book of physics

6,235 views
6,113 views

Published on

for high school

Published in: Education
0 Comments
3 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
6,235
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
7
Actions
Shares
0
Downloads
93
Comments
0
Likes
3
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

book of physics

  1. 1. 1-р бүлэг Кинематик Байгаль дахь аливаа хувьсал өөрчлөлтийг хөдөлгөөн гэнэ. Физикхэмжигдэхүүнүүд тухайн хөдөлгөөний туршид хэрхэн хувьсан өөрчлөгдөх зүйтогтол, онцлогийг судалдаг механикийн бүлгийг кинематик гэнэ. Материйнхөдөлгөөний хамгийн энгийн хэлбэр бол механик хөдөлгөөн юм. Цаг хугацаа өнгөрөхөд аливаа бие болон түүний хэсгүүд өөр нэг биетэйхарьцангуйгаар орон зайн байрлалаа өөрчлөхийг механик хөдөлгөөн гэнэ.Механик хөдөлгөөн цаг хугацаа. орон зайтай салшгүй холбоотой. Орон зай ньбиеийн хэмжээ, байрлал, хоорондын зайг, цаг хугацаа нь үзэгдлийн эхлэл,төгсгөлийг тусгасан ухагдахуун. Биеийн хөдөлгөөнийг судлах зорилгоор сонгон авсан жиших биеийг тооллынбие гэнэ. Тооллын бие цаг хугацаа хоѐрыг нийлүүлээд тооллын систем гэнэ.Тооллын биетэй жиших замаар тухайн бие хаана байсан хаашаа хэрхэн хөдөлжбайгааг тогтоох боломжтой юм. Биеийг хэзээ хаана оршин байсныг болон байгаагнэгэн утгатай зааж болно. Үүнийг хөдөлгөөнийг тодорхойлох гэнэ. Тооллынямар нэгэн биетэй жишихэд хөдөлж байгаа бие тооллын өөр нэг биетэйхарьцуулахад хөдлөхгүй байж болно. Жишээ нь: Галт тэрэг дотор сууж яваазорчигч газартай харьцангуй хөдөлж байх боловч галт тэрэгтэй харьцуулахадхөдлөхгүй байж болно. Механик хөдөлгөөний ийм чанарыг харьцангуй чанаргэнэ. Биеийн хөдөлгөөнийг судлахад түүний шугаман хэмжээ болон хэлбэрдүрсийг тооцохгүй авч болох тэр биеийг материал цэг гэж үздэг. Ингэж үзсэнтохиолдолд биеийн байрлалыг цэгийн координатаар тодорхойлох боломжтой.Биеийн хөдөлгөөнийг материал цэгийн хөдөлгөөнөөр төлөөлүүлж үзэж болохгүйтохиолдол ч байдаг. Механик хөдөлгөөний үед үүсэх мөр буюу муруй шугамыг траектор гэнэ. Биеийн траекторын уртыг зам гэнэ. Зам нь зөвхөн тоон утгаар илэрхийлэгддэг скаляр хэмжигдэхүүн юм. Замыг S /эc/ үсгээр тэмдэглэдэг. Биеийн эхний ба эцсийн байрлалыг холбосон чиглэлтэй хэрчмийг шилжилт гэнэ./Зураг-1/ Шилжилт нь тоон утга чиглэлээрээ зэрэг  Зураг-1 тодорхойлогддог вектор хэмжигдэхүүн юм. S -үсгээр тэмдэглэнэ. Траектор нь бие хаанаас гарч хаагуур явжхаана хүрснийг заадаг бол шилжилт нь хаанаас хаана хүрснийг заана. Нэгж хугацаанд биеийн шилжилтээр тодорхойлогдох хэмжигдэхүүнийгхөдөлгөөний хурд гэнэ.  Хурдыг υ /бэ/ үсгээр тэмдэглэдэг.  S Нэгж нь ì   c t  Траекторын өчүүхэн хэсэгт харгалзуулан тодорхойлсон хурдыг хоромхон (эгшинзуурын) хурд   S , харьцангуй их хэсэгт харгалзуулан тодорхойлсон хурдыг t Xдундаж хурд гэж тус тус нэрлэнэ. Нийт явсан замыг зарцуулсан бүх хугацаандхарьцуулан дундаж хурдыг скаляр хэмжигдэхүүнээр тодорхойлно. S   á tá
  2. 2. Нэгж хугацаан дахь хурдны өөрчлөлтөөр торхойлогдох физик  υ υ0хэмжигдэхүүнийг хурдатгал гэнэ. Хурдатгалыг а-үсгээр тэмдэглэдэг. a= t tНэгж нь: ì c2   Хурдатгалыг траекторын ямар хэсэгт харгалзуулан тодорхойлсноор мөн хоромхонба дундаж хурдатгал гэж ангилна. Шулуун жигд ба жигд биш хөдөлгөөн Шулуун жигд хөдөлгөөн Хөдөлгөөнийг траекторын хэлбэрээр нь шулуун ба муруй замын хөдөлгөөөнгэж ангилна. Механик хөдөлгөөнийг хурдны тоон хэмжээний өөрчлөгдөх байдлаарнь жигд ба хувьсах хөдөлгөөөн гэж ангилна. Нэгж хугацаанд биеийн туулсан замтогтмол байх хөдөлгөөнийг жигд хөдөлгөөн, тогтмол биш байвал жигд биш хөдөлгөөн гэнэ. Хурдны хэмжээ ба чиглэл нь өөрчлөгдөхгүй (   const ) шулуунзамын жигд хөдөлгөөн гэнэ. Шулуун хөдөлгөөний зам нь шилжилтийн модультай тэнцүү байна.  SШулуун жигд хөдөлгөөний зам хугацаанаас шууд пропорциональ хамаардаг бөгөөд зам, хугацааны хамаарлын график шулуун шугам байна. S    t Зургаас харахад шулуун замын жигд хөдөлгөөний хурдыг энэхүү шулууны хугацааны тэнхлэгтэй үүсгэсэн  өнцгийн тангенсаар   tg гэж тодорхойлж болно. /Зураг -2/ Хөдөлгөөний хурд их байвал замын графикийн шулуун хугацааны тэнхлэгтэй үүсгэх өнцөг ихсэнэ. /1-р график/ Çóðàã -2 Шулуун жигд биш хөдөлгөөн Амьдрал практикт шулуун жигд биш хөдөлгөөн их дайралдана. Хувьсаххөдөлгөөнийг хурдны хэмжээ өөрчлөгдөх байдлаар нь хигд хувьсах ба жигд бишхувьсах гэж ангилдаг. Ижил хугацаанд явсан зам тэнцүү биш байх хөдөлгөөнийгжигд биш хөдөлгөөн гэнэ. Шулуун жигд биш хөдөлгөөн нь заавал хурдатгалтайбайна. Шулуун жигд биш хөдөлгөөний хурд өсч байвал (a  0) жигд хурдсах,хурд буурч байвал (a  0) жигд удаашрах гэнэ. Жишээ нь чөлөөтэй унаж байгаабиеийн хөдөлгөөн жигд хурдсах, эгц дээш шидэгдсэн биеийн хөдөлгөөн жигдудаашрах байна. Жигд хурдсах хөдөлгөөн нь шулуун ба муруй траектороор явжболно. Шулуун жигд хувьсах хөдөлгөөн   Тогтмол хурдатгалтай (a  const,  const) жигд биш хөдөлгөөнийг шулуунжигд хувьсах хөдөлгөөн гэнэ. Шулуун замаар жигд хурдсан хөдөлж байгаа  биеийн хурд  0 байснаа t хугацааны дараа  t гэвэл хурдны өөрчлөлт    t  0 байх тул a = υt υ0 болно.      t Иймд жигд биш хөдөлгөөний хурдны 0 0 a0 a0    0 0 a0 a0 тэгшитгэл t  0  at байна. 0 0 а t t 0 0 б t t Зураг-3
