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presentacion de power point de matematica, 2º año-profesorado de nivel inicial...

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Enseñanza..

  1. 1. Enseñanza del Espacio en el Nivel InicialConocimientos Espaciales Conocimientos geométricosPermiten resolver problemas Constituyen espacios teóricos del espacio físico y el modo ideales formados por de demostrar la validez de objetos ideales que exige la los resultados es validación de los resultados empíricamente. por medio de la argumentación.
  2. 2. ¿Qué tipo de problemas seresuelven con conocimientos espaciales , cuáles conconocimientos geométricos?
  3. 3. 1-Conocimientos espaciales de adquisición espontánea.Son los problemas de desplazamientos en el espacio físico ligados a las nociones espaciales estudiadas por Piaget.Su adquisición es espontánea y no se consideran objetos de enseñanza en la escuela.No deben ser objeto de estudio específico.
  4. 4. Psicogénesis de las nociones Lejano espaciales Próximo describe Por medio Junto Acción y Piaget Desplazamientos conCircundante EfectoHomogéneo Fuentes de Conocimientos Topológico Proyectivo Euclidiano Métrica Directa IndirectaProximidad o Separación Orden Clausura Continuidad deacercamiento líneas y superficies
  5. 5. Nociones Topológicas Derecha - IzquierdaOrientación Delante - Detrás Proximidad Cerca - Lejos Arriba - AbajoInterioridad Dentro - Fuera Abierto - CerradoDireccionalidad Derecha - Izquierda Sala 3 Sala 4 Sala 5 Sobre Adelante A un lado- Al otro Bajo Atrás Junto a Arriba Más Cerca Entre Abajo Más Lejos En
  6. 6. 2- Conocimientos espaciales de adquisición no espontánea Orientaciones espaciales en grandes dimensiones. Clasificación del tamaño del espacio Mesoespacio Microespacio Macroespacio Sector del espacio queSector del espacio próximo al Solo es posible contiene tantos objetos sujeto que contiene objetos construirlo a partir físicos no manipulablesposibles de ser manipulados de la como al sujeto. Es el espacio de los conceptualización y desplazamientos del la abstracción. sujeto.
  7. 7. 3- Conocimientos espaciales de adquisición no espontánea Producción e interpretación de representaciones planas y la comunicación de la posición de objetos y desplazamientos en el espacio Deben ser objetos de enseñanza pues requieren conocimientos más específicos• Figuras producción de representaciones planas • Informaciones y convenciones Para interpretar y producir representaciones.
  8. 8. La cognición ambiental Trata de comprender como el sujeto construye conocimientos espaciales de su entorno. Dichas construcciones se denominan Mapas cognitivosSon los procesos, las representaciones internas, por medio de los cuales las personas usan información que procede de su entorno
  9. 9. Mapas Cognitivos Tipos de elementos Rutas Configuraciones Mojones Son las rutinas que permiten Son representacionesSon objetos o elementos del que abarca coordinada moverse de un mojón a otro. Su entorno que llaman la y simultáneamente gran conocimiento es de tipoatención o que se perciben y cantidad de información secuencial se recuerdan fácilmente, espacial del entorno.alrededor de los que el sujeto coordina sus acciones y decisiones. Puntosestratégicos que sirven para mantener el rumbo. Ramón Hernández –Prof. de Mat.- Lic. En Ens.de las Ciencias
  10. 10. ¿Qué implica abordar el espacio desde la mirada matemática? Los conocimientos matemáticos implican resolver un problema en el plano de la representación del espacio, reflexionando, conceptualizando las relaciones espaciales involucradas. Dicha conceptualización podrá plantearse a través de problemas que impliquen la representación verbal, gráfica, tridimensional de situaciones espaciales vividas o anticipadas como posibles.
  11. 11. 4-Problemas que se resuelven con conocimientos geométricos Problemas que involucran propiedades de figuras y cuerpos geométricosObjetivos: Construcción de conocimientos más próximos al saber geométrico dibujos, representaciones materiales de las figuras (objetos teóricos). Iniciar en un modo del pensar propio del saber geométrico demostrar la validez de una afirmación por medio de la argumentación.
