Didattica della matematica 1 - 2010

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Didattica della matematica - 1° incontro - Gorizia 16 Gennaio 2010 (Scuola Primaria e secondaria di primo grado)

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  • Presentazione dei tutor - anche scuole di appartenenza Presentazione dei corsisti – scuole di appartenenza a cura di Flavia Giannoli
  • a cura di Flavia Giannoli
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  • OECD organisation for economic co-operation and developement a cura di Flavia Giannoli
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  • Il Costruttivismo è anche una teoria dell'apprendimento diffusa presso psicologi e pedagogisti (chi non si dichiara in qualche modo costruttivista?). Risponde a domande del tipo: come è fatta la nostra mente? come apprendiamo? Il Costruttivismo è infine anche una metodologia didattica per ora ancora in via di definizione. Cerca di rispondere a domande del tipo: come si insegna? quali sono le caratteristiche di un insegnamento efficace? Non ha elaborato al momento un modello didattico forte e unitario. Tuttavia, in molte esperienze scolastiche sono riconoscibili pratiche che, a vario titolo, possono dirsi "costruttiviste". Il costruttivismo è un nuovo quadro teorico di riferimento che pone il soggetto che apprende al centro del processo formativo ( learning centered ). In alternativa ad un approccio educativo basato sulla centralità dell'insegnante ( teaching centered ) quale depositario indiscusso di un sapere universale, astratto e indipendente dal contesto di riferimento, questa corrente di pensiero assume che la conoscenza:  è il prodotto di una costruzione attiva da parte del soggetto;  è strettamente collegata alla situazione concreta in cui avviene l'apprendimento;  nasce dalla collaborazione sociale e dalla comunicazione interpersonale. Non esistono quindi conoscenze "giuste" e conoscenze "sbagliate", come non esistono stili e ritmi di apprendimento ottimali. Secondo Bruner (1992) la conoscenza è un "fare il significato", vale a dire è un'operazione d'interpretazione creativa che lo stesso soggetto attiva tutte le volte che vuole comprendere la realtà che lo circonda. Accettare e promuovere l'inevitabile confronto derivante da più prospettive individuali è uno degli scopi fondamentali del costruttivismo. L'apprendimento non è visto solo come un'attività personale, ma come il risultato di una dimensione collettiva d'interpretazione della realtà. a cura di Flavia Giannoli
  • Didattica della matematica 1 - 2010

    1. 1. LE COMPETENZE MATEMATICHE A cura di Flavia Giannoli Laboratorio Formazione Gorizia, 16 gennaio 2010
    2. 2. INDICE <ul><li>Perché ricercare competenze? </li></ul><ul><li>Le indagini e la rilevazione delle competenze matematiche. </li></ul><ul><li>La situazione in Italia. </li></ul><ul><li>Quali soluzioni? </li></ul><ul><li>CASE STUDY </li></ul>A cura di Flavia Giannoli Gorizia, 17/01/10
    3. 3. <ul><li>Perché ricercare </li></ul><ul><li>competenze? </li></ul>A cura di Flavia Giannoli 17/01/10
    4. 4. GLOBALIZZAZIONE E PASSAGGIO VERSO ECONOMIE BASATE SULLA CONOSCENZA.
    5. 5. RUOLO DELL’ISTRUZIONE
    6. 6. INDIVIDUAZIONE DELLE COMPETENZE CHIAVE PER L'APPRENDIMENTO PERMANENTE <ul><li>2000 parte dal Consiglio europeo un’iniziativa chiave nell’ambito della risposta europea alla globalizzazione e al passaggio verso economie basate sulla conoscenza </li></ul><ul><li>2001 si individuano obiettivi specifici per promuovere (entro il 2010) l'apprendimento delle lingue, sviluppare l'imprenditorialità e rispondere all'esigenza generalizzata di accrescere la dimensione europea nell'istruzione </li></ul><ul><li>2002 si individua la priorità di realizzare uno “spazio europeo dell’apprendimento permanente”. </li></ul>A cura di Flavia Giannoli 17/01/10
    7. 7. <ul><li>Lo studio di Maastricht sull’istruzione e sulla formazione professionale del 2004 indica un notevole divario tra i livelli di istruzione richiesti dai nuovi posti di lavoro e i livelli di istruzione raggiunti dalla forza lavoro europea. </li></ul><ul><li>2005 non si sono registrati progressi significativi sulla via degli obiettivi di Lisbona tali da permettere di raggiungere il livello di riferimento del 2010 </li></ul><ul><li>La necessità di dotare i giovani delle necessarie competenze chiave e di migliorare i livelli di completamento degli studi entra a far parte degli orientamenti integrati per la crescita e l’occupazione 2005-2008 . </li></ul>A cura di Flavia Giannoli 17/01/10 INDIVIDUAZIONE DELLE COMPETENZE CHIAVE PER L'APPRENDIMENTO PERMANENTE
