    1. 1. MATEMATICA IN LABORATORIO DI INFORMATICA ALCUNI SPUNTI E SUGGESTIONI A cura di Flavia Giannoli Laboratorio Formazione Gorizia, 6 febbraio2010
    2. 2. INDICE <ul><li>SW per la geometria dinamica </li></ul><ul><li>Open Source: perché no? </li></ul><ul><li>Il foglio di calcolo </li></ul><ul><li>Le Lavagne interattive (LIM) </li></ul><ul><li>Link utili </li></ul>
    3. 3. <ul><li>SW per la geometria </li></ul>
    4. 4. I SW DI GEOMETRIA DINAMICA <ul><li>Dagli anni ’80 l’introduzione delle nuove tecnologie nell’insegnamento e apprendimento della matematica ha prodotto una notevole diffusione di software commerciali di geometria dinamica (Cabri, Cinderella, Sketchped). </li></ul><ul><li>In questi ultimi anni grazie al diffondersi del sistema operativo Linux si vanno affermando software geometrici (Geogebra, Geonext, DrGeo) Open source e gratuiti che hanno l’indubbia potenzialità di poter essere utilizzati senza oneri di costo da docenti e allievi. </li></ul>04/02/10 A cura di Flavia Giannoli
    5. 5. GEOMETRIA DINAMICA <ul><li>La geometr i a attuata da questi software è dinamica in quanto essi consentono di mettere in relazione gli oggetti delle figure costruite (es. un punto su una retta, oppure una retta parallela ad un'altra retta) e di mantenere tali relazioni anche se le figure vengono in seguito variate. </li></ul><ul><li>Tali software necessitano, per il loro funzionamento, della presenza sul computer locale di una Java virtual machine . </li></ul>04/02/10 A cura di Flavia Giannoli
    6. 6. SW PROPRIETARI: CABRÌ GEOMETRE <ul><li>Cos'è Cabrì: </li></ul><ul><li>Strumento di disegno per costruzioni geometriche statiche e dinamiche. </li></ul><ul><li>Anche 3D. </li></ul><ul><li>A cosa serve: </li></ul><ul><li>Disegno di figure. </li></ul><ul><li>Supporto nella formulazione. </li></ul><ul><li>Verifica di congetture. </li></ul>04/02/10 A cura di Flavia Giannoli
    7. 7. LA FINESTRA DI CABRÌ 04/02/10 04/02/10 A cura di Flavia Giannoli
    8. 8. BARRA DEGLI STRUMENTI DI DEFAULT 04/02/10 04/02/10 A cura di Flavia Giannoli
    9. 9. COSTRUZIONI… 6 dicembre 2005 - Flavia Giannoli Retta di Eulero <ul><li>Trasporto di un segmento </li></ul><ul><li>Retta di Eulero </li></ul><ul><li>MACRO 1 </li></ul><ul><li>MACRO 2 </li></ul>04/02/10 A cura di Flavia Giannoli
    10. 10. VERIFICHE … <ul><li>Teorema di Pitagora </li></ul><ul><li>Proprietà del parallelogramma </li></ul>04/02/10 A cura di Flavia Giannoli
    11. 11. ESEMPI DI ANIMAZIONI AVANZATE <ul><li>Teorema di Pitagora </li></ul><ul><li>Primo teorema di Euclide </li></ul><ul><li>Ottica </li></ul>A cura di Flavia Giannoli 04/02/10
    12. 12. LUOGHI GEOMETRICI E FUNZIONI <ul><li>Costruzione del grafico di una funzione </li></ul>(1,82; 0,00) Parabola come luogo geometrico 04/02/10 A cura di Flavia Giannoli
    13. 13. APPLICAZIONI AVANZATE <ul><li>Tasselazioni </li></ul>04/02/10 A cura di Flavia Giannoli
    14. 14. APPLICAZIONI AVANZATE <ul><li>Tasselazioni </li></ul>04/02/10 A cura di Flavia Giannoli
    15. 15. APPLICAZIONI AVANZATE <ul><li>Geometrie </li></ul><ul><li>non </li></ul><ul><li>euclidee </li></ul>04/02/10 A cura di Flavia Giannoli
    16. 16. CABRÌ 3D <ul><li>Teorema delle tre parallele </li></ul><ul><li>Se due piani secanti contengono 2 rette parallele tra loro, allora la loro intersezione è una retta parallela alle altre due . </li></ul>04/02/10 A cura di Flavia Giannoli