  12. 12. Geometría Euclidiana Euclides (siglo III a.c.) axiomatizó la geometría de los griegos. Axiomas y postulados Teoremas, proposiciones.  Demostraciones por medio de la lógica. La aportación de la geometría euclidiana es el uso de la demostración referida a un espacio puro, formal. Las verdades geométricas a las que se arriba son “anexactas, abstractas, necesarias y sin referencia a la realidad” Métrica Matematización del espacio
  13. 13. ¿Por qué se considera la enseñanza de losconocimientos geométricos en la geometría euclideana?• Nivel de complejidad accesible a los niños de Nivel Inicial.• Nos permite iniciar en un modo de pensar del saber geométrico.• Estudio de propiedades de figuras y cuerpos geométricos como objetos de estudio.
  14. 14. Desarrollo del pensamiento geométrico Modelo de Van Hiele Nivel 0: Visualización o Reconocimiento PercepciónGlobal: las Individual: no son Aspecto físico: losdescripciones de las capaces de reconocimientos,figuras están basadas generalizar las diferenciaciones oen sus semejanzas con características que clasificaciones de figurasotros objetos. reconocen en una que realizan se basan en figura a otras de su semejanzas o diferencias misma clase. físicas globales entre ellas.
  15. 15. Modelo de Van Hiele Nivel 1: Análisis Comienza un análisis de los conceptos geométricos a través de la observación y la experimentación Reconocen propiedades.Distinguen partes. Generalizan por medio de laReconocen que las Reconocen las figuras por sus experimentación en formafiguras tienen propiedades y utilizan las intuitiva.elementos y las mismas como si fueran independientes entre sí.. No pueden hacer inclusionesreconocen por de clases.medio de ellos.
  16. 16. Modelo de Van HieleNivel 2: Clasificación: es un nivel en el que se relacionan y clasifican las figuras mediante razonamientos sencillos. Se establecen interrrelaciones entre propiedades de las figuras y entre figuras.Nivel 3: Deducción: Es un nivel de razonamiento deductivo; se entiende el sentido de los axiomas, de las definiciones, de los teoremas, pero aún no se realizan razonamientos abstractos.Nivel 4: Rigor: pueden trabajar con variedad de sistemas axiomáticos.
  17. 17. Actividades que permiten trabajar el conocimiento espacial Problemas relacionados con acciones concretas, como describir el recorrido que un niño debe realizar para trasladarse de un lugar x a un lugar y. Analizar la posición de los objetos en su relación con el sujeto y con otros objetos. Plantear situaciones que lleven a un niño darse cuenta de que un mismo objeto no se ve de igual forma desde distintas posiciones. Usar el lenguaje para comunicar posiciones y desplazamientos.
  18. 18. Actividades que permiten trabajar el conocimiento espacial Realizar representaciones espaciales que indiquen los objetos y su ubicación. Pasar de lo tridimensional a lo bidimensional y viceversa, a través de las representaciones. Comprender que los desplazamientos de las personas y de los objetos generan modificaciones en las relaciones espaciales involucradas. Seleccionar puntos de referencia externos para orientarse u orientar a otros en los desplazamientos.
  19. 19. Sugerencias didácticas para trabajar conocimientos espacialesActividad Contenido Problema1.Observamos la sala. En •Descripción e interpretación Realizar un dibujo.grupo realizamos un plano de de la posición de objetos yla sala. personas.2.Queremos cambiar los •Representación gráfica de unmuebles de la sala. espacio (la sala)Realizamos un nuevo plano •Anticipación.de la sala (cada uno tiene unahoja y un lápiz negro).Juego del veo-veo Comunicación e interpretación Plantear preguntas de la posición de objetos. relacionadas con la ubicación y posición de los objetos.¿Dónde se ubicó el fotógrafo Descripción e interpretación Analizar una foto.para sacar estas fotos? de la posición de los sujetos con relación a los objetos.