  3. 3. Шулуун жигд хувьсах хөдөлгөөний хурдхугацаанаас шугаман хамааралтай бөгөөд хурдны график зурагт үзүүлсэнхэлбэртэй байна. /Зураг-3 а,б/ s S  0  t  a  t2 Шулуун жигд хувьсах хөдөлгөөний зам нь дараах томъѐогоор тодорхойлогдоно. 2 a t 2 S 2 a t2 S 0  t  ; a t2 2 S  0  t   0 -эхний хурд;  t -эцсийн хурд 2 o Зураг-4 t Шулуун жигд хувьсах хөдөлгөөний зам хугацаанаас хамаарах хамаарлын графикийг 4-р зурагт харуулав. Чөлөөт уналт буюу эгц дээш шидэгдсэн биеийн хөдөлгөөн Тогтмол хурдатгалтай хөдөлгөөний хялбар жишээ бол дэлхийн татаххүчний нөлөөгөөр хөдөлж байгаа хөдөлгөөн юм. Италийн эрдэмтэн Галилео Галилей аливаа биеийн чөлөөт уналт ба эгцдээш шидэгдсэн биеийн хөдөлгөөн нь g  9.81 м/с2 хурдатгалтай шулуун жигдхувьсах хөдөлгөөн мөн гэдгийг нээжээ. Унаж байгаа биеийн хөдөлгөөн. Зөвхөн хүндийн хүчний үйлчлэлээр эгцдоош, анхны хурдгүй хөдөлж буй биеийг чөлөөтэй унаж байгаа бие гэнэ. Чөлөөт уналт бол хурдсах хөдөлгөөний нэгэн хэлбэр мөн. Шулуун жигдхурдсах хөдөлгөөний замын томъѐо ѐсоор x0  H h -өндрөөс чөлөөтэй унаж байгаа биеийн t хугацаанд туулсан замыголбол: h  g  t ; 2 2 0 x0  0 x0  H  g / a /  g /a/  g 0  0 x 0 0 à. á. â. Зураг-5 Хэрэв координатын системийг 5-р зургийн а-д үзүүлсэн байдлаар сонгожавсан бол биеийн координат Харин б-д үзүүлснээр сонгож авсан бол түүний координат g t2 xS ; 2 g t2 x  h - S  h  0  t  ; болно. 2 Биеийн байрлал хугацаанаас хамааран хэрхэн өөрчлөгдөхийг үзүүлсэнэдгээр тэгшитгэлийг хөдөлгөөний тэгшитгэл гэнэ. xh x0 Б ие газардах үед эхний тохиолдолд хоѐрдох тохиолдолд
  4. 4. болох учир биеийн унах хугацаа: t0  2h gГазардах үеийн хурд:   g  t0  2 gh Эгц дээш шидэгдсэн биеийн хөдөлгөөн. Энэ нь тогтмол хурдатгалтайудаашрах хөдөлгөөний нэгэн тохиолдол юм. Энэ хөдөлгөөнийг судлахадкоординатын эхнийг биеийн анхны байран дээр авах нь илүү зохимжтой. а. Биеийг дэлхий дээрээс шидсэн тохиолдолд /5-р зургийн в/ анхныкоординат x  0 , координатын тэнхлэгийн чиглэл дээшээ тул хурдатгал a  g . g t2Ийм учраас хөдөлгөөний тэгшитгэл: h   0  t  ; 2 h -хөөрөх өндөр, g - чөлөөт уналтын хурдатгал: б. Биеийг h0 өндрөөс дээш шидсэн бол анхны координат x  h байх тул g t 2хөдөлгөөний тэгшитгэл: x  h  0  t  ; хэлбэртэй болно. 2 Эгц дээш шидэгдсэн биеийн хурд t  0  g  t хуулиар өөрчлөгдөнө. Хөөрөлтийн дээд цэгтээ хүрэх үед бие зогсож   0 болох тул хөөрөх 0хугацаа нь 0  0  g  t тэгшитгэлээс t  байна. g Б иеийн хөөрөх хугацааг хөдөлгөөний тэгшитгэлд орлуулж хөөрөх өндрийг 0 2олвол: h  xmax  ; 2g Биеийн буцаж унах хугацаа хөөрөх хугацаатайгаа, газардах үеийн хурд ньанх дээш шидсэн хурдтай тус тус тэнцүү болохыг хялбархан баталж болно. Эгц дээш босоо чиглэл бүхий хурдтай байсан бие шулуун жигд хувьсаххөдөлгөөн хийнэ. Харин анхны хурд нь  0 эгц босоо биш бусад бүх тохиолдолдбие муруй траектороор хөдөлнө. h өндрөөс хэвтээ чигт шидэгдсэн биеийн хөдөлгөөн. Бие хэвтээ чигт чиглэсэн  0 анхны хурдтайгаар хөдөлж ó байна гэж үзье. Координатын эхийг газар дээр авбал биеийн  0 анхны координат ( y0  h, x 0  0) байна. Хурдны хэвтээ h тэнхлэг дээрх проекц тогтмол 0  0 байна. Иймд бие Зураг-6 X тэнхлэгийн дагуу (хэвтээ чигт) жигд хөдөлнө. Тэгвэл x  0  t . Хурдны босоо тэнхлэг дээрх проекц  y   g  t.
  5. 5. Иймд бие босоо тэнхлэгийн дагуу h өндрөөс чөлөөтэй унаж байгаа бие шигхөдлөх учир x  h  g  t байна. 2 2 Газарт унатлаа хөдлөх хугацаа: t0  2h gУг хөдөлгөөний траекторын тэгшитгэл буюу X , Y координатын хоорондын gхамаарлыг бичвэл y  h   X 2 болно. 2 0 2 Хэвтээ чигт өнцөг үүсгэн шидэгдсэн биеийн хөдөлгөөн. Бие хэвтээ чигт  өнцөг үүсгэн  0 анхны хурдтайгаар хөдөлж байжээ. 7–р зураг. t хугацааны дараа биеийн хурд t  0  g  t болно. Анхны  0 хурдны босоо ба хэвтээ тэнхлэг дээрх проекцыг харгалзан тогтмол Зураг-7 0 y ,0 x гэж тэмдэглэвэл 0 x  0 cos ,0 y  0 sin байна. t эгшин дэх хурдны босоо тэнхлэг дээрх проекцt  0 y  g  t буюу биеийн босоо тэнхлэгийн дагуух хөдөлгөөн эгц дээш шидсэн g t2биеийнхтэй адилхан учир h   0 y  t  болно. Хурдны хэвтээ тэнхлэг дээрх 2проекц тогтмол.  x  0 x учир бие хэвтээ тэнхлэгийн дагуу жигд хөдөлнө. Иймдx  0  t . Траекторын тэгшитгэлийг бичвэл:  g y  0y X  2  X 2 0 x 20 xболох бөгөөд график нь парабол байна. Өмнө бичсэн хөдөлгөөний тэгшитгэлээсдараах хэмжигдэхүүнийг олж болно:   sin  0 y 2 0 sin 2 Дээш хөөрөх хугацаа: t  0 y  0 Хөөрөх өндөр: h   g g 2g 2g  2 0 sin 2   0  sin 2 2Газарт унах хугацаа: h  0y  Тусгалын зай: h   0 x  t  2g 2g g Муруй хөдөлгөөн,тойргоор жигд эргэх хөдөлгөөн Траектор нь муруй байх хөдөлгөөнийг муруй хөдөлгөөн гэнэ. Муруйтраекторооор явж байгаа биеийн хөдөлгөөний хурдны модуль болон чиглэл өөрчлөгддөг. Хурд нь траекторынхоо тухайн цэгт шүргэгчээр чиглэсэн байдаг онцлогтой. Зураг-8. Муруй траекторын хөдөлгөөн жигд ба хувьсах байж болно. Муруй хөдөлгөөний түгээмэл хэлбэр бол тойргоор эргэх хөдөлгөөн юм. Ийм хөдөлгөөний хувьд хурдны Зураг-8 чиглэл өөрчлөгдөх бөгөөд харин хэмжээ нь тогтмол
  6. 6. байна.  A B  BИймд муруй жигд хөдөлгөөний хурдатгал нь хурдны векторын зөвхөн чиглэлийн өөрчлөлтийг заана. Муруй A s  хөдөлгөөний хурд, хурдатгалын чиг давхцахгүй. r î R радиустай тойргоор жигд хурдтай эргэж байгаа бие t хугацааны дотор А цэгээс В цэгт очжээ гэж саная. Зураг-9 Энэ явцад ОА радиус вектор  өнцгөөр эргэнэ. Үүнийг Зураг-9 радиусын эргэлтийн өнцөг буюу өнцөг шилжилтгэнэ.Өнцөг шилжилтийг радиан хэмээх нэгжээр хэмжинэ. Тойргийн радиустай тэнцүү урттай нуманд тулсан төвийн өнцөг 1 радиан(рад) байдаг. Иймд бие нэг бүтэн эргэхэд 2 радиан өнцгөөр шилжинэ. Нэг бүтэнэргэлт хийх хугацааг эргэлтийн үе гэнэ. Үеийг Т- үсгээр тэмдэглэнэ. Нэгжхугацаан дахь эргэлтийн тоогоор тодорхойлогдох хэмжигдэхүүнийг эргэлтийндавтамж гэнэ. Давтамж ийг  - үсгээр тэмдэглэнэ.    ;   =Гц n  эргэлтийн тоо. t -эргэлт хийсэн хугацаа.  n 1 t T Тойргоор эргэх хөдөлгөөний удаан, түргэнийг өнцөг хурдаар нь мэднэ. Нэгбүтэн эргэх өнцгийг үед нь харьцуулж өнцөг хурдыг олдог. Өнцөг хурдыг  үсгээр тэмдэглэдэг. 2  ; Нэгж нь :   = рад/с T Тойргоор эргэж байгаа биеийн явсан замыг зарцуулсан хугацаанд ньхарьцуулсныг шугаман хурд гэнэ.  -үсгээр тэмдэглэдэг. 2R  ;   2R тойргийн урт буюу явсан зам T Тойргоор хөдөлж байгаа биеийн хөдөлгөөний хурдатгалын чиг нь тойргийн радиусын дагуу тойргийнхоо төврүү чиглэсэн байдаг учраас төвд тэмүүлэх хурдатгал гэж нэрлэдэг. Зураг-10  2 Төвд тэмүүлэх хурдатгал нь: a  2  R R томъѐогоор тодорхойлогдоно. Харин бүрэн хурдатгалыг a  a0  a n 2 2 гэж Зураг-11 тодорхойлно. /Зураг-11/ 2-р бүлэг Динамик Динамикийн хуулиуд Бие хугацааны агшин бүрд хаана байхыг урьдчилан мэдэх, тухайлбал, биехугацааны агшин бүрд ямар координаттай байхыг урьдчилан тогтоох ньмеханикийн үндсэн зорилго мөн гэж өмнөх бүлэгт үзсэн. Механикийн үндсэн зорилго нь биеийн хөдөлгөөний үндсэн тэгшитгэлийголж тогтоох явдал юм. Кинематикт хэрэв хурдатгал өгөгдсөн байвал хурдыг олох,тэр олсон хурдаараа шилжилтийг тодорхойлж, түүгээрээ хөдөлгөөний
