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Didattica della matematica 1 - 2010
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Didattica della matematica 1 - 2010

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Didattica della matematica - 1° incontro - Gorizia 16 Gennaio 2010 (Scuola Primaria e secondaria di primo grado)

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  • Presentazione dei tutor - anche scuole di appartenenza Presentazione dei corsisti – scuole di appartenenza a cura di Flavia Giannoli
  • a cura di Flavia Giannoli
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  • OECD organisation for economic co-operation and developement a cura di Flavia Giannoli
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  • Il Costruttivismo è anche una teoria dell'apprendimento diffusa presso psicologi e pedagogisti (chi non si dichiara in qualche modo costruttivista?). Risponde a domande del tipo: come è fatta la nostra mente? come apprendiamo? Il Costruttivismo è infine anche una metodologia didattica per ora ancora in via di definizione. Cerca di rispondere a domande del tipo: come si insegna? quali sono le caratteristiche di un insegnamento efficace? Non ha elaborato al momento un modello didattico forte e unitario. Tuttavia, in molte esperienze scolastiche sono riconoscibili pratiche che, a vario titolo, possono dirsi "costruttiviste". Il costruttivismo è un nuovo quadro teorico di riferimento che pone il soggetto che apprende al centro del processo formativo ( learning centered ). In alternativa ad un approccio educativo basato sulla centralità dell'insegnante ( teaching centered ) quale depositario indiscusso di un sapere universale, astratto e indipendente dal contesto di riferimento, questa corrente di pensiero assume che la conoscenza:  è il prodotto di una costruzione attiva da parte del soggetto;  è strettamente collegata alla situazione concreta in cui avviene l'apprendimento;  nasce dalla collaborazione sociale e dalla comunicazione interpersonale. Non esistono quindi conoscenze "giuste" e conoscenze "sbagliate", come non esistono stili e ritmi di apprendimento ottimali. Secondo Bruner (1992) la conoscenza è un "fare il significato", vale a dire è un'operazione d'interpretazione creativa che lo stesso soggetto attiva tutte le volte che vuole comprendere la realtà che lo circonda. Accettare e promuovere l'inevitabile confronto derivante da più prospettive individuali è uno degli scopi fondamentali del costruttivismo. L'apprendimento non è visto solo come un'attività personale, ma come il risultato di una dimensione collettiva d'interpretazione della realtà. a cura di Flavia Giannoli

Didattica della matematica 1 - 2010 Didattica della matematica 1 - 2010 Presentation Transcript

  • LE COMPETENZE MATEMATICHE A cura di Flavia Giannoli Laboratorio Formazione Gorizia, 16 gennaio 2010
  • INDICE
    • Perché ricercare competenze?
    • Le indagini e la rilevazione delle competenze matematiche.
    • La situazione in Italia.
    • Quali soluzioni?
    • CASE STUDY
    A cura di Flavia Giannoli Gorizia, 17/01/10
    • Perché ricercare
    • competenze?
    A cura di Flavia Giannoli 17/01/10
  • GLOBALIZZAZIONE E PASSAGGIO VERSO ECONOMIE BASATE SULLA CONOSCENZA.
  • RUOLO DELL’ISTRUZIONE
  • INDIVIDUAZIONE DELLE COMPETENZE CHIAVE PER L'APPRENDIMENTO PERMANENTE
    • 2000 parte dal Consiglio europeo un’iniziativa chiave nell’ambito della risposta europea alla globalizzazione e al passaggio verso economie basate sulla conoscenza
    • 2001 si individuano obiettivi specifici per promuovere (entro il 2010) l'apprendimento delle lingue, sviluppare l'imprenditorialità e rispondere all'esigenza generalizzata di accrescere la dimensione europea nell'istruzione
    • 2002 si individua la priorità di realizzare uno “spazio europeo dell’apprendimento permanente”.
    A cura di Flavia Giannoli 17/01/10
    • Lo studio di Maastricht sull’istruzione e sulla formazione professionale del 2004 indica un notevole divario tra i livelli di istruzione richiesti dai nuovi posti di lavoro e i livelli di istruzione raggiunti dalla forza lavoro europea.
