Your SlideShare is downloading. ×
0
Distribucion normal
Distribucion normal
Distribucion normal
Distribucion normal
Distribucion normal
Distribucion normal
Distribucion normal
Distribucion normal
Distribucion normal
Distribucion normal
Distribucion normal
Distribucion normal
Distribucion normal
Distribucion normal
Distribucion normal
Distribucion normal
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×
Saving this for later? Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime – even offline.
Text the download link to your phone
Standard text messaging rates apply

Distribucion normal

6,891

Published on

EXPLICACIÓN MUY SENCILLA DE LA DISTRIBUCIÓN NORMAL UTILIZADA EN LA ESTADISTICA INFERENCIAL

EXPLICACIÓN MUY SENCILLA DE LA DISTRIBUCIÓN NORMAL UTILIZADA EN LA ESTADISTICA INFERENCIAL

Published in: Education
0 Comments
2 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total Views
6,891
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
257
Comments
0
Likes
2
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. DISTRIBUCION NORMAL Esta distribución es frecuentemente utilizada en las aplicaciones estadísticas. Su propio nombre indica su extendida utilización, justificada por la frecuencia o normalidad con la que ciertos fenómenos tienden a parecerse en su comportamiento a esta distribución.Muchas variables aleatorias continuas presentan una función de ensidad cuya gráfica tiene forma de campana. En otrasocasiones, al considerar distribuciones binomiales, tipo B(n,p),para un mismo valor de p y valores de n cada vez mayores, se ve que sus polígonos de frecuencias se aproximan a una curva en "forma de campana".
  • 2. En resumen, la importancia de la distribución normal se debe principalmente a que hay muchas variables asociadas a fenómenos naturales que siguen el modelo de la normalCaracteres morfológicos deindividuos (personas, Caracteres fisiológicos, poranimales, plantas,...) de una ejemplo: efecto de unaespecie, p.ejm. tallas, pesos, misma dosis de unenvergaduras, diámetros, fármaco, o de una mismaperímetros,... cantidad de abono.
  • 3. Valores estadísticos muéstrales, por ejemplo : la media. Otras distribuciones como la binomial o la de Poisson son aproximaciones normalesCaracteres sociológicos, por Caracteres psicológicos,ejemplo: consumo de cierto por ejemplo: cocienteproducto por un mismo intelectual, grado degrupo de individuos, adaptación a unpuntuaciones de examen. medio,...Errores cometidos al medir ciertas magnitudes.
  • 4. DEFINICION FORMALHay varios modos de definir formalmente una distribución deprobabilidad. La forma más visual es mediante su función dedensidad. De forma equivalente, también pueden darse para su definición la función de distribución los momentos la función característica
  • 5. FUNCIÒN DE DENSIDADSe dice que unavariable aleatoriacontinua X sigue unadistribución normal deparámetros μ y σ y sedenota X~N(μ, σ) sisu función dedensidad está dada donde μ (mu) es la mediapor: y σ (sigma) es la desviación típica (σ2 es la varianza).[
  • 6. Se llamadistribuciónnormal"estándar" aaquélla en laque susparámetrostoman losvalores μ =0 y σ = 1. Eneste caso lafunción dedensidadtiene lasiguienteexpresión:
  • 7. FUNCION DE DISTRIBUCIÒN La función dedistribución de la distribución normal está definida como sigue: Por tanto, la función de distribución de la normal estándar es:
  • 8. Esta función dedistribución puedeexpresarse entérminos de unafunción especialllamada funciónerror de lasiguiente forma: y la propia función de distribución puede, por consiguiente, expresarse así:
  • 9.  El complemento de lafunción de distribución dela normal estándar, 1 −Φ(x), se denota confrecuencia Q(x), y esreferida, a veces, comosimplemente función Q,especialmente en textosde ingeniería.[Estorepresenta la cola deprobabilidad de ladistribución gaussiana.También se usanocasionalmente otrasdefiniciones de la funciónQ, las cuales son todasellas transformacionessimples de Φ
  • 10. Paso 1 Interpretar gráficamente el área de interés. Gráficamente si decimos que a=150 libras, el área de la curva que nos interesa es la siguiente:
  • 11. X − µ 150 − 140Paso 2 - Determinar el valor Z: Z= = = 0.50 σ 20Paso 3 - Buscar en la tabla de probabilidades. Buscamos en la Tabla 1 el valor Z=0.50 y obtenemos el área de0.6915.Paso 4 - Hacer la suma o resta de áreas para encontrar laprobabilidad deseada.En este ejemplo el área de 0.6915 no representa el área que nosinteresa sino la contraria. En este caso debemos restarle 1 a laprobabilidad encontrada.1 - .6915 = 0.3085
  • 12. Paso 1 Interpretar gráficamente el área de interés.Gráficamente si decimos que a=115 libras, el área de la curva que nos interesa es la siguiente:
  • 13. X − µ 115 − 140Paso 2 - Determinar el valor Z: Z = = = −1.25 σ 20Paso 3 - Buscar en la tabla de probabilidades. Buscamos en la Tabla 1 el valor Z=-1.25 y obtenemos el áreade 0.8944. Paso 4 - Hacer la suma o resta de áreas para encontrar laprobabilidad deseada. En este ejemplo el área de 0.8944 no representa el área quenos interesa sino la contraria. En este caso debemos restarle 1a la probabilidad encontrada.1 - .8944 = 0.2212
  • 14. BIBLIOGRAFIA•http://www.google.com.co/imgres?imgurl=http://www.monografias.com/trabajos55/teoriaprobabilidades/Image10059.gif&imgrefurl=http://www.monografias.com/trabajos55/teoria-de-las-probabilidades/teoria-de-las-probabilidades3.shtml&usg=__mnBne3urAQ3Qrsb2xlV6WlNmndA=&h=353&w=529&sz=6&hl=es&start=0&zoom=1&tbnid=vpSyiQN6t6u5zM:&tbnh=145&tbnw=214&prev=/images%3Fq%3DFunci%25C3%25B3n%2Bde%2Bdensidad%26um%3D1%26hl%3Des%26client%3Dfirefox-a%26sa%3DN%26rls%3Dorg.mozilla:es-ES:official%26biw%3D1024%26bih%3D436%26tbs%3Disch:1&um=1&itbs=1&iact=hc&vpx=146&vpy=96&d•http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_normal

×