  7. 7. тэгшитгэлийг олох боломжийг тодорхой үздэг. Гэвч тэнд чухам юунаас болжхурдатгал бий болдог, өөрөөр хэлбэл тайван байсан бие яагаад хөдөлж эхэлдэг,хөдөлж байсан бие яагаад хурдаа өөрчилдөг вэ гэсэн гол асуудлыг сонирхоогүйорхисон билээ. Хурдатгал үүсэх шалтгаан, хурдатгал бодож тодорхойлох арга зүйгсудалдаг механикийн гол хэсгийг динамик гэнэ. Механик хөдөлгөөн харьцангуйшинж чанартай, тухайлбал нэгэн биеийн хөдөлгөөнийг өөр өөр тооллын системдээрээс ажиглахад өөр өөр шинж төрхтэй байж болно. Ньютоны нэгдүгээр хууль Механикийн гол үндэслэлээс үзэхэд хэрэв бид өөр биес үйлчлэхгүй болтүүнд хурдатгал хэзээ ч үүсэхгүй. Хурдатгалгүй бие эсвэл тайван оршиж эсвэлшулуун жигд хөдөлж байх ѐстой. Иймээс гадны үйлчлэл байхгүй бол бие тайван байдал буюу шулуун жигдхөдөлгөөнөө хадгална. Үүнийг Ньютоны нэгдүгээр хууль гэнэ. Автобус гэнэт хөдлөхөд түүн дотор зогсож байсан зорчигч дэлхийтэйхарьцангуй тайван байдлаа хадгалж гэдэргээ хазайдаг, автобус гэнэттоормослоход зогсож явсан зорчигч мөн Дэлхийтэй харьцангуй шулуун жигдхөдөлгөөнөө хадгалан урагш хазайдаг. Бие гаднын үйлчлэлгүйгээр хөдлөхийгинерциэрээ хөдлөх гэнэ. Инерцийн үзэгдлийг ахуй амьдралд, техникт ашиглана.Жишээлбэл үзэг сэгсэрч бэх гаргах, ширдэг гөвж тоос арилгах, халууны шилсэгсэрч мөнгөн ус гүйлгэхэд бэх, тоос, мөнгөн усны инерци гол үүрэг гүйцэтгэнэ.Дэлхий дээр ажиглахад бие зөвхөн бусад биеийн үйлчлэлээр хурдатгалтайболдог. Механикийн гол үндэслэл биелдэг тооллын системийг тооллын инерциалсистем гэнэ. Дэлхий, нар бол тооллын инерциал систем юм.Нэг инерциал системтэйхарьцангуй тайван байгаа, эсвэл шулуун жигд хөдөлдөг тооллын систем бүринерциал систем байдаг. Жишээ нь: Тооллын инерциал систем болох газартайхарьцангуйгаар галт тэрэг шулуун жигд хөдөлж байвал тэр галт тэрэг бас тооллынинерциал систем мөн юм. Нэг бие нөгөөтэйгөө үйлчлэлцэхдээ ямар харьцаатайхурдатгал авах нь уг хоѐр биед инерцит шинж чанар ямар харьцаатай байгаагаасшалтгаалдаг. Инерцит шинж чанарыг илэрхийлдэг хэмжигдэхүүнийг масс гэнэ. Массыгm- үсгээр тэмдэглэдэг. Ньютоны хоѐрдугаар хууль Биед хурдатгал олгодог үйлчлэлийг илэрхийлдэг физик хэмжигдэхүүнийгхүч гэнэ. F-үсгээр тэмдэглэнэ. Хүч нь вектор хэмжигдэхүүн юм. Хүчний чиглэлбиед олгох хурдатгалынхаа чиглэлтэй ижил. Биед үйлчлэх хүч нь биеийн массыг биед уг хүчний олгох хурдатгалаарүржүүлсэнтэй тэнцүү. Үүнийг Ньютоны хоѐрдугаар хууль гэнэ. Энэ хуульмеханикийн чухал хуулиудын нэг юм. F  m a Í  êã  ì/ñ2 Биед нэгэн зэрэг үйлчлэгч хүчнүүдийг тэдгээртэй адилхан үйлчлэл үзүүлжчадах нэг хүчээр сольж болдог. Тэр хүчийг тэнцүү үйлчлэгч хүч гэнэ. Биеийнмасс хурдатгал хоѐрын үржвэр биед үйлчлэгч хүчнүүдийн тэнцүү йлчлэгчтэйтэнцүү.
  8. 8. Зураг-13 Зураг-13 Зураг-14 Ньютоны гуравдугаар хууль Нэг бие нөгөөдөө үйлчилж байвал нөгөөх нь түүнд бас үйлчилнэ. Хоѐр бие нэг шулууны дагуу эсрэг зүгт чиглэсэн тэнцүү хэмжээтэй хүчээр нэг   нэгэндээ үйлчилнэ. /Зураг -15/ F1   F2 Үүнийг Ньютоны гуравдугаар хууль гэнэ. Зураг-15    m  m1  a1   m2  a2  a1   2 a2 m1 гэж олно. Ньютон туршлагын баримтуудыг нэгтгэн дүгнэж үүнийг тогтоожээ. Жишээнь: нэг тэргэн дээр хүүхэд, нөгөө тэргэн дээр ачаа тавина. Тэрэг бүрийг араас нь динамометрээр холбоод, хүүхэд ачааг татахад хоѐр тэрэг өөд өөдөөсөө хэсэг зуур хөдлөөд зогсоно. Хоѐр динамометрийн заалт ижилхэн байна. Энэ нь хүүхэд ачааг ямар хүчээр татна ачаа хүүхдийг мөн тийм хүчээр татдагийг харуулна. Харин ачаатай хоѐр тэргийг Зураг-16   холбож F хүчээр татвал тэрэгнүүд F1   F2 хүчээртаталцана. /Зураг -16/ Байгаль дахь хүчнүүд Байгаль дахь хүчийг дөрөв ангилдаг. 1. Бүх Ертөнцийн Таталцлын хүч 2. Цахилгаан соронзон хүч 3. Хүчтэй харилцан үйлчлэлийн хүч 4. Сул харилцан үйлчлэлийн хүч Эдгээр хүчнүүдээс БЕТХүч болон Цахилгаан соронзон хүчний ангилалдбагтах хүчнүүдийг судална. Уян харимхай хүч.Гадны хүч үйлчилсний улмаас биеийн хэлбэр дүрс хэмжээ өөрчлөгдөхийг биеийн деформац гэнэ./Зураг -17/ Деформацийг дотор нь 2 ангилдаг. 1. Налархай деформаци 2. Уян харимхай деформаци Зураг-17 Деформацлагдсныхаа дараа анхны хэлбэр дүрсээ бүрэн алдаж байвал налархай,
  9. 9. анхны хэлбэр дүрсдээ эргэн орж байвал уян харимхай деформаци гэнэ. Анхныбайдалд нь буцааж оруулахыг эрмэлздэг хүчийг уян харимхай хүч гэнэ. Уянхаримхай хүчний хэмжээ чиглэл зөвхөн деформацаас хамаарна. /Зураг -18/ Уян харимхай хүчний хэмжээ нь түүний уртсалтын /деформацын/ хэмжээнд шууд пропорциональ хамааралтай. Үүнийг Гукийн хууль гэнэ. F  k  x x  деформацын хэмжээ Н k - Уян харимхайн коэффициент. Нэгж нь: F   м Зураг-18 Үрэлтийн хүч. Хоѐр бие гадаргуугаараа шүргэлцсний дүнд үрэлт үүснэ.Үрэлтийг 3 ангилдаг. 1. Тайваны үрэлт 2. Гулсалтын үрэлт 3. Өнхрөх үрэлт Үрэлтийн үед хөдөлгөөнийг саатуулах үйлчилгээтэй хөдөлгөөний эсрэгчиглэсэн үрэлтийн хүч үүсдэг. Энэ хүч нь даралтын хүчинд шууд пропорциональбайна. F¿ð    N  - үрэлтийн коэффицент, N-даралтын хүч. Хоѐр бие хүрэлцсэн гадаргуудаа перпендикуляр чиглэлээр нэг нэгэндээүйлчлэх хүчийг даралтын хүч гэнэ. Бие сууриа дарах хүч, суурийн татах хүчтэйтэнцүү байна. Тэгвэл даралтын хүч нь N  m  g томъѐогоор тодорхойлогдоно.Үүнийг үрэлтийн хүчний томъѐонд орлуулвал: F¿ð    m  g болно. Бүх ертөнцийн таталцлын хууль. Аливаа хоѐр бие массуудынхаа үржвэрт шууд, хоорондох зайн квадратадурвуу хамааралтай хүчээр нэг нэгийгээ татна. Үүнийг бүх ертөнцийн таталцлынхууль гэнэ. Энэ хуулийг эрдэмтэн И. Ньютон 1667 онд томъѐолжээ. /Зураг -19/ mm F   1 2 2   Ертөнц дахины таталцлын тогтмол R буюу гравитацын тогтмол гэнэ.   6.67 1011Íì2 /êã2 Хүндийн хүч ба биеийн жин. Аливаа биеийг дэлхий татах хүчийг хүндийн хүч гэнэ. Зураг-19 151515 FXX  mg 151511 5 Бие тавиур дээр буюу дүүжилсэн оосортоо үйлчлэх хүчийг биеийн жин гэнэ. Биед тавиур буюу утаснаас үйлчлэх хүчийг татах хүч гэнэ. Хэрэв бие тайван бол биеийн жин нь хүндийн хүчтэйгээ тэнцүү байна. /Зураг -20/ Зураг-20