    • 2005 non si sono registrati progressi significativi sulla via degli obiettivi di Lisbona tali da permettere di raggiungere il livello di riferimento del 2010
    • La necessità di dotare i giovani delle necessarie competenze chiave e di migliorare i livelli di completamento degli studi entra a far parte degli orientamenti integrati per la crescita e l’occupazione 2005-2008 .
    A cura di Flavia Giannoli 17/01/10 INDIVIDUAZIONE DELLE COMPETENZE CHIAVE PER L'APPRENDIMENTO PERMANENTE
  • INDIVIDUAZIONE DELLE COMPETENZE CHIAVE PER L'APPRENDIMENTO PERMANENTE A cura di Flavia Giannoli 17/01/10
  • OGNI COMPETENZA È LEGATA A:
  • COMPETENZA MATEMATICA UE:
  • CONOSCENZE, ABILITÀ E ATTITUDINI ESSENZIALI LEGATE A TALE COMPETENZA
    • La conoscenza necessaria nel campo della matematica comprende una solida conoscenza del calcolo, delle misure e delle strutture, delle operazioni di base e delle presentazioni matematiche di base, una comprensione dei termini e dei concetti matematici e una consapevolezza dei quesiti cui la matematica può fornire una risposta.
    • Una persona dovrebbe disporre delle abilità per applicare i principi e processi matematici di base nel contesto quotidiano nella sfera domestica e sul lavoro nonché per seguire e vagliare concatenazioni di argomenti. Una persona dovrebbe essere in grado di svolgere un ragionamento matematico, di cogliere le prove matematiche e di comunicare in linguaggio matematico oltre a saper usare i sussidi appropriati.
    • Un’ attitudine positiva in relazione alla matematica si basa sul rispetto della verità e sulla disponibilità a cercare motivazioni e a determinarne la validità.
  • COMMISSIONE CONSULTAZIONE SULLA FUTURA STRATEGIA "UE 2020" A cura di Flavia Giannoli 17/01/10
  • UNA CRESCITA BASATA SULLA CONOSCENZA COME FATTORE DI RICCHEZZA:
    • in un mondo in cui i prodotti e i processi si differenziano in funzione dell’innovazione,
    • le opportunità e la coesione sociale vanno potenziate valorizzando l’ istruzione , la ricerca
    • e l’ economia digitale .
    • Le indagini e la rilevazione
    • delle competenze matematiche
    A cura di Flavia Giannoli 17/01/10
  • PISA paesi nel 2009 Copertura dell’economia mondiale A cura di Flavia Giannoli 17/01/10 87%
  • I PAESI OCSE A cura di Flavia Giannoli 17/01/10
  • LA FINALITÀ DI OCSE-PISA
    • Misurare la literacy in matematica , cioè:
    • “ La capacità di un individuo di identificare e comprendere il ruolo che la matematica gioca nel mondo reale , di operare valutazioni fondate e di utilizzare la matematica e confrontarsi con essa in modi che rispondono alle esigenze della vita di quell’individuo in quanto cittadino che esercita un ruolo costruttivo , impegnato e basato sulla riflessione”
    A cura di Flavia Giannoli 17/01/10
  • COME OCSE-PISA MISURA LA LITERACY
    • Quesiti a scelta multipla o risposta aperta da svolgere in 2 ore.
    • Poco legati a prestazioni scolastiche e piuttosto capaci di saggiare nei giovani competenze spendibili nei contesti problematici della vita reale .
    A cura di Flavia Giannoli 17/01/10
  • NUCLEI TEMATICI
    • spazio e forma
    • cambiamento e relazioni
    • quantità
    • incertezza
    A cura di Flavia Giannoli 17/01/10
  • PERCENTUALI DI STUDENTI NEI VARI LIVELLI DI COMPETENZA
    • La situazione in
    • Italia
    A cura di Flavia Giannoli 17/01/10
    • I risultati PISA 2003 hanno mostrato che i quindicenni italiani sono in difficoltà nel costruire e usare la matematica per descrivere e analizzare problemi comuni della vita reale.
    • I risultati PISA 2006
    A cura di Flavia Giannoli 17/01/10
    • Strumento per monitorare e pilotare la scuola sia statale che paritaria tramite la valutazione di prove esterne standardizzate somministrate ad un campione della popolazione studentesca .
