Método de gauss

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Método de gauss

  1. 1. MÉTODO DE GAUSS<br />DEFINICION.<br />Consiste en encontrar una matriz ampliada escalonada equivalente por filas a la matriz correspondiente al sistema original, se escribe el sistema equivalente correspondiente a la matriz escalonada y se resuelve el sistema así obtenido. <br />Si la matriz A tiene fila de ceros y la matriz (A|B) no tiene fila de ceros, el sistema es inconsistente. <br />
  2. 2. PROCEDIMIENTO<br />Para resolver un sistema de ecuaciones en forma matricial por el método de Gauss se debe de realizar los siguientes pasos:<br />1) tener la matriz ampliada del sistema de ecuaciones <br />2) realizar las diferentes operaciones de fila hasta obtener una matriz escalonada por filas.<br />3) al realizar el paso 2 obtenemos el resultado de la tercera incógnita <br />4) reemplazamos en la fila anterior y obtenemos otra incógnita.<br />5) seguimos reemplazando en la fila anterior hasta obtener todas las incógnitas. <br />
  3. 3. OBSERVACIONES<br />1) al realizar Gauss obtenemos una fila llena de ceros (0 0 0 | 0), esto nos quiere decir que existe infinitas soluciones.<br />2) Al realizar Gauss obtenemos esto en cualquier fila (0 0 0 | 3), ósea las incógnitas igualadas a un número cualesquiera esto nos quiere decir que el sistema no tiene solución.<br />3) si no obtenemos el resultado 1 o 2 nos quiere decir que el sistema tiene única solución. <br />
  4. 4. APLICACIONES<br />El método de Gauss nos sirve para la resolución de un sistema de ecuaciones cuando se tiene en forma de matriz.<br />De ahí el método de Gauss principalmente se la utiliza para obtener una matriz escalonada por filas. <br />

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