  10. 10. Ньютоны хуулиудын хэрэглээ Хурдатгалтай хөдөлж байгаа биеийн жин.Дээш чиглэсэн a хурдатгалтай хөдөлж яваа биеийн жин түүний тайван байхүеийн биеийн жингээс их байна. Хурдатгалтай хөдөлгөөний улмаас биеийн жин ихсэх үзэгдлийг хэт хүндрэл гэнэ.   mg  тa Харин бие доош чиглэсэн a хурдатгалтай хөдөлж яваа бол биеийн жин багасах үзэгдлийг жин хөнгөрөх гэнэ.   mg  тa Зураг-21 Бие доош чөлөөтэй унаж явах үед ag болж Ρ = 0 болно. Биежингүй болох үзэгдлийг жингүйдэл гэнэ. Дэлхийн хиймэл дагуул сансрын 1-р хурд Хэвтээ чиглэлд шидэгдсэн чулуу тэр чигээрээ шулуун хөдөлдөггүй газрынтатах хүч түүнийг муруй траектороор албадан явуулж газарт унадаг. Чулуушидсэн газраас хэр хол очиж унах нь харин түүнд анх өгсөн хурдны хэмжээнээсхамаарна. Эхлээд чулуунд аль болох их хурд өгч чадвал чулуу улам хол зайдочиж унана. Хэрвээ агаарын эсэргүүцэл байгаагүйсэн бол өндөр уулын оройгоос хэвтээчигт чулууг хангалттай хурдан шидэж чадвал, гаригууд нарыг тойрдгийн адил,чулуу газарт уналгүй дэлхийг тойрон хөдлөх ѐстой юм гэсэн санааг анх И.Ньютондэвшүүлсэн. Өндөрт байгаа биед хэвтээ чиглэсэн ямар хэмжээтэй хурд өгвөлдэлхийг тойрон орбитоор хөдөлж чадах вэ?   gR  9.8ì/c2  6.416 ì  8  103 ì/c  8êì/c Газрын гадаргуугийн дэргэдээс биед 8 км/с хурд хэвтээ чигт өгвөл биегазарт уналгүй, Дэлхийг тойрог орбитоор эргэх дагуул болж чадна. Энэ хурдыгсансрын 1-р хурд гэнэ. Нэг секундэд найман километр гэдэг нь цагт 29 000 орчим км гэсэн үг. Иймих хурд өгнө гэдэг нь амаргүй. 1962 онд ЗХУ-ын иргэн Ю.Гагарин “Восток” гэдэгдагуул хөлгөөр дэлхийг анх тойрон ниссээр хүн төрөлхтөн сансрын уудамднэвтрэн орсон шинэ эрин үе эхэлсэн. 1981 онд БНМАУ-ын сансрын нисгэгчЖ.Гүррагчаа ЗХУ-ын сансрын нисгэгч В.Жанибеков нарын хамтарсан сансрыннислэг амжилттай болсон юм. 3-р бүлэг Статик Биеийн тэнцвэр. Тэнцвэрийн нөхцөл. Хүчний момент, моментын дүрэм. Тэнцвэрийн хэлбэрүүд. Энэ бүлэгт статистикийн ухагдахууныг судална. Механикийн гол үндэслэлѐсоор бие хүний үйлчлэлээр хурдатгалтай болдог. Гэтэл хүч үйлчилсээр байтал уг
  11. 11. бие хөдлөхгүй, хурдатгалтай болохгүй байх тохиолдлууд бий. Тийм биетийгтэнцвэрийн байдалд байна гэдэг. Биеийн тэнцвэртэй байх нөхцөлийг судалдаг механикийн хэсгийгстатик гэнэ. Статикт давших ба эргэх хөдөлгөөнөөр хөдөлж байгаа биеийнтэнцвэрт нөхцөлийг судална. Үл хөдлөх тэнхлэгийг тойрон эргэх биес олондайралддаг. Ямарч хаалга, салхивч бүгд нугаснуудыг дайруулан татсантэнхлэгийг тойрон эргэнэ. Давшин хөдөлж байгаа биеийн тэнцвэр. Биед үылчилж байгаа хүчнүүдийнтэнцүүдийн геометр нийлбэр тэгтэй тэнцүү бол Ньютоны II хууль ѐсоор уг биеийнхурдатгал тэг байна. Иймд давшин хөдөлж байгаа биеийн тэнцвэрийн нөхцөлийгбичвэл: n F1  F2  ...  Fn   Fi  0 i 1 1. F2 F3 хаалганд перпендикуляр чиглэлд үйлчилнэ. F2> F3 нугасанд ойр орших хүч нь их. F2, F3-хоѐул хаалгыг эргэх хөдөлгөөнд оруулна. F1 хүч хаалгыг эргүүлэхгүй. 0 эргэх тэнхлэгтэй биеийн F1 хүч үйлчилж байна. Эргэх тэнхлэгээс F хүчний үйлчлэх чиглэлийн дагуу шулуун дээр буулгасан  -ыг уул хүчний мөр гээд r гэж тэмдэглэнэ. түүний мөрөөр үржүүлсэн үржвэрийг хүчний момент гэнэ. M  F dХүчний моментын тухай ухагдахууныг ашиглан үл хөдлөх тэнхлэг бүхий биеийнтэнцвэрийн нөхцөлийг гаргаж болно. Эргэх тэнхлэг бүхий биед 2 хүч үйлчилж байг. F1=3H F2=2H F1 - цагийн зүүний эсрэг эргүүлнэ. F2 - цагийн зүүний дагуу эргүүлнэ.F1 Зураг-25 F2 F1  r1  0,2м хүчний мөр бол F1  хучний мор r1  0,2m бол M1  F1  r1  0,6Í F2  õ¿ч ¿¿ч ìºð r2  0,3m бол M2  F2  r2  0,6Í
  12. 12. Үүнээс үзэхэд 2 хүчний момент М1= -М2 байна.Биеийг цагийн зүүний дагууэргүүлэх моментийг сөрөг момент цагийн зүүний эсрэг, эргүүлэх моментийгэерэг момент гэнэ. М1- М2=0 энэ нөхцөлд бие тэнцвэрт оршино. Хэрэв F-1-ийнмомент M1, F2-M2, F3-M3, F4-M4 байг. Тэгвэл биеийн тэнцвэрийн нөхцөлийгдараах дүрсээр бичнэ. n M1  M 2  M 3  M 4  0 буюу M i 1 i 0 Хэрэв биед үйлчлэх бүх хүчний моментийн алгебр нийлбэр тэгтэй тэнцүүбайвал эргэх тэнхлэг бүхий бие тэнцвэрийн байдалд оршино. Үүнийг моментийндүрэм гэнэ. Үл эргэх биеийн тэнцвэр Үл эргэх тэнхлэг бүхий биед үйлчилж буй бүххүчний тэнцүү үйлчлэгч тэгтэй тэнцүү байхад уул бие тэнцвэртэй байна.F1; F2-ыг үйлчлэлийн дагуу C цэгт шилжүүлэн F1/; F2/ гэж тэмдэглээд векторыгнэмдэг пралельграммын дүрмээр R тэнцүү үйлчлэгчийг байгуулж C цэгт түүнтэйтэнцүү эсрэг чиглэлтэй тэнцүүлэгч хүч F3-ыг зурлаа. Зураг-25 F1 - хүчний мөрийг d1 , F2 - хүчний мөрийг d2 гэж тэмдэглэв. M 1  F1 r1 ; M 2  F2 r2 ; M 3  F3 0 ¯¿íýýñ ìîìåíòûí ä¿ðýì áè  âýë M2  M2  0 áîëíî. / Хндийн төв, тэнцвэрийн дүрсүүдБиеийн хэсэг бүрд үйлчлэх хүндийн хүчний үйлчлэлийг төлөөлж чадах тэнцүүүйлчлэгч хүчний үйлчлэх цэгийг хүндийн төв гэнэ.Савааны хэсэг бүрд хүндийн хүчнүүд үйлчлэх бөгөөд тэдгээрхүчйиг эгц доош чиглэсэн зэрэгцээ вектороор дүрслэв. А О В Эдгээрийг хос хосоор нь нэмэх замаар тэнцүү үйлчлэгчийг олж болно.Олсон тэнцүү үйлчлэгч савааны геометр төвийг дайрна. Геометрийн зөв дүрсийнхүндийн төвийг олоход амархан. Ж нь: Квадратын хүндийн төв нь диогналыногтлолцолын О цэг байна. Зөв биш дүрсийн хүндийн төвийг олохдоо туршлага хийнэ. Цагираг, дугуй зөв биш хэлбэртэй бие авч үзэе. Бие тус бүрийг А, В, Д цэгүүдээс ээлжлэн дүүжлээд, тэдгээр цэгүүдийг дайруулан эгц босоо шулуун татна. Тэдгээр шулууны огтлолцолын С цэгт бие бүрийн хүндийн төв байрлана.