    8. 8. INDIVIDUAZIONE DELLE COMPETENZE CHIAVE PER L'APPRENDIMENTO PERMANENTE A cura di Flavia Giannoli 17/01/10
    9. 9. OGNI COMPETENZA È LEGATA A:
    10. 10. COMPETENZA MATEMATICA UE:
    11. 11. CONOSCENZE, ABILITÀ E ATTITUDINI ESSENZIALI LEGATE A TALE COMPETENZA <ul><li>La conoscenza necessaria nel campo della matematica comprende una solida conoscenza del calcolo, delle misure e delle strutture, delle operazioni di base e delle presentazioni matematiche di base, una comprensione dei termini e dei concetti matematici e una consapevolezza dei quesiti cui la matematica può fornire una risposta. </li></ul><ul><li>Una persona dovrebbe disporre delle abilità per applicare i principi e processi matematici di base nel contesto quotidiano nella sfera domestica e sul lavoro nonché per seguire e vagliare concatenazioni di argomenti. Una persona dovrebbe essere in grado di svolgere un ragionamento matematico, di cogliere le prove matematiche e di comunicare in linguaggio matematico oltre a saper usare i sussidi appropriati. </li></ul><ul><li>Un’ attitudine positiva in relazione alla matematica si basa sul rispetto della verità e sulla disponibilità a cercare motivazioni e a determinarne la validità. </li></ul>
    12. 12. COMMISSIONE CONSULTAZIONE SULLA FUTURA STRATEGIA &quot;UE 2020&quot; A cura di Flavia Giannoli 17/01/10
    13. 13. UNA CRESCITA BASATA SULLA CONOSCENZA COME FATTORE DI RICCHEZZA: <ul><li>in un mondo in cui i prodotti e i processi si differenziano in funzione dell’innovazione, </li></ul><ul><li>le opportunità e la coesione sociale vanno potenziate valorizzando l’ istruzione , la ricerca </li></ul><ul><li>e l’ economia digitale . </li></ul>
    14. 14. <ul><li>Le indagini e la rilevazione </li></ul><ul><li>delle competenze matematiche </li></ul>A cura di Flavia Giannoli 17/01/10
    15. 15. PISA paesi nel 2009 Copertura dell’economia mondiale A cura di Flavia Giannoli 17/01/10 87%
    16. 16. I PAESI OCSE A cura di Flavia Giannoli 17/01/10
    17. 17. LA FINALITÀ DI OCSE-PISA <ul><li>Misurare la literacy in matematica , cioè: </li></ul><ul><li>“ La capacità di un individuo di identificare e comprendere il ruolo che la matematica gioca nel mondo reale , di operare valutazioni fondate e di utilizzare la matematica e confrontarsi con essa in modi che rispondono alle esigenze della vita di quell’individuo in quanto cittadino che esercita un ruolo costruttivo , impegnato e basato sulla riflessione” </li></ul>A cura di Flavia Giannoli 17/01/10
    18. 18. COME OCSE-PISA MISURA LA LITERACY <ul><li>Quesiti a scelta multipla o risposta aperta da svolgere in 2 ore. </li></ul><ul><li>Poco legati a prestazioni scolastiche e piuttosto capaci di saggiare nei giovani competenze spendibili nei contesti problematici della vita reale . </li></ul>A cura di Flavia Giannoli 17/01/10
    19. 19. NUCLEI TEMATICI <ul><li>spazio e forma </li></ul><ul><li>cambiamento e relazioni </li></ul><ul><li>quantità </li></ul><ul><li>incertezza </li></ul>A cura di Flavia Giannoli 17/01/10
    20. 20. PERCENTUALI DI STUDENTI NEI VARI LIVELLI DI COMPETENZA
    21. 21. <ul><li>La situazione in </li></ul><ul><li>Italia </li></ul>A cura di Flavia Giannoli 17/01/10
    22. 22. <ul><li>I risultati PISA 2003 hanno mostrato che i quindicenni italiani sono in difficoltà nel costruire e usare la matematica per descrivere e analizzare problemi comuni della vita reale. </li></ul><ul><li>I risultati PISA 2006 </li></ul>A cura di Flavia Giannoli 17/01/10
    23. 23. <ul><li>Strumento per monitorare e pilotare la scuola sia statale che paritaria tramite la valutazione di prove esterne standardizzate somministrate ad un campione della popolazione studentesca . </li></ul><ul><li>L'Italia si sta allineando alle valutazioni degli altri Paesi (Francia, Stati uniti, Inghilterra, Svezia e in altri ancora, in sistemi scolastici sia decentralizzati sia centralizzati) </li></ul>LE PROVE DI VALUTAZIONE INVALSI (SOLO ITALIA)
