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CONJUNTO GENERADOR<br />
El Conjunto Generador es aquel conjunto que genera a su W o a su Cápsula<br />Es Decir:<br /><ul><li>Si (V,K,+,*) , un esp...
 S = {                 } , 
 Si     =   </li></ul>Entonces, S  es Conjunto Generador de V <br />
Pasos para Encontrar Un Conjunto Generador dado un W (SeV)<br />Para Encontrar Un Conjunto Generador Dado Un Sub Espacio V...
Por ejemplo:<br />Dado:{(x,y,z) / y = x+z}, Hallar su Conjunto Generador<br />Primer Paso:<br />Entonces, Procedemos a bus...
SEGUNDO PASO:<br />Después de haber encontrado las restricciones, que es <br />y = x + z<br />Las reemplazamos dentro del ...
TERCER  PASO:<br />Procedemos a contar el número de variables involucradas de:<br />= {(x, x + z, z) / x    z           } ...
CUARTO  PASO:<br />Descomponemos en una suma vectorial, dependiendo del número de variables involucradas.<br />En nuestro ...
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Conjunto generador

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  • Infinitas gracias, busque por toda la web esto
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  • Fantastica explicacion. Habia buscado en varias paginas de internet, incluyendo wiki, monografias, e incluso videos en youtube, y no habia encontrado, hasta ahora, una explicacion de como hallar el conjunto generador de un subconjunto dado! Muchisimas gracias!
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  • xs
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Transcript of "Conjunto generador"

  1. 1. CONJUNTO GENERADOR<br />
  2. 2. El Conjunto Generador es aquel conjunto que genera a su W o a su Cápsula<br />Es Decir:<br /><ul><li>Si (V,K,+,*) , un espacio vectorial, S V
  3. 3. S = { } , 
  4. 4. Si = </li></ul>Entonces, S es Conjunto Generador de V <br />
  5. 5. Pasos para Encontrar Un Conjunto Generador dado un W (SeV)<br />Para Encontrar Un Conjunto Generador Dado Un Sub Espacio Vectorial, debemos:<br />Hallar las restricciones.<br />Reemplazar las restricciones<br />Contar el número de variables involucradas<br />Descomponer en suma de vectores<br />Extraer los vectores mediante factor común<br />Escribir el Conjunto Generador<br />
  6. 6. Por ejemplo:<br />Dado:{(x,y,z) / y = x+z}, Hallar su Conjunto Generador<br />Primer Paso:<br />Entonces, Procedemos a buscar las restricciones del sub espacio vectorial, que en el ejemplo:<br />{(x, y ,z) / y = x + z}<br />Podemos observar que en este caso las restricciones son <br />“ y = x + z ”<br />
  7. 7. SEGUNDO PASO:<br />Después de haber encontrado las restricciones, que es <br />y = x + z<br />Las reemplazamos dentro del sub espacio vectorial<br /> {(x, y ,z) / y = x + z}<br />De la siguiente manera:<br />= {(x, x + z, z) / x z } <br />
  8. 8. TERCER PASO:<br />Procedemos a contar el número de variables involucradas de:<br />= {(x, x + z, z) / x z } <br />Como se puede observar, existen dos variables involucradas, las cuales son:<br />“ X y Z “<br />
  9. 9. CUARTO PASO:<br />Descomponemos en una suma vectorial, dependiendo del número de variables involucradas.<br />En nuestro ejemplo, como son DOS las variables encontradas, por lo tanto, serán DOS los vectores a utilizarse, de la siguiente manera:<br />= {(x,x,0) + (0,z,z) / x z }<br />
  10. 10. QUINTO PASO:<br />Extraemos los vectores mediante factor común, donde las variables serán los factores comunes. <br />De la Siguiente Manera:<br /> = {x(1,1,0) + z(0,1,1) / x z }<br />
  11. 11. SEXTO PASO:<br />Como último paso escribimos el conjunto generado<br />De la Siguiente Manera:<br />S = {(1,1,0) , (0,1,1)}<br />Teniendo en cuenta la notación:<br />------> S genera a W <------ <br />------> <S> = W <-----<br />
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