  13. 13. Цагирагийн хүндийн төв гадна талдаа байна. Байшин барилга, гүүр,үйлдвэрийн яндан телевиз, радиогийн цамхаг зэргийг барьж босгоход тэдгээрийнтэнцвэрийг хангах явдал маш чухал. Биеийн тогтвортой тэнцвэрийг хэрхэн яажхангах вэ? гэдэгт хариулъя. Тулах цэг бүхий тэнцвэр. Энэ гурван тохиолдолд хоѐр хүч үйлчилнэ. 1-рт тулгуурын зүгээс биед үйлчлэх N ,2-рт эгц доош чиглэсэн mg Тулах тулгуурын тухайн хэсэгт mg  N байвал бөмбөг тэнцвэрт байна. Хэрэв гүдгэрийн дээд цэгт,хүнхэрийн доод цэгт бөмбөг байрлаж байвал mg , N хүчнүүд нэг шулууны дагууэсрэг зүг чиглэнэ. Иймд тэдгээрийн тэнцүү үйлчлэгч тэгтэй тэнцүү. Иймээс бөмбөгтэнцвэрийн байдалд байна. Бөмбөгийг зэргэлдээ орших ямар нэгэн цэгрүүшилжүүлэн хөдөлгөвөл хоѐр хүч хоорондоо өнцгөөр үйлчлэх болно. Тэдгээрйинтэнцүү үйлчлэгч тэг байхаа больж тэнцвэрээ алдана. Гүдгэр гадаргуу дээр тэнцүү үйлчлэгч хүч анхны байрлалаас хазайлгажбайхад, хүнхэр гадаргуу дээр тэнцүү үйлчлэгч нь түүнийг анхны байдалд буцааноруулна. Иймд эхний тохиолдолд тогтворгүй, хоѐр дахь тохиолдолдтогтвортой тэнцвэр гэнэ. Тэгш гадаргуун аль ч цэгт бөмбөг тэнцвэртэйбайдалд байна. Үүнийг ялгалгүй тэнцвэр гэнэ. Цэгээр тулдаг тэнцвэрээс гадна,эргэх тэнхлэг бүхий биеийн, тулах талбайтай биеийн тэнцвэр гэж ангилан үздэг. Товч дүгнэлт Биеийг тэнцвэртэй байлгахын тулд дараах хоѐр нөхцөл зайлшгүй чухал.1. Биед үйлчлэх хүчнүүдийн нийлбэр тэгтэй тэнцүү байх.2. Биед үйлчлэх хүчнүүдийн нийлбэр бас тэнцүү байх ѐстой. Импульс, импульс хадгалагдах хууль хүчний импульс Тийрэлтэт хөдөлгөөн Биеийн хөдөлгөөний эцсийн хурд зөвхөн хүчээр төдийгүй уул хүчнийүйлчлэх хугацаагаар тодорхойлно. Иймд биеийн эхний хурд,эцсийн хурд, хүчүйлчлэх хугацаа 3-ыг холбосон Ньютоны хоѐрдугаар хуулийн шинэ хэлбэрийголъѐ. m масстай бие t1 хугацааны агшинд  1 хурдтай байсан байг. Биед t  t 2  t1хугацаанд F тогтмол хүч үйлчилсэн байг.Энэ хүчний үйлчлэлээр бие шулуун замаар жигд хөдөлсөөр t 2 хугацаанд  2 хурдолж авна.  2 -ыг тодорхойлоѐ.    2  1 1 2 Ньютоны II хуулиар F  m  a . Энд a  t F   2  1 томъѐог орлуулъя. F  m   F  t  m 2  m1 . Энэ томъѐо Ньютоны II  t хуулийн шинэ хэлбэр юм. F  t үржвэрийг хүчний импульс гэж нэрлэдэг.
  14. 14. Хүчний импульс нь хүчний чиглэл болон түүний үйлчлэх хугацаа 2 биеийнхөдөлгөөний төлөв байдлын өөрчлөлтөнд хэрхэн нөлөөлдгийг нэгэн зэрэгхаргалзан үздэг өвөрмөц физик хэмжигдэхүүн юм. Биеийн массыг түүний хурдаар үржүүлсэн үржвэрийг биеийн импульс гэнэ.Хүчний импульс ба биеийн импульс гэсэн 2 ухагдахуунууыг ашиглан Ньютоны IIхуулийг дараах байдлаар илэрхийлж болно. Үүнд: Биеийн импульсийнөөрчлөлт нь үйлчилж байгаа бүх хүчний импульстэй тэнцүү. F  t  m2  m1 эсвэл F  t  m  ; F  t  P2  P1 Нэг зэрэг хөдөлгөөнийг бүхэлд нь авч үзэж буй хэд хэдэн биеийн нийлбэрцогцсыг систем гэж нэрлэдэг. Нар гарируудын хамт систем, атомын цөмэлектронуудын хамт систем, саван доторх хий тоо томшгүй молекулуудаас тогтохсистем. Авч үзэж байгаа системд харьяалагдах биесийн хооронд үйлчлэх хүчийгдотоод хүч гэнэ.Тухайн системд үл харьяалагдах гаднын биеийн зүгээс үйлчлэххүчийг гадаад хүч гэнэ. Хэрэв биед гаднын ямар нэгэн хүч үйлчлээгүй байвал,ийм системийг битүү эсвэл тусгаарлагдсан систем гэж нэрлэдэг. Импульс хадгалагдах хууль. Хүчний импульс ба биеийн импульс гэсэн 2ухагдахуунууыг ашиглан Ньютоны III хуулийн томъѐог олъѐ.m1 íü 1 õóðäòàé , m2 íü 2 õóðäòàé тусгаарлагдсан систем авъя. Хоѐр бие t  хугацааны турш F1 F2 хүчээр харилцан үйлчлэлцэж 1 2 хурдтай болов. Энэ1 2 хурд хоорондоо ямар холбоотой болохыг тодорхойльѐ. Ньютоны II хуулиар   1 2 F1  t  m11 - m11   m1 m2 F2  t  m22  m22 F1 F2 Ньютоны III хуулиар F1  F2 òýãâýë F1t  F2 t   Иймд  m1  1  m1  1   m2 2  m2 2 байна. Үүнийг  өөрчлөн бичвэл:   m1 1  m1 1   m2 2  m2 2        m1  1  m2  2  m1  1  m2  2Тусгаарлагдсан системийн биеийн импульсийн нийлбэр нь тухай системийн  хөдлөх хөдөлгөөний турш ямагт тогтмол байна. m1 1  m2 2  constҮүнийг импульс хадгалагдах хууль гэнэ. Тийрэлтэт хөдөлгөөн, Тийрэлтэт хөдөлгөөн бол импульс хадгалагдах хуулийн хамгийн сонирхолтой илрэл мөн. Аливаа биеэс түүний ямар нэгэн хэсэг тодорхой хурдтайгаар тасран гарсны улмаас тэр бие хөдөлдөг. Үүнийг тийрэлтэт хөдөлгөөн гэнэ. Жишээ нь их буугаар буудахад буу арагш тодорхой хурдтай хөдөлнө. Тийрэлтэт хөдөлгөөний нэг жишээ бол пуужин юм. Пүүжин нь бүрхүүл шатахуун хоѐроос тогтсон систем юм. Пүүжин хөөрөх үед шатахуун шатаж их даралттай өндөр
  15. 15. температуртай хийд шилжинэ. Энэ хий нь их хурдтайгаар гадагш шидэгдэжгарахад бүрхүүл эсрэг зүгт урагш хөдөлнө. Пүүжин хөөрөхийн өмнө, тэрээртайван байдаг.Иймээс Pn  0 байна.Пүүжин хөөрөх үед пүүжин хий 2 харилцан үйлчлэлд орно. Үүний дүнд хийтодорхой импульстэй болно. Pn  Põèé Пүүжин хөөрсөний дараа байна. Ингэж пүүжин хөөрдөг.Пүүжин дээр эрдэм шинжилгээний багаж, холбооны хэрэгсэл байрлуулансудалгаа явуулж, үр дүнг дэлхийд дамжуулна. Сансрын нисэгчдийг суулгасанхөлгийг пүүжингээр хөөргөдөг. Импульс хадгалагдах хуулийг ашиглан пуужингийнхурдыг урьдчилан тооцож болно. mø  υ ø má  υá  mø  υø  0  ò á  υá   ò ø  υø  υá   má Пуужинг дэлхийн хиймэл дагуул, огторгуйн хөлгийг хөөргөхөд ашиглана.Огторгуйн нислэгт пүүжинг ашиглах боломжийг анх Оросын эрдэмтэнК.Э.Циолковский үндэслэсэн. Түүний үзэл санаа онолыг Зөвлөлтийн эрдэмтэнС.П.Королевын удирдлагын доор нарийвчлан боловсруулж амьдралдхэрэгжүүлэв. 1961.4.12 нд ЗХУ-ын иргэн Ю.А.Гагарин хиймэл дагуулаар анх удаадэлхийнбөмбөрцгийг тойрон нислээ. Одоо үед олон орны 300 гаруй сансрыннисгэгчид сансрын уудамд ниссэн юм. 1981.3.23-нд Монголоос Ж.Гүррагчаасансарт олон хоног нисч, эрдэм шинжилгээний чухал ажлуудыг гүйцэтгэжээ. Механик ажил , чадал, энерги. Энерги хадгалагдах хууль Механик ажил Ажил гүйцэтгэхийн тулд тодорхой хүчээр үйлчилж шилжилт хийх хэрэгтэй.Энэ шилжилт нь хүчний үйлчлэлийн дагуу явагдвал уг хүчний гүйцэтгэх ажил нь: A F S нэгж нь: A  1Н 1м  1Ж Жоуль Ажил нь скаляр хэмжигдэхүүн. Механик ажил гүйцэтгэх хүчний үйлчлэлийн чиг шилжилтийн чигтэй  өнцөг үүсгэж байвал ажил нь: A  F  S  cos Тогтмол хүчний гүйцэтгэсэн ажил нь уг хүч ба шилжилтийн модуль,тэдгээрийн хоорондох өнцгийн косинусын үржвэртэй тэнцүү. Гариг ертөнцүүд, хиймэл дагуул зэрэг тойрог орбитоор хөдөлж байгаа биедбүх ертөнцийн таталцлын хүч нь радиусын дагуу хөдөлгөөний чиглэлдперпендикуляр байх тул энэ хүчний ажил тэгтэй тэнцүү байна. Хүндийн хүчний ажил Эхлээд босоо чиглэлийн дагуу бие доош хөдлөхөд хүндийн хүчний хийхажил ямар байхыг тодорхойлъѐ. Хүч, шилжилттэй ижил чиглэлтэй байгаа учраасхүндийн хүчний гүйцэтгэх ажил нь эерэг байна. A  mgh1  h2  h  h1  h2 A  mgh
