Forma escalonada de una matriz
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Forma escalonada de una matriz Forma escalonada de una matriz Presentation Transcript

  • FORMA ESCALONADA
    DE UNA MATRIZ
  • MATRIZ ESCALONADA POR FILAS
    Es una matriz cuyos elementos iguales a cero aumentan de izquierda a derecha, fila a fila.
    Ejemplos:
    -2 3
    0 1 2
    1 -2 3
    0 0 2
    -2 0
    0 0 2
    0 0 3 -2
    0 0 0 5
    1 0 0 0
    0 1 0 0
    0 0 1 0
    0 0 0 1
    2 -3 4
    0 0 0
    0 0 0
    4 -2 1
    0 1 3
    0 0 5
    -1 -3 2
    0 1 0
    0 0 0
  • MATRIZ ESCALONADA REDUCIDA POR FILAS
    Es una matriz escalonada cuyos elementos son iguales a 1, y en sus respectivas columnas son los únicos diferentes a cero.
    Ejemplos:
    1 0 3
    0 1 -2
    0 0 0
    1 0 0
    0 1 0
    0 0 0
    1 0 0
    0 0 1
    0 0 0
    1 0 0 0
    0 1 0 0
    0 0 1 0
    0 0 0 1
    1 0 5 0
    0 1 3 0
    0 0 0 0
    0 0 0 0
    1 0 0 5
    0 0 1 2
  • ¿Qué es el pivote de una matriz?
    El elemento delantero de cada fila diferente de cero, éste es llamado "pivote"; éstos están a la derecha del elemento delantero de la fila anterior
    Pivotes
    0 1 4 0 0
    0 0 0 1 0
    0 0 0 0 1
    0 0 0 0 0
  • EJERCICIOS RESUELTOS:
    Reducir las siguientes matrices a su forma escalonada y luego a su forma escalonada reducida por filas.
    2 3 4
    1 1 -1 0
    1 0 -1
    4 3 2 1
    2 3 4
    0 1 4 4
    0 1 2 3
    4 3 2 1
    2 3 4
    0 1 4 4
    0 0 2 1
    0 -5 -10 -15
    2 3 4
    0 1 4 4
    0 0 2 1
    0 0 10 5
    2 3 4
    0 1 4 4
    0 0 2 1
    0 0 2 1
    2 3 4
    0 1 4 4
    0 0 2 1
    0 0 0 0
    (Matriz escalonada por filas)
  • 2 3 4
    0 1 4 4
    0 0 2 1
    0 0 0 0
    0 -5 -4
    0 1 4 4
    0 0 2 1
    0 0 0 0
    0 -5 -4
    0 1 4 4
    0 0 1 0,5
    0 0 0 0
    0 0 -1,5
    0 1 0 2
    0 0 1 0,5
    0 0 0 0
    (matriz escalonada reducida por filas)
  • 0 1 2 3
    0 1 1 0
    0 2 1 3
    0 0 4 3
    0 1 2 3
    0 0 1 3
    0 0 -3 -3
    0 0 0 0
    0 1 2 3
    0 0 1 3
    0 0 0 6
    0 0 0 0
    (Matriz escalonada por filas)
  • 0 1 2 3
    0 0 1 3
    0 0 0 6
    0 0 0 0
    0 1 0 -3
    0 0 1 3
    0 0 0 1
    0 0 0 0
    0 1 0 0
    0 0 1 0
    0 0 0 1
    0 0 0 0
    (matriz escalonada reducida por filas)