  20. 20. Sugerencias didácticas para trabajar conocimientos espacialesActividad Contenido ProblemaRealizar una construcción igual a -Relaciones espaciales en los Armar la construcción teniendo enla del otro grupo objetos. cuenta la posición de los objetos - Descripción e interpretación de la en el plano tridimensional o posición de objetos y personas. bidimensional.La docente dicta a los niños Relaciones espaciales en los Decodificar mensajes verbales.objetos para que ellos los dibujen objetos. Reproducir mensajes verbales.en la hoja estableciendo - Descripción e interpretación de larelaciones entre dichos objetos. posición de objetos y personas.Luego se puede proponer a los - Representación en el espacioniños que realicen un dibujo y se lo bidimensionaldicten a su compañero para queambas representaciones resultenidénticas.Búsqueda del tesoro: Comunicación y reproducción de Codificación y decodificación deSala de 4: lectura de tarjetas trayectos considerando elementos mensajes escritos. del entorno como puntos deSala de 5: confección de tarjetas. referencia. - Interpretación de la posición de los objetos.
  21. 21. Sugerencias didácticas para trabajar conocimientos espacialesSecuencia didáctica:Contenidos: -Interpretación de información oral y gráfica: relaciones espaciales entre objetos.Materiales: cuadrícula de 3 x 3 o 4 x 4. Caja con cartones con imágenes o cartones con figuras geométricas (cantidad que exceda el nº de cuadrículas).
  22. 22. Sugerencias didácticas para trabajar conocimientos espacialesActividad 1: proponemos, y para que los niños se familiaricen con el material, comenzar con el armado de configuraciones libres sobre la cuadrícula, poniéndoles un nombre según se parezca a un azulejo, un avión, etc.Actividad 2. A cada pareja le entregamos una cuadrícula con una configuración dada. Con las fichas sobre ella (o con sus representaciones gráficas), tendrán que reproducir esa configuración en la cuadrícula vacía, con las fichas de la caja.Actividad 3: Ídem anterior, pero un alumno realiza una configuración y se lo dicta a su compañero.Actividad 4: Batalla Naval
  23. 23. Sugerencias didácticas para trabajar conocimientos espacialesSecuencia didáctica:Contenidos: - Verbalización de la posición de los objetos en el espacio tridimensional.- Decodificación de un mensaje gráfico (plano bidimensional).- Reproducción del plano bidimensional (microespacio) en uno tridimensional (mesoespacio).Materiales: circuitos utilizados en la clase de educación física. de educación
  24. 24. Sugerencias didácticas para trabajar conocimientos espacialesActividad 1:Luego de recorrer el circuito en la clase de Educación Física, la docente les pide a los niños que le cuenten lo que hicieron.Actividad 2: Luego de recorrer un circuito en el patio, la docente les pide que dibujen lo realizado en una hoja para “acordarse como era”.Actividad 3: Luego de otra clase de Educación Física, la docente les pide a los alumnos que representen en la hoja lo que hicieron en la clase de Educación Física para “contarle como fue la actividad”.
  25. 25. Sugerencias didácticas para trabajar conocimientos espacialesActividad 4: La docente arma un circuito en la sala, les pide a los niños que lo recorran. Luego solicita que lo representen y analicen la posición de los objetos en el circuito y el recorrido realizado en él.Actividad 5: La docente les muestra la representación gráfica de un circuito hecho por ella a modo de plano. Les pide que lo interpreten y armen el circuito.Actividad 6: Los niños diseñan un circuito en una hoja y se lo entregan al profesor de Educación física para que lo arme en el patio.Actividad 7: Ídem a lo anterior pero se pasan las hojas entre equipos y se decodifican los mensajes.
  26. 26. Acciones que permiten trabajar dichas actividadesObservar Dictar Copiar RepresentarLa Validación es de naturaleza empírica, se realiza por medio de la comparación con el modelo.La reflexión sobre lo realizado permite analizar las estrategias.
  27. 27. Actividades que permiten trabajar el conocimiento geométrico. La manipulación, observación, comparación de características de los cuerpos y las figuras entre sí. Relacionar cuerpos con figuras a través de la acción de representar por medio del sellado o contorneado. Pasar de lo tridimensional a lo bidimensional y viceversa, a través de las representaciones.