  16. 16. хэрэв гэвэл Бие босоо чиглэлийн дагуу бие дээш хөдөлсөн бол хүндийн хүчшилжилтийн эсрэг чиглэнэ. Иймд уг хүчний гүйцэтгэх ажил нь сөрөг байна. A  mgh Хүндийн хүчний ажил нь налуу хавтгайн уртаас хамаарахгүй зөвхөнөндрөөс хамаардаг. A  mgh Уян хараимхай хүчний ажил Бие деформацад ороход уян харимхай хүч илэрдэг. Энэ хүч ньдеформацын хэмжээнээс шууд хамаарах бөгөөд деформац үүсгэгч гаднын хүчний эсрэг чиглэнэ. Уян хараимхай хүчний ажил: k  x 2 A 2 Үүнд k уян хараимхай коэффицент (хат), x Үрэлтийн хүчний ажил Дэлхий дээр биеийн ямарч хөдөлгөөний үед үрэлтийн хүчүйлчилнэ.Үрэлтийн хүч нь уян харимхай хүч, хүндийн хүч шиг биеийн байрлалаасхамаарахгүй. Зөвхөн биеүүдийн шүргэлцэх хэсгийн харьцангуй хурдаас хамаарна. Үрэлтийн хүчний ажлаар механик энерги өөр дүрсийн энергитшилжинэ.Иймд битүү замаар хөдөлсөн биеийн хувьд үрэлтийн хүчний ажил тэгтэйтэнцэхгүй. A    m  g  S  -үрэлтийн коэффицент Чадал. Машин механизмын нэгж хугацаанд гүйцэтгэх ажилын хэмжээ харилцанадилгүй. Адил хэмжээний ажлыг зарим нь бага хугацаанд гүйцэтгэж байхад нөгөөхэсэг нь илүү хугацаанд гүйцэтгэж байх жишээтэй. Машин механизмууд ажлыг хирзэрэг түргэн гүйцэтгэж байгааг чадал гэдэг хэмжигдэхүүнээр тодорхойлдог. Нэгжхугацаанд хийх ажлаар тодорхойлогдох хэмжигдэхүүнийг чадал гэнэ. N-үсгээр нэгж нь N =1Ж/1с=Вт (Ватт) Aтэмдэглэнэ. N  tВатт нь бага хэмжээ учраас практикт дараах ихэсгэсэн нэгжүүдийг хэрэглэдэг. 1Гектоватт (ГВт) = 102 Вт 1Киловатт ( КВт) = 103 Вт 1Мегаватт (МВт) = 106 ВтЧадлын томъѐоноос ажлыг олвол: A  N  t болно. Иймд ажлын нэгж нь 1Ж =1Bт*с болох ѐстой.Тэгвэл дээрх нэгжүүд дараах байдалтай болно. 1 ГВт*цаг = 102 Вт*3600 с = 3,6*104 Ж 1 КВт*цаг = 103 Вт*3600 с = 3,6*106 Ж 1 МВт*цаг = 106 Вт*3600 с = 3,6*109 Ж
  17. 17. Эдгээр нэгжийг ихэвчлэн цахилгаан энергийг тооцооход хэрэглэнэ. Чадлыгхөдөлгөөний хурд ба хүчээр илэрхийлье. A F   t A  F  S  S    t; N   N  F  t t Потенциал энергиБиеийн болон системийн гүйцэтгэж чадах хамгийн их ажилтай тэнцэх физикхэмжигдэхүүнийг энерги гэнэ.Механик энерги нь хоѐр хэлбэртэй. 1. Потенциал энерги 2. Кинетик энерги Бие тодорхой өндрөөс унах, шахагдсан пүрш тэнийх зэрэг биеүүдийнхарилцан үйлчлэлээр илрэх энергийг потенциал энерги гэнэ. Потенциал энерги нь биеүүдийн харилцан үйлчлэлийн энерги юм. Биедангаараа потенциал энергитэй байж чадахгүй. Заавал харилцан үйлчлэлцэжбайх тохиолдолд потенциал энергитэй байна. Потенциал энерги нь нэг биеээснөгөө биед үйлчлэх хүчээр тодорхройлогдоно. Энэ хүч биеүүдийн харилцанбайршилаас хамаарна. En  mghХаримхай деформацлагдсан биеийн . потенциал энерги нь: k  x2 En  2 Кинетик энерги Биеийн хурд  1 -ээс  2 хүртэл өөрчлөгдөхөд хийх ажилтай тэнцүүхэмжигдэхүүнийг кинетик энерги гэнэ. Өөрөөр хэлвэл механик хөдөлгөөн хийжбайгаа бие бүхэн кинетик энергитэй байна. m  2 EK  2 Энерги хадгалагдах хууль Зөвхөн өөр хоорондоо хараилцан үйлчлэлцэж байгаа биеүүд битүү системүүсгэдэг. Энэ биеүүдийн хувьд энерги хадгалагдах хууль биелэнэ. Хараилцан үйлчлэгч бие нэгэн зэрэг . потенциал ба кинетик энергитэйбайна. Потенциал ба кинетик энергийн өөрчлөлт нь хэмжээгээрээ тэнцүү эсрэгтэмдэгтэй байна.Энэ нь кинетик энерги өсөхөд потенциал энерги буурна гэсэн үг. Ө/х нэг дүрсийнэнерги нөгөө дүрсийн энергит шилжинэ. Өндөрт байсан бие хүндийн хүчээр унахдаа потенциал энерги нь хорогдожкинетик энерги нь нэмэгдсээр газардах үеийн кинетик энерги нь өндөрт байхүеийн потенциал энергитэй тэнцэнэ.Бие унах завсрын цэгүүдэд бүх энерги ньпотенциал ба кинетик энергийн нийлбэртэй тэнцэнэ. E  En  E K - үүнийг энерги хадгалагдах хууль гэнэ. 4-р бүлэг Молекул физик Молекул кинетик онолын судлах зүйл МКО-ын үндэс. Молекулын масс, Бодисын хэмжээ ба моль масс, Авогадрын тогтмол Молекул физик МКО-ын судлах зүйл Молекул физик нь, бодисын дотоодбүтэц, уул бодисыг бүрдүүлэн байгаа молекул, атом ионуудын хоорондоххарилцан үйлчлэлийн хүч, эдгээр жижиг хэсгийн хөдөлгөөний шинж чанараас
  18. 18. аливаа биеийн физик шинж чанар хэрхэн хамаарахыг судалдаг физикийншинжлэх ухааны томоохон салбар юм. Түүхий гол салбар нь хийн физик, шингэнийфизик, хатуу биеийн физик, нийлэг эдлэлийнфизик юм. Молекул физик нь орчин үеийнматериал судлалын шинжлэх ухааны үндэсболдог бөгөөд тодорхой шинж чанар бүхий шинэматериал болох төрөл бүрийн хайлш, хуванцар,резин, шил, бетон, хагас дамжуулагч материал,ноосон, хөвөн нийлэг эдлэлийг бүтээх аргазамыг зааж өгдөг. Молекул атомуудаас тогтох бөгөөд бодисын химийн шинжийг хадгалагчхамгийн жижиг бөөм. Молекулыг бөмбөрцөг хэлбэртэй гэж үздэг. Орчин үедэлектрон микроскоп, ион микроскоп зэрэг асар өсгөдөг багажаар атоммолекулуудын дүрсийн буулгаж хэмжээг тодорхойлж байна. Молекулын тоо: 1г масстай усан дусалд N = 3,7 • 10 22 молекул оршино.Усны нэг молекулын массыг олбол: 1ã m0 = = 3 • 10 23 ã болно 3,7 • 10 22 Молекулын харьцангуй масс - M r . Масс маш бага учир, массын абсолютутгын оронд харьцангцй утга хэрэглэдэг. Тухайн бодисын молекулын масс mo-ийгнүүрстөрөгчийн атомын массын тэй харьцуулсныг харьцангуй масс гэнэ. m0 Mr = харьцангуй масс 1 m 12 0CМолекулын харьцангуй массыг олохдоо молекулд нэгдэж нийлсэн атомуудынхарьцангуй массыг нэмж олдог.Жишэээ нь: СО2 – нүүрсхүчлийн хийн Mr = 12+2 16=44 Н2О – усны Mr = 2 г.м. Бодисын хэмжээ- ν . Асар олон тооны атом молекулаас тогтсон биеийгмакро бие гэнэ. Атом молекулын абсолют тооны оронд харьцангуй тоогашигладаг. Бие дэх атом молекулуудын харьцангуй тоог бодисын хэмжээ гэдэг.Тухайн бодис дахь молекулуудын тоог 0.012 кг нүүрстөрөгч дэх атомуудын тоодхарьцуулсан тоог бодисын хэмжээ гэнэ. N ν= Нэгж нь: [ ν ]=моль NA 0.012кг нүүрстөрөгч доторх атомын тоотой тэнцүү хэмжээний молекулагуулсан бодисын хэмжээг нэг моль гэнэ. Нэг моль бодис дахь атом буюумолекулын тоог (NA) Авогадрын тогтмол гэнэ. Уул тоо N A = 6,02 • 10 23 моль-1байна.Моль масс-М. Молекулын харьцангуй массын зэрэгцээгээр физик химийншинжлэх ухаанд моль масс гэдэг ухагдахууныг өргөн ашигладаг. Нэг мольбодисын массыг моль масс гэнэ.