    24. 24. LE PROVE INVALSI INTENDONO VERIFICARE: <ul><li>il possesso dei significati concettuali fondamentali della matematica </li></ul><ul><li>la padronanza consapevole degli strumenti formali della matematica (non l’applicazione acritica di regole e formule) </li></ul><ul><li>la capacità di matematizzazione della realtà (modellizzazione matematica) </li></ul><ul><li>la capacità di cogliere e di esprimere collegamenti logici </li></ul><ul><li>la capacità di leggere e interpretare un testo </li></ul>A cura di Flavia Giannoli 17/01/10
    25. 25. LE PROVE INVALSI SONO DIVERSE, MA DANNO RISULTATI ALTRETTANTO NEGATIVI A cura di Flavia Giannoli 17/01/10
    26. 26. PRINCIPALI CARENZE RILEVATE DALLE PROVE PISA E CONFERMATE DALLE PROVE INVALSI <ul><li>I nostri allievi non sanno applicare le abilità apprese a scuola ad un contesto meno strutturato in cui devono decidere quali sono le conoscenze pertinenti e come applicarle. </li></ul><ul><li>Nelle prestazioni linguistiche mentre fanno matematica è carente il rapporto tra aspetti verbali e aspetti simbolici . </li></ul><ul><li>Mancano competenze articolate nella lettura e nella produzione di testi matematici. </li></ul>A cura di Flavia Giannoli 17/01/10
    27. 27. LE PROVE INVALSI DEL 2009 (PRIMARIE) <ul><li>Il 26 e il 28 maggio del 2009 ha avuto luogo la prova in 5.303 scuole primarie . </li></ul><ul><li>Si tratta del 68,2% del totale delle scuole primarie, frequentate dal 68,8% degli alunni delle classi seconda e quinta . </li></ul><ul><li>In ciascuna scuola la prova (italiano e matematica) è stata sostenuta da un campione di alunni pari mediamente al 31,1%. </li></ul><ul><li>Complessivamente hanno sostenuto le prove oltre 350.000 alunni . </li></ul>
    28. 28. PRIME VALUTAZIONI INVALSI RISULTATI 2009 <ul><li>La scuola primaria italiana non è equa : la scomposizione della varianza dei risultati mette in luce situazioni molto differenti nelle diverse aree del Paese. </li></ul><ul><li>Un terzo degli alunni italiani è in difficoltà con la lingua e uno su due con la matematica. </li></ul><ul><li>La scuola aggrava i deficit di partenza : la situazione peggiora in 5^ primaria. </li></ul><ul><li>L’iscrizione precoce (primine) non ha effetti significativi sull'italiano, ma ha effetti negativi sulla matematica. </li></ul>
    29. 29. PERCENTUALE DI ALLIEVI PER LIVELLO, PER CLASSE E MACRO-AREE – MATEMATICA
    30. 30. DISTRIBUZIONE PERCENTUALE DEI LIVELLI L1 E L2
    31. 31. <ul><li>Quali </li></ul><ul><li>soluzioni? </li></ul>A cura di Flavia Giannoli 17/01/10
    32. 32. QUALI SOLUZIONI? <ul><li>Indicazioni per il curricolo (2007) </li></ul><ul><li>Assi culturali europei (linguaggio, matematico, scientifico-tecnologico ) </li></ul><ul><li>Competenze chiave europee (2006) </li></ul><ul><li>Indicazioni Nazionali per i piani di studio personalizzati (2004) </li></ul><ul><li>Matematica per il cittadino (UMI) – dal 2000. </li></ul>A cura di Flavia Giannoli 17/01/10
    33. 33. DM 139/07: ADEMPIMENTI OBBLIGO DI ISTRUZIONE <ul><li>Competenze chiave di cittadinanza </li></ul>http://www.pubblica.istruzione.it/normativa/2007/dm139_07.shtml
    34. 34. DM 139/07 : COMPETENZE DI BASE A CONCLUSIONE DELL’ OBBLIGO DELL’ISTRUZIONE (MATEMATICA) <ul><li>Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico,rappresentandole anche sotto forma grafica </li></ul><ul><li>Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni . </li></ul><ul><li>Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi </li></ul><ul><li>Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico </li></ul>
    35. 35.
    36. 36. Matematica per il cittadino 2001 - Scuola Primaria e Secondaria di primo grado 2003 - Scuola Secondaria di secondo grado 2004 - Classi quinte Scuola Secondaria di secondo grado A cura di Flavia Giannoli 17/01/10
    37. 37. CASE STUDY <ul><li>SCHEDE distribuite: </li></ul><ul><li>Competenze UE </li></ul><ul><li>Competenze OCSE-PISA </li></ul><ul><li>Indicazioni per il curricolo </li></ul><ul><li>Competenze chiave di cittadinanza </li></ul><ul><li>CASE STUDY </li></ul>Modalità di lavoro Suddivisione in gruppi per ordine di scuola.
    38. 38. a cura di Flavia Giannoli [email_address] Grazie!

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