2. DEBER 1
Resolver los ejercicios aplicando el Método Simplex para maximizar, detallar cada una de
las fases del problema:
1.Convertir las desigualdades en igualdades
2.Igualar la función objetivo a cero
3.Escribir la tabla inicial simplex
4.Encontrar la variable de decisión que entra en la base y la variable de holgura que sale de
la base
5.Encontrar los coeficientes de la nueva tabla.
6.Mostrar resultado e interpretar la solución
MÉTODO SIMPLEX: MAXIMIZACIÓN
Resuelva los siguientes ejercicios aplicando los pasos del documento anterior.
Ejercicio Nº 1
Se produce 3 productos “A, B y C” a través de 3 operaciones diferentes, los tiempos
requeridos en minutos por unidades de cada producto son:
Operación 1: un producto A, dos productos B, y un producto C
Operación 2: tres producto A y dos productos C
Operación 3: un producto A y cuatro productos B
La capacidad diaria de las operaciones son de 430, 460 y 420 minutos respectivamente. El
producto A deja una utilidad de 3 USD, B de 2 USD y C de 5 USD
Determine la producción óptima para los 3 productos
Explique por qué no es conveniente fabricar uno de los 3 productos
Ejercicio Nº 2
Una empresa puede fabricar con determinada maquina trabajando 45 horas semanales 3
productos diferentes A, B y C.
El artículo A deja un beneficio neto de 4 USD, el B de 12 USD y el C un beneficio de 3 USD. La
producción por hora de la maquina es para cada uno de los tres productos de 50, 25 y 75
respectivamente. Por ultimo las ventas posibles para los tres productos hacienden a un
máximo de 1000 unidades de A, 500 unidades de B y 1500 unidades de C.
¿Cómo se deberá repartir la producción de manera que se maximice los beneficio
3. MAXIMIZACION. Z=3A + 2B + 5C
Operación: A + 2B + C ≤ 430 ≈ A +2B + C + S=430
Operación: 3A + 2C ≤460 ≈ 3A + 2C + M = 460
Operación: A + 4B≤ 420 ≈ A + 4B +N= 420
Z =3A + 2B +5C ≈ -3A - 2B - 5C + Z = 0
TABLA 1
BASE VARIABLE DE DESICION VARIABLE DE HOLGURA VARIABLE
DE
SOLUCION
A B C S M N
S 1 2 1 1 0 0 430
M 3 0 2 0 1 0 460
N 1 4 0 0 0 1 420
Z -3 -2 -5 0 0 0 0
TABLA 2
BASE VARIABLE DE DESICION VARIABLE DE HOLGURA VARIABLE
DE
SOLUCION
A B C S M N
S -1/2 2 0 1 1(2 0 200
C 3/2 0 1 0 1/2 0 230
N 1 4 0 0 0 1 420
Z 9/2 -2 0 0 5/2 0 1150
TABLA 3
BASE VARIABLE DE DESICION VARIABLE DE HOLGURA VARIABLE
DE
SOLUCION
A B C S M N
B -1/4 1 0 1/2 1/4 0 100
C 3/2 0 1 0 1/2 0 230
N 2 0 0 -2 -1 1 20
Z 5 0 0 1 3 0 1150
4. RESULTADO O INTERPRETACION
En este ejercicio se ha llegado a una producción optima para el producto
B= 100 en las tres tablas
C= 230 al igual en las tres tablas
Para que así le empresa obtenga mayor ganancia que es de 1150
dándonos cuenta que el producto A NO rinde mucha ganancia para la empresa.
Maximización tarea 2
Ejercicio Nº 2
Una empresa puede fabricar con determinada maquina trabajando 45 horas semanales 3
productos diferentes A, B y C.
El artículo A deja un beneficio neto de 4 USD, el B de 12 USD y el C un beneficio de 3 USD. La
producción por hora de la maquina es para cada uno de los tres productos de 50, 25 y 75
respectivamente. Por ultimo las ventas posibles para los tres productos hacienden a un
máximo de 1000 unidades de A, 500 unidades de B y 1500 unidades de C.
¿Cómo se deberá repartir la producción de manera que se maximice los beneficio
Maximización
Maximizar z= 4A + 12B +3C
Sujeto 50A ≤ 1000 ≈ 50A + N1=1000
25B ≤ 500 ≈ 25B + N2= 500
75C ≤ 1500 ≈ 75C + N3 = 1500
Z= 4A + 12B+ 3C ≈ - 4A- 12B –3C+Z =0
5. TABLA 1
BASE VARIABLE DE DESICION VARIABLE DE HOLGURA VARIABLE
DE
SOLUCION
A B C N1 N2 N3
N1 50 0 0 1 0 0 1000
N2 0 25 0 0 1 0 500
N3 0 0 75 0 0 1 1500
Z -4 -12 -3 0 0 0 0
TABLA 2
BASE VARIABLE DE DESICION VARIABLE DE HOLGURA VARIABLE
DE
SOLUCION
A B C N1 N2 N3
N1 50 0 0 1 0 0 100
N2 0 1 0 0 1/25 0 20
N3 0 0 75 0 0 1 1500
Z -4 0 -3 0 12/25 0 240
TABLA 3
BASE VARIABLE DE DESICION VARIABLE DE HOLGURA VARIABLE
DE
SOLUCION
A B C N1 N2 N3
N1 1 0 0 1/50 0 0 20
N2 0 1 0 0 1/25 0 20
N3 0 0 75 0 0 1 1500
Z 0 0 -3 2/25 12/25 0 240
INTERPRETACION
6. En este ejercicio hemos llagado a una conclusión en la cual
la producción optima del producto
B=100 en las tres tablas
C= 230 en las tres operaciones
Lo cual vemos que NO es conveniente elaborar el producto
A ya que no nos da mucha ganancia para el crecimiento
para la empresa.