  19. 19. M = m0 • NA - моль массАливаа бодисын нийт масс нь 1 молекулын массыг молекулын тоогоорүржүүлсэнтэй тэнцүү. m = m0 • N - нийт массДээрх хэмжигдэхүүнүүдийн зарим хамаарлыг ольѐ. M m NM = m 0 • N A ⇒N A = ; m = m 0 • N ⇒N = -ийг ν = томъѐонд оруулвал: m0 m0 NA m m0 m N mν= • буюу ν = гэж бодисын хэмжээг илэрхийлж болно. ν = ν= m0 M M NA ; M mтомъѐонуудыг тэнцүүлж бүх молекулын тоог олвол: N = • N A болно. MҮүнийг ашиглан m = m0 • NA • ν ⇒m = M • ν гэж болно. Бодисын моль массыгдараах томъѐогоор олно. M=Mr -3 кг/моль Броуны хөдөлгөөн. Нэвчих үзэгдэл. Өөр өөр биеийг нийлүүлэхэд эдгээрбие харилцан нэвчиж холилдохыг диффузи гэнэ. Хатуу бодисын жижигхэсгүүдийг (бөөмийг) усан дотор хийж микроскопоор ажиглахад эмх замбараагүйхөдөлж байдаг. Үүнийг броуны хөдөлгөөн гэнэ. Броуны хөдөлгөөн бол шингэндоторх жижиг хэсгүүдийн дулааны хөдөлгөөн юм. Броуны хөдөлгөөн хэзээ чзогсдоггүй. Броуны хөдөлгөөний хурд усанд живсэн жижиг хэсгийн хэмжээ, уснытемператураас хамаарна. Броуны хөдөлгөөний учрыг молекул кинетик онолоортайлбарлана. Шингэний молекулууд шингэн доторх броуны бөөмийн, тал бүрээстасралтгүй эмх замбараагүй мөргөнө. Броуны бөөмд шилжүүлэх имнульсийнхэмжээ түүний тал бүрд өөр өөр болж, броуны бөөм их даралттай хүчний дагууүсчин хөдөлнө. Иймээс броуны бөөмийн эмх замбараагүй хөдөлгөөн болшингэний молекулуудын эмх замбараагүй, зогсолтгүй хөдөлж байдгийг гэрчилнэ. Молекулын хоорондох харилцан үйлчлэлийн хүч Бодисын агрегат төлөв Молекулуудын хооронд таталцах түлхэлцэх хүчнүүдийн аль аль нь үйлчилдэг.Молекулуудын харилцан үйлчлэлийн эдгээр хүчнүүдийг молекул хүч гэнэ.Молекулууд харилцан таталцдаггүй бол бүх бодис хийн төлөвт байх байсан.Таталцах хүчний үйлчлэлээр молекулууд барьцалдаж шингэн, хатуу биеийгүүсгэдэг. Хатуу биеийг сунгаж таслахад хүч үйлчилдэг, шингэний 2 дусалхоорондоо нийлдэг, шингэн хатуу биеийг норгодог зэрэг нь молекулуудынтаталцах хүчний үр дүн юмаа. Молекулууд бие биедээ маш их ойртвол тэдгээрийнхооронд түлхэлцэх хүч үйлчилнэ. Хатуу шингэн бие бараг шахагддагггүй, хийнэзэлхүүнийг төгсгөлгүй багасган шахаж болдоггүй шалтгаан нь түлхэлцэх хүчнийнөлөө юм. Молекулуудын хоорондох таталцах түлхэлцэх хүчнүүдийг нэгтгэнмолекулуудын харилцан үйлчлэлийн хүч гэнэ. Нэг молекулын электронуудынба өөр молекулуудын атомуудын цөм эсрэг цэнэгтэй учраас таталцана.Гэтэл нэгмолекулын ижил цэнэгтэй элекронууд түлхэлцэнэ. Цөмүүдийн хооронд чтүлхэлцэх хүч үйлчилнэ. Бодис хий, шингэн, хатуу төлөвт оршино. Энэ төлөвийг агрегат төлөв гэнэ.
  20. 20. Хий дэх атом молекулуудын хоорондох зай молекулын диаметрээс олон дахиних байдаг. Молекулууд секундэд хэдэн зуун метр хурдтай хөдөлж байхдаахоорондоо мөргөлдөж өөр өөр зүгт зайлдаг.Иймээс хийн хэмжээ хязгааргүй тэлэхболомжтой, өөрийн эзэлхүүн, хэлбэр дүрсгүй. Шингэн дэх молекулууд бие биедээ бараг хүрэлцэж нягт байрлана. Иймдмолекул бүхэн зэргэлдээ молекулуудынхаа хүрээлэлд оршино. Молекулуудтэнцвэрийн бхйранд хэлбэлзэж хөдөлнө. Гэвч шингэний молекул топорхойхугацааны дараа тэнцвэрийн байраа орхин нүүнэ. Тэнцвэрийн байранд байххугацааг суурин амьдрах хугацаа гэнэ. Температурыг нэмэгдүүлэхэд сууринамьдрах хугацаа багасна. Шингэнийг шахахад молекулууд деформацлагдана.Үүнд шингэн бараг шахагддаггүйн учир оршино. Шингэн урсамтгай өөрөөр хэлбэлхэлбэр дүрсээ хадгалдаггүй учир нь шингэний молекулууд гаднын хүчний дагуушилждэгт оршино. Хатуу бие дэх атом молекулууд тэнцвэрийн байрныхаа орчим бүх чиглэлдхэлбэлзэж байдаг. Тэнцвэрийн байраа орхидоггүй учир нь эзэлхүүн хэлбэр дүрсээхадгална. Хатуу биеийн атом ба ионуудын хэлбэлзэх хөдөлгөөний тэнцвэрийнбайрын төвийг холбовол зөв хэлбэртэй огторгуйн тор үүснэ. Үүнийг кристаллтор гэнэ. Дүгнэлт :МКО - ѐсоор а. бүх бодис бөөмсөөс тогтоно б.тэд тасралтгүй хөдөлгөөнд оршино в.Молекулуудын хооронд таталцах түлхэлцэх хүч үйлчилнэ.Молекулуудын масс асар бага боловч том биетийн дотор тэдгээрийн тооцаглашгүй юм. Иймд молекулын массын авсолют утгын оронд харицангуй утгаавдаг. m0-молекулын масс m0 N mMr = харьцангүй масс, ν = ба   бодисын хэмжээ 1 NA M m 12 CN A  6,02 10 23 ìîëü -1 - Авогадрын тооНэг моль бодисын массыг M моль масс гэнэ M  m0 N A ; M  M r  10 3 êã / ìîëü -Хийн молекулуудын хоорондын зай тэдгээрийн хэмжээтэй жишихэд олон дахиних. Шингэн хатуу биеийн молекулууд хоорондоо туйлын ойр оршдог.-Хатуу биеийн доторх атом тодорхой дэс дараалалтай байрлаад, тэнцвэртбайрандаа хэлбэлзэнэ.- Шингэний молекулууд эмх цэгцгүй байрлаж тэнцвэрийн байраа үргэлж өөрчилнө. Идиал хий молекул кинетик онол Хийн молекул кинетик онлын үндсэн тэгшитгэл Молекул кинетик онолын зорилго нь биеийг бүрдүүлж байгаа атоммолекулуудын хуулиуд дээр тулуурлан түүний шинж чанарыг тайлбарлахадоршино. Молекул физикт идеал хий гэсэн ухагдахуун авч судалдаг. Идеал хийдараах хэд хэдэн шинж чанартай. 1. Хий маш олон молекулаас тогтоно. Тэдгээрийн хэмжээ маш бага хоорондохзай нь нилээд их. Иймээс молекулуудыг материал цэг гэж үзэж болно. 2. Молекулууд тасралтгүй эмх журамгүй хөдөлнө. 3. Зөвхөн мөргөлдөх үед молекулуудын хоорондох харилцан үйлчлэл илэрнэ.