  28. 28. Actividades que permiten trabajar el conocimiento geométrico. Plantear situaciones que lleven al niño a darse cuenta de que un mismo cuerpo puede dejar en el plano huellas iguales o diferentes. Comprender que dos figuras pueden formar una tercera. Reconocer que las figuras son la huella de la cara de los cuerpos. Usar el lenguaje para comunicar características de cuerpos y figuras. Copiado de figuras en hojas cuadriculadas con modelo presente.
  29. 29. Sugerencias didácticas para trabajar conocimientos geométricos Construcciones con figuras y cuerpos geométricos. Contenidos: - Exploración de las características de las figuras y los cuerpos geométricas. - Relaciones espaciales entre los objetos. - Interpretación de la posición de los objetos.Actividad 1: Armado libre con cuerpos geométricos.
  30. 30. Sugerencias didácticas para trabajar conocimientos geométricosActividad 2: Copiar una construcción con modelo presente.Se repartirá a cada niño 3 cuerpos geométricas a las que se utilizarán en la construcción modelo.La docente realizará las construcciones sobre una mesa y los alumnos copiaran la construcción.Actividad 3: Representar una construcción sin modelo presente. La docente realizará una construcción 2 cuerpos geométricas (cubo, prisma de base cuadrada). Los alumnos deberán prestar atención a la forma y posición de los objetos para luego copiarla sin el modelo.Actividad 4: Representar una construcción dictada por la docente. Luego será un alumno el que dicte a sus compañeros.Se realiza las mismas actividades con figuras geométricas.
  31. 31. Sugerencias didácticas para trabajar conocimientos geométricos“Memotest de figuras”Contenidos: -características geométricas que definen las figuras: lados rectos, curvos, formas.Posición de las figuras en el plano.Actividades:• Buscar parejas de figuras de igual forma dispuestas en distinta posición.• Buscar parejas de figuras de igual forma y distinto tamaño .• Buscar parejas de figuras de igual cantidad de lados.• Buscar parejas de figuras de igual forma dispuestas en distinta posición.
  32. 32. Sugerencias didácticas para trabajar conocimientos geométricos“Guerra de lados”Reglas: se juega en parejas. Se reparten las cartas y ambos jugadores dan vuelta en forma simultánea sus cartas. Gana el que tiene:• La figura con más lados;• La figura con menos lados;• Con la misma cantidad de lados pero de mayor tamaño;• La figura con menos lados curvosEn caso de empatar, se produce la guerra y se vuelven a mostrar 2 cartas.Gana el que junta la mayor cantidad de cartas.
  33. 33. Sugerencias didácticas para trabajar conocimientos geométricosSecuencia 1 . FORMAS GEOMÉTRICAS: SELLADO CON CUERPOS.• Materiales.• Una colección variada de cuerpos geométricos de madera o material similar que no deforme la rectilineidad de aristas y respete los ángulos de las caras de los cuerpos. Cada grupo ( 4 alumnos por mesa) dispondría de una bandeja con cubos, prismas rectangulares y triangulares, esferas de distintos tamaños, pirámides y conos.• Almohadillas de sellado mojadas con témperas de distintos colores.• Hojas de papel de distintos tamaños.
  34. 34. Objetivo de la secuencia didáctica-Describir las relaciones entre una forma geométrica tridimensional y las figuras (relación tridimensional- bidimensional).-Analizar las propiedades geométricas que se conservan en el traslado al plano de las caras de los cuerpos.-Interpretar referencias geométricas dadas a través de figuras (relación bidimensional-tridimensional).
  35. 35. 1ª PARTE: SELLADO LIBRE CON LAS CARAS DE LOS CUERPOS.Trabajo Individual.2ª PARTE: REPRODUCCIÓN DE UN DIBUJO GEOMÉTRICO (FIGURA) DADO.Trabajo en parejas.Modelo.
  36. 36. 3ª PARTE: SELLADO DE UNA SUPERFICIE GEOMÉTRICA DADA.Trabajo individual.Modelos.
  37. 37. Copiado de un cuadrado

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