    17. 17. ATTIVITÀ CON LO SVILUPPO DI UN CUBO <ul><li>1) Individuare sullo sviluppo i punti e i lati che coincideranno e la faccia che risulterà opposta a quella in figura. </li></ul>04/02/10 A cura di Flavia Giannoli
    18. 18. ATTIVITÀ CON LO SVILUPPO DI UN CUBO <ul><li>2) Creare uno sviluppo alternativo </li></ul>04/02/10 A cura di Flavia Giannoli
    19. 19. ATTIVITÀ CON LO SVILUPPO DEL CUBO 04/02/10 3) A cura di Flavia Giannoli
    20. 20. COSTRUZIONE DI UN DODECAEDRO 04/02/10 A cura di Flavia Giannoli
    21. 21. COSTRUZIONE DI UN DODECAEDRO 04/02/10 A cura di Flavia Giannoli
    22. 22. APPLICAZIONE: ANIMARE UNA RETTA IN MODO CHE DESCRIVA UNA SUPERFICIE RIGATA 04/02/10 A cura di Flavia Giannoli
    23. 23. <ul><li>Open Source, </li></ul><ul><li>perchè no? </li></ul>
    24. 24. ISTALLAZIONE DI GEOGEBRA <ul><li>Collegandosi al sito www.geogebra.at , scelta l’opzione di lingua italiana si accede alla sezione Scaricamento dove si può optare per due alternative. </li></ul><ul><ul><li>La prima è l’opzione Webstart che installa automaticamente il software e guida nell’installazione dell’ultima versione di Java, </li></ul></ul><ul><ul><li>la seconda è l’opzione Scaricamento , vera e propria, che permette di scaricare il software e Java nelle varie versioni per i principali sistemi operativi, per poi installarli sul computer in uso. </li></ul></ul><ul><li>Nella sezione Aiuto è possibile scaricare il manuale completo, ma anche una versione ridotta Quickstart con una più semplice descrizione delle funzionalità di base. </li></ul>04/02/10 A cura di Flavia Giannoli
    25. 25. UNA VOLTA ATTIVATO IL WEBSTART, GEOGEBRA PRESENTA LA VIDEATA IN FIGURA Foglio da disegno Barra degli strumenti Campo di inserimento Finestra di algebra 04/02/10 A cura di Flavia Giannoli
    26. 26. LA BARRA DEGLI STRUMENTI <ul><li> </li></ul>04/02/10 A cura di Flavia Giannoli
    27. 27. PECULIARITÀ DI GEOGEBRA <ul><li>L’utente può utilizzare simultaneamente sia un foglio di geometria interattiva che un ambiente di base di calcolo simbolico C.A.S (ovvero con funzioni in numero ridotto di Computer Algebra System). </li></ul><ul><li>Geogebra può stampare su file html la figura, che può essere aperta su qualsiasi computer e funzionare in modo interattivo (dopo aver scaricato il SW in modo automatico). </li></ul><ul><li>Inoltre è possibile pubblicare sul web anche il protocollo di costruzione . </li></ul>04/02/10 A cura di Flavia Giannoli
    28. 28. LA FIGURA DINAMICA E possibile anche ricostruire passo passo la figura (tasti sotto la figura) 04/02/10 A cura di Flavia Giannoli
    29. 29. PROTOCOLLO DI COSTRUZIONE Infine, Geogebra può stampare su file html le modalità con le quali è stata costruita la figura. 04/02/10 A cura di Flavia Giannoli
    30. 30. GEOGEBRA: ESEMPI <ul><ul><li>Triangoli </li></ul></ul><ul><ul><li>Asse di un segmento </li></ul></ul><ul><ul><li>Costruzione di un segmento lungo 3 / 4 </li></ul></ul>04/02/10 A cura di Flavia Giannoli
    31. 31. BIBLIOGRAFIA UTILE <ul><li>Lazzarini, Sarnataro (La nuova Italia) - Geometria con Cabrì: </li></ul><ul><li> Si tratta di un ricco repertorio di schede di laboratorio con Cabri per affrontare in modo organico tutti gli argomenti di geometria presenti nel testo “Fare e ragionare con la matematica” per la secondaria di 1°. Il volume contiene inoltre un'ampia raccolta di esercizi che forniscono spunti di ricerca e di approfondimento. </li></ul><ul><li>Boieri, Danè (Loesher) - Geometria con Cabrì: costruire, scoprire, dimostrare. </li></ul><ul><li>Interessante proposta