  21. 21. Молекулууд нь дээр дурьдсан шинж чанар бүхий тийм хийг идиал хий гэнэ.Идиал хий бол молекулууд хоорондын харилцан үйлчлэлийг тооцохгүйгээр авчүзэж байгаа бодит хийн загвар юм.Хийн даралтыг түүний молекулуудын хөдөлгөөнийг тодорхойлогчхэмжигдэхүүнүүдээр тодорхойлоѐ.  2 υ1 + υ2 + . . .+ υN 2 2 2 1P  n  m0   2 үүнийг υ = молекулын дундаж квадрат хурдаар 3 Nсолъѐ 1  P = n m 0 υ 2 Энэ тэгшитгэлийг МКО-ын үндсэн тэгшитгэл гэнэ. n -нэгж 3 N эзэлхүүнд байгаа молекулын тоо n  , m 0 –молекулын масс, υ 2 - молекулын Vдавших хөдөлгөөний дундаж квадрат хурд.Эдгээр нь микро хэмжигдэхүүн, харин хийн даралт Р нь макро хэмжигдэхүүн юм. 1Хийн МКО-ын үндсэн тэгшитгэлийг өөр дүрсээр бичиж болно. P = n m 0 υ 2 – 3  2 m0   2тэгшитгэлийн баруун талыг 2-оор үржүүлж 2-т хуваая . P  n  ; Энд 3 2 N m0 υ2 2 Nn = ; Ek = болохыг харгалзан бичвэл, P    Ek болно. Үүнд V 2 3 V 1хийн нягт ρ = m 0 n байдаг. Тэгвэл МКО-ын үндсэн тэгшитгэл P = ρ υ2 3 3Pболж, үүнээс υ 2 = болно. ρ Температур, дулаан тэнцвэр. Абсалют температур, Температур бол молекулын давших хөдөлгөөний кинетик энергийн хэмжүүр мөнБиеийн халах ба хөрөх нь молекулын хөдөлгөөнтэй шууд холбоотой. Хүн биеийнхалуун хүйтнийг баримжаагаар тогтоож чадна. Гэвч биеийн халуун хүйтнийг зөвүнэлэхийн тулд температур гэдэг ухагдахуун оруулж судалдаг. Бие аль хирхалсныг заадаг хэмжигдхүүнийг температур гэнэ. Температурын үнэн зөвтодорхойлолтыг тогтоохын тулд дулааны тэнцвэр гэсэн ухаан оруулан судалдаг.Жишээ нь:1. Биеийн температурыг термометрээр хэмжихэд биеийн температур,мөнгөн усны температур адилхан болно.2. Аяганд халуун цай хийж халбага дүрвэл бүгдийнх нь температур ижил болно.Гаднах орчин өөрчлөгдөөгүй байхад бие тодорхой хугацааны дараа, өөрөө аяндаахүрээлэн байгаа биестэй дулааны тэнцвэрийн байдалд орно.Энэ үед аливаасистемийн ямарч хэсэгт температур ижилхэн болдог. Дулааны шилжилтийн замаар энергиэ солилцсоор байгаад нэг системдоторх биесийн температур адилхан болохыг дулааны тэнцвэрт орлоо гэжярьдаг. Мөнгөн ус, спирт зэрэг шингэнийн эзэлхүүн температураас хамааранөөрчлөгддөг шинж чанарыг ашигладаг. Термометрийн хуваарыг зохиохдоо, мөсний хайлах температурыг тооллынэх (0 С) болгож, усны буцлах температурыг хоѐр дахь тогтмол цэг (1000С) гэж 0тэмдэглэнэ.
  22. 22. 00-1000С хоорондох хуваарийг 100 тэнцүү хэсэгт хувааж 1/100-ийг 1 градус гэжтоолдог .Ийм аргаар тогтоосон температурыг хэмжих хуваарийг / Шведийн одонорон судлагч Цельсийн нэрээр/ Целсийн хуваарь гэж нэрлэдэг. Идеал хийн молекулуудын давших хөдөлгөөний дундаж кинетик энергийгилэрхийлсэн хэмжигдхүүнийг температур гэнэ. Биеийн температур гэсэнухагдахуунаас гадна физикт абсолют температур гэдэг ухагдхуун хэрэглэдэг. Идеал хйин молекулуудын давших хөдөлгөөний дундаж кинетик энергитэйшууд пророрциональ хэмжигдхүүнийг абсолют температур гээд Т гэжтэмдэглэнэ. 3 E ê = k • T байна. 2 Пророрционалын коэффицент k = 1;38 • 10 ж/к Больцманы тогтмол 23 гэнэ. Энэ тоо нь температурыг 10-аар нэмэгдүүлэхэд Ек-г яаж өөрчлөгдөхийг заадаг. Температур бол Ек-ийн хэмжүүр мөн. Ямарч төлөвт орших хийд хүчинтэй. Абсолют температурын хуваарийг Кельвиний градус / К / гэнэ. Ус хөлдөхийг 2730, ус буцлахыг 3730 гэж авдаг. Абсолют температур, Целсийн хуваарь хоѐрын хооронд дараах хамаарал байдаг. T = t 0 + 2730 . Молекулуудын давших хөдөлгөөн зогсох тэр температурыг абсолют 0 температур гэнэ .Гэвчаливаа хөдөлгөөн зогсоно гэсэн үг биш, молекулууд хэлбэлзэх хөдөлгөөн хийсээр байдаг. Идеал хийн төлөвийн тэгшитгэл Хийн хуулиудХийн МКО-ын үндсэн тэгшитгэлээс хийн төлөвийг илэрхийлдэг даралт-Р,эзэлхүүн-V, температур-T гуравын хоорондын холбоог илэрхийлсэн бүххамаарлыг илэрхийлж болно. Даралт, эзэлхүүн- температурыг холбосонтэгшитгэлийг хийн төлөвийн тэгшитгэл гэж нэрлэдэг. Идеал хийн төлөвийнтэгшитгэлийг гаргахын тулд 3 2E Ê = k • T томъѐог PV = NE Ê томъѐонд орлуулъя. 2 3 2 3 PV = N • k • T ⇒PV = N • k • T - тэгшитгэлийг төлөвийн тэгшитгэл гэнэ. Энэ 3 2 Nтэгшитгэлийг ялимгүй өөрчлөн бичвэл P = k • T ⇒P = n • k • T - Энэ тэгшитгэл Vбодлого бодоход тохиромжтой. Учир нь даралт, температур хоѐроор молекулынтоог, температур молекулын тоо хоѐроор даралтыг тус тус тодорхойлж болдог.Шууд хэмжиж болохгүй нийт молекулын тоо ба нэгж эзэлхүүн дэх молекулынтооны оронд хэмжих гэж байгаа хийн массыг орлуулахад хялбархан. Өмнө үзсэн m mN= N A томъѐог PV = N • k • T томъѐонд орлуулвал PV = N • k • T болно. M M AҮүний R = NA • k = 8,31Æ / êã ìîëü -ийг хийн универсиаль тогтмол гэнж нэрлэнэ. mPV RT Үүнийг идеал хийн төлөвийн тэгшитгэл буюу Менделеев- M PV mКлапейроны тэгшитгэл гэнэ. Тэгшитгэлийг өөрчлөн бичвэл = R = const T M

×