    • L'Italia si sta allineando alle valutazioni degli altri Paesi (Francia, Stati uniti, Inghilterra, Svezia e in altri ancora, in sistemi scolastici sia decentralizzati sia centralizzati)
    LE PROVE DI VALUTAZIONE INVALSI (SOLO ITALIA)
  • LE PROVE INVALSI INTENDONO VERIFICARE:
    • il possesso dei significati concettuali fondamentali della matematica
    • la padronanza consapevole degli strumenti formali della matematica (non l’applicazione acritica di regole e formule)
    • la capacità di matematizzazione della realtà (modellizzazione matematica)
    • la capacità di cogliere e di esprimere collegamenti logici
    • la capacità di leggere e interpretare un testo
    A cura di Flavia Giannoli 17/01/10
  • LE PROVE INVALSI SONO DIVERSE, MA DANNO RISULTATI ALTRETTANTO NEGATIVI A cura di Flavia Giannoli 17/01/10
  • PRINCIPALI CARENZE RILEVATE DALLE PROVE PISA E CONFERMATE DALLE PROVE INVALSI
    • I nostri allievi non sanno applicare le abilità apprese a scuola ad un contesto meno strutturato in cui devono decidere quali sono le conoscenze pertinenti e come applicarle.
    • Nelle prestazioni linguistiche mentre fanno matematica è carente il rapporto tra aspetti verbali e aspetti simbolici .
    • Mancano competenze articolate nella lettura e nella produzione di testi matematici.
    A cura di Flavia Giannoli 17/01/10
  • LE PROVE INVALSI DEL 2009 (PRIMARIE)
    • Il 26 e il 28 maggio del 2009 ha avuto luogo la prova in 5.303 scuole primarie .
    • Si tratta del 68,2% del totale delle scuole primarie, frequentate dal 68,8% degli alunni delle classi seconda e quinta .
    • In ciascuna scuola la prova (italiano e matematica) è stata sostenuta da un campione di alunni pari mediamente al 31,1%.
    • Complessivamente hanno sostenuto le prove oltre 350.000 alunni .
  • PRIME VALUTAZIONI INVALSI RISULTATI 2009
    • La scuola primaria italiana non è equa : la scomposizione della varianza dei risultati mette in luce situazioni molto differenti nelle diverse aree del Paese.
    • Un terzo degli alunni italiani è in difficoltà con la lingua e uno su due con la matematica.
    • La scuola aggrava i deficit di partenza : la situazione peggiora in 5^ primaria.
    • L’iscrizione precoce (primine) non ha effetti significativi sull'italiano, ma ha effetti negativi sulla matematica.
  • PERCENTUALE DI ALLIEVI PER LIVELLO, PER CLASSE E MACRO-AREE – MATEMATICA
  • DISTRIBUZIONE PERCENTUALE DEI LIVELLI L1 E L2
    • Quali
    • soluzioni?
    A cura di Flavia Giannoli 17/01/10
  • QUALI SOLUZIONI?
    • Indicazioni per il curricolo (2007)
    • Assi culturali europei (linguaggio, matematico, scientifico-tecnologico )
    • Competenze chiave europee (2006)
    • Indicazioni Nazionali per i piani di studio personalizzati (2004)
    • Matematica per il cittadino (UMI) – dal 2000.
    A cura di Flavia Giannoli 17/01/10
  • DM 139/07: ADEMPIMENTI OBBLIGO DI ISTRUZIONE
    • Competenze chiave di cittadinanza
    http://www.pubblica.istruzione.it/normativa/2007/dm139_07.shtml
  • DM 139/07 : COMPETENZE DI BASE A CONCLUSIONE DELL’ OBBLIGO DELL’ISTRUZIONE (MATEMATICA)
    • Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico,rappresentandole anche sotto forma grafica
    • Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni .
    • Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi
    • Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico
  • Matematica per il cittadino 2001 - Scuola Primaria e Secondaria di primo grado 2003 - Scuola Secondaria di secondo grado 2004 - Classi quinte Scuola Secondaria di secondo grado A cura di Flavia Giannoli 17/01/10
  • CASE STUDY
    • SCHEDE distribuite:
    • Competenze UE
    • Competenze OCSE-PISA
    • Indicazioni per il curricolo
    • Competenze chiave di cittadinanza
    • CASE STUDY
    Modalità di lavoro Suddivisione in gruppi per ordine di scuola.
  • a cura di Flavia Giannoli [email_address] Grazie!