per un percorso didattico che integra totalmente teoria e laboratorio. </li></ul><ul><li>Boieri, Danè (Loescher) - Cabrì </li></ul><ul><li>Propone schede per il laboratorio per la matematica. Sono anche disponibili i volumi su Derive ed Excel. </li></ul><ul><li>C. Di Stefano (Ghisetti e Corvi) – Cabrì matematica in laboratorio A-B-C </li></ul><ul><li>Percorso per il laboratorio di matematica del biennio (A-B) e del triennio (C). Fa parte della interessante collezione “i libri del saper fare”. </li></ul>6 dicembre 2005 - Flavia Giannoli 04/02/10 A cura di Flavia Giannoli
    32. 32. SITOGRAFIA <ul><li>http://www.osservatoriotecnologico.it servizio del MIUR che da anni si occupa dell'utilizzo del software libero per le scuole. </li></ul><ul><li>http :// www.geogebra.org software di &quot;matematica dinamica&quot; open source e gratuito per l'insegnamento nella scuola. </li></ul><ul><li>http://www.geogebra.org/en/wiki/index.php/Italian Costruzioni geometriche on line con Geogebra (per tutti gli ordini di scuola) </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>Cabrì-applicazioni : </li></ul><ul><ul><li>http://users.libero.it/prof.lazzarini/ </li></ul></ul><ul><ul><li>http://www.scamat.it/pagine/cabri.htm#ESEMPI </li></ul></ul><ul><ul><li>http://www.cabri.net/cabrijava/ </li></ul></ul><ul><ul><li>http://www.matematica.it/tomasi/figure3d/ </li></ul></ul>04/02/10 A cura di Flavia Giannoli
    33. 33. <ul><li>Il foglio </li></ul><ul><li>di calcolo </li></ul>
    34. 34. FOGLIO DI CALCOLO <ul><li>Cos'è: </li></ul><ul><li>Strumento di calcolo numerico </li></ul><ul><li>Analisi di dati, grafici </li></ul><ul><li>A cosa serve: </li></ul><ul><li>Calcolo </li></ul><ul><li>Supporto nella formulazione </li></ul><ul><li>Verifica di congetture </li></ul>04/02/10 A cura di Flavia Giannoli
    35. 35. FOGLIO DI CALCOLO <ul><li>ESEMPI: </li></ul><ul><ul><li>Frazioni e numeri razionali </li></ul></ul><ul><ul><li>Diete alimentari </li></ul></ul>04/02/10 A cura di Flavia Giannoli
    36. 36. <ul><li>L.I.M. </li></ul><ul><li>lavagna interattiva multimediale </li></ul>
    37. 37. LIM <ul><li>Cos'è: </li></ul><ul><li>Hardware </li></ul><ul><li>Didattico </li></ul><ul><li>Cosa permette: </li></ul><ul><li>Lezione interattiva: Input con dito, penna elettronica o penna stilo telescopica </li></ul><ul><li>Utilizzo di SW didattico (e non) e strumenti multimediali </li></ul>04/02/10 A cura di Flavia Giannoli
    38. 38.
    39. 39.
    40. 40.
    41. 41. LIM <ul><li>ESEMPIO: Chicchi di riso </li></ul>04/02/10 A cura di Flavia Giannoli
    42. 42. <ul><li>INNOVASCUOLA : http://www.innovascuola.gov.it/opencms/opencms/lim/lim.html </li></ul><ul><li>SCUOLA DIGITALE : http://www.indire.it/scuola-digitale/lavagna/content/index.php?action=read_pag1&id_cnt=6526 </li></ul><ul><li>Video (esperienza di un insegnante): http://puntoeduri.indire.it/digiscuola/offerta_lo/lo/117/ </li></ul>SITOGRAFIA Gorizia, 04/02/10 A cura di Flavia Giannoli
    43. 43. <ul><li>Grazie! </li></ul><ul><li>a cura di Flavia Giannoli </li></ul><ul><li>[email_address] </li></ul>
    44. 44. BIBLIOGRAFIA: <ul><li>Manuale per l’uso (Cabrì e Cabrì 3D). </li></ul><ul><li>Convegno [email_address] di novembre 2007. </li></ul><ul><li>Presentazione “Lim e didattica” – Prof. Tarantini - Milano 2008 </li></ul><ul><li>Materiali dal gruppo di lavoro FOR “Matematica dinamica” - Prof. Raciti </li></ul>A cura di Flavia Giannoli 04/02/10

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