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Examen de algebra lineal 5
- 1. ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
EXAMEN DE ÁLGEBRA LINEAL
1. Dados:
{. / } {. / }
Hallar una base de .
{. / . / . /}
. / . /
( | ) ( | ) ( | )
{. / }
{. / . / . /}
. / . /
( | ) ( | ) ( | )
{. / }
5
- 3. ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
2. Dada ( )
a) Hallar valores y vectores propios.
b) Hallar , - donde es una base formada por vectores propios.
a)
| | |( ) ( )| | |
| | | |
( )( )( )
( )( )( )
( | ) ( | )
( | ) ( | )
( | )
*( ) +
*( ) + * ( ) +
( )
- 4. ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
( | ) ( | )
( | ) ( | )
( | ) ( | )
*( ) +
*( ) + * ( ) +
( )
( | ) ( | )
( | ) ( | )
( | ) ( | )
*( ) +
*( ) + * ( ) +
( )
( )
( )
( )
- 6. ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
3.
( ) ( ) ( )
*( )( )( )+ y *( )( )( )+
a) Hallar , -
b) Si , ( )- ( ) , hallar .
a)
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( | | | )
( | | | ) ( | | | )
, - ( )
- 8. ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
4. ( )
( ) ( )
a) Demostrar que es biyectiva.
b) Hallar .
a)
( ) ( )
{ ( ) ( )}
* ( ) ( )+
| |
* + ( )
b)
. | / . | / ( | )
( )
( ) ( )
( ) ( )