Sistemas de números binarios
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Sistemas de números binarios

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Sistemas de números binarios, tema de exposcion de estudiantes de la UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MACHALA

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  • 1. Integrantes: Bryan Paredes Darwin Oviedo Wilman Luna Johnny Belduma Mercy Oviedo Alex Quichimbo Félix Rambay Mireya Cueva
  • 2.  El objetivo de este trabajo es revisar brevemente la historia del sistema de base 2 o binario, así como analizar algunos conceptos sobre el funcionamiento de las operaciones binarias, para ver su progreso en la informática y el campo de la ciencia y tecnología, sus posibles efectos en el proceso de nuestra era digital y el impacto en la prestación del servicio. Objetivo General
  • 3.  Profundizar en el conocimiento de la representación de la información binaria en el computador.  Comprender la representación numérica en binario, octal y hexadecimal.  Conocer los formatos de representación numérica y en la memoria del ordenador como tipos de datos. Objetivos específicos
  • 4. El sistema binario es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando las cifras cero y uno, esto es informática tiene mucha importancia ya que las computadoras trabajan internamente con 2 niveles de voltaje lo que hace que su sistema de numeración natural sea binario, por ejemplo 1 para encendido y 0 para apagado.
  • 5. Ya sabemos que los computadores funcionan mediante señales eléctricas digitales binarias, por lo que la información representada por dichas señales deberá codificarse mediante un sistema de representación digital binario. Así, los distintos símbolos que representan la información humana, letras y números, deberán convertirse a la representación binaria del computador siguiendo una serie de normas y reglas de codificación.
  • 6. SISTEMA DE NUMERO BINARIO Encendido Apagado Presenta dos posiciones opuestas Matemáticamente se expresan 1 BIT (Binary Digit) El sistema binario es una cadena de 1s y 0s con los que es posible expresar cualquier cantidad, de la misma manera que los humanos utilizamos el sistema decimal, que es una cadena de dígitos del 0 al 9.
  • 7. Historia del Sistema Binario El antiguo matemático hindú Pingala Presento la primera descripción de sistema de números binarios. En la antigua China Una serie completa de 8 trigramas y 64 hexagramas (análogos a 3 bit) y números binarios de 6 bit. Series similares de combinaciones binarias también han sido utilizadas en sistemas de adivinación tradicionales africanos, como el Ifá, así como en la geomancia medieval occidental. El matemático británico George Boole 1854 Álgebra de Boole Papel muy fundamental en circuitos electrónicos.
  • 8. Aplicaciones Álgebra de Boole y aritmética binaria Utilización de relés y conmutadores Fundó el diseño práctico de circuitos digitales. Laboratorios Bell Construyó una computadora que utilizaba la suma binaria para realizar los cálculos El 8 de enero de 1940 "Calculadora de Números Complejos", la cual era capaz de realizar cálculos con números complejos. Se logró enviar comandos de manera remota a la Calculadora de Números Complejos a través de la línea telefónica mediante un teletipo
  • 9. Calculadora de números complejos
  • 10. Representación Un número binario puede ser representado por cualquier secuencia de bits (dígitos binarios). l - l - - l l - l - x 0 x 0 0 x x 0 x 0 y n y n n y y n y n Los números binarios comúnmente son escritos usando los símbolos 0 y 1. Se escriben a menudo con :Subíndices Prefijos Sufijos Para indicar su base
  • 11. Números Binarios Negativos En ocasiones necesitamos representar en binario números que pueden tomar valores tanto positivos como negativos.
  • 12. Operaciones con números binarios + 0 1 0 0 1 1 1 10 Tabla de suma binaria Las posibles combinaciones al sumar dos bits 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10 Note que al sumar 1 + 1 es 102, es decir, llevamos 1 a la siguiente posición de la izquierda (acarreo). Esto es equivalente, en el sistema decimal a sumar 9 + 1, que da 10: cero en la posición que estamos sumando y un 1 de acarreo a la siguiente posición. SUMA DE NÚMEROS BINARIOS 10011000 00010101 + 10101101 1 Ejemplo :
  • 13. La resta en sistema binario es el mismo que en el sistema decimal. Las restas básicas 0 - 0, 1 - 0 y 1 - 1 0 - 0 = 0 1 - 0 = 1 1 - 0 = 0 0 - 1 = 0 La resta 0 - 1 se resuelve igual que en el sistema decimal, tomando una unidad prestada de la posición siguiente: 0 - 1 = 1 y me llevo 1, lo que equivale a decir en el sistema decimal, 2 - 1 = 1. 10001 01010 - 00111 Ejemplo : 11011001 10101011 - 00101110
  • 14. x 0 1 0 0 0 1 0 1 Tabla de multiplicación binaria El algoritmo del producto en binario es igual que en números decimales; aunque se lleva a cabo con más sencillez, ya que el 0 multiplicado por cualquier número da 0, y el 1 es el elemento neutro del producto. PRODUCTO DE NÚMEROS BINARIOS 10110 1001x 10110 Ejemplo : 11000110 10 1 10 00000 00000 En sistemas electrónicos, donde suelen usarse números mayores, se utiliza el método llamado algoritmo de Booth.
  • 15. La división en binario es similar a la decimal; la única diferencia es que a la hora de hacer las restas, dentro de la división, éstas deben ser realizadas en binario. DIVISION DE NÚMEROS BINARIOS 100010010 1101Ejemplo : -0000 010101 -1101 10000 - 1101 10001 - 0000 01000 01110 00111 00001 - 0000 - 1101
  • 16. El sistema binario desempeña un papel importante en la tecnología de las computadoras u ordenadores. Por su simplicidad de este sistema y por poseer únicamente dos dígitos diferentes, el sistema de numeración binario se usa en computación para el manejo de datos e información.
  • 17. REPRESENTACION DE LA INFORMACION TIPOS DE DATOS Valores simples Estructuras complejas Valores lógicos Números enteros Números reales Caracteres  Vectores  Registros
  • 18. Representación de datos Literales Enteros Literales Fraccionarios Caracteres Literales de Cadenas de Caracteres Literales Lógicos Otros Literales Tipos y Literales Genéricos
  • 19. La electrónica digital es binaria símbolos 0 y 1 Liderazgo tecnológico  Fabricación masiva  Calculadoras de bolsillo  Relojes digitales  Computadoras personales  Robots